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Segmentação por limiarização (thesholding)
• Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma
reflectividade ou absorção de luz constantes
Definição do limiar:
• global (único)
• múltiplo
• dinâmico ou adaptativo
• Método simples de segmentação de imagens
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Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem
histograma bimodal histograma multinível
fundo forma
Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)
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De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo:
L = T[p(x,y), f(x,y)]
f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y)p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média)
A imagem limiarizada g(x,y) é dada por:
(fundo) Ly)f(x, se 0,
(forma) L y)f(x, se ,1),( yxg
L é dito global se L = T[f(x,y)]
L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]
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O problema da iluminação
Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem:
f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância
r i não uniforme
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r histograma
fácil limiarização
i*rhistograma
limiarização mais difícil
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Razão do histograma mal comportado
Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando:
y)(x,r'y)(x,i' y)r(x,ln y)i(x,ln y)f(x, ln),( yxz
Da teoria das probabilidades, se i’(x,y) e r’(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convoluçãodos histogramas de i’(x,y) e r’(x,y).
)'()'()( rhihzh
Assim, se i(x,y) = constante i’(x,y) = constante e o seu histograma é umsimples impulso e h(z) = k h(r’)
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Se i’(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso),a convolução “borra” o histograma de r’(x,y), definindo um histogramade z(x,y) diferente do histograma da reflectância.
O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i’(x,y) que,por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i’(x,y),o que explica a função i*r abaixo.
i*rhistograma
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Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensara não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectivabranca (constante). Isto define a imagem
g(x,y) = k i(x,y)
i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca
Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função deiluminação, podemos obter uma função normalizada
h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k
Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) tambémpode ser segmentada usando um limiar T/k.
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Filtragem homomórfica
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Filtragem homomórfica
0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 1:
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Original Filtrada
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0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 2:
Original
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Original Filtrada
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0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 3:
Original
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FiltradaOriginal
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0.2H
5.0L
H = passa-altas gaussiana
Exemplo 4:
Original
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FiltradaOriginal
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Métodos Globais de Limiarização
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Limiarização global: método iterativo
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idem
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Limiarização global de Otsu
Exemplos:
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idem
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idem
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Limiarização ótima global para e estimativa grosseiradas médias das classes 2
121 PP
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idem