Sesión 3Tema:

Profesor: Víctor Manuel Reyes

Asignatura: Matemática II

Sede: Osorno

Objetivo:Describir funciones matemáticas aplicables en el ámbito dela electricidad

Función lineal

Carrera: TNS de Electricidad en Potencia

Función lineal

La factura de la electricidad incluye un monto fijo $2500 (que se cobra haya o no consumo) y una cantidad de $4420 por 12 KW (Kilowatt) que se consumió.

Función lineal

(0,2500)

(12,4420) 0

01

010 xx

xx

yyyy

nmxy La recta que tiene pendiente m y tiene intercepto n, tiene por ecuación

Ecuación de la recta

Ejemplo:

Pendiente de la recta

Donde P = (x1,y1) y Q=(x2,y2) son puntos de la recta

Pendientes Crecientes

Pendientes Decrecientes

La recta es paralela al eje x

La pendiente m de la recta, corresponde a la inclinación de ésta con respecto al eje x.

Pendiente de la recta

nmxy

Pendiente y coef. posición

Si los ejes x e y tienen la misma unidad de medida, la pendiente no tiene unidades y es una razón o proporción.

Si los ejes x e y tienen diferente unidad de medida la pendientes es una tasa, ritmo o velocidad de cambio.

Pendiente de la recta

Ejemplo:El consumo energético en Chile se “puede” describir linealmente con respecto al tiempo.

Por otra parte el Balance Nacional de Energía de 2010, nos dice que el consumo eléctrico creció de 18.398 GW en 1990 a 61.608 GW en 2010.

Ecuación de la Recta

Obtener la ecuación sabiendo pendiente y coeficiente posición:

Ejemplo:

Hallar una ecuación de la recta con intercepto y en -3 y pendiente 5

2

5

2utilizando m = y n = -3

4 8

4

-4

-8

x

yy = (2x/5)-3

Ecuación de la Recta

Obtener la ecuación sabiendo pendiente y un punto:

Ejemplo:

Hallar una ecuación de la recta con pendiente 4 que pasa por

2,2

1

Siendo m = 4,2

10 x e 20 y

1 2 3-1-2-3

1

2

3

4

5

-1

x

yy = 4x+4

Intersección de las Rectas¿Podemos determinar el punto de intersección de dos rectas?

(-4,-3)

(5,6)(-3,4)

(7,-2)

Actividad

Propone ejemplos de función en situaciones cotidianas a su especialización laboral, describiendo gráfico, dependencia de variables, dominio, recorrido, etc.