SIFÕES

O sifão é um dispositivo utilizado para transferir água de um reservatório ou canal,

para outro em sua lateral, situado próximo e em nível inferior ao primeiro, mas separados

por uma zona mais alta que é necessário ultrapassar. Desta maneira, parte da tubulação

ocupa cotas topográficas superiores ao nível d’água no reservatório superior.

Uma vez iniciado o processo de transferência de água pelo escorvamento do sifão, o

escoamento se estabelece em regime permanente, sob uma carga H, desde que a pressão na

crista do sifão não caia abaixo de um valor limite. A mínima pressão admissível no ponto

alto seria igual à tensão de vapor da água, isto é, pressão necessária para a vaporização do

líquido a uma determinada temperatura. (Porto, Rodrigo de Melo).

No nosso ensaio, o sifão foi analisado em três situações, sifão longo, sifão

intermediário e curto. Com o objetivo de analisarmos como se comporta a vazão, a

velocidade e a perda de carga ao diminuirmos o comprimento do ramo descendente do

sifão.

Esquema do ensaio:

C H1

A H2

H

B Figura 1

Ponto A: Entrada do sifão, a pressão é a pressão atmosférica, e a velocidade é nula.

Ponto B: Boca de saída do sifão, a pressão é a pressão atmosférica.

Ponto C: Crista do sifão, também chamado de vértice do sifão.

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H1: Elevação da crista acima do nível de água do reservatório.

H2: Desnível entre a crista e a boca de saída do sifão.

H: Desnível entre o nível de água no reservatório e a boca de saída do sifão.

Escorvamos o sifão e o colocamos para funcionar. Medimos a altura H1, encontramos

H1 = 385mm, que se manterá constante durante todo o ensaio. Medimos com um

paquímetro, o diâmetro do sifão, que é de D = 20,5mm.

Sifão Longo

Para a situação do sifão longo, o comprimento H coincide com a altura do nível de

água do reservatório, portanto, H = 1,70m, medido a partir do piso do laboratório.

Conseqüentemente, H2 = H1 + H = 0,385 + 1,70 H2 = 2,085m.

Para determinar a vazão de escoamento, medimos o volume necessário para escoar

água durante 5 segundos. Como o recipiente para medição do volume estava graduado em

centímetros, temos que fazer a conversão para mililitros através da expressão:

V (ml) = Leitura(cm) x 165,4 + 772 , onde:

165,4 volume correspondente a cada centímetro.

772 volume contido antes do início da graduação do recipiente.

Foram feitas três medições do volume, as leituras, em centímetros, foram,

respectivamente: 23,5 cm, 25,4 cm e 25,6 cm. E os volumes em mililitros estão na tabela 1.

Sifão Intermediário

Para a medição do comprimento H do sifão intermediário, medimos a distância entre

o piso e a nova boca de saída do sifão, obtemos 0,375m. Portanto, o H intermediário será:

H = Hlongo – 0,375 = 1,70 – 0,375 H = 1,325m.

Conseqüentemente, H2 = H1 + H = 0,385 + 1,325 H2 = 1,71m.

As leituras referentes ao volume, que foi medido nas mesmas condições que no sifão

longo, foram: 21,5cm, 21,5cm e 20,9cm. E os volumes correspondentes, em mililitros,

estão na tabela 1, calculados através da expressão: V (ml) = Leitura(cm) x 165,4 + 772.

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Sifão Curto

A medição do comprimento H referente ao sifão curto foi feita da mesma maneira

que para o sifão intermediário. Medimos uma altura de 0,872m do piso até a boca de saída

do sifão curto, então, o H curto será: H = Hlongo – 0,872 = 1,70 – 0,872 H = 0,828m.

Conseqüentemente, H2 = H1 + H = 0,385 + 0,828 H2 = 1,213m.

As leituras correspondentes ao volume coletado em 5 segundos, foram

respectivamente: 17,2cm, 17,6cm e 18,1cm. E os volumes correspondentes, em mililitros,

estão na tabela 1, calculados através da expressão: V (ml) = Leitura(cm) x 165,4 + 772.

Tabela 1: Dados Coletados

Sifão H2 (m) Volume (ml) Tempo (s)

Longo 2,085 5006,24 4973,16 5006,24 5

Intermediário 1,710 4328,10 4328,1 4228,86 5

Curto 1,213 3616,88 3683,04 3765,74 5

Diâmetro do sifão: D = 20,5mm = 0,0205m

Altura da Crista: H1 = 385mm = 0,385m

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QUESTÕES:

PARTE 1:

1. Calcular a vazão em um sifão para três desníveis entre o nível de água no

reservatório e a boca de saída do sifão.

Vazão: volume de um fluído que passa numa seção por unidade de tempo.

SIFÃO LONGO:

1ª Leitura:

2ª Leitura:

3ª Leitura:

Então, a vazão média de escoamento no sifão longo será:

SIFÃO INTERMEDIÁRIO:

1ª Leitura:

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2ª Leitura:

3ª Leitura:

Então, a vazão média de escoamento no sifão intermediário será:

SIFÃO CURTO:

1ª Leitura:

2ª Leitura:

3ª Leitura:

Então, a vazão média de escoamento no sifão curto será:

2. Calcular as respectivas velocidades de escoamento.

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Pela equação da continuidade:

Onde:

SIFÃO LONGO

SIFÃO INTERMEDIÁRIO

SIFÃO CURTO

3. Calcular a perda de carga total no sifão.

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Para o cálculo da perda de carga total, vamos aplicar a equação de Bernoulli nos

pontos A e B, respectivamente entrada e saída do sifão:

Onde: ;

; , logo:

Perda de carga total no sifão

SIFÃO LONGO

SIFÃO INTERMEDIÁRIO

SIFÃO CURTO

4. Verificar os valores das grandezas calculadas comparando-os entre as situações

de sifão longo, intermediário e curto. Explicar, detalhadamente, as razões pelas quais os

valores assim se comportam.

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Tabela 2: Variáveis calculadas

Sifão Vazão (m3/s) Velocidade (m) H (m) hAB (m)

Longo 9,98x10-4 3,024 1,70 1,234

Intermediário 8,59x10-4 2,603 1,325 0,979

Curto 7,38x10-4 2,236 0,828 0,573

Observamos que a vazão de escoamento, conseqüentemente a velocidade, diminuiu à

medida que diminuímos o desnível entre o nível de água no reservatório e a boca de saída

do sifão H. A perda de carga total no sifão, hAB, também diminuiu. De onde podemos

concluir que quanto menor o desnível, menor a velocidade, menor a vazão e menor a perda.

É interessante observar que além do desnível e da perda de carga total estarem diminuído, a

diferença entre eles também estão diminuindo.

Isso já era esperado, pois, pela primeira condição de funcionamento do sifão:

A velocidade é diretamente proporcional à diferença entre o desnível e a perda de

carga do sifão. Ou seja, quando esta diferença diminuir, como aconteceu no nosso ensaio, a

velocidade e, conseqüentemente a vazão, também irá diminuir.

Se a diferença entre H e hAB continuasse diminuindo, a ponto da perda de carga total

se igualar ao desnível do sifão, o fluxo de escoamento seria cortado, pois:

Como a velocidade de escoamento, para que o sifão esteja funcionando, tem que ser

maior que zero:

Ou seja, quanto maior a perda maior o desnível, que foi o que verificamos no nosso

ensaio.

PARTE 2

5. Deduzir as três condições de funcionamento do sifão, explicando-as

detalhadamente. Apresentar suas reflexões sobre o significado de cada uma delas.

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Como condições operacionais, o sifão deve ter juntas herméticas para evitar entrada

de ar externo, o que cessaria o escoamento, e garantir uma velocidade média passível de

arrastar o ar ou gases desprendidos, evitando o seu acúmulo nos pontos altos. As condições

energéticas e topográficas necessárias ao funcionamento do sifão podem ser determinadas

pela aplicação da equação de Bernoulli aos pontos de interesse.

1ª CONDIÇÃO:

hAB = perda de carga total no sifão

H = desnível entre o nível de água no reservatório e a boca de saída do sifão

V = velocidade na tubulação do sifão

Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos A e B, entrada e saída do sifão,

ambos sujeitos a pressão atmosférica:

como VA =0, pA = pB = patm, temos:

Cujo significado dessa equação já foi analisada na questão anterior.

Como V > 0,

Esta equação indica que a saída do sifão deve ser tão baixa quanto maiores forem as

perdas.

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2ª CONDIÇÃO:

= pressão atmosférica local

= pressão do vértice do sifão

hAC = perda de carga no ramo ascendente do sifão

H1 = elevação do vértice acima do nível de água do reservatório

Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos A e C, entrada do sifão, sujeito a

pressão atmosférica, e crista do sifão:

como VA =0, pA = patm, temos:

Uma vez que V > 0, para que exista vazão:

Esta condição indica que a sobreelevação do ramo ascendente do sifão deve ser tão

menor quanto maiores forem as perdas totais entre A e C. Como se deve ter uma pressão

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absoluta em C bem acima da pressão de vapor, na prática, o ponto alto da canalização não

deve superar 5 a 6 m acima do nível do reservatório.

3ª CONDIÇÃO:

hCB = perda de carga no ramo descendente do sifão

H2 = desnível entre o vértice e a boca de saída do sifão

Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos C e B, entrada do sifão, sujeito à

pressão atmosférica, e crista do sifão:

como VC =VB, e pB = patm, temos:

ou seja,

Esta equação significa que o valor de H2 deve ser limitado, pois, se o desnível for

muito grande o fluxo será cortado. Na prática, o valor de H2 deve ser menor que 8 metros.

6. Apresentar detalhadamente, aplicações práticas do sifão. As aplicações podem

ser pesquisadas da vida real, mas o aluno deve consultar, também, literatura sobre o

assunto.

De uma maneira geral, o sifão é utilizado para transportar água de um reservatório ou

canal para outro em sua lateral, situado próximo e em nível inferior ao primeiro, mas

separados por uma zona mais alta que é necessário ultrapassar.

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Como exemplo de aplicações práticas, podemos citar:

ABASTECIMENTO URBANO , retirando água de uma barragem, por exemplo,

e abastecendo um reservatório de onde sairá a rede de distribuição de água para a cidade.

Sifão

Barragem Reservatório

Cidade Rede de distribuição da água

IRRIGAÇÃO , transportando água do reservatório para irrigação.

CONTROLE DO NÍVEL D’ÁGUA , o sifão pode ser utilizado para controlar o

nível d’água de uma manancial, de modo que não haja sangramento.

Na entrada do sifão, é colocada uma válvula de pé com crivo, a qual permite que a

água entre no sifão e não volte. Então, quando o nível de água atinge o limite máximo, o

sifão é escorvado e entra em funcionamento, retornando o manancial assim, ao nível

permitido.

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