Seminarski rad Krivulja učenja na primjeru

UNIVERZITET VITEZ U TRAVNIKU

FAKULTET POSLOVNE EKONOMIJE U TRAVNIKU

TRAVNIK

KRIVULJA UČENJA NA PRIMJERU

SEMINARSKI RAD

Travnik, 2011.

UNIVERZITET VITEZ U TRAVNIKU

FAKULTET POSLOVNE EKONOMIJE U TRAVNIKU

TRAVNIK

KRIVULJA UČENJA NA PRIMJERU

SEMINARSKI RAD

Predmet: Mikroekonomija

Profesor:

Asistent:

Student:

Broj indeksa:

Smjer:

Travnik, novembar 2011.

SADRŽAJ

1. UVOD 1

2. KRIVULJA UČENJA (analiza hipoteze) 3

2.1. Crtanje krivulje učenja 4

2.2. Učenje u odnosu na ekonomije obujma 5

3. KRIVULJA UČENJA U PRAKSI 8

4. ZAKLJUČAK 10

LITERATURA 11

1. UVOD

Lako je pasti u iskušenje i zaključiti da su tvrtke s nižim dugoročnim prosječnim

troškovima rastuće tvrtke čiji proizvodni procesi iskazuju obilježja rastućih prinosa

na opseg. Međutim, to ne mora biti tačno. U nekim tvrtkama dugoročni prosječni

troškovi mogu postupno opadati zato što radnici i menadžeri usvajaju nove

tehnološke informacije dok stječu iskustvo na svojim radnim mjestima.

U ovom radu je objašnjeno šta je ustvari krivulja učenja, koje su tipične krivlje

učenja, kako one utječu na prinose tvrtki, kakve krivulje učenja mogu biti i od čega

to zavisi. Proizvodni troškovi mogu biti veći ukoliko učenje nema efekta, a isto tako i

manji kako učenje menadžera i radnika bude napredovalo.

Dotaknuti ćemo se i teme crtanja krivulje učenja, kao i kakav je međuodnos učenja i

ekonomije obujma na primjeru proizvodnje baterija strojeva.

Glavni cilj rada je objasniti od čega zavisi smanjenje proizvodnih troškova i prinosa

tvrtki i kako to postići. To je takođe objašnjeno i na primjeru kemijske industrije,

industrije poluvodiča i zrakoplovne industrije.

Zašto tvrtkini granični i prosječni troškovi opadaju pri učenju?

Dok menadžeri i radnici stječu proizvodno iskustvo učenjem, tvrtkini će granični i

prosječni troškovi padati iz četiri razloga:

1) Radnicima često treba malo više vremena za izvršavanje nekog zadatka prvih

nekoliko puta. Njihova brzina raste kako postaju sve vještiji u izvršavanju tog

zadatka.

2) Menadžeri s vremenom uče kako efikasnije planirati proizvodni proces, od

toka materijala do same proizvodnje.

3) Inženjeri su na početku oprezni pri dizajniranju proizvoda, ali jednom kad

steknu dovoljno iskustva mogu dozvoliti promjene dizajna koje smanjuju

troškove proizvodnje bez povećanja broja grešaka. Bolji i specijaliziraniji

alati te poboljšana organizacija pogona također smanjiti trošak.

4) Dobavljači materijala mogu naučiti kako efikasnije obraditi tražene

materijale, te prenjeti dio tih spoznaja proizvođaču u obliku nižih cijena

materijala.

1

Međutim, šta je posljedica ovoga?

Posljedica ovoga je da tvrtka „uči“ kroz vrijeme, dok kumulativne proizvedene

količine rastu. Menadžeri mogu iskoristiti ovaj proces učenja za pomoć pri planiranju

proizvodnje i prognoziranju budućih troškova. Slika 1. ilustrira ovaj proces u obliku

krivulje učenja, odnosno krivulje koja opisuje odnos između kumulativne razine

proizvodnje i količine inputa potrebne za proizvodnju svake jedinice.

Proizvodni trošak tvrtke može postupno opadati zato što radnici i menadžeri

postaju iskusniji i efikasnije upotrebljavaju raspoložive pogone i opremu. Krivulja

učenja pokazuje do kojeg će stupnja padati sati rada po jedinici proizvodnje dok

kumulativna razina proizvodnje raste.

Slika 1.: Krivulja učenja

Izvor: Robert S.Pindyck, Daniel L.Rubinfeld : „MIKROEKONOMIJA“, Mate

d.o.o. Zagreb, 2005. godina

2

2. KRIVULJA UČENJA (analiza hipoteze)

Napredovanje u toku učenja, može se grafički predstaviti jednom krivom linijom.

Takva jedna krivulja na vidan način predstavlja kako napreduje učenje kroz izvjestan

period vremena.

Na osnovu velikog broja takvih krivulja koje su u raznim ispitivanjima procesa

učenja dobijene na grupama pojedinaca mogu se uopštavanjem dobiti tipične krivulje

napredovanja za razne vrste učenja.

Slika 2.: Tipične krivulje učenja



Postoje uglavnom tri tipa krivulja koje bi predstavljale različito napredovanje u

toku učenja: a) ispupčena kriva, b) izdubljena kriva i c) kriva u obliku slova S.

Prva tipična kriva predstavlja napredovanje koje je u početku učenja brzo, pa

ukoliko se dalje nastavlja učenje iste stvari, svako dalje napredovanje je sve sporije,

što predstavlja negativno ubrzanje napredovanja. Kod ovakve vrste učenja srazmerno

najviše se postiže u prvim fazama učenja, dok dalje nastavljanje jedne iste stvari,

dalja ponavljanja ili vežbanja daju srazmerno sve manje priraštaje u znanju ili

veštini. Na ispupčenu krivu nailazimo često u onim slučajevima učenja u kojima

učenik raspolaže već izvesnim prethodnim iskustvom u susednim oblastima znanja

ili veština, kad se za učenje jednog zadatka već ima potrebno predznanje. U tim

slučajevima učenje već u samom početku pokazuje jedan upadljiv skok. Srazmerno

veće napredovanje u početku, a kasnije opadanje tog napredovanja, zavisi u

3

mnogome i od težine gradiva koje se uči ili težine i složenosti radnje koja se

savlađuje. Ukoliko je gradivo lakše i ukoliko su radnje prostije, utoliko će njihovo

učenje pokazivati u početku veće napredovanje, koje će se dalje sve manje

povećavati. Na brže napredovanje u početku učenja utiče i jačina motiva sa kojim

počinje učenje, a koja može opadati u toku daljeg učenja.

Druga tipična krivulja učenja je izdubljena kriva. Ta linija predstavlja u početku

srazmerno sporo a zatim sve brže napredovanje ukoliko se jedna stvar dalje uči. Na

takvo pozitivno ubrzano napredovanje uopšte ređe nailazimo kod motornog učenja.

Ono se naročito retko sreće kod učenja relativno prostih veština. Možda bi sticanje

znanja predstavljalo izdubljenu krivu. Što dalje učimo, što više znanja stičemo,

utoliko više stvaramo preduslova i mogućnosti za još veće sticanje znanja. Po

pravilu, izdubljena kriva u napredovanju bi se dobila kad god bi se učilo vrlo teško

gradivo i vrlo složene radnje a uz to bi se počinjalo učiti bez ikakvog predznanja. U

početku bi napredovanje bilo sporo, i ukoliko bi učenik više ulazio u složenu građu,

sve bolje razumevanje i povezivanje bi omogućavalo dalje sve lakše i brže

napredovanje.

Treća krivulja učenja u obliku slova S je stvarna kombinacija izdubljene i

ispupčene krive. Napredovanje u učenju težeg gradiva i teških veština bez potrebnog

predznanja u početku je sporo zatim je sve brže ukoliko se učenje nastavlja. Ali

svako vežbanje ako se dovoljno produži vodi postepeno završnom stupnju

savlađivanja zadatka, posle čega napredovanje prestaje. Kriva linija slična slovu S

tako predstavlja početno napredovanje, zatim sve brže napredovanje, ponovno

opadanje napredovanja i najzad prestanak daljeg napredovanja. Ona u svom prvom

delu pokazuje pozitivno ubrzano i u drugom delu negativno ubrzano nepredovanje u

učenju.

2.1. Crtanje krivulje učenja

Slika 1. pokazuje krivulju učenja kod proizvodnje alatnih strojeva. Vodoravna osa

prikazuje kumulativni broj baterije alatnih strojeva (skupina od otprilike 40 strojeva)

koje je tvrtka proizvela. Na okomitoj osi prikazan je broj radnih sati potreban za

proizvodnju svake baterije. Input rada po jedinici proizvoda izravno utječe na

proizvodni trošak jer manje radnih sati znači i manji prosječni te granični trošak

proizvodnje.

4

Krivulja učenja na slici 1. temelji se na odnosu

L = A + BN−β

Gdje je N kumulativni broj proizvedenih jedinica, a L input rada po jedinici

proizvoda. A,B iβ sukonstante, gdje su A i B pozitivni, a vrijednost β je između 0 i 1.

Kada je N=1, L je jednak A+B, tako da A+B mjeri input rada potreban za

proizvodnju prvog proizvoda. Kada je β jednak 0, input rada po jedinici proizvodnje

se ne mijenja dok kumulativna razina proizvodnje raste; ne dešava se nikakvo učenje.

Kada je β pozitivan, a N se povećava, L postaje arbitrarno blizak tački A. A, dakle,

predtsavlja minimalni input rada po jedinici proizvodnje nakon što je već došlo do

učenja koje je bilo moguće.

Što je β veći, to je važniji učinak učenja. Ako je β 0,5, primjera radi, input rada po

jedinici proizvodnje pada proporcionalno drugom korijenju kumulativne razine

proizvodnje. Ova razina učenja može znatno smanjiti tvrtkine proizvodne troškove

kako tvrtka bude stjecala iskustvo.

U primjeru s alatnim strojevima, vrijednost β je 0,31. Uz ovu krivulju učenja,

svako udvostručenje kumulativne razine proizvodnje smanjuje potrebnu količinu

inputa za oko 20%.1 Kao što pokazuje slika 1., krivulja učenja oštro opada kad se

kumulativna razina proizvodnje približi 20 baterija. Uštede troška su relativno niske

iznad kumulativne razine proizvodnje od 20 baterija.

2.2. Učenje u odnosu na ekonomije obujma

Jednom kad tvrtka proizvede 20 ili više baterija strojeva, bit će gotovo s učinkom

učenja. Međutim, ako je proizvodni proces relativno nov, relativno visoki trošak pri

niskim razinama proizvodnje i relativno niski trošak pri višim razinama proizvodnje,

mogli bi ukazivati na učinke učenja, a ne na ekonomije obujma. Zbog učenja, trošak

proizvodnje u zreloj tvrtki bit će relativno nizak bez obzira na opseg poslovanja

tvrtke. Ako tvrtka koja proizvodi alatne strojeve u baterijama zna da postoje

ekonomije obujma, trebala bi svoje strojeve proizvoditi u vrlo velikim baterijama

kako bi iskoristila prednosti koje proizilaze iz veličine. Ako dolazi do učinka krivulje

učenja, tvrtka može smanjiti svoj trošak organiziranjem proizvodnje mnogih baterija

bez obzira na veličinu baterije.

1 Zato što je (L-A)=BN−0,31, možemo predvidjeti da je 0,8(L-A) približno jednako B(2 N )−0,31.

5

Slika 3. pokazuje ovu pojavu. AC1 predstavlja dugoročni prosječni trošak

proizvodnje tvrtke čija proizvodnja iskazuje obilježja ekonomije obujma. Promjena

proizvodnje od A do B na AC1 dovodi do nižih troškova zahvaljujući ekonomijama

obujma. Međutim, pomak od A na krivulji AC1 do C na krivulji AC2 dovodi do

nižih troškova zahvaljujući učenju, koje pomiče krivulju prosječnog troška nadolje.

Slika 3.: Učenje u odnosu na ekonomije obujma



Krivulja učenja je ključna želi li tvrtka predvidjeti trošak proizvodnje novog

proizvoda. Pretpostavimo, na primjer, da tvrtka koja se bavi proizvodnjom alatnih

strojeva zna da joj potrebe za radnom snagom za proizvodnju prvih 10 strojeva

iznose 1, minimalne potrebe A su 0, a β je otprilike 0,32. Tabela 1. Sadrži izračun

ukupnih potreba za radnom snagom za proizvodnju 80 strojeva.

Budući da ovdje imamo krivulju učenja, potreba za radnom snagom po jedinici

proizvoda opada uz porast razine proizvodnje. Iz toga proizilazi da ukupna potreba

za radnom snagom za proizvodnju stalno rastuće razine proizvodnje raste sve manje i

manje. Dakle, bude li se tvrtka oslanjala samo na visoke početne podatke o potrebi za

6

radom, steći će pretjerano pesimistično viđenje poslovanja. Pretpostavimo da tvrtka

želi dugoročno poslovati proizvodeći 10 jedinica godišnje. Pretpostavimo da ukupna

potražnja za radnom snagom prve godine iznosi 10. Prve godine proizvodnje

troškovi proizvodnje će biti visoki jer se tvrtka uči poslu. Ali nakon što nastupi

učinak učenja, troškovi proizvodnje će pasti. Nakon 8 godina, bit će potrebno samo

5,1 jedinica radne snage za proizvodnju 10 jedinica, a trošak po jedinici proizvodnje

bit će otprilike polovica onog iz prve godine. Dakle, krivulja učenja može biti vrlo

važna za tvrtku koja odlučuje je li ulazak u novu industriju profitabilan.

Tabela 1.: Predviđanje potrebe za radnom snagom za postizanje zadane razine

proizvodnje

Kumulativna razina

proizvodnje (N)

Potreba za jediničnom

radnom snagom za

svakih 10 proizvedenih

jedinica (L)2

Ukupna potreba za

radnom snagom

10 1,00 10,0

20 0,80 18,0 (10,0 + 8,0)

30 0,70 25,0 (18,0 + 7,0)

40 0,64 31,4 (25,0 + 6,4)

50 0,60 37,4 (31,4 + 6,0)

60 0,56 43,0 (37,4 + 5,6)

70 0,53 48,3 (43,0 + 5,3)

80 0,51 53,4 (48,3 + 5,1)



3. KRIVULJA UČENJA U PRAKSI

Menadžer tvrtke koja je upravo ušla u posao u kemijskoj prerađivačkoj industriji,

susreće se sa slijedećim problemom: da li bi trebao proizvoditi na relativno niskoj

2 Brojevi u tabeli 1. U drugoj koloni dobiveni su jednačinom log(L)=-0,322log(N/10), gdje je L jedinični input rada, a N kumulativna razina proizvodnje.

7

razini i prodavati po visokim cijenama ili bi cijene proizvoda trebale biti niže, a

prodane količine veće?

Druga je mogućnost privlačna ako krivulja učenja dolazi do izražaja u ovoj

industriji. U tom slučaju, povećana proizvodnja s vremenom će smanjiti prosječne

proizvodne troškove i povećati profitabilnost.

Da bi odlučio što učiniti, menadžer može ispitati dostupne statističke podatke te

razlučiti komponente krivulje učenja (učenje novih postupaka od strane radnika,

poboljšanja od strane inženjera itd.) od rastućih prinosa na opseg. Na primjer,

istraživanje koje je obuhvatilo 37 kemijskih proizvoda otkrilo je da su poboljšanja u

kemijskoj prerađivačkoj industriji izravno vezana uz rast kumulativne razine

proizvodnje, ulaganja u poboljšanje kapitalne opreme i u nešto manjoj mjeri, uz

ekonomije obujma.3 Zapravo, za cijeli uzorak kemijskih proizvoda troškovi su pali

5,5% na godinu. Istraživanje je pokazalo da kod svakog udvostručenja veličine

pogona prosječni trošak pada za 11%. Međutim, kod svakog udvostručenja

kumulativne razine proizvodnje prosječni trošak pada za 27%. Dokazi jasno

pokazuju da su učinci krivulje učenja u kemijskoj prerađivačkoj industriji važniji od

učinaka ekonomuja obujma.

Dokazana je i važnost krivulje učenja u industriji poluvodiča. Istraživanje koje je

je obuhvatilo sedam generacija „dynamic random-access memory“ (DRAM)

poluvodiča od 1974. do 1992. godine pokazalo je da su stope učenja bile oko 20%;

10-postotni porast kumulativne razine proizvodnje doveo bi do smanjenja troška za

2%.4 Tijekom istraživanja uspoređeno je i učenje tvrtki u Japanu i SAD-u, nisu

pronađene nikakve razlike u brzini učenja.

Drugi je primjer industrija zrakoplova, gdje su istraživanja utvrdila da stope

učenja dostižu 40%. Slika 4. prikazuje potrebe za radom Airbus Industrie pri

proizvodnji zrakoplova. Može se primjetiti da je za proizvodnju prvih 10 i 20

zrakoplova potrebno mnogo više rada nego za proizvodnju stotog ili dvjestotog

zrakoplova. Također, krivulja učenja nakon nekog proizvedenih zrakoplova postaje

3 Istraživanje je proveo Marvin Lieberman, „The Learning Curve and Pricing in the Chemical Processing Industries“ 4 Istraživanje su proveli D.A.Irwin i P.J.Klenow, „Learning-by-Doing Spillovers in the Semiconductor Industry“

8

položena; u ovom slučaju, skoro je svo učenje završeno nakon proizvodnje

dvjestotog zrakoplova.

Učinak krivulje učenja može bitno utjecati na oblik dugoročnih krivulja troška te

tako pomoći pri donošenju menadžerskih odluka. Menadžeri mogu pomoću spoznaja

o krivulji učenja odlučiti je li proizvodnja profitabilna te, ako jest, planirati koliko

veliki pogon i kumulativna razina proizvodnje trebaju biti da bi se stvorio pozitivan

tok novca.

Slika 4.: Krivulja učenja tvrtke Airbus Industrie



4. ZAKLJUČAK

9

Učenje se obično, u svakodnevnom govoru, a nerijetko i u školskoj praksi,

određuje kao proces sticanja znanja i razvijanja navika i vještina. Ovo određenje

podrazumjeva da je aktivnost učenja svjesna, namjerna i motivisana, da se najčešće

svodi na ponavljanje onog što se uči dok se ne usvoji, te da je rezultat učenja izražen

u novom znanju, navici ili vještini.

Dok menadžeri i radnici stječu proizvodno iskustvo, tvrtkini će granični i

prosječni troškovi padati zbog učenja radnika, menadžera, inženjera i dobavljača

materijala. Posljedica ovoga je da tvrtka „uči“ kroz vrijeme, dok kumulativne

proizvedene količine rastu. Menadžeri mogu iskoristiti ovaj proces učenja za pomoć

pri planiranju proizvodnje i prognoziranju budućih troškova.

Napredovanje u toku učenja, može se grafički predstaviti jednom krivom linijom

koju nazivamo krivulja učenja. Takva jedna krivulja na vidan način predstavlja kako

napreduje učenje kroz izvestan period vremena.

U nekim tvrtkama dugoročni prosječni troškovi mogu postupno opadati zato što

radnici i menadžeri usvajaju nove tehnološke informacije dok stječu iskustvo na

svojim radnim mjestima. Proizvodni trošak tvrtke može postupno opadati zato što

radnici i menadžeri postaju iskusniji i efikasnije upotrebljavaju raspoložive pogone i

opremu. Krivulja učenja pokazuje do kojeg će stupnja padati sati rada po jedinici

proizvodnje dok kumulativna razina proizvodnje raste.

Učinak krivulje učenja može bitno utjecati na oblik dugoročnih krivulja troška te

tako pomoći pri donošenju menadžerskih odluka. Menadžeri mogu pomoću spoznaja

o krivulji učenja odlučiti je li proizvodnja profitabilna te, ako jest, planirati koliko

veliki pogon i kumulativna razina proizvodnje trebaju biti da bi se stvorio pozitivan

tok novca.

LITERATURA

10

Knjige

1. Robert S.Pindyck, Daniel L.Rubinfeld : „MIKROEKONOMIJA“, Mate

d.o.o. Zagreb, 2005. Godina

Tekstovi s interneta

2. http://www.psihologijaonline.com/pedagoska-psihologija/116-tipicne-krivulje-

ucenja

11

http://www.psihologijaonline.com/pedagoska-psihologija/116-tipicne-krivulje-ucenja

http://www.psihologijaonline.com/pedagoska-psihologija/116-tipicne-krivulje-ucenja

Seminarski rad Krivulja učenja na primjeru

Documents

Transcript of Seminarski rad Krivulja učenja na primjeru