Sistemas de Información GeográficaKaren Castro MolinaTrabajo en Clases 6

PRÁCTICAAnálisis estadístico de datos climáticos utilizando distribuciones de probabilidad

INTRODUCCIÓN:

Entre las variables climáticas que más varían anualmente, encontramos las precipitaciones o agua caída, ya que dependen de todo un ciclo de agua cambiante. Para la presente práctica se utiliza shapefiles que contienen información de precipitaciones y anomalías tomadas y registradas en los meses de enero de 1998 y de 2015 en todo el territorio ecuatoriano. Para el análisis de estos datos es necesario recurrir a la estadística, que tiene varias herramientas que nos permiten describir y analizar los datos, tales como la media, mediana, moda y gráficos descriptivos Para su análisis estadístico es necesario tener un conocimiento previo de los principales conceptos impartidos en el área de la estadística descriptiva, mismos que se detallan a continuación:

Individuos: Personas o cosas con cierta información de interés que se busca estudiar Población: Conjunto de individuos que manifiestan propiedades comunes Muestra: Es un subconjunto de la población Parámetro: Función que contiene valores definidos de características medibles. Estadístico: Función que trabaja con los valores numéricos de una muestra.

ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS

Frecuencia absoluta (ni): Número total de observaciones por cada clase. Frecuencia relativa (fi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de

individuos. Si lo multiplicamos por 100% representa qué porcentaje de una respectiva población está comprendida en una clase determinada.

GRÁFICOS PARA VARIABLES

Histograma: representa variables continuas, son una serie de rectángulos ( no distanciados) cuya base es el intervalo y la altura es proporcional a la frecuencia absoluta o relativa.

MEDIDAS DESCRIPTIVAS

Son aquellas que nos ayudan a identificar: la tendencia de los datos, la dispersión entre ellos, los datos que ocupan posiciones determinadas, la simetría, etc. Entre las utilizadas en la presente práctica, detallamos las principales:

Medidas de tendencia central.-

Media aritmética: Suma de todos los valores de las observaciones multiplicado por las frecuencias relativas de los mismos. Es como un valor promedio.

Mediana: Es necesario organizar todos los valores de menor a mayor, entonces el primer valor de la variable que deba por debajo al 50% del total de observaciones

Moda: Valor que más se repite.

Medidas de dispersión.-

Rango: Amplitud de mis observaciones, se la obtiene si restamos el valor mínimo del máximo. Varianza: media de las diferencias al cuadrado de n observaciones con

respecto a su media aritmética. Desviación típica: Raíz cuadrada de la varianza. Cuán cerca están los datos de la media. Coeficiente de varianza: Es la relación que existe entre la desviación estándar de la muestra y

la media. A mayor coeficiente, mayor dispersión Min y Max: Nos indican los datos mínimos y máximos respectivamente de mi conjunto de

observaciones. N: Número de observaciones o muestras Número de valores únicos: valores que son únicos en el conjunto de datos

HERRAMIENTAS SOFTWARE GIS

Nos permitirán entender lo que pasa con nuestros datos de las capas a utilizar

Estadísticas Básicas: Es una herramienta de análisis, que arroja los principales estimadores de mi muestra ya calculados: media, desviación, CV, N, Suma, ingresando un campo de entrada.

Puntos aleatorios: Es una herramienta de investigación, que genera puntos aleatorios de una capa de entrada establecida

STATITS: Complemento que nos genera el gráfico de distribución de frecuencias, de una capa de entrada seleccionada, y además con la variable a estudiar.

Point Sampling Tool: Es un complemento que nos permite crear un conjunto de datos de muestreo, de preferencia a partir de puntos aleatorios.

MÉTODO

1era parte

1) Descarga de los shapes prec98, preci2015, nxprovincias en una carpeta nueva prácticaG2_CASTRO

2) Abrir la interfaz de QGIS, para asegurarnos que estamos trabajando con el sistema de coordenadas correcto dirigirnos a la esquina inferior derecha del área de trabajo y dando clic en el recuadro que nos aparece desactivar la opción Transformación SRC al vuelo.

3) Se cargan las capas mencionadas anteriormente, luego ir a Proyecto →Propiedades del proyecto →Cambiar el SRC de WGS84/ Pseudomercator a WGS84 / UTM zone 17S.

4) Guardar las capas como prec98c, preci2015c como un archivo shape, y fijándonos que hay que cambiar en SRC de SRC seleccionado a SRC del proyecto.

5) Eliminar las capas anteriores y quedarnos sólo con las guardadas en el literal 4. Además agregar nxprovincias

6) Se disminuye la transparencia de la capa preci2015c en la opción propiedades.7) Se seleccionan las provincias de la costa por medio de Seleccionar Objetos Espaciales8) Guardar los objetos seleccionados con el nombre “preci2015_costa”9) Hacer un diseño de impresión10) El mismo procedimiento que se hizo a partir del literal 6, se lo hace con la capa prec98c

2da parte: Análisis de precipitación

11) Clik en Vectorial → Herramientas de Análisis→ Estadística Básica12) En el cuadro que nos aparece, seleccionar como capa de entrada preci2015_costa.13) En la sección campo objetivos escoger p_mes14) De clic en aceptar15) Ctrl+C para copiar los datos obtenidos y pegarlos en un documento en Word

3era parte: Complemento STATITS

16) Si no está instalado el citado complemento ir a Complementos →Administrar e Instalar complemento →Statist

17) Clic en Vectorial → Statist→Statits18) En capa vectorial de entrada se selecciona preci2015_costa y en campo seleccione p_mes19) Aceptar y hacer un capture del histograma.

20) Realice la 2da y 3ra parte pero con prec98_costa

4ta parte: Puntos aleatorios

21) Clic en Vectorial → Herramientas de Investigación→ Puntos Aleatorios22) Seleccione como capa de contorno de entrada la capa prec98c.23) En Tamaño de muestra, utilice un número de 30 puntos aleatorios24) Guarde el archivo indicando su ubicación, el nombre de salida del archivo será puntos 98.25) Repetir el proceso también con la capa preci2015c

5ta parte: Point Sampling Tool

26) Si no se tiene instalado este complemento ir a Complementos→Administrar e Instalar complemento →Point SamplingTool→Instalar

27) Clic en Layer containing sampling points la capa de puntos aleatorios creada anteriormente puntos98

28) En Layers with fields escoger el campo p_mes29) Indique la ubicación de salida de la nueva capa y guárdela con el nombre puntos_prec9830) De clic en Aceptar31) Repetir el procedimiento con puntos2015.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

fig 1: precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 2015

Media 147.128Desv. Est. 106.512472584Suma 3678.2Mín 33.9Máx 364.0N 25.0CV 0.723944270188Número de valores únicos 11Intervalo 330.1Mediana 102.7

fig 2: herramientas estadística básica precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 2015

fig 3: histograma y cuadro estadístico precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 2015

Precipitaciones en la Costa – enero 2015

Fueron seleccionadas 25 zonas (N) que presentan variaciones de precipitación y anomalías, las cuales están distribuidas en toda la región de la Costa durante enero 2015, donde la precipitación promedio durante este mes, según la media es de 147.128 mm y la precipitación acumulada es de 3678.2 mm (Suma).

Tanto nuestro mapa como la tabla de parámetros estadísticos nos muestran que el intervalo de este muestreo es de 364 – 33.90= 330.1, donde, la precipitación máxima registrada es de 364.0 mm en la provincia de Manabí, por otro lado, la precipitación mínima es de 33.9 mm registrada en El Oro. Existen 11 valores únicos de precipitación, lo demás se repite.

El CV (coeficiente de varianza), refleja que al ser un valor cercano a 1, entonces los datos se encuentran muy dispersos y variados en todo el intervalo, lo cual es verificable en el mapa y el histograma.

La mediana nos indica que el 50% de todos mis elementos están ubicados en el rango de 33 a 102.7, lo cual quiere decir que, en este rango las precipitaciones son más concentradas.

En el histograma observamos que la mayoría de valores se encuentran entre 30 y 60 mm, debido a lo cual, el grafico presentará un ligero sesgo a la derecha o asimétrico positivamente, esto pasa cuando la media es mayor que la mediana, lo cual efectivamente corroboramos en las tablas.

fig Fig 4: precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 1998

Media 414.432

Desv. Est. 232.796844858Suma 10360.8

Mín 49.4Máx 880.7N 25.0CV 0.561725071564

Número de valores únicos 25Intervalo 831.3

Mediana 418.3

fig 5: herramientas estadística básica precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 1998

fig 6: histograma y cuadro estadístico precipitaciones en la costa ecuatoriana –enero 1998

Precipitaciones en la Costa – enero 1998

Fueron seleccionadas 25 zonas (N) que presentan variaciones de precipitación y anomalías, las cuales están distribuidas en toda la región de la Costa durante enero 1998, donde la precipitación promedio durante este mes, según la media es de 414.43 mm y la precipitación acumulada es de 10360.80 mm (Suma).

Tanto nuestro mapa como la tabla de parámetros estadísticos nos muestran que el intervalo de lluvias en este muestreo es de 880.7 – 49.4=831.30 mm, donde, la precipitación máxima registrada es de 880.7 mm en la provincia de Los Ríos y Sto. Domingo de Tsáchilas, por otro lado, la precipitación mínima es de 49.4 mm registrada en El Oro.

El CV (coeficiente de varianza), refleja que al ser un valor medio (0,56), entonces los datos no se encuentran muy dispersos y variados en todo el intervalo, lo cual es verificable en el mapa y el histograma, donde las barras se mantienen con valores cercanos.

La mediana nos indica que el 50% de todos mis elementos están ubicados en el rango de 49.4 a 414.43, lo cual quiere decir que, en este rango las precipitaciones son más concentradas.

En el histograma observamos que no hay una tendencia a un sesgo debido a que los datos están casi distribuidos normalmente, lo cual es verificable con los valores de media y mediana, que son prácticamente unidos.

Comparaciones lluvias enero 2015-enero 1998

Es evidente que los datos obtenidos en enero de 1998 presentan lluvias mucho más intensas, notado en la diferencia entre sus valores promedios mensuales (414. 43 vs 147 mm). Además debido a la suma acumulada entendemos que en ese mes llovió mucho, es lógico pensarlo debido a que por ese tiempo se vivió el conocido Fenómeno del Niño del 98, uno de los más intensos, provocando fuertes lluvias. En el 98 se tuvo una distribución casi normal de las precipitaciones, mientras que en el 2015 presentó gran dispersión de datos en toda la zona de la costa. Quizás las condiciones climatológicas varían y por lo tanto hay mucha variedad de precipitaciones.

Zonas aleatorias precipitaciones enero 2015

Media 209.81

Desv. Est. 99.9845299701Suma 6294.3Mín 8.4

Máx 371.7N 30.0CV 0.476547971832Número de valores únicos

23

Intervalo 363.3Mediana 181.2

fig 7: herramientas estadística básica puntos de muestreo–enero 2015

fig 8: histograma y cuadro estadístico precipitaciones puntos de muestreo –enero 2015

Zonas aleatorias precipitaciones enero 1998

Media 140.523333333Desv. Est. 128.137251111Suma 4215.7Mín 26.1Máx 745.0N 30.0CV 0.911857469299Número de valores únicos

29

Intervalo 718.9Mediana 118.6

fig 9: herramientas estadística básica puntos de muestreo–enero 1998

fig 10: herramientas estadística básica puntos de muestreo–enero 1998

Comparación – muestreos aleatorios 1998 y 2015

Al generarse los muestreos aleatorios en todo el territorio nacional, para el 2015 se registraron lluvias con un promedio de 209.81, mientras que en el 98 el promedio fue de 140.5, a simple viste puede parecer una incongruencia con lo estimado para las precipitaciones de la costa, donde quedó muy demostrado que en el 98 llovió más y más fuerte. La respuesta radica que mientras se generó la muestra aleatoria, la mayoría de observaciones para ambos años se generaron en la provincia de la amazonía, y aquí las lluvias se concentran con más intensidad que en la del 98 donde es evidente que más de la mitad de los datos tienen precipitaciones muy bajas en la amazonía. Pero aún así, el rango de precipitaciones en 98 es de 718.9 con lluvias de 26.10 y 745 mínimas y máximas respectivamente, mientras que en el 2015 el rango es de 363 es 8.4 y 371 de valores mínimos y máximos respectivamente.

Tal como es visible los datos en el 98 se encuentran muy dispersos, debido a que su coeficiente de variación es muy cercana a 1. Ambos histogramas presentan sesgos a la derecha, aunque el del 2015 en menor grado. En el 2015 el histograma arroja dos modas en aproximadamente 96 y 173 mm, mientras que en 1998 los valores de precipitaciones más registrados son entre 147 y 169 mm.

BIBLIOGRAFÍA

Monografías: Medidas de forma, asimetría y curtosis

http://www.monografias.com/trabajos87/medidas-forma-asimetria-curtosis/medidas-forma-asimetria-curtosis.shtml

Documentación de QGIS 2.2: ComplementofTools

http://docs.qgis.org/2.2/es/docs/user_manual/plugins/plugins_ftools.html

Documentación de QGIS 2.2: Estadísticas especiales

http://docs.qgis.org/2.2/es/docs/training_manual/vector_analysis/spatial_statistics.html

J. Baron. Bioestadística. Conceptos previos a la estadística