Sistem Bilangan dan Kode
description
Transcript of Sistem Bilangan dan Kode
![Page 1: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistem Bilangan dan KodeDosen : Safarindra T. S.
Updated : 12/11/2009
![Page 2: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/2.jpg)
Sistem Bilangan• Sistem Bilangan (numberic system) adalah
sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang mempresentasikan sebuah angka.
• Numerik berbeda dengan angka. Simbol “11” dan “XI” adalah numerik yang berbeda, tetapi mempresentasikan angka yang sama yaitu sebelas
• Sistem bilangan yang banyak dipergunakan manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran.
• Sistem bilangan desimal banyak digunakan manusia karena manusia mempunyai 10 jari untuk dapat membantu perhitungan-perhitungan.
![Page 3: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/3.jpg)
Sistem Bilangan pada Komputer•Lain halnya dengan komputer, logika di
komputer diwakili oleh bentuk elemen 2 keadaan yaitu OFF dan ON (dalam konsep binari yaitu 0 dan 1).
•Disamping sistem binari (binary system number), komputer juga menggunakan sistem bilangan yang lain, yaitu sistem bilangan oktal (octal number system) dan bilangan hexadecimal (hexadecimal number system)
![Page 4: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/4.jpg)
Basis yang dipergunakan
• Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan (0-9).
• Sistem bilangan binari menggunakan basis 2 (binary berarti 2), menggunakan 2 macam simbol bilangan (0 dan 1).
• Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8 (octal berarti 8), menggunakan 8 macam simbol bilangan (0-7).
• Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16 (hexa berarti 6 dan deca berarti 10), menggunakan 16 macam simbol bilangan (0-9 dan A-F).
![Page 5: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/5.jpg)
Tabel Sistem Bilangan (antara Desimal, Binari, Oktal, Hexadesimal)
Desimal(1)
Binari(2)
Oktal(3)
Hexadesimal(4)
0 0000 000 0
1 0001 001 1
2 0010 002 2
3 0011 003 3
4 0100 004 4
5 0101 005 5
6 0110 006 6
7 0111 007 7
8 1000 010 8
9 1001 011 9
10 1010 012 A
11 1011 013 B
12 1100 014 C
13 1101 015 D
14 1110 016 E
15 1111 017 F
![Page 6: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/6.jpg)
Sistem Bilangan Desimal•Sistem bilangan desimal menggunakan basis
10•Sistem bilangan desimal menggunakan 10
macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
•Masing-masing digit angka mempunyai position value yang merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
![Page 7: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/7.jpg)
Sistem Bilangan Desimal
106 105 104 103 102 101 100 Power Base
7th 6th 5th 4th 3th 2th 1th Position
1000000 100000 10000 1000 100 10 1 Value
![Page 8: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/8.jpg)
Sistem Bilangan Desimal
•Contoh: 8598 8598 = (8 x 103)+(5 x 102)+(9 x 101)+(8 x
100) = (8 x 1000)+(5 x 100)+(9 x 10)+(8
x 1)
8 X 103 = 8000
5 X 102 = 500
9 X 101 = 90
8 X 100 = 8
8598
![Page 9: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/9.jpg)
Konversi : Desimal -> Binari
•Contoh 25(10) = ? (2) (bagikan angkanya dengan 2)
2 25 Sisa
2 12 1
2 6 0
2 3 0
2 1 1
2 0 1
25(10) = 1 1 0 0 1 (2)
![Page 10: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/10.jpg)
Konversi : Desimal -> Oktal
•Contoh 8159(10) = ? (8) (bagikan angkanya
dengan 8)8 8159 Sisa
8 1019 7
8 117 3
8 14 5
8 1 6
8 0 1
25(10) = 1 6 5 3 7 (8)
![Page 11: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/11.jpg)
Konversi : Desimal -> Hexadesimal
•Contoh 745(10) = ? (16) (bagikan angkanya
dengan 16)16 745 Sisa
16 46 9
16 2 E
16 0 2
25(10) = 2 E 9 (16)
Pada bilangan Hexadesimal 14 = E
![Page 12: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/12.jpg)
Sistem Bilangan Binari•Sistem bilangan binari adalah sebuah
sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1
•Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital
![Page 13: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/13.jpg)
Konversi : Binari -> Desimal
Contoh : 101101(2) = ? (10)
101101= (1 x 25)+(0 x 24)+(1 x 23)+(1 x 22)+(0 x 21)+(1 x 20)
= (1 x 32)+(0 x 16)+(1 x 8)+(1 x 4)+(0 x 2)+(1 x 1)
= 32+0+8+4+0+1
Jadi 101101(2) = 45 (10)
![Page 14: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/14.jpg)
Konversi : Binari -> Oktal
Contoh: 11010100(2) = ? (8)
[011][010][100] Digroupkan menjadi 3 digit
3 2 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3
Jadi 11010100(2) = 324 (8)
![Page 15: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/15.jpg)
Konversi : Binari -> Hexadesimal
Contoh : 11010100(2) = ?(16)
[1101][0100] Digroupkan ke dalam 4 digit
D 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4
Jadi 11010100(2) = D4(16)
![Page 16: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/16.jpg)
Sistem Bilangan Oktal•Sistem bilangan oktal menggunakan basis
8•Sistem bilangan oktal menggunakan 8
macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7.
•Position Value sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8.
![Page 17: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/17.jpg)
Konversi : Oktal -> Desimal
Contoh 324(8) = ? (10)
324(8) = (3 x 82)+(2 x 81)+(4 x 80)
= (3 x 64)+(2 x 8)+(4 x 1) = (192)+(16)+(4) = 212(10)
Jadi 324(8) = 212 (10)
![Page 18: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/18.jpg)
Konversi : Oktal -> Binari
Contoh 6502(8) = ? (2)
6 5 0 2 Lihat tabel sistem bilangan kolom
2 dan 3
[110][101][000][010]
Jadi 6502(8) = 110101000010 (2)
![Page 19: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/19.jpg)
Konversi : Oktal -> Hexadesimal
Contoh 2537(8) = ? (16)
Pertama konversikan dulu ke bilangan binari 2 5 3 7 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3
[010][101][011][111]Dari binari kemudian dikonversikan ke
hexadesimal[0101][0101][1111] Digroupkan menjadi 4 digit
5 5 F Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4
Jadi 2537(8) = 55F (16)
![Page 20: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/20.jpg)
Sistem Bilangan Hexadesimal•Sistem bilangan hexadesimal
menggunakan basis 16.•Sistem bilangan hexadesimal
menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan FA 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
![Page 21: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/21.jpg)
Konversi : Hexadesimal -> Desimal
Contoh B6A(16) = ? (10)
B6A(16) = (11 x 162)+(6x161)+(10x160)
= (11 x 256)+(6x16)+(10x1)
= 2816+96+10
= 2922(10)
Pada Hexadesimal (lihat tabel sistem bilangan kolom 1 dan 4): B = 11
A =10
![Page 22: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/22.jpg)
Konversi : Hexadesimal -> Binari
Contoh: D4(16) = ? (2)
D 4 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 4
[1101][0100]
Jadi D4(16) = 11010100 (2)
![Page 23: Sistem Bilangan dan Kode](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061517/56815a50550346895dc782cf/html5/thumbnails/23.jpg)
Konversi : Hexadesimal -> Oktal
Contoh 55F(16) = ? (8)
Pertama konversikan dulu ke Binari 5 5 F Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan
4
[0101] [0101] [1111]Dari Binari kemudian dikonversikan ke Oktal[010][101][011][111] Digroupkan ke dalam 3 digit
2 5 3 7 Lihat tabel sistem bilangan kolom 2 dan 3
Maka 55F(16) = 2537 (8)