Scolforo, S. Equações volumétricas para o cerrado sensu stricto, em minas gerais
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Red de Revistas Cientiacuteficas de Ameacuterica Latina el Caribe Espantildea y Portugal
Rufini Ana Luiza Soares Scolforo Joseacute Roberto Donizette de Oliveira Antonio Mello
Joseacute Maacutercio de
EQUACcedilOtildeES VOLUMEacuteTRICAS PARA O CERRADO SENSU STRICTO EM MINAS
GERAIS
Cerne vol 16 nuacutem 1 enero-marzo 2010 pp 1-11
Universidade Federal de Lavras
Brasil
iquestCoacutemo citar Nuacutemero completo Maacutes informacioacuten del artiacuteculo Paacutegina de la revista
Cerne
ISSN (Versioacuten impresa) 0104-7760
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Universidade Federal de Lavras
Brasil
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
1Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoEQUACcedilOtildeES VOLUMEacuteTRICAS PARA O CERRADO SENSU STRICTO EM MINAS GERAIS
Ana Luiza Rufini1 Joseacute Roberto Soares Scolforo2 Antonio Donizette de Oliveira2 Joseacute Maacutercio de Mello2
(recebido 18 de marccedilo de 2009 aceito 30 de outubro de 2009)
RESUMO Neste trabalho a fisionomia Cerrado Sensu Stricto presente em trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco no estado deMinas Gerais foi estudada com os seguintes objetivos ajustar e selecionar equaccedilotildees para estimar o volume total e o volume de fustetestar a similaridade entre modelos volumeacutetricos mostrar o comportamento do volume do fuste e galhos da aacutervore e avaliar aporcentagem de casca por classe diameacutetrica Para isso realizou-se a cubagem rigorosa pelo meacutetodo de Huber onde a base de dados foicomposta de 497 aacutervores distribuiacutedas em seis classes de diacircmetro dentro das regiotildees de estudo Mensurou-se a espessura de cascanas alturas de 0 25 50 75 e 100 da altura comercial A acuraacutecia dos modelos foi avaliada pelo coeficiente de determinaccedilatildeoerro padratildeo residual e anaacutelise graacutefica dos resiacuteduos Para testar a identidade de modelos utilizou-se o meacutetodo desenvolvido por Graybill(1976) Os modelos selecionados para todas as variaacuteveis testadas foram os de Schumacher e Hall e de Spurr logaritmizados De acordocom o teste de identidade de modelos para todas as variaacuteveis analisadas existe similaridade entre as regiotildees 2 e 3 Em relaccedilatildeo aocomportamento do volume observou-se que as menores classes diameacutetricas possuem maior volume de fuste do que de galhos etambeacutem que existe tendecircncia de decreacutescimo da porcentagem de casca com o aumento da classe diameacutetrica para as trecircs regiotildeesestudadas
Palavras-chave Volumetria similaridade de modelos porcentagem de casca
VOLUME EQUATIONS FOR THE SAVANNAH (CERRADO) IN MINAS GERAIS STATE
ABSTRACT In this work the physiognomy Savannah (Cerrado) present in three regions of the Satildeo Francisco River Basin in MinasGerais State was studied with the following objectives to adjust and to select equations to estimate total volume and stem volume totest the similarity among volumetric models to show the behavior of the volume in the stem and branches of the tree and to evaluatethe bark percentage in each diametric class For this the rigorous scaling using the method of Huber was accomplished in which thedata base was composed by 497 trees distributed in six diameter classes inside the three study areas The bark thickness at the heightsof 0 25 50 75 and 100 of the commercial height was measured The accuracy of the models was evaluated by thedetermination coefficient standard error of estimate and graphic analysis of the residuals To test model identity the method used wasthe one developed by Graybill (1976) The models selected for all the tested variables were the ones of Schumacher and Hall and ofSpurr transformed in logarithm According to the identity test of models for all the tested variables similarity exists among the areas2 and 3 Regarding to the behavior of volume it was observed that the smallest diametric classes possess larger stem volume than thebranches and that there is also a tendency of decreasing the bark percentage with the increase of the diametric class for the threestudied areas
Key-words Volumetry models similarity bark percentage
1Engenheira Florestal Doutoranda em Engenharia Florestal ndash Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash alrufinidcfuflabr
2Engenheiro Florestal Professor Dr do Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash jscolforodcfuflabr donizetedcfuflabr josemarciodcfuflabr
1 INTRODUCcedilAtildeO
O Cerrado eacute o bioma de maior expressatildeo no estadode Minas Gerais sendo o Cerrado Sensu Stricto o seu tipofisionocircmico predominante Entretanto este eacute um dosambientes mais ameaccedilados do mundo No estado de MinasGerais o Cerrado tem sofrido forte pressatildeo em razatildeo dasseveras intervenccedilotildees antroacutepicas relacionadas agrave expansatildeourbana e agropecuaacuteria agrave infra-estrutura e agrave produccedilatildeomineral
Conhecer o potencial volumeacutetrico e a flora dessafisionomia eacute de extrema importacircncia no estabelecimentode planos de manejo visando agrave conservaccedilatildeo ou
preservaccedilatildeo do bioma Cerrado Para tanto eacute importanteimplementar sistema de amostragem destacando aqui aqualidade das estimativas volumeacutetricas por meio deequaccedilotildees para que se possa obter informaccedilotildees fidedignaspara balizamento dos planos de manejo (FAO 1973SCOLFORO amp MELLO 2006)
Nesse contexto os volumes total comercial oude partes da aacutervore satildeo variaacuteveis de grande interesse aserem estimadas em florestas sujeitas agrave praacutetica do manejoflorestal sustentaacutevel Estimando-se estes volumes comprecisatildeo os planos de manejo as anaacutelises deinvestimento e as tomadas de decisatildeo tambeacutem seratildeoprecisos
2
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Dentre os estudos relacionados com a estimativavolumeacutetrica da vegetaccedilatildeo do Cerrado pode-se citarScolforo et al (1993) para o Cerrado Sensu Stricto no Valedo Jequitinhonha em Minas Gerais e Centro Tecnoloacutegicode Minas Gerais - CETEC (1995) para diferentes fisionomiasdo estado de Minas Gerais
Scolforo et al (1993) concluiacuteram que para aestimativa do volume do fuste e do volume total o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall foi o de melhordesempenho CETEC (1995) tambeacutem selecionou o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall como o mais preciso emtodos os casos de volume e tipologia estudados
Entretanto outros autores como Scolforo et al(2004) estimando o volume para a Candeia (Eremanthuserythropappus) no municiacutepio de Aiuruoca selecionaramo modelo logaritmizado de Schumacher e Hall como o maispreciso para esta estimativa Camolesi (2007) comparou eselecionou modelos de equaccedilotildees de volume para essamesma espeacutecie em trecircs municiacutepios do estado de MinasGerais e concluiu que o modelo de Spurr logaritmizado foio que proporcionou melhores estimativas
Mediante o exposto conduziu-se o presentetrabalho com os objetivos de selecionar equaccedilotildeesvolumeacutetricas para trecircs regiotildees de Cerrado Sensu Strictona bacia do rio Satildeo Francisco testar a similaridade entremodelos (identidade forma e niacutevel) para a variaacutevel volumenas trecircs regiotildees de estudo mostrar o comportamento dovolume distribuiacutedo no fuste e copa ateacute galhos com 3 cm dediacircmetro distribuiacutedos em diferentes classes diameacutetricas eavaliar a porcentagem de casca por classe diameacutetrica
2 MATERIAL E MEacuteTODOS
21 Regiatildeo de estudo
A bacia do rio Satildeo Francisco um rio brasileiropossui aacuterea de 631133 km2 o que corresponde a 74 doterritoacuterio brasileiro sendo um rio exclusivo do territoacuteriobrasileiro No estado de Minas Gerais a bacia apresentacaracteriacutesticas climaacuteticas e geograacuteficas bastante variadasA precipitaccedilatildeo meacutedia anual varia de 800 a 1500mm comchuvas predominantes nos meses de novembro a abril etemperatura meacutedia anual entre 18 a 27degC Da cabeceira dorio ateacute o municiacutepio de Pirapora o clima predominante eacute otropical uacutemido depois de Pirapora prevalece o climatropical semiaacuterido (SFRANCISCO 2008)
Para a realizaccedilatildeo deste estudo a bacia do rio SatildeoFrancisco no estado de Minas Gerais foi dividida em 3regiotildees conforme Figura 1 A regiatildeo 1 compreende as sub-
bacias 1 2 3 e 4 do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2compreende as sub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 compreendeas sub-bacias 7 8 e 9
22 Base de dados
Foram cubadas 497 aacutervores encontradas nafisionomia Cerrado Sensu Stricto distribuiacutedas em oitoclasses de diacircmetro e em cada regiatildeo descrita anteriormentesendo 157 aacutervores para a regiatildeo 1 113 aacutervores para aregiatildeo 2 e 227 aacutervores para a regiatildeo 3 As cubagens foramrealizadas em aacutereas com processos de desmate jaacuteautorizados pelo Instituto Estadual de Florestas do Estadode Minas Gerais (IEF) (desmatamentos para finsagropecuaacuterios e ou planos de manejo sustentado)
O nuacutemero de aacutervores cubadas em cada regiatildeo foiproporcional agrave densidade relativa das espeacutecies fato esteviabilizado para as quatro espeacutecies que apresentaram maiordensidade relativa As demais que apresentavam baixosvalores de densidade relativa foram agrupadas como setratasse de uma miscelacircnea de espeacutecies e sua densidadebaacutesica computada como se fosse uma uacutenica espeacutecie Assimpara cada regiatildeo definiu-se o nuacutemero miacutenimo de 80 aacutervorescubadas (10 aacutervores por classe diameacutetrica) sendo essenuacutemero proporcionalizado com o valor da densidaderelativa das quatro espeacutecies mais densas A partir daiacuteobteve-se o nuacutemero de aacutervores dessas espeacutecies a seremcubadas o qual foi distribuiacutedo nas diferentes classesdiameacutetricas A este foi agregado o nuacutemero de aacutervores dasdemais espeacutecies (miscelacircnea) para compor a base de ajustedos modelos volumeacutetricos Como para a miscelacircnea haacutemaior variaccedilatildeo de fuste copa e forma foramproporcionalmente cubadas mais aacutervores que a prescriccedilatildeomatemaacutetica indicou
Antes de proceder agrave cubagem rigorosa mensurou-se a circunferecircncia a 130 metros de altura (Cap) a alturatotal e a altura do fuste da aacutervore selecionada Depoisesta aacutervore foi georreferenciada abatida e teve medida acircunferecircncia do toco (altura lt 10cm) em centiacutemetro nasua extremidade superior e a altura do toco
Todos os galhos da aacutervore cubada que erammenores que 3 cm de diacircmetro foram retirados e entatildeomediu-se a altura comercial Depois a aacutervore foi cubadamedindo-se a circunferecircncia intermediaacuteria nas alturas de030 m 070 m 100 m 130 m e 200 m e a partir daiacute de metroem metro ateacute o fim do fuste Para a cubagem dos galhosface agrave irregularidade na forma dos mesmos adotaram-secomprimentos de seccedilotildees diferentes que poderiam ter 10cm ou 16 m e tomou-se a circunferecircncia no meio dessas
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3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco
Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin
Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)
A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros
23 Modelos para estimativas volumeacutetricas
Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)
O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade
O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste
O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual
Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo
24 Teste de identidade de modelos
O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as
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RUFINI A L et al
combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees
Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)
O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns
3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas
Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos
Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes
Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao
determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos
Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade
Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos
32 Teste de identidade de modelos
As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)
Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1
Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca
33 Comportamento da variaacutevel volume
Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de
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5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Var
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l R
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o Eq
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o R
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0039
Sc
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932
1 0
0507
8 41
12
000
44
1 (S
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23
4)
Spur
r (lo
gariacutet
mic
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cc
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-
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0446
621
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3668
5246
42
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Dap
) + 0
462
7242
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Ln
(H)
987
4 0
0967
5 28
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001
34
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Dap
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083
1591
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Ln
(H)
970
9 0
0473
5 35
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000
53
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mac
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Hal
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mic
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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8
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510
SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
1Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoEQUACcedilOtildeES VOLUMEacuteTRICAS PARA O CERRADO SENSU STRICTO EM MINAS GERAIS
Ana Luiza Rufini1 Joseacute Roberto Soares Scolforo2 Antonio Donizette de Oliveira2 Joseacute Maacutercio de Mello2
(recebido 18 de marccedilo de 2009 aceito 30 de outubro de 2009)
RESUMO Neste trabalho a fisionomia Cerrado Sensu Stricto presente em trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco no estado deMinas Gerais foi estudada com os seguintes objetivos ajustar e selecionar equaccedilotildees para estimar o volume total e o volume de fustetestar a similaridade entre modelos volumeacutetricos mostrar o comportamento do volume do fuste e galhos da aacutervore e avaliar aporcentagem de casca por classe diameacutetrica Para isso realizou-se a cubagem rigorosa pelo meacutetodo de Huber onde a base de dados foicomposta de 497 aacutervores distribuiacutedas em seis classes de diacircmetro dentro das regiotildees de estudo Mensurou-se a espessura de cascanas alturas de 0 25 50 75 e 100 da altura comercial A acuraacutecia dos modelos foi avaliada pelo coeficiente de determinaccedilatildeoerro padratildeo residual e anaacutelise graacutefica dos resiacuteduos Para testar a identidade de modelos utilizou-se o meacutetodo desenvolvido por Graybill(1976) Os modelos selecionados para todas as variaacuteveis testadas foram os de Schumacher e Hall e de Spurr logaritmizados De acordocom o teste de identidade de modelos para todas as variaacuteveis analisadas existe similaridade entre as regiotildees 2 e 3 Em relaccedilatildeo aocomportamento do volume observou-se que as menores classes diameacutetricas possuem maior volume de fuste do que de galhos etambeacutem que existe tendecircncia de decreacutescimo da porcentagem de casca com o aumento da classe diameacutetrica para as trecircs regiotildeesestudadas
Palavras-chave Volumetria similaridade de modelos porcentagem de casca
VOLUME EQUATIONS FOR THE SAVANNAH (CERRADO) IN MINAS GERAIS STATE
ABSTRACT In this work the physiognomy Savannah (Cerrado) present in three regions of the Satildeo Francisco River Basin in MinasGerais State was studied with the following objectives to adjust and to select equations to estimate total volume and stem volume totest the similarity among volumetric models to show the behavior of the volume in the stem and branches of the tree and to evaluatethe bark percentage in each diametric class For this the rigorous scaling using the method of Huber was accomplished in which thedata base was composed by 497 trees distributed in six diameter classes inside the three study areas The bark thickness at the heightsof 0 25 50 75 and 100 of the commercial height was measured The accuracy of the models was evaluated by thedetermination coefficient standard error of estimate and graphic analysis of the residuals To test model identity the method used wasthe one developed by Graybill (1976) The models selected for all the tested variables were the ones of Schumacher and Hall and ofSpurr transformed in logarithm According to the identity test of models for all the tested variables similarity exists among the areas2 and 3 Regarding to the behavior of volume it was observed that the smallest diametric classes possess larger stem volume than thebranches and that there is also a tendency of decreasing the bark percentage with the increase of the diametric class for the threestudied areas
Key-words Volumetry models similarity bark percentage
1Engenheira Florestal Doutoranda em Engenharia Florestal ndash Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash alrufinidcfuflabr
2Engenheiro Florestal Professor Dr do Departamento de Ciecircncias Florestais ndash Universidade Federal de Lavras ndash Cx P 3037 ndash 37200-000 ndash Lavras MG ndash jscolforodcfuflabr donizetedcfuflabr josemarciodcfuflabr
1 INTRODUCcedilAtildeO
O Cerrado eacute o bioma de maior expressatildeo no estadode Minas Gerais sendo o Cerrado Sensu Stricto o seu tipofisionocircmico predominante Entretanto este eacute um dosambientes mais ameaccedilados do mundo No estado de MinasGerais o Cerrado tem sofrido forte pressatildeo em razatildeo dasseveras intervenccedilotildees antroacutepicas relacionadas agrave expansatildeourbana e agropecuaacuteria agrave infra-estrutura e agrave produccedilatildeomineral
Conhecer o potencial volumeacutetrico e a flora dessafisionomia eacute de extrema importacircncia no estabelecimentode planos de manejo visando agrave conservaccedilatildeo ou
preservaccedilatildeo do bioma Cerrado Para tanto eacute importanteimplementar sistema de amostragem destacando aqui aqualidade das estimativas volumeacutetricas por meio deequaccedilotildees para que se possa obter informaccedilotildees fidedignaspara balizamento dos planos de manejo (FAO 1973SCOLFORO amp MELLO 2006)
Nesse contexto os volumes total comercial oude partes da aacutervore satildeo variaacuteveis de grande interesse aserem estimadas em florestas sujeitas agrave praacutetica do manejoflorestal sustentaacutevel Estimando-se estes volumes comprecisatildeo os planos de manejo as anaacutelises deinvestimento e as tomadas de decisatildeo tambeacutem seratildeoprecisos
2
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Dentre os estudos relacionados com a estimativavolumeacutetrica da vegetaccedilatildeo do Cerrado pode-se citarScolforo et al (1993) para o Cerrado Sensu Stricto no Valedo Jequitinhonha em Minas Gerais e Centro Tecnoloacutegicode Minas Gerais - CETEC (1995) para diferentes fisionomiasdo estado de Minas Gerais
Scolforo et al (1993) concluiacuteram que para aestimativa do volume do fuste e do volume total o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall foi o de melhordesempenho CETEC (1995) tambeacutem selecionou o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall como o mais preciso emtodos os casos de volume e tipologia estudados
Entretanto outros autores como Scolforo et al(2004) estimando o volume para a Candeia (Eremanthuserythropappus) no municiacutepio de Aiuruoca selecionaramo modelo logaritmizado de Schumacher e Hall como o maispreciso para esta estimativa Camolesi (2007) comparou eselecionou modelos de equaccedilotildees de volume para essamesma espeacutecie em trecircs municiacutepios do estado de MinasGerais e concluiu que o modelo de Spurr logaritmizado foio que proporcionou melhores estimativas
Mediante o exposto conduziu-se o presentetrabalho com os objetivos de selecionar equaccedilotildeesvolumeacutetricas para trecircs regiotildees de Cerrado Sensu Strictona bacia do rio Satildeo Francisco testar a similaridade entremodelos (identidade forma e niacutevel) para a variaacutevel volumenas trecircs regiotildees de estudo mostrar o comportamento dovolume distribuiacutedo no fuste e copa ateacute galhos com 3 cm dediacircmetro distribuiacutedos em diferentes classes diameacutetricas eavaliar a porcentagem de casca por classe diameacutetrica
2 MATERIAL E MEacuteTODOS
21 Regiatildeo de estudo
A bacia do rio Satildeo Francisco um rio brasileiropossui aacuterea de 631133 km2 o que corresponde a 74 doterritoacuterio brasileiro sendo um rio exclusivo do territoacuteriobrasileiro No estado de Minas Gerais a bacia apresentacaracteriacutesticas climaacuteticas e geograacuteficas bastante variadasA precipitaccedilatildeo meacutedia anual varia de 800 a 1500mm comchuvas predominantes nos meses de novembro a abril etemperatura meacutedia anual entre 18 a 27degC Da cabeceira dorio ateacute o municiacutepio de Pirapora o clima predominante eacute otropical uacutemido depois de Pirapora prevalece o climatropical semiaacuterido (SFRANCISCO 2008)
Para a realizaccedilatildeo deste estudo a bacia do rio SatildeoFrancisco no estado de Minas Gerais foi dividida em 3regiotildees conforme Figura 1 A regiatildeo 1 compreende as sub-
bacias 1 2 3 e 4 do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2compreende as sub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 compreendeas sub-bacias 7 8 e 9
22 Base de dados
Foram cubadas 497 aacutervores encontradas nafisionomia Cerrado Sensu Stricto distribuiacutedas em oitoclasses de diacircmetro e em cada regiatildeo descrita anteriormentesendo 157 aacutervores para a regiatildeo 1 113 aacutervores para aregiatildeo 2 e 227 aacutervores para a regiatildeo 3 As cubagens foramrealizadas em aacutereas com processos de desmate jaacuteautorizados pelo Instituto Estadual de Florestas do Estadode Minas Gerais (IEF) (desmatamentos para finsagropecuaacuterios e ou planos de manejo sustentado)
O nuacutemero de aacutervores cubadas em cada regiatildeo foiproporcional agrave densidade relativa das espeacutecies fato esteviabilizado para as quatro espeacutecies que apresentaram maiordensidade relativa As demais que apresentavam baixosvalores de densidade relativa foram agrupadas como setratasse de uma miscelacircnea de espeacutecies e sua densidadebaacutesica computada como se fosse uma uacutenica espeacutecie Assimpara cada regiatildeo definiu-se o nuacutemero miacutenimo de 80 aacutervorescubadas (10 aacutervores por classe diameacutetrica) sendo essenuacutemero proporcionalizado com o valor da densidaderelativa das quatro espeacutecies mais densas A partir daiacuteobteve-se o nuacutemero de aacutervores dessas espeacutecies a seremcubadas o qual foi distribuiacutedo nas diferentes classesdiameacutetricas A este foi agregado o nuacutemero de aacutervores dasdemais espeacutecies (miscelacircnea) para compor a base de ajustedos modelos volumeacutetricos Como para a miscelacircnea haacutemaior variaccedilatildeo de fuste copa e forma foramproporcionalmente cubadas mais aacutervores que a prescriccedilatildeomatemaacutetica indicou
Antes de proceder agrave cubagem rigorosa mensurou-se a circunferecircncia a 130 metros de altura (Cap) a alturatotal e a altura do fuste da aacutervore selecionada Depoisesta aacutervore foi georreferenciada abatida e teve medida acircunferecircncia do toco (altura lt 10cm) em centiacutemetro nasua extremidade superior e a altura do toco
Todos os galhos da aacutervore cubada que erammenores que 3 cm de diacircmetro foram retirados e entatildeomediu-se a altura comercial Depois a aacutervore foi cubadamedindo-se a circunferecircncia intermediaacuteria nas alturas de030 m 070 m 100 m 130 m e 200 m e a partir daiacute de metroem metro ateacute o fim do fuste Para a cubagem dos galhosface agrave irregularidade na forma dos mesmos adotaram-secomprimentos de seccedilotildees diferentes que poderiam ter 10cm ou 16 m e tomou-se a circunferecircncia no meio dessas
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3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco
Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin
Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)
A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros
23 Modelos para estimativas volumeacutetricas
Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)
O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade
O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste
O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual
Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo
24 Teste de identidade de modelos
O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as
4
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees
Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)
O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns
3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas
Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos
Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes
Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao
determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos
Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade
Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos
32 Teste de identidade de modelos
As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)
Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1
Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca
33 Comportamento da variaacutevel volume
Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de
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5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Var
iaacuteve
l R
egiatilde
o M
odel
o Eq
uaccedilatilde
o R
2 ()
Syx
(m3 )
Syx
()
Ē (m
3 ) Ln
(VTc
c) =
-98
2955
5906
1 +
235
2792
258
Ln
(Dap
) + 0
608
7571
437
Ln
(H)
986
3 0
0982
7 30
70
000
40
Ln(V
Fcc)
= -9
359
0901
31 +
14
1421
6458
4 L
n(D
ap) +
12
5217
5195
3
Ln(H
) 94
35
004
862
393
7 0
0039
Sc
hum
ache
r e H
all
(loga
riacutetm
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V
galh
os c
c =
VTc
c (est
) - V
Fcc (
est)
- -
- -
Ln(V
Tcc)
= -1
010
9074
5528
+ 1
048
8940
347
Ln
((D
ap^2
) H
) 97
81
011
412
356
5 0
0065
Ln(V
Fcc)
= -9
090
6864
718
+ 0
8295
4023
52
Ln(
(Dap
^2)
H)
932
1 0
0507
8 41
12
000
44
1 (S
F 1
23
4)
Spur
r (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
616
0446
621
+ 2
3668
5246
42
Ln(
Dap
) + 0
462
7242
326
Ln
(H)
987
4 0
0967
5 28
14
001
34
Ln(V
Fcc)
= -9
477
8588
031
+ 1
5987
2434
15
Ln(
Dap
) + 1
083
1591
575
Ln
(H)
970
9 0
0473
5 35
66
000
53
Schu
mac
her e
Hal
l (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
784
5036
394
+ 1
0119
5041
43
Ln(
(Dap
^2)
H)
981
4 0
0900
5 26
19
001
29
Ln(V
Fcc)
= -9
411
5232
717
+ 0
8668
8566
93
Ln(
(Dap
^2)
H)
969
8 0
0486
6 36
65
000
58
2 (S
F 5
610
)
Spur
r (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
728
9673
246
+ 2
4207
7158
32
Ln(
Dap
) + 0
460
8810
281
Ln
(H)
986
4 0
1210
8 30
79
-00
035
Ln(V
Fcc)
= -9
516
7250
058
+ 1
6443
4962
26
Ln(
Dap
) + 1
058
3352
334
Ln
(H)
967
9 0
0600
1 39
15
000
74
Schu
mac
her e
Hal
l (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
- Ln
(VTc
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-99
0588
5089
2 +
103
3963
445
Ln
((D
ap^2
) H
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04
014
292
363
4 -0
006
7
Ln(V
Fcc)
= -9
460
9802
313
+ 0
8777
6348
51
Ln(
(Dap
^2)
H)
967
3 0
0638
6 41
66
000
80
Vol
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com
cas
ca
(m3 )
3 (S
F 7
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Spur
r (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
- Ln
(VTs
c) =
-10
3656
6955
89 +
23
0224
3921
L
n(D
ap) +
08
2422
4103
5
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294
2 0
0042
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Fsc)
= -9
895
2037
838
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3636
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Dap
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467
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000
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gariacutet
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10
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-
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
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- -
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= -1
022
1343
6877
+ 1
041
9388
864
Ln
((D
ap^2
) H
) 98
54
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258
8 0
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Fsc)
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2 +
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L
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59
004
271
377
4 0
0053
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610
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56
10)
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t) - V
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est)
- -
- -
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= -1
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4813
+ 2
397
1793
75
Ln(
Dap
) + 0
627
8435
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Ln
(H)
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1 34
62
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Fsc)
= -1
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7484
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+ 1
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14
Ln(
Dap
) + 1
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2977
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Ln
(H)
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55
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Vga
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VTs
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- -
- -
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Tsc)
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4448
9473
+ 1
064
2444
81
Ln(
(Dap
^2)
H)
981
4 0
1305
2 39
7
-00
076
Ln(V
Fsc)
= -9
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5440
894
+ 0
9080
4452
12
Ln(
(Dap
^2)
H)
965
0 0
0542
3 42
34
000
645
Vol
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(m3 )
3 (S
F 7
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Vga
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
bela
2 ndash
Equ
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7
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)
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37
000
39
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31 +
14
1421
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4
Ln(D
ap) +
12
5217
5195
3
Ln(H
) V
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1 -
- -
- V
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c =
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) - V
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st)
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5 0
0032
Ln
(VTc
c) =
-96
8369
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7 +
240
4913
352
Ln
(Dap
) + 0
455
5852
92
Ln(
H)
2
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692
385
8 0
0068
Ln
(VFc
c) =
-95
1709
7 +
163
5911
663
Ln
(Dap
) + 1
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911
Ln
(H)
- -
- -
Vga
lhos
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st) -
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c (est
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Ln
(VTs
c) =
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32 +
22
9306
3638
3
Ln(D
ap) +
08
3127
2691
5
Ln(H
)
942
7 0
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7 41
48
000
38
Ln(V
Fsc)
= -9
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838
+ 1
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Ln(
Dap
) + 1
467
6421
551
Ln
(H)
1
- -
- -
Vga
lhos
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VTs
c (est
) - V
Fsc (e
st)
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11
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Tsc)
= -1
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364
1877
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Ln(
Dap
) + 0
648
9733
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Ln
(H)
968
1 0
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18
000
51
Ln(V
Fsc)
= -1
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8531
0695
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1860
12
Ln(
Dap
) + 1
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7330
19
Ln(
H)
Vol
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- -
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lhos
sc =
VTs
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) - V
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st)
8
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007
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FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p
GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p
MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p
REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510
SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004
SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
2
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Dentre os estudos relacionados com a estimativavolumeacutetrica da vegetaccedilatildeo do Cerrado pode-se citarScolforo et al (1993) para o Cerrado Sensu Stricto no Valedo Jequitinhonha em Minas Gerais e Centro Tecnoloacutegicode Minas Gerais - CETEC (1995) para diferentes fisionomiasdo estado de Minas Gerais
Scolforo et al (1993) concluiacuteram que para aestimativa do volume do fuste e do volume total o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall foi o de melhordesempenho CETEC (1995) tambeacutem selecionou o modelonatildeo linear de Schumacher e Hall como o mais preciso emtodos os casos de volume e tipologia estudados
Entretanto outros autores como Scolforo et al(2004) estimando o volume para a Candeia (Eremanthuserythropappus) no municiacutepio de Aiuruoca selecionaramo modelo logaritmizado de Schumacher e Hall como o maispreciso para esta estimativa Camolesi (2007) comparou eselecionou modelos de equaccedilotildees de volume para essamesma espeacutecie em trecircs municiacutepios do estado de MinasGerais e concluiu que o modelo de Spurr logaritmizado foio que proporcionou melhores estimativas
Mediante o exposto conduziu-se o presentetrabalho com os objetivos de selecionar equaccedilotildeesvolumeacutetricas para trecircs regiotildees de Cerrado Sensu Strictona bacia do rio Satildeo Francisco testar a similaridade entremodelos (identidade forma e niacutevel) para a variaacutevel volumenas trecircs regiotildees de estudo mostrar o comportamento dovolume distribuiacutedo no fuste e copa ateacute galhos com 3 cm dediacircmetro distribuiacutedos em diferentes classes diameacutetricas eavaliar a porcentagem de casca por classe diameacutetrica
2 MATERIAL E MEacuteTODOS
21 Regiatildeo de estudo
A bacia do rio Satildeo Francisco um rio brasileiropossui aacuterea de 631133 km2 o que corresponde a 74 doterritoacuterio brasileiro sendo um rio exclusivo do territoacuteriobrasileiro No estado de Minas Gerais a bacia apresentacaracteriacutesticas climaacuteticas e geograacuteficas bastante variadasA precipitaccedilatildeo meacutedia anual varia de 800 a 1500mm comchuvas predominantes nos meses de novembro a abril etemperatura meacutedia anual entre 18 a 27degC Da cabeceira dorio ateacute o municiacutepio de Pirapora o clima predominante eacute otropical uacutemido depois de Pirapora prevalece o climatropical semiaacuterido (SFRANCISCO 2008)
Para a realizaccedilatildeo deste estudo a bacia do rio SatildeoFrancisco no estado de Minas Gerais foi dividida em 3regiotildees conforme Figura 1 A regiatildeo 1 compreende as sub-
bacias 1 2 3 e 4 do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2compreende as sub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 compreendeas sub-bacias 7 8 e 9
22 Base de dados
Foram cubadas 497 aacutervores encontradas nafisionomia Cerrado Sensu Stricto distribuiacutedas em oitoclasses de diacircmetro e em cada regiatildeo descrita anteriormentesendo 157 aacutervores para a regiatildeo 1 113 aacutervores para aregiatildeo 2 e 227 aacutervores para a regiatildeo 3 As cubagens foramrealizadas em aacutereas com processos de desmate jaacuteautorizados pelo Instituto Estadual de Florestas do Estadode Minas Gerais (IEF) (desmatamentos para finsagropecuaacuterios e ou planos de manejo sustentado)
O nuacutemero de aacutervores cubadas em cada regiatildeo foiproporcional agrave densidade relativa das espeacutecies fato esteviabilizado para as quatro espeacutecies que apresentaram maiordensidade relativa As demais que apresentavam baixosvalores de densidade relativa foram agrupadas como setratasse de uma miscelacircnea de espeacutecies e sua densidadebaacutesica computada como se fosse uma uacutenica espeacutecie Assimpara cada regiatildeo definiu-se o nuacutemero miacutenimo de 80 aacutervorescubadas (10 aacutervores por classe diameacutetrica) sendo essenuacutemero proporcionalizado com o valor da densidaderelativa das quatro espeacutecies mais densas A partir daiacuteobteve-se o nuacutemero de aacutervores dessas espeacutecies a seremcubadas o qual foi distribuiacutedo nas diferentes classesdiameacutetricas A este foi agregado o nuacutemero de aacutervores dasdemais espeacutecies (miscelacircnea) para compor a base de ajustedos modelos volumeacutetricos Como para a miscelacircnea haacutemaior variaccedilatildeo de fuste copa e forma foramproporcionalmente cubadas mais aacutervores que a prescriccedilatildeomatemaacutetica indicou
Antes de proceder agrave cubagem rigorosa mensurou-se a circunferecircncia a 130 metros de altura (Cap) a alturatotal e a altura do fuste da aacutervore selecionada Depoisesta aacutervore foi georreferenciada abatida e teve medida acircunferecircncia do toco (altura lt 10cm) em centiacutemetro nasua extremidade superior e a altura do toco
Todos os galhos da aacutervore cubada que erammenores que 3 cm de diacircmetro foram retirados e entatildeomediu-se a altura comercial Depois a aacutervore foi cubadamedindo-se a circunferecircncia intermediaacuteria nas alturas de030 m 070 m 100 m 130 m e 200 m e a partir daiacute de metroem metro ateacute o fim do fuste Para a cubagem dos galhosface agrave irregularidade na forma dos mesmos adotaram-secomprimentos de seccedilotildees diferentes que poderiam ter 10cm ou 16 m e tomou-se a circunferecircncia no meio dessas
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco
Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin
Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)
A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros
23 Modelos para estimativas volumeacutetricas
Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)
O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade
O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste
O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual
Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo
24 Teste de identidade de modelos
O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as
4
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees
Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)
O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns
3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas
Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos
Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes
Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao
determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos
Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade
Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos
32 Teste de identidade de modelos
As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)
Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1
Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca
33 Comportamento da variaacutevel volume
Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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18
Ln(
Dap
) + 1
467
6421
551
Ln
(H)
1
- -
- -
Vga
lhos
sc =
VTs
c (est
) - V
Fsc (e
st)
985
3 0
0997
1 31
24
000
11
Ln(V
Tsc)
= -1
018
5131
3632
+ 2
364
1877
01
Ln(
Dap
) + 0
648
9733
199
Ln
(H)
968
1 0
0461
2 37
18
000
51
Ln(V
Fsc)
= -1
001
8531
0695
+ 1
595
1860
12
Ln(
Dap
) + 1
256
7330
19
Ln(
H)
Vol
ume
sem
cas
ca
(m
3 ) 2
3
- -
- -
Vga
lhos
sc =
VTs
c (est
) - V
Fsc (e
st)
8
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007
CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992
CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995
FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983
FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p
GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p
MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p
REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510
SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004
SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
3Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Figura 1 ndash Mapa do estado de Minas Gerais destacando-se as trecircs regiotildees de estudo presentes dentro da bacia do rio SatildeoFrancisco
Figure 1 ndash Map of the Minas Gerais State being distinguished the three regions of study in Satildeo Francisco River basin
Para quantificar o volume real de cada seccedilatildeo da aacutervorecubada utilizou-se a foacutermula de Huber conforme Scolforoet al (2004) e Machado amp Figueiredo Filho (2006)
A espessura de casca tambeacutem foi mensuradautilizando uma reacutegua graduada em miliacutemetros
23 Modelos para estimativas volumeacutetricas
Foram ajustados 12 modelos que tinham comovariaacuteveis independentes o diacircmetro medido a 130 m dealtura e a altura total da aacutervore e como variaacuteveisdependentes o volume total e de fuste ambos com e semcasca conforme Scolforo (2005)
O criteacuterio de seleccedilatildeo dos modelos baseou-se nocoeficiente de determinaccedilatildeo ajustado no erro padratildeoresidual corrigido e em porcentagem e na anaacutelise graacuteficade resiacuteduos aleacutem de identificar a existecircncia ou natildeo demulticolinearidade
O coeficiente de determinaccedilatildeo (R2) expressa aquantidade de variaccedilatildeo da variaacutevel dependente que eacuteexplicada pelas variaacuteveis independentes Assim quantomais proacuteximo de um for o valor do R2 melhor teraacute sido oajuste
O erro padratildeo residual (Syx) mede a dispersatildeo meacutediaentre os valores observados e estimados ao longo da linhade regressatildeo Menores valores dessa estatiacutestica indicammelhores ajustes Nos modelos em que a caracteriacutestica deinteresse ou variaacutevel dependente sofre transformaccedilatildeo foinecessaacuterio retransformar o erro padratildeo residual
Essas duas estatiacutesticas coeficiente de determinaccedilatildeoe erro padratildeo residual natildeo foram utilizadas isoladamentepara o julgamento da precisatildeo do modelo pois podemfornecer informaccedilotildees distorcidas sobre o ajuste Orecomendado eacute complementaacute-la por meio da anaacutelise graacuteficade resiacuteduos que eacute decisiva na avaliaccedilatildeo da qualidade domodelo pois permite detectar se haacute ou natildeo tendenciosidadena estimativa da variaacutevel dependente ao longo de toda alinha de regressatildeo
24 Teste de identidade de modelos
O teste de identidade entre modelos foi realizadocom o propoacutesito de avaliar a possibilidade de uma uacutenicaequaccedilatildeo modelar o comportamento das variaacuteveis volumetotal e volume de fuste com e sem casca nas trecircs regiotildeesestudadas Para cada variaacutevel foram testadas todas as
4
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees
Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)
O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns
3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas
Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos
Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes
Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao
determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos
Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade
Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos
32 Teste de identidade de modelos
As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)
Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1
Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca
33 Comportamento da variaacutevel volume
Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Var
iaacuteve
l R
egiatilde
o M
odel
o Eq
uaccedilatilde
o R
2 ()
Syx
(m3 )
Syx
()
Ē (m
3 ) Ln
(VTc
c) =
-98
2955
5906
1 +
235
2792
258
Ln
(Dap
) + 0
608
7571
437
Ln
(H)
986
3 0
0982
7 30
70
000
40
Ln(V
Fcc)
= -9
359
0901
31 +
14
1421
6458
4 L
n(D
ap) +
12
5217
5195
3
Ln(H
) 94
35
004
862
393
7 0
0039
Sc
hum
ache
r e H
all
(loga
riacutetm
ica)
V
galh
os c
c =
VTc
c (est
) - V
Fcc (
est)
- -
- -
Ln(V
Tcc)
= -1
010
9074
5528
+ 1
048
8940
347
Ln
((D
ap^2
) H
) 97
81
011
412
356
5 0
0065
Ln(V
Fcc)
= -9
090
6864
718
+ 0
8295
4023
52
Ln(
(Dap
^2)
H)
932
1 0
0507
8 41
12
000
44
1 (S
F 1
23
4)
Spur
r (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
616
0446
621
+ 2
3668
5246
42
Ln(
Dap
) + 0
462
7242
326
Ln
(H)
987
4 0
0967
5 28
14
001
34
Ln(V
Fcc)
= -9
477
8588
031
+ 1
5987
2434
15
Ln(
Dap
) + 1
083
1591
575
Ln
(H)
970
9 0
0473
5 35
66
000
53
Schu
mac
her e
Hal
l (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
784
5036
394
+ 1
0119
5041
43
Ln(
(Dap
^2)
H)
981
4 0
0900
5 26
19
001
29
Ln(V
Fcc)
= -9
411
5232
717
+ 0
8668
8566
93
Ln(
(Dap
^2)
H)
969
8 0
0486
6 36
65
000
58
2 (S
F 5
610
)
Spur
r (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
Ln(V
Tcc)
= -9
728
9673
246
+ 2
4207
7158
32
Ln(
Dap
) + 0
460
8810
281
Ln
(H)
986
4 0
1210
8 30
79
-00
035
Ln(V
Fcc)
= -9
516
7250
058
+ 1
6443
4962
26
Ln(
Dap
) + 1
058
3352
334
Ln
(H)
967
9 0
0600
1 39
15
000
74
Schu
mac
her e
Hal
l (lo
gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
Tcc (e
st) -
VFc
c (es
t) -
- -
- Ln
(VTc
c) =
-99
0588
5089
2 +
103
3963
445
Ln
((D
ap^2
) H
) 98
04
014
292
363
4 -0
006
7
Ln(V
Fcc)
= -9
460
9802
313
+ 0
8777
6348
51
Ln(
(Dap
^2)
H)
967
3 0
0638
6 41
66
000
80
Vol
ume
com
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
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4
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
combinaccedilotildees que representam as vaacuterias possibilidades deagrupamento entre as trecircs regiotildees
Para verificar a possibilidade de identidade entremodelos foi utilizado o teste de identidade descrito porGraybill (1976) baseado no teste de F a partir da reduccedilatildeoda soma de quadrados Essa teacutecnica tambeacutem foi utilizadapor Regazzi (1992) e Scolforo (2005)
O teste estatiacutestico baseou-se na diferenccedila entre ototal das somas dos quadrados das regressotildees ajustadaspara cada regiatildeo isoladamente (modelo completo) e a somados quadrados da regressatildeo ajustada para uma uacutenica basede dados contendo todas as informaccedilotildees das trecircs regiotildeesde estudo (modelo reduzido) A hipoacutetese de nulidadetestada foi a de que os paracircmetros eram iguais ou sejaque o vetor dos paracircmetros de um modelo fosse igual aooutro comparado A rejeiccedilatildeo dessa hipoacutetese implicou naimpossibilidade do uso de um modelo uacutenico com osparacircmetros comuns
3 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO
31 Seleccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas
Analisando-se as medidas de precisatildeo R2 Syx eanaacutelise graacutefica dos resiacuteduos para as variaacuteveis dependentesvolume total e volume de fuste ambos com e sem casca emcada uma das trecircs regiotildees observou-se que os modelos deSchumacher e Hall e de Spurr em suas formas logaritmizadasse apresentaram melhor do que os demais modelos
Conforme pode ser observado por meio da Tabela1 o modelo de Schumacher e Hall logaritmizado foi o queapresentou os maiores valores de R2 nas trecircs regiotildees Jaacute omodelo de Spurr logaritmizado mesmo natildeo tendo o maiorvalor de R2 se apresentou com valores bem proacuteximos aeste Quanto ao erro padratildeo residual (Syx) em m3 eporcentagem observa-se para os dois modelos que este eacutemais elevado que o de plantaccedilotildees fato que decorre davariabilidade de uma amostra tiacutepica das aacutervores nativasem particular do Cerrado onde a variaccedilatildeo das copas eacutemuito grande Entretanto eles apresentaram resiacuteduos bemdistribuiacutedos por classe de diacircmetro e praticamente semtendenciosidade Esse fato garante oacutetimas estimativas dovolume jaacute que a meacutedia dos erros ( E ) da estimativa tendea se anular em funccedilatildeo da oacutetima distribuiccedilatildeo dos resiacuteduosno espectro avaliado das variaacuteveis independentes
Os valores de coeficiente de determinaccedilatildeoencontrados para os modelos de Schumacher e Hall e deSpurr em suas formas logariacutetmicas (R2 gt 96) foramcoerentes aos encontrados por CETEC (1995) que ao
determinar equaccedilotildees volumeacutetricas para florestas nativasde Minas Gerais encontrou para a fisionomia Cerradovalores de R2 proacuteximos a 96 para a variaacutevel volume totalcom casca para estes mesmos modelos
Scolforo et al (1993) selecionaram equaccedilotildees devolume para o Cerrado Sensu Stricto na bacia do rioJequitinhonha e encontraram valores de R2 proacuteximos a 99para o modelo de Schumacher e Hall natildeo linear com valoresaceitaacuteveis de erro padratildeo residual e com distribuiccedilatildeo deresiacuteduos sem qualquer tendenciosidade
Pelos resultados do presente estudo os modelosde Schumacher e Hall e de Spurr em suas formaslogariacutetmicas devem ser utilizados para a estimativa devolume individual em aacutereas de Cerrado na bacia do rio SatildeoFrancisco com as equaccedilotildees apresentadas na Tabela 1 emrazatildeo do bom desempenho do R2 Syx e da distribuiccedilatildeograacutefica dos resiacuteduos
32 Teste de identidade de modelos
As equaccedilotildees volumeacutetricas especiacuteficas para cada umadas trecircs regiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco estudadasneste trabalho oriundas do modelo de Schumacher e Halllogariacutetmico foram submetidas ao teste de identidade demodelos segundo a regiatildeo e para cada variaacutevel volumeacutetricaanalisada no item anterior O teste de identidade foirealizado segundo o meacutetodo proposto por Graybill (1976)
Conforme se observa na Tabela 2 houvesimilaridade no comportamento de todas as variaacuteveisanalisadas para as regiotildees 2 (SF 5 6 e 10) e 3 (SF 7 8 e 9)Para as regiotildees em que foi observada identidade os dadosda cubagem rigorosa foram agrupados e novas equaccedilotildeesforam ajustadas Sendo assim podem ser utilizadas asmesmas equaccedilotildees de Schumacher e Hall logariacutetmica queestimem volume total e volume de fuste com e sem cascanas regiotildees 2 e 3 e outras para estimar estas mesmasvariaacuteveis na regiatildeo 1
Se natildeo houver interesse em utilizar essa opccedilatildeobasta usar as equaccedilotildees apresentadas na seccedilatildeo anteriorpara volume com casca e para volume sem casca
33 Comportamento da variaacutevel volume
Na Figura 2 eacute apresentado o comportamento dovolume do fuste e do volume dos galhos ambos emporcentagem por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildeesde estudo Pode-se observar por meio desta que nas trecircsregiotildees da bacia do rio Satildeo Francisco haacute tendecircncia demaior volume de fuste e menor volume de galhos nasaacutervores que possuem menor diacircmetro e a partir de
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
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7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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8
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
5Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
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l R
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0901
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12
5217
5195
3
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Sc
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- -
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^2)
H)
932
1 0
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000
44
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4)
Spur
r (lo
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mic
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Vga
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cc
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-
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0446
621
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3668
5246
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Dap
) + 0
462
7242
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001
34
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+ 1
5987
2434
15
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083
1591
575
Ln
(H)
970
9 0
0473
5 35
66
000
53
Schu
mac
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Hal
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gariacutet
mic
a)
Vga
lhos
cc
= V
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st) -
VFc
c (es
t) -
- -
-
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Tcc)
= -9
784
5036
394
+ 1
0119
5041
43
Ln(
(Dap
^2)
H)
981
4 0
0900
5 26
19
001
29
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411
5232
717
+ 0
8668
8566
93
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(Dap
^2)
H)
969
8 0
0486
6 36
65
000
58
2 (S
F 5
610
)
Spur
r (lo
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mic
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Vga
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cc
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- -
-
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Dap
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460
8810
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4 0
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6443
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Dap
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058
3352
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967
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74
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4 -0
006
7
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967
3 0
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66
000
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Vol
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3 (S
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89)
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
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7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
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RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
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6
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RUFINI A L et al
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7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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8
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007
CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992
CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995
FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983
FOOD AND AGRICULTURAL ORGANIZATION OF THEUNITED NATIONS Manual of forest inventory withspecial reference to mixed tropical forest Roma 1973200 p
GRAYBILL F A Theory and application of linear modelBelmont Duxbury 1976 704 p
MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p
REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510
SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004
SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
7Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu strictoTa
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3638
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Ln(D
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(H)
1
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VTs
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985
3 0
0997
1 31
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Ln(V
Tsc)
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018
5131
3632
+ 2
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01
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Dap
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968
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001
8531
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Dap
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19
Ln(
H)
Vol
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Vga
lhos
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VTs
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) - V
Fsc (e
st)
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RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
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9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
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Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
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Meacutedia 04617 059665 - - -
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RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
CAMOLESI J F Volumetria e teor alfa-bisabolol paracandeia Eremanthus erythropappus 2007 101 p Dissertaccedilatildeo(Mestrado em Ciecircncias Florestais) ndash Universidade Federal deLavras Lavras 2007
CAMPOS J C C SILVA J A VITAL B R Volume e biomassado tronco e da copa de eucaliptos de grande porte Revista AacutervoreViccedilosa v 16 n 3 p 319-336 1992
CENTRO TECNOLOacuteGICO DE MINAS GERAISDeterminaccedilatildeo de equaccedilotildees volumeacutetricas aplicaacuteveis aomanejo sustentado de florestas nativas no estado de MinasGerais e outras regiotildees do paiacutes relatoacuterio final BeloHorizonte 1995
FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983
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REGAZZI A J Teste para verificar a identidade de modelos deregressatildeo e a igualdade de alguns paracircmetros num modelopolinomial ortogonal Revista Ceres Viccedilosa v 40 n 228 p176-195 1992
Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
SCOLFORO J R S LIMA J T SILVA S T da Equaccedilotildees debiomassa e volume para Cerrado Sensu Stricto In CONGRESSOFLORESTAL BRASILEIRO 7 CONGRESSO FLORESTALPANAMERICANO 2 1993 Curitiba Anais Curitiba 1993p 508-510
SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004
SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
8
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RUFINI A L et al
Figura 2 ndash Comportamento da porcentagem de volume no fuste (a) e nos galhos (b) para as trecircs regiotildees de estudo da bacia dorio Satildeo Francisco
Figure 2 ndash Behavior of the percentage of volume in the stem (a) and in the branches (b) for the three regions of study of the SatildeoFrancisco river basin
10-15cm essa relaccedilatildeo se inverte passando a apresentarmaior volume de galhos e menor volume de fuste
Nota-se ainda nesta Figura que as regiotildees 2 e 3apresentam comportamento semelhante afirmando o quefoi mostrado pelo teste de identidade de modelos queapontou similaridade nessas duas regiotildees quanto aocomportamento do volume
Os valores meacutedios de volume foram iguais a 5491no fuste e 4509 nos galhos da regiatildeo 1 5127 no fustee 4873 nos galhos da regiatildeo 2 e 4831 no fuste e 5169nos galhos da regiatildeo 3
Felfili (1983) realizou a cubagem rigorosa da copade aacutervores de florestas nativas no norte do estado do MatoGrosso e concluiu que o volume de galhos representa cercade 30 do volume total daquelas florestas Campos et al(1992) estudando o volume de Eucalyptus saligna emViccedilosa MG concluiacuteram que o volume meacutedio de madeira dacopa em relaccedilatildeo ao volume total das aacutervores foi de 355
Os valores de volume de galhos encontrados porestes autores satildeo inferiores aos encontrados neste estudoem razatildeo do fato de as aacutervores presentes na fisionomiaCerrado Sensu Stricto normalmente crescerem maisespaccediladas umas das outras fazendo com que a proporccedilatildeodo volume contido na copa aumente agrave medida que asaacutervores ficam maiores De maneira diferente as aacutervoresplantadas ou de mata que satildeo mais proacuteximas possuemassim menor quantidade de galhos
34 Porcentagem de casca
Na Figura 3 mostra-se o comportamento daporcentagem de casca no fuste e nos galhos por classe
diameacutetrica para as trecircs regiotildees de estudo Por meio destapode-se observar que para as trecircs regiotildees de estudo existetendecircncia de as menores classes possuiacuterem maiorporcentagem de casca em relaccedilatildeo agraves classes diameacutetricasmaiores Isso ocorre tanto para volume de fuste quantopara volume de galhos com variaccedilotildees entre 25 e 10das menores para as maiores classes diameacutetricas Camolesi(2007) quantificando o volume por classe de diacircmetro daespeacutecie Eremanthus erythropappus (Candeia) em trecircsmuniciacutepios de Minas Gerais encontrou esta mesmatendecircncia para porcentagem de casca nos trecircs municiacutepiosestudados com valores variando entre 25 e 8
A porcentagem meacutedia de casca no fuste e nosgalhos foi respectivamente para a regiatildeo 1 igual a 1458 e1644 para a regiatildeo 2 1591 e 1695 e para a regiatildeo 3igual a 1796 e 1829 E de maneira geral o cerradoapresentou 1615 de casca no fuste e 1723 de cascanos galhos
35 Intensidade amostral
Na Tabela 3 apresenta-se a intensidade amostralreferente ao nuacutemero de aacutervores cubadas por classediameacutetrica para cada uma das trecircs regiotildees estudadasconsiderando um erro igual a 15
Como pode ser observado nessa tabela em todasas classes diameacutetricas das trecircs regiotildees estudadas o nuacutemerode aacutervores cubadas foi suficiente sendo que para a maioriadas classes esse valor foi muito superior ao que aintensidade amostral prescreveu mostrando que acubagem realizada foi suficiente para um erro de 15
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9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
1
Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
20 - 25 00728 028489 13 2556 791
25 - 30 01392 049019 10 2841 909
30 - 35 02932 087855 11 3337 1185
35 - 40 03010 119222 7 2525 771
gt40 04549 170120 6 5564 3008
2
Meacutedia 04617 059665 - - -
ContinuahellipTo be continuedhellip
10
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RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
30 - 35 02794 086219 18 3221 1121
35 - 40 02304 128549 14 1855 484
gt40 05040 282645 13 1783 447
3
Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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MACHADO S A FUGUEIREDO FILHO A Dendrometria2 ed Guarapuava Unicentro 2006 316 p
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11Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
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SCOLFORO J R S MELLO J M Inventaacuterio florestalLavras UFLAFAEPE 2006 561 p (Textos Acadecircmicos)
SCOLFORO J R S PEacuteREZ J F M MELLO J M OLIVEIRAA D de CAMOLESI J F BORGES F R ACERBI JUacuteNIOR FW Estimativas de volume peso seco peso de oacuteleo e quantidade demoirotildees para Candeia (Eremanthus erythropappus (DC) MacLeish)Revista Cerne Lavras v 10 n 1 p 87-102 2004
SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
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9Equaccedilotildees volumeacutetricas para o cerrado sensu stricto
Tabela 3 ndash Nuacutemero de aacutervores prescrito para ser amostrada de acordo com a intensidade amostral (IA) por classe de diacircmetro
Table 3 ndash Number of prescribed trees to be sampled in accordance with the amostral intensity (IA) by diametric class
Figura 3 ndash Comportamento da porcentagem de casca no fuste (a) e nos galhos (b) por classe de diacircmetro para as trecircs regiotildees deestudo situadas na bacia do rio Satildeo Francisco
Figure 3 ndash Behavior of the percentage of bark in the stem (a) and the branches (b) for diametric class for the three regions of studysituated in Satildeo Francisco river basin
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00109 002171 35 6034 3510
10 - 15 00328 008587 35 4129 1733
15 - 20 00658 018906 36 3815 1500
20 - 25 00846 036344 17 2326 695
25 - 30 00988 059319 13 4051 1679
30 - 35 02694 089576 11 3008 996
35 - 40 04392 146758 7 4664 2166
gt40 02530 200906 3 1259 169
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Meacutedia 04419 070321 - - -
5 - 10 00079 001796 27 4414 1958
10 - 15 00175 005095 19 4044 1673
15 - 20 00495 015723 20 3148 1091
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35 - 40 03010 119222 7 2525 771
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RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
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gt40 05040 282645 13 1783 447
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Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
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FELFILI J M Avaliaccedilatildeo do potencial florestal e dos resiacuteduosde exploraccedilatildeo das florestas do norte do Estado do MatoGrosso 1983 70 p Dissertaccedilatildeo (Mestrado em Ciecircncia Florestal)- Universidade Federal de Viccedilosa Viccedilosa 1983
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Cerne Lavras v 16 n 1 p 1-11 janmar 2010
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SCOLFORO J R S Biometria florestal parte I modelosde regressatildeo linear e natildeo-linear parte II modelos pararelaccedilatildeo hipsomeacutetrica volume afilamento e peso de mateacuteriaseca Lavras UFLAFAEPE 2005 352 p (TextosAcadecircmicos)
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RUFINI A L et al
V = volume da aacutervore n = nuacutemero de aacutervores cubadas GL = grau de liberdade CV = coeficiente de variaccedilatildeo IA = intensidadeamostral
Tabela 3 ndash ContinuahellipTable 3 ndash Continuedhellip
Regiatildeo CLD Desvio meacutedio V meacutedio n CV () IA
5 - 10 00082 001809 52 4896 2370
10 - 15 00281 006611 38 4264 1837
15 - 20 00510 016256 34 3006 994
20 - 25 00831 029837 35 2444 723
25 - 30 01395 054803 23 2722 861
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Meacutedia 05041 075841 - - -
A exceccedilatildeo ocorreu apenas na classe diameacutetrica de30-35cm para a regiatildeo 1 e maior que 40cm para a regiatildeo 2onde a intensidade amostral prescreveu um nuacutemero deaacutervores que deveria ter sido amostrada maior do que onuacutemero de aacutervores cubadas
Pode-se observar ainda nessa tabela que um maiornuacutemero de aacutervores deve ser cubado nas menores classesdiameacutetricas em razatildeo da maior variaccedilatildeo existente nestas Odesvio padratildeo meacutedio e o volume meacutedio para a regiatildeo 1 (SF1 2 3 e 4) foram iguais a 04419 e 070321m3respectivamente jaacute para a regiatildeo 2 (SF 5 6 e 10) foramrespectivamente 04517 e 059665m3 e para a regiatildeo 3 (SF7 8 e 9) foram 05041 e 075841m3 respectivamente
4 CONCLUSOtildeES
Os modelos de Schumacher e Hall e de Spurr emsuas formas logaritmizadas foram os mais precisos paraestimar as variaacuteveis volume total com e sem casca e volumede fuste com e sem casca nas trecircs regiotildees de estudo
Os volumes total com e sem casca e volumes defuste com e sem casca satildeo similares entre duas regiotildees dabacia do rio Satildeo Francisco a regiatildeo 2 que compreende assub-bacias 5 6 e 10 e a regiatildeo 3 que compreende as sub-bacias 7 8 e 9
5 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
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SFRANCISCO Disponiacutevel em lthttpwwwsfranciscobiobrgtAcesso em 20 fev 2008
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