SECAGEM DA CASTANHA-DO-PARÁ (Bertholletia excelsa EM...
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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018 213 ISSN: 1517-8595
SECAGEM DA CASTANHA-DO-PARÁ (Bertholletia excelsa) EM DIFERENTES
TIPOS DE SECADORES
Ailton Freitas Balieiro Ferreira
1, Agnes Danilo Fernandes da Costa
2,
Willias da Luz Rodrigues3
RESUMO
O objetivo presente trabalho foi estudar a secagem da espécie amazônica Bertholletia excelsa,
amplamente conhecida como castanha-do-pará, em uma faixa de temperatura de 36 °C a 46 °C,
por um tempo de 5h30min e em velocidades inferiores a 0,3 m/s. A secagem da castanha-do-
pará aconteceu em uma estufa, em um secador solar vertical e em um secador tipo túnel
horizontal com ventilação forçada. Posteriormente, os resultados obtidos nos três equipamentos
foram comparados e analisados para determinar qual secador apresentou a melhor eficiência de
secagem. Além disso, os dados experimentais obtidos foram ajustados a oito modelos
matemáticos, a fim de verificar qual modelo melhor prediz as curvas de secagem experimentais
da amostra. Com base nas regressões obtidas, os modelos matemático de Midilli e de Kucuk
foram os que melhor representaram a cinética de secagem em todos os três secadores, uma vez
que tiveram erros médios estimados inferiores a 10%, coeficiente de determinação superior a
99,9% e tendência aleatória. O secador que teve a maior eficiência de secagem da castanha de
Pará foi o tipo túnel horizontal com 52,03% em relação ao percentual de massa de água
evaporada, devido à circulação de ar quente e seu sistema isolado.
Palavras-chave: Bertholletia excelsa, castanha-do-pará, secagem, eficiência de secagem,
modelos matemáticos.
DRYING OF THE BRAZIL NUTS (Bertholletia excelsa) IN DIFFERENT TYPES OF
DRYERS
ABSTRACT
The present paper had the objective of studying the drying of the Amazonian specie Bertholletia
excelsa, widely known as Brazil nuts, in a temperature range of 36 °C to 46 °C, for a time of
5h30min and at speeds lower than 0.3 m.s-1. Drying of the Brazil nuts happened in a
greenhouse, a vertical solar dryer and a forced ventilation horizontal tunnel dryer. Posteriorly,
the results obtained in the three equipments were compared and analyzed to determine which
dryer presented the best drying efficiency. In addition, the experimental data obtained were
adjusted to eight mathematical models, in order to verify which model best predicts the
experimental drying curves of the sample. Based on the regressions obtained, the mathematical
model of Midilli and Kucuk was the best to represent the drying kinetics in all three dryers,
because it presented average errors estimated to be less than 10%, a determination coefficient
greater than 99.9% and a random trend. The horizontal tunnel dryer was the equipment that
obtained the best drying efficiency, about 52.03% in relation to the mass percentage of
evaporated water, due to the circulation of hot air and its isolated system.
Keywords: Bertholletia excelsa, Brazil nut, drying, drying efficiency, mathematical models.
Protocolo 19-2017 44 de 29/11/2017 1 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal do Ceará-UFC, Rua Humberto
Monte, S/N, Bloco 709, Campus do Pici, 60455-760, Fortaleza-CE, Brasil. E-mail: [email protected] 2 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal do Sergipe-UFS, Av. Marechal
Rondon, S/N, Jd. Rosa Elze, 49100-000, São Cristovão-SE, Brasil. E-mail: [email protected] 3 Docente do curso de Engenharia Química, Mestre em Engenharia Química, Universidade do Estado do Amapá-UEAP, Av.
Presidente Getúlio Vargas, 650, Centro, 68900-070, Macapá-AP, Brasil. E-mail: [email protected]
mailto:[email protected]
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214 Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018
INTRODUÇÃO
O Estado do Amapá apresenta uma
variedade de vegetais, hortaliças e frutos,
porém os agricultores ainda sofrem certas
dificuldades em comercializa-los, em função da
falta de informação ou de técnicas de
conservação do produto (Silva, 2014). A
castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é um
dos frutos mais comercializado e procurado nas
feiras da cidade de Macapá. Na verdade, ela é
muito importante na Amazônia, pois é utilizada
há anos pelas populações ribeirinhas como
alimento e fonte de renda.
Barbeiro (2012) cita que a castanha é
uma grande fonte natural de selênio, sendo que
apenas uma única amêndoa excede a dose diária
recomendada pela National Research Counci.
A sua casca também abriga de 8 a 24 sementes
e seu fruto pode pesar até 2 kg. Ela está
presente no Brasil, Peru, Colômbia, Venezuela,
Guiana, Suriname e Guiana Francesa, ou seja, é
um fruto típico da Floresta Amazônica.
Atualmente, o Brasil ocupa a 2ª posição da
produção mundial, com 40%, perdendo apenas
para a Bolívia que é o maior exportador
mundial de castanha, abrangendo cerca de 50%
da produção.
Segundo Gomes et al. (2007), um dos
desafios do mercado de frutas é melhorar a
eficiência desses produtos para o processo de
comercialização, reduzindo as perdas pós-
colheitas antes de chegar ao consumidor final,
que podem atingir 40%.
A secagem pode ser utilizada para
reduzir as perdas inerentes da castanha, para
gerar um produto mais conservado, com maior
tempo de prateleira e adequado à
comercialização, pois além de preservar o fruto,
a secagem diminui os custos com
armazenamento, uma vez que o volume da
amostra desidratada pode chegar a ser 80%
menor do que o volume in natura (Silva, 2014).
A secagem pode ser de duas maneiras:
natural e artificial.
De acordo com Celestino (2010), a
secagem natural é um método simples,
economicamente viável (de baixo custo), mas
bastante demorado, no qual a matéria-prima é
exposta à longos períodos de radiação solar,
com temperaturas variando de 35 °C a 40 °C,
sendo submetida à ventos de intensidade
moderada e à baixas umidades relativas do ar.
Se o processo não for realizado de forma
correta, o produto pode sofrer à ação de
microrganismos e insetos.
A secagem artificial utiliza equipamentos
e condicionamento do ar de secagem para
remover a água da amostra, através do controle
de temperatura, umidade relativa e velocidade
do ar de secagem. É um processo classificado
como batelada e as condições do ar de secagem
não dependem das condições climáticas, o que
favorece um produto de qualidade superior e
com menor tempo de processamento (Celestino,
2010).
Na secagem artificial, ao ser colocado no
secador, devido à diferença de temperatura
ocorre uma transferência de calor da fonte
quente para o material úmido e também a
evaporação da água. A diferença de pressão
parcial de vapor d'água entre o ambiente (ar
quente) e a superfície do produto ocasionará
uma transferência de massa do produto para o
ar e, assim, o vapor será arrastado do material
para o ambiente (Marcinkowski, 2006).
Ao diminuir a quantidade de água no
produto (eliminação de água livre), não só o
peso diminuirá, como também é criado um
ambiente que impede o crescimento
microbiano, aumentando a vida útil do produto
e facilitando o transporte do mesmo.
Portanto, o presente trabalho tem como
objetivos estudar a secagem da espécie
amazônica Bertholletia excelsa, analisar dentre
três tipos de equipamentos de secagem, aquele
que apresenta a melhor eficiência e avaliar qual
melhor modelo matemático prediz a cinética de
secagem experimental da castanha-do-pará.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os experimentos foram realizados no
Laboratório de Resistência e Tecnologia dos
Materiais do Núcleo Tecnológico das
Engenharias (NTE) e nos laboratórios do curso
de Engenharia Química, ambos pertencentes a
Universidade do Estado do Amapá (UEAP). As
amostras de Bertholletia excelsa foram obtidas
em feiras do município de Macapá-AP.
Processo de secagem da castanha-do-pará
A castanha passou por um processo de
seleção, para retirar as cascas e aquelas
apodrecidas ou deterioradas pelo tempo. Em
seguida, as amêndoas foram colocadas em
recipientes metálicos para dá início ao processo
de secagem. A Figura 1 ilustra essa etapa.
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(a)
(b)
Figura1. Castanha-do-pará com casca (a).
Castanha-do-pará sem casca (b). Fonte: Arquivo próprio.
O teor de água foi determinado após a
seleção do material e, no fim do processo de
secagem, através do método gravimétrico,
adotando-se a metodologia recomendada pela
ASABE (2010), mantendo o material em estufa,
com circulação forçada de ar, a uma
temperatura de 103±2 °C, durante um período
de 24 horas.
A matéria-prima (Bertholletia excelsa)
foi secada em três diferentes tipos de
equipamentos: em um secador tipo túnel
horizontal com ventilação forçada (Figura 2),
em um secador vertical de aquecimento solar
com ventilação natural (Figura 3) e na estufa
modelo 403/5 N, marca Nova Ética (Figura 4).
Ressalta-se que os dois primeiros secadores,
citados anteriormente, foram elaborados e
construídos por acadêmicos do curso de
Engenharia Química da UEAP.
Figura 2. Vista lateral do túnel horizontal.
Fonte: Silva (2014).
Figura 3. Secador solar vertical. Fonte: Arquivo próprio.
Figura 4. Secador tipo estufa. Fonte: Arquivo próprio.
As amostras de Bertholletia excelsa
foram pesadas em uma Balança Analítica
Prolab 220 g (resolução de 0,0001 g), com
auxílio de bandejas metálicas. O tempo de
secagem foi controlado por meio das perdas de
massa da amostra, sem que houvesse grande
diferença de teor de água entre as leituras. O
intervalo de tempo foi de 5, 10 e 15 minutos,
totalizando um tempo total de secagem de
5h30min.
Secador solar vertical
A massa inicial de castanha a ser secada
no secador solar vertical foi de 23,0263 g. A
secagem neste equipamento foi realizada sob
velocidade de 0,1±0,3 m/s e temperatura
variável de 36 °C a 42 °C.
Secador tipo estufa
Na estufa, a secagem ocorreu sob
temperatura de 40±2 °C e sem circulação de ar.
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A quantidade de castanha inicial a ser secada
foi de 23,1010 g.
Secador tipo túnel horizontal
No túnel horizontal, a massa de castanha
foi de 23,0950 g. Além disso, a velocidade de
ar foi constante a 0,1 m/s e a temperatura variou
de 40 °C a 46 °C.
Abordagem teórica sobre o cálculo do
processo de secagem
O teor de água de um produto é a
proporção direta entre a massa de água presente
no material e a massa de matéria seca (Park,
2007). A massa de água que pode ser removida
sem alterar a estrutura molecular do material,
podendo ser expressa em base seca e em base
úmida.
A base seca (Xbs) está relacionada com a
massa seca do produto, conforme a Equação 1.
𝑋𝑏𝑠 =𝑀𝑤𝑀𝑠𝑐
(1)
Onde Xbs corresponde o teor de água em base
seca, Mw é a massa de água em um determinado
instante de secagem, Msc equivale a massa seca
após um período de 24 horas.
A base úmida usa a massa total do
produto, de acordo com a Equação 2.
𝑋𝑏𝑢 =𝑀𝑤𝑀𝑡
(2)
Em que Mw pode ser calculado pela
diferença entre a massa da amostra em um
instante t (Mt), menos a massa da amostra seca
final (Msc) ou massa de equilíbrio (Me).
Marcinkowski (2006) reitera que o
processo de secagem é realizado com amostras
de diferentes lotes, que não apresentam o
mesmo teor de água inicial ao longo do
experimento. Por causa disso, há uma
necessidade de usar uma variável que possa
apresentar a variação de teor de água do
produto, independente da teor de água inicial do
mesmo. Assim, define-se a razão do teor de
água (RX) para representar o teor de água
absoluto da amostra (Equação 3).
𝑅𝑋 =𝑋 − 𝑋𝑒𝑋𝑜 − 𝑋𝑒
(3)
Onde X representa o teor de água
absoluta, Xe é o teor de água de equilíbrio e Xo é
o teor de água inicial, ambos em base seca. A razão do teor de água experimental foi
ajustado aos modelos matemáticos utilizando o
software Statistica®7, adotando-se uma
estimativa não linear para obtenção dos dados
de regressão. Os modelos pressupostos para
estimar RX em função do tempo estão
disponíveis na Tabela 1.
Tabela 1. Modelos cinéticos de secagem. Modelo Equação
Newton ( . )RU exp k t (4)
Page ( . )nRU exp k t (5)
Henderson
e Pabis . ( . )RU a exp k t (6)
Logarí-
tmico . ( . ) RU a exp k t c (7)
Dois
Termos 0 1. ( . ) . ( . )RU a exp k t b exp k t (8)
Wang e
Singh 21 . .RU a t b t (9)
Henderson
e Pabis
modificado
. ( . ) . ( . ) . ( . )RU a exp k t b exp g t c exp h t
(10)
Midilli e
Kucuk . ( . ) .nRU a exp k t b t (11)
Nas Equações de 4 a 11, RX refere-se a
razão do teor de água do produto, em termos
adimensionais; t é o tempo de secagem (em
minutos); k, ko e k1 são coeficientes de secagem
e os termos a, b, c, g, h e n são constantes dos
modelos de secagem.
A escolha do melhor modelo matemático
de secagem foi realizada em função do
coeficiente de determinação (R2), do erro médio
relativo (EMR) e do erro médio estimado
(EME), calculados a partir das Equações 12 e
13, respectivamente. Além de levar em
consideração a tendência de distribuição dos
resíduos, seja aleatória ou tendenciosa.
𝐸𝑀𝑅 = 100
𝑁∑
|𝑌 − 𝑌′|
𝑌 (12)
𝐸𝑀𝑅 = √∑(𝑌 − 𝑌′)2
𝐺𝐿𝑅 (13)
Onde N é o número de observações; Y é o
valor observado experimentalmente; Y’ é o
valor calculado pelo modelo e GLR
corresponde ao grau de liberdade do modelo.
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Segundo Gonzalez et al. (2012), os
modelos matemáticos são importantes para
obter uma melhor compreensão sobre o
processo de secagem da matéria-prima,
permitindo a otimização do consumo de
energia, a qualidade do produto e reduzindo o
tempo operacional. Na verdade, um modelo
matemático auxilia a compreensão do processo
e estuda qualitativa-quantitativamente o
comportamento das curvas de secagem,
predizendo o desempenho do sistema.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados obtidos com a secagem da
massa da castanha-do-pará no período de
5h30min estão ilustrados na Figura 5.
Figura 5. Massas da castanha-do-pará x tempo
De acordo com a Figura 5, a quantidade
reduzida no secador solar foi 1,1751 g de
castanha-do-pará. Na estufa, a massa foi de
1,9472 g. No túnel horizontal, a massa de
castanha foi de 2,3070 g, obtendo-se o melhor
desempenho entre os equipamentos. Essas
quantidades de massa reduzidas correspondem,
sobretudo, a água livre presente na superfície
das amostras.
Ao término do processo de secagem da
castanha-do-pará, foi possível comparar a
eficiência nos três tipos de equipamentos. A
Figura 6 ilustra a eficiência em função da massa
de água removida pela massa total de água
presente na amostra.
Observa-se na Figura 6 que a secagem no
túnel horizontal apresentou a melhor eficiência
em relação aos demais secadores. Porém,
também é viável dizer que o secador solar e a
estufa também apresentam uma eficiência
aceitável.
No secador solar, a eficiência foi a menor
em virtude de condições externas, tais como
umidade relativa do ar circundante e
temperatura ambiente, que interferiram nas
condições do ar de secagem e por também não
ser isolado como os demais secadores. A
eficiência da estufa deveria ser maior ou
aproximadamente a mesma do túnel horizontal,
pois ela não sofre interferências externas, mas a
secagem foi feita sob uma temperatura um
pouco menor do que a do túnel, um aspecto
preponderante para o processo.
Figura 6. Eficiência dos secadores.
Durante a secagem, é fundamental
analisar alguns parâmetros que irão representar
a quantidade de água perdida no processo,
assim como descreverão melhor o processo e
permitirão construir as curvas de secagem.
Desta maneira, deve-se avaliar o teor de água
tanto em base seca como em base úmida e a
razão do teor de água.
0 50 100 150 200 250 300 35020,5
21,0
21,5
22,0
22,5
23,0
23,5
S. Solar Vertical
Estufa
S. Túnel Horizontal
Mass
a d
a a
most
ra /
g
Tempo / min
[VALO
R]%
[VALO
R]% [VALO
R]%
0
10
20
30
40
50
60
Efi
ciên
cia (
%)
Estufa Túnel S. Solar Vertical
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Nas Figuras 7 e 8 encontram-se as curvas
de secagem experimentais da castanha-do-pará,
obtidas em função do teor de água.
Figura 7. Teor de água em base seca x tempo.
Figura 8. Teor de água em base úmida x tempo.
De acordo com Geankoplis (1998), o
gráfico do teor de água do produto a ser secado
pelo tempo de secagem deve-se assemelhar ao
da Figura 9.
É notório que todas as curvas de secagem
obtidas concordaram com o padrão da curva de
secagem de Geankoplis (1998), até alcançar o
ponto máximo de eficiência de secagem de cada
equipamento, durante o tempo estabelecido de
secagem. Isto é, comparando o valor
experimental com a literatura, percebe-se que
há semelhança entre os gráficos do Teor de
água versus o tempo. Obviamente, o processo
de secagem nos secadores foi realizado da
maneira correta.
Figura 9. Curva do teor de água (Humedad) x
tempo (Tiempo). Fonte: Geankoplis (1998).
0
0
50
50
100
100
150
150
200
200
250
250
300
300
350
350
0,08
0,06
0,10
0,08
0,12
0,10
0,14
0,12
0,16
0,14
0,18
0,16
0,20
0,18
0,22
0,20
0,24
S. Solar Vertical
0,26
Estufa
S.Solar Vertical
S. Túnel Horizontal
Estufa
Teor de águaem base úmida / xbu
S. Túnel Horizontal
Tempo / min
Teor de ágau em base seca / x bs
Tempo / min
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Além disso, as Figuras 7 e 8 ilustram que
as amostras da castanha perderam água mais
rapidamente no início da secagem, pois a
quantidade de água livre é maior na superfície
das amostras, conforme o trabalho de
Geankoplis (1998), por causa disso, menor
tempo de secagem foi requerido para secar a
castanha inicialmente.
É necessário estabelecer uma razão do
teor de água para o processo de secagem, em
função das diferentes amostras da castanha e
por elas não possuírem o mesmo teor de água
inicial durante o processo. Portanto, RX versus
o tempo de secagem, obtido a partir dos dados
experimentais e do melhor modelo matemático,
está ilustrado na Figura 10.
Figura 10. Curvas de secagem experimentais e curvas preditas pelo modelo de Midilli e Kucuk.
A partir da Figura 10, nota-se que o
modelo de Midilli e Kucuk concordou
satisfatoriamente com os dados obtidos nos
experimentos, apresentando comportamento
similar as curvas de secagem da castanha-do-
pará para todos os três equipamentos.
Nas Tabelas 2, 3 e 4 a seguir são
reportados os dados obtidos no software
STATISTICA®7, em relação a R2, EMR, EME e
ao tipo de tendência de distribuição dos
resíduos para cada um dos modelos
matemáticos avaliados.
Tabela 2. Valores dos coeficientes de determinação ajustados, dos erros médios relativos, dos erros
médios estimados e da tendência no secador solar vertical.
Modelo Coeficientes e constantes R2 (%) EMR (%) EME Tendência
Newton k = 0,0096 99,7332 30,9835 0,0227 Aleatória
Page k = 0,0114, n = 0,9636 99,7555 35,1897 0,0218 Tendenciosa
Henderson e
Pabis a = 0,9748, k = 0,0093 99,7883 33,2657 0,0202 Tendenciosa
Logarítmico a = 1,0192, k = 0,0080,
c = -0,0605 99,8826 11,7074 0,0151 Aleatória
Dois Termos a = 0,4879, k0 = 0,0093,
b = 0,4869, k1 = 0,0093 99,7883 33,2672 0,0202 Tendenciosa
Wang e
Singh a = -0,0071, b = 1,315.10
-5 98,8415 43,5762 0,0472 Tendenciosa
Henderson e
Pabis
modificado
a = 0,3248, k = 0,0093,
b = 0,3248, g = 0,0093,
c = 0,3248, h = 0,0093
99,7881 33,0751 0,0202 Tendenciosa
Midilli e
Kucuk a = 1,0035, k = 0,0195,
n = 0,8124, b = -0,0004
99,9760
5,0237
0,4021
Aleatória
0 50 100 150 200 250 300 350
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2 Experimental (s. solar vertical) Predito (s. solar vertical) Experimental (estufa) Predito (estufa) Experimental (s. túnel horizontal) Predito (s. túnel horizontal)
RX
Tempo / min
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Tabela 3. Valores dos coeficientes de determinação ajustados, dos erros médios relativos, dos erros
médios estimados e da tendência na estufa.
Modelo Coeficientes e constantes R2 (%)
EMR (%) EME Tendência
Newton k = 0,0082 99,6727 28,6052 0,0255 Tendenciosa
Page k = 0,0064, n = 1,0500 99,5648 24,5438 0,0241 Tendenciosa
Henderson e
Pabis a = 1,0031, k = 0,0083 99,6735 28,3826 0,0255 Tendenciosa
Logarítmico a = 1,1035, k = 0,0063,
c = -0,1256 99,9002 6,2012 0,0141 Aleatória
Dois Termos a = 0,5015, k0 = 0,0083,
b = 0,5015, k1 = 0,0083 99,6735 28,3838
0,0255
Tendenciosa
Wang e Singh a = -0,0063, b = 1,038.10-5
99,4915 19,0107 0,0318 Aleatória
Henderson e
Pabis
modificado
a = 0,3387, k = 0,0082,
b = 0,3387, g = 0,0082,
c = 0,3262, h = 0,0084
99,6732 28,1600 0,0255 Tendenciosa
Midilli e
Kucuk a = 1,0104, k = 0,0138,
n = 0,8461, b = -0,0005 99,9150 4,2705
0,0086
Aleatória
Tabela 4. Valores dos coeficientes de determinação ajustados, dos erros médios relativos, dos erros
médios estimados e da tendência no secador tipo túnel horizontal.
Modelo Coeficientes e constantes R2 (%)
EMR (%) EME Tendência
Newton k = 0,0096 99,7204 18,1710 0,0229 Aleatória
Page k = 0,0131, n = 0,9353 99,7946 23,2863 0,0196 Tendenciosa
Henderson e
Pabis a = 0,9645, k = 0,0092 99,8330 20,0077 0,0177 Aleatória
Logarítmico a = 0,9929, k = 0,0083,
c = -0,0393 99,8768 10,0588 0,0152 Aleatória
Dois Termos a = 0,4819, k0 = 0,0092,
b = 0,4819, k1 = 0,0092 99,8329 20,1595
0,0177
Tendenciosa
Wang e Singh a = -0,0072, b = 1,36.10-5
98,6184 35,9079 0,0507 Tendenciosa
Henderson e
Pabis
modificado
a = 0,3214, k = 0,0092,
b = 0,3214, g = 0,0092,
c = 0,3216, h = 0,0092
99,8330 20,0091 0,0177 Aleatória
Midilli e
Kucuk a = 0,9980, k = 0,0200,
n = 0,8129, b = -0,0003 99,9590 3,5247
0,0059
Aleatória
Analisando os resultados obtidos no
software Statistica®7, em relação a R2, verifica-
se que quase todos os modelos matemáticos
obtiveram valores elevados (acima de 99%). De
acordo com Madamba et al. (1996), coeficiente
de distribuição acima de 99% é característica de
uma boa representação do fenômeno de
secagem. Mas teve-se uma exceção em relação
ao modelo de Wang e Singh, tanto para o
secador solar vertical como para o túnel, que
apresentou R2 em torno de 98%.
Os dados obtidos para R2, EMR e EME
demonstram que o modelo de Midilli e Kucuk
foi o melhor para predizer a cinética de
secagem no secador solar, na estufa e no túnel
horizontal, devido ao coeficiente de
determinação obtido com este modelo em todos
os equipamentos ser maior do que 99,9%,
enquanto nos demais modelos R2 esteve abaixo
de 99,9%. Além desse fato, a tendência deste
modelo demonstrou ser do tipo aleatória e
também ele obteve os menores EMR, isto é,
5,0237 para o secador vertical, 4,2705 para a
estufa e 3,5247 para o túnel horizontal.
Os EMR dos modelos obtidos com as
regressões não ultrapassaram o valor de 50%.
Porém, segundo Aguerre et al. (1989), os
melhores métodos matemáticos são aqueles que
-
Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al. 221
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018
apresentam valores inferiores a 10%, por isso,
para os três secadores o melhor modelo foi o de
Midilli Kucuk, pois este indicou ajustes bons de
valores observados em relação aos
experimentais durante o processo de secagem.
Ressalta-se que para a estufa o modelo
Logarítmico também prediz muito bem a
cinética de secagem, entretanto, escolheu-se o
modelo de Midilli e Kucuk devido ao seu R2 ser
o maior e seu EME ser menor quando
comparado ao outro.
As Figuras 11, 12 e 13 a seguir ilustram
os valores experimentais e estimados de RU
pelo modelo de Midilli e Kucuk.
Figura 11. RU experimental versus RU predito
pelo modelo Midilli e Kucuk no secador solar
vertical.
Figura 12. RU experimental da castanha-do-
pará versus o RU predito pelo modelo Midilli e
Kucuk na estufa.
Figura 13. RU experimental versus RU predito
pelo modelo Midilli e kucuk para o secador
túnel horizontal.
Percebe-se através das Figuras 11 a 13,
que os RU preditos tocam a reta que passa pela
origem, que teoricamente representa a
igualdade entre os valores experimentais e
estimados, demonstrando que a predição
através do modelo de Midilli e Kucuk se ajustou
satisfatoriamente aos valores de RU
experimentais obtidos nos três secadores, com
R2 superior a 99,9%. Portanto, tal modelo é
adequado para representar a secagem das
amostras de castanha-do-pará.
CONCLUSÃO
Para o processo de secagem da castanha-
do-pará, verificou-se que o experimento
realizado no túnel horizontal, sob uma faixa de
temperatura de 40 °C a 46 °C e com circulação
de ar quente foi o mais eficiente em termos de
massa de água evaporada, pois não dependeu de
fatores externos: corrente de ar, temperatura e
umidade relativa. Porém, os demais secadores
(solar vertical e estufa) podem ser utilizados em
processos de secagem, uma vez que ambos
reduziram a massa da amostra a ser secada e
apresentaram parâmetros de secagem próximos
com os dados da literatura.
Dentre os modelos matemáticos obtidos
neste trabalho, o que melhor descreveu a
cinética de secagem da Bertholletia excelsa nas
condições adotadas foi o de Midilli e Kucuk,
apresentando R2 superior a 99,9%, EMR menor
do que 10% e baixo EME.
Nos experimentos, quando foi realizado a
análise do teor de água em função do tempo, os
resultados obtidos foram satisfatórios quando
comparados com a teoria que rege a cinética de
secagem, assim como os gráficos de regressão,
que se assemelharam consideravelmente aos
dados experimentais.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
RU
exp
erim
enta
l
RU predito
Equation y = a + b*x
Weight No Weighting
Residual Sum of Squares
5,95108E-4
Pearson's r 0,99989
Adj. R-Square 0,99976
Value Standard Error
B Intercept 3,92815E-4 0,00155
B Slope 0,99872 0,00302
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
RU
exp
erim
enta
l
RU predito
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
RU
exp
erim
enta
l
RU predito
Equation y = a + b*x
Weight No Weighting
Residual Sum of Squares
9,2718E-4
Pearson's r 0,99982
Adj. R-Square 0,99962
Value Standard Error
B Intercept 1,19592E-4 0,00195
B Slope 0,99986 0,00383
-
222 Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018
Por fim, recomenda-se que em outras
secagens seja avaliada também a secagem da
casca da castanha e que ocorra a simulação do
processo, utilizando algum software, com o
intuito de analisar melhor a transferência de
calor e de massa e, de visualizar como os
gradientes de temperatura se comportam e
influenciam na secagem do produto.
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rice drying. Tran. Am. Soc. Agric. Eng.,
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INFORMAÇÕES ADICIONAIS
-
Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al. 223
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018
Tabela 5. Dados da secagem no secador vertical de aquecimento solar com ventilação natural.
Tempo
(min)
Temperatura
(°C)
Umidade
relativa
Massa de
castanha
(g)
Mw
(g) Xbs Xbu RX
0 38,00 52,00 23,0263 2,9134 0,1449 0,1265 1
5 37,90 48,00 22,9518 2,8389 0,1411 0,1237 0,9366
10 38,40 46,00 22,8860 2,7731 0,1379 0,1212 0,8806
15 37,80 44,00 22,8313 2,7184 0,1352 0,1191 0,8341
20 37,60 44,00 22,7891 2,6762 0,1331 0,1174 0,7981
25 38,00 46,00 22,7464 2,6335 0,1309 0,1158 0,7618
35 38,90 43,00 22,6670 2,5541 0,1270 0,1127 0,6943
45 39,90 44,00 22,5883 2,4754 0,1231 0,1096 0,6272
55 38,10 43,00 22,5287 2,4158 0,1201 0,1072 0,5765
65 38,30 44,00 22,4793 2,3664 0,1177 0,1053 0,5345
75 38,80 47,00 22,4321 2,3192 0,1153 0,1034 0,4943
90 35,90 45,00 22,3664 2,2535 0,1120 0,1008 0,4384
105 37,00 44,00 22,3049 2,1920 0,1090 0,0983 0,3861
120 37,90 45,00 22,2504 2,1375 0,1063 0,0961 0,3397
135 37,50 44,00 22,2028 2,0898 0,1039 0,0941 0,2992
150 37,00 51,00 22,1673 2,0544 0,1021 0,0927 0,2690
165 38,90 52,00 22,1244 2,0115 0,1000 0,0909 0,2325
180 38,90 52,00 22,0838 1,9709 0,0980 0,0892 0,1979
195 39,00 54,00 22,0531 1,9402 0,0965 0,0880 0,1718
210 37,60 54,00 22,0197 1,9068 0,0948 0,0866 0,1433
225 37,90 56,00 21,9845 1,8716 0,0931 0,0851 0,1134
240 38,30 55,00 21,9521 1,8392 0,0914 0,0838 0,0858
255 37,60 57,00 21,9272 1,8143 0,0902 0,0827 0,0647
270 36,60 56,00 21,9095 1,7966 0,0893 0,0820 0,0496
285 36,50 59,00 21,8934 1,7805 0,0885 0,0813 0,0359
300 36,40 62,00 21,8758 1,7629 0,0876 0,0806 0,0209
315 36,30 52,00 21,8633 1,7504 0,0870 0,0801 0,0103
330 36,20 48,00 21,8512 1,7383 0,0864 0,0796 0
-
224 Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018
Tabela 6. Dados da secagem no secador tipo estufa.
Tempo
(min)
Temperatura
(°C)
Umidade
relativa
Massa de
castanha
(g)
Mw
(g) Xbs Xbu RX
0 40,00 52,00 23,1010 4,0266 0,2111 0,1743 1
5 40,00 48,00 23,0162 3,9418 0,2067 0,1713 0,9565
10 39,00 46,00 22,9472 3,8728 0,2030 0,1688 0,9210
15 38,00 44,00 22,8681 3,7937 0,1989 0,1659 0,8804
20 37,00 44,00 22,8128 3,7384 0,1960 0,1639 0,8520
25 38,00 46,00 22,7400 3,6656 0,1922 0,1612 0,8146
35 40,00 43,00 22,5963 3,5219 0,1846 0,1559 0,7408
45 40,00 42,00 22,4669 3,3925 0,1779 0,1510 0,6744
55 40,00 43,00 22,3701 3,2957 0,1728 0,1473 0,6246
65 40,00 44,00 22,2984 3,2240 0,1690 0,1446 0,5878
75 40,00 47,00 22,2250 3,1506 0,1652 0,1418 0,5501
90 40,00 45,00 22,1203 3,0459 0,1597 0,1377 0,4964
105 39,00 44,00 22,0304 2,9560 0,1550 0,1342 0,4502
120 38,50 45,00 21,9436 2,8692 0,1504 0,1308 0,4056
135 40,00 44,00 21,8638 2,7894 0,1462 0,1276 0,3646
150 40,00 51,00 21,7855 2,7111 0,1421 0,1244 0,3244
165 40,00 52,00 21,6993 2,6249 0,1376 0,1210 0,2801
180 40,00 52,00 21,6226 2,5482 0,1336 0,1178 0,2408
195 40,00 54,00 21,5553 2,4809 0,1301 0,1151 0,2062
210 40,00 54,00 21,4942 2,4198 0,1269 0,1126 0,1748
225 40,00 56,00 21,4329 2,3585 0,1236 0,1100 0,1433
240 40,00 55,00 21,3759 2,3015 0,1207 0,1077 0,1141
255 40,00 57,00 21,3229 2,2485 0,1179 0,1055 0,0868
270 40,00 56,00 21,2871 2,2127 0,1160 0,1039 0,0685
285 40,00 59,00 21,2533 2,1789 0,1142 0,1025 0,0511
300 40,00 62,00 21,2203 2,1459 0,1125 0,1011 0,0342
315 40,00 59,00 21,1870 2,1126 0,1108 0,0997 0,0171
330 40,00 60,00 21,1538 2,0794 0,1090 0,0983 0
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Tabela 7. Dados da secagem no secador tipo túnel horizontal com ventilação forçada.
Tempo
(min)
Temp.
(°C)
Veloc.
(m/s)
Umidade
relativa
Massa de
castanha
(g)
Mw
(g) Xbs Xbu RX
0 48,00 0,10 68,00 23,0950 4,4340 0,23761 0,19199 1
5 48,00 0,10 68,00 22,9290 4,2680 0,22871 0,18614 0,9280
10 48,10 0,10 68,00 22,7850 4,1240 0,22100 0,18100 0,8656
15 48,20 0,10 67,00 22,6850 4,0240 0,21564 0,17739 0,8223
20 47,90 0,20 66,00 22,6030 3,9420 0,21124 0,17440 0,7867
25 47,40 0,20 65,00 22,5250 3,8640 0,20706 0,17154 0,7529
35 47,90 0,20 64,00 22,3870 3,7260 0,19967 0,16644 0,6931
45 49,10 0,20 63,00 22,2390 3,5780 0,19174 0,16089 0,6290
55 48,90 0,10 62,00 22,1210 3,4600 0,18541 0,15641 0,5778
65 50,10 0,10 62,00 22,0150 3,3540 0,17973 0,15235 0,5319
75 50,10 0,10 62,00 21,9160 3,2550 0,17443 0,14852 0,4889
90 51,50 0,10 61,00 21,7770 3,1160 0,16698 0,14309 0,4287
105 51,90 0,10 60,00 21,6480 2,9870 0,16007 0,13798 0,3728
120 52,10 0,10 59,00 21,5370 2,8760 0,15412 0,13354 0,3247
135 50,10 0,10 57,00 21,4480 2,7870 0,14935 0,12994 0,2861
150 48,90 0,10 58,00 21,3970 2,7360 0,14662 0,12787 0,2640
165 49,20 0,10 57,00 21,3250 2,6640 0,14276 0,12492 0,2328
180 51,50 0,20 57,00 21,2510 2,5900 0,13879 0,12188 0,2007
195 50,60 0,10 57,00 21,2050 2,5440 0,13633 0,11997 0,1808
210 49,80 0,10 61,00 21,1360 2,4750 0,13263 0,11710 0,1508
225 52,00 0,10 59,00 21,0610 2,4000 0,12861 0,11395 0,1183
240 51,40 0,10 57,00 20,9940 2,3330 0,12502 0,11113 0,0893
255 40,00 0,10 57,00 20,9520 2,2910 0,12277 0,10935 0,0711
270 40,00 0,10 56,00 20,9220 2,2610 0,12116 0,10807 0,0581
285 40,00 0,10 59,00 20,8940 2,2330 0,11966 0,10687 0,0459
300 40,00 0,10 59,00 20,8580 2,1970 0,11773 0,10533 0,0303
315 40,00 0,10 59,00 20,8250 2,1640 0,11596 0,10391 0,0160
330 51,60 0,10 58,00 20,7880 2,1270 0,11398 0,10232 0
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226
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.226, 2018