SILABO
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA CENTROAMERICANAUNITEC
ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS
INFORMACIÒN GENERALINFORMACIÒN GENERAL
NOMBRE: Geometría y TrigonometríaREQUISITOS ACADÉMICOS: Álgebra (MAT -102)CARRERAS IngenieríasAÑO/SEMESTRE/PERIODO: 2010/ I Semestre / II PeriodoHORARIO: 5:20 PM – 6:40 PMDÍAS DE CLASE: De Lunes a Viernes
CUERPO DOCENTECUERPO DOCENTE
CATEDRÁTICO Ing. Gabriel Antonio FlorentinoTELÉFONOS 9912-31-95CORREO ELECTRÓNICO [email protected] PÁGINA WEB
www.uv.unitec.edu
DESCRIPCIÓN DEL CURSODESCRIPCIÓN DEL CURSOEl presente curso está diseñado para estudiantes de ingeniería, el cual es introductorio a la geometría plana y trigonometría como herramienta en el área de la ingeniería. Al inicio del curso se presenta la base de la geometría plana, por lo cual al estudiante se le guiará en el proceso del pensamiento crítico. A su vez, esta asignatura comprende la aplicación del lenguaje algebraico a la resolución de problemas aplicados a cuerpos geométricos diferentes.Posteriormente se estudian los conceptos básicos de trigonometría como son las razones, funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas. Seguidamente se estudia la resolución de triángulos de todo tipo, tanto rectángulos como no rectángulos.
OBJETIVOS DEL CURSO:OBJETIVOS DEL CURSO:1. Proporcionar los conceptos básicos de la geometría y la trigonometría al
estudiante2. Que el estudiante sea capaz de razonar en forma abstracta e intuitiva3. Que el estudiante sea capaz de aplicar y resolver los conceptos tratados en
problemas físicos, geométricos o vinculados con el perfil de la carrera de ingeniería.
METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEMETODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEPara facilitar el proceso de aprendizaje del alumno, se dan a conocer diversas actividades propuestas durante el desarrollo del curso, las cuales ayudarán al reforzamiento de los temas vistos en clase:
1. Lectura de los Temas, se recomienda leer de forma previa los temas asignados a la sesión presencial.
2. Clase Magistral, Con el fin de dirigir el aprendizaje del alumno a través del desarrollo de exposiciones que faciliten la comprensión de los temas a cubrir.
3. Resolución de Ejercicios, existirá durante el desarrollo de la clase un espacio para resolver problemas del tema diario y para atender las dudas específicas de los problemas de tarea.
1
4. Tareas Individuales, Con el fin de reforzar el aprendizaje individual y fomentar el hábito de estudio, diariamente se asignarán problemas del libro de texto.
5. Sesiones de Repaso, previo al examen parcial se podría realizar un repaso general de los temas abordados en clase, con el fin de aclarar dudas que se tengan con respecto a los temas a examinar.
CONTENIDO: CONTENIDO:
No. Clase CONTENIDO TEMÁTICO
OBJETIVO METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
RECURSOS
1
2
3
4
5
6
7
Presentación del curso, discusión del Sílabo
Conceptos Básicos de Geometría
Conceptos Básicos de Geometría
Congruencia
Uso de Postulados y definiciones para Demostración de Congruencia
Demostración de Congruencia de ángulos y segmentos
Que el Alumno esté claro con las Reglas y condiciones de la Clase.
Conocimiento de algunas definiciones de geometría que se usarán en el curso
“
Poder identificar las
partes necesarias
para concluir si dos
triángulos son congruentes o
no.
Análisis de las partes
necesarias para
demostrar congruencia
Poder demostrar
congruencia de ángulos y segmentos
Discusión del Sílabo
Investigación y presentación de los Conceptos.
Desarrollo de ejercicios para
reforzar los Conceptos.
Clase Magistral, Ejercicios Prácticos.
Retroalimentación,
Clase expositiva, desarrollo de
Ejercicios.
Retroalimentación, clase expositiva,
desarrollo de Ejercicios.
Sílabo
*1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5
* 1.6, 1.7
*3.1, 3.2, 3.2, 3.4
*3.5
*3.6, 3.7
*3.8
2
8
9
10
11
12
13
14
15
Cadenas de Congruencia
Uso de Otras propiedades para demostración de Congruencia
Rectas Paralelas y Ángulos
Clasificación de Triángulos
Más Teoremas de Congruencia
Teorema de Pitágoras y Triángulos Especiales
Cuadriláteros y Polígonos
Continuación del tema anterior y Teorema del Segmento Medio
Poder identificar los
triángulos
Poder aplicar propiedades
para demostrar
congruencia de triángulos
Poder definir si 2 o más rectas son paralelas, según sus ángulos
Poder determinar qué tipo de triángulo es, según sus
características
Saber aplicar nuevos
teoremas de congruencia
Saber aplicar el teorema
para resolver triángulos,
conocer triángulos especiales
Saber identificas diferentes tipos de
cuadriláteros. Según sus
características
Resolución de Ejercicios en
Parejas.
Clase Expositiva, Desarrollo de
Ejercicios.
Clase Expositiva, Desarrollo de
Ejercicios.
Investigación y exposición de los
Alumnos.
Clase Expositiva.
Exposición de algunos Alumnos, Clase Magistral.
Clase Expositiva.
*4.2, 4.3, 4.4, 4.5
*5.1, 5.2, 5.3, 5.4
*6.1, 6.2, 6.3
*6.4, 6.5
*7.1, 7.2, 7.3
*8.1, 8.2, 8.3
*9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6
3
16
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25
Semejanza
EXAMEN I PARCIAL
CÍRCULOS Y ÁNGULOS
Revisión de Examen
Medidas de Ángulos en un Círculo
Área de Figuras Planas
Continuación del Tema Anterior
Área y volumen de Sólidos
Área y volumen de Sólidos
Continuación del
Saber identificar
figuras semejantes
Conocer Conceptos Básicos y
calcular arcos y ángulos
Poder calcular ángulos según la información que se tenga
Conocer las fórmulas de
áreas y saber aplicarlas en
cualquier figura Plana
Poder determinar el
área y volumen de piezas con saques o
formadas por varias piezas
Reafirmar lo aprendido
sobre área y
Clase Expositiva, Desarrollo de
Ejercicios.
Exposición de algunos Alumnos.
Ejercicios Prácticos.
Retroalimentación de la clase
anterior con participación activa de los
estudiantes, clase Expositiva.
Clase Expositiva, Solución de Ejercicios.
Clase Expositiva, Solución de Ejercicios.
Clase Expositiva, Ejercicios Prácticos.
Clase Expositiva, Aplicaciones
*10.1, 10.2, 10.3, 10.5,
10.6
*10.7, 10.8, 10.9
*11.1, 11.2, 11.3
*11.4, 11.7
*12.1, 12.2, 12.3
*12.4, 12.5,
4
26
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29
30
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35
Tema Anterior
Repaso de los temas Anteriores
Funciones Trigonométricas (Aplicaciones)
Funciones Trigonométricas de Cualquier Ángulo
Funciones Trigonométricas de Cualquier Ángulo
Ley de Senos, Aplicaciones
Ley de Cosenos Aplicaciones
Continuación del Tema Anterior
EXAMEN II PARCIAL
Círculo Unitario
Gráficas de Funciones
volumen y despejar Dudas
Conocer qué son y cómo se Aplican las f.t. y solución de Aplicaciones
Poder Ubicar ángulos en
posición estándar y
determinar su Medida
Saber aplicar en Triángulos Oblicuángulos
Saber aplicar en Triángulos Oblicuángulos
Poder determinar
algunas funciones
trigonométrica
Prácticas.
Retroalimentación de la clase
anterior con participación de los estudiantes, clase expositiva,
Aplicaciones.
Clase Expositiva, Solución de Ejercicios.
Clase Expositiva.
Clase Expositiva, Aplicaciones.
Clase Expositiva.
Retroalimentación del tema anterior, por los alumnos, Clase Expositiva.
Clase Expositiva.
* 12.6, 12.7
*Cap.11, Cap. 12
*6.1, 6.2, 6.3, 6.4
*6.5
*6.5
*8.1
*8.2
*6.6
5
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38
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43
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45
Trigonométricas (Seno, Coseno)
Gráficas de Funciones Trigonométricas (CSC, SEC, tan, cot)
Gráficas de Funciones Inversas
Identidades Trigonométricas
Identidades Trigonométricas
Solución de Ecuaciones Trigonométricas
Solución de Ecuaciones Trigonométricas
Uso de Identidades para encontrar Algunas Funciones
Continuación del Tema Anterior
s. Sin Usar Calculadora
Poder Graficar y comprender el Periodo de
las F.T.
Poder graficar y entender la relación entre las funciones
y sus recíprocas
Poder restringir el
dominio de las funciones para encontrar su
inversa y graficarlas
Aprender a usar y
verificar identidades
Aplicar identidades
para resolver identidades y
E.T.
Poder determinar funciones
aplicando las identidades
trigonométricas.
Clase Expositiva, Trabajo en
Grupos.
Clase Expositiva.
Clase Expositiva, Trabajo en
Grupos.
Clase Expositiva.
Trabajo en Grupos.
Clase Expositiva.
Retroalimentación del tema anterior por los alumnos,
Ejercicios.
Clase Expositiva.
*6.7
*6.7
*7.6
*7.1
*7.1
*7.2
*7.2
*7.3
*7.4, 7.5
6
Repaso General
EXAMEN III PARCIAL
Revisión de Examen y Examen de Reposición
Clase Expositiva, Trabajo en
Grupos.
* GEOMETRÍA, Stanley R. Clemens ** Álgebra con Trigonometría y Geometría Analítica, Décima-Undécima
Edición Earl W. Swokowski.
RECURSOS DE APRENDIZAJE: RECURSOS DE APRENDIZAJE:
BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL:1. Geometría; Por Stanley R. Clemens y Geometría de Barnett Rich (Shaum).2. Álgebra con Trigonometría y Geometría Analítica; por Earl Swokowski.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA1. Precálculo; De Sullivan. Álgebra y Geometría Analítica de Stanley Grossmann.
POLÍTICAS DEL CURSO:POLÍTICAS DEL CURSO:1. De acuerdo con el reglamento de la universidad con la falta número nueve el
alumno pierde el derecho a la calificación final.2. Toda salida del aula deberá ser reportada al maestro, de no ser así el
estudiante acepta las sanciones que el reglamento indica para estos casos, según la frecuencia de las salidas y la duración.
3. Está prohibido el uso de celulares dentro del aula, estos deberán de mantenerse apagados mientras dure la clase. Misma situación en día de pruebas y exámenes.
4. Está prohibido que el alumno esté comiendo o bebiendo cualquier líquido dentro de la clase o empleando computadoras portátiles.
5. Se darán cinco minutos adicionales como prórroga para que el alumno pueda tener derecho a tener su asistencia, pasado este tiempo, se cierra la puerta y se comienza la clase de forma continua. Es importante que el alumno tenga consciencia de que debe llegar temprano a las clases a diario, esto para evitar quedar inhabilitado o sin derecho, valga recalcar que la responsabilidad de contar los días faltados es del alumno y hay que procurar evitar atrasos y estar puntuales, para no acumular inasistencias.
PONDERACIÓN DE LA CÁTEDRA I II III
TAREAS, PRUEBAS 5 5 5
EXÁMENES 25 30 30
TOTAL 30 35 35
7
8