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Sistema de Bombeamento
hs
(1)
(4)
hr
(2) (3)
Recalque
Sucção
h
Antes da bomba = sucção
Após a bomba = recalque
Sistema de Bombeamento
Equacionamento (1) até (2)
lThz
g
V
g
pz
g
V
g
p
2
2
22
1
2
11
22
Na forma da “Eq. de Bernoulli”
Conservação de Energia
Eq. Continuidade
1 1 2 2 2Q V A V A Q
Considerações:
1)Regime Permanente
2)Incompressível
3)VC não deformável
4)Escoamento desenvolvido
5) = 1
Perda de carga distribuídalTh
Sistema de Bombeamento
lThz
g
pz
g
p
2
2
1
1
Área de seção dos tubos Constante (A1 = A2) Velocidade ao longo do tubo = Constante Sendo assim: A energia cinética acaba sendo desprezada e:
L
hzgpp 12
Equacionamento (1) até (2)
Exemplo 1- Pág. 56
A figura acima representa um sistema de bombeamento que
transfere um líquido do reservatório A para o reservatório B. A
perda de carga na linha e acessórios de descarga, incluindo a
perda na saída do líquido da tubulação, é de 3 metros. Por outro
lado, a perda de carga na linha e acessórios de sucção, incluindo
a perda na entrada da tubulação, é de 1 metro. Sabendo-se que a
linha de recalque encontra-se cheia de líquido e a bomba está
escorvada, então a altura manométrica total do sistema, em
metros, é:
a)2
b)6
c)10
d)13
e)14 Escorvada = a linha de sucção está preenchida com líquido.
A altura manométrica é a energia total entregue pela bomba em termos
de altura. Isso é a altura total de sucção e a de recalque mais as
alturas da perda de carga. Isso corresponde: 6+4+1+3 = 14 m
PS: Uma vez que a linha de requalque está cheia de líquido, a bomba
só precisa elevar o líquido até o nível do tanque.
Alternativa e)
Exemplo 1- Pág. 56
Cavitação
hs
(1)
(4)
hr
(2) (3)
Recalque
Sucção
h
Aumento de ruído
Aumento de vibração
Cavitação: pressão na sucção pequena e com a perda dentro da bomba o
líquido atinge a pressão de vapor, formando bolhas que danificam as
bombas
Cavitação
Líquido
Líquido
+
Vapor
Vapor
(Ponto Crítico)
Queda de pressão Geração de Vapor
Ocorre na entrada de bombas
Consequências da cavitação em bombas:
Ondas de choque de pressão;
Vibração das paredes do equipamento
Carga Positiva de Sucção (NPSH)
Sigla Português – CPS
Sigla Inglês NPSH (Net Positive Suction Head)
Energia que deve estar disponível na sucção da bomba e necessária para evitar a cavitação
2
( disponível, do sistema)2
e e vP V PNPSH NPSH
g g g
Pe = pressão na entrada da bomba;
Ve = velocidade na entrada da bomba;
Pv = pressão de vapor do fluido na condição do escoamento
Considerando que:
A entrada na bomba está a uma altura Ze acima do reservatório;
O reservatório está aberto para a atmosfera;
g
PhZ
g
PNPSH v
pee
a
hpe = perda de carga por atrito entre o reservatório e a entrada da bomba;
Pa = pressão atmosférica (porque o reservatório está aberto para atmosfera).
Carga Positiva de Sucção (NPSH)
Carga Positiva de Sucção (NPSH)
Ze
Patm
2
2
2 2
2 2
2 2
2
(1)2
2 2
2 2
2 2
e e v
b b v
a a b ba b lT
a a b ba b lT
a a b be lT
p V pNPSH
g g g
p V pNPSH
g g g
p V p Vz z h
g g g g
p V p Vz z h
g g g g
p V p Vz h
g g g g
2
como sabemos que 0
(2)2
Substituindo (2) em (1):
a
a b be lT
a ve lT
V
p p Vz h
g g g
p pNPSH z h
g g
NPSHd (Disponível)
Calculada para uma dada instalação ou sistema;
Energia (altura) disponível na entrada de sucção da bomba;
É o que o sistema nessas condições consegue fornecer.
NPSHr (Requerido)
Parâmetro da bomba;
Obtido por ensaios, empírico (Curvas características);
Energia (altura) requerida para se evitar a cavitação.
Para evitar a cavitação temos : NPSHd > NPSHr
Carga Positiva de Sucção (NPSH)
Exemplo 2 – Pág. 56
Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y
que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30% maior que a de
X. Designando a carga positiva de sucção disponível de X e Y por,
respectivamente, CPSX e CPSY, considerando que o regime de
escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas
inalteradas as demais variáveis envolvidas, a razão CPSY/CPSX é
Dado: a carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa
Net Positive Suction head (NPSH).
a) (1,3)1/2
b) 1,3
c) (1,3)²
d) (1,3)³
e) <1
Bomba X
Bomba Y
Portanto:
Alternativa e)
Exemplo 2 – Pág. 56
x yA A 0 vp pA z
g
Plenamente turbulento f não altera com Reynolds é só função da rugosidade. Mas, como os tubos serão os mesmos, f = constante. (Diagrama de Moody)
Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um
tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e
escoa na tubulação em regime permanente turbulento. O relatório técnico
das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba operava
com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que,
no referido período, a temperatura ambiente variou, conforme mostra a
tabela abaixo. Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão
permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as demais variáveis
permanecem inalteradas no referido período, a bomba:
Dado: a carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua
inglesa Net Positive Suction head (NPSH).
Exemplo 4 – Pág. 54
Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27
a) Pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
b) Operou as 24 horas sobre cavitação.
c) Operou as 24 horas sem cavitação.
d) Operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.
e) Operou sob cavitação entre 2 h e 4
Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27
Exemplo 4 – Pág. 54
Informações Importante:
1)Escoamento incompressível;
2)Regime Permanente;
3)10 horas CPSd = CPSr (Bomba pode estar cavitando);
4)Temperatura ambiente variou;
5)Equipamento e tubulações expostos ao ambiente;
6)Demais variáveis permanecem inalteradas;
Exemplo 4 – Pág. 54
Líquido
Líquido
+
Vapor
Vapor
(Ponto Crítico)
Exemplo 4 – Pág. 54
Para evitar a cavitação temos : NPSHd > NPSHr
Aumenta pv
Temperatura Aumenta
Diminui CPSd
Aumenta a probabilidade de cavitar
Exemplo 4 – Pág. 54
a = diagrama PVT água (3D)
b = vista lateral direita
c = vista superior
d = vista frontal
a vd d e lT
p pNPSH CPS z h
g g
Exemplo 4 – Pág. 54
Tempo (horas) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Temperatura (oC) 20 17 17 24 30 34 41 38 34 30 27
a) Pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
b) Operou as 24 horas sobre cavitação.
c) Operou as 24 horas sem cavitação.
d) Operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.
e) Operou sob cavitação entre 2 h e 4
Alternativa a)
(Cavita)d rCPS CPS
(Não Cavita)d rCPS CPS
Está na iminência de cavitar.
Rendimento hidráulico e Rendimento Mecânico
Altura útil da bomba (hu)
3
2
33
2
2
22
22z
g
V
g
phz
g
V
g
pu
Altura hidráulica da bomba (hh)
pbuhhhh
Altura motriz (hm)
m h pmh h h
Perdas internas da bomba
Perdas devido ao escoamento ao longo do sistema
O que realmente o fluido sente que a bomba fornece para ele
Rendimento hidráulico e Rendimento Mecânico
Rendimento hidraúlico (h)
h
u
hh
h
Rendimento mecânico (m)
hm
m
h
h
Rendimento Total ()
mh
1) Perdas por choque na entrada do rotor;
2) Perdas por atrito nas partes internas do rotor;
3) Perdas por circulação;
1) Perdas devido ao atrito mecânico nos
mancais, nas gaxetas e em outros pontos de
contato na máquina.
pbuhhhh
pmhmhhh
Curvas de Bomba
Equação Teórica (linear):
QBAH 2 Não leva em conta as perdas no interior da bomba
Equação Prática (Real):
2
0KQHH Leva em conta as perdas
Shutoff Constante característica
Shutoff = Altura quando a vazão for igual a zero, bomba desligada, vazão =0
Curvas de Bomba – Pág. 48
Alt
ura
de
carg
a, H
Choque e
turbulência na
entrada e saída
do rotor
ω = constante
Recirculação, perdas
hidráulicas na voluta, atrito
Teórica
Real
Vazão volumétrica, Q
H
Curvas de Bomba – Pág. 48
Alt
ura
de
carg
a, H
Vazão volumétrica, Q
Diâmetro do rotor
Ponto de melhor eficiência
Altura total
Potência de entrada Eficiência, %
Carga positiva de sucção, NPSH
Curvas de Sistemas de Bomb.
12zzh
gA
Q
D
Lfzzh
2
2
122
gA
QK
gA
Q
D
Lfzzh
2
2
2
2
1222
Pág.49
H
Q
h = z2 – z
1
Variação de perda
de carga localizada
h
Ponto de Operação
Desgaste da bomba
sobre a vazão entregue
ao sistema
Operação de bomba
de baixa velocidade
específica próximo da
condição de bloqueio
(Shutoff).
Exemplo 3 – Pág. 53
Uma bomba centrífuga de uma determinada instalação possui 20 kW de potência. Considere que essa bomba opera em regime permanente com um fluido de peso específico de 104 N/m³, uma vazão volumétrica de 0,1 m³/s e produz uma altura manométrica de 14 m. O rendimento dessa bomba, em %, é a)48
b)52
c)64
d)70
e)80
Bombas em Série - pág.56
H
Q
Curva do Sistema
Duas bombas
Uma bomba
(A)
(B)
B1 B2
21QQQ
21HHH
Vazão do escoamento se mantém
As alturas manométricas se somam
21QQQ
H1 = H2
H
Nem sempre H1 = H2
Flange de sucção
da segunda bomba
deve suportar a
pressão de
descarga da
primeira
Bombas em Paralelo – Pág. 55
21QQQ
21HHH
Vazões do escoamento se somam
A altura manométrica se mantém
H
Q
(A)
(B)
Duas bombas
Uma bomba
Curva do Sistema
Q1 = Q2
H
Nem sempre Q1 = Q2
Pode haver
superaquecimento
de uma bomba se
sua vazão for
muito baixa
Exemplo 1 – Pág. 55
Uma bomba é utilizada em um determinado sistema, fornecendo a vazão correta, porém apresentando uma altura de carga muito inferior à necessária. Uma possível solução para tal problema é
a) Adicionar uma bomba semelhante em série, com a saída alimentando diretamente o lado de aspiração da outra bomba.
b) Associar duas bombas semelhantes em paralelo.
c) Aumentar a potência de eixo de bomba.
d) Utilizar um fluido de maior viscosidade.
e) Diminuir a potência fornecida ao fluido.
Solução - Exemplo 1
1) Vazão está correta; 2) Altura de carga muito inferior.
Alternativa a)
1) Vazão é mantida; 2) Altura de carga das bombas se somam.
Informações enunciado
Associação de bombas em série
Máquinas de fluxo
Máquinas de Fluxo (turbomáquinas) = Transformadores de Energia
Transferem quantidade de movimento de um rotor para o fluido ou vice-versa
Emecânica ↔ Ecinética ↔ Epressão
Bomba
Turbina
Sistema de Bombeamento
Fluido de trabalho Designação
líquido turbina hidráulica e bomba centrífuga
gás (neutro) ventilador, soprador,
turbocompressor
vapor (água, freon, etc) turbina a vapor,
turbocompressor frigorífico
gás de combustão turbina a gás, motor de
reação
Vídeos de bombas
Turbina
2
2
22
1
2
11
22z
g
V
g
pHz
g
V
g
pt
As turbinas retiram energia do fluido de trabalho.
Energia Total 1
Energia Turbina
Energia 2
1 2tET E E
Bombas
2
2
22
1
2
11
22z
g
V
g
pHz
g
V
g
pb
As bombas fornecem energia ao fluido de trabalho.
Energia 1 Energia Bombas
Energia Total 2
1 2bE E ET
Bombas
Turbomáquinas (cinéticas) Deslocamento positivo
Alta rotação Baixas e médias rotações
Não há dispositivo com
movimento alternativo
Várias têm dispositivos com
movimento alternativo
Médias e baixas pressões de
trabalho
Altas e muito altas pressões de
trabalho
Não operam eficientemente com
fluidos de viscosidade elevada
Adequadas para operar com
fluidos de viscosidade elevada
Vazão contínua Na maior parte dos casos, vazão
intermitente
Bombas
I) BOMBAS CINÉTICAS
1) Energia do movimento para o fluido (Energia Cinética) é fornecida através da rotação de impelidores, propulsores e outros equipamentos;
2) Descarga (Vazão) é relativamente sem pulsação;
3) A pressão de descarga é uma função da densidade do fluido e da velocidade de operação;
4) Líquidos de alta viscosidade perdem muito desempenho;
5) Podem operar em alta velocidade.
Bombas
Bombas Centrífugas
O impelidor rotaciona o liquido à alta velocidade.
Fluxo Radial
A energia é produzida principalmente pela ação de forças centrífugas;
Fluxo Misto
A energia é produzida principalmente pela ação de forças centrífugas e pela força de sustentação das palhetas no líquido;
Fluxo Axial
A energia é produzida principalmente pela ação de forças do propulsor ou de sustentação das palhetas no líquido;
Bombas centrífugas com fluxo radial
Tipos de entrada:
Simples: Utilizada em pequenas unidades
Dupla: Quando há entradas simétricas em
ambos os lados do impulsor. Nesse caso há
melhor distribuição dos esforços mecânicos, além
de proporcionar uma área de sucção maior, o
que permite trabalhar com uma menor altura
positiva na sucção e diminui a possibilidade de
cavitação.
Número de rotores:
Um rotor: Simples estágio
Vários rotores: Múltiplos
estágios (vários rotores
operando em série) que
permitem o
desenvolvimento de altas
pressões.
Bombas centrífugas com fluxo misto
1. Bomba hélico-centrífuga
2. Bomba helicoidal ou
semi-axial
3. Bomba axial ou
propulsora
II) BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
1)Forçam o movimento do fluido por meio de variação de volume. Uma cavidade se abre, e o fluido é admitido através de uma entrada. A cavidade então se fecha, e o fluido é comprimido através de uma saída;
2)Fornece escoamento pulsante ou periódico à medida que o volume da cavidade se abre, retém e comprime o fluido;
3)Sua grande vantagem é a movimentação de qualquer fluido, independentemente de sua viscosidade;
Bombas de deslocamento positivo
Pistão Engrenagem
Parafuso Palhetas deslizantes
Lóbulos Tubo Flexível
Bombas de deslocamento positivo
Bombas de deslocamento positivo
Ilustração bomba de engrenagem
Engrenagem acionada
Engrenagem de
acionamento
Entrada
Saída
Bomba de engrenagem típica
Algumas características das bombas
Bombas
Características
Centrífuga
radial
Centrífuga
axial
Rotatória,
parafuso,
engrenagens
Alternativas
Vazão na
descarga
Estacionária Estacionária Estacionária Pulsante
NPSH: altura de
sucção máxima
permitida
5 m 5 m 6,5 m 6,5 m
Líquidos Claros,
limpos
Abrasivos,
sujos
Viscosos não
abrasivos
Limpos e
claros
Faixa de
pressão
Baixa - alta Baixa Baixa - Média Baixa até
máxima
Faixa de vazão Pequena -
máxima
Pequena -
máxima
Pequena -
média
Pequena
Exemplo 3 – Pág. 63
A respeito da classificação e das características de bombas, assinale a afirmativa correta.
a)As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada.
b)Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo.
c)Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo.
d)Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido.
e)Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado.
a) As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. (Correta)
Bomba de Deslocamento Positivo ou Volumétrica
Geralmente , adota-se bombas de Deslocamento Positivo para fluidos com viscosidade elevada, uma vez que às bombas centrífugas perdem muito desempenho.
Exemplo 3 – Pág. 63
b) Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo. (Errada)
Bomba de Deslocamento Positivo ou Volumétrica
Bomba Alternativas
Fornece escoamento pulsante ou periódico à medida que o volume da cavidade se abre, retém e comprime o fluido.
Exemplo 3 – Pág. 63
c) Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo. (Errada)
Bombas Centrífugas de Fluxo Axial
A energia é produzida principalmente pela ação de forças do propulsor ou de sustentação das palhetas no líquido;
Exemplo 3 – Pág. 63
Exemplo 3 – Pág. 63
d) Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido. (Errada)
e) Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado. (Errada)
O difusor ou recuperador faz a transformação da maior
parte da elevada energia cinética com que o liquido sai
do rotor, em energia de pressão. Esta transformação é
operada de acordo com o teorema de Bernoulli, pois o
difusor sendo, em geral, de seção gradativamente
crescente, realiza uma contínua e progressiva
diminuição da velocidade do liquido que por ele escoa,
com o simultâneo aumento da pressão, de modo a que
esta tenha valor elevado e a velocidade seja reduzida na
ligação da bomba ao encanamento de recalque.
Exemplo 3 – Pág. 63
a) As bombas rotativas de parafusos são bombas volumétricas ou de deslocamento positivas muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. (Correta)
b) Nas bombas alternativas e nas turbobombas, a vazão de bombeamento é constante com o tempo. (Errada)
c) Nas bombas de fluxo axial, toda energia cinética é transmitida à massa líquida por forças centrífugas e de arrasto, sendo a direção de saída do líquido paralela ao eixo. (Errada)
d) Nas turbobombas, o movimento do líquido dentro da bomba e o movimento do órgão impulsionador (impelidor) são iguais, com mesma natureza e a mesma velocidade, em grandeza, direção e sentido. (Errada)
e) Nas turbobombas, a energia é transmitida ao órgão mecânico sob a forma exclusiva cinética, isto é, ocorre um aumento de velocidade do fluido bombeado. (Errada)
Exemplo 3 – Pág. 63
Semelhança em Máquinas de Fluxo
101
41
1
1
p
m
p
m
tm
tp
H
H
D
D
Fórmula de Moody (Bombas) - Empírica
Rendimento do protótipo
Rendimento do modelo
D
tp
tp
Diâmetro característico do rotor
H Altura de elevação
2
12 2 3, ,
gH Q Dg
D D D
Para um dado projeto de bomba, as variáveis de saída H e potência de eixo Pe serão dependentes, de:
,,,,D,QfgH1
,,,,D,QfPe2
Aplica-se o Teorema dos PI de Buckhingham. Uma vez que tem-se sete variáveis e três dimensões primárias (M, L, T), espera-se ter 4 grupos pi adimensionais para f1 e 4 grupos pi adimensionais para f2 :
2
23 5 3, ,
Pe Q Dg
D D D
Re Rugosidade
Semelhança Máquinas de Fluxo
v r
Ψ coeficiente
manométrico
χ coeficiente de potência
Portanto, os 3 novos adimensionais da bomba serão:
Coeficientes de vazão
Coeficientes de Altura de Carga (manométrico)
Coeficientes de Potência
22HD
gHC
3QD
QC
53PeD
PeC
Semelhança Máquinas de Fluxo
Exemplo 1 – Pág. 61
No que se refere a bombas centrífugas e às leis de semelhança para determinação de um novo ponto de trabalho, analise as afirmativas abaixo.
I. A vazão volumétrica aumenta cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor.
II. A carga hidráulica da bomba aumenta quadraticamente com a velocidade de rotação do impelidor.
III. A potência da bomba aumenta lineamente com a velocidade de rotação do impelidor. Está correto o que se afirma em a)I, apenas. b)II, apenas. c)III, apenas. d)I e II, apenas. e)I, II e III.
I. Falsa. A vazão volumétrica aumenta cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor.
Como podemos ver pelas equações a vazão volumétrica (Q) varia linearmente com a velocidade de rotação do impelidor (ω). II. Verdadeira. A carga hidráulica da bomba aumenta quadraticamente com a
velocidade de rotação do impelidor. Como podemos ver pelas equações a carga hidráulica (H) varia quadraticamente com a velocidade de rotação do impelidor (ω).
III. Falsa. A potência da bomba aumenta lineamente com a velocidade de
rotação do impelidor. Como podemos ver pelas equações a potência da bomba (P) varia cubicamente com a velocidade de rotação do impelidor (ω).
Alternativa b)
Exemplo 1 – Pág. 66
Uma refinaria utiliza, hipoteticamente, uma única bomba centrífuga
operando com uma carga H, uma vazão Q, uma rotação N e uma potência
P, para escoar um derivado de petróleo através de um oleoduto. Numa
situação de emergência, a bomba deve ser substituída por outra,
geometricamente semelhante, para continuar executando a mesma tarefa.
Se a bomba substituta operar com a mesma rotação N, mas possuir um
impelidor cujo diâmetro é o dobro daquela correspondente ao da bomba
substituída, a carga, a vazão de operação e a potência serão, para a
bomba substituta, respectivamente, iguais a
a)H/8, Q/4 e P/32
b)H/4, Q/8 e P/32
c)4 H, Q e 8 P
d)4 H, 8 Q e 32 P
e)8 H, 4 Q e 32 P
Exemplo 2 – Pág. 66 (2.ed.)
Três informações ficam claras pelo enunciado: 1) O fluido que será bombeado será o mesmo (ρ1=ρ2); 2) A frequência da bomba se mantém constante (ω1= ω2) 3) O diâmetro do impelidor da nova bomba é o dobro do diâmetro do impelidor da bomba antiga (D2=2D1).
Exemplo 2 – Pág. 66
Coeficientes de vazão
Coeficientes de Altura de Carga
Coeficientes de Potência