Séminaire LEGOS – 11 mars 2010 - 1 - Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir...
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Séminaire LEGOS – 11 mars 2010
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Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir de la combinaison de données GRACE, altimétriques et in-situ
cm
M-H Rio
Séminaire LEGOS – 11 mars 2010
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Nouvelle Topographie Dynamique Moyenne calculée à partir de la combinaison de données GRACE, altimétriques et in-situ
M-H Rio
Plan de l’exposéIntroduction
Calculer une Topographie Dynamique Moyenne, pourquoi?20 ans d’amélioration du géoïde et ses implications pour le calcul de la TDMLes différentes méthodes d’estimation des plus petites échelles spatiales de la TDM
Calcul d’une nouvelle TDM haute résolution par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
La méthode Calcul des observations synthétiques de vitesse: nouveau modèle d’EkmanCalcul des observations synthétiques de hauteurRésultatValidation
Conclusions et Perspectives
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Une Topographie Dynamique Moyenne: Pourquoi?Rappel des enjeux
La mesure altimétrique
orbitehO
hA
=hO-hA
= N + h
Géoïde mal connu
Mesuré avec précision par l’altimètre
Signal d’intérêt enocéanographie
'phphhηη'p p
Répétitivité des missions altimétriques
Pη = N + ph
Anomalies de hauteur SLA
h
ellipsoid
N
η
geoid
Sea level
MDTh’
<h>
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Accéder à 17 ans (1993-2010) de hauteurs altimétriques absolues (et donc de vitesses géostrophiques)
Assimilation dans les modèles de prévision océaniqueCalcul de transports absolusEtudes de processus (interactions flot moyen / tourbillons…)
Cas des anomalies altimétriques calculées à CLS: P=1993-1999
Pour reconstruire la topographie dynamique absolue h à partir de hp’= p’ il faut connaître avec précision la Topographie Dynamique Moyenne
On cherche à calculer la Topographie Dynamique Moyenne correspondant à la période 1993-1999
Une Topographie Dynamique Moyenne: Pourquoi?Rappel des enjeux
ph
Les principales applications:
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(SMO CLS01) Géoide- = TDM9399
m cm
= G + h 99-93η - G9399h =
Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
Modèle GRIM4S4 GRIM5S1 CHAMP3S GGM02SEIGEN3S
EIGEN4S ITG-GRACE03S
GGM03SEIGEN5S
EIGEN-GRGS.RL02
Année 1995 1999 2003 2005 2006 2007 2008 2009
HS 70 99 140 150 150 180 150-180 160
Données Geodetic satellites
Geodetic satellites
33 months CHAMP
2 years GRACE
3 years GRACE
41/2 years GRACE
4 years GRACE
41/2 years GRACE
20 ans d’amélioration des modèles de géoïde
Filtrage spatial nécessaire
99-93η
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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SMO CLS01-EIGEN-GRGS 300 km
2009
SMO CLS01-EIGEN-GRGS 133 km
300 km: meilleur compromis entre résolution et précision pour le calcul de TDM par méthode directe avec les modèles GRACE les plus récents
Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : La méthode directe
TDM=(SMO9399-Géoïde) filtré à 300 km
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Calcul de la Topographie Dynamique Moyenne : Vers la haute résolution
1- en améliorant les petites échelles du géoïde (ex EGM08)
TDM DNSC08
2- en moyennant des sorties de modèles océaniques
TDM GLORYS
3- en combinant la TDM ‘directe’ grande échelle à des données océanographiques in-situTDM Niiler et al, 2008 TDM Rio et al, 2005
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Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
Méthode
Méthode directeTDM=SMO-Géoïde
filtrage
TDM grande échelle=Ebauche
Méthode synthétiqueCalcul des petites échelles de la TDM (hauteur et vitesse) par combinaison de données in-situ et altimétriques
Analyse Objective Multivariée
TDM haute résolution
Rio and Hernandez, 2004 – Rio et al, 2005
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Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
L’analyse objective multivariée
)y,x(O)y,x(TDM ii
N
1ii
j,r
N
1j
1j,ii CA
N,1j,ijiij )d(C²A
N,1jrj
2r )d(CC
Les équations de basePermet l’estimation optimale de la TDM en hauteur et vitesse à partir d’un jeu d’observations de hauteurs et vitesses moyennesHypothèse: les observations en entrée doivent être de moyenne nulle
on part d’une ébauche grande échelle (remove-restore)Nécessite de connaître: Les échelles à-priori du signal à estimer
(TDM haute résolution – Ebauche): Variance et rayons de corrélation
Les erreurs sur les observations
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Calcul de l’ébauche
cm
SMO CLS01- EIGEN-GRGS.RL02 Filtrage optimal TDM grande échelle (~400km)
Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
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Erreur associée
cm
Calcul de l’ébauche
Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
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Propriétés statistiques des échelles de la TDM < 400kmTDM GLORYS1V1 – (TDM GLORYS1V1)f400
Ecart-type calculée par bulles de 3° de rayon
km
km
Rayons de corrélationRcx Rcy
Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
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h
geoid
(u,v)
A chaque position r et date t pour lequel on dispose d’une mesure in-situ h (r,t) ou u(r,t),v(r,t):
- On traite la donnée in-situ pour se ramener à un contenu physique cohérent avec l’altimétrie
9993insitu9993 'hhh 9993insitu9993 'uuu 9993insitu9993 'vvv
9993)v,u(
- On retranche l’anomalie altimétrique à la hauteur/vitesse in-situ
9993h
- On interpole l’anomalie de hauteur/vitesse à la position/date de la mesure in-situ.
’=h ’(u’a,v’a)
Calcul d’estimations synthétiques de la TDM (hauteurs et vitesses)Rio and Hernandez, 2004 - Rio et al, 2005
Calcul de la TDM par combinaison des données GRACE, altimétriques et in-situ
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Calcul des estimations synthétiques de vitesses
<ug(x,y)>93-99 = ug(x,y,t) - ug’(x,y,t)
<vg(x,y)>93-99 = vg(x,y,t) - vg’(x,y,t)
Déduit de l’altimétrieDéduit des trajectoires des bouées dérivantes:Retrait de la composante d’EkmanFiltrage à 3 jours
cm/s
Vitesses des bouées dérivantes droguées à 15m calculées en temps différé et distribuées par l’AOML pour la période 1993-2008
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Les équations d’Ekman
)zeD4
cos(eefD
2eu **
z
eD
Grilles de tensions de vent ERA INTERIM
Modèle choisi
i
e ef
u
Rio and Hernandez, 2003
β et déterminés par la méthode des moindres carrés par boîte de 5° et par saison (3 mois glissants)Jeu de bouées couvrant la période 1993-2008
Modélisation des courants d’Ekman 45°
altibouée uu
Filtrés entre 30h et 20j
)zeD4
sin(eefD
2ev **
z
eD
β θ
1
Calcul des estimations synthétiques de vitesses
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Jan-Fev-Mars Jui/Aou/SepParamètre β
En été couche de surface plus
stratifiée => De diminue
=> β augmente
β*1000
zD
E
EefD
2
hémisphère
sudnord
Modélisation des courants d’Ekman
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Jan-Fev-Mars Jui/Aou/SepParamètre θ
z=-15 m
strat+ > strat-
|θ|
eD
15
4
hémisphère
sudnord
=> θ augmente
Modélisation des courants d’Ekman
En été couche de surface plus
stratifiée => De diminue
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RMS U par année RMS V par année
RMS des vitesses bouées
RMS nouveau modèle (ajusté sur 1993-2008)
RMS ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)
Ancien modèle ‘meilleur’ avant 1999!
Différences RMS entre vitesses bouées corrigées des courants d’Ekman et vitesses altimétriques sur la période 1993-2008
Modélisation des courants d’Ekman
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Ajustement des paramètres β et θ par année
β
Modélisation des courants d’Ekman
On observe une nette dépendance des paramètres β et θ avec le temps Augmentation du paramètre d’amplitude β Diminution de |θ| - la direction des courants d’Ekman se rapprochent du lit du
vent
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Moyennes globales des modules par annéeTension de vent (ERA INTERIM) Vitesses bouées dérivantes
Vitesses bouées - altiVitesses altimétriques
Modélisation des courants d’Ekman
Calculé à partir des cartes globalesDonnées interpolées le long des trajectoires des bouées dérivantes
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Modélisation des courants d’Ekman
Lat<-40 -40<Lat<40 Lat>40
bouée
alti
Ekman*
bouée
alti
Ekman*
bouée
alti
Ekman*
Ekman*: courants d’Ekman calculés en utilisant l’ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)
Moyennes des modules par année et latitudes
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On observe une augmentation des vitesses agéostrophiques mesurées par les bouées dérivantes depuis 2002, à toutes les latitudes.
Deux explications possibles: Réelle modification de la circulation océanique agéostrophique depuis
2002?
Défaillance du système de mesure des courants à 15m par les bouées SVPDeux pistes à l’étude (R. Lumpkin, communication personnelle):
- changement de design (bouées SVP -> mini SVP) à partir de 2004- problème de détection de perte de la drogue
Modélisation des courants d’Ekman
zD
E
EefD
2
eD
15
4
Augmentation de la stratification: De diminueEn accord avec ce que l’on observe
Tendance opposée à ce que l’on observe
Quelle que soit l’explication, dans le cadre de notre étude, on cherche à rendre les vitesses bouées cohérentes avec les vitesses géostrophiques altimétriques: il nous faut donc modéliser et prendre en compte cette tendance
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Calcul de Beta par an, latitude et saison
β =βyear+ βmonth
10-3 10-3
β year β month
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Calcul de θ par an, latitude et saison
θ = θ year+ θ monthθ year θ month
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RMS U par année RMS V par année
RMS des vitesses bouées
RMS nouveau modèle (ajusté sur 1993-2008)
RMS ancien modèle (ajusté sur 1993-1999)
RMS nouveau modèle (ajusté par année, mois et par latitude)
Différences RMS entre vitesses bouées corrigées des courants d’Ekman et vitesses altimétriques sur la période 1993-2008
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Calcul de ‘super observations’ de vitesses synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°
Usynth Vsynth
cm/s
Vitesses synthétiques utilisées pour le calcul de la CMDT RIO05
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Calcul de ‘super observations’ de vitesses synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°
Usynth Vsynth
ERRUsynth ERRVsynth
cm/s
cm/s
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Calcul des observations synthétiques de hauteur
<h(x,y)>93-99 = h(x,y,t) - h’(x,y,t)
Profileurs ARGO 2002-2008 CTD de 1993 à 2008
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)y,x(dynh)y,x(h)y,x(dynh)y,x(h efPr/efPr/synthsynth
)y,x,t('h*)y,x,p(dyn'h arefefPr/
)y,x,t('h*)y,x,p()y,x,t(hdyn)y,x(dynh arefefPr/efPr/synth
Profils T,S = Hauteur dynamique par rapport à une profondeur de référence Pref
Pour calculer une estimation de hauteur synthétique, il faut:Retirer la variabilité océanique due aux variations de densité jusqu’à PrefAjouter une estimation de la TDM à Pref
Coefficient à déterminer SLA
Climatologie synthétiqueType Levitus
TDM grande échelle (=ébauche)
Calcul des observations synthétiques de hauteur
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200m 400m
1200m 1900m
Calcul des coefficients de régression: )y,x,t('h*)y,x,p(dyn'h arefefPr/
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Calcul de ‘super observations’ de hauteurs synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°
cm
Observations synthétiques utilisées pour le calcul de la CMDT RIO05
Observations synthétiques de hauteur utilisées pour le calcul
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Calcul de ‘super observations’ de hauteurs synthétiques: Moyennes par boîtes au ¼°
cm cm
Erreurs associéesObservations synthétiques de hauteur
utilisées pour le calcul
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Ebauche de départ
Résultat
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TDM CNES-CLS09
Résultat
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Erreur d’estimation
cm
cm/s
Résultat
ERR H
ERR U ERR V
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EIGEN3S basé sur 2 ans de données GRACE + climatologie Levitus/1500m dans la bande de latitude [-40,40]
Filtrage gaussien à 400 km
SVP à 15m, Période 1993-2002
Paramètres fittés sur 1993-1999Par boîtes et par saison (été, automne, hiver, printemps)
CTD, XBT de 0 à Pref=1500m, Période 1993-2002
Global, ½° (pas de Méditerranée)
Modèle de géoïde utilisé pour l’ébauche:
Technique de filtrage de l’ébauche:
Données de vitesses bouées utilisées
Modèle d’Ekman
Données T/S utilisées
Résolution finale
CMDT RIO05 CMDT CNES-CLS09EIGEN-GRGS.RL02.MEAN basé sur 41/2 ans de données GRACE
Filtrage optimal
SVP à 15m, Période 1993-2008
Paramètres fittés sur 1993-2008Par latitude, par année et par mois (moyenne glissante sur 3 mois)
CTD, ARGO Pref variable 200/400/900/1200/1900 Période 1993-2008
Global, ¼° (pas de Méditerranée)
Les principales modifications par rapport au calcul de la CMDT RIO05
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VALIDATION
Statistiques globales de comparaison
vsUgbouee
Vgbouee
Ugmdt+U’alti
Vgmdt+V’alti
Trajectoires bouées SVP de janvier 2009 à février 2010 (2009-2010) CNES-
CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche
DIFFRMSU
12.1 (11.8) 12.2 12.1 12.1 14.4 12.8
DIFFRMSV
11.3 (11.3) 11.7 11.5 11.5 14.3 12.1
Au 0.58 (0.61) 0.57 0.56 0.58 0.58 0.52
Av 0.56 (0.56) 0.53 0.53 0.55 0.53 0.49
Rc 0.77 (0.78) 0.76 0.76 0.76 0.65 0.73
Par comparaison à un jeu de vitesses bouées indépendantes
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONCourant des Aiguilles
cm
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONCourant des Aiguilles
Module des vitesses en cm/s
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CNES-CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche
DIFFRMSU
13.0 (12.9) 13.4 13.2 13.4 13.9 14.1
DIFFRMSV
12.6 (12.4) 13.1 12.8 12.8 14.2 14.1
Au 0.67 (0.68) 0.63 0.64 0.65 0.65 0.60
Av 0.65 (0.66) 0.63 0.64 0.65 0.62 0.58
Rc 0.85 (0.86) 0.85 0.85 0.85 0.82 0.82
VALIDATIONCourant des Aiguilles
Statistiques de comparaison aux vitesses bouées indépendantes (2009-2010)
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONGulfstream
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONGulfstream
Module des vitesses en cm/s
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CNES-CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche
DIFFRMSU
12.3 (12.0) 12.3 12.5 12.3 12.6 13.4
DIFFRMSV
11.6 (11.6) 11.7 11.8 11.8 12.0 13.0
Au 0.62 (0.60) 0.57 0.55 0.58 0.59 0.54
Av 0.58(0.59) 0.57 0.56 0.57 0.58 0.54
Rc 0.78 (0.78) 0.78 0.77 0.77 0.76 0.75
VALIDATIONGulfstream
Statistiques de comparaison aux vitesses bouées indépendantes (2009-2010)
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONKuroshio
cm
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONKuroshio
Module des vitesses en cm/s
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CNES-CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche
DIFFRMSU
14.6(14.3) 15.3 15.1 14.9 15.4 16.5
DIFFRMSV
15.0(14.9) 16.0 15.7 15.6 16.2 17.5
Au 0.69 (0.71) 0.64 0.63 0.66 0.66 0.57
Av 0.64 (0.66) 0.59 0.58 0.63 0.61 0.51
Rc 0.83 (0.83) 0.81 0.82 0.82 0.80 0.77
VALIDATIONKuroshio
Statistiques de comparaison aux vitesses bouées indépendantes (2009-2010)
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONZone de confluence
cm
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CMDT CNES-CLS09CMDT RIO05
VALIDATIONZone de confluence
Module des vitesses en cm/s
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CNES-CLS09 RIO05 MAX08 GLORYS DNSC08 Ebauche
DIFFRMSU
12.5(12.4) 13.1 13.0 13.0 13.6 13.9
DIFFRMSV
12.4 (12.3) 12.8 12.8 12.7 13.7 13.9
Au 0.61 (0.62) 0.58 0.56 0.60 0.55 0.52
Av 0.61 (0.61) 0.61 0.57 0.62 0.55 0.52
Rc 0.81(0.81) 0.79 0.80 0.79 0.77 0.76
VALIDATIONZone de confluence
Statistiques de comparaison aux vitesses bouées indépendantes (2009-2010)
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Traitement spécifique pour le calcul des vitesses moyennes dans la bande équatoriale [-5°,5°]
Calcul de la CMDT RIO05 |lat| > 5° hsynth,usynth,vsynth h,u,v
|lat| < 5° hsynth h, pas d’estimation de vitesse
Calcul à postériori des vitesses équatoriales par la méthode de Lagerloaf et al (2004)
0 1 2 3 4 5 60
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Ponderation de la géostrophie équatoriale
|latitude|
Po
idsx
)h(
f
g)(Fv
y
)h(g)](F1[
y
)h(
f
g)(Fu
2
2
cosR
2
T
])2.2
(exp[1)(F 2
|lat| > 5° hsynth,usynth,vsynth h,u,v|lat| < 3° usynth,vsynth u,v
hsynth h
3°< |lat| < 5° combinaison linéaire entre les 2 solutions
Calcul de la CMDT CNES-CLS09
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cm/s
Traitement spécifique pour le calcul des vitesses moyennes dans la bande équatoriale [-5°,5°]
Calcul des vitesses CMDT09 par géostrophie équatoriale à partir de h
Calcul des vitesses CMDT09 par inversion des vitesses synthétiques
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|lat|<522351
CNES-CLS09(Inversion Usynth,Vsynth)
Méthode lagerloaf
DIFFRMSU (cm/s)
23.3 26.6
DIFFRMSV (cm/s)
19.4 20.6
Rc 0.67 0.57
Traitement spécifique pour le calcul des vitesses moyennes dans la bande équatoriale [-5°,5°]
cm/s
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Différence entre la CMDT RIO05 et (SMO-GRGS)f400
Correction du biais grande échelle de la CMDT RIO05Différence entre la MDT GLORYS et (SMO-GRGS)f400
Différence entre la CMDT CNES-CLS09 et (SMO-GRGS)f400
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Conclusions
Une nouvelle TDM globale a été calculée intégrant:Le modèle de géoïde GRACE le plus récent (4 ans ½ de données)Un jeu de données de vitesses de bouées dérivantes de 1993 à 2008Un jeu de données de hauteurs dynamiques de 1993 à 2008 (incluant toute
la période ARGO)
Un nouveau modèle d’Ekman a été calculé pour la période 1993-2008L’étude a permis de mettre en évidence une augmentation des vitesses agéostrophiques mesurées par les bouées dérivantes dont la cause nécessite plus d’investigations.
La nouvelle TDM CNES-CLS09 présente des vitesses moyennes bien plus élevées et plus réalistes que la version précédente (RIO05).Par conséquent, des coefficients de régression aux observations (indépendantes) plus proches de 1 sont trouvés comparé à d’autres solutions existantes.
Séminaire LEGOS – 11 mars 2010
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Perspectives
… A vous de jouer!http://www.aviso.oceanobs.com/fr/donnees/produits/produits-auxiliaires/mdt/index.html
Assimilation dans les système de prévision opérationnelleMERCATOR, FOAM, TOPAZ, ECMWF…
Mise à jour des cartes de Topographie Dynamique Absolue DUACStemps différé (1993-2010) et temps réel et des courants géostrophiques associés
Comparaison avec les TDM ‘GOCE’ dés que le premier modèle de géoïde GOCE sera mis à disposition par l’ESA (juillet 2010?)
Calcul d’une TDM GOCE combinée (globale, incluant la Méditerranée)