Didáctica de las matemáticasDidáctica de las matemáticas

María Sotos SerranoMaría Sotos Serrano

Evolución y comparación de

sistemas de numeración

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María Sotos SerranoMaría Sotos Serrano

Sistemas de numeración 1

Representación simple

Agrupamiento simple

- Repetición uniforme de un sólo símbolo- Sistema aditivo

Ej.: Muescas típicas de la Prehistoria

- Elección de una base para el agrupamiento- Presencia de dos clases de símbolos: unidades y grupos- Sistema aditivo

¿Cómo representar números grandes?

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Sistemas de numeración 2

Agrupamiento múltiple

Sistemas multiplicativos

- Presencia de un símbolo distinto para cada una de las potencias de la base

- Sistema aditivoEj.: Sistema de numeración romano

- Se suprime la repetición de los símbolos- Utiliza dos clase de símbolos, unos para las potencias de

la base y otros en función multiplicadora de aquellos- Sistema aditivo

Ej.: Sistema de numeración ático. Nuestro sistema oral

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Sistemas de numeración 3

Sist. multiplicativos ordenados

Sistemas posicionales

- Igual que los sistemas multiplicativos, pero los numerales se escriben de forma ordenada

- Se prescinde de los símbolos que representan a las potencias de la base, gracias al criterio de orden

- Los numerales actúan como multiplicadores de un símbolo sobreentendido

Ej.: Sistema de numeración maya. Sistema de decimal

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El sistema decimal

- La base del sistema es diez y se escribe 10- Todo número es suma de potencias de la base- Adopta un símbolo específico para cada uno de los números

inferiores a la base, llamados cifras : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9- Una cifra a la izquierda de otra representa potencia de la base

inmediatamente superiores- Cada cifra tiene dos valores, uno según su forma y otro por el

lugar que ocupa, de modo que la primera de la derecha expresa unidades simples, la segunda, unidades de segundo orden, etc.

- Cada unidad de un orden equivale a 10 unidades del orden inferior- Para expresar la carencia de unidades de cualquier orden se

emplea el cero

Sistema configurado por los principios de agrupación, multiplicativo cifrado y posicional