Shear Center & Centroid ของหนาตัด Shear Center (S.C.) - จุดศูนยกลางแรงเฉือน

Centroid (C.G.)– จุดศูนยกลางมวล

C.G. S.C.

C.G.

P

=P/A

ถาแรงตามแกนผาน C.G. ของหนาตัดจะทําใหความเคนมีขนาดสม่ําเสมอตลอดหนาตัด (เกิด uniform stress)

C.G. S.C.

S.C.

S.C.

ถาแรงกระทําผาน S.C. จะทําใหการแอนตัวของคาน เปนปกติ (อยูในระนาบเดียวกับแรงกระทํา)

C.G. S.C.

S.C.

S.C.

ถาแรงกระทําไมผาน S.C. จะทําใหการแอนตัวของคานเกดิขึ้นพรอมกับการบิดตัวของหนาตัด

Normal Deflection of Beam

Load ผาน Shear Center ของหนาตัด

Normal Deflection of BeamLoad ผาน Shear Center

Lateral Torsional Deflection of BeamLoad ไมผาน Shear Center

Normal Deflection of BeamLoad ผาน Shear Center

Lateral Torsional Deflection of BeamLoad ไมผาน Shear Center

วิธีคํานวณหา C.G. ของหนาตัด

เคยเรียนมาแลว ในหลายวิชา เชน Engineering Statics, Mechanics of Materials เปนตน

N

iii

N

ii yAyA

11)(

N

iii

N

ii xAxA

11)(

),( yx

วิธีคํานวณหา S.C ของหนาตัด

1. สําหรับหนาตัดที่มีแกนสมมาตร(หรือปฏิสมมาตร)2 แกน S.C. จะมีตําแหนงเดียวกับ C.G. ของหนาตัดซึ่งก็คือตําแหนงกึ่งกลางของหนาตัดนัน่เอง

วิธีคํานวณหา S.C ของหนาตัด

2

2 e4 x

s rdx

2. สําหรับหนาตัดที่มีแกนสมมาตร 1 แกน S.C. จะอยูบนแกนสมมาตรนัน้ และสามารถคํานวณระยะที่เหลือไดจากสูตรที่ใหไวสําหรับรูปตัดแตละประเภท

หนาตัดรูปตัวที หรือ เหล็กฉากคู S.C. จะอยูที่จุดตัดระหวาง แกนสมมาตรกับปกบน

y

C.G.S.C.

exs

x d

3. สําหรับหนาตัดที่ไมมีแกนสมมาตรเลย สามารถคํานวณไดจากสูตรที่สําหรับรูปตัดแตละประเภทเชน

หนาตัดเหล็กฉากขาไมเทากัน S.C. จะอยูที่จุดตัดระหวางขาของเหล็กฉากทั้ง 2 ดาน