schrauben B.ppt [Schreibgeschützt] - n.ethz.chn.ethz.ch/~webemarc/download/4....
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SchraubenSchrauben
EinfEinfüührungsbeispielhrungsbeispiel
Entgleisung eines Intercity-Neigezuges am 29. Juli2001 in Zürich-Oerlikon
Ursache: gelöste Schraube an Drehmomentstütze
(Quelle: SBB)
Bruch GelenkwelleZerstörung am FahrmotorEntgleisung
Gelockerte Schraubver-bindungen verursachen häufig sehr grosse Folgeschäden Gelockerte Schraub-verbindungen sind zumeist Auslegungsfehler
Vorlesung 5: Vorlesung 5: Wiederholung Vorlesung 4Wiederholung Vorlesung 4
Federn:- Biegefedern- Ringfedern- Torsionsstabfedern- Schraubenfedern- Tellerfedern
LernzieleLernziele
• kennenlernen der gebräuchlichsten Schraubenarten und Mutterntypen
• Überblick über die verschiedenen Gewindearten und ihren Einsatz
• Grundverständnis für Kräfte und Beanspruchungen in Schrauben bzw. Schraubenverbindungen
• Festlegung / Berücksichtigung der Anzugsverfahren• Richtige Dimensionierung von Schraubenverbindungen und Interpretation von Rötscherdiagrammen
• Kenntnis der Festigkeitsklassen und Herstellverfahren von Schrauben
• Kenntnis der wichtigsten Konstruktionsrichtlinien von Schraubenverbindungen
• Kenntnis der Möglichkeiten zur Sicherung von Schraubenverbindungen und deren Unwirksamkeit
Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube
vielfältige Funktionen / Anwendungsfälle von Schraubenverbindungen
StellschraubeeinstellenSpindelbewegenSchraubstockübersetzenMikrometermessenÖlablassschraubeverschliessenSpannschlossspannenBefestigungsschraubebefestigen
• spannen
• messen• übersetzen• einstellen
• befestigen - bewegen
Das Gewinde zentriert nicht!
FunktionFunktion
- Umsetzen einer Dreh – in eine Längsbewegung- Kraft verstärken- Kraft ausüben und speichern
GewindetypenGewindetypen
- Eine Schraubenfläche entsteht durch die Drehung einer Geraden (Erzeugende) um eine Rotationsachse bei gleichzeitiger proportionalerLängsverschiebung der Erzeugenden in Richtung Rotationsachse.
- Durch genau diese Bewegung wird der Gewindegang in sich selbst überführt
flachgängig scharfgängig
Flachgängig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist 90°Scharfgängig:Winkel zwischen Erzeugender und Drehachse ist kleiner als 90°, zumeist 60°.
Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse
Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse
Metrisches ISO – Gewinde,DIN 202: (Regelgewinde), scharfgängig, 60° Flankenwinkel
Metrisches ISO – Fein –gewinde
nach DIN 13
Flankendurchmesserd2
FlankenwinkelβDurchmesser des SpannungsquerschnittsdS
Kerndurchmesserd3
SteigungP Nenndurchmesserd, D
)(5.0 32 dddS +=
Pdd 22687.13 −=Pdd 64953.02 −=
5=Pd
GewindeartenGewindearten
unterschiedliche Gewindeformen• Spitzgewinde DIN 13
(metrisches ISO-Gewinde) – Regelgewinde– Feingewinde
• Trapezgewinde DIN 103– für Bewegungsgewinde
beidseitig identisch belastbar• Sägegewinde DIN 513
– für Bewegungsgewinde einseitig stark belastbar
• Rundgewinde EIN 405– für robuste Anwendungen
GewindeartenGewindearten
verschiedene Gangzahlen• eingängig• zweigängig• mehrgängig
verschiedene Gewinderichtungen• linksgängig• rechtsgängig
Rohrgewinde Whitworth DIN ISO 228• Verschraubung von Rohrenden
Metrisches ISOMetrisches ISO--Spitzgewinde DIN13Spitzgewinde DIN13
Regelgewinde• grössere Steigung P• im Regelfall für
Befestigungsaufgaben • hohe Belastbarkeit• Bezeichnung: M1 ... M160
Feingewinde• kleinere Steigung P• Anwendung
– für z. T. grössereGewinde bzw. grössereBelastung
– oder für kleinere Befestigungstiefe bzw. für feinere Einstellbarkeit bei Justierschrauben
• Bezeichnung: M24x1.5
wichtige geometrische Grössen
• Flankenwinkel
• Spannungsfläche
60β = °
( ) 22 3
Sd d
A2 4
⎧ ⎫+ π⎪ ⎪= ⋅⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭
Maschinenelement SchraubeMaschinenelement Schraube
Bewegungsschrauben (Spindeln) auf Drehmaschine
Befestigung einer Kegelverbindung
Besondere Besondere BewegungsschraubenBewegungsschrauben
Fünfgängiges Trapezgewinde, Durchmesser 1200 mmPrellschlagkraft: 360‘000 kN
Zuganker Spindel
Unterschiedliche SchraubentypenUnterschiedliche Schraubentypen
offenes Gewindeoffenes Gewinde
Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)Die unterschiedlichen Mutterntypen (Auswahl)
Schweissmutter: zum AnschweissenKreuzlochmutter, Nutmutter: Anzug mit Spezialwerkzeugen,
häufig für hydraulische Verspannung
GewindeeinsGewindeeinsäätzetze
wichtige Sonderausführungen von Gewindeteilen
Verwendung in sehr weichen Werkstoffen und bei häufigem Lösen und Befestigen von Verschraubungen zur Vergrösserung des Kontaktquerschnittsz.B. in Aluminium, Magnesium, KunststoffVerwendung als Gewindereparatur
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Abwicklung einer eingängigen, rechtsgängigen Schraubenlinie mit Gewindesteigung α
d2 = Flankendurchmesser axialer Einschraubweg,Übersetzungsverhältnis
Achtung: Der Flankendurchmesser ist für die Bestimmung des Steigungswinkels α massgeblich
πα
2
tandP
=
ϕπ⋅=
2Pz
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Kräfte- / Momentenanalyse Modell• abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes
reibungsfrei Senken der LastHeben der Last
GGW vertikal:
GGW horizontal:
oben: Heben
unten: Senken
Nr FF μ=0sincos
)(=−
−+ αμα NN FFF
0)sin(cos)(
=−+− αμαNFF
0sincos)(
=−+− ααμ NNU FFF
0)cos(sin)(
=−−+ αμαNU FF
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Kräfte- / Momentenanalyse Modell• abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes
reibungsfrei Senken der LastHeben der Last
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Kräfte- / Momentenanalyse Modell• abgewickelte schiefe Ebene eines Rechteckgewindes
reibungsfrei Senken der LastHeben der Last
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
( )
NF
Fcos sin−
+
=α μ α
( )
( )U
F(sin cos )F
cos sin−+
+−α μ α
=α μ α
Verwendung Reibwinkel μρ =tan( )ρα ±= tanFFU
Vernachlässigung αμ sin( )μα ±= tanFFU
Drehmoment an der Schraube zur Erzeugung der Axialkraft:
Vernachlässigung αμ sinFür Stahl auf Stahl 16.0,...,08.0=μ
( )
( )μα
ρα
±=
±==
tan2
tan22
2
22
FdM
FddFM
T
UT
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Dabei hängt die Reibkraft nach wie vor von der senkrecht auf der Flanke stehenden Normalkraft ab.In axialer Richtung wirkt aber nur noch der Anteil
Für Spitzgewinde verändern sich die geometrischen Verhältnisse
2cos' β
NN FF =
Den Zusammenhang zwischen der Axialkraft und der Reibkraft beschreibt daher ein scheinbarer Reibkoeffizient
NNR FFF ⋅=⋅= μμ ''
NR FF ⋅= μ
'μ
5.2.4 Kr5.2.4 Krääfte im Gewinde, Gewindefte im Gewinde, Gewinde--DrehmomentDrehmoment
Die resultierende radiale Komponente wird von der Schraube und der Mutter aufgenommen, wodurch sich die Mutter aufweitet
( ) ( )2costan'tan,
2cos'
βρρ
βμμ ==
( )
( )'tan2
'tan22
2
22
μα
ρα
±=
±==
FdM
FddFM
T
UT
Vernachlässigung αμ sin'
5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung
Wirkungsgrad als Verhältnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit
aufgewandt
Nutz
WW
=η
( ) πραπ
απ
2'tan2
2
tan2
2
⋅+=⋅=
=⋅=FdMW
FdPFW
Taufgewandt
Nutz
( ) ( )'tantan
2'tan2
tan2
2
ρααη
πρα
απη+
=⇔⋅+
= FdFd
Für Heben der Last, Antrieb durch Drehmoment:
Selbsthemmung beim Heben:
'9090'0
ραραη
−°≥⇔°≥+⇒<
5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung
tan ' 0tan '
α − μ ≤α ≤ μ
Wirkungsgrad als Verhältnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit
aufgewandt
Nutz
WW
=η
( )απ
πραπtan
2'tan2
2
2
2
FdPFW
FdMW
aufgewandt
TNutz
=⋅=
⋅−=⋅=
( ) ( )αραη
απ
πραη
tan'tan
tan
2'tan2
2
2−
=⇔⋅−
=Fd
Fd
Für Senken der Last, Antrieb durch Axialkraft:
Selbsthemmung beim Senken:
5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung5.2.5 Wirkungsgrad, Selbsthemmung
Wirkungsgrad als Verhältnis aus Nutzarbeit und aufgewendeter Arbeit
aufgewandt
Nutz
WW
=η
5.2.6 Kr5.2.6 Krääfte in Verschraubungenfte in Verschraubungen
Zugbelastung
Druckbelastung
Ersatz-Hülse
5.2.6 Kr5.2.6 Krääfte in Verschraubungenfte in VerschraubungenBerechnung der Steifigkeiten: SchraubeBerechnung der Steifigkeiten: Schraube
Bereich der Nachgiebigkeit
• im Schraubenkopf
• Schaft 1• Schaft 2• nicht eingeschraubter
Gewindeteil• eingeschraubtes Gewinde
• Nachgiebigkeit des Muttergewindes
i ii
i
A Ec
l
⋅=
S i
1 1c c
= ∑
Durchmesser der Modellierung
— GewindeNenndurchmesser d
— Schaftdurchmesser d1
— Schaftdurchmesser d2
— GewindeKerndurchmesser d3
— GewindeKerndurchmesser d3
— GewindeNenndurchmesser d
Modell: in Reihe geschaltete Federelemente
Länge der Modellierung
• 0.4 · d
• Schaftlänge l1• Schaftlänge l2• freie Gewindelänge l3
• 0.5 · d
• 0.4 · d
Berechnung der Steifigkeiten: HBerechnung der Steifigkeiten: Hüülselse
Rötscherkegel: Last wird über einen Kegel verteilt Unterscheidung Ersatzhülse
0lAE
c =Steifigkeit
DA<dW
Erfahrungsgemäss bis DA=1.3 dw
dW≤DA< dW + lK
Berechnung der Steifigkeiten: HBerechnung der Steifigkeiten: Hüülselse
( ) ( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−+−= 11
84
2
3 222
A
wkwAwhwers D
dldDdddA ππ
k
ErsH l
EAc =
Hülsensteifigkeit
( )22
4 hAers dDA −=π
Berechnung der Steifigkeiten: HBerechnung der Steifigkeiten: Hüülselse
dW+lK<DA
k
ErsH l
EAc =
Hülsensteifigkeit
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++−= 11
)(84
2
3 222
wk
wkkwhwers dl
dlldddA ππ
5.2.6 Kr5.2.6 Krääfte in Verschraubungenfte in Verschraubungen
F = FV
Zugbelastung
Druckbelastung
Rötscher-Diagramm
5.2.6 R5.2.6 Röötschertscher--DiagrammDiagramm mitmit BetriebslastBetriebslast
F
f
H
Zusätzliche BetriebslastAngriff unter Kopf und Mutter
F
f
H
Zusätzliche BetriebslastAngriff unter Kopf und Mutter
5.2.6 R5.2.6 Röötschertscher--DiagrammDiagramm mitmit BetriebslastBetriebslast
F
f
H
FB
Δf
Zusätzliche BetriebslastAngriff unter Kopf und Mutter
5.2.6 R5.2.6 Röötschertscher--DiagrammDiagramm mitmit BetriebslastBetriebslast
F
f
H
FB
Δf
FBH
FBS
FRest
FSges
Zusätzliche BetriebslastAngriff unter Kopf und Mutter
5.2.6 R5.2.6 Röötschertscher--DiagrammDiagramm mitmit BetriebslastBetriebslast
BS S SBS B
B S H S H
F f c c; F F
F f(c c ) c c
Δ ⋅= = ⋅Δ + + Rest Sges B minF F F F= − >
5.2.6 R5.2.6 Röötschertscher--DiagrammDiagramm mitmit BetriebslastBetriebslast
KraftverhältnisB
BS
HS
S
FF
ccc
=+
=Φ
BBSBBH FFFF Φ=Φ−= ,)1(B
BS
HS
H
FF
=+
=Φδδ
δ
fΔ
5.2.6 Vorspannung5.2.6 Vorspannung
Zul. Spannungen in der Schraube dürfen nicht überschritten seinRestvorspannung muss erhalten bleiben.Nachgiebigere Schrauben werden durch die Betriebslast geringer belastet.
Der Ort der Krafteinleitung muss unter Beachtung des Kraftflusses ingenieurmässig abgeschätzt werden.
5.2.6 Krafteinleitungsebene5.2.6 Krafteinleitungsebene
kkkk lnlnll )1(, 21 −==
BetriebskraftBetriebskraft
f
HSHSHS
HSHS
HH
H
n
ccc
nc
δδδδδ
δδ
)1(
111
,1
22
22
11
−+=+=
+=
==
+
+
kH nl
AEc =1
Modell Krafteinleitungsebene
l k nlk
H1
H21
H22
Die angreifende Betriebslast entlastet den Bereich zwischen den Krafteinleitungs-ebenen & belastet zusätzlich die Schraube und den Hülsenbereich oberhalb der Einleitungsebene.
cS
cS+H2
cHcH1
FB
FV
5.2.6 Krafteinleitungsebene5.2.6 Krafteinleitungsebene
Parallelschaltung Restflansch (H1) und Schraube Schraubenflansch (S+H2)
BHBSB
BHHBSHS
FFFFFf
+=== + 12 δδ
BBS
BBH
FnFFnF
Φ=Φ−= )1(
Krafteinleitung im Inneren der Hülse - erhöht die scheinbare Nachgiebigkeit der Schraube- entlastet die Schraube bei gleicher Betriebslast
5.2.6 Dehnschraube5.2.6 Dehnschraube
Normalverschraubung
Dehnschraube übernimmt vergleichsweise kleine Betriebslastanteile
Dehnschraube
BetriebslastSchrauben-Zusatzkraft
Frage• Wie erklären Sie sich den
Sinn dieser Konstruktion?⇒Vorspannung von Verschraubungen
5.2.6 Dehnschraube5.2.6 Dehnschraube
5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen
Summe aller in der Schraubenverbindung auftretenden plastischen Deformationen.Setzvorgänge vermeidbar: richtiges Dimensionieren- Fliessen der verspannten Werkstoffe unter Kopf und Mutter- Plast. Verformung der im Eingriff stehenden Gewindegänge- Kriechen mitverspannter Dichtungen- Plastische Längung der Schraube durch unzulässige Betriebskraft
Setzvorgänge unvermeidbar: fortschreitendes plastisches Einebnen der Oberflächenrauhigkeit vor allem bei schwellender BetriebslastSetzungen in Trennfugen: - Kontaktfläche im Gewinde von Schraube zu Mutter- Auflagefläche Schraubenkopf und Mutter- Kontaktflächen zwischen verspannten Teilen
Setzen führt zu Vorspannkraftverlust
5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen
Erfahrungswerte für Setzbeträge pro Trennfuge
Unterlegscheiben vergrössern die Zahl der Trennfugen um 1
Setzbeträge in µm
1.52.53<10
34340...16023310 ...40
TrennfugeKopf -Mutternauflage
im GewindeGemittelte Rauhtiefe Rz [µm]
5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen
Einzuhaltende Flächenpressung, für Setzbeträge nach Tabelle
5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen5.3.1 Setzen von Schraubenverbindungen
Gegen Setzen:− Hohe Vorspannung− Hohe Nachgiebigkeit von Schraube und Hülse− Wenig Kontaktflächen− Sicherheit gegen Flächenpressung
VHVS
Z
V
Z
FFf
FF
δδ +=
ZHHS
ZZ ffF
δδδΦ
=+
=
5.2.6 Vorspannung5.2.6 Vorspannung
Setzung verringert die VorspannungOhne Vorspannung − steigt für die Schraube die Spannungsamplitude− klafft die Trennfuge
Vorlesung 6: Wiederholung SchraubenVorlesung 6: Wiederholung Schrauben
Schrauben- Funktion- Geometrische Gestalt Gewinde- Parameter des metrischen ISO Gewindes- Zusammenhang Drehmoment Axialkraft aus Gewinde- Verspannung von Flanschteilen Ersatzhülse Rötscherkegel- Verspannung Schraube gegen Hülse Rötscherdiagramm- Aufteilung Betriebslast auf Schraube und Hülse, Reduktion Betriebslast auf Schraube durch grössere Nachgiebigkeit (Φ)
- Veränderung des Rötscherdiagramms durch Kraftangriffim Bauteil statt unter der Kopf – und Mutternauflage (n)
- Setzung
5.3.2 Vorspannkraft und Anzugsmoment5.3.2 Vorspannkraft und Anzugsmoment
Montage: Aufbringen der Vorspannkraft und Speicherung von elastischer EnergieVorgehen: Aufbringen eines Anzugsdrehmoments MA.
min erforderliche Montagevorspannung
funktional erforderliche VorspannungVorspannkraftverlust wegen Betriebskraft
Vorspannkraftverlust wegen Setzung
ZBHVerfM FFFF ++=min
Vorspannkraft schwankt bei vorgegebenem Anzugsmoment wegen Unzuverlässigkeit der Reibung
ZBVerfM FFnFF +Φ−+= )1(min
[ ]ZBVerfAM FFnFF +Φ−+= )1(max α
min
max
M
MA F
F=αAnziehfaktor
5.3.2 Vorspannkraft und Anzugsmoment5.3.2 Vorspannkraft und Anzugsmoment
Anziehen: wie Heben, da Bewegung der Schraube gegen die Last
Gewindemoment
Anzugsmoment
( )GGFdM 'tan2
2 μα ±=
KGA MMM +=
i amk
d dd
2+
=2mk
MKKdFM μ=
( )mkKGMA ddPFM μμ 5.058.016.0 2 ++= für Normgewinde
5.3.3 Anziehverfahren5.3.3 Anziehverfahren
Ableseunsicherheit Drehmomentschlüssel: ±10%
Ausnutzungsfaktor: Anteil an der Rp0.2, der für die Vorspannung eingesetzt wird
ν
2.0pvM R⋅=νσ
Anziehfaktor
min
max
M
MA F
F=α
5.3.3 Anziehverfahren5.3.3 Anziehverfahren
Anziehverfahren und Anziehfaktor
Streckgrenzengesteuertes Anziehen:- Laufende Messung von- Fällt der Wert ab, hat die Schraube die Streckgrenze erreicht.- Streuung durch Streuung der Werkstoffwerte und des Torsionsanteils
1=AαϑddM
Drehmomentgesteuertes Anziehen mit Drehmomentschlüssel:
- Niedrige Werte für gemessene Reibwerte, geringe Streuung des Drehmoments
- Hohe Werte für geschätzte Reibwerte (nach Tabellen)und ausknickende Drehmomentschlüssel
8.1...4.1=Aα
Drehmomentschlüssel zur Einstellung des Anzugsmomentes
5.3.3 Anziehverfahren5.3.3 Anziehverfahren
5.3.3 Anziehverfahren5.3.3 Anziehverfahren
Anziehen mit Längungs –oder Druckmessung
Keine Erzeugung der Vorspannkraft über Drehmoment, daher kaum Einfluss der Reibung
2.1=Aα
Impulsgesteuertes Anziehen mit Schlagschrauber
Hohe Ungenauigkeit wegen dynamischer Effekte
4...5.2=Aα
5.3.3 Beispiel5.3.3 Beispiel
5.3.3 Beispiel5.3.3 Beispiel
5.4 Beanspruchungen5.4 Beanspruchungen
232
24⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=ddAS
π
Spannungsquerschnitt2
22
31
,3
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
+=
zM
MzMvM
MzMvM
στσσ
τσσ
Vergleichsspannung GEH:
Nur Gewindemoment MG beansprucht auf Torsion:
5.4 Beanspruchungen5.4 Beanspruchungen
Mt
G
zM
M
FA
WM 0=
στ
Dehnschraube:
Normschraube:
2
20
2
20
2
155.1231
155.12
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
GzMvM
GzM
M
dP
dd
dP
dd
μπ
σσ
μπσ
τ
232
0ddd +
=
min0 dd =
mind
5.4 Beanspruchungen5.4 Beanspruchungen
mind
12
20
2 155.1231
−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++== G
vM
zM
dP
ddk μ
πσσAbminderungsfaktor k:
Dehnschraube
5.4 Beanspruchungen5.4 Beanspruchungen
Torsionsentlastung zur Erhöhung des Abminderungsfaktors k:
5.4 Qualit5.4 Qualitäätt
minmin2
min1
1001.0
mS
m
RZRZ
σ⋅=⋅=
Schraubenqualität
min1 01.0 mM RZ ⋅=Mutternqualität
11 MZZ =
Verschraubung
Werkstoff:niedere Qualität:S235Ab 8.8:C45 oder 42CrMo4
12001400160014.910801200140012.99001000120010.964080010008.8
5406008006.94806008006.83606008006.64005007005.83005007005.63204005504.82404005504.62003404903.6
Elastizitäts-grenzeRp0.2min
Streck-grenzeN/mm2
(ReHmin)
Zugfest.N/mm2
(σBmin)
Zugfest.N/mm2
(σBmax)
(Werte siehe auch VSM-Buch)
2. Zahl:(σSmin/σBmin)
• 10
1. Zahl:σBmin/100
5.4 Qualit5.4 Qualitäät Kritische Einschraubtiefet Kritische Einschraubtiefe
Bezeichnungen, Normung, Grundmasse Bezeichnungen, Normung, Grundmasse
5.4 Qualit5.4 Qualitäät: Kritische Einschraubtiefet: Kritische Einschraubtiefe
C 45 V
S355JR
S235JR
GJL-250
AlCuMg1 (F40)
Schraubenfestigkeits-klasseGewindefeinheit d/P
1.0 d0.9 d0.8 d
1.2 d1.0 d0.9 d
1.4 d1.25 d1.0 d
1.4 d1.2 d1.0 d
–1.4 d1.1 d
10.9≥ 9
10.9< 9
8.8≥ 9
8.8< 9
5.4.3 Gestaltfestigkeit5.4.3 Gestaltfestigkeit
- Untersuchung der Gestaltfestigkeit von Schrauben anhand Dauerversuchen an eingeschraubten Gewinden
- Schrauben durch Gewinde hochgradig gekerbte Bauteile- Dauerfestigkeit deutlich geringer als ungekerbte Probe
5.4.3 Gestaltfestigkeit5.4.3 Gestaltfestigkeit
Ab Festigkeitsklasse 8.8 kann für alle Schraubenqualitäten die gleiche Dauerfestigkeit angesetzt werden. Lediglich die Mittelspannung ist bei höheren Qualitäten deutlich höher, so dass höhere Vorspannung möglich ist.Mittelspannung-sempfindlichkeitbis zum erreichen der Streckgrenze praktisch gleich 0
5.4.3 Gestaltfestigkeit5.4.3 Gestaltfestigkeit
Hinweis:1.) Im Maschinenbau keine Schraube unter Festigkeitsklasse 8.8
(Lagerhaltung, Verwechslung, Auslegung)2.) Höherfeste Schrauben sind deutlich teurer.
Tausche im Servicefall nie eine höherfeste Schraube gegen eine mit geringerer Festigkeitsklasse
5.4.3 Gestaltfestigkeit5.4.3 Gestaltfestigkeit
Grosser Einfluss des Herstellverfahrens auf die Dauerfestigkeit.
schlussgerollte Schrauben
Spanabhebend: Drehen, Fräsen, Wirbeln, Schleifen
Umformend: Drücken, Rollen
5.4.4 Festigkeitsnachweis5.4.4 Festigkeitsnachweis
Der Festigkeitsnachweis erfolgt in 2 Schritten:- Festigkeitsbedingung nach erfolgter Montage- Festigkeitsbedingung im Betrieb, für den ersten Belastungsvorgang
Festigkeitsbedingung nach erfolgter Montage: 2.0pvM Rνσ ≤
2
20
2
2.00
155.1231 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=
G
PSp
dP
dd
RAF
μπ
νFestigkeitswert für die Vorspannkraft:
SpM FF ≤maxFestigkeitsbedingung für die Vorspannkraft:
ZBVerfM FFnFF +Φ−+= )1(min[ ]ZBVerfAM FFnFF +Φ−+= )1(max αmit:
Für den statischen Festigkeitsnachweis gilt allgemein: 9.0=ν
5.4.4 Festigkeitsnachweis: 5.4.4 Festigkeitsnachweis: Festigkeitsnachweis nach MontageFestigkeitsnachweis nach Montage
VDI 2230
5.4.4 Festigkeitsnachweis: statisch5.4.4 Festigkeitsnachweis: statisch
Erste Belastung kritisch, weil Setzung noch nicht abgeschlossen,dennoch Überlagerung Betriebslast und Vorspannkraft:
22max 3)( MzSzMv τσσσ ++=
0AFBS
zS =σZusatzspannung aus Betriebslast:
Entwicklung in Taylorreihe, weil Montagevorspannung sehr gross ist:
zSvMv
zS
MzM
zMMzMv
σσσ
στσ
στσσ
+≈+
++=
max
22
22max
33
Festigkeitsbedingung statisch: 2.02.0max )1( pzSpv RoderR νσσ −≤≤
Festigkeitsbedingung statisch Kopfauflage:
2.00)1( pBS RAF ν−≤
GP
BSM pA
FF≤
+max
5.4.4 Festlegung des Anzugsdrehmoments5.4.4 Festlegung des Anzugsdrehmoments
SpMMM FFFF ≤≤≤ maxmin
Das Anzugsdrehmoment muss die Montagevorspannkraft erzeugen, die zwischen maximal zulässiger und minimal erforderlicher Montagevorspannkraft liegt:
Das Montagemoment wird in die Mitte zwischen minimalem und maximalem Drehmoment gelegt, d.h. so dass die Montagevorspannkraft zwischen minimaler und maximaler liegt.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++= kmK
GSpSp ddPF
M μβ
μπ 2cos2
2
A
ASpM MM
αα
21+
=
Zulässiges Montagemoment:
5.4.4 Festigkeitsnachweis dynamisch5.4.4 Festigkeitsnachweis dynamisch
ABuBo
a AFFn σσ ≤
−Φ=
32
Dynamische Beanspruchung trifft für die meisten Verschraubungen zuSchwankung der Betriebslast zwischen FBo und FBu:Für dynamische Auslegung ist A3 massgeblich, da Bruch idR. im ersten Gewindegang.
33
0
2AFFn
AA BuBo
vMm+
Φ+=σσ für Smith - Diagramm
D
Aa S
σσ ≤
5.4.4 Festigkeitsnachweis dynamisch5.4.4 Festigkeitsnachweis dynamisch
ApvMzul R σσ −=⇒ 2.0
Ziel ist, die Schraube soweit vorzuspannen wie irgend möglich, d.h. dass gemäss Dauerfestigkeitsschaubild noch keine Reduktion der Ausschlagspannung infolge Mittelspannung.
0.812.90.7510.90.698.80.636.9
AusnutzungsgradFestigkeitsklasse ν
2
20
2
2.00
155.1231 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
=
G
PSp
dP
dd
RAF
μπ
ν σA
Rp0.2
σmσvMzul
5.4.5 Querbeanspruchte Schrauben5.4.5 Querbeanspruchte Schrauben
zulQ
dsnF
σσ ≤=1
Kritischste Beanspruchungsart von Schraubenverbindungen ist die Querbeanspruchung. Lösungen:- Übertragung mittels Formschluss- Übertragung mittels Reibschluss
Formschluss: Passschrauben / ScherbüchsenBerechnung auf Leibungsdruck und ScherungLeibungsdruck Scherung
zulQ
AmnF
ττ ≤=
n Anzahl Schraubenm Anzahl Schnitted PassungsdurchmesserA Passungsquerschnitts Blechdicke
5.4.5 Querbeanspruchte Schrauben5.4.5 Querbeanspruchte Schrauben
nSF
F RQVerf ⋅
=μ
Reibschlüssige Kraftübertragung:Erforderliche Vorspannung, zur Verhinderung von Bewegungen
3.1≥RSSicherheit gegen Durchrutschen:
Wenn man keine Passstücke verwendet und FVerf nicht erreicht, wird die Verbindung unweigerlich zerstört.
5.4.6 Schraubensicherungen5.4.6 Schraubensicherungen
1.) Problem der Schraubenbefestigung liegt an deren Lösbarkeit . Schrauben können sich infolge von Schwingungen oder durch plastische Setzvorgänge entspannen.Lockern: Vorspannkraftverlust ohne Drehbewegung der SchraubeLosdrehen: Vorspannkraftverlust durch Losdrehen
2.) Für jede Art der Beanspruchung ist Vorspannkraftverlust ein sich selbst verstärkender Vorgang, an dessen Ende die Zerstörung der Verbindung steht.
3.) Vor allem bei dynamischer Querbeanspruchung (Vibrationen) wird durch die Schwingungen die Haftreserve aufgebraucht, der Reibbeiwert gesenkt. (Schraube atmet im Gewinde)
4.) Eine richtig dimensionierte Schraubverbindung braucht keine Sicherung.
Lösemoment ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++−= K
GVVLos
ddFdFM μβμα
22cos2tan
222
min2
min
inneres Lösemoment Haltemomente Gewinde / Kopf
formschlüssig
5.4.6 Schraubensicherungen5.4.6 Schraubensicherungen
reibschlüssigKronenmutter Drahtsicherung Sicherungsblech
Zahnscheibe Kontermutter selbstsichernde Kunststoff-Mutter sicherungsring
stoffschlüssig:Kleben
5.4.6 Schraubensicherungen5.4.6 Schraubensicherungen
Federelemente
Federring Federscheibe FächerscheibeDIN 127 DIN 137 DIN 6798
5.4.6 Schraubensicherungen5.4.6 Schraubensicherungen
5.) Gefährdet sind Verbindungen mit geringer Klemmlänge und hohen Setzungen. Dehnschrauben sind die wirkungsvollsten Schraubensicherungen.
6.) Sicherungselemente, die Kopfreibung erhöhen durch Verhaken im Hülsenwerkstoff wirken nur bei weichen Materialien, führen zu Vorschädigungen und Kerben Bruch im Bauteil (Sperrzahnschraube)
7.) Auf Block verspannte federnde Elemente (Federringe, Fächerscheibe, Federscheibe) wirken, wenn 90 - 95% der Vorspannkraft verloren ist wirkungslos
8.) Formschlüssige Elemente wie Kronenmutter / Splinte, Drahtsicherung wirken wegen Spiel auch erst nach nennenswertem Vorspannverlust (Verliersicherung)
9.) Sicherungsbleche werden durch das innere Lösemoment eingeebnet.
10.) Reibschlüssige Sicherungen wie selbstsichernde Muttern (mit PA – Ring) wirken dem selbsttätigen Lösen entgegen.
5.4.6 Schraubensicherungen5.4.6 Schraubensicherungen
11.) Verklebung des Gewindes wirkt dem Losdrehen entgegen und ist eine wirkungsvolle Sicherungsmassnahme.
a: Federring DIN 127b: Fächerscheibe DIN 6798c: Zahnscheibe DIN 6797d: Sperrzahnschraubee: mikroverkapselter Klebstoff
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
Klemmlänge, Klemmlänge, Klemmlänge
normgerechte Einstiche am Gewindeauslauf
Durchgangsbohrungen bevorzugenAnsonsten normgerechte Grundlochbohrung
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
Lösungen in BlechGenügend Einschraubtiefe
qualitativ hochwertige Kunststoffteile mit Gewindeeinsätzen versehen (einspritzen, einkleben, warm einsenken)
- durch Rändelung oder Formschluss eine gute Verankerung erzielen
Gewindeeinsätze fürweiche Materialien
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
genügend Abstand von Wandungen beachten
bequemen Werkzeugzugang sicherstellen
gerade Auflagendicke, schmale Flansche
Schrauben nur auf Zug belasten; Querkräfte vermeidenQuerkraft Aufnahme durch:• Passschrauben
• Zentrierbunde
• Hülsen
• zusätzliche Stifte
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
gewöhnliche Schrauben nur auf Zug belasten; Biegung vermeiden
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
Ebene und achssenkrechte Auflageebenen
Gewindebelastung
• die ersten Gewindegänge tragen Kräfte überproportional
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
Vergleichmässigung der Lastdurch elastische Mutter / Schraube
5.5 Gestaltungsrichtlinien5.5 Gestaltungsrichtlinien
Wärmedehnung• elastische, federnde Schraubenköpfe• nachziehen
chemischer, elektrolytischer Angriff• Paarung beachten, Oberflächenschutz
– bei Paarungen mit unterschiedlichen Potentialen ergibt sich bei einwirkender Feuchtigkeit Kontakt-Korrosion (z.B. Stahlschraube verbindet Al)
isolierte Lösung zur Vermeidung von Kontaktkorrosion