Sistemas Combinacionales y Secuenciales

59
Titular de capítulo Introducción La electrónica moderna se divide en dos grandes áreas denominadas Electrónica Analógica y Electrónica Digi- tal. La Electrónica Digital, de más reciente creación, está desplazando a la analógica, ya que es más fácil de desa- rrollar y menos complicada de estudiar. A pesar de ello, en ciertas aplicaciones donde intervienen fenómenos físicos como la temperatura, la presión, etc., su uso es imprescindible. En la mayoría de las aplicaciones actuales las señales de entrada y de salida son analógicas y su procesado y almacenamiento se realiza de forma digital. Para combinar ambas y poder resolver cualquier problema que se pro- ponga se utilizan circuitos denominados convertidores. A la entrada del sistema se colocan convertidores analógi- cos/digitales, que transforman las señales analógicas en valores digitales, que serán procesados y/o almacenados. A la salida, en cambio, se colocan convertidores digitales/analógicos, para transformar de nuevo las señales digi- tales en analógicas que, de esta forma, actúen de la manera requerida, como en el ejemplo de la Figura 1.1. En este capítulo pretendemos dar un repaso a los aspectos principales de la electrónica digital, como pueden ser las puertas lógicas, las familias de cir- cuitos integrados, etc., así como todas sus aplicaciones. Fundamentos de la electrónica digital Capítulo 1.1. Principios de la electrónica digital. 1.2. Álgebra de Boole. 1.3. Puertas lógicas. 1.4. Simplificación de funciones lógicas. 1.5. Familias de los circuitos integrados digitales. u Conocer los principios de la electró- nica digital. u Dominar el álgebra de Boole. u Saber implementar funciones con puertas lógicas. u Saber simplificar funciones lógicas. u Conocer las familias de los circuitos integrados digitales. Contenido Objetivos CONVERTIDOR ANALÓGICO/ DIGITAL CONVERTIDOR DIGITAL/ ANALÓGICO AMPLIFICADOR LINEAL TRATAMIENTO señal analógica señal digital señal digital señal analógica ALTAVOZ Figura 1.1. Ejemplo de aplicación en un casete de audio.

Transcript of Sistemas Combinacionales y Secuenciales

Page 1: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������ ����

������������������������� ������������������ ����������������� ��������������������� � ������������� �

��������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������� ��������� ��� ����������������������� ������������ �������������������� ���� ���������������� ������� �� � �������������������������������������� �������������� ���

�������� ������������������� ������������������!���������������������������� ����������������� ����� ������������� ���������������� �������������"����� � ������ ������ ������� ����������������� �������������� �� ��������������������� ���� ���� ��� ������ ������ �������������������������� � ���� ������ ����������� �#�������������������� ����������!������������������� �������������������������� ����� ���# ��������� ��� ���������������� � ������ � ���� ������ �������������#������ ������������� ����������� �������!����������������������������������������� ��������$�������������������������� � �������%���� �������&������'�'�

�������������� ��������� ������������ ���� �������� ���������������������������� ��������� � � � ������ ����������������������������������������������� �� ������� �������������� � � � ��������������� ���

������������������� ����� ���������

�������

����������������������������� ���������� ��������������������������� ������������ �������� ���������� �����!��"���������������������� ������ �����

�� ����������������������� ������������ ������ ��

�� ����� ����������� ������������ � ���� �������� �� ��������� ������� ������ �

�� � ����������� ���������������� ��� �������� � � � ���� ���� ����������������� �������� ���

��������� �������

CONVERTIDORANALÓGICO/

DIGITAL

CONVERTIDORDIGITAL/

ANALÓGICO

AMPLIFICADORLINEAL

TRATAMIENTOseñal analógica

señaldigital

señaldigital

señalanalógica

ALTAVOZ

�������������������� ���������������������������������������

Page 2: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������������������������������

������������������� ��������������������������������� �������� ��� �������� �� ��� ������ ��������� �� ��� �������������������������������������������������������������������������������

�� # ����� ��� �$������� ������� ��������� !�� �������������������������������������"����������������������������#����$����� ������������������������������������� ����"��� ����������������������!����� ���������������������%&�'� ������������������(&�'�������)��������������������������� �����������������

�� # ������ ��$�*��� ������������������ ���������"����������������������������������$���"��������������������������#���� �������������������� ���������������� �� ������ ��� ���� �������� �������� ���������������� � ��� ��� � ������ ������� ��� ������������������������ ���������������������������������������� � ������ ������� ������������� ����� ���� �������� ��������������� ��� ��������� ������� ��������� � "��� ������ ���� ��������� �� ���������� ���������)��������"��������������

#���������������������������� ����������������������������� � ���������� ��� ���� ��� ��� +����� %�(�� ��� ������ � ��������������� �����������������������������$�����������������,��������#������ ������������)���������������������������� ����������� � �������� ��� ����� ���� ����� ������� ��������������� �����#����$����� ���������������������������� ������������� ��� ������� ������ "��� ��� ��$���� �� �� �����������������������������-�������.�� ����"������������������������� �������� ������ #��� � ��� ������� � ��� ������������ ����������������������������������� ������������������������� ���������� ����*����������������������������������������� ��� ������� ���� ����� ���� � ��� ������� ��� ������ ������������������������������������� ����������)�������������/���������"���������� ������������������������������������ ����)�������������������������"����������������������"������������������ �����������������������������

��������������������������������������� �������

�������������������!�� �)�������������������������������� ���� ������

�������� ��� ������ �� "��� 0�������� ������� ���� ����������������!������������������������������������������������������������ ���� �����

��������������������������������������������1&���%2������������������� �����������#����������������������������� ������������������������������������� ���������������

�� %&�������()��*+, 3�������������4��������5������������������� ��������������)����� ����

�� %&��� �'�� (� -+, 3���������� ��� 4���� ����5� ���������������� ��������������)����$��

6 ������� ������������������������������������ ������� ��������"������������)�����������������������������#������������ ��7����������� ������������������� ���� ���� ��������������4��������5����������������������� �����$������4��������5��������� ��������

���� ���������"������������������������������ ����������������������������������������������������������6��"����������������"������� ������������������������������ �������� !" � �� ����� � ��� ��� ������� ������������� ��� � ��� ��$��#$%�&� �� ��� �������� ��� ������ ��� � ��� "��� ��� � ��� ���������� ���� ���"���� ����� ��� ������� ���������� ������ ���)7��������������"�������������������������������������������� �����$���!����������������"����������������������� ��� ���� � ����� ������ ��� ����� �� "��� ���� �������������������� ���������������������������7������ � ��)�������������������

�����������������������������������������������������������

����� ���� � ��� ����� ����� ����)7��� �� �������� �7���)��������������������������������������

�� ()*�+,�-$�8���������������)7������������ ��������

�� ()*�.��-$�8����������������������������� ��������

�� (/*�+,�-$�8���������������)7������������ �����$��

�� (/*�.��-$�8����������������������������� �����$��

9�� ����� ����� � ��� ������������� ���� 4���� ����5� ����"���� ������� ���������� ������ :;1����2 �� :;1��7�2� �� ���4��������5������"���������������������������:�1����2 �:�1�)7�2��#����"������������� ����������������������+����%�- �������:�1�)7�2 ��:;1����2 ����������'�� ������������������& ���"����������������������������������������������������������� �����������������������������!�� �������������������������������������������������"��������������������� ������������������������������� ��������������������������������� ����

LOW

HIGH Nivel 1

Nivel 0

Zona deincertidumbre

VH(máx)

VL(máx)

VH(min)

VL(min)

t t

ºC ºC

señalanalógica

señalmuestreadadigitalmente

10 10

20 20

30 30

40 40

50 50

60 60

1 12 23 34 45 56 6gráfica A gráfica B

perdemosvalores

importantes

��

������������������������������

������������

��������

��������

������

������

Page 3: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�������! �����������������������������

���� �������� �������� ���� � ����� ��� ������� "��� ����������� ���� �����������������$� � ��������� ���"��� �������������������������!���������������������������������������������������������������������� ���������������

�� 0���� ��� ������� �������$ !���� ���� ��� �������� �������� �� ���� ����� �$��� �� ��� <�� ���� ����� � ���� ���������� ��� ��� +����� %�.��� !����� �������� �����)�� ���������(.+ "������������������ �����$�����������������(�+ "������������������������������ �����������"������������

�� 0���� ��� ������� ��� �������$ !���� ���� ��� ����������)� ��������� ���� �������� "��� ��� ��� ������� ����������������1�����������������2��!�����+�����%�.���������� �������$�����������������������

��������������� ���� ��������������������������

���������������������������������������

�� /� �������1 "�������������������� �����������������(�/'#.+ ��������������������������������"��������������������������"���������������������������������������

�� ��������������'�1 "�����������������$�������������������������������������)���� ���������!����������������� ������������������������������������������������(�-+ ������������(.+ ����������� ��7�������������������������

#����$����� ���������������=&>���������������$�������)����������������������� �������������������������������� �����$��

������������� ��������+�����%�. ����������������)���������������������������� ��������������������� ���(

�� "�������������(0���������+, !�������������� ����$����� ��������

�� "����� ��� �'�� (&������ ����+,� !�� ��� ����� ��� ����������� �����$��

����������������+�����%�= ����������������� ������������ ����������� ��� ������ ��� ������ �� ������ ��� ��� ��$��� ��������"�������������������� ������������� <��

���������������""��������������������������

;����� ������ ������ ���������� "��� ������ ������� ������������*��������� ����������������������������������������������$�������������������� ������� �����"���������������������������"��������������������� �����$����� ��������(�� +�� � �����(�� +��!�����+�����%�,��������� ��������������"�����������������������

�� �� (.����0����+����������������$ !�����������"���������������������%&>����?&>������������������������������%&>����������������������������������������������������������������������

�� � (.����&�����+ ������������'�$ !��������"���������������������?&>����%&>��������������!����� ���������%&>������������"��������������

�� �2 (.����1���*+ ����3������������$ !������������������ ������ ���� ��� ���� ���� ��� ������ "��� ������������������=&>�������������������������=&>���������������$����

���������������##�$�� ��������������������

��������� �������� �������!7����� ������ ������� ��� ������������ ���� ���������

������� �� ���������������������������������������������� ��� �0����� �7�������� ��� ��� ������� ��� �������������������������7�������

������

�� �$�@�������������������������� �"�����������0������������������1������2���������"�������������������

�� $ 9���������������������������������

%4�����5�����6������7�����7�8�6��

8�7����6�����7�����7����6��

��

90% 90%

10%

50% 50%

10%

t tr f

10%

t w

PULSO POSITIVO

PULSO NEGATIVO

flanco de subida

flanco de bajada

flanco de bajada

flanco de subida

2��� ������� �% �(3+�/�(�- #�.+�4�'55

t w

T(a) Señal periódica

(b) Señal no periódica

������������������������������

������������ "

���� ��������������

���� ����������������

��

���

��

�� ��

��

!��

���

��

!��

Page 4: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

$$��%%����������&������������������������'������������� �������� �������

�� ��9��$ #����� "��� ����� ��� ������ ��� ��� �0����� 1�����������������������������������"���������������������������������������������2�

#���� �7������� ��� "�<� ����� ��� ����������� ��� �0���� � ����������������������0��������������������))* ������))������������������"�������7�����������0�����

#����$�������%A( ,.1%& B�%C%&( D�AC%&% D�(C%&& D�,C%&�% D

.C%&�( 1����������������������2�

�����������)��������������

�� (�1�����2�E& �%F���������������

�� A�1����2�E& �% �( �- �. �= �, �GF���������������

�� %&�1�����2�E& �% �( �- �. �= �, �G �A �?F���������������

�� %,�1��7������2�E& �% �( �- �. �= �, �G �A �? �6 �@ �� �9 ! �+F�����<�����������

�������������������������������������������������������������7�����������H�����%�%��������������"� ����������������������������������������������

�� �(����������������%����6��"����7������ ����������� �<�������������� ���������

�����������������������"���������������������)�����6��������� ��� �7����� ��� �� ������ ������ ���� ������ �)���������

������������� � ���� ������ �� � ������� �

#������ ��������"��������������������� ����������������������"� ������ ����������<������������������

�:�#�/;�$

9����������������G,%1A B�GCA( D�,CA% D�%CA& B�.?G1%&

9�����������������%&% &%1( B�%C(( D�&C(% D�%C(& D�&C(�% D

%C(�( B�= (=1%&

9����7����������������-+1%, B�-C%,% D�%=C%,& B�,-1%&

������������ ������� � �� ������� ��

!������������������������ �������0������������������ ��� ���� ����� �� �� ����� ���� �0���� � �� ���� ���� �������� �������"��������<����������"�������������"����������"����������������������!��!$������%�%��������� ����� ������������0�����������(,�������� ����������7�������

���� ������������(�����������������%�������� ���������&�����%���

������������� ������������ ��� �� ������� ��

*�����0������������������������������ ��������������������� �����������������������7�������������������� ������� ���������������������� ������������<��������������������0��������� ��������������������������������������������������������)�������� �������0������+���� *������������������������������������� ��� �������������������� ��������������� �������� ���� �)�� ������ � � �� ���� ���� �������� !�!$������%�(�������������������"����� ���������0������������(, ,�������� ����������7�������

���� ������������(�����������������%�������� �������������'������������������&�����%���

0 6x2,

0 6x8,

0 2x2,

0 8x8,

0 4x2,

0 4x8,

0 8x2,

0 2x8,

1 2,

4 8,

0 4,

6 4,

0 8,

3 2,

1 6,

1 6,

MSB

MSB

LSB

LSB

Parte fraccionaria de decimal a binario2 6 = 1101 ,1001...6, 0(10 (2

Parte fraccionaria de decimal a octal2 6 = 3 ,4631...6, 2(10 (8

0 6x16

, 0 6x16

, 0 6x16

, 0 6x16

,

9 6, 9 6, 9 6, 9 6,

Parte fraccionaria de decimal a hexadecimal2 6 = 1A,9999...(10 (166,

...

...

...

MSB LSB

26 26 260 2 10

10

1

2 8 162

22

13 3 16

31

MSB

LSB

26 = 11010Decimal Binario

(10 (2 26 = 32Decimal Octal

(10 (8 26 = 1ADecimal Hexadecimal

(10 (16

A

MSB MSBLSB LSB

������������������������������

������������ #

�!"#$ %&'�

!�!!!"!#!$! !%!&!'!�"�

�!!�!!!��!�!!!�!!!!���!��!!�!�!�!!!!��!!�!!!!�!!!!!����!���!!��!�!��!!!�!��

�!"#$ %&

!�!!!"!#!$! !%!&"�"!"""#"$

�!"#$ %&'�()*+,-

!�!!!"!#!$

�������������

��������� ����

�����������

����������������

Page 5: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������ ����� � ��� ������������

#����������������� ��������������������� ��� �����������������������������������������������������������������-������!��!$������%�-��������������������� ������������0�����(G.1A ��������

���� ������������(�������������%������������%����%������

#������������� �������� ���������0������������������������ ������������������������������-���� ����������������������������� ��1!$������%�.2��*��������������������������������������������� ���������������������

���� ��������� �(�������������%��������������

������������ ����� ����� � ��� ������������

#���� �������� ��� �� ������ ��� ��7������� �� ����� � �������"������������� ��� ��������������������������������������������������������������������.������!��!$�������%�=������������������

���� ���������""�(�������������)�*����� �����%������

#������������� �������� ���������0�������������������� ��7������ � ��� ����� ��� ������ �� ��� ������� ��������������� ��� .� ���&� ���������� ���� ��� ������ ������ �1!$������%�,2��*��������������������������������������������� ���������������������

���� ���������##�(�������������%���������)�*����� ��

������������ ����� ����� � ��� ����������

#����������������� �����������7������������� ������������������� ���������0�������7����������������6 ��������� ���������������������������������� �����������������������������"� ����������������!��!$������%�G������������������"����� ���������0�������7�������%G+1%, �������

���� ���������++�(�������������)�*����� ����������

6�������"�������� �������� ���������0���������������������7������ ����������� ���������0������������������� ���������� ��������������������������.���� ������������������������������� ���#����������� ��������������������������"� ������������7�������1!$������%�A2�

���� ���������,,�(���������������������)�*����� ��

��"�(�������%�������!������������������������������������ �������������

������ ��������������"������������������������������������ ������������ !�� ����� ������ "��� ��� ������ �������������������������������������� ����� ��� ��

!������������� ����� ��� ������0������������������������������������(I'������������#����$����� �����������-������� ����0����������������������������A��#������������� ��������������"���������������������������������������� ������� ������������������������������ ������$������

9���� @����

& &&&% &&%( &%& −−−> !�� , �"��� ����� �)�� �����

"��������������

������������������ �� �������� �������� ������������ ���������� ������������� �)�������� �������������)�������"������������������#�� �+����������� �������� #������������ � ��� ��� ������ ������ �� ��� ��� ��������)�� �� ����������������������/�� �#���������� ��������

275(8

BD(16

010 111 101(2

17F(16

0577(8

0001 0111 1111(2

166(16

1 0110 0110(2

17F(16

0001 0111 1111(2

127(8

001 010 111(2

274(8

010 111 100(2

������������������������������

������������ +

Page 6: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

$$��%%����������-�����'����������������%�������

������������������������������������������

�� <�� ���������$ ��������������0�������� �������0���������������������������� �����������������������-�.����

�� <�� �� �.����$ !�� ��� "��� ��� 0����� �������� �����������������������

�� ����������������$ ������ ���������������0����� �����������������������������!�������������/�� �����������$������

������������ �������� ������� ���������� !"

!��������������������"������������������������������0��������������1����� �����&����?2���������������������������#��������������������������������������� �������"��������������������������%,�1(.2��������������������� �������������������� �������������� ��������"������������������������������

�����������#$%�&!������������������ ��������� ��������������������

���������������� ������$����� ����=����������������������������. ����,�������-���

�����������'� !!�������������������������������������=.(%����"����

������������������"�������������������� "������)������� ����������� ����������0���������������!������������������������������������$��������������� ���������������0������������������

#����$����� ����?����%%&& �������������������������=������.� � �� ���� ������� � ���������� ��� �0����� ?�� ���� �0�������������"���=������������������������=��������������������������

������������(��)*+!���� ����� ��� ����������������� � � ���� ��� ������

��� �����<�������@�9 ���������)����������������������������0������

�������,-#.!���������������� ������������������� �������"��

�������������������������������������0������������������!���� �����������������������"��� ���������������������������������� 1���������������������������2�

�������/������!���������������������� ������0������"����������

����������01� �������� �������0����������� ����������#��

�$����� ������������ ������������������������� ������������ ��������������

!�� ���H����� %�(� ����������� ��� �$������ ��� ���� ���������������

������ �� ���0�����!������������������������ ������������0����� � ���

����<�� ������ �������<���� ����� ������������ ���������� ����������������������������������������)�����������������6*�88������6*�88��7�������

�� ��<==� (�������� 6������� 2 ��� � �� 7� ����� 7����*���+� ���� ���<� � ����� ���)����� �������������������������������������!����������������������������0����� ���������������<����1��0���������0����2��������������������������������#�������� ����������%(A��������������������"�������������������������������������������2���� ������������� �����-(����������������������� ���������� �������������

�� ��<==��,��������!�������� ��������������!�+ �����������������3� � ������%(A� ����������)�� �� �������6*�88� ���)���� � ������ ��� � ������� ������ � ����������)��� �����#�������������������������������������������A�����

������������������������������

������������ ,

�!"#$ %&'�

�������!��!���!!�!���!�!�!!��!!!!���!��!

�������!��!���!!�!��!�!!!!��!!�!!!!�!!!!

�������������!����!������!�!��!����!�������!�����!!���!��!���!�!!�!�����

����!�!��!������!���!��!�!����!�!�!!������!�����!!���!��!���!�!!�!�����

�����!�!!�!�!!�!!!!�!!��

���������!���!!��!!!�!!!!!!!!!!!!!�!!!��!!���!����

�����������

��� ������

�������

����������

����������

��� �!��"

��� �#�� ��

�!"#$ %&'�

!�!!!"!#!$! !%!&!'!�"�

./� 0� �1,�1,0�,.2(*3),�) ���-4�--*5 0 6+�,+*!+*"+*#+*$

#"###$# #%#&#'#�$�$!$"$#$$$ $%$&$'$� � ! "

,7�����89:;�J<��=><?@A�!"#$

%$% %%%&%'%�&�&!&"&#&$& &%&&&'&�'�'!'"'#'$

B()*+,-C�6D3�E.0F25 �

�%�&�'��

!��!�!!�"!�#!�$!� !�%!�&!�'!��!!�!!!!!"!!#!!$!! !!%

G������HI�JK����L�7�

$��������� ���%��� $����

����� ���%��� $��������� ���%��� $����

����� ���%���

$$��%%����������(������.�(//����+�%���

Page 7: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

��#�.��� 0�����%������������������������<�����)��������

�� *����������

�� 3�����������

�� K���������������

)�� ��� ��

������������)���������������������������������

&�D�&�B�&�����������&&�D�%�B�%�����������&%�D�&�B�%�����������&%�D�%�B�&�����������%����������������������������++��� ��%������

#����$����� ���"��������������4,4��0�����4,4��0� ������������ ��������+�����%�G �������������������������������������4�5�4�6�4��������������������!���������������������,�5�,�6�4� ���������������������#���0���� ��������������������"�������,�5�4�5�4�6�,�����������������������������������#������"��������������������,44��7��

-��� ��� ��

������������)����������������������������������

&���&�B�& ����������&�&���%�B�% ����������%�

����� �%���&�B�% ����������&%���%�B�& ����������&������������������������������,,�������%������

#����$����� ���"���������������,44��7� ���4,4��0� ��������������+�����%�A �������������������������������������4��464� ������������������!����������������������4���,6�,���� ���� �� ��� ������� ��� ������� ����� ��� #��� 0���� � ��� ����������������"��������,�5�,���46�4� ��������������������������������#������"��������������������4,4��0��

1����2��� ������ �� ���� ������� �)���� ����

��������� ������� �����������

&�C�&�B�&�&�C�%�B�&�%�C�&�B�&�%�C�%�B�%

��� ���������� �������� ���������� ����� ������"������������#�������� �������������������������������� ��������������������������������������������������"�������� ������������� �����������������������������������+������%�?�������������$������

)�� ����0��� �����������������7����� ���������@�9������0�������

%&��0������1����&����?2 �������������.������*��������� ���������.���� ������������������������������������������ �����%%%%�1%=������2��#������� ����)���������<�������������������� �������������0������@�9� 1.����2�� � �� ���������������������������"���? �������������%&�����0�������������� �� ���� ��� ����� %�� ��� +����� %�%& ��������� ��� �����������������������������

�����������������11��� ������������2(3

��+��������������������4 ��������������

������� ��� �0����� ����� ���� � <���� ��� ����������� ��� �����������)��������"��������������������������� ������������������*��������� ��������� �����0������������ �/���������������� � �� ��� ��� ��� � ��� �0����� ��� ����� ��� ��� +����� %�%%������������$�������������0����������������� ��������������������� ��

��������������������2�����������

1 0 0 1

0 0 1 1

Nº Negativo

Nº Positivo

0001 0111 0010 (172)0010 0111 0001 (271)

0100 00111110 (443)-10100100

+1

No es BCD, se le resta 10(se genera acarreo)

0 1 0 (2)0 1 0 (2)1 0 0 (4)

+1 acarreo

������������������������������

������������ 5

1 0 1 (5)1 0 1 (5)

1 1 0 0 1 (25)

1 0 10 0 0

x

1 0 1

+

���������������55�6��������������%������

"!"""#"$" "%"&"'"�#�#!

.(3 M.,�)*(.,E /), *- C 5 /

# $ % & ' �%�%!%"%#

%&'�NOPQRS

' '%'&'''����!�"�#�$�

/4T1MUVWXYZ

!!&!!'!!�!"�!"!!""!"#!"$!" !"%!"&

[\��]^_`a+,�

$��������� ���%��� $����

����� ���%��� $��������� ���%��� $����

����� ���%���

$$��%%����������77((������88�(������.�(//����+�%����

1 0 0 (4)0 1 0 (2)0 1 0 (2)

--1 acarreo

.���7�)*+b�7�������7���!��7��H�������������

�������

�������

Page 8: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

!7����� ������������������ ������������ �����0��������������L���������

)����� ������2������� !��!"!�� ����� ������ � ���� �0������ ���� ��� ������ ��� ��

������ ��������� #��� ��� ������� � ���� �0������ ����� ��� ��������������������������������0�������������������������������� ������������������������+�����%�%(�

������������������������� �������� ��� ��������

)����� ������2������� �� "!�� ����� ������ � ���� �0������ ���� ��� ������ ��� ��

���������������*��������� �������������������0������������ �������"�������������������������

�� ���������������������0���������������������������������

�� 6�������������������������������%��!�����+�����%�%-����7���������������

������������������������� �������� ��� ��������

������������������� �� ��7���������������������������������

�� !������������������������ �, ��������� ��������������4��4444 ��,,,,2��6������� �����������.����& ���������������������������0��������������������������52������2 ����"����07 6�,8���0 1������������2��6 ����������� ��� ��� �������� ��<��� � ���"��� �7���� ��������0������������ ���"����������� ���

�� !��������������������������� �0& �������0��������������� ������4444 �����.����2 ��������"������������������<�����!����� �����0�������� ����������� ������������������������� ����#����$����� ��������������� .� ��� � ��� ����� ������� ��������� ������������ ����0��������������������������52 ������9��!�����H����%�.����������������$���������������������

���������������������������� �0 ���"����������7������������������"����������������0���� ����������������������� ������� ����������������+�����%�%.�

����������������� �*������������%����������������� ��� ��������

������������������ ��� �� ������������������������������ �0 ���������������� �,� 1���0����� ���2��������0��������� � ��������������������0�������������� ��

9���%������2����!��)����������@������������������)������������������

�������!����)����������)��������������������������$����� ��������� ����� ������������������������������ ��������������� ��������� �� ������� !����� ���� ������� ��� ����� �������� ����������������������%�1 ��������2���&�1�����2�

!�� ���� ���������� ������ ���������� ��� ����� )���������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������

�� �������� ���8$�6����������������

�� �������� ����$�#�����������������1���HH� ����=�:2�

!�����)����������@����������������������������������������$:��5�&��;���1���������� ���������������� �������������������7 ��6 ���������"�����������������������������������������<�� �����"���������������������� ��������������"���7 ���������������������������$����� ��9�������������� ���������6 ���)��"� ��������������$������&��������"������������ �����)�����������������������$������ �

���������������������������%������� �����������������������)����������@���������������

������������������������������������0���������������0�������1��������������� �������������������������2����� ��������������������1K*@ �+����������� ������� ��������������������"����� ���������"��������������������1�*@ �#����������� ������� ��������������������

���������������:�����������������������!���%������2����

�������������������������)��������������� �������������������� ������ ��� �������� ����� ����������� 1D � C� �� �2�� *�������� ���������������������������������������������������������������������������������"������������������������������������������������� ��������������������"�����������)����������@�������"������������������7������

��

(-2) Con 3 bits110

(-2) Con 5 bits11110

Bit de signo

Bits de signo

010 (2)

1011

110 (-2)

+

(2) (-2)0010 1101

(5) (-5)0101 1010

C1

C1

������������������������������

������������ �1

?"?!�!"#

!!�!!!!�

����A!!!!���!��!���!!

!!!�!!!!�������!��!���!!

�&�'(�) �� ��

$$��%%������� ������ �������� ��� ��������

Page 9: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�� ��������������+� ������������$

�2�#��������������� ���������D��B��D��C��B��C�

�2�#������������� �����������1�D�2D�B��D1�D2�C1�C2�B��C1�C2

2�#��������������� ����������D1�C2�B�1�D�2�C�1�D2�C1�D2�B�1�C�2�D�1�C2

�� ��������������+� ������������$

�2�*���

��D�&�B����D�%�B�%��D���B����D����B�%

�2�K��������

��C�&�B�&��C�%�B����C���B����C����B�&

2������������������ �����B��B��

�� 0�������9���9����������$

�2 ��������������

��D�1�C�2B��9�������������D�1�C�2B��C1�D%2B��C%B��

��C�1�D�2B��9�������������C�1�D�2B�1�C�2�D�1�C�2B���D1�C�2B��

�2 �������������������

1�C�2D1��C2�B�1�D2�C�1��D�21�D�2C1��D2�B�1�C2�D�1��C�2

1��C��2D1�C�2B�1��D�2�C�1�D��21��D��2C1�D�2B�1��C�2�D�1�C��2

2������� ����

�D1��C�2B��D�9������������D1��C�2B�1�D��2C1�D�2B�%C1�D�2B��D�

1�D�2C1�D2B��D1�C29�����������1�C�2D1�C2D1�C�2D1�C2BB��C1%D2D1�C�2D1�C2B��D1�C�2D1�C2B��D1�C2

2�H�����������9�K�������*���0����������������������������������������C���B����D�

��

����D���B����C�

��

������ ���'�����������'�����������������7 0���������%�����8

!�������� �������� ���� �������� ���������� ��� ������������������������������������ ����������������������������� ���� )������� ��� @������ !�����<����� ��� ��������� �������������������������������<�������������������������������������� ����"�� ��������������������������

��������������������� �����������������������������������������0���*�������� ��"����������������������)�����7��������#����������������<��������������������������������

<6�� �1���1����5�� �1����5� �5��� �1���1����5��

*������ 1� ������������0����������������������������������������"�����

<6�=� �1����1����5�,�>�5� �5�� �1���1����5��

6������� ���� ����������� ��� ��� ����� ��� �<����� �5,����"�����

<6�� �1����5� �5��� �1���1����5��

6�����������������������������������������������������������������

<6� �5��� �1���1����5��

*������� ������������0��������������������������������������"�����

<6� �5=�1���� �1����5�,�>

������� �1��� 5�,6�,&�����"�����

<6� �5��

9�� ����� ����� � ������ ��������� ������ ��� �����������������������������$: �������������)��)������������������������"��������������������������������

�� ���� ����������������!�����������'������

����"���� ������ ��������� �7������� ���� �������������������������������������

�� +B�1�C�2D1�C2 *������������������ +B�1�D�2C1�D�2 #����������������

������������������������������������������������������������ ��������������� ������ ���� �������������� ���������������������������7��������6����������������� ��������������� ���������������������� �������������������������������� ?�����

1$&3�-1*��������������� ������� ����� �� ����� ����������

�����������������������������������"������������������� ����������� ��� �7������� 1������������2� ��� ������ ��������������

#����$����� ����������<, ������)������������������ ��������"����������� <0 ���������)�

�� <,6�� 1�1��5�� 1��5� 1�� ������)������������������� ����"������������� ��� �������� ��� ������ ���� �<�������

�� <06�� 1�1��5�� 1�1�� ���)������������������ ����"�������� ���� �������� �������� ��� ������ ���� �<�������6�����<������������������������/������$����� �����������<0 ���������

������������������������������

������������ ��

Page 10: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����"���� ������ ��� ������ ������ �� ��� ������ ������#�������� ������������������5���& ������� �������������� ��������"����������������<������6������������������������������������� ��� ����� � ��� "��� �������� ������)������ ���� �����5��6,��

#����$����� �����������<6�� 1�1�1��5��1�1�1�� ����������������������������������������������������� ����"�����������������<�������������� �������� � �������������� ���� ������ �6���"�� ���������������������������� ���������������������������<�����������5��� ������������������ 5� �& "������������������������������������

<6�� 1�1�1��1��5���5��1�1�1��1� 5� �66�� 1�1�1�1��5� 1�1�1�1���5� 1�1�1�1��5�� 1�1�1�1��

1#(3�-1

*������� � ?���� ������� ����� �� ����� ���������������� ��� ������ ��� �������� ��� ������ "��� ������� ��� ������������������� ���������������7�������1������������2�

#����$����� ����������<, ������)������������������ ��������"������������<0 ���������)�

�� <,6�� 5�5��1� � 5��1� 5���������)������������������� ����"���������������� �������� ��������������<�������

�� <06� � 5�5��1�� 5�5�� ���)� ��� ��� ����������� ���"������������� ������������������������������<������6 ���� �<����� ��� ��� ������� ?����/� ���� �$����� � ��������<0 ���������

#��������������������������������������������������1�� �&������� ���������������� �������"����������������<������6����������� ����� �������� ��� ���������� ��� ����� � ��� "��� ����������)�������������1����6�4��

#����$����� �����������<6�1� 5�� ��������������������������������������������������� ����"����������������<��������������� ������� ��6���"�� ����������������������������� � �������� ������ ��� ������ �<����� � 1� � � "�������� ����������������������������

<�6���5� 1� ���1�� 5��6�� 5��1�� 5��1� 5��

*���������� � �� ������ �

6�������"��������7�������������)��������� ��������������� �������������� ��)������� � ����� ������ ����� �����������������������������������"���������������� �� ��� ���� ��� !����� ��� ������ �� ��� ������ �7���� ���� ���������� �� ����<������������������7���������������������������� � �����

������������ ���������������������������������������������� ���� �������� �������� ��� ����� ��)�� ��� ������������������������������� ��������������������������������������������������������������������� ��������

!���0�����������������������������)�(� �������� ����� �0����� ��� �������� ��� ��� ������� !�� �� ������ � ����� ������������������������� ���������������������������������������������

#������������������������ ������������������������������������ � ������� <���� ����� ������ ��� ���"����� ��� ���� �������������� ����� �7����� ���� ������� ������ � ��������������������������

;%����������������%������������������������� �����

#������� � ���� �$����� � "��� ������ �������� ��� ������������������������������������������������������������������<6�� 1�1��5�� 1�1���

�����������������)������������������� ���������������� ������������������ �����������)�����������1(@2������������ ������� � "��� ��� ������������ ���� ��� ���H����� %�=�6����� �������� ��� ��� ������ ��� ��� ������ ��� ���� �� �������������"�������� ������������������� ��������������������� 1�1��6�,�,�,����� 1�1��6�4�,�,��!�������������������������������������������� ��������"�����������)�������

;%����������������%������������������������� �*���

!���������� ������������"���������������������������������������������������������������<6�� 5��1�� 5���

!�� ����� ��� � ���� ��� ������ ���)� ��������� ���� ��� ������� ������������� �����������)������������������������ ������� � ���� ��� ������������ ��� ��� H����� %�,�� 6������������������������������������������������������������"���������������� ���������������������<�������!������ ����<������ 5�� � ���������4�4& ��������� ����������������� ��� �����)� ��� ���� �� ��� ������ �� ��� �<����� �� 5��� ���������,�4& �������"�������<������������������������)��������������������#����������� ���������������������������������������)������������

������������������������������

������������ ��

����� �����! ���!�� ���!�! !

!���� �!���! �!�!�� �!�!�! !

���� *

$$��%%�������""�$�%������������������������� �����

��� ���! !!�� �!�! !

���� *

$$��%%�������##�$�%������������������������� �*���

Page 11: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

*����������� ������� ���� �� �0���� � �� ������ �

#����������������������������������������1������������������������� ��� ?����2������������������������ ����� ��������������<������ ���������7�����������������������������

;%��������������� ����� ������������������%������������

#���� �������� ����������� ��� ���� ������ �� ������ ��� ������������ ����� ���������������������������"������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������� ����������������������� ���������������������������������������������������������������������������� �������������+�����%�%=������������������������

�����������������""�;%����������� ����� �������������������%������������

;%��������������� �*��� ������������������%������������

#������������� ������������������� ?���� ������������������������������������ ����� �����������������������"������������������������������������������������ ����������������� �������������<���������������*�������������������������� ��������������������� �����������������������<����� ������������ 1�������� ��� �����2�� ��� +����� %�%,�����������������������

�����������������##�;%����������� �*��� �������������������%������������

�������������� ���������������� ���������

*�������"������������������������������ ������������������������ ��� �����������������) ����������������������

������������������������������������ ���������������������������������������������������"���������������������������������������"��������������������������������� ����"�����������������������������������)���������������� ��� ���������� !����� �������������� �������0����� �� ��� ����� ��� ���������������� ���������� ���A ��� ��.�16��������%�.�%2�

4 ����1$&3�-1 1#(3�-1���������

���� ������������������������������������ �����)����������������������������������������������������������������� #���� ���� � ��� ������� ��� ������ ��� ������ ��� ���� �� �������������0�� ��� ������������������ � ����� ������������ �������� ��� ��������� ���� ���������� "��� ����� ���� �� ������� ������������������� ��������������������� ������� ?����& ���������������������������"�����������������������������������������������

���������������;����������������� �������"�������������������� ����

���������� � �������� ������� ��� �7��������� �� ��������� ���� � M���� ��� ���������� ���� ������ ��� ��� ����N�!��������������� �������������������������������)����"����������������������������������������������������������������

�������������������������������"�����������������������������)����#�������������������������

�� "�������� �$�8��������������"������������������������������������

�� �.�������� ��$�!��������������������)���������������"����������������������������)����6��������$���� ��� �������� ����� ���)����� 16I*82� �� 8!�1�������!������<���8����������2�

�� 0��� ��� &����$� !���� ������ ���� "�<� ������ ��������� ��� ���� ���� ��� ���� �������� �������������������������

�� <���� ����� ������� �����$�3������������)���������������������������������������������������������� ��� ���� ��������� �� ��� ���� ������� ��� ���� ��������������������������������

�� �,������� ������$� 8���� ��� �7������� ��������"��������������

4���� &*3��������� "

!��������������� ������������������������ �� ���������������������������������������������)���� ������� ��������������)���� �����$������������������������)���� �����$� ������������)���� ��������

��

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

F

0

1

0

1

0

1

1

1

a+b+c

a+ +cb

a+b+c

sem

ulti

plic

an

a b c

F= ( ) ( ) ( )a+b+c a+ +c +b+c� �b a

a

0

0

0

0

1

1

1

1

b

0

0

1

1

0

0

1

1

c

0

1

0

1

0

1

0

1

F

0

0

0

1

0

1

1

1

a c� �b

a b� �c

a b c� �

a� �b c

F= ( )+( )+( )+( )a b c� � � � � � � �b c a c a b a b c

sesu

ma

n

������������������������������

������������ ��

Page 12: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������++���������;$

4���� #&��."����������6I9�������������)�����������������0�������

����3�����������������"����������������������� ��������� �� *�� ��� �������� ����<������ � ������������� 0�����������������)���� �������������������������������������������������<���9���������������� ����������B �����)���� ���������������� �������) ��C ������<��

�����������������,,��������.�3

4���� *-�*"����������O3�������������)�����������������0���������

3�����������������"����������������� ������ ��*������������ ����<������ �������� ��� ��������������)���� ������������� ������<�������������������������������9��������������� ����������B �����)���� ����������������� �������)��C ������<��

�����������������55��������;�

4���� &#&��&*."

3������ �������� �������� "��� ��� �������6I9 � ����� ����������� � ����� ����� ���"���0����������������)���� ����$����������������������������������������������� ��������

�����������������11���������.�3

4���� &*-�&**"

3����������������������"�������������O3 ���������������� ���)� � ������� *�� ������ ��� �����)� �� � ��� ��$�� �������������������������������<���� ��������

����������������������������;�

4���� �(�56)$7�*-�*�(�56)$7#"

6��"��� ����� ������� ������ ������������� �� ������ ��� ������������)������������� �������������������������������� ������������������0�����������������������������������!��������������������� ���������������)����� �������������������������������������������<���� �������������������� ��� ��$� � �� �����)� ��� � ��� ��$�� ������ ������ ���<�� �������� ��������

Estándar IEC

X XZ ZY Y1

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X+Z

X0

10

1

Z Y0 1

0 01 0

1 0

X

Z

Y

>

Estándar IEC

X XZ ZY Y&

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X·Z

X0

10

1

Z Y0 1

0 11 1

1 0

X

Z

Y

Estándar IEC

X XZ ZY Y1

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X+Z

X0

10

1

Z Y0 0

0 11 1

1 1

X

Z

Y

>

Estándar IEC

X XZ ZY Y&

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X·Z

X0

10

1

Z Y0 0

0 01 0

1 1

X

Z

Y

Estándar IEC

X Y X Y1

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X

X01

Y10

X

Y

������������������������������

������������ �

Page 13: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

$$��%%�������++�$�%�������������������%4''������������

���������������������������*��������;�

4���� �(�56)$7�&*-�&**�(�56)$7#"3����������������������"�������������O3��7��� � �����

������������� �������!������������� ���������������)����� ����$�� ������ ��� � ��� ����� ��� ���� ��������� ���� �������� � ������)����� �����������������������<����������� ��������

���������������������������*���������;�

�����������������������7�.�3����;�8

6 ������������I6I9���IO3�����������������<��������� � ������ ��&����"��� ��� <����� ��� ������ �������������"������������������#����$����� ����+�����%�(.���������� ��� ������������ ��� ������ ���� �������� ������ ����� ��I6I9��� ����� ���IO3��#���� ���������� ����� ������� ����������������������������9�K������

����������������� �/ ��� ��������������������������������

������������$�/�$.3;�7$�/�$.$8!����������������� ���������"��� ���������������

����������������������� �������������)���������������"�����������������������������������#���������7���������������� � ������������D����& "��� ��� �������� ������� ����������� ������� � ���"����������������� �������������������������������������*��0�������������������������������)����������������������������������������0����������������������*������������������)�������������������+�����%�(=�

�����������������""��< %�����������������%4''��

������� ��D������������������������ �������������������/����������)�����������*��������� ��7������������������� ����������������� ��& "������������������������������������ ����"��������������������������������������������������� ������ �� ����� ��� 1������+�����%�(,���������� ������������������2�

�����������������##��< %����������������������������������

������������������E;��#E ���)������ ����������������������������#������������� ���E;��#E ���)������ ��������������������������������������������������������������������������������1;�P2�����H�����%�G�������������������� ������

���) ��� ��� ������� ��� ��� �������� ���� "�� � ��������������������"���������������������� ����������������������������6����������D����� ����� �� ��7�������������� �������� �I6I9 ����

����������������������������� ������ ������������"������������������������������������ �������������������<������������������������� ���������K)����������� ����������$�������������������� ������������������ 1���$��������������2����� ������������������������

X

ENABLE

Y

X Y

FUNCIÓN IMPLEMENTACIÓNCON NAND

IMPLEMENTACIÓNCON NOR

Estándar IEC

X XZ ZY Y=

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X + Z

X0

10

1

Z Y0 1

0 01 0

1 1

X

Z

Y

Estándar IEC

X XZ ZY Y=1

Símbolo lógico

Tabla de verdad Cronograma

Expresión booleana

Y = X + Z

X0

10

1

Z Y0 0

0 11 1

1 0

X

Z

Y

������������������������������

������������ �"

�!1

��!

�!

��?U

&�+,����-./ &���)& ��)'���-0/

Page 14: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�� ���'�����������'����������������7 0�������!'���8

!�����6��������%�(�-���������������<�����������������������������������������������!�����<�������"���������������������������)���������������������������������� ���0�� ��� ����� �������� !�� ����� ��������� ����� ��7����������<������)���)������������������������������������������������������)���

!7����������������<�������������������������������������������������� �����������)���������������

�� #������8�����*$ *�������������������������������������������� ������� ����"�������������������������������������������������� ��������

�� 0�������9����:�2���;��$ ����������<���������������� �������� �������� ��� ���"���� �0����� �� ������� � ����� ��� ������ ������� ���������� �� ������ ����� ��������

9�����������<����������������� �0�������� ������������������������ ����A �� ��. ���( �-���.� ������� ����������������������������

� ��6��������=������)������������������������������������������������������

������ ���� ������� ��������� #���� �������� ����� ������ �����$�� ��� �����)����� "��� ��� � ���� ��� (� ����� � ������ ����������������0�������� ���������������������!�����+�����%�(G�����������������������������������������������A �� ��. �������������0�������� ��������

�����������������++�(����������������������0� ����

���� �����������������������������������������������$���������������� �������� ���� ��������� ��� <���� ��������"�������!������������� ���������� ������������ ��������������������������������"�������������������������� ����������������$���!�������������������������������������������������� �����"���������������������������"��������������������������������� �������������������� ������������������� ����������������������������������������#�����������������������)������������������ ��������"�������������������������

% �� ���2 � ���������� ���� ������ ��2��������

���� ������������������������������������� ����0�����7����������6��������%�(�. �������������������� �����������������A �� ��.��#�������� �����������������������������������<������"����������������������������������������������������

6 �������� ���������������������������"������������������������������������������"�������( �. �A����!����$�� �������� ��� ����� ��������� �0��������������� ��� ���������0��������������!������������"�������<������������� �����������������<�����������������) �����)�����������������������������������������������������������������)���!�����+������%�(A���%�(?��������� �������$�����������������

�����������������,,��� ���'�������������������%������������

�����������������55��� ���'������������������'��������������������� ��������������

000

1

0

0

010

1

0

0

110

1

1

0

100

0

0

0

00

01

11

10

abcd

F= ( d)+( b d)+(a b d)+(a b c d)a b c a c c� ��� � ��� � ��� � ���

F= +( d) (a b d)a c��� � �

Funciónsimplificada

a0011

b0101

F0101

00

1

10

1

0

1

ab

a b�

a b�

F= bFunciónsimplificada

F=( )+( )a� �b a b

0 0

00 01 11 10

1 1

0 00

00

01

01

11

11

10

10

1

a a

ab

b bc

cd

2 VARIABLES 3 VARIABLES

4 VARIABLES

ab abc

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abcd

abc

abc

abc

abc

abc

abc

abc

ab

ab

ab

������������������������������

������������ �#

Page 15: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���� ��������������������������� ��������������������������� #���� ���� � ��� ������)�� ���� �������� "��� �� ������������������������������"��������� ��������������������������� �������������� ����������� ������������������������������������ �������������

�����<��������������������������������������������������������� �������������������������������� �������������������������������������������������!������������$�������������������������������������$�����������������

% �� ���2 � ���������� ���� ���2������������ �

���� ��� �������� ��� ������ ��� ��� ������ ������ ��� ���������7������������������ �������������������� �����������������A �� ��.��#�������� �����������������������������������<�����������������7����������������������0����������������������������� �������������������#����$����� �������������� 5�5�5�&����������������������������,444������������A �� ��.���������� ��������

�����������������11��� ���'������������������'�������������������������������� ��

���� ����������������������� ��������������������������������"�������( �. �A��� ���������"��������������������������!������������"�������<������������� ������������������<������������������) �����)�����������������������������������������������������������������)��������<����������������������������������������������������� ���� ������������������������������� �������������������������������� �����������������!�����+�����%�-&��������� �������$������

�� ������������������������������������������

6��"������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������0��������������������0�������������������!���0��������������������������������������0����������������"������������������������� ��������<����������������� �������������������������������;��������<���������������������������������������"��������������

�� ����������������������� ���������������������

�"���������������������������������������������������������������������������

��������������0����.� ���������������� �����������0�������������������������!������������������������������������������������������������������������������������

9����������������� �������������������������������"��������������������������Q�������������������� ��7���� ������������������������

�� 667�(6�����6�����7������� ������ ��������>��?����-$ !����������������)������������������������� �������� ������ ����������� � ���� ���� ��������������!���0����������������������"���������������������������%���%&�

�� :67� (:������ 6����� 7������� � �� ��� ����� ��������-$ !���������������� ��������������� �������������������������������������� "�������������������������7��������������!���0���������������������"���������������������������������� �����7��������� �������%&���%&&�

�� �67� (������ 6����� 7������� � �� ��� ����� � ������-$� *��� ������ "��� �������� �������� ��������������$����!������������������������������������� ��� ������� ��� ��� ����� ������������� ������� �������������� ����/����������)���������� �������������������������������������������!���0���������������"�������������������������)����������������%&&���%�&&&�

�� <�67� (<����������6����� 7������� ��� ��� �������9� �������-$ !��������������������������������������� �� ��� ����� ��� �������� ������ %�&&&� �� %&�&&&��������������

�� =�67�(=�����������6�����7������� ������ ���������� ����-$�!�� ��� �����������)�� ������� �� ���� ����������� ���� ������ ������ ��� �������� �)�� ��%&�&&&���������������

�"��$�������<�������>������� ������� ������ ��� � ���� ��� ����� �������� ������

1+�����%�-%2 ����0����������������������������������

�� 0������ .������$ ����������������������������������� �������������������� �"��� �������� �)���� ��������������������� �������� ��������������� ������������)��������1HH�2���������������������������������

�� 0������ .�#;�$ !���)��������"������������� ����������������������� ����"��������������������������������������� ����"����������������������"������������ ������� ����� ������ ��� ������ ��� ������ �����KO*�����������������������������

�� 0������ .��<#;�$ !��������������� ������������������ �������������������������������� ���������������

�"

000

1

1

1

010

1

1

0

111

1

1

1

100

1

1

1

00

01

11

10

abcd

F=(a+b+c+d) (a+ +c+d) ( +b+c+d) (a+ + +d)b a b c� � �

F=(b+c+d) (a+ +d)b�Funciónsimplificada

������������������������������

������������ �+

Page 16: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���������������������� �������������

�"���� ��������������6 �������� � ����� �� �������� �� �������� ���� �����

��������)��������������������������������������

335�3� ��������3� �������5����"!�������������������������H�7���8��������������%?=G

������������������������������� � �������������������������#��������������������������������� ���� ��������������� ��� �������"��������������������+�����%�-(�

��������������������/�����'���������������)���$$-

��������������������� ����� ���������!������������ ��HH� �7���������

�� >? �����������������������)������*����������������)������������������������������������&���G&�'��

�� @? ������������������ �"��������������)����������������� ������������ "��� ��� ����� 27� *�� ���������������������������������������������������������������"�� ������������ ����)�������������������==��%(=�'���*�����������)����� ����"�����������������27�

��������������������"���������������������������������������������������������!�����������HH� ����

�� �����!�@@@AB�@@@$ #������������������HH� ���)�������!��������������%&��R ��������������������������������������%&����

�� �����!�/@@@AB�/@@@ (..� � -�� -��+, !�������������������������������1%��R ����������2 ���������������������������������������� ���������--����

�� �����!��@@@AB��@@@�(..� 6�* ��;�+, K������������������� ��� ��� ���������� ���������� ������.���/� ���$���� ��� ��������� ��������� � ����<��

�������-��� ������<��������������������%?��R ����������

�� ����� !�/�@@@AB�/�@@@� (� -�� -���� 6�* ��;�+,!�������������������������<��"������������� ����������� ���������������� ��� ������� ��� ������� ��(� �R ���� ������ � ����� ����������� ����������� �����������������������?����

�� �����!��/�@@@AB��/�@@@ (��������� -�� -��6�* ��;�+, !�� ���� ��� �����)�� � �������� ������� ��� ��������HH� ����"��������% (��R ��������������������������������������.����

�� �����!���@@@AB���@@@�(��������6�* ��;�+, !�����������������������������"�����"��������������������������������� ����"��������������������������� ��� % G� ��� �� ��� ������� ������� ���� ������� ��� ���A��R�

�� �����!�"@@@AB�"@@@�(&�6.���&����*�����������6�* ��;�� ..�+, !�� ��� 0����� ����� "��� ��� ������ ��������HH� ������������������������������-��������������������������������������.��R�

!���������������������"����������������������������������������"�<��.� ����������#����$�������55 ����"��������������I6I9���� ���� ��������/�5?� "��� ��� ������ ��� �������IOH � ���� H����� ������ ������� ���������� ������ ��� ������������ �� ������$� � ������� 0�������� ��� ������ � ��������������� ������

�1*)����2������ ��1�� ��*����)������������"

!�������������������������3�6 ���%?,A�������������������� �)��� ����� �������� ���� �������� ��� ���������+$���������������� ����!�������������������������������� ����$��� �������� �� ���� ��� ���������� HH� � ���� ������������������������� ����"����������������������������� ��� ��������� �� ������ �������� �� ���� ������� *���������� ���������������������������$�� ��������������������������������������HH� ����"������)���� ����������������6�������"������HH� ������� �����������������

�2� ������ 7�444� �� ��� ���� � ������� ( *��� ���� ��������KO* �������)��������������������������������������������$������������

�2�3���� ����������(6���� ���������������������������1(&���2 ����������� ����$�����"����������������1& %��R �����������2� � � ���� ����� � ��������� ���� ����� ����������6����������7������������"�������������������� �������������������������6�������"���������������HH� �����������<�����7��������$����� ��� ������ �������������� ��� ������������ �� ��� �����)���

�� �����!�<@@@AB�<@@@$ K����������������������������������������������������KO* ����������������$��������������������������������HH��

�� ����� !�)<@@@AB�)<@@@� ()��*� 6����� 2:A6+,I�� ��� ��������� ��<��������� ��� ��� ������HH� �������$������������������������� ���������� ���������������������%A�����*����������������������������������������(���,�:�

74 LS XXXTipo de chip

Tecnología

Serie

TTL pMOS

ECL nMOS

I L2 CMOS

Familias lógicas

Bipolar MOS BiCMOS

������������������������������

������������ �,

Page 17: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�� �����!�)<0@@@AB�)<0@@@ ()��*�6�����2:A6�..�+, H����������������������������������������������� ������� ����$��������������������<��������������������HH���*����������������������������=�:�

�� �����!��<@@@AB��<@@@�(��������2:A6+, S�����������������������������������������������(��,�: ������������������������=.;�TTTUG.;�TTT �������������$���������������� �& G=��R ���������� �������������������������� ��������������%% %����

�� ����� !��<0@@AB��<0@@@ (�������� 2:A6�..�+, *������������ �����������. =���= =�: ����<����������������=�: ����������"������������������������� =.;�HTTUG.;�HTTT��� ������ ���� ������HH� ������������������������������������������������������������������������������� ������� "��� ���������������

�� �����!�/(@@@AB�/(@@@ (� -�< ������)2:A6+,*�� �������� ��� ��������� ����������� ������ (� ��= =�: ����"����������������������7�������������������- -�: �����=�:��6�����������- -�: �����������������������������������= .�������������������,,µR �����������

�� �����!�/(<@@@AB�/(<@@@ (� -�� ������2:A6+,!���� ����� ���)�����������������������������- -�: ���"�������������������������������=�:��3��������������� ��� ���������� ��� .� ��� �� ��� ������� ������� �--�µR �����������

�� ����� !��)<@@@AB��)<@@@ (�������� )��*6����� 2:A6+, !�� ��� � ������ ��� ��� ����� ;��� *������������������������- -�: ������=�:��6����������=�: ������������������������������������= (������������������& (��R �����������

�� ����� !��/(<@@@AB��/(<@@@ (�������� � -< ������2:A6+, 3�����������������������������(��� �� ��� ������� �� %-(� µR ���� ������ � ���� ��� "�������� ���������������������� ����� ������������������������������ ��������*���������������������������- -�:�

��5�����������2���5����"

���������������������������������������������K��������� ��� %?,(�� ������ ��� ���������� ���� �� ����� �������� ����������������������)����$����� ������ ���� ������ ������������������������������!������� ���� ������������������ � ������ "��� ���� ������������ �������� �� ��� ���������#���� ���� � ��� ������ ��� ������� ���� ���������� ��� �������0������ ���HH� ���������������������������������0��� O����� ��� �������� ��� ����� ������ ����� ��� ��� ������� ��� ������ ��� "��� ����� ��� ��������� ��� ����������HH� ���KO*���"�����"������������������������ �������������"������������������������!�� ����

�� #�</ =�9�#�</ ==$�*�������������������������������������������������������)������������

�� #�</===$ !����������������%?,A���������������������������� ��������������������������������������(����������������"�������������=&��R �����������

�� #�</ �8C$ K�$����������������������������% G=�����������������������(=��R ��������������������������� ����������� ��� ����� ����� ��� ��� ����������������������� ����"������������������������������������������������

�� #�</ �8)$ !������������������ ��������������������� �������������������������������������������������������������1V= (�:2�"������%&W������������������������������)7������%�������������������(=��R ���� ������ � ���� "��� ���� ��� ���� �0�� ��� ����������

�� #�</ �88C$�������������������������������������� �� & G=� ��� �� ����� ��� ��������� ��� ������� ��=&��R �������������������������������������������V. =�:�

�� �</���$ !��������������������������������������& --������������������������(=��R ����������������������������������������V= (�:�

�� �</����/��$ !�����������)��� ������������������!����3�����������������������������& ((������������������������������������������V= (�: ����� �������������������������������G-��R��!��������������<�����)��������������%&!� ��%&&!� ������������������������%&;������%&&W������� �������

���1*)���2�� ���1*)"

!�������������U�����������1�������������������������%?A=2�������������0����������������������������������� � ������+$��������������������������������� @�KO*������������$��������������������������KO* ������ ���� ���������������������������������������������� ���� �������� ������� ����� ����������� � ��� @�KO*���������������������������� �����������������$������������������ ���������������)�����������������������������@�KO*�����

����� !���0@@@AB���0@@@� (�������� B�2:A6.��* � ��+, *�� ��������������������������=�: ��������������������������������������=����������������"������������& =��R �����������

����� !�/(0@@@AB�/(0@@@� (� -� < ������ B�2:A6.��* � ��+, 3������������������������������- -�: �����"��� ���� ����������� ������� ��������=�: � ���"�������"��� ������������������������HH���!��������������������������������������- =����1���(.>��)���)����"������6@H2�������������������������--&�XR �����������

����� !��/(0@@@AB��/(0@@@� (��������� -�< ������� B�2:A6� .��* � ��+, !���� ����� ������ ������������������- -�: ������( =�: ����"����������������������������������=�: ����"�������������������������������HH���!����������)7����������������������( =������- -�: �����- =�����( =�:��6�����������( =�: ����<����������������--&�XR�����������

6 ����� ��� ������� � ��� +����� %�--��������� ��� ���������� �� ��� ���� ���������� ������� ������ ��� ������ ��� ������������������������������������������

������������������������������

������������ �5

Page 18: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������������������������

������������ �1

�����������������������������������������������'��������'� �������������

�" �3�����������!����!��������������������)���������������������������������

"�������"����������������������������������������������������L���������

�� (<< ��(��$ H�������������������������������������H�������������������������HH� �������������� D=�: 1:��2 � ����� ��� ��� ������ �KO*� ������� ����������������������������������-���%A�: 1:992�

�� =;)$ ���������"����������������������������������������)���� ��������

�� (;)$ H������"����������������������������������������)���� ��������

�� =;/$ ��������� "��� �������� ��� ����� ���� ��� ��������������)���� �����$��

�� (;/$ H������"����������������������������������������)���� �����$��

�� (=)$�H�������������������� ��������

�� (=/$ H�������������������� �����$��

�� ==)$ ���������"����������������������������������������������� ��������

�� ==/$ ���������"����������������������������������������������� �����$��

�� =;�$ ��������� "��� ������� �� ��� ������ ������ ���)� �� �������������������������������

�� =<<)$ ����������������"������������������������������������������������������)���� ��������

�� =<</$ ����������������"������������������������������������������������������)���� �����$��

H����������������������������������������������������������������������+�����%�-.��!7��������� ������������������������������������������������������������� ����������������� �������������������������� ������������������������� �� ���������"����������������������������������������� ���

����������������� �(����������������������������������������������

���� ��� ���������������"��������������������������� �������� �������������������������������HH� ���KO*������H�����%�A�

���������������������������H�����%�A ������������HH�����������������������������������������KO*��!��������������"���������������������������������������������HH���� ��������������������������( .���=�: ���������������KO*������������������- =�: �����"������ ����������������� ��� ������*�� ������� � �7����� ������� �����������;�KO*� "��� ���� ���������� ��� ����� �����$�1G.;�HTT2�� #��� ��� ������� � ���� ��������KO*� ��� ����������������������������HH��

�""�6��������������!�� ��� �������� ��� ���� ������ ��� ��������� ������ ���

���������"�����������������������������������*���������������� ����������������������� ����������� ����"����������������������������������������� ��������� ���������� �������������������������������#������� ���������������������������$� ������ ����������������� ������������)7���� �������������� ���� ���� � ����� ����� � �7���)�� ����)���������������

�� #� ��� ��� ����� � �&��� ���$� :���� ����� ���� ���7��������:I1;2 B�:O;��� ��:8;����

�� #� ��� ��� ����� � �&��� �'�$� :���� ����� ���� ���7��������:I1�2 B�:8��)7 ��:O��)7�

������$����� ����+�����%�-=������������)���������������������������� ������������$����������������HH� ���KO*�

O���� ����� ��� ���������� ��� ������ ������ � �������������"�������������KO*�����)��������������� ����"���������������������

VIL VIHVOH VOL

IIL IIHIOH IOL

ENTRADA A NIVEL BAJO ENTRADA A NIVEL ALTOVcc

tiempo depropagación (ns)

potenciadisipada ( )mW

0,1

1

10

100

4 6 8 102

LVT

LV

3,3 V5 V

-5,2 V

ALS

ASS

AC

LVC

ABT

FLS

TTL

ECL

46���� Q� 446�� Q�"446���� Q��b'446�� Q��4

40���� Q� 440�� Q�"b$440���� Q��b$440�� Q��4

46���� Q� 446�� Q�#b 446���� Q�!b 446�� Q��4

40���� Q� 440�� Q�$b�440���� Q��b!440�� Q���4

++) �(1��2����$�� 3���$

&�+,��� ��)'�� &�+,��� ��)'��

$$��%%�������,,�(� ���������������$$-���(6;�

Page 19: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������""�(!���������� ����������������������'� ������$$-���(6;�

�"#��.�?;@$������� ��������� �� ��� ������ ��� ���� ���� � ����� � , ��

�������������������� ������ �0& <�������������������������������������������������� ������ �, ���)���� ���������!������������������������������������������ ������ �0 ��� ���"������� ����������������������������� ������ �, ��$�������������

#������������� ���������������������� ������ �, ������������� ��� �����$� � ��� ����������� ������� � ����� �0 ��������������� �"����������������������������������������������� ��� ������"����������������������� ��������������������

*����������������0�����������������"���������������������� ��� ��� ���� � ����� � ,& ��� ������ ������� � ��������� ����������������"������� �������������� �����$��������������������� ������������� ������������������������������������"������������������������������������������6������� ������������������� ����� ��������0�����������������"����������������������������� ���������������� ����������������!����� ����)7��������"������������������������������6�������"������������������� ������ ����� ��� ������������� �����$��

�� &�C�A=. ��&������$ :������������� ����7�������+�O�1;2B8O;U88;�� O���� ����� ��� +����� %�-,� ��� ������������)����������)�����

�� &�C�A=.���&����'�$ :�����������������7�������+�O�1�2B8O�U88���!�����+�����%�-,���������� ���������������

�����������������##�(!����������'��?���

�"+�$�� �����������������;����������������������������������"�� ������������

���������������������������������������� ������������������������������*�� ������� � ��� ��� �������� ������� �������� � ����"��� ������������� ������������"��� ��� ��� ����� ����������������������������������������"���������������� �����������������+�����%�-G�

�����������������++�$�� ������������������

O���� ��������+�����%�-G ��������������������������

�� ��)/$�H�����"������������������������������� ���������� �����$��

�� ��/)$�H�����"������������������������������� �����$���� ��������

6��� ���� � ��� ������ ��� ���������� ����)� ����� ���� �����������7�������

�",���������������������������������������������������������������������:�� �

�������������������������������������������������������������������� ������� ����������������� �����$� ���������� ������� � ������ ������ � ����� ��������� ����������8��; �8��H ��8�����!������������������������������HH� ����������������������8��H ���������������������������� ���� ������������������� "��� ��� ������� ���)� ����7���������������������������� ������������� �����$� ���������������������� ����)����������������������7�������

*=<<) 7�=<</-����5�(<<�C �����������������

*��/) 7����)/-��5 �����������������

YX

X

Y

Cronograma

INVERSORIDEAL

CRONOGRAMA DEUN INVERSOR REAL

X

Y

50% 50%

50% 50%

tPHL tPLH

VOL VOH

IOL IOH IIH

IIH

IIH

IIL

IIL

IIL

FAN-OUT A NIVEL BAJO FAN-OUT A NIVEL ALTO

LOW

LOW

LOW

LOW

HIGH

HIGH

HIGH

HIGH

V = 5VOHmáx

V = 5VOHmáx

V = 5VIHmáx

V = 5VIHmáx

V = 0,4VOLmáx

V = 0,1VOLmáx

V = 0,8VILmáx

V = 1,5VILmáx

V = 2,4VOHmín

V = 4,9VOHmín

V = 2VIHmín

V = 3,5VIHmín

V = 0VILmín

V = 0VILmín

V = 0VILmín

V = 0VILmín

V = V - V = 2,4V - 2V= 0,4VN(H) OHmín IHmín

V = V - V = 4,9V - 3,5V= 1,4VN(H) OHmín IHmín

V = V - V = 0,8V - 0,4V= 0,4VN(L) ILmáx OLmáx

V = V - V = 1,5V - 0,1V= 1,4VN(L) ILmáx OLmáx

TTL

CMOS

SALIDA

SALIDA

ENTRADA

ENTRADA

margen de ruidoa nivel alto

margen de ruidoa nivel alto

margen de ruidoa nivel bajo

margen de ruidoa nivel bajo

������������������������������

������������ ��

Page 20: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���������������������������������� �����1�R2������� ��� ������ ����� HH� ����� ����� ��� ����7����������%&��R�

!����� ������������������������KO* �������������8��; ��8��� ����������������������������������8��H��#���������� ��������������������������

����������������8��H �������� ���������"���� ������������������������������������KO*��������<����"����������������� ����������������������������������������������������������������������������*��������� ��������������� ���HH� �����������������������������

��������������������������������������������������������� � ������ ��� ������� ��� ��� �������� "��� ���� ��������� ��������� �������������������������������������������������� ���� ��� ����� �������� � �� ��� �7�� �� �������������������� ����"��� ����������������� ���������������� �����������#���������������� �������������������������"����������������������������

�"5�����������������(��������/��������

H���������������������������������"�����������������1������� �)�2� ���)�� ���������� ���� ������ ���������1�82���������� ���������������������)� ������� ������������� ����������$������������������� ��������������������������������������������������������������������������������

���� ����������� ���������� ���� ����� ��������� ��������� �� ������� ������ ��� ������ ��� ��� � "��� ����� ��������������� �� ���.������+�����%�-A�����������������������������������������������8 ���������� ������.���������������������.� �"���������������������� � �������������������������������������������������������������������1F�����������2��������������������7��������������������� �����������������������������

�����������������,,�����������������(��������/��������

�����8� ��� ���������� ��� ����������� ��)��� � ��)��� ����)���������������������������������������������������������0��������������"��������������������������$����������������������3��&�3����������������� ��� ����������������

�� =�������$ �������������������������������1�����2"���������������������������������������$��������������������������������������������������������������!�����������������������)��������������!3 ��� ��!�������3 �/ �����

�� #���'������� ��$ !������<������)����������"���������������������� ����"�����������������������������������������$��������������������������������������������������������$�������������������������������� �� ���� ������ ��� ���� ���� ��� ��� ���$��� ��$��������������������������������������������������H��������������������������������������$�������������������$!����� ���$�������!�� ����3#���3� ���� #� ���� �.�� � ������ �� ���#���� �#� ������ ���� �.�� � �������� !����� ����� ��� �������������)�� ���������� ��� �������� �������� ���������������0�������������

�����������������55��� ������������������������(���������/���������

H����� ���� ������������ ��� ����� ��������� ������ ������������)����������������������������!�������������������������������� ���������������� %����������������������� "��� ������ ���� ��� ��"����� ����� � ���� ������ �� �����"�������������!������������������ % �����0��������������������������"��������������������������������������������$�����������$�����+�����%�.&����������������������������� �����������������!3 ���$!� ���%.��������3#�����(&������

��������������� 11��� ��������������������

3

9

19

13

1813

12

11

10

14

42

1

3

4

5

149

8

86

7

MuescaMuescaPin 1 Pin 1

vcc

gnd

pads pineschip hilos

����5�(<<�C =<<0

������������������������������

������������ ��

Page 21: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������������������������

������������ ��

��� ���9��9��,�������������������������� ��

K���������������������������+�����%�.%�� ������������������ ��������)���� ��������������������������������������������������������������H�����%�?��!������ ��� ���� ���� ���� ���������� ��� ��� %Y� #���� � ��� �������)�� ������������������������ ���������������������)������������������ ������� ���������������������������

��������������� ���(���*������������������

��� ���9��9��,��������������������������&������

K��������������������+�����%�.(������������������������������������<, ������H�����%�%&��6 �������� ������������������$��������+�����%�.-�������������������������������������<0 ������H�����%�%&�

��������������� ���(���*������������������

��������������� ���(���*������������������

���� ������������������������������������ ������� ������������������<, ��<0& ��������"�<������������0����7���������"�<�

��� ;����������������������� ����������� ��

K��������������������+�����%�.. �����������������������������������"��������������������������������$������������������������������

��������������� �(���*�������������� ���������������

H

H

L

L

A

B R LED

S

ENTRENADOR ENTRENADOR

A

B

S

H

H

L

L

A

B R LED

F2

ENTRENADOR ENTRENADOR

H

H

L

L

A

B R LED

F1

ENTRENADOR ENTRENADOR

H

H

H

L

L

L

A

B

C

R LED

S

ENTRENADOR ENTRENADOR

�������������!������

��������

��������

��������

� � � �

����

����

� � *� *�

$$��%%���������11��������������������������������

$$��%%�������55������������������������

Page 22: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������������������������

������������ �

��� ���� ����������

�2�!��������������$��"��������������������2�!����� �����������������������������������)7�

��������������2�3����������������������

��� !����������������������

�2���� ��������"������ �������������"��� ��������������<�������������

�2�!��������"�������������������������������%&>���?&>�

2�!�� ������"������������������ �������������?&>���%&>�

��� !������������������

�2��������������������2�������������2�6�����

��� !���������������(�����������������

�2�3��������������������2�3��������������������2�O��������0����������� ���

��! ������������������������������������������������

�2�+��������2 + ?�����2�I�����������������������

��D ��������������A �� ��. ������������

�2�#���������������������2�#�����������������������2�#������������������������ ������

��B 6 ����������HH� ������������������

�2�*����������2�*����$���������2�������������������

��E !��� ����� ������

�2 �����������"����������������������2 !���0���������������"�������������������������

��������2 !���0�����������������"�����������������������

������

�.�������������

��� �������� ��� �������� ������ �������� �������� ������ ��� �����$�� ��� ���� ,&>��� ��� �������� �����������,&����

��� ��� �������������������0�������������������

(-G =1AG+! 91%,

%&%%%&&% %&%1(��� ��� �������������������0������������������7����

����

-G .1A%G= %1%&

��� 3������������������������������������

%%&%& %&%%%& %&&%% %&&&% %%&%%D�&%%&% ��%&%%&% 7��%&% �%%%&% D&%&%&

��! 3�����������������������������������@�9�

&%&%�&&%%�%&&% %&&%�&&%% &%&& &&%&�&%&%�&%%&D�&&&%�%&&%�&&%% D�&%&%�&&%&�&%%& D�%&&%�&%%%�&%%%

��D ��� �������������������0���������� ����������� �������,�� �0(

&%&%&1( &%%&%1( &%%%&1( &%%%%1( &%&&%1(��B ��� ������������������������������������������"��

���������������I6I9����(������-����������

+B�1�D�2CD1��D��2

+B�1�CC�2D1C��D��2

+B�1�C��C�2D

��E ������������� ��������������������������)���������@���� ������������������������������

+B�Z�C�C1D1��C�22D1

��C�2[C

+B�Z1���C���D���C�2�D�1

��C��C2[C1

��D2

��F ������������ ����� �����������������������������������"����������������������������������

=;)�+, B �.&&�µ6 ==)�+, B�.&�µ6=;/�+, B�%,��6 ==/�+, B��% ,��6(;/�+, B & %�: (=/�+, B�% =�:(;)�.��B�. ?�: (=)�.� B�- =�:

���������������������

Page 23: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������������������������

������������ �"

���8�O���������������������������H�����%�%%������������������)7���

�����9����� ��� ������ ����������������� ���+����%�.= � ���������� ����)7��� �� ���$��� ��� ������������������

��������������� ""

�����9���������������������������0���������������������� ����� � "��� �� ����� �0������ ��� ����������@�9����.���� ��@�9�6\���

�����3����������� ��� ������ ��� ������ ��� ��� ������ � �����������������������������1���������2������+�����%�.,�

��������������� ##

�����6 ��������������������� ���������������������$����� ������� � ������� ��� ����� ��� �)�� �������������"����������������

���!����������������������������������������������������� ��� �����6�*�������������=�: ����� ������������������������

=<<) B�(=&�µ6

=<</ B�(-&�µ6

=<<0 B�=��6

A

B

C

S

A

B

C

D

E

S

����!!!!

��!!��!!

�!�!�!�!

�!!�!��!

� � � �

$$��%%������������$�%������������

(

)

*

Page 24: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������ ����

������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������

��������������������� ������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������������!����������

������������������������������ ���������������������������� �������� ����������������� ��������������������������� ��������������������������������������� "�#� ""������������������������������������$����������������������������!������������������������%��������������������������&

�� �������������� ���������� '�����������������������������#�����������������������%�������������������������������������&$ (������)�����#����������)�����$ ��������������#�����������������$ *�����������#���������������������

�� �������������� ��������+������������������������,��������������������������������������������������$�������������&$ ����������������������$ '���������$ +���������

����������������� ��

������

������������������������������������������������������ ������!������"����������#��$����"����������%��$ ������ ������&��'��������(���������������������)���� ���������*����������+���������������� �������

�� �������� ������������ ���������������� �������

�� ������ ������ ������� �� �����������

�� ������ �������� ���������� ���� ���������� ����������

��������� �������

Page 25: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������� �������������

���� ��������� ������� �� ������������ ������ ���� �������������������������������������������������������������������������������� ���������� ���������� ��������������� ������������������������������������ ��������������� ���

�� ,��������������*�-�� �������� �����������������������������������������������������������!�������������������������������������������������� ��������������� ����������� �������� ��� ������ ����� ���� ��������� "���!� ���������� ���������������������������������������������������!��������������������������������������������������������� �������#�� ����� ����� ������� �������������������������������!�������������������������������������������������������$������������ %����������������������������������������� ���������������� �� ������������ ���������� �� ��� ��������������� ������������ ���������������������������

������ ����������������������������������������!��������&��������������������������������������� ������� ��������'�� �������� ��������������������� ����������� �� ������������(������)�*� ���������!� ���

�� ,������������������� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� ����������� �������� ��� ������ ����� ���� ��������� #������ ������������� �����������������������������������������������������������������������������������

"��������������� ����������������������������������������������������������������� �������� �������"��� ���� ����� �� �� ���� ��� �� ����� ��� ���� ����+��� ���� ��� �� �� ��������� $�� �� (������ )�*� �����������������������������

��������������������������� ������������������ ������������������ ��

��� ������������ ��������� �� ������������ ��� ������� ��� ���������

�����������������

�� �������������������� ,���+������������� � ������������������� ,���������������������������������������������

$� �+ ���� ��� �������� ��� ����� ��� ������ ����� ���� �������������������

$��������� ����������� ����-����������������������������������&��������� �����������������������������������������������"�������������������������������������������� ��������&���������������������� ��� ����������������������������������������������� ���������������%�����������������������������������������$������������������ �����-��� ��� ������������� �������� ��� ���� �� �� ������ � �� �� ����� ������� ������������ ���� ��� ����� ��� �������������������������������������������

����������� ���������������� �������������� �������� +�������������������+����������� �����������������������������������$����(������)�)������������������������������ ��������������������������� �� ��������������������������������� ����-������.���������

����������������������� �������������� ����

������� � ����������!�� ��������/� ����� �����-������������������������� ����-����

��������������+ ����������������"������ ����������� ������������������ ��

#������ ������� �� �+ ���� ��� �������� �� � �� �+ ���� ��������0�����������!� �����������������������11*2)��������� ����������������� ������� �����11*23����������� ���������������������� ��%���-���������������� �������� ������������������������+����� ����-�������������������

������� �� ����.

I0

I1Z

I2

I3

Salida

E S S0 1

MUX 4:1Selección Validación Entradas Salida

S S E I I I I Z

X X 0 X X X X L0 0 1 X X X I I0 1 1 X X I X I1 0 1 X I X X I1 1 1 I X X X I

3 2 1 01 0

0

1

2

3

0

1

2

3

Z

0

0

0

0

1

1

1

1

S

S

S

S

S

S

S

S

E

I

I

I

I

0

1

2

3

Z= E · (S S I + S S I + S S I + S S I )0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3

Tabla de verdad

�/���

���

Cir

cuito

Co

mb

inac

ion

alE0

E1S0

E2S1

E3

Salida activaa nivel bajo

Salida activaa nivel alto

Entrada activaa nivel bajo

Entrada activaa nivel alto

���

����������������������

������������ �"

Page 26: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

4����������������11*25�� ������������������������������ ������������� ��� $�������������������������������������� ����� �� � ���� ����-������ �������� ����� ����-��������������������������������������������

"�����-������������ ����� ����-������ �������������������������������*6�������������������������������� ������������� ������ ����-��� ������������ �����������������������

"����!� ���� ���������� ���+���� ������� ����-�������������������������������������� ������ ������������!"��� ������������������������� ��������� ����-����������� ����� /����� ��� ���� ��� ���&������ ����� ������� ��� 5)������������������������������ +�������������� ��������������������������������

������������������������� ����-������������������������������� ����� ����-���������� ��������������������������������������������������������������� ����������"��������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������!����

$����������������������������������������������� ����� ��� ���&��� ��� ����������� �� ���� 7����� ��!�8�� $�� ��� ����������������������������������!��������������������7�����������8����� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���������(������)�5� �������� �� ��������������-�������

���������������##���$!�������������!�� �������

����������� ���������������������������������� ���������������������������� ����������� ���!���" ���#$#�� ��$��/������������������� �������������������������������������������� �������������" ����������������������� ���� ����-������' ������������� ��� ���� ������ ��� ������ �� ����������������������������# ��� ����� ����-������������������������� ���������������������������$����� ��� ����������� ��(������)�.����� ���������������������������������

��������������������%��������������������

�������&!��!�� ��������'������������!�� ��������

9���������������� ����-��������������� �����������������&��� ����� ����&��� ������������ �������� ��� ��� ��� ����-������&������ ���������������$������� ��������������������������������������������������� �������+ �������������������������

' ���������� ����&��� �� � �� ������������ ������������������������������

�� 0���1 ����������*���������������1 ���������2����������������� ������ ���

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

0 0

0

0

0

8

16

24

1 1

1

1

1

9

17

25

2 2

2

2

2

10

18

26

3 3

3

3

3

11

19

27

4 4

4

4

4

12

20

28

5 5

5

5

5

13

21

29

6 6

6

6

6

14

22

30

7 7

7

7

7

15

23

31

Z

IIIIIIII

0

1

2

3

4

5

6

7

S S S

S S S

S S S

S S S

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

S S S0 1 2

Vcc

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

I I

I

I

I

I

I

I

MU

X8

:1M

UX

8:1

MU

X8

:1M

UX

8:1

0 0

0

0

0

8

16

24

1 1

1

1

1

9

17

25

2 2

2

2

2

10

18

26

3 3

3

3

3

11

19

27

4 4

4

4

4

12

20

28

5 5

5

5

5

13

21

29

6 6

6

6

6

14

22

30

7 7

7

7

7

15

23

31

Salida

MU

X8

:1

S S S S S0 1 2 43

IIIIIIII

0

1

2

3

4

5

6

7

Z

Z

Z

Z

Z

S S S

S S S

S S S

S S S

0

0

0

0

1

1

1

1

2

2

2

2

S S S0 1 2

����������������������

������������ �(

Page 27: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

"���� � �� ����� ���� �������� ������� ����-�����%������ ����������������������� ���������������� ���������������� ,��� ��&� ��������� ������ ��� ��� ��������� �� ���������� ��� ������ �� ������ ��� �� ����� ������� ��� ����� �������������� ���������������������������

"����!� ���������� ��������������%�$����&��'��&��������������� ��� ����� ���� ������� ���&��$� �� 7�&��$��� ���� �� ��� �������������������7����������������#�8��������������������!�7������������������8��������������������������"������� �������������������������������������� ������������������������������������!���$����(������)�2����� ��������� � �������������-��������

���������������))���&!��!�� �����������'�����������*!����������������������*!��������� ���������� ����

�� 0���1 �������������������������� ������ �� �����������1 ����������*��� ��������

$������������������&���������������������������� ����������������� ���������������������� ��� ����(������������������� $� �(� )���������� "���� ��� ����&������� ������ ������� ��� ��������� ����� ���� �� ��� �������� ��� ������� ���������������������������������� ���������������������+������� ����������������������� ����-���

"��� �!� ���� ��� ��� ��� ��� ����-��� ���� ���� ������ ������������� ��� ���� �� ����������������%$����&�&�&���'���&�&�&���'��&�&�&���*������� ��������� ������ ������������������� ���������������� ��� ��������� ��� ��� �� �����������������������������&�&�&��$��� ���&�&�&���$��� ��&�&�&���$�� $������ �������������%� ������������������� �� ����������#��������� �� ��������� ��� ���� ���� ������� �� ��� �� ���� ���� ���������� ������������� �������������� ������������ ���� ��������$#���$� ���$� ����������������������������� �������������������� ��������������" �������������

"��� ���� ����� �� ������ %� ���� ���������� �� �������� +����� ��+���� ��������������� �� ���������������� � �������������������� ���������������������������+��������������������#�� ���� ��� ��� ����$��� �$� �� �$��� ������������ ���������+�������������%� ��������������������������������������� ����$��� ��������� �� �� ���� �������� ������ ����� �� ���� ��������%� �����"�������������������$#������������*������� ��������%� ��������������������������

"���������&����� ���!������������������������������������ �� ����� ��!��� $�� �� (������ )�6� ���� ��� ���� �� �� ��������������-��������

���������������++���&!��!�� �����������'�����������*!��������� ��������� ������������*!���������������!���������

����'�������,�� ������������ ��� ��� �������� ������ ��� ��� �������� ��

������� ���������� ������������������������� ��������������������������,�-��$��������������� ��������������������������������������������������

�� . ������������������ / ����������������� ,�����������������������������������

$� �+ ���� ��� �������� ��� ����� �/� ������ ����� ���� �������������������

$-�������������������������������

��#��������'�������������������$������������������������������������������������������

������������������&������������������������ �������������� ����������������������������������� ���������������������

"����!� ���������� ����������������������������������������������������������� �� ��� ���������������������������������������������� ��� ��������������7������������ ��� ��� �������� ���� ������� �� ����� ��8�� �� �� ������ �������������� ������������# 7���������������������8����(������)�:� ��������������������������������� �����

���������������,,�������'�����������������������-���� ����

Salidas

IIIIIIII E

0

1

2

3

4

5

6

7

Z 1

Z 0

Z 1Vcc

Vcc

1

0

2

��≤≤ �3

��#

Salida

IIIIIIII

0

1

2

3

4

5

6

7

Z

S S S0 1 2

a b c

Vcc

d

Z

I

I

I

I

0

1

2

3S S0 1

Vcc

a b

Z F

����������������������

������������ #.

���

���

���

���

���

Page 28: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���������������,,���//������ ��00�����'�����������������������-���� ����

��#��������'�������������������$�� ���� ���� ��� �������������� ��� ������� ��������� ������

��������������&������ ��������������������������������������������������������������������������� ��������� �����������$���(������)�;������ �����������������������������!� ������������� ����������������������������������������

���������������""�������'����������������������� ����� ����

1�����'�������$��� �������� ��+�� ��� ��� �� �������� �� ������������� $�

������� ���� ��� �������� ��������� ����� ������ ����������� ��

�������������������������������+������������"��������������������������������� ������������+ �������������������������������������������������

$����(������)�<���������������������������������� ������������ �����

���������������((���2��������������'������!��� ��������������� ���������'��������

����������������������������������������������������

�������1�����'��������������� ��������� � ����� ��������� ��� ����� ��� ������ ��� ������� ���

��������� ��� �� ��=��� "��� ����� +���� ���� ��� ������������������������������������������� �� ���� ����

�������1�����'������������ �����$��� ������������������������������&������ �������� ��

�������������������� ������������������� ��������� ������������������������������������ �� ���� ����������������������������������� ������0����%������

Validación Entradas Salidas

E I I I Z Z Z Z Z Z Z Z

01111

1111

X0000

1111

X0011

0011

X0101

0101

00000

0001

00000

0010

00000

0100

00000

1000

00001

0000

00010

0000

00100

0000

01000

0000

2 7 6 5 4 3 2 1 01 0

Tabla de verdad

Salidasen decimal

ZZZZZZZZE

0

1

2

3

4

5

6

7

I

I

I

00000010

Vcc

1

0

2

0

1

1

Entradasen binario

��������4 ��

���

Validación Entradas Salidas

E I I I I Z Z

01111

X0001

X001X

X01XX

00011

X1XXX

00101

3 11 02 0

Tabla de verdad

Salidas

I

I

I

I

E

0

1

2

3

Z 0

Z 1

Vcc

Vcc

0

1

Validación Entradas Salidas

E I I I I I I I I Z Z Z01111

1111

X0000

0001

X0000

0010

X0000

0100

X0000

1000

X0001

0000

X0010

0000

X0100

0000

X1000

0000

00000

1111

00011

0011

00101

0101

7 26 15 04 3 2 1 0 1

Tabla de verdad

����������������������

������������ #�

������������

������������

������������

���

���

Page 29: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����#��1�����'��������3�1�4�,���!�� ��

' ����������� ��� ��� ���������������� ������������� %��������������������������������� �� ���� ������������������������������������������� ������������������-����������������������������������������(������)�*3� �������� �����������������������������-����������������0�

�����������������..������������������������'���������� ��������������

�������1���������,����!�� ����������0 �������� ������������ ����� ������������

���������� ������ '�� �����(������)�**� �������������������������������� ��������� ������%���������������������+��� ����� ��� ����0�� /���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��12- ����������������������������-� �������*3� ' ���������������*�6�>�

����������������������&��� �'���������������������

/� ���-������������������������������!���������������-����������������������������������������0�

�� ������#����5������� 1���/� ������� ������������������� ��� ����� ���12- ��� ��� ��� �� ����0 ���������������� ������ +���������������������12-�����������������������������������������������������!��$��������������������0 �������������������������&������%��������������������7����� ��������� �� ���������0��� �������������������*3� ' �������������*�6>�� ��� ��� ��� �������� ������ �� ������� ���� ������ ����8��$��������������������� �������� �%��� ��

��%�� ���� ��� ����� ��!��� ��� (������ )�*)� ������ ������-�������

����������������������1��������5�������!*��

�� ������#� ���5������� 1���$���������������������������������������12- �������������� ������ +������������������������������������������������������������ �� ����� ����'� ����� ��� ��� �� �����������������������������������������0 ������������������������&�� �� ���%�� ��� ���� ����������� � �������� /� ���������(������)�*5����������� �������� ��������� ����� �����%�����������������

�����������������##���1���������5 ������!*��

����)��1�����'��������!�����)�6,��,$�4�)�7%6,�7%�,/3�1�4�,����!�� ��0

' �������������� ��� �� ��������� �� ������� �!� ���� ���������������������������� �������$����������������������.���������7���������+ �����?/#8���:�����������������������!������� ��� ����� ��� ����� 7(������)�*.8��'�� ���� ����������������������������������������������������� ��������&��� ������������

�������������������������������������������

���6�7 -.����/�������0& /��������������������������

������������������ ��������������� �����

���8�9��-+������1���2����3���0& '�������������������

������������������������������������ ���������+ ����� ���������������0 �������������������������������0�������8�

a b c d e f g puntodecimal

Vcc = alimentación

a b c d e f g puntodecimal

a

g

d

f

e

b

c

punto decimal

vistadelantera

vistaposterior

puntodecimal c d e

alimentación

gbfa

decodificador

excitador

entr

adas

en

bin

ario

salidas

display

Vcc

R

����������������������

������������ #�

Page 30: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ ##

����������������������1�����'������3�1�4�,����!�� ���

���9�:�8�9�;� -1���2���� 3���4+������1���2����5���0&

$��� ����������� ������������ ��������������������������� ��� ��� ��������� �� �� ������ �� ������� ��� ��+ ������������&����������������������������

��������)�*����� �������������������������������������

@������������������������������������������������������������������������������������������ ���$�������� ����������� ������ ��������������������������*6��� ������������ ����������� ���� � ������� ��� �+ ����� ��������� ?/#����*3�7���3���<8�������� ��������������������������������������������������� ����� �����<�?/#������������0 �������� ��� �� ����� A�-��=��B�� $�� �� (������ )�*2� ���� ��������������������� ����� ������������������������������0 ���������)�)����������������������������������������������������������������������������������� �����

�����������������))���8�����9����������������������*������� ����

������&������������������,3�����45,6���������

� 5,3��������

��� ��� ��������������������������������& ���������������� ������������������������������������������� �������������������"����!� ����� ��� ���� ��� ����������� ��� �+ ���� ��� ���� ���� ��������������������� ����������� ����������������0 �������������������������������������������� ����������������� ������� ���� ���������&���������!� �������+ ����52�2:���������������� ����������������������������������0�

"�������������� ������������ �������������������������������������������������������������������������������������� �� ��������� ��� �� (������ )�*6�� ��� �������� ����� ��� ����������

�� '�������������������5�,3 ������ ������������������

��������� ����������������0 ���������������������� 7!��7"��7� ��7# �����������������!������������� �����+ ������������&����������������

�� $����������!� �������������������&���������������������������� ��������

�,34�5�,�6 �����������������!����

�� �� ���� ������ ��� ������� �� �� ��������5�,3 ��

������������������������������������ �� ��

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

A

A

A

A

abcdefg

1

0

2

3

RBI LT BI/RBOX

X4

7

� ���������� �����������������������

���������� �������������������������

� � ���������� ������������� �������������������������

� � ���������� ������������� �����������

� ���������� ����������� ����!�����"����������������������������

���

����� ��

������������ � � � �������

� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �# � � � � � � � � � � � � �$ � � � � � � � � � � � � �% � � � � � � � � � � � � �& � � � � � � � � � � � � �' � � � � � � � � � � � � �( � � � � � � � � � � � � �) � � � � � � � � � � � � �* � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � ��# � � � � � � � � � � � � ��$ � � � � � � � � � � � � ��% � � � � � � � � � � � � ��& � � � � � � � � � � � � �+, � � � � � � � �-+, � � � � � � � � � � � � � �.� � � � � � � � � �

���������������� ����� �����

�� �����������

������������������������ � � ���������� � !��������������������������������������� ���������"

22��������������2����������������������'������3�1�4�,����!�� ���

22�������������� � ����������������������������������'��������!������

Page 31: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�� $��������������0�������������7!��7"��7� ��7# ������������������������!��������� ��� ���������������' �������� ���������

�,34�5�,�6 �������������������#�

���� ��� ��� ��� ��� �� ��������� �������������� ������ ��� ������ ��� ������ %��� ��� ������&������ ��� ��� ����������5�,3 ��������������

�����������������++�������������������������'�������������� ���� ���

"������������������������������ ������������ ���������������������������������� ������������������������������������������������ ��� �� ��� �� ��������� ��� �� (������ )�*:�� ����������������������� ���������� �� �� ������-���������������������

�����������������,,�������������������������'�������������� ������!��

����+����� ������������������/� �������� ����������������12- 7��� ���8���������

���0 ����� �� ����-� ��� ���� *3� '�� '��� ������ ��������%�� ��� ����� ��� ����� ������������ �� ����0 ����� �������-� ��� ���� :3� '�� ���� �� �� ��� �� �!� ��� ����������� ���;�����0��������� ������������������������0��������263� '���� ����������������������� ����������

"�������������������������� ������� ������ ����-������� ��� ����0�� $��� %������ �������� ��� ��� ������ ��%������ �������0������������ �� �� ��&�� ����� ��� ��� �� ������ �������� ������� ��� ����� ������ ����������������������������� ����������������� �������������������������������� ���������������������������������������&�����������������������������52�@&�����!���� ���������������������

��������� ���������������������� ����� �� ������������� ��������������0 ����������������������&�

'�� ���������������������������� ����-��������� ������� ����!��� �� �� �� ������� ��� ����������������� ��� ������ ������������������+������������������� ����������� ������ �������������� � �����������0 �����������������

����,��&!��!�� ��������'�������������������'�������

'������ ���������� ����-����������������� �� ������������������������������������������"����������������������������������� ���������������� ���������������' �����������������������������������������������+ ������������������ ������� ����� ������+ �����������������/������������������������������������������������������������������������7�������������������������������� ���8�

���������������������������� ���������������������������� �������� �� ���� ������ ������� ���������� ��� ��� ������ ���������� $��� ������ ������ ����� ���� C'C#� �� ���� 9D��������������������������������������������������������

�� 3,3$������������������������������������������!��

�� ;8�������������������������������������������

"��� �!� ���� ��� ���� ��� � �� ����� �� ��������� %� $����&��'��&��� ��������� ����������������������������������������� �������� ���������������� ���������������������������������������!������������ �������������� ������������� ���������������������� ������� ��������������������������������������������%�����&��$��� ��&��$��

�����������������""���&!��!�� �����������'�������!���� ��������'��������

/����������%����&��� �������������������������������������������������������������%���&����������������������!�"���� �� ����� �� ��������� � ���� ������� ��� �������� �� �����������������������C'C#���������������������������������� �� ��� ������ ������� ��%� ������������ ��������� ������ ������������$����(������)�*;����������������������!� �����������

E�%����� ������� ����� ��� � ���� ����� ��� ������������������������������������������������������� �����������������������������C'C#��������9D�

1�!�� ��������/� �� ��� ������ ��������� ����� ��������� �� �����������

����&��� �� �������� �������� ��� ��� ����-������"�����������������������+����������������������������

��)

Z

Z

Z

Z

0

1

2

3

I

I

1

0

a

b

F

A A A AA A A AA A A AA A A A

a a a ab b b bc c c cd d d de e e ef f f fg g g g

1 1 1 10 0 0 02 2 2 23 3 3 3RBI LT RBI LT RBI LT RBI LT

RI/RBO RI/RBO RI/RBO RI/RBO

Vcc Vcc Vcc Vcc5 7 0 0

A A A AA A A AA A A AA A A A

a a a ab b b bc c c cd d d de e e ef f f fg g g g

1 1 1 10 0 0 02 2 2 23 3 3 3RBI LT RBI LT RBI LT RBI LT

RI/RBO RI/RBO RI/RBO RI/RBO

Vcc Vcc Vcc Vcc0 0 3 5

aln

ovisu

aliza

rsese

po

ne

ace

ro

aln

ovisu

aliza

rsese

po

ne

ace

ro

alvisu

aliza

rsese

po

ne

au

no

cuando aparezca el dígito cero no se visualizará

����������������������

������������ #�

Page 32: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�� ,���+���������������������� � ��������� � �����������������

$� �+ ���� ��� ������� ��� ����� ��� ������ ����� ���� �������������������

/� ����� ���� ��� �-����� �� ����-������ ����� ��� ��� ����������������������"��������������&���������� 7�����������8� �� �� ������� ��� ����� �� ��� �������� ��� ����� ������������������ �������������������

����������� �������� ����� ����"����!� ��������������� ��������������������������������������������������!�������������������������������������������������������������������������������������������7����������������8����������� ������� ���������������������������������������

"������������������������������������������ ���������������������������������������� �����������������%������������������������������� ����������� �� ��� ����� ������ ����������������������������������������������(������)�*<����������������� �����������������������

�����������������((���2��������������'������!��� ����������!�� �������

:�������������� �� �����������

@������������������������������� ����������������� �����-�����=�����������������=����������������� �������������� ���� �������� ���� ��� ������ �-����� 7������8� �� ���� ���������������������������7(������)�)38�

�����������������..���2���!����������������������;����

"��������������������������������� ������������&�������������� ��������������������� ��� ��������� $���� �������������������������=���������� ���������=������� ��������������������$����� �������������+ ���������������������������������� ����������� �� �����������������������������������������=������� ���������������������������

"��� �!� ���� ������� ��� ��� ��� ��� ���� ��������������������� �������������=���� ����������;����7(�����)�)*8�� ��� ��� �� � ����� ����� ��� ��� ���������� ��� �������������� �������� ����������$����� ��������������������+ �����������������������������������+ ���������������� ����

/� �������������!� ���������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������� ������������������� �������=�������������� ��������������������������������������� ������ ��� �������� ��� ��� �������� �� ��� ��� ������ ���� ������ ���=��

���������������������� ��!������� ���9����������� ���������

/� �� ��� ��� ����������� ��� ������ �������� ��� ��� ���� ��+ �������������������������������� ����-����������������������

�� <������� ��� �� ��� ����� ������ -����� ����#0& ��� ��+ ����������������������� �����������������������������������$�������������������������������

trans

miso

r

rece

ptor

se puedenproducir ruidos

��+

Validación Entradas Salidas

E I I I Z Z Z Z Z Z Z Z0000000011111111

0000111100001111

0011001100110011

0101010101010101

1111111011111111

1111110111111111

1111101111111111

1111011111111111

1110111111111111

1101111111111111

1011111111111111

0111111111111111

2 7 6 5 4 3 2 1 01 0

Tabla de verdad

Salidas

ZZZZZZZZE

0

1

2

3

4

5

6

7

I

I

I

Entrada dedatos

1

0

2

Entradasde

selección

�/���

����������������������

������������ #)

Page 33: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ #+

�� <�������� ��� ���������� ������ -��������#0&������+ ��������������������������������������������� �����������$�������������������������������

��!��������������/�� �!��� ������!� ��0

/� �� ������������ ���� �������� ����� ��������� �� ��������������� �����������+ ��������������' ��?����� ���� ��������� �� �������� ��� �������� �� ����������� ��� �����7(������)�))8��"��������������������

�� #�����������' ��?����������� ������������ ��������������'F?��'G?���'H?�

������������������������!�����

$-������� ������������ ������&������� ����11;2��$���� ����������������+ ���������������� �������������������������������

�� /� �������������������?/#��� ����� ������� ���� ����� ��� �������� �� �����������

'F?��'G?���'H?��� (��� ����� ������

$���+� ������������������ ����������������� ������� ��� �� ������ �+ ����� ��� ��� ����� �������� "���� ���� ����������������������������������������������� �������

�� E'G?�� E'F?�� E'H?

"��� ����� �������� ��� ������� �� �������� �� ����������� ��� ������������������"������������������������������������������������ ����������������7(������)�)58��"����!� ����������� ��� ����� �����������+ ��������������������������� ����������������� �����������$���������������� ����� �������������7����������� ��� ���������8����� ����+ ���������������������������!��

���� �������� ����������� ��� �� �������� ��� ��� �� �� ����� ����� ��� �������� �� ��� ������� ��� �� �������� �� �����������"���������&������������������������������� ����������������� ��� ������������������������������������� ���E'G? ��E'H? ������������!����E'F? �������������������������� ����� ������������������������������������������� ��������������������������$����(������)�)5����� �������������-�������

�����������������##���$!���������������!�����

��� �������� ����� ��� ��� �� ���� �� �� �������� ��� ���� ��� ����� ����� A ���B� ���� �������� ������������ ��� �����������3'G? ������������� ���� ������+ ����7 ��� ���� ���,�� ��� ��� ����� ��� ������������������+ ����7 ��� ������� ��� ������,����� �� ��������� ��� ������������ ��������3'H?��

������������������������������ ��������� E'F?���� �� ��� �����������������7����� ���������������������������8������������������������ ������������������������� �� �����������"�������������������� ������� ������������������������������������������������������$������������������&����������������������������� �����������������)�5 ����������������� �����

A>B A>B GI I

A AA AA AA AA AA AA AA A

I I

I I

B BB BB BB BB BB BB BB B

A=B A=B E

A<B A<B LXX

85

XX

85

0 004

0 004

1 115

! !!5

2 226

2 226

3 337

3 337

Vcc

A<B A<B

A=B A=B

A>B A>BA

B

E Equal (A=B)

Greater (A>B)

Lower (A<B)

G

LCO

MPA

RAD

OR

��,

�$/+$ � � ��$0+$ � � ��$1+$ �#/+# � � ��$1+$ �#0+# � � ��$1+$ �#1+# ��/+� � � ��$1+$ �#1+# ��0+� � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��/+� � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��0+� � � �

�$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � � � ��$1+$ �#1+# ��1+� ��1+� � � � � � �

������������

�������#�����

�$�� �$�� $� �$�� %� &� '� %� &� '�

22���������##���2������������������!�����<<")�

Page 34: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������ ����� != �������������������� %����������������������� �����������

���������������&����������������������� �� �������$��������������������������������=���������������� ����������������������������� ����������������������������

��"���������� ����!���!���/-�'4����0

$���������������+������ ���������������������"������������������������������7���������������� ���� ��8���������������7�������������������������� ������������������������8�$�� �� (������ )�).� �������� ��� �������������� �� �� �������������

�� 7 � ,� ,� ���� ����� ���D�������������� ���� �� '����������������

����������������������������� �������>��!5 �����������!���!����

D���������������������������������� ��������������������������������������������7�����)�.8�

#���������)�.������������������������������������������������������������� �� �������������������������� ����������(������)�)2�

�����������������))���&!��!�� ����������������� ����!���!����

��"���������� ����!������!�� �/'���4����0

$��������� �� ��� ���������� ���� ����&�� �� �� ������������ �������� � ���� ����������� �� ����+ ������� ������������� "���� ����&���� ������&����� �� ����� �� ������ ����=��������������� ����������������������������������� 7/��*8�� ������� ��� ��� ������� ������� ������� �� �� ��� ������� ��� ������$����(������)�)6�������������������������������� �� �����

�����������������++���������� �������>��!5 �����������!������!�� ��

/� ���������������������� ��(������)�)6����������� ��������� ��������� ���� ���������������"����!� ����������)�2����������������������������������� ������� ���������������

#���������)�2���������������������� ������������������������������������������������� �� ������������������������� ����� �����������(������)�):�

�����������������,,���&!��!�� ����������������� ����!������!�� ��

FUNCIONES: S = (A B ) C

C = (A · B ) + (C ·(A B ))

A

B

C

S

C

n

n

n-1 n

n

n n n n-1

n n n n-1 n n

S

C

A

B

C

FULL

-AD

DERn

n

n-1

n

n

FUNCIONES: S = (A·B) + (A·B)= A B

C = A·B

A

BS

C

A S

B C

HAL

F-AD

DER

��"

����������������������

������������ #,

����

����

����

����

������ �����

� � #

22��������������2��������������������!���!����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

������ �����

� �� #�� �� #�

22���������))���2��������������������!������!�� ��

Page 35: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

��"�#��?�������������������������������� �������� ������� ������ ���������

"������ ����+ �������� ����� ��������������������������������� �� �������� ���+�� �� ��� �� ��� ���������� ������ �������������������

�� �� ��������������������������� �� ��������������������������7����0����8����9���8�

��"����%�!�������4������������$�� ���� ����� ��� ���� �+ ����� ��� ���������� ��� ������

7�������������&8�������������������������������������������������������������������������������������������/�������������������������������������������� �������������� ���������������$������ ������� ������������ ���������������������������������������������� ���������� ������� ��������������������������$����(������)�);��������������������-�������

�����������������""�������������������!�������4�������������

9���������� ��(������)�);�������������������� �������������������������-���������������������&������������ ������������������ ����� ����������+ ��������� ��������� ��� �������� ��� ������� ����� ��� �� �������� �������� ������������$����������������&������ �������������� ��� ��������� ����������������������������������� ���� ��������������������������� ������������������������ �������������������������������������������������"������������ ����������������������������

������

�� �� C+ ��������� ��������� �� D���������������������� �����

��"�)��%�!�������4������������/��������@�4�-��0

$������������������������������������� �������� �����������������������������������&������������� ���������������������������������������"������������������������ ���� ����������&������������������������������������������)�6�

/� ������������������������������)�6���������7� ��,����� ������ ������������ ���� ��� ����� ��� �������� ������������������������������������� �������:������������ �����������������������������������7� ��,� �����������������������������������������������:��������������������������������������%������������������"���+� ����������7� ��,� �������� �� �������� � :������� ��� ������� ��� ���� ���� �������� ��������7������������ ����������������8�

"����� ��������������������������������������������

�� =��������������������� /�F�/��*

�� =������������������ /�F�*

"���������������������������-��������� ��

����� ��������������

/3FI3J7/�*K"38/*FI*J7/3K"*8FI*J7"*KI38J7"*K"3K/�*8/)FI)J7/*K")8FI)J7")KI*8J7")K"*KI38J7")K"*K"3K/�*8������������������������������������������������������������������/�FI�J7"�KI��*8J7"�K"��*KI��)8�J���J�7"�K"��*K���K"*KI38J7"�K"��*K���K"3K/�*8

#��������������������������������������

I3F'3K?3 I*F'*K?* I)F')K?) ��������I�F'�K?�"3F'3⊕?3 "*F'*⊕?*��")F')⊕?) ��������"�F'�⊕?�

�����������������((�������������������!�������4�������������

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

BB

BB

AA

AA

CC

CC

CC

CC

33

33

00

00

37

37

37

37

33

33

33

33

26

26

26

26

22

22

22

22

15

15

15

15

11

11

11

11

04

04

04

04

00

00

00

00

SS

SS

SS

SS

SS

SS

SS

SS

33

37

22

26

11

15

00

04

sumador total4 bits

(acarreo serie)

sumador total4 bits

(acarreo serie)

generador -propagadordel acarreo

generador -propagadordel acarreo

CC 37

C-1

��/�'� >���2� ?�<���F�7'� K�?�8�J�7/��*K�7'� ⊕ ?�88

'�/�,� ?�9�

<�/�,� ⊕ 9�

8�����/���?���@�������A

A A AB B Bn 1 0n 1 0

S S Sn 1 0

C

SU

MA

DO

R

SU

MA

DO

R

SU

MA

DO

R

CC C Cn

1n-1 0 -1

����������������������

������������ #"

����

����

����

����

����

����

����

����

������ #���

� �� #�� #�

22���������++��� � ���������������

Page 36: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

"��������&��������������������������-�������������������� �������������� ��������������������������� ���� ����+ ��������� ����������������������������$����(������)�)<������ �������������-������������������������

��"�+�������� ������ �����/� ����� ����� ��� �-����� ��������� ���������� �������

�������� ������������������������������������������ ����"������� ��������� ��� �������� ��� ����������� �� ��� �+ �������������7/*���/)8�

�� 8����� ���� �1 ���� �� �� �� ���� �� �� $�� �$!� ���)�*� ���� �������������#� "��������������� �������&������������������'����#���/�������������� ���������������������� ��� �������������# �������� ������ �� ���� ��� �� ����&��� �� �� �� ��� ��� �� ���������-����������������%���������� ���������������������������������������������

����!!����������������� ������*!����������!��!�� �����

�� 8����������1 �������� �� �������������������������� ���� ���������+�! ���&��������� ��� ��������"�������� �������&����������������+'���!�� /������������ ���������������� ��� �������"������������������������ �������������������&������� ��������� ����������-����������������%��������������������� �����������$!� ���)�)�

����!!����������������� ������*!����������!��!�� ����

������ ��������+ ��������������� ����� ��� �������"7������������*);���*):8��������&�����������������������������������������������������7�� �������� ����� ������;���8�$��������������������� ���)�����; ������ ��������������������������� ������ ���������������$!� ���)�5������� � �������+ ���������������������������������������������������������

����!!���������##��� ������������'��A�����������������

"����������������������� ������ ����� �������������������+ ����7����� ��� �������"��������&���������������� ��������8�������� �����������(������)�53�

���������������##..������!���������������������'��A����������������*!��������"��(��� ��

"��������&��������������������������� ��� ��������������� ��� ����� �� "�� ��� ���&�� ��� �� ����� �� ����� "���� ������� ��� ����� ��� ���� �+ ����� ������ ���� �� �� ������ �������������������������������������� �� ��������$���������� ����� ��� �� ��� �� ��� ������� ��� ��� �����7� �=�� ��� �+ ���8�� ���� �� �-�������� ��� ��� ������ ����������� ����������� ��� �������� ��� ����� ��� ��������� �����7�����)�:8�

"����!� �������������=�������������� ����� �������+ ��������������������� ��� �������"������������������� ������� ����������������� ��������������� ������/� ��������� �� (������ )�5*�� ������� �� ��� ������ ���� �� ����� ��� �� �����������&������ ��� �������� ������������'7��� ��������. ��23 ����� �� ����8� ��� ������� ���� ��������������������������������������������������������������������� �������������������������� ������ ��� �������" ���+ ����

���������������##����������� ����� ���������!��!�� �����

B A

A

Y

B A

A

Y

B A

A

Y

B A

A

Y

C C3 0

3 3

3

3

2 2

2

2

1 1

1

1

0 0

0

0

S S S S3 2 1 0

sumador total4 bits

0 1 1 0 0 0 1 0

0 1 0 0

EI M

Vcc

M=0 (resta)

1 1 0 1

operando B=6 operando A=2

-120 - 18 = (-120) + (-18)

(-120) 1 1 0 0 0 1 0 0 0+ (-18) 1 1 1 1 0 1 1 1 0

(-138) 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0(2

Con 9 bits

-120 - 18 = (-120) + (-18)

(-120) 1 0 0 0 1 0 0 0+ (-18) 1 1 1 0 1 1 1 0

(+118) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 (2

Con 8 bits

+7 - 3 = 7 + (-3 )

+7 = 0000 0111+3 = 0000 0011-3 = 1111 1101

(10 (10 (10 (10

(10

(10

(10

(2

(2

(2

(+7) 0 0 0 0 0 1 1 1+ ( -3) 1 1 1 1 1 1 0 1

(+4) 1 0 0 0 0 0 1 0 0(2

+18 - 10 = 18 + (-10 )

+18 = 010010+10 = 001010-10 = 110101

(10 (10 (10 (10

(10

(10

(10

(2

(2

(2

(+18) 0 1 0 0 1 0+ ( -10) 1 1 0 1 0 1

(2 (10

1 0 0 0 1 1 11

0 0 1 0 0 0 = 8

,29�/�, >�29�

����������������������

������������ #(

����

����

��������2���������� ����������2����������

( �� ����

22���������,,������������'������!��� �������!��!�� ����<<",�

Page 37: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ �.

���� ���� �� ���������� ����� ��� ����&������� �� ��� �� ���� ����������������>���������� ��� ����������������������������������������������������������������.������������������������������������������������ �� ����������������������

/� ��������������������� ���������23 ������� ������ ������ �����

$����(������)�5)���� ����������������

���������������##����������� ����!����

B A

A

Y

B A

A

Y

B A

A

Y

B A

A

Y

C C3 0

3 3

3

3

2 2

2

2

1 1

1

1

0 0

0

0

S S S S3 2 1 0

sumador total4 bits

0 1 1 0 0 0 1 0

1 0 0 0

EI M

Vcc

M=1 (suma)

0 0 1 0

operando B=6 operando A=2

Page 38: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ ��

��� �����-�������"������������������������ *���������

L������������������ ������� ��(������)�55����� �������������)�;�

���������������####���������������������� ����

,�����&��� �������������)�;�������������������������������������������������� �%����������� ������������������������ ���������������������������

��� 0���(��(� ��� ���������������������������"������ B��� �� ��������"������

���������������##������������������������ ����

L��������������������(������)�5.��������������%�� ������������������ ������������������������������������������

,�����&���������������������� ����������� �-� ���� �� ���������������������������������������������������� ���!�������� ������� �������������

��! 0���(��(� ��� ��������������������������������+����

L������������������ ���������(������)�52��������������������������������� ����� ��������������������� ������������������)�<�

���������������##))���������������������� ��#�

,�����&��������������)�<���������� �%������������������������

��# 0���(��(� ��� ��������������� ���*���������������������

L������������������ ���������(������)�56��������������������������������� ����� ��������������������� ������������������)�*3�

���������������##++���������������������� ����

b

bit de paridad

aF

b

c

aF

ZZZZZZZZZZ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I

I

I

I

1

0

2

3

DECODER

XX

42

a

b

c

d

F

S

1

0

2

3

E

E

E

E

� �����������5� ����

�� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �

������ �����

�� � �� �� �

22���������""�������� ����������������

� � �� � �� � �� � �

� � �� � �� � �� � �

������ �����

� ! � �

22���������((�������� ��������������#�

Page 39: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ ��

��� ,���������������������������������!��������������������

�8�,�����������8�,����������8�C�����������

��� ,�� ����-����������

�8�,���+�����������������������������8�>��������������������+������������8�,���+ ��������������H )CM���������

��! "���� � �� ����� ���� �������� ���� ����-�����%���������������

�8 $� �+ ���� ��� ��������� ��� �� �������� ����� ��+ ������������������������� ����-���

�8 $��+ ������������������� �� �������� ����������������+ ����������������������

�8 ' ����

��# ,�������������������������������������

�8 '���������� �����������������8 /��������� +���� ���� ���� ���������� ��� �

�� ���� ����

�8�'����� �� ���� �� ���� ����� ���+�� �� ���� ��� ���������������

��% $����������������� ����-�������������

�8�,�� ����-�����������������%���8�,�����������������8�,��������������

��& $��� ��������������������

�8 N�������+ ��������� �������� �����������������8 N������+ ��������������������������������������

��� �����8 $��� ���������

��) ,������������ ������������������������������� ������

�8�%����7������8��� ��� ������8�������������������

��+ $������� �����������������������������

�8��������� ������������������������8�$��������������������� ����� �����8������+ ����� ��� ��������������������� ������������

����������

�$� ���������

������&���������������O��������������������������������������������� ���������������������������������P

��% $��C��(����(������������"������ ��#��D���

#���=��� ������������������������� ���' ��������������������� ���������(������)�5:������&����������������� �+ ����� ��� �������� ������ ��� .� �� �� ������������������������� ��������������&����������������0 ���������� �����

���������������##,,���������������������� ��)�

C CD DB BA A

a ab bc cd de ef fg g

XX47 XX47

BLOQUE A

A A A A0 1 2 3

entradas enbinario natural

����

����

����

����

����

����

������ �����

� ! ��)*�+���� �

22�����������..�������� ����������������

Page 40: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����������������������

������������ �#

��� D���&��� �������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ����������

��� D���&��� �������������������������� ���������������+ �����7' ��?8���������������������� �����������������������������'H?��'G?���'F?�

��! E �� ������������������������������ ��������� ���������� ��� ��� ���� �������� �� ������� ������� ���������

(F�7��K�K�8J7�K�8

��# E �� ������������������������������ ��������� ���������� ��� ��� ���� �������� �� ������� ������� ���������

(F�7��K�K�K�8J7�K��8J7��K�8

��% E �� ����� �� ��������� �������� ������ � ������������������������ ������:.��*2.�

(F�7�K�K�K�8J7�K�8

��& #���=��������������������������� ����������� ���������������������������������������������������������0 ����������� +������������ �����������������)�**�

��) E �� ������������������ ������� ����� ��������+���� �����������C9D�

��+ #���=�������������� ������������ ��������������������������+ ��������)����������� ����������������(������)�5;�

���������������##""��

���������������##""���//������ ��00���

��E ,���������������� ������������������������������������� ����������� ��� �������� ����=��� ��� �������� �� ����������������0 ����������� +������� ������ �����������.�����������������������������������������������<�������/�����������������������<���������� ����������������������!�������������� ������� �������������������� ��� ��������������$��������*��������������������������� ����������������������)������������������)�������������������������������������������&����������&�� ��������������������3 ���*������������������� �����������(������)�5<�

���������������##((���1���!�������>��������������������(�

���F ��������������+ �����7'��?���/8���������������������������� ��� �������� ������ ���� ;� ���� ��� ���������=��� ��� �������� ��� ������� �� �� �� ��� ��� ����+ ����� ����������������

�8 #���!��� �� ������ �� ��� �� ����� ������� +����� ���� ����-�������� �������������� �������

�8 E �� ����� �� �������� �� ����� �����������+���� ���� ��� ��������� �� ���������� :.��;2� ����-�����:.��*2:����� �������:.��;5�

VISUALI

ZACIÓN

9 4

9 4

9 4

9 4

A ...A a ...a

B ...B b ...b

C ...C c ...c

D ...D d ...d

1 1

1 1

1 1

1 1

9 4

9 4

9 4

9 4

depósito1

depósito2

depósito3

depósito4

BLO

QU

E1

BLO

QU

E2

S S1 0

selección

a ab b

b a b ab a b a

x

P P P P

0 01

1

1

0

0

0

1 11 0

+

3 2 01

acarreo

A

BPX 4

2

2

� ��������������� ��

����

����

����

����

����

����

�+�

�345

������ �����

� #

22����������������2����������������������������+�

���*�,

Page 41: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������������ ����

���������������������������� ������� ���������������� ���������������

�� �������������������� ����� ����������������� ���

������������������������� ����������������������� �������������� �������� ����� ���������������������� �������� ������������������������������������������������������������������� ���� ������������� ������� � ���

!���� �������������� ��������������������� ���� ����� ������������� ���������� �� ����������������������� ������������������� �"������������������ ���������!������������ ����������������������������� ������ �#����� ������� �� ������ $�� �� "��� ��� ����� "������� �������� ����� ����� ��������� �������� �� ������������� �� � ���������������%��������� ���� ������ ���� "����������������������� �����&�� ���� ����

������������������

������

�������������� � ����� �������������������������������������������� ��������� ���������� ���� �����

����������������� ��������� ��������� ����!��"#������������

�� �������� ��� ������� ������ �������

�� � ������� ��������������� ����� ����� �� ��������� ��� ��� ����

����� ��� ���� �� ���� � �����������������

���� �����

��������� �������

CIRCUITOCOMBINACIONAL

CIRCUITO DEREALIMENTACIÓN

(MEMORIA)

SalidaEntradas

SISTEMACOMBINACIONAL

(multiplexores,sumadores, ...)

salid

as

en

tra

da

s

Estructura de un sistema combinacional Estructura de un sistema secuencial

������������������ ��� ������������� ����������������������������� ��������������

Page 42: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

������ ��������������������������� ��

���� ���� ��������� ������ �������� ������ ������ ��� ������������� ����� ����� ���������� ����������������������� � ��������������� ���� �����

���� ������������ ���� ��������� ��������

�� $����������'� ���� ������ �������� ����

�� $�����������'� ���� �� ���������������� �������� �� ���

� ������ ��� ��� ���

�� $��� ������(�)����*���� ������ ��� ������ �� ��� � �����

�� $��� ��������)��* ��� �������� ����� � ��� � � ��� �� ������� � �����

!���� ���� ��"����� ���� ������������������ � ������ ��� �� �������� #���� ����������������������� � ������ ��� �$��� ������� �� �

����� �� ���������� �������� � ������ ����� �

%��������������������� ���� �� ���� ��� � ���������������� �� �� ������� �������� �&���� �'�(����������������� ������������ �$������������ �$��������� ���$�� ��

�������������������� ������������� �������� � ������� ����� �

%���� ��� ������ � ��� � � &���� � '�(�� � � ��� � � �� � �� ����� ����� �� ��� ���� � � ��)�� ����� � �������� � �������� ������� ��� ����������������� ���������������������������� ���� ���������������� �� ��� �� ���� ���������� ����� ������������� ����� � ��� ��� �����������������

�$���������� ��* �) ��� �+,"����� ������ ������������� �����-���� �+,"����

�� ������ ������� �� ���������$�����������

���� �� ��� ����� �) �

���� ���� ��� ��� ����� ����������� ��� ���� �$���� ��� � ��� � �� ����������$�������� ���� � ���� ���� ��* ��� ����� ���� �$�� ��� �������������� �� �� ��� �� ������������ ����� � ����.������

�� ��������$����

��� /�� ��������������������$�������� ���� � �� ���������$�������� ���� � ����� �� ��� �� ���������� ��������� ����� � ����.���

�� �����

������� ������0��������� �������������� �������������� ���������������� �� ���*���� �� ����� � ��1� ���.���������$����

����� ���� �$���������������� ������������� ��� � ���� �� ����� ��� ������ �� �� � ��� �� ��� �� �� � ����� � � ��������� �� �� ������������ ����������� �)������ ������/ � ���� �� ��� ���� �$���� ������ � ����� ����� ���������� ������ ���� ����� �� 2����� ����� ��������� �� ���� ���� � ��� �������# ������ �2 �� �'�3�

����� ������������� �������� � ������ �����!�

4����� ���� ��������� ��� ��������� ����� � ����� ���������� �� �� � ������ � #��� ! � &���� � '�'������ � ��� �)������$����������������� �$��������� ���$�� ��

�������������������� ������������� �������� � ������� �����!�

��������������������� ������������������ ������� �����"� ���� ������� �������� �� �� �$����� �������� ��� ������� ����������� ������������������ #������������������ ����� ������ ����������������� �� ������$���!" ���!"�������� ���� �� ����� � ������� ���������� �2 �� �'�(���������������������� ������������� ���� �� �������� ��

�"��� ������������� ������� �������#�

! ��������� ��������� ��� ������� ������������ ������������� ���� � � ����� �����# �� �$� ���� ����� ������������ ��������������� �����������������

SS

QQ

RR

QQ

Circuito Símbolo lógico

SR

QQ

RS

QQ

Circuito Símbolo lógico

�����������������

������������ "$

� � �����

� � � ���������� � � �������� � ���� ��

��������������������������

� � ���

%%����������� %�������� �������������� ��������� �������� � ������� ����� �

� � ���� ��� � � �������� � � ���������� � ��

���

����������������������������

�� �

��

%%��������������%�������� �������������� ��������� �������� � ������� �����!�

Page 43: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

4�� ��� � �&���� �'�5������ � � � �������� �$�� �� ��������� �$��������� ���$�� ��������� ��� ������ � �� ��� �� ������� ���������������� ��� �0���� ��������������������� � �� �� �� �������� #������ � ���

���������������""��� ������������� �������� � ������� ����� ������ �������� �������#�

��������� �������������������������� ������ ��* �� ��� � � ��� # �� �$� ��� �� � �� ����������������� ����� ������� ����� � ����� ��������������������� �� ���� �� ���� ������������ ������ ����� ���� � ����# �� �$������ ��� � ������ ��� ������ ������� ����� �/ ��� ������� �2 �� �'�'��������� � � � �� �������� �������� � ��� ��"������� � � �� �� ������� �������� � ����� ��� �$��

�&�'(������#����������� ������6� � ��� �$������ ���������������� ��� �����������

������ �$�� ��� ���� ������� ��� ��� ���� ������������4� � �� ������ ��� ���� ������������ ���� ��� ������$��)�� �������������� �������������� ��������������� ���������������� �������������$������ ��1&���� �'�7.��6���* ������� ��� ��"���������������� �������������� ���������������� �� ����������� ����� ����������������� �����

���������������&&����� ���(����������(����������� �������������

��� ��������� ��� ������ ������ ������� ��� ��� ���������� ����������� ������������� ����� ������$��(�� �� �� ��� ����� ��� / ����������$����������� � ���� ���� � ���� ���� ������� ���� � ����� �����1 �� �������� ��������� .��%� ������ � �������� ������$��(� �� �3����������������������� �������������� ���� � ��� 1�����������.������������ ���� � ���� ����� ��� ���� ������������ ������� �� ��� ����� �) �1��� �� �������� �.��%� ����������� ����/ � � �* ������������$�� ��� � ���������� ���� ������� ��� � ����� �� ��� ������ �������� ��������������� ���� � ����� ������������� ���� �� �������������������������� �������������1���� � ����.�

�$��� ���)4 �������� ���� ���� � ���� ��"�� ����8� ��������� ����

�� ���� � ��%�� � � �� �� ��� �$���������� ��������� ����������"�������� ������/ ��������� ����� � ��

�� ���� �� ������

���������������� ����� ����� � ����� �&���� �'�9�

���������������$$��� ���)

��������� ���������������������� ����� ���� � �% ��� ������� ���1

��!& ����!".����� ��� ���������' ��!"� ��� ���

� ���� � �% ���� �������� #�����!" ����!&� ���� ��� ���������

� ������ �������' ��!&�� 8���� ����� ����� ����� ����� ������

��!" ����!"�����

��!& ����!& �������������� ������$�

�������� ������ �2 �� �'�5������������ ���� �� �������� ��

4����� �� ���������� ��� ��"���0������ ���� 8������� �� ����� ��� �$������������� ���������������� ��������� ���� ��"������ �&���� �'�:���������������������;�� �)������������� ������

���������������**��� ���)������� �������� �������#�

D QQ

E QQ

Circuito Símbolo lógico

D

E

DEQ

Cronograma

D QQ

DQQ

Circuito Símbolo lógico

latch S-R

S Q

R Q

Vcc

R

+Vcc

0

paso deposición 2 a 1

paso deposición 1 a 2

conmutadormecánico

S

S

Vcc

R1 R2

Circuito eliminador derebotes

S

E

QQ

R QQ

Circuito Símbolo lógico

S

E

R

�����������������

������������ "*

� � � ����� ������� ��

� � � ����� ������� ��

� � � ������������������������������ � � ������������������� � � ���� ��

�������� �����

� � � �����������

%%��������������%�������� �������������� ��������� �������� � ������� ����� ����� �������� �������#�

� � ���������� � �������

�������� �����

� ���

%%�����������""�%�������� �������������� ���)

Page 44: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���+��(�+��(%���� ��� / � �0������ ������������ ����� ������� ��

������ ��������* ��� � �� ��� ����� �$���������������� ����������������� ������� ��;��������� ��� ����� ���� � �� ��������� ��� ���� ������� ������������������� ��������������� ����������������� ������ ���� � �% � �������� � ��� ���� ���������� � �� � �� ��� ����� �$�������������� ������ �$����� ����� �< ���� =��������� *������� ������ �$��������������������������� ��������� �� ��� ������ ��� �$�������������/ � � ������������� �� ���� � ��� ��� �������� #���4����������������� �� ��� �� �������������� ���������� ������������ �� �&���� �'�>�

���������������,,������� ������������������

� � �������� �������������� ������������������� ��������������������������� �� ����$��� ���������� ���� ������ ������ ���; ������������!��������������� ������� ������� ���� ����������������� ����� ��������* ���� ���; ����������������� � �����(������) ��������������*+ � � ������ �������� ������ ������������ ���������������� ����� � ������������������� �� ��� ��?�� # ������������������������� ������ ����,

�� ��� �������� � ��������� ����� � ������������ ���������� ��� ��� ��� � ��� � ��� ������ �� ��� �������� ���������� ���������������� ���������� � �

�� ������� �� ���������� � ����������������������������� ��� � ��� ��� ��� ���� � ������ ����� ���������� ��;� ����� �� ��� ������ ������� ��� ��� ������������� ������������������������� ���� � ��������#������������������������ �/���)������ � � ���������������

�������) �������������������� ������������������� ��)������������� ��� ��� �������������������� ��� ��� ���������������� ��������� ���� � ��������#�

! ���� � ��������#���������������� ���������� �� ��������� ��� ��� ����� � �-��#����.��'�..����� �� ��� � # � �/�. �#����.��'�..����������� �&���� �'�@������������������ ��� ��������� �$�������� ����������� ������� # � �

���������������--�������������������������!���

� � ��������� ���������������� ��� ���������� ������� # �� ����������� ���������� ��������������������������� ��������� ����������� ������������� �� ���� � ��������#������������������ ���� ��� ��� ����� ��� ��� ���� ���� �� ��� ��� � # � �� ���������� ���������������������� ����)������4�� ����������� �������������� ������ �&���� �'�3A�

���������������..������������� � ���#�

� � ��� ��* ����������� ����� � � *������� ���� �� �����$�� ��� ������� ��� ����* � ���� ���� ��� �������� ��� ��� � &���� � '�33�� ��� ������ ��� ����#� ��� ��� ��� ���� ����� ���������������� �� � ���� � ��� ��� ������ ������� ��� ������� ������� ������ �� �������������������������� �������� ������ �+,2�������� ��������� � ��������������� �������������� * ��� ��� �� ��;�� ������ ������� �� ������ ������ ��� !���� ���� �� �� ��; ���� � � � ��� � � ��� �� � ���� �+4+8�� ���������� ����� ��� ������������������������� �$�������������������������� � �$������������������������� � ��������������/���������������� ��� ��� ��������

���������������������� ���� �� ������ �������#�����(����

4�� ��� �� ��� ���� � ������ �0����� ��������� ����� �����������,

������(�+��(�������� ���� ��� �������� ��� ��� ���� ����* ���� ��� ������ �

���������������� ��������� ��� ��"������ ��������� ���� ��� ����� � ����� ���������������� ��� ������������* �������������/������������������� ����$�����������

���������������������(����(����

Q

Q

Circuito

S

CLK

R

detector detransiciónde pulso

CLK (reloj)

cada uno de los inversoresintroduce un retardo (3td)

(3td)

S S

CLK CLK

Q Q

R RQ Q

activo con elflanco de subida

activo con elflanco de bajada

Símbolo lógico

tren de impulsos o señal de reloj

flanco de subida flanco de bajada

E

D

Q

QSISTEMA

COMBINACIONAL

Carrera por el lazo de realimentación

Vcc

LATCH D

��

�����������������

������������ ",

Page 45: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

%������������������� ������ �2 �� �'�7����� �� �������� ��������� � �� ������ ��� ��"����� ��������� ���� ���� �� ���� ����� ��� �1 ��� .�/ � � ��������������������� ������ # � ����������� �1������������� ���� �� �$�.�

�������(�+��(�)������������������� ������������ ����������� � �� ��

� �������� �$������������� � ������������������� 8������ �������� �������� ��"�� �� � �� ��� ��� / �������� �� �� ��� � ������ ������������������������� �� �&���� �'�3'�

���������������������(�+��(�)��� � ��(���+�����������������������!���

��������� ����������������������� �������� ���� � �8/ ����������� ��������� � � �� �� ��� ��������� ��� ������� ���; ���������#���������������������/ ������������ #������� 2 �� �'�9������������ ���� �� �������� ��

�������(�+��(�/�0�������������� ��������* ������������� ���������������

�� ������ �������� ��"���� � ��������� ���� ������������ � �����$���������� ��%������������� ����� �&���� �'�35��� � ������ �� � � �����$���������� �� � � ������ ��+4+8���� ������ ��� ��� ��� ��

���������������""����(�+��(�/�0��� � ��(���+���������������

���� �2 �� �'�:������������ ���� �� �������� ������� �� ����/ ������� ���� ������$���������� ������� � ���/ ��� ���� ��� �� ��� ����..����

��"����(�+��(�%4����� �� �������) ��������������� ��"���0������ �� �� ��

������B�C���� �� �� ������������������� ��������� � ������ �������� � �' ������������ ����� �&���� �'�37�

���������������&&����(�+��(�%��� � ��(���+���������������

%������������������� ������ �2 �� �'�>����� ������ �� �0�������������������� ������ ����� ���� � ����� ����������������� �����������#�� �� ��� �� ��� -����������� �������� ���� � ����� ������������������ �����������#�� �� ��� ��� ��� �

Símbolo lógico

JCLK

Q

K Q

T

CLK

T

CLK

Q

Q

Q

Q

Circuito

J

CLK

K

Circuito detransiciónde pulso

S

CLK

Q

R Q

J

KCLK

J

CLK

Q

K Q

Símbolo lógico

S

S

CLK

CLK

Q

Q

R

R

Q

Q

D

D

CLK

CLK

D

D

CLK

CLK

Q

Q

Q

Q

activo por flanco de subida

activo por flanco de bajada

�����������������

������������ "-

� � ↑ ↓ ����� ������ �

� � ↑ ↓ � �������������������� � ↑ ↓ � ������������� ���� � ↑ ↓ � � ��� � ������� ��

�������� ������������� ���������

�������������� ����������������� �������������������

��������������������������������� ����

� ↑ ↓ � � ����������������� ↑ ↓ � � ���

�������� ������������� ���������

������������ ����������������� ���������� �������

��������������������������������� ����

%%�����������$$�%�������� ������������+��(�+��(�)

���� ����������� ↑ ����� ������ �

�� ������������� ↑ � ����������������� �������� ������������� ↑ � ��������������� ������� ��������������↑ �

�� �� ���� �

�������� ����������������� ���������

!��������������������� ��������� ���������������

%%�����������**�%�������� ������������+��(�+��(�/�0��� � ��(���+���������������

���������������� ↑ ����� ������ �

������� ↑ ��� �� ���� �

������������������������������������������������ ���������

���������������� �������������� ������������ ���

%%�����������,,�%�������� ������������+��(�+��(�%��� � ��(���+���������������

��� ���������������� ��

��� �������������������

%%�����������&&�%�������� ������������+��(�+��(����

Page 46: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

��&��� ��������1���������������+��(�+��(�

��������������� � ��* ����/ � � /�� �� �������� � ���% ' �0�+ ������ ���� ��������� ����� � �1����� ��� � ����������������� ����� � ��������������������� ��� ������� ���; ���������#�1� ��������� ��)���� ����� ���; ���������#.�

������� �������� ����������� ����� ��������� ����� ����������� ; ������������������ � �� ����� ���� 1����� ��� ����� � ��������������������� �� �� ���� ���� �������������� ��������������������� ���; ���������#���� ����� �� ������

�� ��+� )�*�,�!(���+� )!(�*����� �� ������ ��� �� ��� � ������ �� ����� � ��������� �� ��� �� �������������

�� (���+�)(*�,�-��.(�)-�(*� 6�������� ��������� ��� � ������ ��������� ���1���� � ����.����� �� ���� ���

� � � ����� �� ��� �0��� ���� ��� � � &���� � '�39�� ��� ����������� �� ��� �)������ �$���������� �������� B�C���� ��� � � �)���� ���� ����� ������������ � ����������� ���������� ����� � ��

���������������$$����(�+��(�/�0������� ��������1�������

��$����(�+��(����� �������� �2��� ������ �3

4������ ��� ���� �������� ���� � ���� ���� �� ���� �0��������������������� ����D �������� ����4�� ��������������������� ��������������� ������������������ ����� ������������������������$�������0�������������������������D �������� ���

�� 8��� � �������������

�� %���������� ����� � ����)������

��� ����� ������ ����� ��� ��� �� �� �������� ������ �� �� �������� ���; ���������#�������� ��� ��� ����������# ������� ���� ��� � �� ��� � �� / � � ��� ��������� �� ���� ��� ��� ��������D �������� ������� � ������������������������� ��� ��� ���� � ������� ��������������� ������������ ��������� �������$��� � ����)���� ������������� �������$��

����� ��1� �������+����������� ��������+��(�+��(�

4����� �� ������������� ������ ���$�� ������������������� ��� ���������������������� �������0����������������������� ������������� � �$���������������/ �� ���������������������� � �� �/�� ��������; ������������� � ������� �� � ���� �� � � ������� ���0�� ���� ������ ��������� � ��; ���������#��4 ����� �$������ � ���������� � ������������������ ������� ��� ���������������� �������� �������

���%���(������(��(�����#������������� ���� ������������� ������ ��� �� ���; ����

��� � �/ � � ������� �� ��� � � ������������ ����8������ ��� �0����� ������ �� ��; ���� ��� ��� � � ��� ���� ���������� ������������������������������������ � �$��

�� %� ����� ����������#�� �� � ���� &���� �� ��'�(� ���������

�� %)*+� 2������ ���� ������������� �������� ��� ��������� ���; ���������#� � �* ����7AE���� �� ��� �� ���� ����7AE������������ #�� �� �������� �&���� �'�3: ���� �������� � ��� �����$�� ��� ��� �� ��� ���� ������� �

�� %)+*��2������ ���� ������������� �������� ��� ��������� ���; ���������#� � �* ����7AE���� �� ��� �� ���� ����7AE����������� ��� ��� #������� �&���� �'�3:����� �������� � ��� �����$�� ��� ��� �� ��� ���� ������� �

�� %� ����� ����������#�� �� ������ &�� ������������(�����������

�� %)*+� 2������ ���� ������������� ���� ���; ����� � �* ����7AE���� �� ��� �� ��� ����7AE����������� #�� �� ���� ��� � � &���� � '�3:�� ��� �������� � �������$��

�� %)+*� 2������ ��� � ������� ������ ��� � � ��; ����� � �* ����7AE���� �� ��� �� ��� ����7AE���������� ��� ��� #������� �&���� �'�3:�������������� ��������$��

���������������**�%���(������(��(�����#�

t

t

t

t

PLH

PLH

PHL

PHL

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

(a)

(c)

(b)

(d)

CLK

SET

CLK

RESET

Q

Q

Q

Q

��

J

CLK

Q

K Q

Símbolo lógico Cronograma

PRE

CLR

preset cambio clearcambio

CLK

J

K

PRE

CLR

Q

�����������������

������������ &.

Page 47: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

����%���(������� ��(������������������������)����� ����������� ��� ����; �

���������� � ��% �' �0�+ ������ �� ������ ������� ������������* ������ ��� �������� ���; ���������#��� � � ����� �������� ��� ��� � � &���� � '�3>� ��� �������� � � � �����$�� ��� ���������� 8������� � ��������#� �� ������� ����������� �

���������������,,�%���(������� ��(

����%���(����������������������� �������)����� ���/ �� ���� �����

� ����; ���������� � ����� ����% �' �0�+�2����� �� ������������������ �����������* ������ ��� �������� ���; ���������#�� � � ������� ���� ������������� �&���� �'�3@������������ �� �����$�� ��� ��� �������� 8� ��� ��� � � ��� ����#� �� � ����� ����������� �

���������������--�%���(���������

��"��!��(���(��� ���� � ����������� � � ����� �� ��������� ���������� ���

��� ��� �������� ���0�� ���������� ���������� � ��� ���* ���������������#������

������ ���� ������������������������������������������ ������� �&���� �'�(A������� ��� ��������� ������������� �

2�!F��'A���� 2/��3A���� 2%�"�3��7A����2�F!��(A���� 2���:���� 2%�"�(��5A����

������������� �������� ��� ��� ����������������� ������� �� �� ����� � ��������������������� ��� ����������� ���� �� �� ����� � �������������������/ ���� �������������� ����� ����������������������� ��� ����� � � ������G������H ��� ��* ������ *����� ����%�������������������� ���� �������������������������������� � �$�����������������������

�����������������..������� ��(��� ���

8�������������������������� ������ �������������������12�!F ��2�F!.��%�������� ����������������2�!F�� �������������������������� � �$��������� ���������12���.��4 ������ �$��������� ����2���� � � ����� �������� ���� � ��� ����� �� ��� ���������� ���� ������� ��� ��������* � ��� �� �� ����

� � ���� ��* ����������) ����� �� ���������� ������� ��������������������������������� ������ ��� ����� ����������������� ��� ��� ��������������������� ��� �� �� ����� � �������������������� ��� ���������������������� ����� ��� �����������������

�������������������������������4������������5����������!

���� ��� ��� ���������)����� ��� � � ��; �� ��� ����#� ����� � ��� �����2�!F I�2%�"�3I�2����������� �������� ���0�� �������#����������������������������)����������������� ����� &���� �'�(3�

����� ���!��� ��������� ���� ������� ������ ���� ���������� ���

�� �������������� �������� ������� � � ��!����������������������� �� ��� ���������� ������

�� 2� ����������������� ������������������ � ������� %�������$������ ���������� �������� �� � �����������

���� ��� 4�� �� ��������������� �$��1������ .�

�0����������������������������������������������$����������� � �� ��� � �� �� � �� � ��� �� ����� ���� ���� ������!���������������� ��������

�"

T = T + T + Tmin PLH CIR1 S

T = TPLH pff

D

D

CLK

CLK

Q

Q

Q

Q

CIR 1

CIR 2

lógicacombinacional

lógicacombinacional

T > TCIR1 CIR2

CLK

t h

50%

50%D

CLK

t S

50%

50%CLK

D

�����������������

������������ &

Page 48: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�"������ ����������(��6����� ��� ����������7�������������

���������������������� * ������������������������� ������������ ������� �$����������������� �� ��� ����������� ������� ��� ������� ����� �� �� � � ���� ����� ��� ����#� ����������������� ����������� �������������������#���������� � &���� � '�((�� ��� ������ ���� ��� �������� ��� ����� * �������� � ��������� ��� ����������� �������� ����������� 8� ������������ ����������� �

������������������������� ���������(��6����� �����������������"��� �

��������� ���������������������������� ���� ��� ��������� ����� ���� ��������� ����� ����� ���� ��!&��� %� ���� ��������������������� ����������� ����� ���; ���������#������������������ ���� � �������������������� � � � ����� ��� �1 �� ��� � ���������������������.����������� ������������������������� ������������� � ����� �&���� �'�('�� ����� ������������ ���������������#� ����������� ����)�������� ���� � ������������� ���������� �� ��� ��! � ��� �$���������������������������������� ��������� ����

������������������������������������������ ���������(��6����� �������������

�"������� ����������(��6����� ��� ����������7��������(�������

������������������������� ������� �$������������������������� �� ��� ��������������� � �������� ���*�� ���������� �����������������#��������������� �������� ������ �������������%��������� �� �&���� �'�(5�������������������� ������������������ * ����������������������� �� ���� ���� ���������� ���� �� ��� �� ����� �� ������ �$������ ��� ���� ������������������ �����

�����������������""������ ���������(��6����� ��������(�����������"��� �

��������� ���������������� ���������� ������������������� ���� ��� ������������� ���������������#��������� �� � ��� ����� �����5��� ��� ��� ��������� 1&���� �'�(7.��6� ��� �$����������������������� ��������$������ ��������� � � �����

�����������������&&����������������������� ���������(��6����� ��������(�������

�"������� ����������(��6����� ��� �����(�������7�������������

! � ������ �$�� ��� �������� � ��� ��� �������� ��� � � ����1�������� ����� ��� ���� ��������������� ��������.�� ���� ����� ��������� �� ��� ������������������� ������������ ���*� ���������� ����������������#����������������������������� �������������

�����������������$$������ ���������(��6����� ��(�����������������"��� �

���� �&���� �'�(9������������� �������������������� * �������� � ��������������5�����!���� ������������������� � ��������� ���)�� ��%& �%" �%3 ��%4� ������ ������ �� ����������� �������������������� � ����� ���� � �����5

�*��� � ��������

������� #������������������� ��� �����������#�1� ������ ��-" -3 ��-4 ������������ ��.�

�����������������**����������������������� ���������(��6����� ��(�������������

%� ����� ���� � �����5�*��� � ���� ������� ����� ������ �

-6 �-7 ��-8 ���������������� * ���������������/ � �� ������

1 52 3 4CLKDDDD

0

1

2

3

salidade datos

1

0

1

1

1 0 1 1

shift/load

se cargan estos datos

D D D D

CLK CLK CLK CLK

Q Q Q Q

Q Q Q Q

salidadedatosserie

CLK

D D D D0 1 2 3

entrada de datos paralelo

Shift/load

P4 P1 P2 P3P5 P6

1 52 63 74CLK

QQQQ

entradade datos

0

1

2

3salida

de datostranscurridos cuatro ciclos de relojobtenemos a la salida el contenidode la entrada en paralelo

0 1 1 0

0

1

1

0

D D D D

CLK CLK CLK CLK

Q Q Q Q

Q Q Q Q

entradade datosserie

CLK

Q Q Q Q0 1 2 3

salida de datos paralelo

1 52 63 74CLK

QQQQ

entradade datos

0

1

2

3salida

de datostranscurridos cuatro ciclos dereloj obtenemos a la salida elcontenido de la entrada

D D D D

CLK CLK CLK CLK

Q Q Q Q

Q Q Q Q

entrada dedatos serie

CLK

Q Q Q Q0 1 2 3 salida dedatos serie

�����������������

������������ &�

Page 49: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

/ ���������� �� �� ������������������� �� ��� ������������� ����� ���*�� ����������� ���������������#��! ������� ����������������������/ ��� ���� � � �/�� ������������ ���� � ������ �������� � �������������� ���������< ���=�

�""������ ����������(��6����� ���� �����(�������7��������(�������

��� ���� ���� ��� ���������� � � ������ �$�� ��� �������� �������� �������������������� 1� � ����.���� �������������������� ��� �������� ���; ���������#������� ��������������� �� �� ��� � ���������� � �����

���� �&���� �'�(>���������� �������������������� * �������� � ������ � ��������5�����!���� ������������������ � ����������� ���)�� ��%& �%" �%3 ��%4 ��������������� ��� ��� ��& ��" ��3 ���4 �� ������������������� ��� �����������#�

�����������������,,������ ���������(��6����� ��(��������(�����������"��� �

�"&������ ������ �����%����� ������� �0���� ��� ������ ������� ��� �������

������� ��1JJ3@5.��� � ������������������������������������������� * ������ ���/���������� ����� � �������� ������������������ �����������������������)�� ����������� ��� ����� � �� �����������0������ �������)�� ����������������� ��� ����� �������0��� �������������� �� �)�������� ������� ����� ����� �

��� ������!��� �� ������ ���� ������� ������ ���� �� � � ���

�������� ����������������������� ��������� ��� � �� ���� � �������#��! �� ������������� ������������ ��������������� � ��������� ������������ ������������ �������������� ��������� � ��������������������������������� ��� � ���������������������������������� ��4�� ����0������ ������ ��� ������� �� �� ��� �� �� ���� �� ���5��9��������� ����������� �������� ���� � ��! �� ��� �������������� ����������� ������������

�� "���#�����������* �������� 8������������������� ��� &�����)������

!����� ���������� ���� ���������� ����� ������� ��� ��; ���������#� ��������� ��������� �)����������)�������

�&���� ���������1���������� ���� ���� ��� �� ������� � � ��; �� �0��� � ��� ����#� ��

��� � ������������� ���������� �� ���� ����������� � ��������#����������� �������� ����� ������� ������� ��������� �� �� �� ��� ��������� ���� �������

������ ��������� ����� �� ���; ���������#�� � ������ � ���������������� �������� ����������� ��� ���������������1���������� ���; ���������#�����.�������������������� ��������������� ������ �)�������

���� �&���� �'�(@���������� ������ ������� ���� �)����������( ����������� �������������� B�C��%������������������ ���� ���; ���������#���*+� ������ � ����������������������� �� ��� � � ��� � � ��� ����#� ���� �������� �������� ����� � �� �� ��� �

�� ������������

�����������������--���� �������1�������������� �

��� ������ ������������ ���������� ����������� ��� ���������������� ������������������ ������ ������������������ ������ ����� ���� � � ��; �� ��� ����#�� � �� � ��� �� ���� �������������� ��� ���!" ��

��!&� %����� ���� � ��������#����

���������������� ������� � � �� �� ��� ��� ����������������

���� �) � �������������������� ����������� ������/ �� ��� �

%� ��������������������������� ����������� ����� ���; ��������#�� � ��� ��� ������������� �������� ��� ���� ������� �����!& ��

��!"��%���� /�� � �)� ��� ������� ��� �� ��� ��

����� ����� ���; ������������������������� ��� ������ �����

����� ��� ���8���� ����� ���������������������) ���������� ������

�����������������..��������������������������� �������1�������������� �

%������������������� �������������� � ����� �&���� �'�'A������ ����������� ��� ����� ��������������������������� ���; ��������#� ��������������� ����������� � �������� �� ����������������� �������� ����� ���; ���������#��

1 2 3 4CLKQQQ

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

reseteado cuenta ascendente repetición

J

K K

J

CLK CLK

Q Q

Q Q

CLK

Q Q0 1

Vcc

�&

D D D D

CLK CLK CLK CLK

Q Q Q Q

Q Q Q Q

CLK

Q Q Q Q0 1 2 3

salida de datos paralelo

D D D D0 1 2 3

entrada de datos paralelo

�����������������

������������ &�

Page 50: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����#���������������� ����� �� ��� ������������������������ ��; ����������������� �� ��� �� ���� ���; ���������#������� ����������� ����� �� ��� ��������������������� ������� �������� � ����������������������� ��������� ����� ��������������������� ����������) ��� ���; ������������ ���/�������� ��� ��������#�1����������������� �������������������������(.�

������������������ ������������ ������ ��;����������������%�������/ �������� ���; ���������#�� ���� � � ������������������ ��� ���� � ��������#������������� �� �� ��� �

�� ���

���������������� ����� ��������������������������� ���������� ����� ���; ���������#������������������ ������ ��� ������ ���������������/ ������������� 3����� �������������������������� � �$���� �� ��� �� ��� �������������������� ������������ ����� �������� ���� ����������������������������� �� �� ����������������������� �� ��� �1&���� �'�'3.�

������������������������������������������� �������1�������������� �

��������� �������������� ������������������� �/ � ���� �� ��� �������� � ���� ����� ������� �� �������� ��� ������ ������ ���� �� ����� �� � ������� � ��0�� �������������� � ������ ��0�����$��

8�����/ ���� ���������������������� ���������������� ������'� ����������������� � �$����������������������#������������� ���� ������������� ������2� K�3A����������� ���� �������� ���������� ��������������������������3L�1(�M�3A��.�K�7A�DF*�

�&��'�(�����#�������� ���������1�������

��� ������ � � � ��������� �� ������ �)������� ��� ��� ���������������� ������������� ����� � � � ����������� ���������������� �������� ������ ������ ������!��� ����� ���; ���������#��0��� � ���������������������� � ��� ���� � ��������� �� ���� � ��������#��������������

������������0��������� ������������ ���� � ������ ����� ��� ������� ��#��� ���� �� ����� ���� ������� ������������ �������� ��0�����$��3���������� ���� ��������������� ������ ��������� ������������������������������������������#����������������� ��������������� �������( ���1(��������.��������� �������$��������) ��(( K�5��� ����� �������&& �&" �"&���""�

���������������������������� ���� ������������������ ������������$���������������3���! ����� ��������������������� ����� ��$�� � ������������� �����0���� ������� ����� ������� ������ ������ ���������� ���� � � �)���� ���������� � ����� ������������� ���� ������� ���

�����#�������� � �� ��� ��* �$���������� ��������$�������������� �������� ��$�� ������ ��� �� ��� ����� ������ ���9��""&�3� ����� ���; ������������������������ ������������������ ������� �1&���� �'�'(.��8���� ����� ����� ���� ��� ��� �� ���� � ��� ���� ���� >� �� ���� ��������� ��������������������� �������'��� 1('.�

����������������������� �������1�����������#�����$

%���� ��� ������ ���� ��� ��� ������ � � ��� � � &���� � '�''��0������ ������� � ����$�������� ���� ������������ ������ �� ����$������ � ���� �������� ������������ ���""&�3�

��������������������������������������������� ���������#�����$

�&����� ��������1�������������� ������� �� ������� � � ��; �� �0��� ���� ����#� ��

��� � � ����� ���� ���� ������ %��� ������ ��� �������� ������� ���� ���� ����� ��� ���� �� ��� �� ���� ������ � � ��*�������� ���� ��������������* �������������� �������� ���������

������������������������������� ���������������� ��� �� ������ ���� ��$�� ������ ��� ��� � ��������� ������ �����D���� �� ����������� �����/ ������������ �� � � ������� ����� ������������ ������ ������ ��$�� ������� ��� �� ��� � ���� ����� ��� ��������� �� ��� �� ��� ����� � ������� ����1&���� �'�'5.�

�����������������""���8��������������������� ������1������

LÓGICACOMBINACIONAL

BIESTABLES( )FLIP-FLOPS

estado decuenta actual

Q

CLK

1 2 3 4 65 7CLKQQ

CLRQ

0

1

2

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0 1 10

0 0 00

1 1 00

t P 2 t P 3 t P 3 t Pt P t P t P

Detecta el y se resetea. El procesoes tan rápido que no se percibe dicha secuencia.

110(2

J

K K K

J J

CLK CLK CLK

Q Q Q

Q Q Q

CLK

Q Q Q0 1 2

Vcc

CLR CLR CLR

Detecta el 110(2

���,���������-.�/�%�0

1 2 3 4CLKQQ

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

t(CLK a Q0)

PLH t(CLK a Q0)

PHL t(CLK a Q0)

PHLt(CLK a Q0)

PLH

t( a Q1)

PLH

Q0t

( a Q1)PHL

Q0

�����������������

������������ &"

Page 51: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�&"�)���5����������� ������1������� � � ������������������������;���������� �����)����

����� ���� ��� ������#��������������;���������� �����)����������'������ � ��� ��* ������� �����)������������������������������������ ����

���1��'�� ������������ � ������������� ��� ��� ��������� �������� �����$�� ���������� ��������������� �

������� ��������� �����)���������'���������� � ������34!:��� �������� � � &���� � '�'7�� ��� �������� �� ���� �� ����������� ���� � ������ �����8������ �����/ ���������� ��� �� ��������� ��� ��� �������� ��� ���� �� ���� ����� ��� � ��; ���������#��8�/ ��������� �$�������������� ���� � ���������� �������� �$������������� �� �� ��������� ���������������; ���

�����������������&&��� �������������� ������1�������������� �

���� ���2�� ������������#������ ���������� �� �� � �� ��� �� � ���� � ��� �������� �� ��� �� �� � � ��� �� ���� �� ��������� �������������� ������� ������ ��� ��� ��� � ���������� ������ ��������� ������������ ��������� �������� �� ���� ������ ��� ��������� �������� ������ ��� �� ���������� ��������� ��������������� ��� �����������#�

��� � ���2���#�� � � ��� ����� � � ����������#�� � � ������F � � �)���������������� ��������$������ ����������� ����������������� � � ������ ��* �$���)�� ��%������������� �������� �� � ������ ���������� � �� �����$�� ����� ����������������� ������>��� ���-������������������� � *�����������* ���/���� ��������������

����������������� �������� ���� ������ � �� ��� ��* ��� ������ � ���� ����� � �������� ���� ������� ��� �� ���� ����������/���������� ���� �$���/!�3� → �!��.3 /��������� ������/!: �������� �����'����� ������ � ������ �������� ����������� ��������������/ �� ��� ���� ��$��������� ����� ���������������� ������������� ����������������� �� � �

! �2 �� �'�33������� �� � ���� �$����������� ����������;;& �;;" ��;;3 ��������'����� ��������� ������4 �� � �� ���� �������� � �� ��������� �$������� ����

%����� � ���� �$�����$����������� ����� �2 �� �'�3A������������ ������������� �� �2 �� �'�3(�

����� �� ��������� ���������� ������������� �� � �� 12 �� �'�3'.��������������� �� ����� �� ���� � �� �����$��� ����� ���������

�� �� ��� � ���"������� � ��� � ���� ��� � � � ��� ���� ������������1� ��� �.�

�� �� ����������"������� ����� �������� �� ��� � �������������� �������� ��� ���������������� ��� �������� ��������� ������<�

transición

estado

�����������������

������������ &&

�� !"#$%

� !"#$%�

�����"� �#�

�����"$#�#�"

%%�����������..�%���������#�������� ��������������������� �����1�������������� �

�� !"#$%

��������

��������

��������

�����" "�$ � %�

$$&��������������������$$'������� $$(

%%������������%������������+�����#������� �������������� �����1�������������� �

��������

��������

��������

��������

��������

��������

�����"� �#�

�����"$#�#�"

$$& $$' $$( $$& $$' $$(

%%�������������

��������

��������

��������

��������

��������

��������

�����"� �#�

�����"$#�#�"

�& �' �( �&) �'

) �()

%%��������������%�������� ����������������+��������������� �����1�������������� �

Page 52: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������

������������ &$

��� ���2���#��� ������������ � 3�����#�� � � ��������� ������������� ����������� � ����������� ��� � ����� ��� ��� ������ �NI��� ���������� ��� ���� � ��0� �$��������������������������� � ���� � ��������������� ��� �� �� �����0� �$��� �������� �� �� ��������� ����������������� ������� �� � � � ������ �� ��� ������ � � ��� � � ���� ����$�� ��� � � ��� �������#�������� �2 �� �'�35������ �� � �� �����0� ��$����������������� 8���B�C�

� � ������ ���������;�������� ���������������������������� �������� ����������%������� �$������������������������������������ # �������������������������������������������8����������� ���������� �$�� ������ ��� �� ������������������B�C�1����������� ������� ���� �����.������������� ����� ��� ��� ��� ��� ���� ������� ������� � ��� ������ �� ��� ���� � �

� � �����* ���������;�������������� ������ ���� ��������������� 8������ ������������������ �� � �� � �������������������� ����� � �� �������� ������ ������ ���������������������������� ��0� �$������ �� �� � �/ ������� �� ������������ � ������ �������������� �� �2 �� �'�37�

!��4� ���#��� ����������������������5�������������#� ����� � ����#��6� ���*������� �� � �� �����0� �$������� �����)����������������� ���������� ��������� ���������������� �������0� ������%3 �%" ��%&��� � �����������* �������� � �����+ �� �.� ����������� ����� �&���� �'�'9�

�����������������$$����(��+�����#���������+���������)��7�) ��).

6� ���*������� ��� ����������������������������� ������������������� �� �&���� �'�':�

�����������������**�9�(����� ���#��������� ������1�������������� �

'� #�� ���+��� ����� ��� � � ��� ������� ��� ������$� � � ��������) � ��

����;���������� �������� �����)�������� �������������� ����=�>�� � ��� �� ��� ����� ��?��$� � � ����� �� �� ���$� �� ����;�� ��� �� ������ �)�������� �� ���������) �������� ������ �������������� � � ������������ ������� �� �� � ������ ��� �� � ��������������������������� ��

2���� �$� �������������

�� ������� �������������� � � ������ 6�� ��#������������(� �� ���������� � ���������� ������������� �� ����������� � �

�� �� � ���� �� ������-� ���� ���0� 6����#������������(� �� ��������������������� �������������� �� ��������� ����������

�� ���������������������� �������� 6����#������������(� �� �������� ��� ���������� �������������� �� �������� ��� �

� � ������� ��� �������$�������� �$� ��������������� ����� ����� �� ��� �� ��������� ��� ��� � ���� ������� ������������������������������ ��������� ������������������0�������

�$

D

D

D

CLK

CLK

CLK

Q

Q

Q

Q

Q

Q

CLK

Q

Q

Q

0

1

2

Memoria

Circuitocombinacional

salid

as

Q Q1 0 Q Q1 0 Q Q1 0

Q2 Q2 Q2

0 0 11 0 1

0 1 01 1 0

1 0 00 0 0

0 1 11 1 1

00 00 0001 01 0111 11 1110 10 10

0 0 0

1 1 1

D2 D1 D0

D =0 Q0

D = ( Q )+(Q )=1 Q Q1 0 1 0� � Q Q1 0�

D = (2 Q2�Q Q )+(Q )+(Q )= [ (Q Q )]+[Q ( + )]= Q (Q Q )1 0 2 1 2 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0� � � � � � �Q Q Q Q Q �

����

����

����

����

����

����

����

� �) � � �) ! �

��������

��������

��������

��������

��������

��������

�����"� �#�

�����"$#�#�"

�& �' �( �& �' �(

� ��� ���� ��� ���

&��� �

��� ���

%%�����������""�%���������4�� ���#���������+��(�+��(��)���/�0

%%�����������&&�%���������4�� ���#��������� ������1�������������� �

����������!����������� �

Page 53: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

! � ���� � ��� ������� ��/ �� � �� ����� ��� � ��� � � � � � ���� �� ���������������� �$� ����������=���� ��=� �2�

�$�:����������� #�� �����:����������������� ��� ��� ����� ����������������������� �

���� ������������������ � �� � ��� �� ���� �)���� ��������� ���$���� �� � ��� �������������� �� ��� ������� � ���; ��������#������������ ��������� �������� ����� � ������� ������ �� �� �) ������ �� ������ ����#� 1� ��� ��������� ������������� �������� ���� ��� ������ ����� ��� �� �� ���� ��������.��

�����������������,,�)��������������8�������������������� #�� �����:����

�$��:����������� #�� �����:����������������� ��� ��� �� ��������������������������� ���

�������������� ��� � �� �� ��� �������������� �������� ���� � ��� ��� ������ � �� � ��� �� ������� ��� �� ��� � � �����������������/ ���� ����� � ���� � �����������$�������� ��� ������� ���

�����������������--�)��������������8�������������������� #�� �����:����

�������� ���� � ������������ ������������������ � � ������������������������������ ������ � ����������#������� �� �� ������ �������� ��� ��� ��� �����������; ���� ������� ����� �������� ��* ������������������������ � ����������� �������4�� ������� �� ���) �������� ���� ������������� ����� ���������������� ��� ��* �$�����=���� ������ ��� � ����������� �� �������������������� ����� � ��

�$��� �(����������5������� #�� ���+��� ��

? ���� � ������ �� ��� ������ ����� �� � ������� � � � ������;�� ��� �$� �� ������� ��� �������� �������� ��� �������������� ����

. � ��� ��� � �� ������� ������ ���� ���� ���� ������� � ��� �� � ������ ���

�. "����$����������� ����� ��� ������

. 2 �� �����$�� ����� ���������

�. %����� �$������� ����

�. �����$��������������������������� ��. 2 �� �����0� �$���. �������� �$������ ���������������0� �$��/. �������� �$������������

� � �����������#��� � �������������� ������� ��* ���������#��������������������������� -����������������������� ���� � ������� �� �������� �� ��������� ������� �$���� �� �������������������������#��8�/������������� ��� ������ ��� �� ����/ � ���������� ������� �333AAA�

�0�)����� ����� �� ���������� ��6 ���� ��� ������� ��������������� � ����

6���� �� � ���� �� ���� �������� � ��� �� � ���� ������ ������ �������������������� ���� � �� � ����� �$� ������-��/����� ��������������� ������ ���)�������������� ������� �� �� �� 1��������� ��� ��� ��.� �� � �� � ��������� ��������������������� ������ ������/ �� �������� �����)�������

� ����������� ��������� ������ �������� ���������#������� �����; ��� ����� �������������������� ��� �$���/ ����� �� �� ���������� � �1����� � ������� �� ������� .����� ���� ��� �1 ������ �� ������� �������������� ������� ��������� � .�� ��� ������� ��� �� ���� �������� � ���� �$���� ���� �� ��������������� � ������������������ ������������ ������ � ����� ������� ����

�����������������������=����������)������ ����������� ������� ��������������������� �������� �$�������/ �� �� ����������� �������� ��� ��8���� ����� �������� � ���� �� ��� ���������� ����������� �������� �� ��������� ���������� ������� �� ���� ����� �������� ����� � �������� ������� �� �� ����L�������� � ������������ �������� �����/ ������ ����$��

���������������""..�)������������� ���������� �� ����������������2:����3

%������������������� ����� � �&���� �'�5A�� � �� ��� �������������A������ ��������������������� ���?������ ��� ���� � � � � �� �� ��������� �� ��� 1@.�� ��� � � ��� � � ������ ��/ �������3����� ���� �) �������� ����������#�

��� ���������� ��� =� �2�� ���� )������ ��� �������� �� ����� ��������������������� �������� �$�������/ �� �� ���� ��� ��� ���� ��� � � ��� � ���� ���� �� ��� �� ��� ��� � ��� ��! � �� ���L�������� � ������������ ������� � ����/ ���� � �����$�� ����� �� ���� �� �� �������� ��� ������ ��������� ����� �������������������=� �2 � �� ��� ��������������� ����������������� ������������ �������� �������� �� �� ���������� � ��� � ���� ���

������ ������� �� � ������� ����������������� �������� �� ?�� ���� �� ���� ��� ��� ��� � ����� �� �� ���� ����� ������ �� ����� ����* �� � ������ �� � � ���� ��� ��� �� ����������� � ��� ����� �� � � ����� �$�� �� ����� �� ����������� ������������������ ����������� ����� ���1�����

A/0 B/0 D/0C/0 F/0E/0

G/1

11 1 0 0

00

0

00

1

1

11

Estado

Salida

Circuitocombinacional

de entrada

Circuitocombinacional

de salida

Elemento dememoria

(Flip-Flops)

Salidaf(estadointerno

y entradas)

Entrada

CLK

Circuitocombinacional

de entrada

Circuitocombinacional

de salida

Elemento dememoria

(Flip-Flops)

Salidaf(estadointerno)

Entrada

CLK

�����������������

������������ &*

Page 54: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

���.������� ������� ������ �$�� �� ��� � ���������������������� ������ ��� �������� ���� ���������������������� �� �� ������� ������������ ��������������� ����) ���������������� ������������� � � � ��� �� ��� ���� ���� � ����������� ��* ������ ���� �������� ���� ������� ������� ��� � ���� � �� �)���� ������� ����� � ��������������

���������������""�)������������� ����������� �� ����������������2:����3

�������������������������� �/ ��������� ��������������� ��� ���� ���? ��������� ��� ��� � � ������ ���������������� � � ���� �������� � ���� ���������� �� ���� ��� ��� � �� � �����������

�� 7� "����������������������� ���"���������������������������� 1��"���������������������������������� �� "������� �����������������������������������

������������ 8� "������� �����������������������������������

�������������� 9 -/����0���" -/�� &0� "������� ����������������

���������������������� ������������������ � �� ���� ��� ������ ��� ��������� ������� �� �� ������ ����� ����� ������� �

�0�� ����#��� � ������ :�6�� � �

��� ���� �� � ������� ��� �������� ������� ��� �� �� � � ���� ���� ���� ��������� ������ ���� �� ���� � ��� ������� ��������� �������� �� �/�� ������� ��������� ���������� ������������������������� ��������� ��� ������������������������� ������ ����������������$������� ������� ������������� �� ���������� ������ ���� � � � ��� ����� ����������������� ������ ��� � �� ��� � ��� ������� ������ � �� � ��� � ��� � �� ������� ����� ������ ���

�0�%���������#������ ���������� �

�� � �� ������ ����� �����0���� ������� �� � ������ ����� �� � ���� � ���� ��� � � � � � ������� ��� ��� ����� �������;�������������� ������ ������ ������ ��� ��� �������� ���� �������� �# � ���5�������� � ������� ����� ������ ����� ��������� ����������� � ���� ��� �� ���������������� ������� ����� �� � �� ������������ ���������� ���� � ���* ���� �������������1=� �2 ��=����.��� �2 �� �'�39���������� �� ���������� ������� ��������� � ��������������

�0�����������#��� � �����

F � ������������/����������� ��� � � ��� ���������������� ���� ���������� ����� �����$��� �� � ���������������������������������������� �������� ������/ ���� ������� ��������� ����������� ���� �� �

%������������� �� � �� �����$�� ����� ������������������� ������������� ����������� ��������������=� �2 ������

������� ��������������=������������������������ � *���������* �� ����� �� ����� �� ���� ���������� ������������ �������������� ���

����������������� �����1�.����� ������ � �� ��� ��* ��� ������ � ���� ����� � �������� ���� ������� ��� �� ���� ���������1/.��������� ���� �$���/�≤ 3���������� �������/!82�A���������� �����'����� ������ � ������ �������� ���������������������� ��

! �2 �� �'�3:������� �� � ���� �$����������� ����������;;&��;;" ��;;3 ��������'����� ��������� �����

%����� � ���� �$�����$����������� ����� �2 �� �'�39����������� ������������� �� �2 �� �'�3>�

A B DC FE

1/01/0 1/0 0/0 0/0

0/0

0/0

0/0

0/1

1/0

1/01/0

Entrada/Salida

�����������������

������������ &,

� � � � � �� � ' � ' �' � � � � �' � � � � �� � � � � �� � ( � ( �( � ) � ) �( � ( � ( �) � * � * �) � ' � ' �* � � � + �* � ' � ' �+ � � � � �+ � � � ' �

������*������*���+���������������*������*����

�������������

������������� ������ ������������� ������

%%�����������$$�%���������#�������� �����������

��� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � ��� � ��� ���� � � � ��� ���� � � � ��� �

������*������*���+���������������*������*����

�������������

������������� ������ ������������� ������

%%�����������,,���� � ���#��������� ������������������ �����(������ ���������������������

� � � �' � � �� � � �( � � �) � � �* � � �+ � � �

"�$ � %������"

$$& $$' $$(

%%�����������**�����+�����#������� ����

Page 55: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

0�; � ���#��� ����� � � ����� �� �����

��� ���� ����� ��� ������ ��� �������� � � � ���� ����* ������������ � ��� ��� ����;��� ��� ������ ���������� ������� ���� � ����� ������� � ���������� ��������������������� �������������� �$�� � ��* � ��������4� � ���'�7�5��

���������� ��������* �������������� ��������%�

�0�%������ � 3�����#�

6� � ��*� ������� ��� ��� ���� ��� ������ � ��� � ���� ����� ����������������� �� �����0� �$��12 �� �'�35.���� 2 �� �'�3>����� ������ ����� � �� �����0� �$����������� �������������� ����� �2 �� �'�3@�

� � ����/ ������������� �2 �� �'�3@������/������� � �������������������������� � ������������������ ��* �$���� ���������������

�0�;�����������#��� ����������� ��� � 3�����#�

6� � ��*� ������ � � � �� � ��� �0� �$�� ���� ������ �������� ������������ ���������� �������� � �� ������������ �������0� ������1%3��%" ��%&.������� �� ��� ��������$�����3���"���& �� � ����� � ��� � �����������* ���� ����� � ����+ �� �.� ����������� ����� �&���� �'�5(�

���������������""������(��+�����#���������+��������

�0�<��� � ����#��� ��������

� ����������� ���� ������������ ��������� ��� �������� � ���� � � � �������� �$�� ���� ������� �� �� ���� ������� ����� �&���� �'�5'�

���������������""��������6���#�������� �� ���������������

D

D

D

CLK

CLK

CLK

Q

Q

Q

Q

Q

Q

CLK

memoria

circuitocombinacional

salida

entrada

D0 Q0

Q0

D1 Q1

Q1

D2 Q2

Q2

FF0

FF1

FF2

CLR

CLR

CLR

RST

Q Q2 1

Q Entrada0

0100

0110

00

00

1110

00 01 11 10

D = ( ·Q ·E)+( ·Q ·E)1 2 1 2 0Q Q

00

01

11

10

Q Q2 1

Q Entrada0

0000

0000

00

00

0001

00 01 11 10

00

01

11

10

Q Q2 1

Q Entrada0

0000

0001

00

00

1000

00 01 11 10

00

01

11

10

Q Q2 1

Q Entrada0

0010

0110

00

00

0000

00 01 11 10

00

01

11

10

D = (Q · · · )+( ·Q ·Q · )2 2 1 0 2 1 0Q Q E Q E

D = ( ·Q ·E)+( · ·E)+(Q · · )+(Q · ·E)0 2 1 2 0 2 1 0 2 1Q Q Q Q Q Q Salida= (Q · ·Q · )2 1 0Q E

�����������������

������������ &-

� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �

�����������������������������������������������

�& �' �(

��������&

) �') �(

)�& �' �( ������

%%�����������--�%���������4�� ���#����������������:����

Page 56: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������

������������ $.

��� ����(��(� 3� ��� ����#��� ��� ������� �� �����2��� �����6 �����==�>�

������������������������ ������������ ��� ������������ ������� ��� �$���0��� � ���8�� /)������������������������� ���� � ������������������������� � ��1�& ���". ���������� ������������������� �������� ���� ���� ��1�& ��" ��3 ���4.������� ��������������; ����

�� �*+,����� � ��������#� �� ��������� ����������� ������*��,����� � �������� � ����� �� � �������� #��

�� %��,� ��� � � ��� � ��� �� ����� * ������ / � � � � �����/ �

�� %�*,� � ��� � � ��� � ��� �� ����� * ������ / � � � ��* ����� �

�� ? �@ �� ��%,���� � ������ � �����

���������������""""�����4���������������� ������ ������;;-"

D�� ��������������� �&���� �'�55�������� ������������ � ����� �&���� �'�57��� � � � ��� ����� ������������ ���� ��� ������ ������ 1��� � �� 5� ������ � ��� ���� � ��&!& ���"!& �� � ��&!&����"!" � � ��&!" ���"!& ������ � ��&!" ���"!".� ���������� ������ � ��� ��* �����#������� ������� �� � ������� � ��� ����#� ��� ��������������� # �� � �������<���=����� ������

���������������""&&�����������������!����������

6� ���*������ ������������������� � �����; � ����� �2 �� �'�(A�������������������� ����������������������������� ��������� ������ �$������ ����� � ���& ���"�

��� ?���' �(� ���(��� ���������� ���������

D�� ��������������������� � �&���� �'�59��������� ����������� � ����� �&���� �'�5:�

���������������""$$���� �������1������

���������������""**������������������� �������1������

6� ���*������ ������������ � ����� �&���� �'�5:����������� �� ���������������������

. O%�����������$���������� ���P

�. O8���������� �������� ���P�%�������� ���������������������� O�������������������0�������� ����������� �������) �� � �P

. O���� ����������� ���� �)������������)�����P

���� ����(��(� 3� ��� ����#��� ���������� ������������0�1�

!����������JJ3@A���JJ3@3������� ������ ������������ � � ��� � ��� �������� ���� ����������� ! �������� ��������������� �� ���� �������JJ3@A���� ���Q%8�1A� ��@.������JJ3@3��������� ������� �������5���1A� ��37.������������ ���� ���� ���� � �������������������� ����� ������������� ��� �� ��� � ������� 2 � � ���� ��* ������������������ �

��!���������(��� ����

����

����

��������

�' �(

%%�������������..�:��������+����������� ����������� ������ �����

*"�"���$#� "��*���"

Page 57: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������

������������ $

����������� ���������� ���� � �%5�� ����������

�������������� ���������� � ������������� ������ ������ ���� ��������������� ������ �$��

�� % �� � � � ��� � ��� � ���� %��� ��� ������ � #�� ��� � ��� � �

�*�B�?�% �������������� � �)���� �� � ��

���� � ������������� ���������������� ����� � ��? @ �� ��%�

�� � ��� �=?C5=D/�� �� � � ��� � � � ��� ������ � ����� ���� ��������� �������� � ���� ��������� �@13AA31(.��������� ���������%5

��!&�� ��� ������

�� ���� � �* ��� ���A�1AAAA1(.���������������������%5��!"��

�� ��� � ����'���/���������� �/ ���� �$������/ ���� �

�$�������������%� �������� �������� #��� ��� �����������/ ���� ������������� �� ������ ����������� � ��� ����������� ��� ��� ����� ��� ���� ������ ��������� ���������������������������/������������ ������� ���� ����� ���������� ������ ���� � �������#�������� ���������� �

�� � ��� ������B���� �� ��� ����������������� ����

�� �������� #��� ��������� ����� � ���������� �������� ��������� �1@������� � ����������A������ ����������.���������� ���������� �� ����� �&���� �'�5>�

���������������"",,������������������� �����;;-.

! ����; ���������B ����'���/ ��=?C5=D/ �������* ��� �

� � ���� �$������� ���������� � �����

6� � ��*� ������� ��� ������ ������ ���� �� ������� ��������������� �&���� �'�5@�������� ������������ � ����� �&���� �'�7A����� �������������� ���������� �

��* ���������� 2 ����������� � ��� ��� �������� ���; ��������#�

���������������""--�����4�������������� �����;;-.

���������������&&..��������������������������������� �

O%$������ �) ����������� � � ����� � �������� ���������������:���5�1 �������������.P����������� ��������������� ���$�� ���

D�� ���������������; ����������� ����������� �������

AQ

AQ

AQ

AQ

a b c d e f g

1B

0A

2C

3D

RBILT

CLK

BI/RBO

Vcc

XX47

XX190RBO

MAX/MIN

Vcc cargaUp/Downreloj

A B C D CT

EN

D/U

LO

AD

Page 58: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������

������������ $�

��� 6� ������ ���������� ��� �����

.�%�� ���������������������� ����.������� ������������������������ �����

��������.�4�� ��

��� ! ��������� �������� ��� ������������� ������������

.�! �� ����*��.��������������� ��� ��.������������ ��������� � ��������#�������������

��� ������ � ��������� ������

.���� � �� �)���� ���.�� ��� �� �)���� ��.���� � ���)���� ��

��� ������������� �����

.�6���� �����.���������� ������ ������� ��� �� �� ��� ��� �����.�+����� ����� �� ���������

�� 6���������������

.�6��������������� ������������ �����.�6���� �����)������.�6���� ���� �)������

��! ���������� ���������� � ����������� ���� �����

.�2������ �� ����� � ������ ������� ���� �� ��� ��.�8������� �������� ���������#������ ���.�%���������������������� ������������

��@ 6�������������������� ������

.�6���� �����.�6�������� ����������� �������� ��������

������������������(�.�! ������ ���������

��A 6���� �����)�����������

.�6���� ���������� ��� �������������� ������������ �� ���; ���������#�

�.�6����������������� � �����.�6���� ���������� ����$���������� �� ���; ����

����#� ������������� ����

�'� �� ������#�

Page 59: Sistemas Combinacionales y Secuenciales

�����������������

������������ $�

��� 4 ���� ��� 8������� � ����� ��� �$�������� ��� �� �� ���� �� ��� ��� � ���� � �� ��� � � &���� � '�73�2�������������� � �������� ������� ������� ��� ������ ������� ��� ����� ������� ����� �� ��� ���

���������������&&�����������������!���������

��� 8 ���������������� �&���� �'�7(������� ������������ � ����� �&���� �'�7'�

���������������&&��������� �

���������������&&�������������

2�������� ��� ��� � ���� ���������� � ���� ������� ����������� �������� ���0�� ����� ���; ���������#� �� � �������������� ��������������� �&���� �'�7(�

842,�� � 1���� ���$�� �.��37���� 1�������� 8.��3A�������� 1���������8.��(���/��� 1�������� 8.��'���

��� 8���; ������� ���� �)����������$�����:��������� �����B�C���� ������ ���$�� ������ �� ��

��� 8���; ������� �����)����������$�����:��������� �����8���� ������ ���$�� ������ �� ��

�� 8���; ����������� �������� ��� �������� �� �$������(��5��>�$�39����������������������������; ����-" ��-&� ��� ��� ����� � � � ����; �� ��� ������� �� ��0����� ������� �������)����������������0�����

��! ��� �������� ����; �� �� � � �� �� � � � �� ��� �� ���� ���������� �����-&���4�� �� ������/������ ������� � ����7������������ � � �� ���� �� ��! � � ��� ������� �� ����� ����������� �����-"���4�� ��� �� ��� ���� ���� -" ��� � � � �� � �� � � ��� ������# ��������� ��� ����������3A�����������

�������������� ����� ������/ �����* ��� ���� �������� / �� ���������� ���� ��� ����� � �� �������� � � �����������������������������������������* ���� ������� ���������� � ���������

��@ 8���; ��������$��������� �����5���� 2������������������������� ����������������������������������������������

� � ������ ��* �$������������������ �������� �������#����3�F*��4������������������������������������ ������

�� -&,�8������������$�����

�� -", ���� ��* �������$����� ������������������ �/ �

��A 8���; ������������������ �����8�� ����������������� ������� ��7�*�% ���� �������������� �

��������� ���������������������������� ����� � �� �������������������� ����������������� � � ������������-��� �)�/ � ����� �� �� �����*�%�

6� � ��*� ������ ��� ��� ����� *�%�� ��� �� ��* ��� � ���� ������� ������������������������������� ������ ������������ � � �����!�������������� ����� ��������� � � ���� ������4������ �� ���������*�%��������������������������� ���������� �

��> 6���* �����0����� ������������JJ3@A���� ��* ������ ���� ��������������� � ������������7A/ � ����@@��6� ���*� � �* ����������������������� ����������������/ � � � �* ������ �������� ��6� ���*� � �* ������� �������� ����������������������������������� �������� ��* ����������������������������� 2 ��������������

��!���������(��(��� ��