SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Seminarski rad

FOTOMETRIJA

Zagreb, Svibanj 2010.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Seminarski rad

FOTOMETRIJA

Predmet: Vizualne informacije u prometuPredmetni nastavnik: Anđelko Ščukanec, prof. dr. sc.Studentica: Jelena Marčetić 0135214559

Zagreb, Svibanj 2010.

Sadržaj

1. Uvod........................................................................................................................................1

2. Općenito o fotometriji.............................................................................................................2

3. Osnovne fotometrijske veličine..............................................................................................3

3.1. Intenzitet (jakost) izvora svjetlosti...................................................................................3

3.2. Svjetlosni tok (fluks)........................................................................................................3

3.3. Osvjetljenost plohe ili iluminacija...................................................................................4

4. Osnovni fotometrijski zakoni..................................................................................................5

5. Sjaj ili luminacija te osvjetljenje ili egzitancija......................................................................6

6. Vizualni fotometri...................................................................................................................7

7. Određivanje rasporeda svjetlosne jakosti................................................................................8

8. Kvaliteta svjetla......................................................................................................................9

9. Zakjučak................................................................................................................................10

Literatura...................................................................................................................................11

1. Uvod

Fotometrija (mjerenje svjetlosti) proučava vidljiv dio elektromagnetskog zračenja,

mjeri i uspoređuje neke karakteristike izvora svjetlosti i osvijetljenih površina. Fotometrija je

dio optike. Optika je u širem smislu znanost o zračenju. Nekada je optika izučavala samo one

svjetlosne pojave koje zapažamo očima, tj. spekta elektromagnetskog zračenja od 750 nm do

400 nm. Danas optika proučava širok spektar elektromagnetskog zračenja od radio valova do

x-zraka, y-zraka i kozmičkog zračenja. Ono obuhvaća širenje svjetlosti i osobito one procese

koji se zapažaju nakon što je svjetlost već proizvedena sve do trenutka kada svjetlost biva

apsorbirana. Svjetlost je dio širokog spektra elektromagnetskih valova. Nastaje kada se

električni naboji kreću u elektromagnetskom polju. Atom odašilje svjetlost kada jedan od

njegovih elektrona potaknut nekom energijom izvana. Zračenje pobuđenih elektrona

predočavamo valom. U oku se stvara osjet vida a potom i slika vida pomoću

elektomagnetskog zračenja. U fotometriji razmatramo tri dijela. To su komponente procesa

stvaranja, prijenosa i dolaska svjetlosti. Postoji više fotometrijskih veličina: intenzitet ili

jakost izvora svjetlosti, svjetlosni fluks te osvjetljenost plohe ili iluminacija te količina

svjetlosti. Također, postoje zakoni i formule pomoću kojih se svjetlost može mjeriti. Jedan od

njih je i Lambertov zakon osvijetljenosti koji nam kaže da je osvijetljenost (rasvjeta) neke

površine obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti od izvora svjetlosti i to za svjetlost koja

dolazi okomito na površinu. Lambertov zakon osvijetljenosti nam govori kako izračunati

jačinu osvijetljenosti ako imamo dva svjetlosna izvora koja se nalaze na odgovarajućim

udaljenostima. Postoji puno pojmova koje možemo povezati s fotometrijom. Neki od njih su

sjaj ili luminacija te osvjetljenje ili egzitancija. Prvi pojam označava gustoću jalosti svjetlosti

u određenom smjeru koji se koristi za slučaj plošnih izvora. Drugi pojam je omjer svjetlosnog

toka koji izlazi iz elementa površine koji sadrži točku i površine tog elementa. Svjetlosti još

možemo mjeriti kvalitetu, jačinu te odrediti raspored svjetlosne jakosti, a time se bavi

fotometrija.

1

2. Općenito o fotometriji

Fotometrija je dio optike, odnosno znanost kojoj je cilj proučavanje metoda mjerenja

različitih svjetlosnih veličina. Veoma je važna čovjeku zbog vizualne percepcije. Naime,

vizualna percepcija je od ključnog značenja za mnoge ljudske aktivnosti. Usko je povezana s

centralnom obradnom informacija koje vode do prosudbe i do motoričkih radnji, te s razinom

pažnje i odabirom i aktiviranjem elemenata memorije. Jedan od uvijeta za ostvarenje vizualne

percepcije je postojanje određene razine svjetlosti, a upravo time se bavi fotometrija. Pojam

svjetlost označava onaj dio elektromagnetskog značenja koji daje podražaj osjetilnim

stanicama mrežnice oka i izaziva osjet vida. Fotometrija je psihofizičkog karaktera jer su vid i

vidljivost psihološki pojmovi dok je elektromagnetsko zračenje fizikalni pojam. Sve se to

temelji na vizualnosti pa se smatra da je fotometrija vizualni sustav. Svako tijelo zrači

elektromagnetske valove tj. emitira neku energiju. Upravo ta energija ovisi o temperaturi. Ako

je temperatura tijela dovoljno visoka, tijelo zrači i valove iz područja čitavog vidljivog

spektra. Takvo tijelo je izvor vidljive, bijele svjetlosti. Također, još postoje dva izvora

svjetlosti: monokromatski (samo jedna valna duljina) i polikromatski (nekoliko određenih

valnih duljina). Ako su dimenzije tijela male u usporedbi s udaljenošću osvijetljene površine

takvo tijelo zovemo točkasti izvor svjetlosti. Osim točkastog izvora svjetlosti postoje još

linijski, površinski i volumni. Vidljivi dio spekta čine eloktromagnetski valovi od 380 do 750

nm valne duljine. Oko nije jednako osjetljivo za cijelo područje vidljivog zračenja. Kako se

približavamo granicama vidljivosti osjetljivost pada, pa je tu potreban veći podražaj tj. veća

snaga zračenja. Najosjetljivije je područje oko 550 nm valne duljine.

Tablica 1: Vidljiva svjetlost

Boja Λ/nm v/10¹³ Hz Boja Λ/nm v/10¹³ Hz

Ljubičasta 380 - 140 7,9 – 6,8 Žuta 570 – 590 5,3 – 5,1

Plava 140 - 190 6,8 – 6,1 Narančasta 590 – 620 5,1 – 4,8

Zelena 190 - 570 6,1 – 5,3 crvena 620 - 780 4,8 – 3,8

2

3. Osnovne fotometrijske veličine

Osnovne fotometrijske veličine su intenzitet (jakost) izvora svjetlosti, svjetlosni tok

(fluks) i osvijetljenost plohe.

3.1. Intenzitet (jakost) izvora svjetlosti

Jakost svjetlosti je energija koju izvor svjetlosti preda u jedinici vremena u neki dio

prostornog kuta. Izvor svjetlosti koji ima veći tok (fluks) svjetlosti ima i veći intentitet. Kako

bismo mogli uspoređivati izvore svjetlosti različitih intenziteta definira se mjerna jedinica

candela. Postoji još jedna mjerna jedinica W/steridijanu a između nijh dvije postoji veza koja

ovisi o valnom sastavu zračenja. Tako 1 W/sr ima 683 cd. Ako izvor u nekom pravcu ima

intenzitet 1 cd tada emitira zračenje od frekvencije koja iznosi 5,4×1014 ako je energetska

jakost u tom pravcu jednaka 1/683 W/ steradijanu. Intenzitet se računa kao omjer svjetlosnog

toka i prostornog kuta. Kod točkastog izvora koji emitira svjetlosnu energiju jednoliko u svim

pravcima numerički je jednak svjetlosnom toku koji prolazi kroz prostorni kut od jednog

steradijana.

Slika 1. Definicija prostornog kuta i svjetlosnog toka

3.2. Svjetlosni tok (fluks)

Svjetlosni tok je energija emitirane svjetlosti nekog izvora u jedinici vremena. Izvor

svjetlosti jakosti I šalje energiju elektromagnetskog vala u jedinici vremena u prostorni dio

kuta dW , pa je onda svjetlosni tok dW definiran preko relacije:

3

Tada se površina dS određuje preko prostornog kuta dW na udaljenosti r od izvora. To se

može izraziti formulom:

Svjetlosni tok ima sposobnost kojom može izazvati osjećaj sjajnosti. Moraju biti

zadovoljena dva uvijeta. Mora biti postojana određena količina ukupnog fluksa svjetlosnog

zračenja. Drugi uvijet je da fluks mora biti raspoređen s obzirom na različite valne duljine.

Tako se bilo koji fluks svjetlosnog zračenja može izraziti pomoću osjećaja sjajnosti. Mjerna

jedinica svjetlosnog toka je lumen. Broj lumena u nekom fluksu je mjera njegove sposobnosti

da izazove osjećaj sjajnosti.

Svjetlosna efikasnost se definira kao omjer svjetlosnog fluksa i ukupnog fluksa svjetlosnog

zračenja. Formula je:

Kod monokromatskog fluksa, na valnoj duljini od 555nm, svjetlosna efikasnost je 685

lumen/vat. Ako želimo izračunati kolika je svjetlosna efikasnost monokromatskog fluksa na

bilo kojoj valnoj duljini, pomnožit ćemo 685 lumen/vat s relativnom spektralnom sjajnosti na

toj valnoj duljini. Ukupna svjetlosna efikasnost je odnos svjetlosnog fluksa koji zrači izvor, te

ukupne količine primljene energije. Takva efikasnost obično ne prelazi veličinu od 50

lumen/vat. U slučaju da ukupan fluks svjetlosnog zračenja nije monokromatski, efikasnost se

računa pomoću integracije. Energijska jedinica fluksa zračenja je vat. Kod točkastog izvora

svjetlosti imamo prostrani kut u koji izvor zrači fluks. Ovisno o tome kakav je izvor se mjeri

jačina zračenja. Ako je neizotropni, jačina zračenja je različita za razne smjerove. Ako je

izotropan, jačina zračenja je jednaka u svim smjerovima.

3.3. Osvjetljenost plohe ili iluminacija

Kada tok svjetlosti iz izvora padne na površinu, tada govorimo o osvijetljenost ili

iluminanciji površine E, a tu fotometrijsku veličinu definiramo kao omjer svjetlosnog fluksa i

4

površine. Mjerna jedinica je luks (lx). Postoje različite jačine rasvjete. Tako je jačina rasvjete

za čitanje 50 lx. Jačina rasvjete za Sunce u zenitu je 100 000 luksa.

Slika 2.Osvjetljenost ili iluminacija površine

4. Osnovni fotometrijski zakoni

Ovisnost o kosinusu kuta pronašao je Lambert po kome je i zakon dobio ime. Izvor

svjetlosti kod ovog zakona je točkasti. Ako svjetlost pada pod nekim kutom na površinu gdje

je α kut između zrake svjetlosti i normale na osjetljivu površinu, a r udaljenost od izvora do

površine koristi se sljedeća formula: E=I/r2

Slika 3.Osvjetljavanje površine pod kutom

Osvijetljenost ili rasvjeta neke površime je obrnuto proporcionalna kvadratu

udaljenosti od izvora svjetlosti (za svjetlost koja dolazi okomito na površinu). Ako se dva

svjetlosna izvora I1 i I2 nalaze na odgovarajućim udaljenostima r1 i r2 od iste površine, jačine

osvjetljenosti su:

5

Jačine dvaju svjetlosnih izvora odnose se kao kvadrati njihovih udaljenosti od

površine koju jednako osvjetljavaju.

5. Sjaj ili luminacija te osvjetljenje ili egzitancija

Za slučaj plošnih izvora koristimo sjaj ili luminaciju izvora, a ona je definirana kao

gustoća jakosti svjetlosti u određenom smjeru. Mjerna jedinica za sjaj je cd/m2. Formula je

sljedeća:

Izvori koji su dovoljno mali i udaljeni dobili su ime konačni izvori svjetlosti. Mnogi

predmeti mogu biti konačni izvori svjetlosti kao što su žarulje, televizijski ekran, užarena

površina metala itd.

Ako element koji zrači svjetlost zadovoljava Lambertov zakon, tada imamo sljedeću formulu:

Kada promatramo neku površinu vrlo je važan osjećaj sjajnosti koji ovisi o luminanciji

te površine. U slučaju da površina zadovoljava Lambertov zakon te da je luminancija jednaka

u svim smjerovima, onda je površina jednake sjajnosti neovisna o kutu gledanja. Tako imamo

neke vrijednosti luminancije za određene izvore svjetlosti: površina Mjeseca- 2.900, plamen

svijeće-5.000, fluorescentna lampa- 6.000 i dr.

Egzitencija plošnog svjetlosnog izvora se izražava pomoću ove formule:

6

Ploha dS razmjerno sa kosinusom kuta svijetli u poluprostor. Tako glasi drugi Lambertov

kosinusni zakon. Mjerna jedinica je lm/m2.

Slika 4.Prikaz egzitancije različitih predmeta

6. Vizualni fotometri

Uz pomoć vizualnog fotometra tj. vizualnog uspoređivanja rade se različita mjerenja.

Kod starijih tipova fotometra mjerila su se različita zatamnjenja, te udaljavanje i primicanje

izvora koje je potrebno da bi se izjednačila osvijetljenost dviju površina. Glavna zadaća

fotometra je uspoređivanje osvijetljenosti poznatog izvora i osvijetljenosti nepoznatog izvora

svjetlosti. Takva mjerenja čovjekovo oko može izraziti sa točnošću od 1 do 1,5 % uz pomoć

instrumenata. Također, moguća je točnost i do 0.2 % ako se mjerenje ponovi više puta te ako

se primjeni metoda dvostrukog očitavanja. Stvar je u tome da se očita mjerilo kad jedno od

polja tek jedva vidljivo tamnije od drugog, pa se zatim načini da je drugo polje jedva vidljivo

tamnije od prvog, te se ponovo očita, a dobiveni interval očitavanja se raspolovi. Dijelovi

fotometra su: uređaj za uspoređivanje dvaju svijetlih polja i uređaj za mijenjanje sjaja drugog

svijetlog polja prema nekom zakonu. Razlikujemo uređaje koji su opremljeni za laboratorijska

mjerenja na optičkoj klupi i uređaje za mjerenje izvan laboratorija sprijenosnim fotometrima.

Takvi uređaji određuju intenzitet za pojedini smjer, raspored intenziteta, ukupni tok, prosječni

intenzitet i dr. Sada se najviše upotrebljavaju fotoelektrični fotometri s fotoćelijama

osjetljivim na zračenje. Ako je u pitanju fotometrija s veoma slabih izvora koriste se fotoćelije

s dodatnim elektronskim sklopom za umnožavanje sekundarnih elektrona kako bi se dobila

struja mjerljive veličine.

7

7. Određivanje rasporeda svjetlosne jakosti

Raspored jakosti je veoma važno poznavati zbog rasvjete. On može biti samo u

vertikalnoj ravnini kroz izvor, u horizontalnoj ravnini te potpuni raspored u prostoru, po čemu

se može odrediti i srednja jakost izvora. Za izvore se daju polarni dijagrami. Kada se određuje

raspored svjetlosne jakosti u vertikalnoj ravnini, uvijet je da svjetlo ostane u vertikali, a da

snop svjetla upada u smjeru osi fokometra. Ako želimo odrediti prostorni raspored moramo

odrediti vertikalni raspored za po 10° azimuta.

Slika 5. Svjetlosna jakost u svjetioniku

8

8. Kvaliteta svjetla

Osim što se svjetlo razlikuje po jakosti još se razlikuje i po kvaliteti. Problem nastaje

kada se svjetlo mora procijeniti i usporediti s drugim svjetlom, što ja prilični teško jer se ono

ne može iskazati s brojem. Kvaliteta svjetla je određena spektralnom raspodjelom snage

zračenja. Veoma važan faktor je i osjet boje. Za izražavanje kvalitete je nastala nova veličina

temperatura boje (Tb). Temperatura crnog tijela uz koju je boja crnog tijela jednaka boji

promatranog izvora svjetla je temperatura boje nekog izvora svjetla. Mjerna jednica za takvu

temperaturu su kelvini. Tako se kvaliteta termičkih izvora svjetla kojima je spektar

kontinuiran i kojemu je raspored snage zračenja u spektru sličan rasporedu crnog tijela može s

tom veličinom iskazati. S temperaturom se isto mogu karakterizirti i drugi izvori s manje ili

više diskontinuiranim rasporedom snage zračenja u spektru. Kvaliteta svjetlosti, također, ovisi

i o veličini izvora svjetlosti. Što je izvor svjetla manji, svjetlo je tvrđe. Što je izvor svjetla

veći, svjetlo je mekše i tada više zraka uspijeva zaobići prepreku zbog čega je područje

polusjene šire. Idealno tvrdo svjetlo bi davalo izvor svjetla beskonačno malih dimenzija,

točkasti izvor. Međutim, takav izvor ne postoji. U praksi točkastim izvorom smatramo svaki

dovoljno malen izvor svjetla. Kvaliteta svjetla zavisi i o udaljenosti izvora. Što je izvor

udaljeniji, postaje relativno, manji i obrnuto. Sunce možemo smatrati točkastim izvorom

svjetlosti zbog velike udaljenosti, iako je u stvarnosti ogromno.

9

9. Zakjučak

Sposobnost osobe da razazna detalje promatranog objekta na danoj pozadini sa

određenom brzinom i točnošću je od velike važnosti. Osnovne veličine koje utječu na

kvalitetu vizualne percepcije su odnos pozadine i objekta, luminancija pozadine, vizualne

veličine objekta, boja objekta i pozadine, te naravno svjetlost. Veoma je važno odrediti pod

kojim kutom čovjek gleda neki predmet. Takav kut se računa u minutama. Isti predmet gledan

na različitim udaljenostima će imati različite vizualne veličine. Važni je i kakvo osvjetljenje

pada na njega i koliko ono iznosi jer su to sve elementi pomoću kojih čovjek vidi. Sve to

zajedno povezuje jedna znanost koja se bavi isključivo svjetlošću tj. njezinim mjerenjem i

proučava koji sve to zakoni i veličine utječu na svjetlost. Veoma je važna čovjeku zbog

vizualne percepcije. Naime, vizualna percepcija je od ključnog značenja za mnoge ljudske

aktivnosti. Usko je povezana s centralnom obradnom informacija koje vode do prosudbe i do

motoričkih radnji, te s razinom pažnje i odabirom i aktiviranjem elemenata memorije.

Osvjetljenje, kvaliteta svjetlosti, njezina jakost, intenzitet, svjetlosni tok, sjaj te njezina jakost

su samo neki elementi fotometrije.

10

Literatura:

1. Dr.sc.Senka Pašagić, Vizualne informacije u prometu, Zagreb, 2004

2. http://phy.grf.hr/media/download_gallery/F2_Vjezbe.pdf

3. http://www.fer.hr/_download/repository/FOTOMETRIJA.pdf

4. http://hr.wikipedia.org/wiki/Svjetlost

11