CURSO : Análisis matemático I

DOCENTE : Broncano Torres Juan Carlos

TURNO : Mañana/Noche

CICLO : II

SECCION :

AULA :

FECHA :26/09/12

PERIODO ACADÉMICO : 2012-II

SIMULACRO PRACTICA 01

Instrucciones:

a) No se permite el uso de apuntes u otros adicionales b) Duración (90min) c) Está terminantemente prohibido el uso de celulares

1. Contesta cada uno de los siguientes ítems:

a) Dada la función: xx

xxf

)( entonces es cierto que: )()( franfdom

b) Dada la función: acx

baxxf

)( para que xxff ))(( ¿qué condiciones sobre las

constantes se tienen que imponer?

c) ¿Es cierto que la función: )3( tf satisface la siguiente igualdad:

yxyfxfyxf ,)()()( ?

d) Construya un ejemplo que muestre la siguiente afirmación: Toda Función es una relación pero toda relación no siempre es una función. 2. Halle el dominio de las siguientes funciones:

2;0

2;)()2()2()()

21)()

x

xxxfsixfxfxgb

xxfa

3. Existen tres funciones 321 ;; fff cuyas graficas trazadas simultáneamente sobre el

subconjunto 1,11,1 se parece a la letra Z. Construya dichas funciones.

4. En un lago un pez grande se alimenta de un pez mediano y la población del pez grande es una función f de x, el numero de peces de tamaño mediano en el lago. A su vez el pez, mediano se alimenta de un pez pequeño, y la población de peces medianos es una función g de w, el numero de peces pequeños en el lago. Si:

5000)(15020)( wxgyxxf

Haga lo siguiente: a) Encuentre un modelo matemático que exprese la población de peces grandes como

FACULTAD DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES Y TELEMATICA

una función del número de peces pequeños del lago. b) Determine el numero de peces grandes cuando el lago contiene nueve millones de peces pequeños