Sistema de comunicaciones via satelite 4

Transmisor de ET Receptor de ET

Transponder

LNA Lbo HPA

Lb Lb

G/Te

Lf Gt

Pt

Lp

Ld

CGr

Lf

Lp

Lu

EIRPGt

Lf

Pt

HPA Lb

Lbo

Pr Eb/No

Lb LNA C/N

G/Te

Pt = potencia de salida del HPALbo = pérdida de respaldoLf =pérdida del alimentadorLb = pérdida de ramificaciónGt = ganancia de antena transmisoraGr = ganancia de antena receptoraPr = potencia total radiadaLp = pérdida de trayectoriaLu = pérdida de subidaLd = pérdida de bajada

Gr Lf

Pr= Pt-Lbo-Lb-Lf

EIRP= Pr Gt

Diagrama de bloques simplificado de un sistema satelital digital

ING. CARLOS RODENAS REYNA

PARAMETROS DEL SISTEMA SATELITAL

Energía por bit (Eb)

Eb= PtTb

Eb = Pt / fb

Pt = Potencia total de la portadora (W)

Tb = tiempo de un bit (seg), (Periodo)

Ejemplo

Eb = ?

Pt = 1000 W fb = 50 Mbps

Eb = 1000/(50* 10-6) = 20*10-6 J = 20µJ

En logaritmos:

Eb= 10log (20*10-6)= - 47 dBWs


POTENCIA ISOTROPICA EFECTIVA (EIRP)

EIRP = PrGt Pr = Potencia irradiada en antena

Gt = Ganancia de antena transmisoraEIRP(dbW) = Pr (dBW) + Gt (dB), pero:

Pr = Pt- Lbo- Lbf , reemplazando en dB:

Pt = Potencia de salida real del Tx.

Lbo = Pérdida de respaldo del HPA

Lbf = Ramificación total y pérdida del alimentador

EIRP = Pt- Lbo- Lbf + Gt (en dB)


Ejemplo

Para un Tx de una E.T. con potencia de salida de 40dBw, Lbo = 3dB, Lbf =3dB y una ganancia de antena transmisora de 40 dB. Determine el EIRP.

EIRP = 40-3-3+40= 74 dB.

TEMPERATURA DE RUIDO EQUIVALENTE

•En Micro-ondas : figura de ruido

•En satélites: Temperatura ambiente (T) y temperatura de ruido equivalente (Te)

•La potencia total de ruido equivalente:

•N = KTB, T =N/(KB) N= Potencia total de ruido (W)

K = Cte. de Boltzmann

B = Ancho de banda (Hz)

T = Temperatura ambiental (ºK)


La figura de ruido:

NF = 1+ Te/T

Te = T (NF-1),

para el transponder Te = 1000°K

Para el receptor de bajo ruido: 20 °K ≤Te ≤ 1000°K

Te (dBK) = 10 log Te

para Te = 100 °K, Te (dBK) = 10log 100 Te = 20dBK

•La temperatura de ruido equivalente (Te) representa la potencia de ruido presente a la entrada de un dispositivo mas el ruido agregado interno.

Ejemplo

Sea T= 300ºK

NF1= 4, Te= T(NF-1), Te1=300(4-1)=900 °K

NF2= 4.01, Te2=300(4.01-1)=903 °K

Te=?ING. CARLOS RODENAS REYNA

DENSIDAD DE RUIDO (No)

•Es la potencia de ruido total normalizada a un ancho de banda de 1 Hz.

No = N/B o KTe No(dBW/Hz)= 10 log N - 10 log B

No(dBW/Hz)= 10 log K + 10 log Te

Ejemplo

Para un ancho de banda de ruido equivalente de 10 Mhz y una potencia de ruido total de 0.0276 pW, detrmine la densidad de ruido y la temperatura de ruido equivalente.

No = N/B = 0.0276*10-12/(10*106)= 276*10-16/(10*106)= 276*10-23 W/Hz

No(dBW/Hz)= 10log 276*10-23= -205.6 dBW/Hz, pero No= KTe Te=No/KTe = 276*10-23 /(1.38*10-23)

Te = 200°K


RELACION DE DENSIDAD DE PORTADORA A RUIDO (C/No)

• Es el promedio de la relación de densidad de potencia a ruido de la portadora de banda ancha.

• La potencia de portadora de banda ancha es la potencia combinada del enlace y sus bandas laterales asociadas.

• El ruido corresponde al ruido térmico presente en un ancho de banda normalizado a 1 HZ.

C/No =C/KTe, en dB: C/No(dB) = C(dB)- No(dBW)

C = Potencia de la Portadora (W)

RELACION DE LA DENSIDAD DE ENERGIA DE BITS A RUIDO (Eb/No)

• Empleado para evaluar un enlace radial digital

Eb/No = (C/fb)/(N/B) = CB/(Nfb) = C/N* B/fb, en logaritmos:

Eb/No (dB) = C/N (dB) + B/fb(dB)

• Eb/No es constante sin importar la técnica de codificación, modulación o ancho de banda usado ING. CARLOS RODENAS REYNA

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28C/N (dB)

P(e)

BP

SK

4-P

SK

8-P

SK

16-A

PK

16-P

SK

10-10

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

QAM 16-QAM

Rendimiento probabilidad de error esperada P(e)


Ejemplo

Un transmisor binario coherente (BPSK) modulado en desplazamiento de fase funciona a una tasa de bits de 20 Mbps. Para una P(e) de 10-4

1.Determine las mínimas relaciones teóricas C/N y Eb/No para un ancho de banda de un receptor igual al mínimo ancho de banda de Nyquist de doble banda lateral (*).

• Con BPSK, el mínimo ancho de banda es igual a la tasa de 20 Mbps (20 Mhz),

del gráfico P(e) vs C/N se obtiene que para P(e) de 10-4 , la relación C/N es 8.8 dB.

Eb/No (dB) = C/N (dB) + B/fb (dB)

= 8.8 + 10 log (20 MHz/20 Mbps) = 8.8 dB + 0

Eb/No (dB) = 8.8 dB = C/N (*)


2. Determine C/N si el ruido se mide en un punto anterior al BPF de un receptor en donde el ancho de banda es igual al doble del ancho de banda de Nyquist.

C/N (dB) = Eb/N0 (dB) – B/fb (dB)

= 8.8 dB – 10log (40MHz/20Mbps) = 8.8 dB – 10log 2

= 5.8 dB.3. Determine C/N si el ruido se mide en un punto anterior al BPF de un

receptor en donde el ancho de banda es igual al triple del ancho de banda de Nyquist.C/N (dB) = Eb/N0 (dB) – B/fb (dB)

= 8.8 dB – 10log (60MHz/20Mbps) = 8.8 dB – 10log 3 = 4.03 dB.


10 -1

10 -2

10 -3

10 -4

10 -5

10 -6

10 -7

10 -8

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Eb/N0 (dB)

Pro

bab

ilid

ad d

e er

ror

P(e

)

Nivel 2,4

Nivel 8

Nivel 16

Nivel 32

Ejemplo

Un transmisor 8-PSK coherente funciona a una tasa de bits de 90 Mbps. Para una probabilidad de error de 10-5:

a) Determine las mínimas relaciones teóricas C/N y Eb/N0 para un ancho de banda del receptor igual al mínimo ancho de banda de Nyquist de doble banda lateral.

• 8-PSK tiene una eficiencia de ancho de banda de 3 bps/Hz y requiere de un ancho de banda de 1/3 de la tasa de bits = 30 Mhz.

De la fig. P(e) vs C/N , el mínimo C/N es 18.5 dB

Eb/No (dB) = 18.5dB + 10 log (30Mhz/90Mbps)

= 18.5 - 4.8 = 13.7 dB (no varía Eb/No)

b) Determine el C/N si el ruido se mide en un punto anterior al filtro pasabanda en donde el ancho de banda es igual al doble del ancho de banda de Nyquist.

13.7 = C/N (dB) + 10 log (60MHz/90 Mbps)

C/N (dB) = 13.7 dB + 1.77 dB = 15.47 dBING. CARLOS RODENAS REYNA

c) Determine el C/N si el ruido se mide en un punto anterior al filtro pasabanda en donde el ancho de banda es igual al triple del ancho de banda de Nyquist.

13.7 = C/N (dB) + 10 log (90MHz/90 Mbps)

C/N (dB) = 13.7 dB+ 0 dB = 13.7 dB

• Las relaciones Eb/N0 y C/N son iguales, solo cuando el ancho de banda de ruido es igual a la tasa de bits.

• Conforme el ancho de banda en el punto de medida se incrementa el C/N disminuye.

• Debido a que Eb/N0 es independiente de la tasa de bits, ancho de banda y esquema de modulación, es conveniente para comparar la probabilidad de rendimiento de error de dos sistema de radio digitales.


Ejemplo

Dadas las características de dos sistemas digitales, determine que sistema tiene la menor P(e).

QPSK 8-PSK

Tasa de bits 40 Mbps 60Mbps

Ancho de banda 1.5 X máximo 2 X mínimo

C/N 10.75 dB 13.76 dB

Para QPSK: B´ = ½ fb = 20Mbps (n=2)

Eb/No (dB) = C/N (dB) + B/fb(dB)

= 10.75 dB + 10 log (1.5*20Mbps/40 Mbps)

= 10.75dB – 1.25dB

= 9.5 dB


Para 8-PSK: B´ = 1/3 fb = 20Mbps (n=3)

B = 2* B´ = 2*1/3 *60 = 40MbpsEb/No (dB) = C/N (dB) + B/fb(dB)

= 13.76 dB + 10 log (40Mbps/60 Mbps) = 13.76 dB – 1.76 dB = 12 dB

• del gráfico P(e) vs Eb/No:

para QPSK P(e) = 10-5 (menor)

para 8-PSK P(e) = 10-4


Relación de ganancia a temperatura de ruido equivalente (G/Te)

•Usada para representar la calidad de un satélite en el receptor de una estación terrena.

G/Te = Gr*G(LNA)/Te , donde Gr = ganancia de recepción de la antena

G(LNA)= ganancia del LNA

En dB: G/Te (dBK-1) = Gr (dB)+ G(LNA)(dB)- Te (dBK)

Ejemplo

Para un transponder satelital con una ganancia de antena receptora de 22 dB, una ganancia LNA de 10 dB y una Te de 22dBK, determine la figura de mérito G/Te

G/Te (dBK-1) = 22 (dB)+ 10(dB)- 22 (dBK)

= 10 (dBK-1)


ECUACIONES DE ENLACEEcuación de subida

C/No = ((Gt Pr /Lp Lu )Gr)/K Te = ((Gt Pr /Lp Lu)/K )*G/Te

En dB: debido a que Lp, Lu y Ld son pérdidas menores que 1.

C0/N0 = 10 log GrPr - 20log(4ΠD/λ) +10log (G/Te) - 10logLu- 10logK

EIRP estación terrena

Pérdida de espacio libre G/Te satélite Pérdidas

atmosféricas adicionales

Constante de Boltzmann

C/No = EIRP (dBW) - Lp (dB)+ G/Te (dBK-1) – Lu (dB) – K (dBWK)

Ecuación de bajada

C/No = ((Gr Pr /Lp Ld )Gr)/K Te = ((Gt Pr /Lp Ld)/K )*G/Te

C/No = 10 log GrPr - 20log(4ΠD/λ) +10log (G/Te) - 10logLd- 10logK

EIRP satélite Pérdida de

espacio libre G/Te satélite Pérdidas atmosféricas adicionales

Constante de Boltzmann

C/No = EIRP (dBW) - Lp (dB)+ G/Te (dBK-1) – Ld (dB) – K (dBWK)

CÁLCULO DE ENLACE• Los parámetros del sistema se usan para construir un presupuesto de enlace. • Un cálculo de enlace identifica los parámetros del sistema y se usa para

determinar las relaciones C/N y Eb/No en los receptores satélites y estaciones terrenas para que un esquema de modulación específico y P(e) deseado.

Ejemplo:Complete el cálculo de enlace para un sistema satelital con los siguientes

parámetros:Subida1. Potencia de salida de transmisor de la estación terrena en saturación, 2000 W. 33dBW2. Pérdida de respaldo de la estación terrena 3dBW.3. Pérdidas de ramificaciones y alimentadores de la estación terrena. 4dB. 4. Ganancia de la antena transmisora de la estación terrena 64dB (de la figura ganancia antena vs diámetro, 15 m a 14 GHz)5. Pérdidas atmosféricas de subida adicionales. 0.6dB.6. Pérdida de trayectoria de espacio libre (de la figura 18.21 a 14 GHz) 206.5 dB.7. Relación G/Te del receptor satelital. -5.3 dBK-1

8. Pérdidas de ramificación y alimentador satelital. 0 dB.9. Tasa de bits. 120 Mbps.10. Esquema de modulación 8-PSKING. CARLOS RODENAS REYNA

70

60

50

40

30

20

0

10

14 G

Hz

12 G

Hz

6 GHz

4 GHz

1 G

Hz

Gan

anci

a de

ant

ena

(dB

)

Diámetro de antena (m)

0.5 1 2 4 5 10 15


3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

210

208

206

204

202

200

198

196

194

192

Frecuencia (GHz)

Pérd

ida

de e

spac

io li

bre

Bajada.

1. Potencia de salida de transmisor de satélite en saturación 10W. 10 dBW.2. Pérdida de respaldo de satélite 0.1 dB3. Pérdidas de ramificación y alimentador de satélite. 0.5 dB.4. Ganancia de la antena transmisora del satélite 30.8 dB.

(de la figura ganancia antena vs diámetro, 0.37 m a 12 GHz)5. Pérdidas atmosféricas de bajada adicionales. 0.4 dB.6. Pérdida de trayectoria del espacio libre 205.6 dB.

(fig. pérdida espacio libre vs frecuencia, a 12 GHz)7. Ganancia de la antena receptora de la estación terrena (15 m 12 GHz) 62 dB.8. Pérdidas de ramificaciones y alimentador de la estación terrena. 0 dB.9. Temperatura de ruido equivalente de la estación terrena. 270 K10. Relación G/Te de la estación terrena 37.7 dBK-1

11. Tasa de bits 120 Mbps.12. Esquema de modulación. 8-PSK.


Solución Cálculo de subida: Expresado como logaritmo.

EIRP (estación terrena) = Pt + Gt –Lbo – Lbf

= 33 dBW + 64 dB – 3 dB -4 dB = 90 dBWDensidad de potencia de la portadora en la antena del satélite

C´= EIRP (estación terrena)- Lp -Lu C´= 90 dBw – 206.5 dB – 0.6 dB = -117.1 dBW.C/No en el satélite :C/No = C/KTe = C/Te x 1/K en donde C/Te = C´ x G/Te

Por lo tanto : C/No = C´ x G/Te x 1/K

Expresado como logaritmo:

C/No (dB) = C´ (dBW) + G/Te (dBK-1) – 10 log (1.38 x 10 -23)C/No = -117.1 dBW + (-5.3 dBK-1) – (-228.6 dBWK) = 106.2 dB

Por lo tanto:

Eb/No (dB) = C/fb/No (dB) = C/No(dB) – 10 log fb

Eb/No = 106.2 dB – 10 (log 120 x 10 6) = 25.4 dB = 346.73 J


Y para un sistema de ancho de banda mínimo: B= 1/3 fb = 40 Mbps (8PSK)

C/N = Eb/No – B/fb = 25.4 – 10 log ( 40 x 10 6/ 120 x 10 6) =30.2 dB.

Cálculo de bajada

expresado como logaritmo.EIRP (transponder del satélite) = Pt + Gt – Lbo – Lbf

= 10 dBW + 30.8 dB – 0.1 dB – 0.5 dB. = 40.2 dBW.

Densidad de potencia de portadora en la antena de la estación terrena.

C´ = EIRP (dBW) – Lp (dB) – Ld (dB) = 40.2 dBW – 205.6 dB – 0.4 dB = -165.8 dBW.

C/No en el receptor de la estación terrena:

C/No = C/KTe = C/Te x 1/K en donde C/Te = C´ x G/Te

Por lo tanto: C/No = C´ x G/Te x 1/K

Expresado como logaritmo:

C/No (dB) = C´(dBW) + G/Te (dBK-1) – 10 log (1.38 x 10-23) = - 165.8 dBW + 37.7 dBK-1) – (-228.6 dBWK) = 100.5 dB


Eb/No (dB) = C/No (dB) – 10 log fb

= 100.5 dB – 10 log (120 x 10 6) = 100.5 dB – 80.8 dB = 19.7 dB = 93.32 J

Y para un sistema de ancho de banda mínimo.

C/N = Eb/No – B/ fb = 19.7 – 10 log (40 x 10 6 / 120 x 10 6 ) = 24.5 dB.

•Se puede demostrar que la relación de densidad de energía total de bit (Eb/No) que incluye los efectos de combinados de la relación de subida (Eb/No)u y la relación de bajada ( Eb/No)d es un producto estándar sobre la relación de suma y se expresa matemáticamente como:

Eb/No (total) = (Eb/No)u (Eb/No)d / ((Eb/ No)u + (Eb/ No)d)En donde todas las relaciones Eb/No están en valores absolutos.

•Para el ejemplo, la relación Eb/No total es:Eb/No (total) = (346.7)(93.3)/ 346.7 + 93.3 = 73.5Eb/No (total) = 10 log 73.5 = 18.7 dB.


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