A Very Compact Miniaturized GaAs Bandpass Filter For 5GHz ...
Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise....
-
Upload
truonghanh -
Category
Documents
-
view
219 -
download
0
Transcript of Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise....
![Page 1: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistem Komunikasi II(Digital Communication Systems)
Lecture #1: Stochastic Random Process
Topik:1.1 Pengenalan Sistem Komunikasi Digital.
1.2 Pendahuluan Stochastic Random Process.
1.3 Random Variable & parameter statistiknya.
1.4. Random Process & parameter statistiknya.
1.5. Bentuk Auto-Korelasi dan PSD untuk beberapaSinyal Dasar.
1.6 Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier.
![Page 2: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/2.jpg)
1.1. Pengenalan Sistem Komunikasi Digital
Encoder ModulatorRF
Modulator
DecoderDemodulator& Detector
RF Demodulator
Kanal
100101…
100101…
10101…
1011…
> Kompresi> Enkripsi> Error Coding
Error Decoding <Dekripsi <
Dekompresi <
> Mapping> Pulse Shaping
Filtering <Mapping <Deteksi <
Block Diagram dari Sistem Komunikasi Digital:
Baseband > Bandpass
Sinkronisasi <
Bandpass – Baseband <
Transmitter
Receiver
![Page 3: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/3.jpg)
1.1. Pengenalan Sistem Komunikasi Digital – cont.
Encoder ModulatorRF
Modulator
DecoderDemodulator& Detector
RF Demodulator
Kanal
100101…
100101…
10101…
1011…
Gangguan dalam Sistem Komunikasi Digital:
Thermal NoiseAtenuasi
Distorsi
Interferensi
Transmitter
Receiver
![Page 4: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/4.jpg)
1.1. Pengenalan Sistem Komunikasi Digital – cont.
Encoder ModulatorRF
Modulator
DecoderDemodulator& Detector
RF Demodulator
100101…
100101…
10101…
1011…
Model Sistem Komunikasi Digital + Noise:
Random Noise
Transmitter
Receiver
Model Kanal
![Page 5: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/5.jpg)
1.1. Pengenalan Sistem Komunikasi Digital – cont.
Encoder ModulatorRF
Modulator
DecoderDemodulator& Detector
RF Demodulator
100101…
100101…
10101…
1011…
> Kompresi> Enkripsi> Error Coding
Error Decoding <Dekripsi <
Dekompresi <
> Mapping> Pulse Shaping
Filtering <Mapping <Deteksi <
Model Sistem Komunikasi Digital + Noise:
Baseband > Bandpass
Sinkronisasi <
Bandpass – Baseband <
Transmitter
Receiver
RandomNoise
![Page 6: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/6.jpg)
1.2. Pendahuluan Stochastic Random Process.
Deterministic
Stochastic
•Deterministic Model – model yg digunakan utk menggambarkan suatu proses dimana selalu ada ‘kepastian’ mengenai suatu variabel yg bergantung pada waktu (sinyal).
( ) cos( )ox t A tω θ= ⋅ +Contoh: Sinyal sinusoid:
x(t) dapat di karakteristikan sepenuhnya (deterministic) dari informasi:
- Amplitudo - A- Frekwensi fundamental – wo- Fase - theta
Model Matematis
![Page 7: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/7.jpg)
1.2. Pendahuluan Stochastic Random Process – cont.
Stochastic Model – model yg digunakan utk menggambarkan suatu proses dimana tdk ada ‘kepastian’ mengenai suatu variabel yg bergantung pada waktu (sinyal).
( ) cos( ) ( )ox t A t noise tω θ= ⋅ + +Contoh: Sinyal sinusoid + noise:
x(t) dapat tidak dapat di karakteristikan sepenuhnya dari informasi A, wo, dan theta karena adanya random noise noise(t).
![Page 8: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/8.jpg)
1.2. Pendahuluan Stochastic Random Process – cont.
• Dalam proses alami noise selalu eksis. • Sumber-sumber noise dlm sistem komunikasi:
- ‘thermal noise’ dari komponen elektronika.- Interferensi dari perangkat radio di sekitar receiver.- Interferensi dari pengguna saluran telekomunikasi yg lain.
Sinyal sistem komunikasi bersifat random (acak).
Bagaimana kita bisa menjelaskan sesuatu yang bersifat random?
Answer: Statistical (Stochastic) Modelling
Stochastic Model memungkinkan kita menggambarkan suatu proses random dalam ‘bahasa’ statistik sehingga proses tersebut dapat di karakterisasi, dianalisa, dan diolah.
![Page 9: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/9.jpg)
1.3. Random Variable
Random Experiment
Random Number Generator (RNG)
Outcome
,X x x= ∈
random variable
bilangan nyata
Conceptual block diagram:
Definisi: Sebuah Random Variable X adalah sebuah bilangan nyata yang merupakan hasil pemetaan outcome dari sebuah random experiment.
![Page 10: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/10.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
Contoh:Random experiment: “melempar sebuah dadu & melihat sisi yg muncul”Random Variable ~ X = f(s) : jumlah dot pada sisi yang muncul
X = f(s)
![Page 11: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/11.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
(1). Distribution Function
Definisi: Distribution Function dari sebuah random variable X adalah probabilitas X bernilai lebih kecil atau sama dengan x.
( ) ( )XF x P X x= ≤
Sifat-sifatnya:
1 2 1 2
1. 0 ( ) 12. ( ) ( )3. ( ) 04. ( ) 1
X
X X
X
X
F xF x F x bila x xFF
≤ ≤≤ ≤
−∞ =+∞ =
Parameter-parameter Statistik dari Random Variable X
![Page 12: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/12.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
(2). Probability Distribution Function (PDF)
Definisi: Probability Distribution Function dari sebuah random variable Xadalah:
( )( ) X
XdF x
p xdx
=Sifat-sifatnya:
1. ( ) 0
2. ( ) 1
X
X
p x
p x dx∞
−∞
≥
⋅ =∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Variable X – cont.
Interpretasi: PDF menggambarkan frekwensimunculnya nilai x di dalamrandom variable X.
![Page 13: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/13.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
(3). Average (Mean) ~
Definisi: Average / Mean dari sebuah random variable X adalah nilai rata- rata dari X:
[ ] ( )XE X x p x dx∞
−∞
= ⋅∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Variable X – cont.
• Average / Mean bisa di-interpretasikan sebagai lokasi ‘pusat gravitasi’dari sebuah PDF.
Mean = 0
Mean = 2E{ } = expectation
operator
• Average / Mean bisa juga berartinilai x yg mempunyai probabilitasterbesar.
( )X xµ
![Page 14: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/14.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
(4). Variance ~
Definisi: Variance dari sebuah random variable X adalah rata-rata (perbedaan antara X dan averagenya)^2 :
2 2[( ) ] ( ) ( )X X XE X x p x dxµ µ∞
−∞
− = − ⋅∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Variable X – cont.2 ( )X xσ
2 ( ) 1X xσ =
2 ( ) 2X xσ =
Variance dapat di-interpretasikan sebagai ‘penyebaran’ nilai dari sebuah random variable.
‘penyebaran’ proposional dengan lebarnya PDF.
![Page 15: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/15.jpg)
1.3. Random Variable – cont.
Definisi: Gaussian random variabel Z adalah suatu random variable yang
di-karakterisasikan oleh Gaussian PDF sebagai berikut:
)
2
2
2(1
21( )2
Z
Z
z
p z eµ
σ
πσ
−−=
2
mean of Zvariance of ZZ
Zµ
σ
=
=
Gaussian adalah random variable yg terpenting untuk dipelajari dalam sistem komunikasi digital.
![Page 16: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/16.jpg)
1.4. Random Process.
Definisi: Random process adalah suatu set (ensemble) fungsi dari waktu yang merupakan hasil pemetaan outcome dari suaturandom experiment.
Random process X(t)
realisasi-1
realisasi-3
realisasi-2
realisasi-n
X1(t)
X2(t)
X3(t)
Xn(t)
RNG = Random Number Generator
RNG - 3
RNG - 2
RNG - 1
RNG - n
Random Experiment
Outcom
e
Outcom
e
![Page 17: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/17.jpg)
1.4. Random Process – cont.
x1(t) – pengukuran hari ke-1
x2(t) – pengukuran hari ke-2
xn(t) – pengukuran hari ke-n
realisasi ke-1
t (jam)
Contoh: Random experiment: “pengukuran temperatur dalam sebuah ruangan,
pada jam 9 pagi selama 1 jam”
realisasi ke-2
realisasi ke-n1
Konsep Praktis: Random process adalah suatu fungsi dari waktu yang amplitudonya bersifat random & parameter statistiknya bersifat konstan (tidak berubah dengan waktu).
![Page 18: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/18.jpg)
1.4. Random Process – cont.
(1). Mean (Average)
Definisi: Mean (Average) dari sebuah random process X(t) adalah nilai rata-rata dari sebuah random process tersebut.
[ ]2
2
1( )] lim ( )T
X TT
E X t X t dtT
µ→∞
−
= = ∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Process X(t)
Contoh: Random Binary sequence:
Pr(X(t) = -1) = 1/2
Pr(X(t) = +1) = 1/2
0Xµ =
![Page 19: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/19.jpg)
1.3. Random Process – cont.
(2). Auto-Korelasi
Definisi: Auto-Korelasi dari sebuah random process X(t) adalah nilai
‘kemiripan’ antara dan .
[ ]2
2
( ) ( ) ( )
1 lim ( ) ( )
X
T
TT
R E X t X t
X t X t dtT
τ τ
τ→∞
−
= ⋅ −
= ⋅ −∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Process X(t) – cont.
( )X t ( )X t τ−
Sifat-sifatnya:
1. ( ) ( ) ~2. (0) ( )
X X
X
R R simetrisR Total Average Power of X t
τ τ= −=
![Page 20: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/20.jpg)
1.3. Random Process – cont.
(3). Power Spectral Density (PSD)
Definisi: Power Spectral Density dari sebuah random process X(t) adalah
Fourier transform dari .
2( ) ( ) j ftX XG f R t e dtπ
∞−
−∞
= ⋅∫
Parameter-parameter Statistik dari Random Process X(t) – cont.
( )XR τ
Sifat-sifatnya:
1. ( ) 02. ( ) ( ) ~ ; ( )
3. ( ) ( )
X
X X
X
G fG f G f simetris bila X t
G f df Total Average power of X t∞
−∞
≥= − ∈
=∫
![Page 21: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/21.jpg)
1.5. Bentuk Auto-Korelasi & PSD untuk beberapa Sinyal Dasar
(1). Random Binary Sequence
( )X t
t
T
0
1 ;( )
0 ;X
TTR
T
τ ττ
τ
− ≤= >
2sin( )( )X
ftG f Tftπ
π
=
1( 1)2
P X = =
1( 1)2
P X = − =
![Page 22: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/22.jpg)
1.5. Bentuk Auto-Korelasi & PSD utk beberapa Sinyal Dasar – cont.
(2). White Gaussian Noise( )N t
( )NR τ
0τ
0
2N
( )NG f
0f
0
2N
Karakteristik:
1. Tidak ber-korelasi.
2. PSD nya flat untuk semua frekwensi (white).
![Page 23: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/23.jpg)
1.5. Bentuk Auto-Korelasi & PSD utk beberapa Sinyal Dasar – cont.
Dalam sistem komunikasi digital, White Gaussian Noise (WGN) adalah tipe random process yang paling relevan karena 3 alasan berikut:
1. Thermal noise dapat dikarakterisasikan sebagai WGN.
2. WGN mempunyai bentuk Auto-korelasi dan PSD yang sederhana sehingga memudahkan analisa.
3. Gabungan dari banyak random process dengan berbagai tipe distribusinya mempunyai kecenderungan untuk menjadi Gaussian random process (Central Limit Theorem).
![Page 24: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/24.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier.
Sistem Linier
OutputInput
Domain Waktu
Domain Frekwensi
x(t) * h(t) = y(t)
X(f) H(f) = Y(f)
0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
y t h t x t
y t h x t dτ τ τ∞
= ∗
= ⋅ −∫
2
0
2
( ) ( )
1( ) ( )2
j ft
j ft
Y f y t e dt
y t Y f e df
π
π
π
∞−
∞
∞
= ⋅
= ⋅
∫
∫
Konvolusi:Fourier Transform:
Respon Sistem Linier (terhadap sinyal deterministik).
![Page 25: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/25.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier – cont.
( ) ( ) ( )
( )( ) ~ Fungsi Transfer( )
Y f H f X f
Y fH fX f
= ⋅
=
Fungsi Transfer:
( )| ( ) |( ) Hj fH H ff e ∠= ⋅
MagnitudoSudut
( )
( )
( ) ( )If ( )
Then,
| ( ) |
| ( ) | |) ( ) ( |
, X f
H f X f
j
jX f
H f X
X
f
f
Y f
ee
∠
∠ +∠
= ⋅
= ⋅
![Page 26: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/26.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier – cont.
Lowpass Filter Ideal:
1 ; | |( )
0 ; | |c
idealc
f fH f
f f≤
= >
( )idealH f
fcfcf−
1
2
2
2 2
( ) ( )
1 2
sin(2 )
c
c
c c
ideal ideal
f
f
c
j ft
j ft
j f t j f t
h t H f df
df
j t
f tt
e
e
e e
π
π
π ππ
ππ
∞
−∞
−
−
= ⋅
=
= −
=
∫
∫
( )idealh t2 cf
12 cf
32 cf
32 cf
t
![Page 27: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/27.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier – cont.
( ) PSD of X(t).
( ) PSD of Y(t).
X
Y
G f
G f
=
=
Sistem Linier
Output(random process)
Input(random process)
Domain Waktu
Domain Frekwensi
X(t) * h(t) = Y(t)
GX(f) |H(f)|2 = GY(f)
Respon Sistem Linier (terhadap random process).
![Page 28: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/28.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier – cont.
IdealLPF
Y(t)n(t)(white noise)
Respon Sistem (terhadap random process) – cont.
( )idealH f
fcfcf−
1
( )NG f
f0
N0/2
( )YG f
fcfcf−
N0/2
Contoh: Ideal Lowpass Filtered White Noise
![Page 29: Sistem Komunikasi II · Sinkronisasi < Bandpass – Baseband < Transmitter Receiver Random Noise. ... Generator (RNG) Outcome Xx x=∈, \ random variable bilangan nyata ... Dalam](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022116/5c85667009d3f297268caa0f/html5/thumbnails/29.jpg)
1.6. Transmisi Sinyal melalui Sistem Linier – cont.
Respon Sistem (terhadap random process) – cont.
Contoh: Ideal Lowpass Filtered White Noise – cont.
( )YR τ
τ
0 cN f⋅
12 cf
32 cf
52 cf
22 cf
0 sin(2 )( )
2c
YN f
Rπ τ
τπτ
= ⋅