SECTORIZACIÓN DE REDES DE AGUA POTABLE APOYADA EN LA

TEORÍA DE GRAFOSTEORÍA DE GRAFOS

Velitchko TzatchkovVíctor Hugo Alcocer Yamanaka

Subcoordinación de Hidráulica Urbana

MOTIVACIÓN (1/3)Las pérdidas de agua potable en las redes de distribución son muy importantes

EFICIENCIA GLOBAL EN MÉXICO (%)

Año 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009PIGOO 23 37 38 38 44 43 40 50

CONAGUA 45 70 142 143 95 172 268CONAGUA 38 46 92 69 54 85 124

MOTIVACIÓN (2/3)

20,000,000

40,000,000

60,000,000

80,000,000

100,000,000

120,000,000

Popullation of Mexico

Serie1

• La población de México ha crecido mucho en las últimas décadas– 1950: 25 millones de habitantes– 2005: 110 millones de habitantes

• La mayor parte de este crecimiento se ha dado en las ciudades• En muchas ocasiones las redes de agua potable de esas ciudades

han crecido con poca planeación

0

20,000,000

1950 1960 1970 1990 1995 2000 2005

Years

MOTIVACIÓN (3/3)

• En resultado, en muchas ciudades mexicanas se tienen redes de agua potable grandes, abastecidas por varias fuentes interconectadas por medio de la propia red

• En estas condiciones es difícil controlar del agua entregada y consumida

• En las últimas dos décadas, una solución a este tipo de situaciones, ha sido de sectorizar la red

SECTORIZACIÓN

• Consiste en dividir la red en varias subredes separadas hidráulicamente

• A cada subred se le llama sector o distrito hidrométricohidrométrico

• Una, o máximo dos entradas de agua a cada distrito

• Cada distrito opera aislado del resto de la red

• Macromedidor en cada entrada

• En ocasiones, los distritos están definidos en forma natural, por ejemplo una colonia separada que se abastece por un tanque

• En otros casos, hay que hacer adecuaciones para lograr el aislamiento hidráulico del distrito– Cierre de válvulas

– Instalación de válvulas nuevas

– Corte de líneas, etc.

53 2.72

532.94533.90

534 .68

534.68

535.63

53 2.72

532.94533.90

534 .68

534.68

535.63

533.25

531.41

530.78

532.67

530.90

530.22

529.58

530.88

526.76

525.27

524.73

523.80

521 .92

521.41

523.93

527.74

522.86522.6 9

5 23.60

522.32

533.25

531.41

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530.22

529.58

530.88

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524.73

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521 .92

521.41

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522.32

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528.43

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529.56

528.51

529.32

529.63

529.18

528.92

530.24

530.33

529.47

529.20

531.90

SAN JACINTO

BARRIO

MUSEO

JARDIN BOTANICO

TEATRO DE

LA CIUDADCONVIVENCIA

INFANTIL

VIVERO

520 .95

520.77

523 .68

52 3.86

526.96526.84

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526.14

526.97

526.65

526 .33

527.00

5 28.63

5 29.08

5 29.56529.59

528.10

527.17

520.47

519.06

520.88

I.M.S.S.

SIS

TE

MA

MU

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L D

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ZONA CENTRO

DISTRITOHIDROMETRICO

DH05-L12

CR-17

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534.68

535.63

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9A AV NORTE ORIENTE

533.25

531.41

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523.93

527.74

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5 23.60

522.32

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9A AV NORTE ORIENTE

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10A AV NORTE ORIENTE

10A AV NORTE ORIENTE

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AV TULUM

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531.90

SAN JACINTO

BARRIO

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8A AV NORTE PONIENTE

7A AV NORTE ORIENTE

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MUSEO

JARDIN BOTANICO

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INFANTIL

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6A AV NORTE ORIENTE

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9A AV NORTE ORIENTE

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16

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ZONA CENTRO

DISTRITOHIDROMETRICO

DH05-L12

CR-17

DISTRITO HIDROMÉTRICOAISLADO CON CIERRE DE VÁLVULAS

(Zona Centro de Tuxtla Guitérrez, Chiapas)

534.63

533.09

530.86

529.71

527.91

533.27

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530.26

530.96

529.81

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529.80

528.26

535.79

533.77

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537.10

537.76

535.01

532.80

531.89

530.64

530.51

529.35

PALACIOMUNICIPAL

FEDERALPALACIO

DEGOBIERNO

PALACIO

BARRIOSAN

ROQUE

EL

PERIODISTA

GRANJAUNCIL

532.40

534 .33

531.10

529.69

533.51

533.70

530.30

527 .92

529.79

530.79

529 .70

527.8 2

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526.69

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524.16

5 27.39

523.62

523 .27

52 1.90

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5 21.44

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525.80

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5 22.4 0

5 25.1 2

5 23.08

523.31

523.19

523.05

523.19

522.95

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522.45

522.57

5 21.83

521.91

522.60

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522.47

52 2.87

523.33

524.46

524.97

525.39

523 .68

525.15

z 522.74015112

BARRIOHIDALGO

CENTRALBIBLIOTECA

540.76

538.47

538.06

536.32

537.69

537.37

534.94

EL

CALVARIO528.51

5 27.5 4

527.91

530.60

531.98

533.50

533.12

529.71

533.36

5 35.41

539.80

538.5 8

538.06

535 .36

526.82

526.71

5 27.3 4

527.63

526.90

5 25.94

CREA INDEJECH SIS

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BLE

SIMBOLOGIA

ESCALA:

FECHA:

1:2500

MARZO DE 2004

1"Ø

3"Ø4"Ø6"Ø8"Ø

10"Ø

12"Ø14"Ø16"Ø18"Ø

20"Ø24"Ø

30"Ø36"Ø

2"Ø2 1/2"Ø

DISTRIBUCION:

MIERCOLES, VIERNESY DOMINGO DE

04:00 A 16:00 HORAS

1200

POBLACION ESTIMADA:

NUM. ESTIMADO DETOMAS:

5,100 HABITANTES

VALVULA DE SECC.

TAPON

LIMITE DEL DISTRITO

Tuberia de PEAD 6" en operacion, instalada en 1996. L=552.50 ML

FR PARQUE MADERO

Am

plia

ción

de

Red

CR-01

CR-02

CR-03

CR-04

CR-0 5

CR-06

CR-07

CR-08

CR-09

CR-1 0

CR-1 1

CR-12

CR-13

CR-16

CR-15

CR-14

CR-18

CR-19

CR-2 0

CR-21

CR-22

CR-23

CR-24

CR-25

MACROMEDIDOR 8"

#M9

9623

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7A

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2018

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7

#M - C

# 1103

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03313

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1146

#M

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0655

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1136

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- C#

1128

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# 111

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#M9

90686

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# 110

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#M

NO

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- C#

1118

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012

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# 10

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1722

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1038

#M

402

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# 1037

#M

148

3617

- C#

1026

#M

NO

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- C#

1016

#M20

6198 - C

# 964

#M N

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# 950

#M

2239

949 - C

# 872

#M 5

5938

9 - C#

930

#M N

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E - C

# 934

#M

NO

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OM

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# 927

NO

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- C#

918

NO HAY TOMA - C# 307

#M 0064297 - C # 348

#M 00161136 - C# 258

#M 1953599 - C # 256

#M NO ESTA VISIBLE - C# 240

#M 164434

#M 164435

C # 261

C# 253

#M 1396149

C # 235

#M 2199733

#M 184604

#M 6485

#M 580453

#M 112017

CR-2 6

CRANEXO 1

CRANEXO 2

CRANEXO 3

CRANEXO 4

CRANEXO 5

CRANEXO 6

CRANEXO 7

CRA NEX O 8

CRANEXO 9

CRANEXO 1 0

CRANEXO 11

534.63

533.09

530.86

529.71

527.91

533.27

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530.26

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532.62

531.18

529.18

529.80

528.26

535.79

533.77

533.85

533.89

532.30

531.18

529.97

537.10

537.76

535.01

532.80

531.89

530.64

530.51

529.35

PALACIOMUNICIPAL

FEDERALPALACIO

DEGOBIERNO

PALACIO

BARRIOSAN

ROQUE

4A AV NORTE ORIENTE

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3A AV NORTE ORIENTE

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525.15

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BARRIOHIDALGO

CENTRALBIBLIOTECA

5A AV NORTE ORIENTE

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E

AV CENTRAL ORIENTE

9A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

9A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

9A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

8A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

7A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

10

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

10A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

11A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E1

1A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

1A AV SUR ORIENTE

2A AV SUR ORIENTE

1A AV SUR ORIENTE

10 A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

11

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

12

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

13

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

12

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

AV CENTRAL ORIENTE

14A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

15A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

16

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

BL ANGEL ALBINO CORZO

BL ANGEL ALBINO CORZO

15 A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

16

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

14A

CA

OR

IEN

TE

NO

RT

E

13

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

1A AV NORTE ORIENTE

CJ 2A CA NORTE ORIENTE

2A AV NORTE ORIENTE

3A AV NORTE ORIENTE

12

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

13

A C

A O

RIE

NT

E

NO

RT

E

14

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

15

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

16

A C

A O

RIE

NT

E N

OR

TE

4A AV NORTE ORIENTE

5A AV NORTE ORIENTE

PR 5A NORTE ORIENTE

PR 3A AV NORTE ORIENTE

3A AV NORTE ORIENTE

4A AV NORTE ORIENTE

AV CIPRES

CZ FLAM

BOYANTS

AV PINOS

CA

FA

US

TIN

O

MIR

AN

DA

540.76

538.47

538.06

536.32

537.69

537.37

534.94

EL

CALVARIO

4A AV SUR ORIENTE

2A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

3 A C

A O

RIE

NT

E S

UR

4A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

AN

SA

N R

OQ

UE

528.51

5 27.5 4

527.91

530.60

531.98

533.50

533.12

529.71

533.36

5 35.41

539.80

538.5 8

538.06

535 .36

526.82

526.71

5 27.3 4

527.63

526.90

5 25.94

CREA INDEJECH

3A AV SUR ORIENTE

8A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

9A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

10

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

11

A C

A O

RIE

NT

E S

UR

7A

CA

OR

IEN

TE

SU

R

2A AV SUR ORIENTE

3A AV SUR ORIENTE

1A AV SUR ORIENTE

2A AV SUR ORIENTE

3A AV SUR ORIENTE4A AV SUR ORIENTE

SIS

TE

MA

MU

NIC

IPA

L D

E A

GU

A P

OT

AB

LE

Y A

LC

AN

TA

RIL

LA

DO

SE

CT

OR

IZA

CIO

N D

E L

A R

ED

DE

AG

UA

PO

TA

BLE

SIMBOLOGIA

ESCALA:

FECHA:

1:2500

MARZO DE 2004

1"Ø

3"Ø4"Ø6"Ø8"Ø

10"Ø

12"Ø14"Ø16"Ø18"Ø

20"Ø24"Ø

30"Ø36"Ø

2"Ø2 1/2"Ø

DISTRIBUCION:

MIERCOLES, VIERNESY DOMINGO DE

04:00 A 16:00 HORAS

1200

POBLACION ESTIMADA:

NUM. ESTIMADO DETOMAS:

5,100 HABITANTES

VALVULA DE SECC.

TAPON

LIMITE DEL DISTRITO

CZ IGNACIO ZARAGOSA

Tu b

e ri a

de

PE

AD

4"

fuer

a d

e op

era

c io n

, in s

tal a

d a e

n 1

996,

L=4

25.0

0 M

L

Tuberia de PEAD 6" en operacion, instalada en 1996. L=552.50 ML

FR PARQUE MADERO

M 8"

Am

plia

ción

de

Red

CR-01

CR-02

CR-03

CR-04

CR-0 5

CR-06

CR-07

CR-08

CR-09

CR-1 0

CR-1 1

CR-12

CR-13

CR-16

CR-15

CR-14

CR-18

CR-19

CR-2 0

CR-21

CR-22

CR-23

CR-24

CR-25

4A AV NORTE ORIENTE

MACROMEDIDOR 8"

#M9

9623

20 - C# 114

7A

#M81

2018

- C# 114

7

#M - C

# 1103

#M IN

TE

RIO

R - C

# 1115

#M

INT

ER

IOR

- C# 1

121

#M

41723

0 - C# 1

141

#M N

O S

E V

E - C

# 1127

#M 4

03313

#M20

2269

- C#

1146

#M

40319

8 - C# 113

6 A

#M2

0655

3 - C#

1136

#M85

3831

- C#

1128

#M

686

20 - C

# 111

2

#M9

90686

33 - C

# 110

2A

#M

NO

TIE

NE

- C#

1118

#M

012

03575

#M55

82 - C

# 10

38A

#M4

1722

1 - C#

1038

#M

402

896 - C

# 1037

#M

148

3617

- C#

1026

#M

NO

SE

VE

- C#

1016

#M20

6198 - C

# 964

#M N

O S

E VE

MED

IDO

R - C

# 950

#M

2239

949 - C

# 872

#M 5

5938

9 - C#

930

#M N

O S

E V

E - C

# 934

#M

NO

HA

Y T

OM

A - C

# 927

NO

HA

Y TO

MA

- C#

918

NO HAY TOMA - C# 307

#M 0064297 - C # 348

#M 00161136 - C# 258

#M 1953599 - C # 256

#M NO ESTA VISIBLE - C# 240

#M 164434

#M 164435

C # 261

C# 253

#M 1396149

C # 235

#M 2199733

#M 184604

#M 6485

#M 580453

#M 112017

CR-2 6

CRANEXO 1

CRANEXO 2

CRANEXO 3

CRANEXO 4

CRANEXO 5

CRANEXO 6

CRANEXO 7

CRA NEX O 8

CRANEXO 9

CRANEXO 1 0

CRANEXO 11

ALGUNOS PROYECTOS DE SECTORIZACIÓN LLEVADOS A CABO O ASESORADOS A CABO O ASESORADOS

POR EL IMTA

Toluca, Edo. de México (410,540 habitantes) 17 sectores

ED1 ED3

ED4

ED8

El modelo considera tuberías de

ED5

ED6

ED7

ED9

ED10

ED11ED12

ED13

ED14

ED15

ED16

ED17

ED17

SIMBOLOGIA

Entrada de

agua al distrito

ED2

0 500 1000 2000

ESCALA GRÁFICA

CROQUIS DE LOCALIZACIÓN

H. AYUNTAMIENTO DE TOLUCA

tuberías de 6” y mayores.

936 nodos y 1023 tramos

Zona Norte

Zona 12”Zona

18”

Zona Chacona

Zona

Plan de

Ayala

TUXTLA GUTIÉRREZ, CHIAPAS(500,000 habitantes)

Zona Zona 12”

Zona 20”18”

Zona

18”Zona Sur

Zona SurZona

Teran

Zona AñoDistritos

Propuestos

Zona Centro 2003 23

Zona Norte 2003 60

Zona Sur, Teran y Plan de Ayala

2004 34

Capt. La Chacona 2004 19

TOTAL 136

MATAMOROS, TAMAULIPAS(700,000 habitantes), 4 sectores

SAN LUÍS RÍO COLORADO, SONORA (170,000 habitantes), 10 sectores

El modelo incluye todas las tuberías (2.5” y mayores). 1,889 nodos y 2,680 tramos

Chihuahua, Chihuahua, ChihChih..

SECTORIZACIÓN• Se utiliza para:

– Realizar balances del agua– Diagnostico de pérdidas

• Pérdidas físicas (fugas)• Pérdidas comerciales

– Detectar zonas con fugas– Facilitar la reducción de las fugas – Lograr un mejor control de la operación– Lograr un mejor control de la operación

Volumen producido Vp

Volumen entregado a redes Ve

Volumen distribuido o consumido Vd

Volumen facturado Vf

Volumen cobrado Vc

Pérdidas de conducción: fugas en conducción, derrames, etc.

Pérdidas de distribución: fugas en redes, en tomas , en cajas, etc.

Pérdidas de facturación: clandestinos, submedición, cuota fija, etc.

Pérdidas de cobranza: cartera vencida, clientes morosos, etc.

Eficiencia física(Vd/Vp)x100

Eficiencia de facturación(Vf/Vd)x100

Eficiencia de producción-facturación (Vf/Vp)x100

Modelación hidráulica de redes de agua potable

MODELO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN

• Para analizar las posibles alternativas de sectorización se requiere de un modelo de la red

• En principio, cualquiera de los programas de cómputo conocidos pueden ser usadoscómputo conocidos pueden ser usados– Epanet– SARA– WaterCAD– Infoworks, etc.

• Ninguno de ellos contiene facilidades específicas para proyectos de sectorización

FACILIDADES REQUERIDAS PARA PROYECTOS DE SECTORIZACIÓN EN REDES GRANDES

• Obtener cuantas redes independientes (sectores) se tienen capturadas

– crucial para detectar errores

• Obtener los nodos en cada sector y su demanda total– esencial para realizar balances del agua en el sector

• Revisar si las acciones propuestas de sectorización, dejarían partes de la red sin suministro

– ayuda a detectar errores

• Definir el área de influencia de cada fuente, y la contribución de cada fuente sobre el consumo en cada nodo

– importante para definir la sectorización

DOS TÉCNICAS PARA OBTENERLAS

• Teoría de grafos

• Analogía con modelos de la calidad del agua en redes

Teoría de grafos• Es una rama de las

Matemáticas Discretas• Graph theory en inglés• Se conoce también como

“Teoría de redes”“Teoría de redes”• Proporciona algoritmos

eficientes– Búsqueda en profundidad

(depth-first search)– Búsqueda en amplitud

(breadth-first search)

ALGORITMO PARA OBTENERLAS SUBREDES SEPARADAS

• No se ocupa el sentido del flujo en las tuberías (grafo no dirigido)

• La red se representa por una lista en que para cada nodo se indican sus nodos vecinos

• Algoritmo:– Declarar un arreglo en se marcarán los nodos visitados, que – Declarar un arreglo en se marcarán los nodos visitados, que

puede nombrarse Visitados().– Asignar valor “Falso” a todos los elementos de Visitados() (en

el principio ningún nodo se encuentra visitado).– Revisar el estado del los nodos (visitado o no) uno por uno. Si

el nodo i no está visitado, se ejecuta la rutina BP (i) descrita a continuación.

– En resultado de la ejecución de la rutina BP (i), algunos nodos que no estaban visitados pasan a ser visitados. El conjunto de esos nodos forma una subred separada con raíz en el nodo i.

Rutina BP(i) (Búsqueda en Profundidad)

– i indica el nodo raíz de la subred:– Se revisan los vecinos no visitados de i. Al detectar un vecino no

visitado, éste se almacena en una pila y se declara visitado.– Se toma como nodo i el último nodo almacenado en la pila, y se

repite el punto 1 de la rutina. – El proceso termina cuando se vacía la pila.– El proceso termina cuando se vacía la pila.

• BP(i) realiza una Búsqueda en Profundidad (depth first search), por la razón de que el proceso avanza en profundidad (alejándose del nodo raíz).

• En la teoría de los grafos se muestra que en este algoritmo cada nodo se visita sólo una vez, por lo que es bastante rápido.

Advances in depth from the starting

Búsqueda en Profundidad

the starting (root) node

IMPLEMENTACIÓN EN EL SCADRED

IMPLEMENTACIÓN EN EL SCADRED

ALGORITMO PARA REVISAR NODOS

DESCONECTADOS

• No se ocupa el sentido del flujo en las tuberías (grafo no dirigido)• La red se representa por una lista en que para cada nodo se

indican sus nodos vecinos • Algoritmo:

– Declarar un arreglo en se marcarán los nodos visitados, que puede nombrarse Visitados().

– Asignar valor “Falso” a todos los elementos de Visitados() (en el – Asignar valor “Falso” a todos los elementos de Visitados() (en el principio ningún nodo se encuentra visitado).

– A cada nodo que representa una fuente de abastecimiento (tanque o bomba), se asigna valor “Verdadero”.

– Se revisa el estado del los nodos (visitado o no) uno por uno. Si el nodo i está visitado, se ejecuta la rutina BA (i) descrita a continuación.

– Los nodos que quedan no visitados no están conectados a ninguna fuente (no les puede llegar el agua).

Rutina BA(i) (Búsqueda en Amplitud)

– El nodo i se coloca en una pila.– Se toma el último nodo almacenado en la pila, y se revisan

sus nodos vecinos. Cada nodo vecino no visitado se coloca en la pila, y se declara como visitado.

– El proceso termina cuando se vacía la pila.

• BA(i) realiza una Búsqueda en Amplitud (breadth first • BA(i) realiza una Búsqueda en Amplitud (breadth first search), por la razón de que primero se recorren todos los nodos vecinos del nodo en cuestión, antes de pasar a otro nodo no visitado.

• En la teoría de los grafos se muestra que en este algoritmo cada nodo se visita sólo una vez también, por lo que es bastante rápido.

All nearest nodes are visited before

Búsqueda en Amplitud

visited before going in depth

IMPLEMENTACIÓN EN EL SCADRED

• Why breadth-first search is more efficient for finding disconnected nodes?– The root (source) nodes are known beforehand

– The search is faster as it spreads from the roots

• Why depth-first search is more efficient for finding separate networks?– The starting (root) nodes need not to be source nodes

– It is faster

ALGORITMO PARA LA CONTRIBUCIÓN DE LAS FUENTES AL CONSUMO

• En este análisis se ocupa el sentido del flujo en las tuberías (grafo dirigido)

• Se describe por dos listas por cada nodo: – nodos que introducen agua al nodo – nodos que introducen agua al nodo

– nodos que reciben agua del nodo

• Se desprende del algoritmo de cálculo de la concentración de una sustancia conservativa en los nodos de la red, dada su concentración en las fuentes de abastecimiento

CÁLCULO DE CONCENTRACIÓN EN NODOS DE DISTRIBUCIÓN Y DE MEZCLA EN UNA RED

Q 012≥ Q 0

12≤

C = C 12 11

C = C 12 22

1 2 1 2

1 2

3

C = C

1

3 4

4

Conceptos:

Nodos de mezcla

Nodos de

Conservation de masa

∑ CQ2C = C

14 11

C = C 43 44

C = C 44 14

Nodo de distribución

23 4

C = C 34 33

Nodo de mezcla

2 3

45

C = C 13 11

C = C 14 11

1 2 3

45

C = C 15 11

C = C 14 11

1

C = C 42 44

Nodos de distribución

∑

∑

∈

∈=

in

in

Nj ij

Nj jiij

iiQ

CQC

ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE CONCENTRACIÓN

• A los nodos que representan las fuentes se les asigna la concentración dada correspondiente.

• Se revisa el estado (con concentración asignada o no) de los nodos uno por uno. Si el nodo i tiene concentración asignada se pasa al siguiente punto de este algoritmo.

• El nodo i se coloca en una pila (será el primer nodo en la pila).– Se extrae el último nodo almacenado en la pila. Sea éste el nodo j.– Se extrae el último nodo almacenado en la pila. Sea éste el nodo j.– Se revisa el estado de los nodos vecinos que reciben agua del nodo j

uno por uno. Sea un nodo vecino de ese tipo k. – Si el nodo k no tiene concentración asignada, la concentración del

nodo j se asigna al tramo jk, y luego se revisa si tienen concentración asignada todos los tramos que introducen agua al nodo k. Si este es el caso, se calcula la concentración en el nodo k por la ecuación (1), y el nodo k se agrega a la pila.

– Se ejecuta hasta que la pila quede vacía.• Al concluir el ciclo arriba, queda definida la concentración en

todos los nodos de la red.

ALGORITMO PARA LA CONTRIBUCIÓN DE LAS FUENTES AL CONSUMO

• Se asigna una concentración ficticia de 100 unidades a la fuente y una concentración igual a cero en las restantes fuentes

• Se ejecuta el algoritmo descrito. • El valor de la supuesta concentración viene siendo el

porcentaje de contribución de la fuente al consumo en el • El valor de la supuesta concentración viene siendo el

porcentaje de contribución de la fuente al consumo en el nodo.

• El SCADRED muestra ese resultado en dos formas: – Una tabla en un archivo de texto – En forma gráfica en un diagrama tipo “pastel” (pie chart) con

diferente color para cada fuente y letreros con el número de la fuente

– La influencia de las fuentes se visualiza dentro de la red de forma la red de forma gráfica en cada uno de los nodos.

RESULTADO DE LA CONTRIBUCIÓN DE LAS FUENTES PARA UNA RED COMPLETA

PROYECCIÓN INTERNACIONAL

• Esta tecnología del IMTA ha sido publicada en foros internacionales

• Ha inspirado investigadores de otros países en de otros países en desarrollar métodos de sectorización basados en la teoría de grafos

ALGUNOS ARTÍCULOS QUE LA CITAN

CONCLUSIONES

• Los proyectos de sectorización en redes grandes con varias fuentes interconectadas requieren facilidades algorítmicas adicionales– análisis de conectividad– zona de influencia– contribución de las fuentes sobre el consumo.

• Esas facilidades normalmente no se tienen en los programas de análisis de redes de distribución de agua potable disponibles. análisis de redes de distribución de agua potable disponibles.

• Se han implementado algoritmos eficientes para ese fin, basados en la teoría de los grafos

• Los algoritmos descritos están implementados en el Sistema de Cómputo de Análisis y Diseño (SCADRED) del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua

• Permiten visualizar la contribución de las fuentes, y definir con esto sus áreas de influencia, algo que es de importancia en los proyectos de sectorización.