SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL · PDF filePenyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua...
Transcript of SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL · PDF filePenyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua...
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing berderajat satu.
Pertidaksaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:
Contoh:
Apakah
2x
merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?
(1) (0) 2x y
Apakah
2 2 0x y
merupakan pertidaksamaan linear dua variabel ?
2 2 0x y
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ax+by<c
Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis ax+by=c
Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai x1 dan y1 pada pertidaksamaan
Apabila pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat titik U(x1 ,y1 ) merupakan daerah himpunan penyelesaian
Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran
CONTOH
Contoh: 2x
Garis batas x = 2 • Garis dibuat
putus-putus karena tanda yang digunakan adalah “>” , bukan “≥”.
• Daerah di kanan garisdiarsir karena x>2
Contoh: 2 5x y
Garis batas: 2 5x y
Titik potong sumbu X (y =0):
memotong sumbu X di (5/2, 0)
Titik potong sumbu Y (x=0):
memotong sumbu Y di (0,5)
52 0 5
2x x
2(0) 5 5y y
Titik uji O (0,0):
2 2(0) 0 0 5x y
Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0) merupakan daerah himpunan penyelesaian
Contoh:Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
Langkah-langkah penyelesaian:
Gambarlah garis –2x – y = 2
Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.
Contoh:
Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel?
Contoh:• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:
Langkah-langkah: Gambarkan masing-masing grafik
himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan-pertidaksamaan
yang membentuk sistem
pertidaksamaan linear dua variabel itu.
Irisan dari ketiga grafik
merupakan himpunan penyelesaian.
Murid yang baikhendaknya memiliki semangatdan dedikasi yang lebih besardaripada yang dimiliki gurunya