TEHNIKUM TAURUNUMVisoka inženjerska škola strukovnih studija

Seminarski radiz

Bezbednost i ekologija saobraćaja sa propisima

Tema:

ZAUSTAVNI PUT

Studenti:

Krstić Tihomir 699/08

Nešovanović Marina 507/08

1

Beograd, 2010

SADRŽAJ

1. Zaustavni put ....................................................................................... 3

1.1 Vremena ........................................................................................ 6

1.2 Psihotehnička sekunda .................................................................. 6

2. Tabele ................................................................................................. 8

3. Zadaci .................................................................................................. 11

Zadatak 1. ............................................................................................ 11

Zadatak 2. ............................................................................................ 13

Zadatak 3. ............................................................................................ 16

Literatura .................................................................................................. 20

2

4. Zaustavni put

Zaustavni put je put koje vozilo pređe od trenutka kada vozač uoči opasnost (zbog koje preduzima kočenje), pa do trenutka zaustavljanja.

Zaustavni put se sastoji iz puta pređenog za vreme reagovanja vozača, puta pređenog za vreme odziva kočionog mehanizma, puta pređenog za vreme porasta usporenja (do trenutka blokiranja točkova) i puta pređenog za vreme dok su točkovi blokirani tj. dok se ostvaruje maksimalno usporenje.

Sz = S1 + S2 + S3 + S4

Sz - zaustavni putS1 - put koje vozilo pređe za vreme (t1)S2 - put koje vozilo pređe za vreme (t2)S3 - put koje vozilo pređe za vreme (t3)S4 – put kočenja

Da bi smo dalje mogli da definišemo zaustavni put, potrebno nam je pre toga da znamo brzinu vozila pre preduzimanja kočenja i brzinu vozila na početku kočenja maksimalnim usporenjem, kao i usporenje vozila.

Na sledećim dijagramima su prestavljani put, usporenje i brzina u funkciji od vremena.

3

Sa prvog dijagrama gde je predstavljen put u funkciji od vremena, vidimo da se brzina vozila (V0) ne menja u intervalima vremena (t1) i (t2), pa se pređeni put (S) za vreme (t), ako se telo kreće brzinom (V), računa kao:

S = V ∙ t

Kada se to primeni na slučaj gde se vozilo kreće brzinom (V0) u intervalima (t1) i (t2) dobija se da je:

S1 = V0 ∙ t1

S2 = V0 ∙ t2

Usporenje vozila (b) u intervalima vremena se menja pravolinijski, pa se vozilo kreće nejednakim usporenim kretanjem. Promena usporenja u zavisnosti od vreme raste pravolinijski po zakonu:

b(t) = ∙ (t – t1 – t2)

Promena brzine u zavisnosti od vremena računa se na sledeći način:

V(t) = V0 ∙ b(t) ∙ dt

Kada iz predhodnog uslova uvrstimo usporenje, dobija se:

V(t) = V0 - dt

rešavanjem integrala dobijamo brzinu vozila nakon porasta usporenja tj. nakon vremenskog intervala (t3)

V1 = V0 –

U slučaju da nam je poznata brzina na početku kočenja (V1), možemo izračunati brzinu pre početka kočenja na sledeći način:

V0 = V1 +

Kako se brzina menja u intervalu vremena (t3), put koji vozilo pređe u tom intervalu računa se kao integral:

4

Rešavanjem ovog integrala dobija se da je:

S3 = V0 ∙ t3 -

Kod jednako ubrzanog kretanja, pređeni put tela koje se kretalo, bez početne brzine u intervalu (t) ubrzanjem (a), izračunva se kao :

S =

Brzina koju je telo postiglo nakon pređenog puta (S), a za vreme (t), računa se kao:

V = a ∙ t

Kada ove dve jednačine rešimo tako da izrazimo (t), iz jednačine za put i uvrstimo ga u jednačinu za brzinu, dobićemo tada odnos brzine, ubrzanja i puta, u slučaju jednoliko ubrzanog kretanja kada je početna brzina jednaka nuli.

V = a ∙ V =

U našem slučaju će to biti:

V1 =

a vreme kočenja će biti:

t4 = ili t4 =

Put kočenja (S4) se izražva kao:

S4 =

5

1.1. Vremena

t1 – vreme potrebno za reagovanje vozača na nastalu opasnostt1 se kreće u intervalu od 0,4s do 1,5s, ali se najčešće u praksi uzima vrednost 0,8s

t2 – vreme potrebno za poništavanje zazora kočionog uređajanjegove vrednosti se kreću u intervalu od:

0,05-0,1s – kod mehaničkog i hidrauličnog sistema za kočenje0,2-0,3s – kod pneumatskog sistema za kočenje0,4-0,6s – kod skupa vozila sa vazdušnim sistemom kočenja

t3 – vreme porasta usporenja do maksimalnog usporavanja ili blokiranja točkovaovo vreme može biti u sledećim granicama za pojedine slučajeve:

- putnički automobili bez opterećena t3 0,15s- teretni automobili bez opterećenja t3 0,2s- autobusi bez opterećenja sa hidrauličnom kočnicom t3 0,25s- teretni automobili bez opterećenja nosivosti do 4,5 (t) t3 0,3-0,5s- teretni automobili bez opterećenja nosivosti više od 4,5 (Mp) t3 0,4-0,6s- autobusi bez opterećenja sa vazdušnom kočnicom t3 0,5-0,7s

1.2. Psihotehnička sekunda

U sudskoj praksi se često pominje "psihička sekunda" koja se poistovećuje sa vremenom reagovanja vozača. Govori se o "psihotehničkoj sekindi", tj. zbiru vremena

tr = t1+t2+t3 (vreme reagovanja vozača i vozila)i uzima se za to vreme 1s.

Pri brzini kretanja vozila od 60 km/h vozilo u jednoj sekundi pređe put dužine 16,67m, a za 0,2s put dužine 3,33m.

Pri brzini kretanja vozila od 100 km/h vozilo u jednoj sekundi pređe put dužine 27,78m, a za 0,2s put dužine 5,56m.

Iz ovog se može zaključiti da se svako produženje vremena reagovanja skraćuje put do opasne prepreke i stvara opasnost da dođe do nezgode.

Zaustavni put je zbir ovih parcijalnih puteva koje smo predhodno izračunali i iznosi:

Sz = S1 + S2 + S3 + S4

Sz = V0 ∙ t1 + V0 ∙ t2 + V0 ∙ t3 - +

6

Sz = V0 ∙ (t1 + t2 + t3) - +

Krajni obrazac koji se može koristiti za računanje zaustavnog puta je:

Sz = V0 · tr – +

Slika br. 1. Šematski prikaz toka zaustavljanja vozila sa raspodelom vremena reagovanja vozača

7

Tabela br. 1. Usporenje za različite vrste kolovoza

Vrsta kolovoznog

zastoraStanje kolovoznog zastora

Vrsta gume

Usporenje m/s2

Granična vrednost

Prosečna vrednost

BETON

1.Suv,nov2.Suv, nov, posuti pesak3.Suv, star, istrošen, glatki4.Mokar, star,istrošen, glatki

D, RD, RD, RD, R

7,3 – 8,85,2 – 6,56,5 – 7,94,0 – 6,8

8,055,857,205,40

ASFALT

1.Suv, nov, grub2.Suv, star, istrošen, glatki3.Suv, posuti pesak4.Suv, sa prelivom bitum. Mase5.Suv, zablaćen6. Suv, tragovi prljavštine7.Suv, vlažni tragovi prljav.8.Mokar, jako zaprljan, pesak, blato9.Mokar, jako zablaćen, pesak10.Vlažan, istošen, glatki11.Mokar, istošen, glatki12.Početak pad. kiše, glatki13.Mokar sa pov. Sadržajem bitum.mase14.Mokar sa podupnim prelivom bitum. mase

D, RDRRRRRRRRRRRR

7,2 – 8,67,0 – 8,84,8 – 5,55,0 – 6,03,2 – 4,46,2 – 7,14,5 – 5,43,5 – 4,52,5 – 3,26,5 – 7,85,4 – 7,33,7 – 4,33,0 – 4,02,0 – 3,5

7,907,905,155,503,806,604,953,902,857,156,354,003,502,75

KOCKA

1.Suv, sitne kocke2.Suv, sitne kocke3.Suv, krupne kocka4.Mokar, sitna kocka5.Vlažan, sitna kocka6.Mokar, krupna kocka7.Suv, keramička kocka8.Mokar, keramičke opeka

DR

D, RD, R

RRRR

7,1 – 8,46,8 – 8,26,6 – 7,54,2 – 5,85,5 – 6,13,3 – 6,24,2 – 5,62,0 – 3,2

7,757,507,055,006,305,304,902,60

MAKADAM

1.Suv, tvrd, prašnjav, peščan2.Suv, tvrd, blatnjav3.Suv, tvrd, šumski grubi, blatnjav4.Vlažan, tvrd, blatnjav, peščan5.Mokar, tvrd, peščan

RRRRR

4,2 – 5,54,0 – 5,15,1 – 5,63,8 – 4,72,7 – 4,4

4,904,605,404,303,60

POLJSKIPUT

1.Suv, mekša podloga, prašnjav, travnat2.Suv, čista podloga, niska trava3.Mokar, čista podloga, srednje rastinje4.Suva i tvrda podloga5.Mokra, čista i ravna podl., srednje rastinje6.Mokar, čista i mekša podloga

D, RRD

D, RRR

5,1 – 5,54,0 – 5,02,8 – 4,04,3 – 5,62,8 – 3,52,0 – 2,4

5,304,503,405,003,202,20

SNEG1.Sabijeni suvi sneg2.Rasuti suvi sneg (mokar trag)3.Raskvašen mokar sneg

MS1

MS1

MS2

2,0 – 2,83,1 – 3,51,8 – 2,3

2,403,302,10

LED1.Sabijeni sneg i led2.Zaleđeni mokri kolovoz3.Sabijeni sneg i led

MS2

MS1

MS1

1,2 – 1,80,4 – 0,61,4 – 2,2

1,500,501,80

Ispitivanja su vršena za usporenja pri brzinama od 30-50 km/h. Ispitivani automobili (normalno opterećeni) su posedovali: radijalne gume (R), dijagonalne gume (D), i zimske gume sa ekserima i lancima (MS1 i MS2).

8

Tabela br. 2. Tabela zaustavnog puta (za vreme reagovanja, vreme aktiviranja radne kočnice i vreme odziva kočionog sistema, ukupno 1s)

Brzinausporenje u m/s²

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

km/h m/s Zaustavni put u m10 2.8 6.4 5.1 4.5 4.0 3.8 3.6 3.5 3.3 3.3 3.2 3.1 3.1 3.0 3.0 3.0 2.9 2.9

15 4.2 12.4 9.5 8.1 7.2 6.6 6.2 5.9 5.7 5.5 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.8 4.8 4.7

20 5.6 20.4 15.3 12.8 11.2 10.1 9.4 8.9 8.4 8.1 7.8 7.6 7.4 7.2 7.0 6.9 6.8 6.7

25 6.9 30.4 22.3 18.4 15.9 14.3 13.1 12.3 11.6 11.1 10.6 10.3 9.9 9.7 9.5 9.3 9.1 8.9

30 8.3 42.2 30.6 25.0 21.4 19.1 17.4 16.2 15.2 14.4 13.8 13.3 12.8 12.4 12.1 11.8 11.6 11.3

35 9.7 56.0 40.3 32.5 27.7 24.5 22.2 20.6 19.2 18.2 17.3 16.6 16.0 15.5 15.0 14.6 14.3 14.0

40 11.0 71.7 51.1 41.0 34.7 30.6 27.6 25.4 23.7 22.3 21.2 20.3 19.5 18.8 18.2 17.7 17.2 16.8

50 14.0 108.9 76.8 60.9 51.1 44.6 40.1 36.6 33.9 31.8 30.0 28.6 27.3 26.3 25.3 24.5 23.8 23.2

60 17.0 153.9 107.6 84.6 70.6 61.3 54.7 49.7 45.9 42.8 40.2 38.1 36.4 34.8 3.5 32.3 31.3 30.4

70 19.0 206.5 143.5 112.3 93.1 80.5 71.5 648.0 59.5 55.3 51.9 49.0 46.6 44.5 42.7 41.1 39.7 38.5

80 22.0 266.9 184.6 143.7 118.8 102.3 90.5 81.7 74.9 69.4 94.9 61.1 58.0 55.3 52.9 50.9 49.0 47.4

90 25.0 335.0 230.8 179.1 147.5 126.7 111.8 100.6 91.9 85.0 79.3 74.6 70.6 67.1 64.2 61.5 59.3 57.2

100 28.0 410.8 282.2 218.2 179.3 153.6 135.2 121.4 110.7 102.2 95.1 89.3 84.3 80.1 76.4 73.2 70.4 67.9

110 31.0 494.3 338.7 261.3 214.2 183.1 160.9 144.2 131.2 120.9 112.4 105.3 99.3 94.2 89.7 85.8 82.4 79.4

120 33.0 565.6 400.4 308.2 252.2 215.2 188.7 158.9 153.4 141.1 131.0 122.6 115.5 109.4 104.1 99.4 95.3 91.7

Tabela br. 3. Tabela za određivanje kočenja u zavisnosti od brzine i usporenje vozila

9

Tabela br. 4. Put koji automobil pređe za vreme reagovanja vozača u zavisnosti od brzine i vremena reagovanja (t1) vozača (Sp)

U sudskoj praksi se za izračunavanje puta reagovanje vozača putničkih automobila i vozila na dva točka koristi najčešče vreme reagovanja od 1s.(tzv, “psihotehnička sekunda”) koja sadrži vreme reagovanja vozača kočenjem oko 0,8s i vreme zakočivanja (odziva sistema za kočenje i zakočivanje vozila ) od oko 0,2s.

10

Zadatak 1 :

Na suvom,istrošenom asfaltu izmereni su tragovi dužine 25,8m. Usporenje pri blokiranim točkovima iznosi b=7m/s2. Dužina automobila L=3,86m, prednji prepust l1=0,8m, a međuosovinsko rastojanje l=2,4m. Od ostalih podataka poznato je: vreme reagovanja vozača t1=0,8s, vreme poništenja zazora u kočionom uređaju t2=0,05s i vreme porasta usporenja t3=0,18s.

Izračunati :

zaustavni put automobila (Sz) put kočenja (S4) brzinu automobila na početku tragova kočenja (V1) brzinu automobila u trenutku reagovanja vozača (V0)

Dužinu puta kočenja (S4) dobijamo kada utvrdimo koliki je put automobil prešao duž tragova kočenja. Pošto su zadnji točkovi počeli da ostavljaju trag tj. početak traga je nastao zbog blokiranih zadnjih točkova. Prednji točkovi su bili na kraju tragova kočenja, pa je na taj način i nacrtan automobil na skici. Gledajući duž tragova, svaki deo automobila je prešao isti put (S4). Sa skice vidimo da su zadnji točkovi automobila prešli put, gledano od mesta na početku tragova do mesta gde se automobil zaustavio na kraju tragova kočenja, koji je kraći od tragova za dužinu međuosovinskog rastojanja (l).

- Put kočenja :

S4=25,8-2,46S4=23,34 m

- Brzina autombila na početku tragova kočenja :

V1=

V1=

V1=18,08 = 65,09

11

- Brzina automobila u trenutku reagovanja vozača :

V0 = V1 +

V0 = 18,08 +

V0 = 18,71

V0 = 67,3

- Vreme reagovanja vozača :

tr = t1 + t2 + t3

tr = 0,8+0,05+0,18tr = 1,03s

- Vreme kočenja do zaustavljanja se računa kao:

t4 =

t4 =

t4 = 2,58 s

- Zaustavni put :

Sz = V0 · tr – +

Sz = 18,71·1,03 – +

Sz = 42,58 m

12

Zadatak 2 :

Usled nagle promene vremenskih uslova,praćenih kišom,došlo je do povećane klizavosti kolovoza. Ova pojava je izazvala da vozač automobila zbog ne prilagođene brzine novonastalim uslovima da odreaguje naglim kočenjem, usled čega je došlo do proklizavanja automobila i ocrtavanja kosih tragova koji su vidljivi na kolovozu. Na licu mesta zatekli smo

tragove kočenja u dužini od 8m. Koeficijent prijanjanja je =0,85. Težina automobila je

G=1320 kg, a opterećenje na prednjoj osovini je Gp=792 daN, opterećenje zadnje osovine Gz=528 daN. Uspon u pravcu kretanju automobila je i=3%. Na uočenim tragovima vidi se da zadnji desni točak ne koči.

Izračunati: usporenje automobila (b) brzinu automobila na početku tragova kočenja (V1) brzinu automobila u trenutku reagovanja vozača (V0) zaustavni put automobila (Sz)

- Usporenje automobila:

b = g·(μ·ε i)

- Koeficijent kočionih masa:

ε =

- Na točkove, koji su kočeni, oslanja se težina automobila (Gk) koja se računa kao:

Gk = Gp+Gz,

13

ali u našem slučaju će se opterećenje zadnje osovine umanjiti za pola jer ne koči zadnji desni točak, pa ćemo računati kao:

Gk = Gp+

Gk = 792+

Gk = 1056 daN

Dok je ukupna težina automobila:

G = Gp+Gz

G = 792+528G = 1320 daN

ε =

ε = 0,8

- Usporenje automobila je:

b = 9,81

b = 6,96

- Brzina automobila na početku tragova kočenja :

V1=

V1=

V1=10,55 = 37,98

- Brzina automobila u trenutku reagovanja vozača :

V0 = V1 +

V0 = 10,55 +

14

V0 = 11,14

V0 = 40,1

- Vreme reagovanja je :

tr = t1 + t2 + t3

tr = 0,8+0,05+0,17tr = 1,02s

- Zaustavni put :

Sz = V0 · tr – +

Sz = 11,14·1,02 – +

Sz = 19,32 m

15

Zadatak 3 :

U naseljenom mestu, u blizini raskrsnice došlo je do saobraćajne nezgode. Nezgoda se dogodila po danu, u uslovima dobre vidljivosti i suvog kolovoza. U nezgodi je učestvovao automobil marke „Tojota Korola“ koji je ostavio tragove kočenja. Na osnovu skice koja je izrađena na licu mesta može se videti da je u jednom trenutku došlo do kratkog prekida tragova u odnosu na početak tragova kočenja. Težina automobila je 930 daN, a opterećenje prednje osovine Gp=558 daN i zadnje osovine Gz=372 daN. Automobilu ne koči zadnji desni

točak. Od podataka poznat je koeficijent prijanjanja =0,65 i sledeća vremena: vreme

reagovanja vozača t1=0,8s, vreme poništavanja zazora u kočionom uređaju t2=0,05s i vreme porasta usporenja t3=0,15s.

Izračunati: usporenje automobila (b) brzinu automobila na početku tragova kočenja (V1) brzinu automobila u trenutku reagovanja vozača (V0) zaustavni put automobila (Sz) put kočenja (S4)

Legenda:OT – orjentaciona tačka1. pravac kretanja automobila3. trag kočenja nastao od levih točkova automobila4. trag kočenja nastao od desnih točkova automobila5. trag kočenja nastao od levih točkova automobila6. trag kočenja nastao od desnih točkova automobila

16

RAD

Put kočenja ćemo računati tako što ćemo posmatrati od početka tragova do zadnjih točkova automobila tj. od početka tragova kočenja koji je ostavo zadnji levi točak, pa do tragova gde se vozilo zaustavilo. Sa skice se vidi da su tragovi pod određenim uglom, tako da ćemo njihovu dužinu naći uz pomoć Pitagorine teoreme.

Tragove kočenja dela 3 naći ćemo kao hipotenuzu nad ostale dve katete čije dužine možemo izačunati sa skice.

Dužinu veće katete ćemo naći u odnosu na orjenticionu tačku gde je trag završen i započeo tj. kada od veličine 12,60m u odnosu na OT oduzmemo veličinu 2,20m dobićemo dužinu katete koja iznosi 10,4m. Predstavljeno na slici kao:

Dok je dužina manje katete izračunata tako što smo od veličine 5,10m (koja predstavlja kraj kočenja prvog dela traga kočenja) od podužne ose trotoara oduzeli vrednost od 4,00m (koja je predstavlja početak prvog dela traga kočenja) i na taj način dobili vrednost katete koja iznosi 1,1m. Dalje se računa kao:

a2 = 10,42 + 1,12

a2 = 109,37a = 10,46m

Na isti način ćemo doći i do ostale dve vrednosti iz kojih se sastoji naš put kočenja. Na delu gde je došlo do prekida dužina iznosi b=2,18m i deo tragova kočenja do samog zaustavljanja automobila iznosi c =5,52m.

Put kočenju u ovom slučaju iznosi kada te tri vrednosti saberemo:

S4 = a + b + cS4 = 10,4 + 2,18 + 5,52S4 = 18,1m

Usporenje računamo na sledeći način:

b = g·(μ·ε i)

Automobil se kreće po horizontalnom putu, pa je onda i=0.

17

Da bi smo izračunali usporenje potrebno je prvo izačunati koeficijent kočenih masa:

ε =

Na točkove, koji su kočeni, oslanja se težina automobila (Gk) koja se računa kao:

Gk = Gp+Gz,

ali u našem slučaju će se opterećenje zadnje osovine umanjiti za pola jer ne koči zadnji desni točak, pa ćemo računati kao:

Gk = Gp+

Gk = 558 +

Gk = 744 daN

Dok je ukupna težina automobila:

G = Gp+Gz

G = 558+372G = 930 daN

pa sledi da je vrednost koeficijenta kočenih masa jednaka:

ε =

ε = 0,8

Usporenje automobila je:

b = 9,81 0,65·0,8

b = 5,1

Kada smo našli vrednosti puta kočenja i usporenja, možemo naći brzinu na početku tragova kočenja po obrascu:

V1 =

V1=

18

V1 = 13,59

V1 = 48,9

Brzina automobila u trenutku reagovanja vozača je:

V0 = V1 +

V0 = 13,59 +

V0 = 13,97

V0 = 50,3

Vreme kočenja do zaustavljanja se računa kao:

t4 =

t4 =

t4 = 2,66s

Vreme reagovanja nam je potrebno za računanje zaustavnog puta:

tr = t1 + t2 + t3 tr = 0,8 + 0,05 + 0,15 tr = 1s

Na osnovu vrednosti koje smo dobili sada možemo izračunati zaustavni put koji se računa na sledeći način:

Sz = V0 · tr – +

Sz = 13,97·1 – +

Sz = 32,06 m

19

20

LITERATURA

Dragač, R., Vujanić, M., Bezbednost saobraćaja II deo. Saobraćajni fakultet,

Beograd, 2002.

Dragač, R., Uviđaj i veštačenje saobraćajnih nezgoda na putevima. JP Službeni

list, Beograd, 2007.

Vujanić, M., Antić, B., Zbirka zadataka iz bezbednosti saobraćaja sa

praktikumom 1.deo. Saobraćajni fakultet, Beograd, 2006.

Vujanić, M., Lipovac, K., Vučen, N., Sredić, Z., Cvijan, M., Talijan, D.,

Selman, S., Priručnik za saobraćajno-tehničko vještačenje i procjene

štete na vozilima, Banja Luka, 2000.

21