MATEMÁTICAS 2º DE ESO Ej.TIPO XIV

14 Resuelve los diferentes ejercicios y problemas de sistema sexagesimal.

Unidades de tiempo Unidades de ángulos

1 h = 60 min 1º = 60´

1 min = 60 s 1´ = 60”

1 h = 60·60 s = 3600 s 60·60” = 3600”

1.- Pasar de complejo (varias unidades) a incomplejo (una unidad).

Pasar a segundos un tiempo de 3 h 12 min 38 s.

3 h � 60 = 180 min

180 min + 12 min = 192 min

192 min � 60 = 11520 s

11520 s + 38 s = 11558 s

TEMA IX: SISTEMA SEXAGESIMAL

2.- Pasar de incomplejo a complejo: a) De menor a mayor Escribe en horas, minutos y segundos un tiempo de 11558 s : 1 1 5 5 8 s 6 0 (Se divide por 60 para pasar los

5 5 5 1 9 2 min 6 0 segundos a minutos, y la cantidad 1 5 8 1 2 min 3 h resultante se vuelve a dividir entre 3 8 s 60 para pasar de minutos a horas)

Solución: 11558 s = 3 h 12 min 38 s

b) De mayor a menor Pasar a horas, minutos y segundos un tiempo de 3’505 h : 3´505 h = 3 h + 0´505 h; (dejamos las 3 horas y pasamos el « pico » a minutos)

0´505 h · 60 = 30´30 min = 30 min + 0´30 min (hacemos lo mismo que antes: dejamos anotados los 30 minutos y pasamos el « pico » a segundos)

0´30 min · 60 = 18 s Luego la solución es: 3’505 h = 3 h 30 min 18 s

3.- Suma de cantidades en forma compleja. Halla la suma de dos ángulos cuyas medidas son de 25º 32’ 45’’ y 40º 52’ 24’’: 25º 32’ 45’’ 40º 52’ 24’’ 65º 84’ 69’’ (Al pasar de 60’’ el resultado hay que reducirlo a la unidad siguiente que son los +1 -60’’ minutos y al pasar de 60’ lo pasamos a grados). 65º 85’ 9’’ +1 -60’ 66º 25’ 9’’ La solución es: 66º 25’ 9’’ 4.- Resta de cantidades en forma compleja. Calcula el resultado de 8 h 32 min 14 s – 5 h 45 min 30 s:

(Primero tenemos que preparar el minuendo, para que se pueda restar a un número menor otro mayor)

31 min 74 s 31 min 74 s 7 h 91 min 74 s 8 h 32 min 14 s 8 h 8 h 31 min - 5 h 45 min 30 s - 5 h 45 min 30 s - 5 h 45 min 30 s 2 h 46 min 44 s La solución es: 2 h 46 min 44 s

5.- Multiplicación por un número natural. Halla el producto de un tiempo de 23 min 36 s por el número 8:

La solución es: 3 h 8 min 48 s 6.- División entre un número natural. Divide un ángulo de 125º 34’ 56’’ en 4 partes iguales: 125º 34’ 56’’ 4 05º 60’ 120’’ 31º 23’ 44’’ 1º 94’ 176’’ x 60 14 16 60’ 2’ 0

x 60 La solución es: 31º 23’ 44’’ 120’’

7.- Problema con tiempos. Un ciclista participante en la Vuelta Ciclista a España ha empleado en las dos etapas de contrarreloj los tiempos siguientes:

1ª etapa: 1 h 29 min 38 s 2ª etapa: 43 min 45 s a) ¿Cuánto tiempo ha empleado en total en la modalidad de contrarreloj? b) ¿Qué diferencia hubo entre la 1ª y la 2ª etapa? a) Suma de los tiempos: 1 h 29 min 38 s + 43 min 45 s 1 h 72 min 83 s que reducido nos queda 2 h 13 min 23 s b) Resta de tiempos empleados: 88 min 28 min 98 s 1 h 29 min 38 s

- 43 min 45 s 45 min 53 s es decir 45 min 53 s

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8.- Problema de ángulos.

Un profesor de Matemáticas concedió de tiempo para el control de sistema sexagesimal el tiempo que la aguja de los minutos necesita para recorrer 330º. ¿Qué tiempo había para realizar el examen?

12 Cada 5 min recorre 30º 9 3 330º : 30 = 11 6 11 x 5 = 55 min