Séries de Pagamentos. Noções de fluxo de caixa É uma sucessão de pagamentos e recebimentos em...
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Séries de Pagamentos
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Noções de fluxo de caixa
• É uma sucessão de pagamentos e recebimentos em dinheiro previstos para uma determinada data ou período.
• O fluxo de caixa é representado por um gráfico que indica o recebimento com uma seta para cima e o pagamento com uma seta para baixo.
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Exemplo
• Um banco concede um empréstimo de $40.000,00 a um cliente, para pagamento em seis parcelas iguais de $9.000,00.
• Representar o fluxo de caixa (a) do ponto de vista do banco e (b) do ponto de vista do cliente.
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Solução ponto de vista do banco
• 40.000,00
• 0• 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6
• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000
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Solução ponto de vista do cliente
• 40.000,00
• 0• 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6
• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000• 9.000
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Tipos de pagamentos1. Série de pagamentos iguais com termos
vencidos (postecipadas);
2. Série de pagamentos iguais com termos antecipados;
3. Série de pagamentos variáveis com termos vencidos;
4. Série de pagamentos variáveis com termos antecipados.
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Observações
1. A diferença de prazo entre dois termos consecutivos é sempre constante;
2. O número de termos é finito (quando o número de termos é infinito trata-se de rendas perpétuas que não será tratado neste tópico).
3. Os cálculos são baseados no sistema de capitalização composta (juros compostos).
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Aplicações
Financiamento de veículos e imóveis
Investimento em poupança, fundos, etc
Compras com pagamento parcelado
Empréstimos
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Tipos de cálculo que podemos efetuar
• Montante acumulado após uma série de aplicações;
• O valor de cada termo para formar um montante desejado;
• Valor presente de uma série de pagamentos;• Número de termos para formar um montante
com taxa e prestações conhecidas;• Taxa de juros de uma série de pagamentos.
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Montante de uma séries de pagamentos vencidos
VF
0 1 2 3 4 5 6
R R R R R R
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FORMULA DE POSTECIPADA
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Exemplo
Determinar o valor do montante, no final do 5º mês, de uma série de 5 aplicações mensais, iguais e consecutivas, no valor de $1000,00 cada uma, a uma taxa de 4% ao mês, sabendo-se que a primeira parcela é aplicada no final do primeiro mês, ou seja, a 30 dias da data tomada como base, e que a última, no final do 5º mês, é coincidente com o momento em que é pedido o montante.
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Solução fluxo de caixa
VF=?
01 2 3 4 5
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
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solução
32,541604,0
104,01100011 5
iiRVFn
FAZER NA HP 12C
32,541604,0
104,01100011 5
iiRVFn 32,5416
04,0104,01100011 5
iiRVFn
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Em nosso exemplo
????04,0104,0104,011000
111
5
5
n
n
iiiRVP
4451,82 FAZER NA HP 12C
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Série de Pagamentos Antecipados
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ANTECIPADA
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Exemplo
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Iniciar a aula neste slide
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Cálculo do valor de um fluxo de caixa
São definidas algumas regras básicas para o cálculo do valor numérico de um fluxo de caixa 1) O fluxo deve ser inicialmente simplificado.2) O fluxo deve ser calculado em um determinado
período de tempo, ié, todas as entradas e saídas devem ser trazidas para uma mesma data
3) as entradas e saídas devem ser trazidas para este período
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Cálculo do montante S de uma série uniforme postecipada.
Considere uma série uniforme postecipada, a uma taxa de 4%, calcule o montante dessa aplicação.
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Na hp 12 c
• 100chs pmt• 4 i• 5 n• fv
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Como serie se vc tivesse que voltar para o FC(0)
• VP=100/1,04^1+...100/1,04^5• VP=445,18• USE A HP 12C• 100CHSPMT• 4 I• 5 N• USE A FÓRMULA