Semana 3 cinemática de traslacion
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CINEMATICA DE UNA PARTICULA
Lic. Fis. Carlos Lévano Huamaccto
FISICA I
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• Cinemática• Movimiento• Elementos del Movimiento• Rapidez• Velocidad Media, velocidad instantánea• Aceleración Media, aceleración instantánea• Movimiento Rectilíneo Uniforme,
Uniformemente variado.• Graficas del movimiento• Movimiento vertical
CONTENIDOS TEMÁTICOS
![Page 3: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/3.jpg)
CINEMATICA
s la parte de la física que estudia el movimiento
de los cuerpos sin tener en cuenta las causas
que lo originan.
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EL MOVIMIENTO
Es un fenómeno físico que consiste en el cambio de
posición que experimenta los cuerpos en el espacio y
el tiempo.
Clasificación
Según la trayectoria del punto :Rectilíneo , curvilíneo
Según la trayectoria del sólido: Traslación , rotación
Según velocidad: Uniforme, uniformen te variado.
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CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓNDEL DEL
MOVIMIENTOMOVIMIENTO
POR SUPOR SUTRAYECTORIATRAYECTORIA
POR SUPOR SU ORIENTACIÓNORIENTACIÓN
POR SUPOR SU RAPIDEZRAPIDEZ
RECTILÍNEOSRECTILÍNEOS CURVILÍNEOSCURVILÍNEOSUNIFORMESUNIFORMES
(V = cte)(V = cte)VARIADOSVARIADOS
UNIFORMEMENTEUNIFORMEMENTEVARIADOSVARIADOS
((a a = cte)= cte)
VARIADOS VARIADOS EB GENERALEB GENERAL
VARIADOSVARIADOSLINEALMENTELINEALMENTE
TRASLACIÓNTRASLACIÓN ROTACIÓNROTACIÓN
TRASLACIÓN YTRASLACIÓN YROTACIÓNROTACIÓN
SIMULTÁNEASSIMULTÁNEASPARABÓLICOSPARABÓLICOS
CIRCUNFE-CIRCUNFE-RENCIALESRENCIALES
ELÍPTICOSELÍPTICOS
ctet
a =∆∆
ctet
=∆∆v
ctet
a ≠∆∆
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Elementos del Movimiento
1.PARTÍCULA.- Es un cuerpo cuyas dimensiones son despreciables al compararlas con las otras dimensiones que intervienen en el movimiento.
2.MÓVIL.-Cuerpo o partícula al cual se describe el movimiento.
3.TRAYECTORIA.-Es el lugar geométrico de todos los puntos registrados por el móvil a medida que transcurre el tiempo.
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istema de Referencia
s un conjunto de convenciones usadas
por el observador para poder medir la
posición y otras magnitudes físicas de un
objeto o sistema físico en el tiempo y el
espacio. Un sistema de coordenadas
ortogonales en el espacio Euclídeo es
parte del sistema de referencia.
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ector de Posición.-Es el vector trazado desde el
origen de coordenadas (observador) hasta el lugar
ocupado por el móvil.
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Desplazamiento.- Representa el
cambio de posición entre dos
instantes.
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rayectoria.-Se llama trayectoria de
una partícula en movimiento al lugar
geométrico de las posiciones
efectivamente ocupadas por la
partícula en el transcurso del
tiempo.
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apidez.- se define como el cociente entre la
distancia recorrida y el tiempo transcurrido. La
distancia d recorrida a lo largo de una
trayectoria es una magnitud escalar,
independiente de la dirección. La rapidez es un
escalar.
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apidez Media.- Es la distancia
recorrida dividida entre el tiempo
total que tomó en recorrer esa
distancia.
jemplo.-Distancia total recorrida
200Km y el tiempo empleado 20s,
determine la rapidez media.
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Rapidez Instantánea.-Es la
rapidez en cada instante.
Ejemplo: El indicador , velocímetro de un carro,
es un ejemplo de rapidez instantánea.
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elocidad Media.-Es la velocidad que representa
el razón de desplazamiento en función del
intervalo de tiempo.
tr
∆∆=
→→
mv
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Ejemplo.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
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elocidad instantánea.-elocidad instantánea.-Es la velocidad en cada Es la velocidad en cada
instante, es una magnitud vectorial y se define instante, es una magnitud vectorial y se define
con elcon el límite de la velocidad media cuando el
intervalo de tiempo tiende a ser cero.
→
→∆
→= m0 vv tlím
t
rlím t ∆
∆=→
→∆
→
0vtd
rd→
→=v
![Page 17: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/17.jpg)
Grafica donde se observa la diferencia entre velocidad media e instantánea.
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celeración media.- celeración media.- Es la razón entre el cambio de
velocidad y el intervalo de tiempo en que se
produjo.
tam ∆
∆=→
→ v
→Ov
→v
→∆ v
→
ma
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celeración instantánea.-celeración instantánea.- Es la aceleración en
cada instante de tiempo.
tlíma t ∆
∆=→
→∆
→ v0
→
→∆
→= mt alíma 0
td
da
→→
= v
→a →
v→
Na
→
Ta
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Ejemplo: Un auto está parado ante un semáforo.
Después viaja en línea recta y su distancia respecto al
semáforo está dada por x(t)=bt2 - ct3 , donde
B=2,4m/s2 y c =0,12m/s3. Calcule la velocidad media
del auto entre t=0 y t =10s.
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Integración para hallar velocilocidad, posición
dtadvdt
dva (t)
(t)(t) =→=
∫=−t
t
(t))(t(t)
O
Odtavv
∫+=
t
t
(t))(t(t)
O
Odtavv
dtvdrdt
drv (t)
(t)(t) =→=
∫+=
t
t
(t))(t(t)
O
Odtvrr
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jemplo.- Si se conoce la posición de la partícula con el tiempo r(t) podemos determinar su velocidad y aceleración instantánea por simple derivación.Hallar:a) El vector posición para t= 0 y 2s. b) El vector desplazamiento en el intervalo [0,2]s.c) Su velocidad media en el intervalo [0,2]s; su velocidad instantánea en t=0 y t=2s.d) Su aceleración media en el intervalo [0,2]s.e) Su aceleración instantánea en t = 0 y 2s.
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Componente Tangencial y Normal de la aceleración.
naaa NT ˆˆ+= τ
dtdv
aT = ρ
2vaN =
22NT aaa +=
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aT: Es la aceleración normal , responsable del
cambio de dirección de la velocidad.
aN: Es la aceleración tangencial responsable
del cambio del modulo de la velocidad
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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Para que un movimiento sea rectilíneo uniforme su
velocidad debe ser constante, es decir, que la aceleración
sea siempre igual a cero, a=0.
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MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ara que un movimiento sea rectilíneo uniformemente variado su aceleración debe ser constante y diferente de cero.
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EJEMPLO DE APLICACION
1.
![Page 34: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/34.jpg)
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2.
![Page 36: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/36.jpg)
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO
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![Page 38: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/40.jpg)
MOVIMIENTO VERTICAL
La aceleración de la gravedad es diferente en cada punto de la tierra
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n objeto que cae libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad , sin importar su movimiento inicial.
os objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo y los que se sueltan desde el reposo todos caen libremente una vez que se han liberado.
![Page 42: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/42.jpg)
Ecuaciones del Movimiento Vertical
![Page 43: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/43.jpg)
Caída Libre.-
![Page 44: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/44.jpg)
Lanzamiento hacia arriba.-
![Page 45: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/48.jpg)
Ejemplo.-
Desde lo alto de un edificio, se lanza verticalmente hacia arriba una pelota
con una rapidez de 12,5m/s. La pelota llega a tierra 4,25s después.
Determine: a)La altura del edificio , b)La rapidez de la pelota al llegar al suelo.
Solución:
![Page 49: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/49.jpg)
Lanzamiento hacia Abajo.-
![Page 50: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Semana 3 cinemática de traslacion](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052301/559bd2df1a28abdd558b459f/html5/thumbnails/51.jpg)
GRACIAS