Sensibilità, specificitàe valore predittivo di un test predittivo e prevalenza della malattia •...
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Sensibilità, specificità e valore
predittivo di un test
Diagnosi delle malattie
• A volte non è possibile utilizzare il metodo migliore (gold standard) per valutare la presenza o meno di una malattia– Mancanza della strumentazione
– Costi
– Rischi per la salute
• In questi casi, si ricorre a test (misure) semplici da eseguire, economici e poco invasivi
Diagnosi delle malattie
• Esistono test e misure con differente grado di complessità
– Test di laboratorio
– Esami basati sulle immagini
– Test psicometrici
– Test da campo
• Sulla base dei risultati della misura (test) vogliamo conoscere il vero stato di salute della persona
– Possibilità di errore (misclassificazione)
È utile il test?
• Sensibilità, specificità
• Valore predittivo di un test
without the
È utile il test?
Misure di validità del test
• Sensibilita’: la percentuale di soggetti malati che il test classifica come positivi
Malati positivi / Tutti i malati
P(T+|D+)
• Specificita’: la percentuale di soggetti sani che il test identifica come negativi
Sani negativi / Tutti i sani
P(T-|D-)
Malattia
Presente Assente
Test
Positivo Veri positivi Falsi positivi
Negativo Falsi negativi Veri negativi
• La sensibilità, che riguarda la capacità di un test di individuare una malattia quando essa sia presente, è calcolata come a/(a+c)
True positive False positive
False negative True negative
Disease
Test
Positive
Present Absent
Negative
a b
c d
• Se un test non è sensibile, mancherà di individuare la malattia in qualche soggetto malato, e questi individui appariranno nella cella c
True positive False positive
False negative True negative
Disease
Test
Positive
Present Absent
Negative
a b
c d
• La specificità, che si riferisce alla capacità di individuare l'assenza di malattia quando la malattia non èpresente, è calcolata come d/(b+d)
True positive False positive
False negative True negative
Disease
Test
Positive
Present Absent
Negative
a b
c d
• Se un test non è specifico indicheràfalsamente la malattia in soggetti non malati, e questi appariranno nella cella b
True positive False positive
False negative True negative
Disease
Test
Positive
Present Absent
Negative
a b
c d
Esempio
• Immaginiamo di voler confrontare un test da campo per la determinazione della stabilitàdella caviglia con un test biomeccanico condotto in laboratorio in condizioni controllate (gold standard)
Esempio
8 7
2 83
Test di
laboratorio
Test da
campo
+
+ -
-
• Calcolare sensibilità e specificità del test
Esempio
8 7
2 83
Test di
laboratorio
Test da
campo
+
+ -
-
• Calcolare sensibilità e specificità del test
• Sens=8/10=0.8=80%
• Spec=83/90=0.92=92%
Valore predittivo
• Parametro chiave: probabilità della malattia dato il risultato del test
• valore predittivo del test
– Valore predittivo di un test positivo (VPP)
– Valore predittivo di un test negativo (VPN)
Misure di validità del test
• Valore predittivo del test positivo: la probabilitàdi essere malati dei soggetti risultati positivi al test
Malati positivi / Tutti i positivi
P(D+|T+)
• Valore predittivo del test negativo: la probabilitàdi essere sani dei soggetti risultati negativi al test
Sani negativi / Tutti i negativi
P(D-|T-)
Esempio
8 7
2 83
Test di
laboratorio
Test da
campo
+
+ -
-
• Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo
Esempio
8 7
2 83
Test di
laboratorio
Test da
campo
+
+ -
-
• Calcolare il valore predittivo di un test positivo ed il valore predittivo di un test negativo
• VPP=8/15=0.53=53%
• VPN=83/85=0.98=98%
Valore predittivo e prevalenza della malattia
• La prevalenza della malattia nella popolazione oggetto di studio può influenzare la capacitàpredittiva di un test
• Lo stesso test, se applicato in contesti diversi (i.e. a popolazioni con prevalenza differente della malattia) può fornire risultati diversi
Valore predittivo e prevalenza della malattia
• Immaginiamo di adoperare un test (PCR) per valutare la presenza o assenza di una malattia sessualmente trasmessa, l’infezione da Clamydia– Questo test possiede eccellenti valori di sensibilità (97%) e di
specificità (97%)
• Applichiamo il test in due contesti differenti– Una clinica per malattie sessualmente trasmesse, in cui la
prevalenza della malattia è alta (30%)
– Gli assistiti di un medico di famiglia, in cui la prevalenza della malattia è bassa (3%)
• Calcoliamo il valore predittivo positivo del test nei due contesti
Valore predittivo e prevalenza della malattia
Chlamydia
infection
PCR
Test
Positive
Present Absent
Negative
Sexually trasmitted disease
clinic (prevalence = 30%) • 1000 soggetti
• 300 soggetti con infezione da Clamydia
• 700 soggetti privi di infezione da Clamydia
• Calcolare il valore predittivo di un test positivo
Valore predittivo e prevalenza della malattia
291 21
9 679
Chlamydia
infection
PCR
Test
Positive
Present Absent
Negative
Sexually trasmitted disease
clinic (prevalence = 30%) • 1000 soggetti
• 300 soggetti con infezione da Clamydia
• 700 soggetti privi di infezione da Clamydia
• VP+=291/(291+21)= 93%
Valore predittivo e prevalenza della malattia
• Ora applichiamo lo stesso test in un contesto in cui la prevalenza della malattia è molto piùbassa rispetto a prima (3%)
• Calcoliamo di nuovo il valore predittivo positivo del test
Valore predittivo e prevalenza della malattia
Private practice
(prevalence = 3%) • 1000 soggetti
• 30 soggetti con infezione da Clamydia
• 970 soggetti privi di infezione da Clamydia
• Calcolare il valore predittivo di un test positivo
Chlamydia
infection
PCR
Test
Positive
Positive Negative
Negative
Valore predittivo e prevalenza della malattia
Private practice
(prevalence = 3%) • 1000 soggetti
• 30 soggetti con infezione da Clamydia
• 970 soggetti privi di infezione da Clamydia
• VP+=29/(29+29)= 50%
29 29
1 941
Chlamydia
infection
PCR
Test
Positive
Positive Negative
Negative
Esercizio: drug test
• Immaginiamo che un test per valutare la presenza di una droga nell’organismo abbia sensibilità e specificità del 99%
• Un’azienda decide di usare questo test sui propri dipendenti, lo 0.5% dei quali fa uso della droga
• Qual è la probabilità che, se il test risulta positivo, il dipendente abbia assunto la droga?