Science et génie des matériaux III – Energie de liaison et propriétés associées
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Science et génie des matériaux
III – Energie de liaison et propriétés associées
David Horwat
EEIGM – 3° étage
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La formation d’une liaison chimique stable se fait en cédant de l’énergie à son environnement. C’est l’énergie de la liaison (valeur négative).
Pour un corps pur l’organisation cristalline ou structure (cubique, à faces centrées, cubique centrée, hexagonale compacte, …) à 0K est celle qui possède l’énergie de liaison globale la plus négative. Dans la partie VI nous verrons que la température et la composition font intervenir un autre paramètre, l’entropie.
Ainsi, l’énergie de la liaison chimique est un paramètre clé pour les propriétés d’un matériau. Nous verrons également que la forme de la courbe d’énergie de liaison influence certaines propriétés.
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Cl
-- ---
- -Na-
Cl-
-- --
-- - Na+
-
Liaison ionique
Li+ Li+ Li+ Li+
Li+ Li+ Li+ Li+
Li+Li+Li+Li+
-
-
-
-
-
-
- --
-
--
Liaison métallique
Van der Waals
+ - + -
attraction
Déformation de l’orbitale par les atomes ou molécules voisines
Nous allons considérer 3 types de liaisons
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Les liaisons inter-atomiques
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Les liaisons de Van Der Waals
Cas des gaz rares à très basse températureCas des polymères cristallin (complexe à traiter)
Partie attractive ( r-6)
Partie répulsive ( r-12)
σ-ε
Cas de deux atomes
Existence d’un minimum: distance d’équilibre de la liaisonCristal stable: celui qui possède la somme minimale des énergies de liaison (cf TD)
Approximatif: forme réelle est une exponentielle
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Les liaisons de Van Der Waals
Cas des gaz rares à très basse températureCas des polymères cristallin (complexe à traiter)
Partie attractive ( r-6)
Partie répulsive ( r-12)
σ-ε
Cas de deux atomes
Approximatif: forme réelle est une exponentielle
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Les liaisons ioniques
, ρ sont des constantes
+ -
r
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Les liaisons ioniques
Est la constante de Madelung, terme qui correspond à la sommation des influences géométriques mutuelles des ions.
coordinence
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Les liaisons ioniques
Ecoh
r0
Energie de cohésion (Ecoh) du cristal et distance d’équilibre (r0)Correspondent au minimum de la courbe d’énergie
Mathématiquement
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Les liaisons ioniques
Ecoh
r0
Energie de cohésion (Ecoh) du cristal et distance d’équilibre (r0)Correspondent au minimum de la courbe d’énergie
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Les liaisons métalliques
Élément représentatif
Elément représentatif: Sphère constituée d’un cation de charge +e dans une sphère électronique de carge -e
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Les liaisons métalliques
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Terme attractif coulombien
2 charges ponctuelles qi et qj
Les liaisons métalliques
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Les liaisons métalliques
Contribution du nuage électronique
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Les liaisons métalliques
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Les liaisons métalliques
Contribution de l’interaction nuage/cation
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Les liaisons métalliques
Contribution de l’interaction nuage/cation
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Les liaisons métalliques
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Les liaisons métalliques
Valeurs de k de la forme
i : x, y ou z
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Les liaisons métalliques
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Les liaisons métalliques
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Les liaisons métalliques
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Dilatation thermique
La plupart des matériaux cristallisés se dilatent lorsqu’ils sont chauffés.Cette propriété est directement liée à la forme de la courbe d’énergie de liaison
En effet, lorsqu’un matériau est chauffé, une énergie lui est transmise.Une partie plus ou moins importante de cette énergie sera transformée en vibration des atomes (phonons), ainsi:
ΔT => ΔE => vibrationsE
rΔE
r0
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Dilatation thermique
Du fait de la forme de la courbe d’énergie de liaison les vibrations sont asymétriques par rapport à r0.
Déplacement moyen <δ> positif, la distance d’équilibre de la liaison augmente avec la température.
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Dilatation thermique
Soit un barreau de solide cristallin
L
L ΔL
T1
T2
T2 > T1
ΔL = L ΔT αL
Le barreau s’allonge de la quantité ΔL
αL est le coefficient de dilatation thermique linéaire (unité: K-1)
ΔT0
αL
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Dilatation thermique
Le volume change également
Coefficient de dilatation thermique volumique
Cf TD
À l’effet de dilatation thermique peut se superposer un changement de volume trouvant son origine dans un changement de phase. CF TD
!
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Elasticité – Module d’YoungLe module d’élasticité, ou module d’Young, représente la raideur du matériau lorsque celui-ci est étiré.
FF
r
r0
S0
FF
r
r0
C’est le résultat de la raideur des liaisons chimiques
Énergie de liaison
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Elasticité – Module d’YoungLe module d’élasticité, ou module d’Young, représente la raideur du matériau lorsque celui-ci est étiré.
C’est le résultat de la raideur des liaisons chimiques
FF
r
r0
A
FF
r
r0
E
r
F
r
Fmax
attra
ction
répu
lsio
n
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Compressibilité isotherme des métaux
1er principe de la thermodynamique: dE = TdS-PdV
La compressibilité T est la capacité d’un matériau à se comprimer sous l’action d’une pression externe
Module de compressibilité aussi appelé bulk modulus B