Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)
description
Transcript of Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)
![Page 1: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/1.jpg)
Assalamualaikum ^-^
Selamat PagiWahai penuntut ilmu
![Page 2: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/2.jpg)
Dewi Wiji AstutiLusiana
Melly AndrianiNurbayah
Tak kenal maka tak tahu
![Page 3: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/3.jpg)
Kalau untuk dapat menulis manusia harus terlebih dahulu menciptakan huruf maka untuk dapat menghitung orang harus
terlebih dahulu mengenal bilangan berupa angka. Sejak
kapan manusia mengenal angka? Sebagai pendekar aritmatika
kamu harus tahu sejarah angka!
Kalau untuk dapat menulis manusia harus terlebih dahulu menciptakan huruf
maka untuk dapat menghitung orang harus terlebih dahulu mengenal bilangan berupa angka / lambang bilangan. Sejak
kapan manusia mengenal angka? Sebagai pendekar aritmatika kamu
harus tahu sejarah angka!yuk belajar SEJARAH MATEMATIKA
![Page 4: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/4.jpg)
LAMBANG BILANGAN (YUNANI KUNO DAN ROMAWI)
![Page 5: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/5.jpg)
Lambang bilangan adalah Simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan
atau biasa disebut sebagai angka.
Orang Yunani kuno menulis bilangan dengan menggunakan huruf abjad.
Yunani adalah sebuah Negara yang terletak di kawasan Eropa Selatan tepatnya di semenanjung Balkan
berbatasan dengan Makedonia, Albania, Bulgaria dan Turki
“Sekilas info, gan”
![Page 6: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/6.jpg)
Orang Romawi kuno menulis bilangan dengan angka romawi
Romawi Kuno adalah sebuah peradaban
yang tumbuh dari negara-kota Roma didirikan di Semenanjung Italia di sekitar
abad ke-9 SM.
“Sekilas info, gan”
![Page 7: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/7.jpg)
Hubungan sejarah Yunani kuno dan Romawi
Orang-orang Yunani kuno dan Romawi lebih dahulu mengenal tulisan sebelum mereka mengenal lambang
bilangan
Tulisan Yunani dan Romawi berasal dari Mesopotamia
Abjad yang masuk ke Yunani menghasilkan tulisan Etruscan
Tulisan abjad Etruscan menghasilkan tulisan abjad Romawi
![Page 8: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/8.jpg)
Mengenal Lambang Bilangan Yunani Kuno
Ada dua jenis lambang bilangan Yunani Kuno
Lambang bilangan Attika
Lambang bilangan Herodianik / Ionik
Berasal dari zaman sekitar 2800 tahun yang lalu di
wilayah Attika
Berasal dari zaman 2500 tahun yang lalu di Yunani kepulauan termasuk Ionia
![Page 9: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/9.jpg)
Lambang Bilangan Attika
Ditulis menurut sistem pengelompokan
Menggunakan dasar bilangan desimal
Menggunakan lambang pengganti pada setiap pertengahan kelipatan sepuluh
Menyerupai penulisan lambang bilangan Mesir Kuno
![Page 10: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/10.jpg)
Angka Lambang-lambang Dasar
1 Ι
10 Δ [Deka]
100 Η [Hɛkaton]
1000 Χ [Khilioi / khilias]
10000 Μ[Myrion]
Lambang Bilangan Attika
┌ (pente) adalah lambang bilangan pengganti
![Page 11: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh penulisan lambang bilangan Attika disertai lambang pengganti dan
nilainya.
Example:22 = Δ ΔII33 = Δ Δ ΔIII130 = H Δ Δ Δ54 = Δ IIII
5005 = X1234 = XHH Δ Δ ΔIIII43210 =MMMMXXXHHΔ
5 = IIIII
50 = Δ Δ Δ Δ
5000 = XXXXX
50000 = MMMMM M
X
![Page 12: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/12.jpg)
Lambang Bilangan Ionik
Tidak mengenal sistem penulisan berdasarkan letak bilangan
Menggunakan dasar bilangan desimal dan seksagesimal
Bilangan dasar seksagesimal terutama dipergunakan untuk besaran sudut
Lambang bilangan nol tidak dikenal, tetapi lambang untuk menunjukkan tempat kosong pada sistem bilangan dasar
seksagesimal mereka lukiskan dengan lingkaran.
![Page 13: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/13.jpg)
Lambang Bilangan Ionik
![Page 14: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/14.jpg)
Aturan penulisan lambang bilangan Ionik
Memberi tanda kepada lambang bilangan, agar tidak tercampur dengan tulisan lainnya.
Bilangan bernilai 10000 dilambangkan dengan M, sedangkan kelipatan bilangan 10000 dituliskan dengan membubuhi angka
kelipatannya di atas M itu.
Pecahan- pecahan yang tak dapat dituliskan dengan pembilang sebesar 1 mereka tuliskan dalam bentuk beberapa pecahan
dengan pembilang 1.
![Page 15: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/15.jpg)
Ada 3 hal dalam
penulisan lambang bilangan
Ionik
Penulisan lambang bilangan pecahan atau
yang bercampur pecahan
Penulisan lambang bilangan bulat pada
sistem bilangan dasar desimal
Penulisan lambang bilangan pada sistem
bilangan dasar seksagesimal
![Page 16: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh penulisan lambang bilangan bulat pada sistem bilangan dasar desimal
1. Bilangan yang terdiri dari 2 (dua) digit caranya dengan
menjumlahkan angka puluhan dengan angka satuan. Contoh: 19 = 10 + 9
2.Bilangan yang terdiri dari 3 (tiga) digit caranya dengan
menjumlahkan angka ratusan dengan angka puluhan dengan
angka satuan.Contoh: 174 = 100+70+4
![Page 17: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/17.jpg)
CONTOH PENULISAN LAMBANG BILANGAN PECAHAN
CONTOH PENULISAN LAMBANG BILANGAN PADA SISTEM BILANGAN
DASAR SEKSAGESIMAL
![Page 18: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/18.jpg)
Operasi bilangan atau berhitung Yunani Kuno
![Page 19: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/19.jpg)
Lambang Bilangan Romawi
Melalui sistem pengelompokan
Menggunakan dasar bilangan desimal
Menggunakan lambang pengganti untuk pengulangan lima kali
Tidak berdasarkan sistem letak bilangan
![Page 20: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/20.jpg)
Perkiraan perkembangan bentuk lambang bilangan Romawi
![Page 21: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/21.jpg)
MMXI "2011" sebagai angka Romawi
Lambang bilangan Romawi
Angka Romawi seperti yang digunakan saat ini didasarkan pada tujuh simbol
Simbol NilaiI 1 (unus)V 5 (quinque)X 10 (decem)L 50 (quinquaginta)C 100 (centum)D 500 (quingenti)M 1000 (mille)
![Page 22: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/22.jpg)
Aturan Penulisan Angka Romawi
1. Simbol ditulis dari yang paling besar ke yang paling kecil
2. Semua simbol besar ke kecil dijumlah, kecuali kecil ke besar berarti ada pengurangan
3. Proses penjumlahan max 3 simbol, kalau lebih berarti simbol tersendiri
4. Proses pengurangan yang dikurang hanya boleh memuat satu simbol
5. Tanda garis strip di atas simbol huruf (kecuali I) berarti dikali 1000.
![Page 23: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/23.jpg)
cara penulisan yang benar
45 = XLV
bukan
45 = VLsalah dalam
penerapannya, kaidah
penulisannya sudah benar
99 = XCIX
bukan
99 = ICsalah dalam
penerapannya, kaidah
penulisannya sudah benar
![Page 24: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/24.jpg)
Contoh pecahan dalam lambang bilangan Romawi
Sebuah triens koin 1/3 atau 4/12 perhatikan 4 titik menunjukkan nilainya
Sebuah semifinal koin 1/2 atau 6/12 perhatikan S menunjukkan nilainya
![Page 25: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/26.jpg)
Penggunaan lambang bilangan Romawi saat ini
1. Nama Raja dan Paus, misalnya Elizabeth II, Benediktus XVI
2. Tahun produksi film, acara televisi dan karya seni lainnya
3. Jam tanda di Timepieces
![Page 27: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/27.jpg)
4. Tahun Kontstruksi bangunan
5. Penomoran halaman perkenalan dan nomor bab dalam buku, serta volume buku.
6. Sebuah peristiwa besar berulang, misalnya Olimpiade
![Page 28: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/28.jpg)
Discussion Time
![Page 29: Sejarah matematika lambang bilangan (yunani kuno dan romawi)](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022050623/557c9403d8b42a775b8b47ac/html5/thumbnails/29.jpg)
Terimakasih atas segala perhatian, mohon maaf atas segala kekurangan. Semoga
pembahasan tak berakhir dengan wassalam, tetapi
berlanjut dalam perbincangan harian.
Ingatlah kawan, orang yang berhenti belajar adalah
pemilik masa lalu, dan orang yang masih terus belajar
adalah pemilik masa depan.Bagi yang tertarik untuk
berdiskusi lebih lanjut, bisa dilanjutin dilain waktu.
^^a
Wassalam