Simplificación de los diagramas de bloques
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13 Reglas de simplificación
Diagrama de bloques
Antonio Vázquez
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G1 G2
E EG1 EG1G2
G1G2E EG1G2
1. Agrupación en serie o en cascada:
S= (G1·G2) · E
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G1
G2
E EG1
EG2
EG1+ EG2
G1+G2E EG1+EG2
2. Agrupación en paralelo o en derivación
S= (G1+G2) · E
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SEG1
G2
SG
21
1
GG1
G
E
3. Bucle de RetroalimentaciónNegativa:
S = E21
1
GG1
G
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SG
21
1
GG1
G
E
4. Bucle de RetroalimentaciónPositiva:
S = E21
1
GG1
G
EG1
S
G2
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EG
S
SGG1
G
E
5. Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) negativa:
S = EG1
G
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SGG1
G
E
6.Bucle de RetroalimentaciónDirecta (unidad) positiva:
S = EG1
G
EG
S
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SG+1
G
E
7. Sumador paralelo:
S = (G+1)· E
E SG
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SG-1G
E
8. Restador paralelo:
S = (G-1)· E
E SG
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B C
A A-B A-B+C
A A+C A-B+C
C B
9. Cambio de posición de dos comparadores consecutivos
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GE EG
B
EG-B
EG
EG-B
BG
1
10. Trasposición de un sumador a la izquierda de un bloque
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A
B
A-BG
AG-BG
AG
GB
AG-BGAG
BG 11. Trasposición de un sumador a la derecha de un bloque
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AG
AGAG
AG
AG
AGG
12. Trasponer una bifurcación a la izquierda de un bloque
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AG
AG
A
AG
AG
AG
1
13.Trasponer una bifurcación a la derecha de un bloque
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Ejemplos de simplificación
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EG1 G2 G3
S
Agrupación en serieEjemplo 1
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EG1 G2G3
S
Bucle de realimentación directa (unidad) negativa
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EG1
SG
32
32
GG1
GG
Agrupación en serie
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E SG
32
321
GG1
GGG
Bucle de realimentación directa (unidad) negativa
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E SG
32
321
32
321
GG1GGG
1
GG1GGG
Una vez simplificado el diagrama de bloques, sólo queda simplificar la función de transferencia del bloque resultante
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32132
321
32
32132
32
321
32
321
32
321
GGGGG1
GGG
GG1GGGGG1
GG1GGG
GG1GGG
1
GG1GGG
E SG
32132
321
GGGGG1
GGG
La simplificación del diagrama de bloques queda finalmente así:
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Ejemplo 2
1s
1
s
1)2s(K
2s
1
2s
1
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E S1s
1
s
1)2s(K
2s
1
2s
1
Agrupación en serie
)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
E S
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)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
Según la trasposición de un bloque a la izquierda de un nudo
)1s(s
)2s(K
2s
1
2s
1
2s11
S
S
E
E
Agrupación en serie. Se multiplican las funciones y, en este caso, sale 1
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)1s(s
)2s(K
2s
1
S
Agrupación en serie
)1s(s
K
SE
E
Retroalimentación negativa (unidad)
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E
)1s(sK
1
)1s(sK
S
)1s(sK
Kndosimplifica
)1s(sK
1
)1s(sK
E)1s(sK
K
SRetroalimentación negativa (unidad)
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K2ss
Kndosimplifica
)1s(sKK
1
)1s(sKK
2
E S
)1s(sK
K1
)1s(sK
K
E S
K2ss
K2