INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA

ING CIVIL

HIDRAULICA BASICA

TRABAJO DE UNIDAD 5

EQUIPOS DE BOMBEO

HORA DE CLASE 16:00 A 17:00 HRS

PRESENTA:

SAULO JEREMIAS SANTIAGO SALINAS

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ndice

Definicin y clasificacin de equipos de bombeo..2-6

Curvas de funcionamiento ...... 7-16

Seleccin de equipo ...... 16

Calculo de fenmenos transitorios.....17-25

Golpe de ariete..... 26-30

Cavitacin....... 31

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SISTEMAS DE BOMBEO

Definicin y clasificacin de equipos de bombeo

Un equipo de bombeo consiste de dos elementos, una bomba y su accionador el cualpuede ser un motor elctrico,' motor de combustin interna, etc. El accionador entregaenerga mecnica y la bomba la convierte en energa cintica que un fluido adquiere enforma de presin, de posicin y de velocidad. Como un ejemplo de esta adicin de energaal fluido mencionaremos el uso de algunos equipos de bombeo en los servicios especficossiguientes: Un equipo de bombeo de pozo profundo se utiliza para cambiar la posicin delagua que se encuentra en el subsuelo para que salga a la superficie. Un equipo de bombeode transporte (Pipe-Iine) se utiliza para adicionar energa de presin al fluido, que se utilizapara poder vencer las prdidas de friccin que se tienen en la conduccin, esto se da endonde las elevaciones, as como los dimetros de tubera y las velocidades del fluido soniguales. En la mayora de las aplicaciones de los equipos de bombeo en que se trabajancon presiones y elevaciones iguales, generalmente estos adicionan energa de velocidad.

Las bombas se clasifican con base en una gran cantidad de criterios, que van desde susaplicaciones, materiales de construccin, hasta su configuracin mecnica. Un criteriobsico que incluye una clasificacin general, es el que se basa en el principio por el cual seadiciona energa al fluido. Bajo este criterio las bombas pueden dividirse en dos grandesgrupos; Dinmicas y de Desplazamiento positivo. a) Dinmicas. Bombas a las que se agregaenerga continuamente, para incrementar la velocidad del fluido dentro de la bomba avalores mayores de los que existen en la succin, de manera que la subsecuente reduccinde velocidad dentro o ms all de la bomba, produce un incremento en la presin. b) Dedesplazamiento positivo. Bombas en las cuales se agrega energa peridicamentemediante la aplicacin de fuerza a uno o ms elementos mviles para desplazar unnmero deseado de volmenes de fluido, lo que resulta en un incremento directo en lapresin.

La Figura 1.1 muestra la clasificacin general de las bombas, dividida en los dos grandesgrupos arriba indicados. En la figura 1.2 se muestra una clasificacin de las 1 bombas paramanejo de aguas residuales, tomando en consideracin su aplicacin prctica en losorganismos operadores del agua en nuestro pas.

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Figura 1.1 clasificacin general de las bombas

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Figura 1.2 clasificacin de las bombas para manejo de aguas residuales

Clasificacin de bombas centrfugas

Las bombas centrfugas se clasifican de acuerdo a la trayectoria del fluido en el interior delimpulsor en: flujo radial, flujo axial y flujo mixto.

a) Flujo radial. El movimiento del fluido se inicia en un plano paralelo al eje de giro delimpulsor de la bomba y termina en un plano perpendicular a ste. Estas bombas Puedenser horizontales o verticales.

b) Flujo axial. La direccin del fluido en el impulsor es en forma axial y alrededor del eje degiro del impulsor de la bomba, sin tener cambios de direccin. stas bombas desarrollansu carga por la accin de un impulso o elevacin de los alabes sobre el lquido yusualmente son bombas verticales de un solo paso.

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c) Flujo mixto. El movimiento del fluido dentro del impulsor se desarrolla en tresdirecciones, tangencial, radial y axial al eje de giro del impulsor de la bomba. stas bombasdesarrollan su carga parcialmente por fuerza centrfuga y parcialmente por el impulso delos alabes sobre el lquido.

Tipos de bombas centrfugas

Bombas con impulsor en voladizo En estas bombas el impulsor es montado en el extremo de la flecha, trasmitiendo en su operacin una fuerza y un momento en cantiliver sobre el (los) rodamientos de la bomba.

Bombas con impulsor entre rodamientos En estos equipos los rodamientos estn situados en los extremos, los cuales soportan la flecha con el impulsor o impulsores, segn sea de un paso o multipaso respectivamente.

Bombas tipo turbina Es una bomba vertical para servicio en pozos o crcamos, donde el nivel del lquido sobrepasa la altura de succin de las bombas horizontales. stas bombas por lo general se construyen con lubricacin por aceite, o por el mismo fluido bombeado (auto lubricadas) con tazones y difusores lo cual la hacen conveniente para construcciones multietapas.

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CURVAS DE FUNCIONAMIENTO

Es conveniente graficar la curva carga-capacidad del sistema ya que en sta se muestran las prdidas totales en carga, la carga esttica y la diferencia de presiones (cuando existe) sobre los puntos de suministro y entrega de la instalacin. La utilidad de esta curva se manifiesta en la determinacin de parmetros importantes, tales como: a) Cuantificacin de las prdidas totales decarga con respecto a las cargas de presin esttica y en un momento dado, saber si el uso de otra tubera con valores de dimetro y rugosidad diferentes, puede ayudarnos a disminuir la carga dinmica total del sistema. b) Identificar y cuantificar el rango de operacin de la bomba a instalar en el sistema. La curva carga-capacidad, se traza obteniendo el valor de la prdida por friccin correspondiente a cada valor del gasto; es decir, cada punto de la curva tendr coordenadas (Qn, Hn) para diferentes condiciones de capacidad.

Obtencin de los puntos de la curva

Para obtener los puntos para el trazo de la curva, se calcula la demanda de carga del sistema, para diferentes valores del gasto dentro de un rango considerado. Los puntos de la curva de un sistema dado se determinan por medio de la ecuacin de Darcy-Weisbach, para cada valor de gasto (Q)

Dnde: ht= Cada de presin. L = Longitud de la tubera d.=Dimetro interior del tubo. v =Velocidad del flujo. f = Coeficiente de friccin de la tubera Q= Gasto de diseo

La variacin del gasto en la lnea de conduccin hace variar la velocidad del fluido y, con ello, las prdidas de la tubera dentro de un rango que vara desde el gasto mnimo o cero de la curva hastael gasto mximo de diseo, por lo que en funcin del gasto la ecuacin anterior se expresara:

Haciendo:

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Por lo que para cada valor de gasto ( Q) le corresponde un valor de la prdida ( Hf) As para un punto ( i ) conocido y para otro cualquiera ( n ) no conocido, siendo Ct =

constante, se tiene:

De la relacin de las ecuaciones anteriores resulta:

Familia de curvas Si se desea obtener la prdida en la tubera Hfn de un sistema conociendo las prdidas Hi, para Q constante y para diferentes dimetros interiores de tubera, se aplica la ecuacin siguiente:

Representacin grfica de las curvas

La representacin grfica de las expresiones anteriores corresponde a una parbola cuadrtica, denominada curva de prdidas en la tubera y puede ser representada grficamente como se indica en las figuras 2.1 y 2.2 para diferentes condiciones.

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Procedimiento:

1).- Se tabulan los datos de prdidas (Hf) y carga total (H) correspondientes a gasto mximo (Q mx.) 2).- Seleccionamos un intervalo de variacin del gasto (Q) 3).- De acuerdo a la ecuacin

Obtenemos la prdida correspondiente a cada gasto.

4).- Determinamos la carga total (H) de cada gasto con la ecuacin:

H = Hf e + H st

5).- Localizamos los puntos obtenidos en una grfica de coordenadas Q-H y trazamos la curva, y esta ser la curva del sistema. La figura 2-3 muestra la curva resultante. Es importante recordar que las prdidas por rozamiento varan con la capacidad manejada por el sistema y que las variaciones de carga del sistema se presentan cuando existen cambios significativos en los niveles de succin. La figura 2-4 muestra grficamente estas variaciones.

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Comportamiento de bombas centrfugas

Principio bsico de funcionamiento

Toda bomba centrfuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrfuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con l hacia la periferia del mismo con una energa de velocidad. La energa de velocidad del fluido se convierte en presin por medio de una voluta interna o mediante un juego de labes estacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor.

Curvas caractersticas

Cualquier bomba centrfuga tiene, para una determinada velocidad y un determinado dimetro de impulsor, un conjunto de curvas caractersticas, que definen su comportamiento con respecto a su capacidad, carga, potencia, rendimiento y NPSH requerido; mismas que pueden variar segn las condiciones y caractersticas del fluido manejado. Las curvas de comportamiento caractersticas para diferentes dimetros del impulsor de las bombas centrfugas se muestran en la figura 2.5.

Clasificacin de las curvas caractersticas carga-capacidad

a) Curva de comportamiento estable La caracterstica de este tipo de curva es un comportamiento estable o gradual de las condiciones carga - capacidad de la bomba; esto es, la carga crece a medida que la capacidad se reduce hasta cero (carga al cierre o shut off ) y es en este punto donde la carga alcanza su mximo valor. Ver figura 2.6 inciso a.

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Estas curvas

generalmente son desarrolladas por las bombas centrfugas de flujo radial y son recomendadas para utilizarse en procesos con aumento de la carga al cierre del 10 al 20 % de la carga nominal.

b) Curva caracterstica con mxima carga a flujo diferente de cero La caracterstica en este tipo de curva es un comportamiento inestable cuando se reduce la capacidad de la bomba ms all del punto de carga mxima. La inestabilidad se presenta cuando se opera la bomba en la zona de la curva en donde se tiene dos condiciones de capacidad a la misma carga y para evitarla es necesarioespecificar la bomba en donde la carga nominal sea siempre inferior al de cierre. Ver figura 2.6 inciso b.

c) Curva caracterstica creciente de gran pendiente La caracterstica de este tipo de curvas es que presentan crecimientos bruscos de carga con pequeos decrementos de capacidad. Ver figura 2.6 inciso c. Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrfugas de flujo axial o tipo propela y se recomienda su utilizacin en servicios de trasiego y achique.

d) Curva caracterstica de poca pendiente o plana La caracterstica de este tipo de curva es que los valores de carga son muy prximos unos de otros para el rango de capacidad de la bomba. Ver figura 2.6 inciso d. Estas curvas generalmente son desarrolladas por bombas centrfugas de flujo radial y mixto diseadas con impulsor de doble succin.

Punto de operacin de las bombas

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El punto de operacin de una bomba es aquel en el cual la carga de la bomba iguala a la carga de sistema (punto indicado en la figura 2.7), esto es, el punto en donde se intersecta la curva de labomba con la curva del sistema. El punto de operacin y de diseo de una bomba debe localizarse en donde la eficiencia sea el mximo muy cercano a ste; la razn fundamental se debe a que el rendimiento y la potencia de accionamiento son inversamente proporcionales. El punto de operacin debe ser situado en un dimetro de impulsor comprendido entre los valores mximo y mnimo. Se debe evitar el suministro de bombas con impulsores de dimetro mximo, debido a que pueden variar las condiciones de operacin a travs del tiempo y en tales circunstancias la bomba sera obsoleta.

Curvas de operacin de bombas en serie

Cuando en una instalacin existente, se requiera de un incremento en la carga y una sola bomba no sea suficiente para desarrollarla, el uso de dos o ms bombas de la misma capacidad en serie sehace necesario. Para este caso en particular el gasto que proporcionan las bombas es el mismo para las dos y la carga combinada es igual a la suma de las cargas individuales de cada unidad, paraun gasto determinado.

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QSISTEMA = QBOMBA1 = QBOMBA2= ... = QBOMBAn

HSISTEMA = HBOMBA1 + HBOMBA2 + ... + HBOMBAn

La figura 2.8 muestra la curva caracterstica de dos bombas centrfugas operando en serie Cuando se tengan en operacin dos bombas en serie y stas desarrollan curvas de comportamiento diferentes, se deber considerar que ambas bombas debern ser controladas, de modo que la capacidad que manejen sea la misma.

Curvas de operacin de bombas en paralelo

Cuando los requerimientos de bombeo son variables o cuando la descarga de dos o ms bombas estn conectadas a una misma tubera, se tiene una instalacin de bombas en paralelo. La curva de comportamiento del arreglo se obtiene sumando las capacidades de cada bomba para iguales condiciones de carga. La curva caracterstica de comportamiento de este arreglo se presenta en la figura 2.9.

QSISTEMA = QBOMBA1 + QBOMBA2 + ... + QBOMBAn HSISTEMA = HBOMBA, = HBOMBA2 = ... = HBOMBAn

Cuando la operacin en paralelo se lleva a cabo con dos bombas con curvas de comportamiento diferentes, considere lo siguiente:

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La operacin de ambas bombas solo puede llevarse a cabo en la zona de las curvas en las que existe igualdad de carga, ya que en zonas de diferentes cargas, la operacin ser solamente para una de ellas.

SELECCIN DE EQUIPOEleccin de una bomba

Bsicamente hay cinco pasos en la eleccin de una bomba, sea grande o pequea, centrifuga, reciprocante o rotatoria.

1) Diagrama de la disposicin de la bomba y tubera

2) Determinacin de la capacidad

3) Carga dinmica total

4) Condiciones del liquido

5) Eleccin de la clase y el tipo

Por conveniencia estos cinco pasos se resumen en tamao, clase y compra.

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CALCULO DE FENOMENOS TRANSITORIOS Una herramienta que se emplea comnmente para determinar la existencia desobrepresiones o depresiones en los diferentes puntos de una tubera durante elfenmeno transitorio hidrulico, es el lugar geomtrico o envolvente de las cargaspiezomtricas mximas y mnimas.

La carga piezomtrica mxima h = P / + z medida desde un nivel de referencia z0depende del punto de la tubera considerado s y del tiempo t :

h = h ( s,t )

Para un punto determinado (s fijo) h evoluciona con el tiempo durante un transitorio, losvalores extremos de h son:

hM (s) : valor mximo de h en s durante el transitorio hidrulico.

hm (s) : valor mnimo de h en s durante el transitorio hidrulico.

Entonces, se denomina lugar geomtrico de las cargas piezomtricas mximas a lafuncin: H = hM (s) para 0 s L

donde L es la longitud de la tubera.

De manera anloga, se denomina lugar geomtrico de las cargas piezomtricas mnimas ala funcin:

h = hm (s) para 0 s L

Por lo tanto, si la envolvente de cargas piezomtricas mximas rebasa a la lnea deresistencia de la tubera (ver figura 2.7.1(b)) en los tramos donde ello ocurra la tuberacorre peligro de rotura por sobrepresin. Y por otro lado, si la envolvente de cargaspiezomtricas mnimas se ubica por debajo del perfil de la tubera (ver figura 2.7.2(a)), enlos tramos donde ello ocurra, la tubera corre el peligro por problemas de entrada de aireante la depresin transitoria. Para el anlisis de los transitorios hidrulicos rpidos,reconocidos tambin como golpe de ariete, es usado el llamado modelo de columnaelstica, que considera los siguientes principios fundamentales:

Conservacin de la masa

Conservacin de la energa (ecuacin generalizada)

Compresibilidad del fluido

Deformacin de la tubera

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Principios respecto de los cuales existen cuatro ecuaciones que pueden combinarse y reducirse aun sistema de slo dos, que son:

Las anteriores representan un sistema de ecuaciones no lineales en derivadas parciales, cuyasolucin slo puede realizarse en forma numrica a partir de las condiciones iniciales y de fronterade cada problema particular. En ellas, Q = Q (s, t) y H = (s, t); A es el rea de la seccin transversalde la tubera, a es la velocidad de propagacin de la onda de presin en la tubera a = ds/dt, g es laaceleracin de la gravedad, f es el factor de friccin de la frmula de DarcyWeisbach y D es eldimetro interno de la tubera.

Con estas consideraciones, para una maniobra brusca, en el punto donde se produce laperturbacin, al tomar en cuenta la primera ecuacin escrita en trminos de la velocidad V, setiene:

de donde resulta la llamada frmula de Jowkousky:

la cual, indica que si en algn punto de la tubera se produce un cambio momentneo en lavelocidad V, esto conduce a una variacin en la carga H.

Velocidad de propagacin de la onda de presin a

La velocidad de propagacin de las perturbaciones en la tubera, tambin conocida comoceleridad, depende de la elasticidad del fluido y de las caractersticas fsicas de la tubera. Paradeterminar su valor, es vlida la siguiente ecuacin:

donde:

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Siendo , para el caso de tubera de pared delgada donde (e / D 0.02) :

Y para el caso de tuberas de pared gruesa (e / D 0.02) :

Anlisis del transitorio hidrulico por corte del bombeo

Con base en la informacin expuesta en las secciones anteriores, ha sido utilizado el programa TRANS para simular el transitorio ocasionado por el evento que es considerado el ms adverso en una conduccin que trabaja a bombeo, es decir, el caso de un paro repentino (disparo) de las bombas en operacin, situacin que se manifiesta al interrumpirse el suministro de energa elctrica. Asimismo, para efectos de anlisis y diseo, se considera el gasto ms grande posible que, segn los resultados del clculo en flujo estacionario expuestos en la tabla 3.1.1.3.2, es de 15.31 m3 /s.

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Transitorio por corte del bombeo sin dispositivos de control

Primeramente se hizo la simulacin del transitorio hidrulico generado por paro simultneo de todas las bombas sin considerar la operacin de dispositivos de control. El resultado grfico de dicha simulacin se presenta en la figura 4.3.3.1.1. En ella puede verse que la envolvente de cargasmximas producira sobrepresiones excesivas capaces de poner en riesgo por falla a la lnea de conduccin. Adems, se observa que la envolvente de cargas mnimas se ubica muy por debajo delperfil de la tubera en gran parte de la conduccin, lo cual, provocara depresiones considerables y, eventualmente, el fenmeno de separacin de columna lquida, por lo que se estara poniendo en serio riesgo de colapso a la tubera. La problemtica sealada en el prrafo anterior es una muestra de la necesidad que existe de controlar el fenmeno transitorio mediante dispositivos instalados para tal efecto, de tal manera que sea posible suprimir los problemas de sobrepresin y depresin referidos.

Transitorio por corte del bombeo con dispositivos de control

Cmo fue mencionado en la seccin 2.7.1, existen diferentes dispositivos como torres de oscilacin, cmaras de aire, tanques unidireccionales, volantes de inercia, etc., que pueden ser instalados con el propsito de controlar el fenmeno transitorio. Sin embargo, en acueductos como el estudiado en este trabajo, en los cuales la topografa no permite la instalacin de estructuras abiertas como lo son las torres de oscilacin, la solucin ms conveniente es instalar unsistema de cmaras de aire o de tanques unidireccionales, o una combinacin de todos ellos. Tomando en consideracin lo expresado en el prrafo anterior, para la alternativa en estudio se efectuaron anlisis del transitorio simulando diferentes combinaciones de ubicacin, dimetros y volmenes de diversos dispositivos de control. De esta manera, la primera propuesta consiste en

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instalar un sistema de tres tanques unidireccionales de 12 m de dimetro y 30 m de altura cada uno, localizados en los siguientes cadenamientos:

En la figura 4.3.3.2.1 se muestran en forma grfica las envolventes de cargas piezomtricas mximas y mnimas resultantes de la simulacin del transitorio hidrulico provocado por el paro simultneo de los equipos de bombeo. Como puede observarse, los tres tanques unidireccionales son capaces de evitar la estrepitosa cada de la carga de presin a niveles muy por debajo de la lnea de conduccin, misma que ocurrira si no se colocaran dispositivos de control tal como lo muestra la figura 4.3.3.1.1. Puede observarse adems, que con la envolvente de cargas mximas tambin ocurre un efecto amortiguador importante, ya que en este caso se coloc a penas por encima de la lnea de cargas piezomtricas que ocurrira bajo condiciones de funcionamiento normal con el gasto de operacin mximo posible Qop = 15.31 m3 /s. En suma, el arreglo de los tres tanque unidireccionales aparece como una opcin hidrulicamente adecuada, sin embargo, podra resultar poco confiable debido a que el dispositivo primario de control del transitorio hidrulico es un tanque unidireccional, y dicho dispositivo tiene por desventaja requerir de mantenimiento mecnico peridico para asegurar un buen funcionamiento de sus vlvulas de retencin y llenado. Por lo anterior, tal como sucede en otros grandes acueductos de la Repblica Mexicana cuya eficiencia ha sido suficientemente probada (Chapala-Guadalajara y El cuchillo-Monterrey entre otros), resulta ms confiable disear el sistema de control de transitorios hidrulicos con una batera de cmaras de aire como dispositivo primario de control.

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En busca de una alternativa ms confiable se realizaron anlisis del transitorio hidrulico considerando nuevas combinaciones de los dispositivos de control. De esta manera se lleg a la alternativa definitiva que consiste en una batera de cuatro cmaras de aire, un tanque unidireccional y una torre de oscilacin cuyas caractersticas y localizacin son las siguientes:

Las envolventes de cargas extremas que se tendran con este arreglo se muestran en la figura 4.3.3.2.2. En ella puede observarse que con el sistema propuesto para el control del transitorio hidrulico la envolvente de cargas mnimas no corta la tubera en ningn punto, por lo que no existe riesgo de colapso en la misma. Adems, la envolvente de cargas mximas logra ubicarse muyprxima a la lnea de cargas piezomtricas de operacin normal, por lo que se descartan problemas de sobrepresin que pongan en peligro de rotura a la tubera.

En las figuras 4.3.3.2.3, ...4 y ...5 se muestran las caractersticas geomtricas de las estructuras propuestas, as como la variacin del nivel del agua dentro de cada una durante el flujo transitorio.

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Como puede observarse, las dimensiones establecidas para las estructuras (dimetro y altura) son suficientes para evitar su vaciado y el consiguiente ingreso de aire en la conduccin. Y en el caso particular de las cmaras de aire, se observa que el nivel del agua superara en forma mnima su cota de operacin normal, por lo que slo se presentara una ligera compresin del volumen de aire.

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En la figura 4.3.3.2.6 se presenta en forma grficas los efectos del transitorio hidrulico en la velocidad de giro de los equipos de bombeo. La curva en dicha figura muestra el resultado de la simulacin considerando que las vlvulas esfricas en la descarga de las bombas cierran en un tiempo de 30 segundos. Como puede verse, en estas condiciones de operacin pueden desarrollarse velocidades de rotacin en sentido inverso de hasta 1218 rpm.

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Asimismo, la fluctuacin del gasto en cada una de las estructuras de control durante el transitorio hidrulico se presenta en la figura 4.3.3.2.7; en tanto que en la figura 4.3.3.2.8 se presenta la grfica donde se observa la evolucin de las presiones en los mltiples de succin y descarga de lasbombas.

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GOLPE DE ARIETEEl golpe de ariete es una gran fuerza destructiva que puede presentarse en cualquier sistema de bombeo, cuando en este el caudal (gasto) cambia repentinamente de un momento a otro cualquiera que sea la causa.

Es pues, esencial y necesario que el ingeniero sea capaz de predecirlo (golpe de ariete), a la vez que estima la presin mxima que este puede llegar a producir y si es posible, instalar equipo capaz de reducir esta presin, hasta que quede dentro de los lmites de seguridad.

El establecimiento de la teora bsica se inici con las contribuciones de Joukousky y Allievihace alrededor de 85 aos. A estas le siguieron muchas otras contribuciones como l clculo numrico grfico y las computadoras. Aun cuando la teora y el mecanismo de clculo del fenmeno del golpe de ariete en lneas de descarga de bombas centrifugas ha avanzado mucho ltimamente, hay muchos aspectos que pueden ser confusos para muchos. As pues el propsito de este artculo es tratar de aclararlos.

Consideraciones bsicas: Aqu se expondrn algunas de las suposiciones y consideraciones que debemos tener en cuenta para desarrollar el tema.

El fluido dentro de la tubera que lo conduce, se comporta como un cuerpo elstico, de densidad homognea y se encuentra siempre en estado lquido.

El material de la tubera es homogneo, isotpico y elstico.

Las velocidades y presiones que se generan dentro de la tubera, la cual siempre se encuentra llena completamente de fluido, se distribuyen uniformemente sobre cualquier seccin transversal de la tubera que se considere.

La presin que produce la velocidad del fluido es despreciable cuando se le compara con los cambios de presin que provoca el golpe de ariete.

La distancia entre la entrada y salida de la bomba es tan corta que la onda de presin que provoca el golpe de ariete se propaga entre estos dos puntos, de manera instantnea.

Los efectos de inercia de partes giratorias, o sea el efecto de volante del impulsor de bombas o del motor del rotor elctrico, son despreciables en su magnitud durante el cambio de condiciones que impone el golpe de ariete.

Se considera que no hay cambio apreciable en los niveles de lquido de los tanques de almacenamiento, tanto de alimentacin como de descarga del sistema, que sea de consideracin durante el fenmeno del golpe de ariete.

ALGUNOS METODOS PARA CONTRARRESTAR EL GOLPE DE ARIETE

Sistemas de bombeo de baja y alta presin: el golpe de ariete tiene mayor significacin ensistemas de baja presin, que en los de alta presin. Las velocidades de desplazamiento encondiciones estables normales tanto en los sistemas de alta como en los de baja presin son aproximadamente iguales. Sin embargo, los cambios de presin son proporcionales a la velocidad con que se cambia la velocidad de la masa de agua contenida dentro de la

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tubera. Por lo tanto, dado un cambio de velocidad especfico dentro de la unidad del tiempo, el cambio de presin que resulta en los sistemas de alta y baja presin es del mismo orden de magnitud. Por lo tanto, una elevacin en la presin por una cantidad dada, representara un aumento en mayor proporcin dentro del sistema de baja presin, que lo que este mismo aumento de presin representara dentro de un sistema de alta presin.

Tamao de la tubera: El dimetro de la tubera se suele determinar en consideraciones econmicas, basadas en condiciones de bombeo en estado estable. No obstante, los efectos del golpe de ariete en un tubo de descarga de una bomba se pueden reducir al aumentar el tamao del tubo de descarga, porque los cambios de velocidad sern menores en el tubo ms grande. Este mtodo de reduccin del golpe de ariete en los tubos de descarga suele ser muy costoso, pero hay ocasiones en las cuales resulta ms costoso utilizar dispositivos de control que el cambio del dimetro de la tubera.

Efecto de volante ( ): Otro mtodo para reducir los efectos del golpe de ariete en los tubos de descarga de las bombas, es proveer un efecto de volante adicional en el elemento rotatorio del motor. En promedio, el motor por lo general produce alrededor del 90% del efecto del volante combinado de los elementos rotatorios de la bomba y el motor.Al ocurrir una interrupcin de corriente en el motor, un aumento de la energa cintica de las partes rotatorias, reducir la rapidez del cambio de la circulacin de agua en el tubo de

descarga. En la mayora de los casos se puede obtener un aumento del 100% en el delos motores grandes con un aumento de precio del 20% del costo original del motor. Ahora

bien, un aumento en el no es un mtodo econmico para reducir el golpe de ariete, pero es posible en algunos casos marginales, eliminar otros dispositivos ms costosos parael control de la presin.

Numero de bombas: El nmero de bombas conectadas en cada tubo de descarga se suele determinar con los requisitos operacionales de la instalacin, disponibilidad de las bombasy otras consideraciones econmicas. No obstante, el nmero y tamao de las bombas conectadas en cada tubo de descarga tendrn algn efecto sobre las transitorias del golpe de ariete. Para el arranque de bombas equipadas con vlvulas de retencin, cuanto mayor sea el nmero de bombas en cada tubo de descarga, menor ser el aumento de la presin.Adems, si hay una falla en una de las bombas o vlvulas de retencin, sera preferible unainstalacin con bombas mltiples en cada tubo de descarga, en vez de una sola bomba, porque los cambios de circulacin en el tubo de descarga producidos por la falla, seran menores. Cuando ocurre una interrupcin simultnea de la corriente en todos los motoresde las bombas, cuanto menor sea el nmero de bombas en un tubo de descarga, menores sern los cambios en la presin y otros fenmenos hidrulicos transitorios. Para una circulacin total dada en un tubo de descarga, un gran nmero de bombas y motores pequeos, tendr mucha menor energa cintica total en las partes rotatorias, para mantener la circulacin, que un nmero pequeo de bombas. En consecuencia, para el mismo caudal total, los cambios de velocidad y los efectos del golpe de ariete a

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consecuencia de la interrupcin de la corriente son mnimos, cuando hay una sola bomba conectada en cada tubo de descarga.

Velocidad especifica de las bombas: Para una tubera y condiciones dadas de circulacin estable inicial, el aumento mximo en la carga que puede ocurrir en un tubo de descarga, despus de la interrupcin de la corriente, cuando la circulacin inversa pasa por la bombadepende, primero, de la magnitud de la circulacin inversa mxima que puede pasar por labomba durante los periodos de disipacin de energa y de funcionamiento de la turbina y, luego, de la circulacin que puede por la bomba a la velocidad de embalamiento o desboque en reversa. Al ocurrir la interrupcin de la corriente, la bomba de flujo radial (alta velocidad especifica), producir un poco ms de turbulencia que las bombas de flujo axial y de flujo mixto. La bomba de flujo radial tambin producir el mximo aumento en la carga al ocurrir la interrupcin de la corriente, si se permite que la circulacin inversa pase por la bomba. Suele haber muy poco aumento en la carga en las bombas de flujo mixto y de flujo axial cuando ocurre una interrupcin de la corriente y si no ocurre una separacin de la columna de agua en algn otro lugar de la tubera.

Durante la interrupcin de la corriente si no se utilizan vlvulas, se llega a una mayor velocidad inversa en la bomba de flujo axial y a una menor en la bomba de flujo radial. Porlo tanto, se debe tener cuidado de evitar daos a los motores de las bombas de mayor velocidad especfica, debido a estas velocidades inversas ms altas. Al arrancar una bombaen contra de una vlvula de retencin inicialmente cerrada, la bomba de flujo axial producir el mximo aumento de carga en el tubo de descarga porque tambin tiene la mxima carga de cierre. Al arrancar la bomba, una bomba de flujo radial producir un aumento nominal en la carga; pero, una bomba de flujo axial puede producir un aumento en la carga varias veces mayor que la carga esttica.

ACCESORIOS PARA CONTRARRESTAR EL GOLPE DE ARIETE

Vlvulas de retencin: estas se pueden agrupar en dos clases: de cierre rpido y de cierre lento. El requisito ms importante de una vlvula de retencin es, que al ocurrir la interrupcin de la corriente, esta se cierre con una rapidez tal que no se establezca una circulacin inversa apreciable. Si debido a las caractersticas de circulacin del sistema y al diseo de la vlvula de retencin no se puede cumplir con el anterior objetivo, se tiene que recurrir a unos dispositivos que sean capaces de amortiguar el cierre de la vlvula, ya sea en su totalidad o en su finalizacin.

En los sistemas grandes de bombeo, si se utiliza un cierre de una velocidad para la vlvula de descarga, despus de la interrupcin de la corriente, se limitara el aumento de la carga en la tubera de descarga, a un valor aceptable. Si se desea, por otras consideraciones, limitar la velocidad inversa de la bomba, se puede utilizar un cierre de dos velocidades para la vlvula, en este caso la vlvula en su mayor parte debe ser cerrada con mucha rapidez, hasta el momento en que se invierta la circulacin en la bomba. Despus debe acabar de cerrarse con una menor velocidad, a fin de limitar el aumento de presin en el tubo de descarga, a un valor aceptable.

Supresores de fluctuaciones: estos se utilizan, en las plantas de bombeo para controlar el aumento en la presin que ocurre en los tubos de descarga de las bombas, despus de

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una interrupcin de la corriente. Un supresor de fluctuaciones consiste en una vlvula operada por piloto, la cual abre con rapidez despus de una interrupcin de la corriente. Esta vlvula produce una abertura para descargar el agua del tubo de descarga, despus esta se cierra con lentitud debido a la accin de un amortiguador de cierre, a fin de controlar el aumento en la presin conforme se corta la circulacin de agua. Un supresor de fluctuaciones adecuado y bien ajustado en el campo, puede reducir el aumento en la presin a cualquier valor deseado, siempre y cuando no ocurra una separacin de la columna de agua en otros lugares de la tubera.

Si el supresor abre con demasiada rapidez, despus de la interrupcin de la corriente, la fluctuacin descendente de la bomba y de la tubera de descarga seria mayor que si no hubiera supresor. Como resultado, se puede producir una separacin de la columna de agua en algunos lugares de la tubera, por la apertura prematura del supresor. Si el supresor cierra con demasiada rapidez despus de establecida la mxima circulacin inversa, ocurrir un gran aumento en la presin

Cmaras de aire: es un dispositivo eficaz para controlar las fluctuaciones de presin en una tubera de descarga larga de una bomba. Esta suele encontrarse en la estacin de bombeo o cerca de esta. La parte inferior de esta contiene agua y la superior aire comprimido. Cuando ocurre una interrupcin de la corriente en el motor de la bomba, la carga producida por la bomba baja con rapidez. El aire comprimido de la cmara se expande y expulsa el agua por el fondo de la cmara hacia el tubo de descarga, minimizando los efectos de cambio de velocidad y los efectos del golpe de ariete en el tubo. Cuando la velocidad de la bomba se reduce a un punto al cual no puede entregar agua en contra de la carga existente, entonces la vlvula de retencin en la descarga se cierra con rapidez, desacelerando la bomba, hasta que esta se detiene. Unos instantes mstarde, el agua en el tubo de descarga pierde velocidad y se detiene, se invierte y retorna a la cmara de aire. Esta entra por un orificio de restriccin, disminuyendo el volumen de aire de la cmara y ocurriendo un aumento en la carga, superior a la carga de bombeo en la tubera de descarga.

Tanques de compensacin de pulsaciones: este es uno de los dispositivos mas confiables que se pueden utilizar en las estaciones de bombeo para reducir el golpe de ariete. No tiene piezas mviles que se puedan daar. Despus de la interrupcin en la corriente, el agua en el tanque de compensacin constituye una fuente de energa potencial, que reduce en forma efectiva, la rapidez en el cambio de circulacin y el golpe de ariete en la tubera de descarga. Una de las desventajas del tanque de compensacin es que su parte superior debe estar ms arriba del gradiente hidrulico para evitar derrames, haciendo as el tanque muy alto y muy costoso.

En el libro Hidraulic Institute Standards (Bombas centrifugas, rotatorias y reciprocas), 12a, 1969. Podemos encontrar unas grficas de fcil manejo de donde se pueden calcular las fluctuaciones en la tubera ocasionadas por el arranque o paro sbito de una bomba.

Trinquetes no reversibles: este aparato de uso solo en plantas de bombeo pequeas, consiste de un trinquete (cua) no reversible en el eje de la bomba y del motor, que evita la rotacin inversa de la bomba. Este aparato es eficaz para controlar el golpe de ariete al

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ocurrir la interrupcin de la corriente, debido a la gran circulacin inversa que puede pasarpor el impulsor que esta estacionario. Aunque ha sido til en bombas pequeas, su uso en bombas medianas y grandes ha sido decepcionante, debido a que el choque en el sistema de eje de motor y bomba por el paro repentino del eje, ocasiono graves problemas mecnicos.

A continuacin se mostraran algunas grficas que ofrecen un mtodo conveniente para obtener las transitorias hidrulicas en la bomba y en el punto medio del tubo de descarga, cuando no hay vlvulas de control en la bomba. Aunque las grficas, en teora, son aplicables a un grupo particular de bombas de flujo radial, tambin son tiles para calcularlos efectos del golpe de ariete en cualquier tubera de descargas equipadas con bombas de

flujo radial. Las grficas estn basadas en dos parmetros independientes: , la constante

de la tubera y una constante que incluye el efecto de la inercia de la bomba del motor y el tiempo de recorrido de la onda de golpe de ariete en la tubera de descarga.

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CAVITACION Cavitacin es la formacin y colapso de burbujas de vapor en el lquido en la succin de una bomba. La Cavitacin ocurre cuando la bomba est operando cerca del mnimo del NPSHD. Cuando ocurre la cavitacin, parte del lquido se transforma en vapor. Si esto sucede en la seccin de succin de la bomba o en el ojo del impulsor, las burbujas de vapor son conducidas hacia dentro del impulsor. A medida que la presin aumenta, las burbujas de vapor se colapsan en los alabes y el lquido se precipita con tal fuerza que desprende pequeas partculas de metal de los alabes, ocasionando con esto la erosin delos alabes del impulsor. Para corregir la cavitacin, se debe aumentar la NPSHD o disminuirla NPSHR. La NPSHR puede disminuirse disminuyendo el gasto de bombeo y la NPSHD puede aumentarse, incrementando el nivel del lquido en el lado de succin de la bomba.

Bibliografa

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http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Publicaciones/Publicaciones/Libros/09DisenoDeInstalacionesMecanicas.pdf

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/golpedearieteenbombas/golpearieteenbombas.htm

http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_golpe_ariete.pdf

http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/642/A7.pdf?sequence=7

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ALGUNOS METODOS PARA CONTRARRESTAR EL GOLPE DE ARIETEACCESORIOS PARA CONTRARRESTAR EL GOLPE DE ARIETE