SEMINARIO DE TRIGONOMETRÍASEMESTRAL BASICO - 2011

1.  Si1

(45 )4

sen x− =

, calcular: 2sen x  

a)7

8b)

3

8c)

5

8 

d)8

7e)

1

8 

2.  Si 0;2

 xπ  

∈ , reducir:

1 cos 2 1 cos 2

cos2

 x xK 

 x

+ + −=  

a) ( )csc 45 x+

b) ( )csc 45 x−

 

c) ( )sec 45 x−

d) ( )sec 45 x+

 

e) ( )45sen x−

 

3.  Simplificar:

tan 2 tan 2 4 tan 4 8cot 8  E x x x x= + + +  

a) tan x b) csc x c) cot x  

d) cos x e) 2cot x  

4.  Si1

3 3sen

π θ  − =

, calcular: senθ   

a)23

9b)

27

23c)

23

29 

d)29

27e)

23

27 

5.  Calcular :2 2 2

3sec 10 sec 50 sec 70 E  =

 

a) 64 b) 63 c) 62  

d) 61 e) 60  

6.  Calcular: sec6 x , si3 cos3

2 3cos

sen x x

senx x

+ =

 

a)27

22b)

27

23c)

23

29 

d)27

22− e)

22

27 

7.  Simplificar:3 3

cos cos3 3  R x x sen xsen x= +  

a)3

cos 2 x b)3

csc x c)3

cot x  

d)2

cos 2 x e)3

cot 2 x  

8.  Si:1

tan 153 3

 x + =

, calcular: tan x  

a)5

11b)

2

11c)

5

11−  

d)2

11− e)

6

11−  

9.  Resolver :21

1 cos3

  x sen x+ =  

a)3

π  b)

6

π  c)

4

π   

d) π   e)2

k π  

 

10. Resolver:4 4

1 0Cos x sen x− − =  

a)4

k π  b)

2

k π  c)

3

k π   

d) k π   e) 2k π   

11. Determine la suma de soluciones en [ ]0,π   , de la

ecuación: 2 tan2

 xsenx =  

a)5

3

π  b)

8

π  c)

2

π   

d) π   e) 2π    12. Determine el numero de soluciones que se obtiene

al resolver la ecuación trigonométrica:33 8sen x sen x= , si 0;2 x π  ∈  

a) 3 b) 4 c) 6  

d) 5 e) 7  

13. Resolver la inecuación trigonométrica:24 2( 3 2) 6 0sen x senx+ − − ⟩ , si 0; x π  ∈  

a)3

;3 7

π π  b) ;

4 2

π π  c)

3;

4 4

π π   

d)2 3

;7 7

π π  e)

2 4;

3 3

π π   

14. Determine la primera solución positiva de “x”

2 2

.... ( )12

3.... ( )

4

  x y I  

sen x sen y II  

π  − =

+ =

 

a)6

π  b)

4

π  c)

3

π   

d) 3π   e) π