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INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CAMPUS NATAL – CENTRAL / DIRETORIA DE PESQUISA E INOVAÇÃO
MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA
Dissertação de Mestrado
Simulação computacional com o software Algodoo:
MOVIMENTOS HARMÔNICOS
Por
Sergio Damasceno da Silva
Natal
2018
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Simulação computacional com o software Algodoo:
MOVIMENTOS HARMÔNICOS
Sergio Damasceno da Silva
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-
Graduação Mestrado Profissional em Ensino de Física, no Curso de
Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como
parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em
Ensino de Física.
Melquisedec Lourenço da Silva, D. Sc.
Natal
2018
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Catalogação na Publicação elaborada pela Bibliotecária Tatiana N A Dutra Alves CRB15/446
Biblioteca Central Sebastião Fernandes (BCSF) - IFRN
Silva, Sergio Damasceno da.
S586s Simulação computacional com o software Algodoo: movimentos
harmônicos / Sergio Damasceno da Silva. – Natal, 2018.
121 f : il. color.
Dissertação (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de
Física) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio
Grande do Norte. Natal, 2018.
Orientador (a): Dr. Melquisedec Lourenço da Silva.
1. Modelagem computacional - Algodoo. 2. Simulações
computacionais. 3. Movimentos harmônicos - UEPS. I. Silva,
Melquisedec Lourenço da. II. Instituto Federal de Educação, Ciência
e Tecnologia do Rio Grande do Norte. III. Título.
CDU 52
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“Aos meus pais е a toda minha família
que, com muito carinho е apoio, não
mediram esforços para que eu
chegasse até esta etapa da minha
vida.”
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Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus por ter me concebido essa grande
oportunidade.
A minha mãe, Valdete Porfirio Damasceno da Silva, e ao meu pai, Sebastião
Bezerra da Silva, por sempre terem feito o possível para subsidiar minha educação.
Agradeço a minha noiva Andreza Gomes da Silva, por toda a paciência e amor
que tem por mim.
Ao meu orientador, Melquisedec Lourenço da Silva, D. Sc., por toda clareza
exposta nas discussões que levaram ao desenvolvimento desse trabalho.
Também agradeço à CAPES pelo apoio financeiro por meio da bolsa
concedida.
E agradeço fortemente todos os professores e colegas de turma pelas diversas
discussões que contribuíram na inovação de minha prática docente, e a todos que de
alguma forma contribuíram para meu sucesso.
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Resumo
O referido trabalho relata a aplicação do software Algodoo abordando os
movimentos harmônicos, buscando através da aprendizagem significativa, fazer uso
das potencialidades do software que nos permite criar simulações em duas dimensões
levando em consideração fatores e grandezas pertencentes a área da Física sem a
necessidade de conhecimento em programação ou equações matemáticas. Foi criada
uma sequência de animações divididas em 7 aulas. Cada aula vem acompanhada de
um roteiro com orientações e sugestões de execução de atividades com o uso do
software Algodoo. Além disso, apresentamos uma proposta metodológica de uma
UEPS que pode ser usada com o software. A análise dos resultados é feita junto a
uma turma de Ensino Médio através de questionários que permitem uma analise
quantitativa e qualitativa dos resultados.
Palavras-chave: Modelagem computacional, Algodoo, Simulações computacionais,
Movimentos Harmônicos, UEPS.
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Abstract
This work reports the application of the software Algodoo approaching the harmonic
movements, searching through the significant learning, make use of the potential of
the software that allows us to create simulations in two dimensions taking into account
factors and magnitudes belonging to the area of Physics without the need for
knowledge in programming or mathematical equations. A sequence of animations
divided into 7 classes was created. Each class is accompanied by a script with
guidelines and suggestions for carrying out activities with the use of Algodoo software.
In addition, we present a methodological proposal of a UEPS that can be used with the
software. The analysis of the results is done together with a high school class through
questionnaires that allow a quantitative and qualitative analysis of the results.
Keywords: Computational Modeling, Algodoo, Computational Simulations, Harmonic
Movements, UEPS.
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Lista de figuras
Figura 1 – Tela inicial do portal PHET Interative Simulations. _________________ 29
Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01.
_________________________________________________________________ 29
Figura 3 – Captura de tela da área de trabalho mostrando a disposição das barras e
menus do software Algodoo, bem como descrevendo algumas funções de cada barra.
_________________________________________________________________ 34
Figura 4 – Capa do produto educacional. ________________________________ 39
Figura 5 – Gráfico gerado no software Algodoo demonstrando a posição do bloco em
relação ao tempo para o movimento harmônico do bloco. ____________________ 41
Figura 6 – Gráficos gerados no software Algodoo para a análise energética da mola e
do bloco. __________________________________________________________ 42
Figura 7 – Gráfico gerado pelo movimento do pêndulo demonstrando a relação entre
a energia cinética e a energia potencial gravitacional. _______________________ 43
Figura 8 – Simulação mostrando a relação entre o MHS e o MCU. _____________ 44
Figura 9 – Gráficos mostrando os três tipos de oscilaçoes amortecidas. (a)
Subamortecido. (b) Superamortecido. (c) Criticamente amortecido. ____________ 45
Figura 10 – Resposta de um aluno para a questão “C”, referente ao questionário da
atividade 1. ________________________________________________________ 73
Figura 11 – Resposta dada por um aluno para a questão B da atividade 2. ______ 76
Figura 12 – Resposta dada por um aluno para a questão “A” da atividade 3. _____ 77
Figura 13 – Resposta de um aluno para a questão “B” da atividade 3. __________ 78
Figura 14 – Resposta dada por um aluno para a questão “C” da atividade 3. _____ 79
Figura 15 – Resposta de um aluno para a questão “A “ da atividade 4. ________ 81
Figura 16 – Resposta de um aluno para a questão “A“, da atividade 4. __________ 81
Figura 17 – Resposta dada por um aluno para a questão “A” da atividade 5. _____ 83
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Lista de tabelas
Tabela 1 – Requisitos necessários para executar o Algodoo. _________________ 35
Tabela 2 – Distribuição dos capítulos no livro. _____________________________ 40
Tabela 3 – Cronograma de aplicação do produto educacional. ________________ 52
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Lista de Gráficos
Gráfico 1 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos na atividade 1. ......... 72
Gráfico 2 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos alcançados na atividade
2. ............................................................................................................................... 75
Gráfico 3 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos na atividade 3. ......... 77
Gráfico 4 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos da atividade 4. ......... 80
Gráfico 5 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos na atividade 5. ......... 82
Gráfico 6 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos na atividade 6. ......... 84
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SUMARIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 19
1.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................... 24
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................... 24
2 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA ................ 26
2.1 O COMPUTADOR COMO FERRAMENTA PARA A APRENDIZAGEM. . 26
2.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO ENSINO DE FÍSICA. ................. 28
3 REVISÃO DA LITERATURA E O SOFTWARE ALGODOO ................... 33
3.1 O ALGODOO............................................................................................ 33
3.2 USO DO ALGODOO COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE FÍSICA ... 36
4 O PRODUTO EDUCACIONAL ................................................................ 38
5 APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL. ................................ 46
5.1 SUGESTÃO DE UMA UEPS PARA O ENSINO DE MOVIMENTOS
HARMÔNICOS ......................................................................................... 48
6 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ................................................. 51
6.1 AULA 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ..................................... 53
6.1.1 Plano de aula. ......................................................................................... 53
6.2 AULA 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL ............. 56
6.2.1 Plano de aula. ......................................................................................... 56
6.3 AULA 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES .............. 58
6.3.1 Plano de aula. ......................................................................................... 59
6.4 AULA 4: PÊNDULO SIMPLES. ................................................................ 61
6.4.1 Plano de aula. ......................................................................................... 61
6.5 AULA 5: ENERGIA NO PÊNDULO SIMPLES. ......................................... 63
6.5.1 Plano de aula. ......................................................................................... 64
6.6 AULA 6: RELAÇÃO ENTRE O MHS E O MCU ........................................ 66
6.6.1 Plano de aula .......................................................................................... 66
6.7 AULA 7: OSCILAÇÕES AMORTECIDAS ................................................. 68
6.7.1 Plano de aula .......................................................................................... 68
7 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................. 71
7.1 ATIVIDADE 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ............................ 71
7.2 ATIVIDADE 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL ... 74
7.3 ATIVIDADE 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES .... 76
7.4 ATIVIDADE 4: PÊNDULO SIMPLES. ....................................................... 79
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7.5 ATIVIDADE 5: ENERGIA NO PÊNDULO SIMPLES. ............................... 82
7.6 ATIVIDADE 6: RELAÇÃO ENTRE O MHS E O MCU .............................. 84
7.7 ATIVIDADE 7: OSCILAÇÕES AMORTECIDAS ....................................... 85
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................... 86
REFERÊNCIAS......................................................................................................... 88
APÊNDICE A – ATIVIDADES USADAS EM SALA ................................................. 91
APÊNDICE B – SLIDES USADOS DURANTE AS AULAS ................................... 105
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1 INTRODUÇÃO
O uso de simulações em sala de aula nos aproxima do modo como se faz
ciência hoje, que faz o constante uso da modelagem computacional. Por outro lado, a
utilização de simulações em práticas pedagógicas, ainda permite fazer discussões
acerca de situações com a mínima possibilidade de interferências referentes a fatores
externos em comparação com a utilização de experimentos reais.
A cada dia o computador vem tomando espaço no cotidiano, assumindo desde
simples funções, como o entretenimento até aplicações mais complexas e tem se
tornado uma ferramenta essencial na sociedade. Se o computador tem tomado tanto
espaço e contribuído muito, porque não o utilizar em sala de aula? O computador nos
disponibiliza diversos recursos que podem ser trabalhados em sala de aula, um
desses recursos são as simulações computacionais, que nos permitem demonstrar
situações que só poderiam ser executadas em determinadas situações.
Com o crescente desenvolvimento tecnológico, vemos a necessidade de
desenvolver práticas educacionais que façam proveito dessas ferramentas
tecnológicas, o que tem sido um grande desafio para professores, seja pela falta de
recursos ou muitas vezes por resistência de antigas práticas educacionais.
Atualmente existem muitas pesquisas mostrando o resultado positivo do uso dessa
ferramenta em sala de aula. Existem várias possibilidades para o uso de
computadores em práticas pedagógicas, uma das possibilidades é o uso de
simulações computacionais, que ajudam a visualizar fenômenos reais, simulando
experimentos na própria sala de aula.
Outro fator positivo desse avanço tecnológico no ensino-aprendizagem é a
possibilidade de fazer uso dele em ambientes escolares com poucos recursos
pedagógicos. Principalmente para o ensino de Ciências, onde se faz necessário o uso
de laboratórios e bibliotecas aos quais tem um preço de aquisição elevado, e as
escolas diante de um orçamento apertado, optam em gastos com equipamentos que
possam ser compartilhados com o máximo de disciplinas.
Tendo em mente tal realidade, o presente trabalho relata e discute a aplicação
de um produto educacional desenvolvido durante o Mestrado Nacional Profissional
em Ensino de Física. Aqui é apresentado uma sequência didática que sugere a
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aplicação de um software denominado Algodoo como ferramenta mediadora para o
ensino de Física. Este software usa o processo de modelagem computacional para
criar simulações levando em consideração Leis básicas da Física, tornando possível
discutir os fenômenos reais de forma didática. Ele está disponível gratuitamente no
site de seus desenvolvedores, (www.algodoo.com). A escolha por trabalhar com esse
software se deu por se tratar de um software disponibilizado gratuitamente, pela
facilidade de seu manuseio e também pela diversidade de recursos disponíveis.
Através desse software é possível criar simulações computacionais e
manuseá-las com seus alunos de forma interativa e intuitiva. O mesmo permite
trabalhar com fatores como gravidade, atrito, resistência do ar, dentre outros, o que
facilita a simulação de fenômenos do mundo real em aulas de ciências, como a Física.
A Física é uma área repleta de conceitos abstratos e situações de difícil
compreensão. Muitos alunos a consideram uma das disciplinas mais difíceis do
Ensino Médio e a grande dificuldade encontrada por parte dos professores de Física,
é fazer com que estes alunos tenham uma melhor assimilação dos conceitos, que
muitas vezes se restringem somente a modelos matemáticos e teóricos expostos em
quadros, ou em figuras estáticas disponibilizadas em livros.
É grande o número de professores e alunos que expressam a falta de estímulos
por parte da estrutura oferecida pelas escolas. O caso é ainda mais grave quando
olhamos para as escolas públicas situadas em cidades interioranas. A precariedade
nas escolas impossibilita, por exemplo, a utilização de laboratórios de ciências com
equipamentos apropriados às necessidades educacionais da área.
O construtivismo afirma que a aprendizagem é um processo contínuo de
construção do conhecimento por meio dos processos reflexivos e de acomodação,
nos quais o aprendiz deve atuar nesse processo não sendo apenas mero expectador.
Ele expõe que deve haver interação, reflexão e acomodação de forma cíclica sempre
havendo uma estruturação cada vez mais sólida do conhecimento.
Boas práticas construtivistas são as aulas práticas em laboratórios ou em sala
de aula. Porém, a realidade social atual das escolas nos impulsiona para o desafio de
trabalhar a aprendizagem dos alunos sem dispor de tais laboratórios, que são muitas
vezes caros.
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Baseado nesse desafio e aproveitando-se da realidade dos alunos de hoje, que
já nasceram imersos em um mundo tecnológico, no qual as interações socioculturais
ocorrem mediante a utilização de aparatos como computadores, smartphones, tablets,
notebooks, é que o trabalho apresentado nessa dissertação surge. Propõe-se aqui
relatar o potencial da utilização de um software computacional no ensino de Física.
O construtivismo é uma teoria voltada ao entendimento da formação do
conhecimento no sujeito enquanto ente que aprende. Ele tem sua base referencial
nas ideias e escritos de Jean Piaget e seu foco principal foi entender como se dá a
construção do conhecimento pelo sujeito, mediante sua interação com o objeto de
conhecimento, independentemente de tal interação ser evidenciada em ambientes
escolares ou não. BECKER (1994) faz uma descrição acerca do construtivismo
dizendo que:
O sujeito age sobre o objeto, assimilando-o: essa ação assimiladora
transforma o objeto. O objeto, ao ser assimilado, resiste aos instrumentos de
assimilação de que o sujeito dispõe no momento. Por isso, o sujeito reage
refazendo esses instrumentos ou construindo novos instrumentos, mais
poderosos, com os quais se torna capaz de assimilar, isto é, de transformar
objetos cada vez mais complexos. Essas transformações dos instrumentos
de assimilação constituem a ação acomodadora. (O processo educacional
que nada transforma está negando a si mesmo). O conhecimento não nasce
com o indivíduo, nem é dado pelo meio social. O sujeito constrói seu
conhecimento na interação com o meio tanto físico como social. (Becker,
1994)
De encontro a essa linha de raciocínio, o objeto educacional desenvolvido e
apresentado nesse trabalho tem a intenção de ser um meio de interação para o sujeito
aprendiz, mediando o processo de ensino-aprendizagem. Buscamos com essa
perspectiva, que os estudantes possam interagir com o objeto de estudo, mesmo que
de forma digital, criando linhas reflexivas que possibilitem uma acomodação
satisfatória do conhecimento.
Nossa intenção não é substituir a interação com o mundo real disponível em
um Laboratório de ciências por uma interação virtual. Pretendemos sim, criar a
possibilidade de lidar com a falta da primeira, utilizando para isso meios próprios dos
alunos e/ou da escola. Isso é possível porque atualmente vivemos uma realidade na
qual a maioria dos estudantes dispõem de alguma forma de acesso a computadores
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no seu dia a dia. Mesmo as escolas que não dispõem de laboratórios de ciências nos
dias de hoje, em sua grande maioria, possuem equipamentos de informática
acessíveis aos alunos.
Sendo assim, ressalta-se a importância das TIC’s (Tecnologias da Informação
e Comunicação) como “ferramentas” construtivistas atuais possibilitando a interação
dos discentes com os objetos de aprendizagem, favorecendo a construção e/ou
reconstrução do conhecimento, sendo essa interação de vital importância, conforme
explicam Sanchis e Mahfoud (2010) apud Castañon (2005):
Essa construção só é possível através de uma interação, mediada
pela ação do sujeito, em que dois conceitos são centrais: a assimilação e a
acomodação. O sujeito age, tanto quando incorpora a experiência aos
esquemas de interpretação já elaborados (assimilação), como quando
modifica seus esquemas para aproximar-se melhor da realidade
(acomodação). Ele constrói seu mundo e se aproxima da realidade na medida
em que há “uma colaboração necessária entre o sujeito que conhece e o
objeto conhecido”. (Sanchis e Mahfoud, 2010 apud Castañon, 2005).
Espera-se, com isso, que os estudantes possam assimilar melhor os assuntos
estudados de forma reflexiva habilitando uma acomodação cognitiva satisfatória,
tornando-os aptos a lidar com situações-problema. Além disso, fazendo-os encontrar
soluções realistas e satisfatórias sem a necessidade de processos mecanicistas e
repetitivos ou processos decorativos, tão observados atualmente em sala de aula.
A realidade atual não exige alunos preparados para dar respostas
automáticas, mas sim alunos preparados para lidar com problemas dinâmicos.
Problemas que apresentam constantes mudanças. Principalmente quando levamos
em consideração o acelerado crescimento do conhecimento proporcionado pela
evolução tecnológica.
O produto desenvolvido neste trabalho contém atividades usando simulações
voltadas para o ensino médio que se assemelham a figura do livro escolar tão presente
no dia a dia dos estudantes. Porém, insere a esse um componente da realidade
sociocultural dos alunos de hoje que é a interação com o computador. Sobre essa
interatividade, Silva (1998) nos diz:
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Interatividade é, a partir dos anos 80, uma condição revolucionária, inovadora da informática, da televisão, do cinema, do teatro, dos brinquedos eletrônicos, do sistema bancário online, da publicidade, etc. Há uma crescente “indústria da interatividade”, usando o adjetivo “interativo”, para qualificar qualquer coisa cujo funcionamento permite ao seu usuário algum nível de participação ou troca de ações. (Silva, 1998)
A sequência didática construída aborda o tema Movimentos Harmônicos, que
é geralmente trabalhado no segundo ano do ensino médio regular em escolas
públicas. Este conteúdo é de fundamental importância para Física uma vez que a
teoria envolvida é observada em diversos fenômenos na natureza. Além disso, o
entendimento desse movimento periódico é essencial para o estudo sobre as ondas,
o som, as correntes elétricas e a luz.
Para auxiliar no entendimento do conteúdo, o aluno deve acompanhar a
sequência didática proposta simultaneamente com a utilização do software Algodoo.
Na sequência didática foram construídas e estão disponíveis diversas simulações
para guiar o aprendizado deste conteúdo. Essas simulações estão disponíveis para
download e o produto educacional apresenta o link onde cada uma pode ser
encontrada. Cada assunto abordado é acompanhado, também, de uma sugestão de
roteiro de aula, que pode ser aplicado em sala de aula pelo professor ou mesmo como
meio facilitador para o manuseio pelos alunos. Ao todo são, nesse produto
educacional, sete atividades com simulação envolvendo o software Algodoo aplicado
aos movimentos harmônicos. Para cada atividade, o livro disponibiliza um
questionário, que posteriormente pode ser usado para fixação do conteúdo.
A metodologia de aplicação do produto educacional desenvolvido nesse
trabalho está embasada na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, a qual é
um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se com um
conhecimento especificamente relevante da estrutura do indivíduo que aprende.
Moreira (1999) fala que “a aprendizagem significativa ocorre quando a nova
informação se ancora em conceitos ou proposições relevantes, preexistentes na
estrutura cognitiva do aprendiz.” Essa teoria pode ser aliada ao uso de computadores
em sala de aula, o que nos permite demonstrar situações presentes na Física de forma
abrangente ou especifica, podendo propiciar ao aluno uma aprendizagem significativa.
Faremos no presente trabalho uma apresentação do produto educacional
desenvolvido que pode ser encontrado para download no site www.algodoo.com, e
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por fim, apresentaremos um relato da utilização deste, como prevê o regulamento do
Mestrado Profissional em Ensino de Física. Apresentaremos, também, uma discussão
sobre os resultados alcançados acerca da adequação dos alunos com a proposta
apresentada. Esperamos que essa proposta permita que outros possam repetir as
aplicações ou mesmo adapta-las a suas práticas pedagógicas. Além disso, que nossa
proposta possa contribuir positivamente para o ensino de Física, que necessita de
práticas docentes mais atuais e eficazes.
1.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo geral dessa dissertação é relatar a aplicação do produto educacional
e discutir os resultados alcançados com o uso do software Algodoo, para melhorar o
ensino/aprendizagem de movimentos harmônicos em alunos de ensino médio através
de situações criadas no próprio software.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Criar e desenvolver animações no software Algodoo, que permitam a
análise de fenômenos relacionados aos Movimentos Harmônicos Simples;
• Criar uma sequência de apresentação para as animações;
• Criar roteiros para a aplicação de cada simulação, bem como atividades
propostas para cada simulação;
• Criar um material de apoio que possa ser usado por professores ou alunos
para terem uma introdução a utilização e manuseio do software.
• Organizar o material de apoio, os roteiros, as atividades e as simulações
em um livro de modo que que possa ser facilmente disponibilizado para
professores e alunos;
• Criar uma UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) para a
aprendizagem de movimentos harmônicos;
• Aplicar as simulações em sala de aula;
• Analisar e discutir os resultados obtidos com a aplicação baseado nas
conclusões obtidas.
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A dissertação apresenta oito capítulos os quais descrevem as etapas seguidas
para a elaboração e utilização do produto educacional. O capítulo 2 apresenta uma
abordagem sobre o uso dos computadores no ensino de Física, o que motivou a
construção desse trabalho. Seguindo esta motivação, o capítulo 3 apresenta o
software Algodoo como ferramenta para o ensino de Física e traz alguns exemplos de
utilização bem sucedidos. No capítulo 4 é apresentado o produto educacional relatado
na presente dissertação descrevendo os conceitos físicos que ele aborda. Nos
capítulos 5 e 6 é sugerida uma proposta de utilização e relatada a metodologia usada
na aplicação do produto educacional, respectivamente, baseada na Teoria de
aprendizagem de Ausubel. Nos capítulos 6 e 7 são apresentadas as discussões e
análises dos resultados da elaboração e aplicação do trabalho aqui relatado com as
considerações finais.
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2 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA
2.1 O COMPUTADOR COMO FERRAMENTA PARA A APRENDIZAGEM.
O crescente avanço tecnológico nos possibilita fazer muitas atividades
cotidianas com a facilidade proporcionada pelos computadores, que a cada dia tem
tomado cada vez mais espaço nas tarefas cotidianas, sendo ele uma ferramenta tão
presente na vida de jovens devemos usa-la a fim de atrai-los, bem como também
atualizar as práticas pedagógicas.
Desde que o computador surgiu tem contribuído muito para o avanço
tecnológico, Santos (2014) fala que no final da década de 70 as tecnologias que antes
eram usadas por grandes empresas passaram a ser usadas por cidadãos comuns,
desde que tivessem condições financeiras para tal. Após isso, o computador vem
tomando funções indispensáveis no cotidiano. Com essa popularização tecnológica
fica cada vez mais evidente o seu uso em sala de aula, segundo Andrade (2016):
Com o passar do tempo as escolas tem se adequando a essa
realidade, buscando ter em suas unidades laboratórios de informática
equipados com computadores e acesso à internet visando a incorporação de
tecnologias no dia a dia do aluno.
O uso dessa tecnologia tem nos permitido grandes avanços tecnológicos. A
mesma transmite ao aluno uma maior agilidade e interatividade na busca por
informações. Usá-lo em sala de aula pode ser algo atrativo para os alunos, uma vez
que, dependendo de sua aplicação a aula não se resumia apenas a aprender
conceitos com base em definições matemáticas.
Sabemos que existem certos limites para o seu uso didático, e devemos nos
atentar a eles, Andrade (2016) fala que:
É preciso ter uma certa dose de cautela no que diz respeito
principalmente a metodologia no qual essas ferramentas são utilizadas, de
modo que ela não se torne apenas uma forma de entretenimento educacional
ou um fim em si mesma, mas sim um meio concreto de contribuir para o
ensino mais efetivo, mais interativo, mais dinâmico e que tenha uma grande
relevância no processo de formação do alunos.
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Pensando nisso deve-se sempre rever as práticas e metodologias para a
aplicação dessa ferramenta, a fim de avaliar se a prática realmente pode contribuir
para a melhoria do ensino.
Mendes (2015) fala que;
O ensino, hoje, concorre com a dinâmica de informação, já que a
tecnologia está em todos os lugares e as crianças que frequentam nossas
escolas fazem uso cotidianamente dessas ferramentas, vivendo a realidade
conectada ao virtual.
As Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006) falam que;
(...) há programas de computador (softwares) nos quais os alunos
podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos a
seguir como programas de expressão. Os programas de expressão
apresentam recursos que provocam, de forma muito natural, o processo que
caracteriza o “pensar matematicamente”, ou seja, os alunos fazem
experimentos, testam hipóteses, esboçam conjecturas, criam estratégias
para resolver problema.
O Construcionismo é uma teoria de aprendizagem que aborda a utilização de
computadores na aprendizagem. Esta teoria foi idealizada por Seymour Papert,
criador da linguagem de programação chamada de Logo, uma linguagem de
programação interpretada voltada ao aprendizado de crianças e jovens em seu
ingresso no mundo da programação de computadores.
Ao utilizar computadores na aprendizagem, Papert se tornou bastante
conhecido (Foresti, 2012). Segundo ele, a inserção de computadores no processo de
ensino-aprendizagem dinamiza a interação e resolução de problemas. Nesse sentido,
Papert diz que a aprendizagem “significa pensar diferente que anteriormente, ver o
mundo de outra forma, sendo que isso sugere a existência de muitas alfabetizações”
(Foresti, 2012 apud Papert, 2008). “É permitir ao educando construir o seu próprio
conhecimento por intermédio de alguma ferramenta, como, por exemplo, o
computador” (Foresti, 2012).
A importância do trabalho apresentado nessa dissertação está explícita na
teoria de aprendizagem Construcionista de Papert, que pode ser percebida em Foresti
(2012) apud Papert (2008):
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Na aprendizagem de Papert mediatizada pelos computadores, o
principal elemento inserido é a interação, que complementa seu conceito de
aprendizagem. Através da interação, os educandos formulam hipóteses na
tentativa de resolver certas situações. Quando não conseguem resolvê-las,
passam por conflitos cognitivos que as levam à busca de reformulações
dessas hipóteses, ampliando cada vez mais seus sistemas de compreensão,
num contínuo movido pela busca de equilíbrio de suas estruturas cognitivas.
Dessa forma, a aprendizagem é resultante da interação do sujeito com o
objeto do conhecimento, que não se reduz ao objeto concreto, mas inclui o
outro, a família, a escola, o social Foresti (2012) apud Papert (2008).
Ao interagir com aquilo que deve aprender, seja por meio de computador,
smartphone, tablet e quaisquer outros aparatos tecnológicos que possuem
funcionalidades semelhantes às dos computadores, o aluno se encontra diante da
necessidade de realizar certas ações, as quais irão levá-lo à construção do
conhecimento. Durante as interações realizadas, também ocorre a manipulação de
conceitos, o que contribui fortemente para o desenvolvimento mental do discente
(Valente, 1993).
Este trabalho busca introduzir a possibilidade de utilização da aprendizagem
significativa aliada ao uso de tecnologias computacionais. Onde por meio de
simulações é possível demonstrar situações problemas muitas vezes difícil ou mesmo
impossíveis de serem reproduzidas em sala de aula, aliadas a estratégia de ensino
proporcionada pela aprendizagem significativa.
2.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO ENSINO DE FÍSICA.
Atualmente existem projetos que buscam difundir o uso do computador em sala
de aula, um deles é o projeto PHET Interative Simulations, o mesmo pertence a
Universidade do Colorado e disponibiliza simulações nas áreas de Ciências e
matemática, de forma simples e gratuita na internet.
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Figura 1 – Tela inicial do portal PHET Interative Simulations.
Fonte: Figura extraída no dia 28/07/2018 em https://phet.colorado.edu/.
Temos também o programa Modellus, que é um software livre criado
especificamente com fins educacionais para a área de ciência e matemática, desde
de que foi criado o software já recebeu várias atualizações, o mesmo pode ser baixado
gratuitamente através de sua página na internet.
Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01.
Fonte: Figura extraída do software Modellus.
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Um outro software, alvo desse trabalho, é o Algodoo que será discutido nos
capítulos seguintes.
O uso desses recursos nas escolas não tem a função de substituir o laboratório,
mas sim de complementar, porém, podendo substitui-lo em determinadas situações.
E como enfatizamos acima o uso dos mesmos requer um certo conhecimento técnico,
o que resultaria em um melhor proveito de suas funcionalidades.
Os modelos estão presentes nas mais diversas áreas do conhecimento,
principalmente na área de Física, “um modelo pode ser definido como a representação
de uma ideia, um objeto, um evento, um processo ou um sistema” Oliveira e Ferracioli
(2015, apud BOULTER; GILBERT, 1998, p. 16)
Podemos entender um modelo como a representação concreta ou abstrata de
um sistema. De acordo com Andrade (2002, apud Santos, 2016, p.19); um modelo é
um substituto para um sistema onde um conjunto de regras que descrevem algo ou
uma ideia.
Nunes (NUNES, 2016) fala ainda que o alicerce dos modelos de objetos reais
é a teoria científica, pelo fato de ser norteada por princípios que corroboram para a
construção dos modelos.
A partir do conceito de modelo surge a modelagem computacional que pode
contribuir para uma visão mais próxima de como funciona a ciência, uma vez que a
mesma se baseia em modelos.
Segundo Nunes (2016):
A modelagem consiste em um processo para construir
representações de objetos reais e inimagináveis empregado constantemente
no desenvolvimento e entendimento de diversas áreas da Ciência.
Particularmente, ao estudar Física é comum o emprego de linguagem
matemática.
Podemos definir a modelagem computacional como uma área de conhecimento
que aplica modelos matemáticos e técnicas da computação para analisar,
compreender e estudar fenômenos envolvendo problemas complexos. Muito aplicado
a diversas outras áreas do conhecimento, onde uma teoria cientifica pode ser
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31
considerada como um sistema de princípios objetivando a modelagem de objetos
reais.
Ainda segundo Nunes (2016):
Em uma perspectiva contemporânea é perspicaz entender a
aproximação do processo de modelagem com o computador, gerando
distintos modelos computacionais e também, softwares que auxiliam nesse
processo, como por exemplo: o Modellus e o Easy java simulations. A
modelagem computacional é um processo que pode auxiliar na
representação de um conhecimento científico quando se pretende explorar
modelos matemáticos. É fato que as tecnologias de informação são realidade
no cotidiano escolar e naturalmente, surgem ferramentas para auxiliar no
processo de ensino e aprendizagem.
É importante destacar que devemos ter cuidado com o uso dessas ferramentas,
pois muitas vezes podem acabar confundindo e distorcendo resultados, afastando-os
da realidade.
Atualmente existem vários softwares de simulação que fazem uso da
modelagem no ensino de Física, podemos destacar dentre eles o Modellus, que faz
uso da modelagem matemática e computacional para criar simulações que facilitam a
compreensão de conceitos físicos e matemáticos. O mesmo cria simulações através
de modelos matemáticos, o que obriga seu usuário a ter um certo nível de
conhecimento em matemática.
Brandão, Araújo & Ângela (2008) falam que:
Estratégias didáticas baseadas na noção e uso de modelos surgem
como alternativas para inserção de conteúdos de natureza epistemológica
que, imbricados com conteúdo de Física, propiciam aos alunos uma visão
mais holística sobre a natureza e a construção do conhecimento científico.
Nesse trabalho iremos tratar do Algodoo, que é um software que faz uso da
modelagem computacional e que nos permite criar simulações em duas dimensões,
de situações envolvendo conceitos físico, sem a necessidade de seu usuário ter
conhecimento em programação ou em modelos matemáticos. O mesmo funciona
basicamente através da criação de figuras geométricas, e disponibiliza a possibilidade
de manusear alguns fatores comuns na Física. Assim nos permite analisar o
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32
comportamento da situação através de variáveis Físicas. Nos tópicos seguintes
iremos expor melhor as informações referentes ao Algodoo.
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33
3 REVISÃO DA LITERATURA E O SOFTWARE ALGODOO
Os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs (2013) orientam à atualização
dos professores referente ao uso de novas metodologias de ensino, que também
incluam o uso de novas tecnologias como recursos didáticos no ensino das Ciências.
Neste capítulo foi feita a revisão da literatura com base em dissertações e
artigos de revistas de pesquisas da área de ensino de ciências, que tratam de
assuntos correlatos, envolvendo a aplicação do programa Algodoo e que estudaram
a contribuição desse programa para a melhoria da aprendizagem no estudo de áreas
da Física, nos ensinos médio e superior. Em nossa pesquisa pudemos encontrar
vários artigos referentes a aplicação do software Algodoo, a maior parte deles é de
publicação em revistas estrangeiras.
3.1 O ALGODOO
O software Algodoo permite que professores, alunos ou mesmo pessoas que
tenham interesse na área, possam criar simulações de forma simples, sem
necessidade de conhecimento em programação. Através das ferramentas
disponibilizadas pelo software, o usuário poderá desenhar suas simulações e faze-las
funcionarem, levando em consideração grandezas como a resistência do ar, o atrito,
o coeficiente de restituição e a gravidade, dentre outros.
O Algodoo nos permite criar simulações em duas dimensões de forma simples
e intuitiva, possibilitando mensurar os dados envolvidos na mesma através dos
conceitos da Física. O Software foi desenvolvido pela empresa Algoryx Simulation AB,
a qual é uma fornecedora de softwares e serviços na área de simulação em arquitetura
e engenharia. O Algodoo pode ser adquirido de forma gratuita através de seu site1
sem a necessidade de registro ou algo do tipo.
O mesmo possui uma área de trabalho bastante colorida e interativa, com
ferramentas simples e que inclusive foi projetado para ser usado também com telas
sensíveis ao toque, facilitando ainda mais a interação com o usuário. Na figura 3 temos
1 www.algodoo.com
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34
a imagem da área de trabalho do software, demonstrando a localização de cada barra
de ferramentas e mostrando um pouco de suas funcionalidades.
Figura 3 – Captura de tela da área de trabalho mostrando a disposição das barras e menus do software Algodoo, bem como descrevendo algumas funções de cada barra.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
No próprio site do Algodoo há uma área chamada “Algobox”, que também pode
ser acessada diretamente através do software, onde usuários podem compartilhar
simulações criadas pelos mesmos, algo bem interessante, pois nesse local é possível
encontrar várias simulações envolvendo conceitos físicos onde o usuário
simplesmente pode melhorar e adaptar às suas necessidades.
Para a execução do software é necessário um computador com os seguintes
requisitos:
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Tabela 1 – Requisitos necessários para executar o Algodoo.
Requisitos SO CPU RAM Placa de
vídeo
Espaço em
disco
Mínimos
Windows XP
ou superior,
Linux ou Mac
OS
1 GHz 256 MB 96 MB 40 MB
recomendados
Windows XP
ou superior,
Linux ou Mac
OSX
1.6 GHz 512 MB 256 MB 100 MB
otimizado2
Windows XP
ou superior,
Linux ou Mac
OSX, com os
últimos
“service packs”
2,5 GHz 2 GB
512 MB,
com os
drivers
mais
recentes e
modelo
Shader
2.0
100 MB
Fonte: Informações extraída da página do software: www.algodoo.com
Mais informações referentes ao software Algodoo podem ser encontradas no
produto educacional ou na página oficial do software.
2 Incluindo conexão à internet e interface sensível ao toque.
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36
3.2 USO DO ALGODOO COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE FÍSICA
Em nossas pesquisas foi possível observar diversas experiências bem-
sucedidas no ensino de Física utilizando o software Algodoo. Porém, nenhuma delas
abrangendo todos os conteúdos que buscamos tratar em nosso trabalho e com a
abordagem aqui apresentada.
Podemos destacar o artigo de NEVES (2014), publicado na Revista Brasileira
de Física Tecnológica Aplicada, com o título: “Por uma Blogosfera educativa:
formalidade e informalidade no ensino de Física sob uma nova perspectiva de filmes
e animações hands-on”. O artigo apresenta uma pesquisa envolvendo a questão da
produção de filmes e animações didáticas e contextualizadas na história da ciência
para o ensino de Física. É feito um resgate histórico dos grandes projetos que
envolveram o uso didático e criativo de experimentos e fenômenos tratados a partir
de uma perspectiva de animações, curtas-metragens e filmes de apoio aos conteúdos
de Física. O mesmo usa o software Algodoo para a produção de animações e
demonstrar o hipotético experimento de gravitação onde um poço perfura a terra. O
mesmo traça um roteiro que vai desde o plano inclinado até o movimento pendular.
Um outro artigo publicado por SILVA (2016) no Caderno Brasileiro de Física,
com o título: “Uma alternativa para ensinar e aprender um processo de difusão simples
usando animações no Algodoo”. Nesse trabalho, foram feitas animações no software
Algodoo que descrevem a trajetória de uma caminhada aleatória a fim de ensinar o
conceito de movimento Browniano.
Na mostra gaúcha de validação de produtos educacionais foi apresentado o
artigo de CORPORAL (2016) com título, “Criação de vídeos tutoriais sobre o programa
Algodoo para a capacitação de professores no ensino de Física”. O trabalho
propriamente dito foi aplicado em novembro de 2015, e apresenta a proposta de uma
oficina com a criação e utilização de vídeos tutoriais para a formação continuada, a
qual foi realizada com professores atuantes no ensino de Física na Educação Básica
em escolas públicas da rede estadual no município de São Borja/RS.
Temos também uma monografia apresentada por GERMANO (2013) na
Universidade Estadual De Maringá. com o título: “Uma Discussão Histórica Sobre A
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37
Construção Da Natureza Da Gravidade De Galileu A Newton Com O Auxílio Do
Programa Algodoo”. Naquele trabalho, foi realizada uma breve reconstrução histórica
da formação do conceito de gravidade e conservação de energia mecânica de Galileu
a Newton, revelando os diferentes aspectos da história da ciência no ensino desses
conteúdos, bem como também a reconstrução através do software Algodoo, de alguns
experimentos históricos supostamente realizados por Galileu.
GERMANO (2016) publicou uma dissertação de mestrado com o título: “O
Software Algodoo Como Material Potencialmente Significativo Para o Ensino de
Física: Simulações E Mudanças Conceituais Possíveis”. O trabalho busca mostrar as
contribuições que o software Algodoo pode trazer para a aprendizagem dos conteúdos
de cinemática e dinâmica. O mesmo usa a modelagem de simulações para mostrar
as situações físicas
Publicado no exterior, podemos destacar o artigo de ÇELIK (2015) publicado
no International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, com o
título: Evaluating and Developing Physics Teaching Material with Algodoo in Virtual
Environment: Archimedes’ Principle. Nesse trabalho, realizado na Kırıkkale University
(Faculdade de Educação na Turquia), é usado o software Algodoo para demonstrar o
princípio de Arquimedes à professores, buscando o ponto de vista dos professores
em relação ao software. O mesmo obteve resultados positivos por parte dos
participantes, destacando que os professores participantes se mostraram muito
ansiosos para usar o software em sala de aula.
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4 O PRODUTO EDUCACIONAL
Segundo o Regimento Do Mestrado Nacional Profissional Em Ensino De Física,
o mesmo tem como objetivos de constituir um sistema de formação intelectual e de
desenvolvimento de técnicas e produtos na área de Ensino de Física que visam a
habilitação ao exercício altamente qualificado de funções envolvendo ensino de Física
na Educação Básica.
Com base nesses objetivos, foi desenvolvido como produto educacional um
livro com orientações e sugestões para o ensino de movimentos harmônicos com o
software Algodoo. A escolha por trabalhar com esse software se deu por se tratar de
um software disponibilizado gratuitamente, pela facilidade de seu manuseio e também
pela diversidade de recursos disponíveis.
O produto educacional desenvolvido contem sugestões de atividades que
servirão de suporte para professores na elaboração das aulas e para auxiliar no
manuseio do software; e para alunos, no auxílio a aprendizagem. No mesmo livro é
disponibilizado algumas sugestões de atividades que os professores poderão utilizar
ou aprimorar de acordo com suas práticas.
Destacamos que o livro não tem como objetivo ser um manual do software, mas
um guia com orientações para a prática didática com o software, possibilitando que
professores e alunos possam ter uma introdução geral as ferramentas e
funcionalidades do mesmo. Na figura 4 podemos ver a capa do produto educacional.
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39
Figura 4 – Capa do produto educacional.
Fonte: “Autoria própria (2018)”.
O produto educacional traz uma sequência de roteiros de aulas referentes aos
movimentos harmônicos com o uso do software Algodoo. O mesmo segue uma
sequência bem conhecida e utilizada por diversos livros didáticos.
Nos capítulos iniciais do livro é discutido o funcionamento do software, referente
a suas ferramentas e a disposição de cada uma delas na área de trabalho. Além disso,
é mostrado como podem ser alteradas algumas propriedades dos objetos inseridos
na simulação. Discute, também, o funcionamento de algumas grandezas físicas
referentes ao ambiente, bem como, resistência do ar, gravidade e etc. O primeiro
capítulo do livro é basicamente composto por orientações e instruções acerca das
ferramentas e botões do software, onde é discutida a funcionalidade de cada
ferramenta e mostrada a disposição de cada barra e cada botão na área de trabalho,
com a intenção de que o leitor possa adquirir um certo nível de conhecimento básico
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40
suficiente para manusear e alterar as simulações disponibilizadas nesse trabalho e,
se possível, criar simulações com o software.
Nos capítulos seguintes temos sugestões de aulas acompanhadas de
orientações que mostram como cada simulação foi criada e sugere como aplicar as
mesmas em sala de aula. Com essas orientações, espera-se que o professor possa
ser capaz de adaptar as aulas as suas necessidades. Cada aula sugerida contém uma
atividade de fixação baseada em um questionário referente ao tema abordado. Abaixo
temos a sequência dos conteúdos seguida pelo livro.
Tabela 2 – Distribuição dos capítulos no livro.
Atividade Capitulo do livro
1 Movimento Harmônico Simples 3
2 Movimento Harmônico Simples na direção
vertical 4
3 Energia Mecânica no MHS 5
4 Pendulo simples 6
5 Energia no pêndulo simples 7
6 Relação entre o MHS e o MCU 8
7 Oscilações amortecidas 9
Fonte: “Autoria própria (2018)”.
Como pôde ser visto na tabela 2, as atividades propostas envolvendo as
animações iniciam-se a partir do terceiro capítulo do livro. Nesse capítulo temos a
sugestão de uma atividade envolvendo o caso de um sistema massa mola oscilando
em uma superfície horizontal, sem atrito e sem resistência do ar. O livro traz o roteiro
descrevendo como a situação propriamente dita foi criada e configurada no Algodoo.
Disponibiliza, também, uma sugestão de atividade que poderá ser aplicada em sala
de aula. Na atividade disponibilizada no produto educacional existe um endereço
eletrônico onde o leitor poderá baixar as simulações necessárias para a execução da
atividade. Na figura 5 temos uma imagem da simulação criada para o caso de um
sistema massa-mola oscilando na horizontal.
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41
Figura 5 – Gráfico gerado no software Algodoo demonstrando a posição do bloco em relação ao tempo para o movimento harmônico do bloco.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
Na figura 5 temos o bloco oscilante preso a uma mola e acima o gráfico
descrevendo o movimento do mesmo, com esse gráfico é possível determinar
grandezas como amplitude, período, frequência, entre outros.
No capítulo 4 teremos a simulação de um sistema massa mola oscilando na
direção vertical. Além disso, temos um roteiro descrevendo como a simulação foi
criada e uma sugestão de atividade para a mesma. No próprio material é possível
encontrar disponibilizado o endereço eletrônico onde a simulação pode ser adquirida.
No quinto capitulo é retomado o exemplo do sistema massa-mola oscilando na
horizontal, agora para realizar um estudo da energia potencial elástica e da energia
cinética do sistema. Na figura 6 é mostrada a simulação que foi criada no capítulo 3
juntamente com os gráficos criados pelo software.
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Figura 6 – Gráficos gerados no software Algodoo para a análise energética da mola e do bloco.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
Na figura 6 podemos ver os gráficos, onde o da esquerda representa o
comportamento da energia potencial elástica da mola e o da direita descreve o
comportamento da energia cinética associada ao bloco, os dois em relação ao tempo.
Nos capítulos 6 e 7 o livro discute o caso de um pêndulo simples. O capítulo 6
traz uma atividade referente ao movimento do mesmo, analisando seu período e
frequência de oscilação. É discutido o comportamento do pêndulo ao alterarmos
alguma dessas grandezas associadas, bem como, seu comportamento com a
variação de sua massa, do comprimento do fio ou de sua amplitude inicial. Na
atividade disponibilizada é possível que os alunos façam uma análise dessas
alterações e associem ao que as mesmas influenciam no movimento do pêndulo.
No capítulo 7 é feita uma discussão relacionada a energia potencial
gravitacional e a energia cinética associadas ao pêndulo. Para essas duas atividades,
novamente o produto educacional disponibiliza roteiros de como as mesmas foram
criadas no software, bem como também apresenta sugestões de atividades para as
aulas. Na figura 7 temos a simulação do pêndulo com o gráfico das energias potencial
gravitacional e cinética.
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Figura 7 – Gráfico gerado pelo movimento do pêndulo demonstrando a relação entre a energia cinética e a energia potencial gravitacional.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
Na figura 7 é possível ver através do gráfico o comportamento da energia
cinética (verde) e da energia potencial gravitacional (rosa) associadas ao pêndulo.
No capítulo 8 temos a sugestão de uma aula que busca demonstrar a relação
entre o movimento circular uniforme e o movimento harmônico simples, discutido até
então, usando o software Algodoo. A figura 8 apresenta uma imagem da simulação
exibindo um sistema massa-mola acoplado com um corpo em movimento circular
uniforme.
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Figura 8 – Simulação mostrando a relação entre o MHS e o MCU.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
É possível ver na figura 8, que sai do ponto preso ao círculo um feixe de luz
verde em direção ao bloco abaixo do círculo, de modo que esse feixe irá seguir o
movimento do bloco, mostrando a relação entre os movimentos. Como dito
anteriormente, o material contém orientações de como essa simulação foi criada, bem
como uma sugestão de aula e de atividade para a mesma.
No capítulo 9 o material traz a sugestão de uma aula referente aos movimentos
amortecidos, discutindo as causas para o mesmo, bem como uma sugestão de
atividade. Abaixo temos uma imagem da simulação criada e do gráfico ilustrando a
posição de um bloco, em um sistema massa-mola, em relação ao tempo. Na figura 9
temos os gráficos gerados a partir dos movimentos subamortecido, superamortecido
e criticamente amortecido. Para a construção desses gráficos, consideramos a ação
da resistência do ar proporcional a velocidade do bloco.
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Figura 9 – Gráficos mostrando os três tipos de oscilaçoes amortecidas. (a) Subamortecido. (b) Superamortecido. (c) Criticamente amortecido.
Fonte: Figura extraída do software Algodoo.
As simulações contidas nos capítulos 8 e 9 do produto educacional têm um
caráter mais demonstrativo. Não foi explorado em nosso planejamento um
aprofundamento nos conceitos matemáticos envolvidos nas situações apresentadas.
Como já mencionado antes, cada capitulo contêm uma sugestão de atividade, que
servirão para avaliar os alunos.
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5 APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL.
Como educador, ao ensinar, além de nos preocuparmos com o que ensinamos
temos também que investigar como ensinamos e o porquê ensinar o que ensinamos.
É comum que profissionais se identifiquem com uma teoria de ensino que mais se
afine com sua visão de mundo, que apresentem um discurso que se relacione
intimamente com o contexto sociocultural de sua escola. Nesse sentido, para
responder as preocupações supracitadas, nosso trabalho foi alinhado com a corrente
de Teorias cognitivistas de aprendizagem. Entretanto, esta corrente não deve ser
tomada como verdade absoluta onde somente professores com essa visão poderá
aplicar nosso produto educacional. A ferramenta aqui apresentada pode ser utilizada
de diferentes formas. Porém, apresentaremos no presente capítulo uma sugestão de
uso através da Aprendizagem Significativa de Ausubel.
Segundo COELHO (2016):
Na tentativa de estruturar o processo de ensino-aprendizagem
Benjamin S. Bloom e colaboradores organizaram os conhecidos domínios da
aprendizagem: cognitivo, afetivo e psicomotor.
A aprendizagem cognitiva é aquela que resulta no armazenamento organizado
de informações que se aprende, e esse complexo organizado é conhecido como
estrutura cognitiva. A aprendizagem afetiva resulta de sinais internos ao indivíduo e
pode ser identificada com experiências tais como prazer e dor, satisfação ou
descontentamento, alegria ou ansiedade. Algumas experiências afetivas sempre
acompanham as experiências cognitivas. Portanto, a aprendizagem afetiva é
concomitante com a cognitiva. A aprendizagem psicomotora envolve respostas
musculares adquiridas por meio de treino e prática, mas alguma aprendizagem
cognitiva é geralmente importante na aquisição de habilidades psicomotoras.
Na teoria de Ausubel o foco principal é a aprendizagem cognitiva, onde o
conceito central da sua teoria é o de aprendizagem significativa. Podemos entender a
aprendizagem significativa como um processo por meio do qual uma nova informação
relacionasse com uma informação existente e relevante para o aluno, informação essa
a qual Ausubel chama de subsunçor. Assim a aprendizagem significativa ocorre
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47
quando a nova informação interage com conceitos ou proposições relevantes
preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz.
Ainda segundo COELHO (2016):
O foco dessa teoria está voltado para os ambientes de aprendizagem
escolares e assim propõe uma explicação teórica do processo de
aprendizagem fundamentado sobretudo em aspectos cognitivistas, embora
reconheça a importância do domínio afetivo. Assim, como outros teóricos do
cognitivismo, relaciona a aprendizagem com a organização, integração e
operacionalização do material de conhecimento na estrutura cognitiva. Desta
forma, a estrutura cognitiva é entendida como o conteúdo total de ideias de
um indivíduo, sua organização e mobilização.
Contrariando a aprendizagem significativa, Ausubel define aprendizagem
mecânica (ou automática) como sendo a aprendizagem de novas informações com
pouca ou nenhuma interação com conceitos relevantes existentes na estrutura
cognitiva. Porém, para introduzir um novo conhecimento, Ausubel recomenda o uso
de organizadores prévios que sirvam de âncora para a nova aprendizagem e levem
ao desenvolvimento de conceitos subsunçores que facilitem a aprendizagem
subsequente.
O uso de organizadores prévios é uma estratégia proposta por Ausubel para,
deliberadamente, manipular a estrutura cognitiva, a fim de facilitar a aprendizagem
significativa. Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do
material a ser aprendido em si.
Segundo o próprio Ausubel, no entanto, a principal função do organizador
prévio é a de servir de ponte entre o que o aprendiz já sabe e o que ele deve saber, a
fim de que o material possa ser aprendido de forma significativa, ou seja,
organizadores prévios são úteis para facilitar a aprendizagem na medida em que
funcionam como "pontes cognitivas".
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48
5.1 SUGESTÃO DE UMA UEPS PARA O ENSINO DE MOVIMENTOS HARMÔNICOS
Moreira (2011), em seu trabalho expõe alguns passos a serem seguidas para
a construção de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa-UEPS. Aqui
iremos discutir a possibilidades de criação de uma UEPS aplicável a ferramenta
apresentada no produto educacional aos moldes da aprendizagem significativa.
Porém, mais uma vez lembramos que o professor poderá utilizar a metodologia de
ensino que melhor se adeque a sua prática pedagógica e a realidade de sua escola.
Para a criação de uma UEPS devem ser seguidos 8 passos. Lembrando que o
professor poderá identificar, de acordo com sua realidade, a necessidade de suprimir
algum desses passos.
O primeiro passo para a criação de UEPS é definir o tópico específico a ser
abordado. A proposta apresentada nesse trabalho é estudar os Movimentos
Periódicos. Serão levantados, juntamente com os alunos, as situações onde são
possíveis serem observados estes tipos de movimentos.
1. Atividades iniciais: Os alunos serão estimulados a diferenciar os Movimentos
Periódicos de outros não periódicos, a fim de identificar as possíveis grandezas físicas
importantes para o seu entendimento, as palavras-chaves importantes para o assunto
em questão.
2. Criar/propor situações: Após definido o tópico a ser trabalhado, o segundo
passo seria criar ou propor situações, com a finalidade de levar o aluno a externar
seus conhecimentos prévios, aceitos ou não a respeito dos Movimentos Periódicos.
O objetivo é identificar os subsunçores trazidos pela turma. O professor irá verificar,
por exemplo, se os estudantes conseguem entender conceitos abstratos como
periodicidade, frequência e energia. Mesmo que de forma não estruturada. Se os
alunos conseguem perceber as trocas de energia, ocorridas ao longo de um
movimento que se repete.
Neste momento, o professor poderá problematizar alguma situação envolvendo
os movimentos periódicos que sejam comuns a realidade dos alunos. Um exemplo
comum pode ser o movimento de um balanço de criança. O professor poderá
perguntar aos alunos, em que ponto o mesmo terá maior velocidade, ou quais os tipos
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de energia estão envolvidos no movimento do balanço. Lembrando que as perguntas
devem estar no contexto da matéria de ensino, e supostamente relevante para a
aprendizagem significativa do tópico em pauta;
3. Propor situação problema. O terceiro passo seria apresentar situações-
problema, em nível bem introdutório levando em conta os conhecimentos prévios dos
alunos. Estas situações problemas podem ser demonstrada através de vídeos, ou
utilizando diretamente as simulações fornecidas no Produto Educacional. O objetivo
aqui é preparar os alunos para os novos conteúdos específicos do tema na forma de
um organizador prévio. A primeira atividade propriamente dita do Produto Educacional
mostra uma simulação do Movimento Periódico em um sistema massa-mola na
horizontal que descreve uma oscilação harmônica ideal. Com os simuladores
fornecidos nessa atividade, o professor poderá estruturar os conceitos de período e
frequência, fundamentais para o estudo do Movimento Periódico, bem como também
discutir os pontos onde há maior e menor aceleração e velocidade. Agora estes
conceitos, passados de forma estruturadas, serão relacionadas ao conceito de
energia. Posteriormente, a partir da segunda situação apresentada no Produto
Educacional, elevamos o nível da discussão, passando para o caso de um oscilador
harmônico oscilando na direção vertical, indo de um caso mais simples para um caso
mais complexo. Nas simulações fornecidas para este caso, os alunos poderão
perceber a influência da força peso no movimento harmônico. Em seguida, através do
uso da terceira atividade, poderemos estruturar o comportamento das energias
envolvidas no movimento do oscilador harmônico ideal.
4. O processo de ensino. Uma vez trabalhadas as situações iniciais do tema,
será apresentado o conhecimento a ser ensinado, levando em conta a diferenciação
progressiva, começando com aspectos mais gerais. Aqui usaremos a quarta e quinta
atividade do Produto Educacional para estudar o movimento de um pêndulo simples,
constituído de uma massa presa em um fio que oscila em torno de uma posição de
equilíbrio. Para esta atividade serão disponibilizados novos simuladores. A quarta e
quinta Atividade do Produto educacional nos permite mostrar o movimento do pêndulo
simples e discutir com os alunos a frequência angular e mostrar que esse valor não
depende da massa do pêndulo (desprezando a resistência ar). Além disso, é possível
mostrar como encontrar a aceleração da gravidade com o uso de um pêndulo.
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50
5. Nova situação problema, em nível mais alto de complexidade: O professor
poderá retomar os aspectos mais gerais, estruturantes do conteúdo da unidade de
ensino, em nova apresentação. Os conceitos serão reapresentados em nível mais alto
de complexidade em relação à primeira apresentação. As situações-problemas serão
apresentadas em níveis crescentes de complexidade. Aqui podemos usar a sexta
atividade proposta no Produto Educacional. A mesma mostra de forma bem geral e
complexidade da relação entre o movimento circular uniforme e o movimento
harmônico simples. Será permitindo ao aluno visualizar que alguns conceitos são
equivalentes nos dois tipos de movimento. Além disso, ajudará a evidenciar a
importância do estudo do Movimento Periódico na Física, uma vez que esse tipo de
movimento pode ser encontrado em diversas situações na natureza.
6. Diferenciação progressiva: Aqui o professor poderá retomar a situação inicial
de um balanço de criança e discutir o mesmo a partir de todos os conceitos
demonstrados durante a aplicação das simulações. Em seguida com o uso da sétima
atividade podemos mostrar uma situação problema para mostrar que as simulações
até ali discutidas representam situações ideais e que a natureza não se comporta
exatamente da forma inicialmente discutida. Nessa atividade são mostrados exemplos
de situações encontradas no cotidiano do aluno, onde a energia Mecânica é dissipada.
Nessa atividade, é utilizada uma simulação de um oscilador harmônico amortecido.
Nessa simulação, os estudantes poderão observar o comportamento aproximado de
um oscilador real, permitindo que o mesmo possa relacionar os conceitos aprendidos
aos fenômenos reais conhecidos por eles.
7. Avaliação: Esta deve ser feita ao longo da implementação do produto
educacional, registrando tudo que possa ser considerado evidência de aprendizagem
significativa do conteúdo trabalhado. É possível utilizar os questionários disponíveis
no produto educacional para analisar e verificar se a aprendizagem está ocorrendo de
forma satisfatória.
8. Avaliação da UEPS. a partir das evidências de aprendizagem significativa
obtidas, ou não, ao longo do desenvolvimento das atividades. Porém esta ação
somente poderá de fato ser avaliada a longo prazo se certificando através de outras
evidências se realmente houve aprendizagem significativa.
-
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6 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Nesse trabalho foi feita a aplicação de uma sequência de atividades referentes
aos movimentos harmônicos simples, conforme apresentado no produto educacional
desenvolvido durante o mestrado e discutido nos tópicos anteriores.
A aplicação das atividades propostas no Produto educacional foram realizadas
na Escola Estadual Professora Isabel Barbosa Vieira, localizada na cidade de Touros
no estado do Rio Grande do Norte. Com uma turma de 2º do Ensino Médio, no turno
matutino. A turma tem um total de 40 alunos. Porém, adiantamos que ao longo do
processo de aplicação do produto, alguns alunos faltaram uma atividade ou outra.
Para esse trabalho não foi possível aplicar uma Unidade de Ensino
Potencialmente Significativa na sua forma completa como propomos anteriormente no
Capítulo 5 devido a algumas limitações. Primeiramente, o autor desse trabalho não é
professor titular da turma onde ocorreu a aplicação do produto, bem como também
durante a aplicação, não era professor da rede estadual de ensino. Porém, por já
haver trabalhado naquela escola, foi concedida uma autorização especial para que
fosse realizada a intervenção através da aplicação do produto educacional. Por esta
razão, o candidato não tinha tanta autonomia de tempo, para que pudesse fazer a
aplicação de uma proposta como a sugerida nesse trabalho, no formato em que está
disposto na UEPS sugerida no Capitulo 5. Além disso, para aquela metodologia, seria
necessário que cada aluno dispusesse de um computador para poder manusear as
simulações apresentadas. Isso é algo que vai em contraste com a realidade da escola,
a mesma não dispunha de laboratório de informática. Assim, houve a necessidade de
adaptar a proposta apresentada no produto educacional, buscando ajustar conforme
a realidade da escola. Mesmo com essas limitações, a aplicação buscou se apropriar
de alguns elementos da aprendizagem significativa. Desse modo o trabalho se
assemelhou mais a um teste para a aplicação do software em sala de aula.
A aplicação total das propostas presentes no produto sugere um total de 12
aulas de 50 minutos cada, então as dividimos em 6 encontros, cada um com duas
aulas, os mesmos foram realizados entre os dias 4 e 21 de maio, período em que
ocorria o primeiro bimestre letivo na instituição de ensino. A tabela abaixo descreve
-
52
um cronograma de encontros. Em cada encontro ocorreu uma atividade, com exceção
do último encontro, no qual fizemos a aplicação de duas atividades.
Tabela 3 – Cronograma de aplicação do produto educacional.
Cronograma de aulas
Dia da
aplicação Atividade aplicada Quantidade de aulas
4 de maio
Execução da atividade 1;
MOVIMENTO HARMÔNICO
SIMPLES
2 aulas de 50 min.
7 de maio
Execução da atividade 2;
MOVIMENTO HARMÔNICO
SIMPLES NA VERTICAL
2 aulas de 50 min.
11 de maio
Execução da atividade 3; ENERGIA
NO MOVIMENTO HARMÔNICO
SIMPLES
2 aulas de 50 min.
14 de maio
Execução da atividade 4;
PÊNDULO SIMPLES
2 aulas de 50 min.
18 de maio
Execução da atividade 5; ENERGIA
NO PÊNDULO SIMPLES
2 aulas de 50 min.
21 de maio
Execução da atividade 6;
RELAÇÃO ENTRE O MHS E O
MCU
1 aula de 50 min.
21 de maio Execução da atividade 7;
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS 1 aula de 50 min.
Fonte: “Autoria própria (2018)”.
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53
A metodologia utilizada se apropriou das propostas presentes no produto
educacional, o qual disponibiliza as simulações acompanhadas com as sugestões de
atividades, de modo que o professor possa com elas trabalhar os movimentos
periódicos em sala de aula. A seguir temos uma melhor definição de como ocorreu
cada aula.
6.1 AULA 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
A primeira aula ocorreu no dia 4 de maio, a mesma foi elaborada com base no
roteiro disponibilizado no produto educacional, como essa é a primeira atividade,
então buscamos dar uma breve introdução para os alunos acerca do objetivo desse
trabalho e uma breve explanação sobre o software que seria usado com a turma.
Nessa aula buscamos discutir os conceitos básicos referentes a frequência e
período. No produto educacional temos um link onde está disponível quatro
simulações referentes ao movimento harmônico simples na horizontal, as quatro
simulações disponibilizadas são referentes a mesma situação, porém em cada uma
delas uma das grandeza está com valor diferente, onde é possível que através da
discussão e a coleta de dados os alunos percebam que a partir dessas alterações de
algumas grandezas como massa, constante elástica e amplitude, que o período e a
frequência poderão ou não sofrer alteração. Com os resultados coletados os alunos
puderam criar suas conclusões e responder o questionário aplicado.
6.1.1 Plano de aula.
➢ Tema:
• Movimento Harmônico Simples.
➢ Duração:
• 2 aulas de 50 minutos.
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54
➢ Objetivos:
• GERAL:
o Essa atividade visa verificar as propriedades do movimento harmônico
simples em um sistema massa-mola oscilando na horizontal.
• ESPECÍFICOS:
o Verificar que período de oscilação de um corpo preso a uma mola e
inversamente proporcional a constante elástica da mola.
o Descrever um movimento harmônico simples
o Determinar o período de um MHS
o Verificar o comportamento das grandezas (período, frequência e
velocidade) em relação à variação da massa, da constante elástica da
mola e da amplitude de oscilação.
➢ Materiais:
• Software Algodoo
• Quadro
• Pincel
• Computador com a configuração necessária
• Projetor
• Simulação disponível em:
http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimento
s-periodicos/mhs-horizontal
➢ Conteúdos:
• Movimentos Harmônicos.
➢ Sequência de atividades:
➢ 1º. Momento:
Inicialmente o professor expôs os conteúdos referentes ao movimento
harmônico simples, introduzindo os conceitos de frequência e amplitude, mostrando e
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55
explicando o significado de cada, mostrando também a sua formulação matemática.
Destacando que a frequência é inversa ao período.
𝑓 =1
𝑇 𝑇 =
1
𝑓
• 2º momento
O professor abriu uma das simulações referentes aos movimentos harmônicos
simples, disponibilizadas através de um link no produto, e demonstrou de forma mais
especifica os conceitos através do gráfico gerado pela simulação, relacionando e
mostrando aos alunos a relação entre o movimento do objeto e o formato do gráfico.
Ele demonstrou o comportamento do mesmo ao alterar o valor de alguma das
grandezas envolvidas na simulação, relacionando cada uma delas com as equações
matemáticas.
• 3º momento:
O professor aplicou a atividade disponibilizada no produto educacional com os
alunos. Esta atividade pôde ser acompanhada das simulações indicadas através do
link na atividade. Como a escola onde o produto foi aplicado não possuía laboratório
de informática, foi necessário que o professor expusesse o simulador para os alunos
através de um projetor. A medida que cada aluno necessitava observar algum
comportamento no simulador, o professor realizava a manipulação do software,
demonstrando os gráficos para auxiliar os alunos a preencherem as informações
requeridas na atividade proposta (a atividade usada encontra-se no apêndice A).
Essa aula teve mais enfoque em mostrar aos alunos as definições de período
e frequência, que seriam os subsunçores necessários para a continuidade e
entendimento das demais situações, pois são conceitos básicos para o estudo dos
movimentos harmônicos.
➢ Análise de resultados:
Foi disponibilizado para cada aluno uma atividade que exigiu observar a
simulação e os gráficos gerados pelas mesmas, a partir dos quais os mesmos
deveriam preencher coletando dados, e com esses valores poderiam resolver as
questões propostas.
-
56
6.2 AULA 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL
O segundo encontro ocorreu no dia 7 de maio. Nessa aula deverá ser discutido
o comportamento do movimento harmônico Simples para o caso de um sistema massa
mola oscilando na direção vertical.
Aqui temos a o mesmo sistema oscilante da aula anterior, porém o mesmo irá
oscilar na direção vertical, onde surge a influência da força peso, causando uma
deformação na mola, deslocando o ponto de equilíbrio do sistema, o que também irá
deslocar o centro do gráfico. Esperamos que os alunos consigam perceber que esse
deslocamento se deu devido ao peso do bloco que fez a mola deformar. Nas
simulações criadas para essa situação não houve alteração na grandeza constante
elástica. Essa aula foi elaborada conforme sugestão do livro (produto educacional), e
executada conforme plano de aula a seguir:
6.2.1 Plano de aula.
➢ Tema:
• Movimento Harmônico Simples no sentido vertical.
➢ Duração:
• 2 aulas de 50 minutos.
➢ Objetivos:
• GERAL:
o Essa atividade visa verificar as propriedades do movimento harmônico
simples na direção vertical.
• ESPECIFICO:
o Verificar o período de oscilação de um corpo preso a uma mola e
inversamente proporcional a constante elástica da mola.
o Calcular o deslocamento da posição de equilíbrio do sistema massa-
mola vertical;
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57
o Descrever um movimento harmônico simples na vertical
o Determinar o período de um MHS
o Estudar o movimento harmônico simples.
o Verificar o comportamento das grandezas em relação à variação da
massa, da constante elástica da mola e da amplitude de oscilação.
➢ Materiais:
• Software Algodoo
• Quadro
• Pincel
• Computador com a configuração necessária
• Projetor
• Simulação disponível em:
http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimento
s-periodicos/mhs-vertical
➢ Conteúdos:
• Movimento Harmônico Simples no sentido vertical.
➢ Sequência de atividades:
• 1º. Momento:
O professor irá dar sequência ao conteúdo anterior, relembrando os conceitos
que envolvem o movimento harmônico simples. Porém, agora será dado destaque a
uma situação envolvendo um objeto preso a uma mola na vertical. Neste caso, a força
peso irá fazer com que a posição de equilíbrio do sistema se desloque um pouco para
baixo. O mesmo deverá mostrar aos alunos que é possível descrever esse
deslocamento através das mesmas equações matemáticas usadas na atividade
anterior.
• 2º momento
O professor irá abrir uma das simulações referentes aos movimentos
harmônicos simples na direção vertical, disponibilizadas através de um link no
produto, e demonstrar de forma mais especifica os conceitos através do gráfico
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58
gerado pela simulação, mostrando aos alunos a relação entre o movimento do objeto
e formato do gráfico. O professor deverá demonstrar o comportamento do mesmo ao
alterar o valor de algumas das grandezas envolvidas na simulação a fim de que o
aluno possa compreender o fenômeno e relacionar o mesmo com as equações
matemáticas.
• 3º momento:
O professor aplicou a atividade disponibilizada no produto educacional com os
alunos. Esta atividade pôde ser acompanhada das simulações indicadas através do
link na atividade. A medida que cada aluno necessitava observar algum
comportamento no simulador, o professor realizava a manipulação do simulador,
demonstrando os gráficos para auxiliar os alunos a preencherem as informações
requeridas na atividade proposta (a atividade usada encontra-se no apêndice A).
Essa aula buscou demonstrar uma situação semelhante a apresentada na aula
anterior, mas, buscando aprofundar-se um pouco mais, estudando a influência da
força peso no movimento de um bloco. Buscando entender se a mesma pode
influenciar no movimento do sistema. E como discutido no capitulo 5, essas atividades
podem ser usadas a fim de fixar ou estruturar e conhecer os conceitos prévios dos
alunos referentes aos conceitos de frequência e período.
➢ Análise de resultados:
Foi disponibilizado para cada aluno um questionário que exigiu observar a
simulação e os gráficos gerados pelas mesmas, a partir dos quais os mesmos
deveriam preencher coletando dados, e com esses valore poderão resolver as
questões propostas.
6.3 AULA 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
Na atividade 1 havíamos proposto a análise do comportamento de um sistema
massa-mola oscilando na horizontal, onde buscamos discutir conceitos como
frequência, período e amplitude.
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A atividade 3 busca fazer uma análise do comportamento das energias
envolvidas na mesma situação mostrada na atividade 1, situação onde tivemos um
bloco se movendo na horizontal em uma superfície sem atrito, comprimindo e
esticando uma mola ideal, no caso analisado aqui teremos energia cinética se
convertendo em energia potencial elástica. Esperamos que os alunos conseguissem
perceber essa transferência através da demonstração dos gráficos gerados polo
software. A aula foi executada conforme o plano de aula a seguir.
6.3.1 Plano de aula.
➢ Tema:
• Energia Mecânica no Movimento Harmônico Simples.
➢ Duração:
• 2 aulas de 50 minutos.
➢ Objetivos:
• GERAL:
o Essa atividade visa verificar os comportamentos da energia potencial
elástica e da energia cinética envolvidas no movimento harmônico simples
• ESPECÍFICOS:
o Comprovar o comportamento constante da energia mecânica no MHS;
o Verificar que a energia potencial se transforma em energia cinética e vice
e versa.
o Analisar os gráficos da energia cinética e da energia potencial elástica.
➢ Materiais:
• Software Algodoo
• Quadro
• Pincel
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• Computador com a configuração necessária
• Projetor
• Simulação disponível em:
http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimentos-
periodicos/energia
➢ Conteúdos:
• Movimento Harmônico Simples.
➢ Sequência de atividades:
• 1º. Momento:
O professor discutiu com os alunos os conceitos envolvendo energia e suas
transformações (visto que esse assunto geralmente é abordado no ano anterior),
buscando conhecer os conhecimentos prévios dos alunos. Posteriormente, ele revisou
esses conceitos, mostrando os principais tipos de energias envolvidos em um
movimento harmônico simples oscilante na direção horizontal.
2º momento:
O professor abriu a simulação referente a energia em movimentos harmônicos
simples através do link disponível no produto educacional. Nessa simulação ele pôde
demonstrar, de forma mais específica, os conceitos através dos gráficos gerados pela
simulação no software Algodoo. Foi mostrada aos alunos a relação entre o movimento
do objeto e o formato do gráfico, destacando a energia envolvida no sistema bloco-
mola.
• 3º momento:
O professor aplicou o questionário disponível na atividade nos alunos. Neste
momento, o professor deixou a simulação funcionando enquanto os alunos
respondiam o questionário, para que os alunos ao o observarem, pudessem formular
suas respostas.
Nessa atividade buscamos apresentar, com um certo nível de complexidade,
as transformações energéticas presentes em sistema massa mola, partindo da
mesma simulação apresentada na atividade 1. Porém, aumentando o nível de
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61
complexidade, buscando demonstrar a relação da energia cinética a velocidade do
bloco, bem como da energia potencial elástica com a deformação da mola. É possível
perceber que as simulações até aqui seguiram uma sequência onde sempre há o
aumento de complexidade dos conceitos.
➢ Análise de r