SEPARATA DEL CURSO DE ÁLGEBRA

Prof. Carlos Torres N.

Tema: Ecuaciones de primer grado.

01. Sea la ecuación cuadrática en x

Si la solución es: x = 49. Hallar el valor de m.

a) 4 b) 8 c) 5

d) 13 e) 2

02. Resolver la ecuación si se reduce al primer grado en

"x".

a) -1 b) -16 c) -15/17

d) -1/17 e) -1/9

03. Si la ecuación :

36x - 8 + 4ax + b = 13ax - b + 2

Tiene infinitas soluciones.

Hallar : ab.

a) 10 b) 24 c) 20

d) 32 e) 44

04. Resolver :

indicando, luego : x2-1

a) 0 b) 2 c) 1

d) 3 e) 5

05. Hallar "x" en :

a) b) c)

d) e)

06. Resolver : ; e indicar la suma de cifras

de :

3x + 8.

a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 15

07. Resolver la ecuación :

a) 1 b) 1/2 c) 1/3

d) 1/4 e) 1/5

08. Si la ecuación :

Se reduce a una de primer grado en x".

Indicar el valor de "x".

a) 5/2 b) 4/3 c) 8/3

d) 2/5 e) 3/4

09. Calcular : "m.n", si la ecuación :

es compatible indeterminada.

a) 12 b) 18 c) 72

d) 54 e) 45

10. Resolver :

e indicar lo correcto :

a) Tiene dos soluciones enteras.

b) Tiene tres soluciones negativas.

c) La mayor solución es 4.

d) Tiene una solución fraccionaria.

e) Tiene tres soluciones.

11. Al resolver la ecuación :

se obtiene :

a) x = 0 b) x = 2

c) E. Incompatible d) x = 1

e) x = -2

)Ra(;4ax3x5ax2ax 22

1x

1

1x

4x

1x

3x2

ba;bx

1b

xa

ba

bx

1a

bx

ba

xa

ba

2

ba

2

ba

ab

ba

31x2x

x

3

x11

1

x11

1

18x2ax2ax2x)4a3( 22

)1x(2

n3mx

)4x)(9x()4x)(3x(x2 22

41x3

xx3

2x

4x2 2

12. Hallar "x", en :

a) m + n b) m c) n - m

d) n e)

13. Si : “a” es una raíz de la ecuación :

Calcular : (a5+8)/(a+1)

a) 5 b) -5 c) 3

d) -3 e) 1

14. Luego de resolver:

Señale:

a) b) c)

d) e)

15. ¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de

Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡Oh

milagro! cuán larga fue su vida, cuya sexta parte

constituyó su hermosa infancia. Había transcurrido

además una duocécima parte de su vida, cuando de

velo cubrióse su barbilla. Y la séptima parte de su

existencia transcurrió en un matrimonio estéril. Pasó

un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de

su precioso primogénito, que entregó su cuerpo, su

hermosa existencia, a la tierra, que duró tan sólo la

mitad de la de su padre. Y con profunda pena

descendió a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro

años el deceso de su hijo.

Dime cuántos años había vivido Diofanto cuando le

llegó la muerte.

a) 99 b) 95 c) 84

d) 86 e) 90

16. Dada la ecuación indeterminada en "x":

Calcular el valor numérico de:

a) b) c)

d) e)

17. Sabiendo que:

Resolver :

a) (a+b) (a+b-c) b) (a+b) (a-b-c)

c) (a-b) (a+b-c) d) (a+b) (a-b+c)

e) (a+b) (-a-b-c)

18. Resolver la ecuación :

Determinar el denominador positivo de dicha raíz.

a) 2 b) mab + nbc + pac

c) mnp d) 1

e) a + b + c

19. Hallar el valor de "x".

a) b) c)

d) e)

20. De la ecuación de primer grado mostrada:

Calcular la suma de posibles valores que adopta "x".

a) b) c) -2

d) e)

2mn

nm

n

nx

m

mx 22

2

)mn(

1xx2

a2

ax4

axax

axax

22aaxx

2a

16

25 2a

16

61 2a

4

5

2a

16

9 2a

25

61

abc

cbaR

333

3

8

52

3

1 2

2

5

2

4

32

3

2

ca b cb

ca

)ca(3bba

x

ab

cba

x

cb

aba

x

nbc

pacmabx

pac

nbcmabx

3qpacnbcmab

qx

mab

nbcpacx

3 23 2 bxxbx)bx(a

3a1

b2

3

)a1(

b2

3

)a1(

ba

3

3

)a1(

ba3)ba(

ba

)1x(nx)x51n( 6n5n

4

9

5

2

5

7

20

49