Schema curricolo Matematica 3° Biennio
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Istituto comprensivo
SCUOLA- CITTÀ PESTALOZZI Scuola sperimentale statale
D.M. 10.03.06 - ex art. 11 D.P.R. n. 275/1999 - Scuola Laboratorio - Centro Risorse per la formazione docenti
MATEMATICA III BIENNIO
COMPETENZE CONTENUTI ATTIVITA'
- Individuare situazioni problematiche in
ambiti di esperienza e di studio
- Tradurre le situazioni problematiche in
testi scritti
- Formulare e giustificare ipotesi di
soluzione
- Risolvere problemi aventi procedimento e
soluzione unici o soluzioni diverse ma
ugualmente accettabili
- Individuare la carenza di dati essenziali,
integrandoli eventualmente se incompleti
- Riconoscere in un problema la presenza di
dati sovrabbondanti o contraddittori
-Rappresentare il procedimento di
risoluzione mediante diagrammi di flusso
-Riconoscere analogie di struttura fra
problemi diversi.
- Tradurre la risoluzione di un problema in
espressione numerica
Problem solving Individuare, formulare,
risolvere problemi
Ricercare e risolvere semplici problemi reali:
Progettazione di oggetti (falegnameria)
Progettazione di uscite (spese,tempi di percorrenza,itinerari,km...)
Giochi con orari ferroviari anche legato alla geografia.
Problemi sul tempo.
Riflessione sulle esperienze scientifiche e geografiche.
Contabilità cassa scolastica.
Analizzare testi di problemi:
Lettura, individuazione degli elementi (descrizione della situazione problematica,
informazioni, domande)
Evidenziazione dei dati, delle domande esplicite e nascoste; attenzione alle
informazioni essenziali
Tabelle con dati numerici relativi a grandezze in rapporto fra loro traduzione di
tabelle numeriche in problemi
Disegno dello schema del procedimento di risoluzione di un problema e relativa
espressione numerica
Invenzione di problemi dato lo schema di risoluzione
Riflessione collettiva, usando gli schemi, sui procedimenti di risoluzione(
somiglianze e differenze)
- Leggere i numeri naturali e decimali
espressi sia in cifre che a parole
-Scomporre i numeri naturali comprendendo
il valore delle cifre.
- Scomporre i numeri decimali
comprendendo il valore posizionale delle
cifre,il significato e l'uso dello zero e della
virgola
-Conoscere i vari sistemi di numerazione:
romana, etc..
posizionale (in base 2, 5, 10)
Numeri Numeri naturali
Numeri decimali
Sistema posizionale
Frazioni
Proprietà delle operazioni
Divisibilità, numeri primi
Potenze
Radice quadrata
Individuazione del valore delle cifre all'interno di numeri dati.
Giochi combinatori sulle cifre di numeri naturali
Quadrati magici, numeri palindromi
Invenzione di successioni con regole usando numeri o parole (lingua)
Scoperta di regole in successioni di numeri. Loro traduzione in simboli
matematici.
Cambi
Lettura di note storiche sulle numerazioni romana, greca etc.
Passaggio dalla numerazione decimale a quella romana e viceversa.
Giochi con la linea dei numeri interi e decimali
Giochi con la linea dei numeri fra 0 e 1
2
- Confrontare e ordinare i numeri naturali e
decimali utilizzando la linea dei numeri e i
simboli < , > , =
- Scrivere una successione di numeri
naturali partendo da una regola data,
viceversa, scoprire la regola che generi una
data successione
- Eseguire calcoli mentali riflettendo sulle
strategie usate
- Conoscere e saper usare le proprietà delle
operazioni
- Calcolare in relazione reciproca multipli e
divisori e riconoscere i numeri primi
-
- Rispettare l'ordine di esecuzione di una
serie di operazioni (espressioni)
Calcolare la potenza di numeri interi e
decimali
Conoscere e applicare le proprietà delle
potenze
Usare le tavole numeriche per determinare
la potenza e la radice quadrata e cubica di
un numero intero e decimale.
Conoscere la relazione fra i tre concetti
divisore, multiplo, divisibile.
Conoscere e saper applicare i criteri di
divisibilità
Conoscere il significato di numero primo
Scomporre in fattori primi un numero
Trovare i divisori di un numero
Trovare mentalmente il MCD e il mcm di
numeri "piccoli"
Trovare il MCD e il mcm utilizzando la
scomposizione in fattori primi
Calcolo orale con verbalizzazione delle strategie individuali
confronto collettivo e ricerca di regole comuni
Scorciatoie e allungatoie del calcolo come applicazione delle proprietà
Esame delle proprietà di operazioni anche non matematiche: mescolare colori,
(trovare altri esempi "chiari").
Esercizi di utilizzo delle proprietà soprattutto dell'associativa e commutativa della
+ e x.
Utilizzo della proprietà distributiva della x nel calcolo orale.
Utilizzo della proprietà invariantiva della : per semplificare le divisioni a 2 cifre,
con il divisore divisibile per 2; 3; 5; 10.
Moltiplicazione e divisione di numeri interi e decimali per 10-100-1000....
Moltiplicazione e divisione di numeri interi e decimali per 0,1-0,001-0,0001...
Esercitazioni del tipo 5x...=40 oppure
5...8=40
Scoperta di regolarità numeriche nelle moltiplicazioni
Esame delle proprietà di 0 e 1 nei numeri naturali.
Comportamento dei numeri pari e dispari rispetto all'addizione e alla
moltiplicazione.
Ricerca di regolarità. Generalizzazione
Calcolo della potenza di un numero.
Letture storiche.
Esercizi per arrivare ad intuire le proprietà delle potenze.
Uso delle proprietà per semplificare i calcoli di espressioni numeriche.
Uso delle tavole numeriche per trovare le potenze di un numero.
Uso delle tavole per trovare la radice quadrata e cubica di un numero. Scrittura
dei multipli di vari numeri.
Ricerca dei divisori di un numero.
Relazione fra divisore e multiplo.
Colorazione di tabelle di numeri per individuare la disposizione dei multipli.
Ricerca dei criteri di divisibilità.
Uso dei criteri di divisibilità
Disegno dei numeri rettangolari
Individuazione dei numeri primi minori di 30 con la scrittura dei loro divisori.
Crivello di Eratostene per individuare i numeri primi minori di 100.
Ricerca della quantità dei numeri primi in intervalli regolari
Regolarità con i numeri primi
3
Riconoscere e usare il simbolo di frazione
Saper usare il concetto di frazione in
semplici situazioni problematiche
Riconoscimento di frazioni su figure assegnate.
Disegno di frazioni su figure assegnate.
Trovare la frazione complementare
Ordinamento di frazioni con lo stesso denominatore
Passaggio dalla frazione decimale al numero decimale
Risoluzione di problemi con le frazioni
Problemi con le percentuali
Riconoscere l'equiestensione di semplici
figure mediante composizione e
scomposizione
Usare correttamente espressioni come: retta
verticale, orizzontale, rette parallele,
incidenti, perpendicolari
Disegnare con riga squadra e compasso rette
parallele e perpendicolari, angoli e poligoni
Riconoscere poligoni concavi e convessi
Classificare i triangoli in base ai lati e agli
angoli.
Conoscere il significato di mediana, altezza
e bisettrice.
Saperle disegnare.
Conoscere alcune proprietà dei triangoli
isosceli, rettangoli e equilateri
Classificare i quadrilateri. Conoscere la
nomenclatura: angoli opposti, adiacenti.
Lati opposti, consecutivi. Diagonale.
Conoscere le proprietà di ciascun
quadrilatero.
Conoscere il concetto di "scala".
Leggere una pianta in scala.
Costruire una pianta in scala.
Conoscere il concetto di piano cartesiano.
Individuare sul piano cartesiano un punto
corrispondente ad una coppia ordinata data.
Costruire figure sul piano cartesiano,
utilizzando coppie ordinate date.
Usare correttamente le definizioni: retta
verticale, retta orizzontale, rette parallele,
Spazio e figure Sistemi di riferimento
Figure piane e solide
Triangoli, quadrilateri,
poligoni
perimetri, aree
concetto di angolo
sistemi di riferimento
rotazioni, simmetrie
Disegno con riga, squadra e compasso di poligoni con lati assegnati.
Disegno delle mediane, altezze e bisettrici.
Classificazione delle figure.
Uso di stecche di legno per individuare le proprietà dei vari poligoni.
Esercizi sulla determinazione del perimetro e dell'area di triangoli e quadrilateri.
Determinazione dell'area e del perimetro di figure piane di cui e' dato il disegno
(anche in scala).
Disegno e/o costruzione di rettangoli di area fissata.
Disegno e/o costruzione di rettangoli di perimetro fissato.
.
Riempimento di tabelle.
Semplici dimostrazioni.
Formule dirette per trovare l'area
Attività con il geopiano
-Esperienze pratiche di costruzione, composizione, scomposizione di figure
geometriche.
-Attività con gli specchi
- Osservazioni sulla simmetria di lettere e numeri, classificazioni
- Piegatura di carta e origami
- Ritaglio
-Uso di carta quadrettata.
Formule inverse. Uso delle formule inverse
Giochi grafici su reticolati cartesiani
Costruzione di figure e percorsi su reticolati cartesiani
Dalle coordinate al disegno. Dal disegno alle coordinate.
Determinazione dei vari tipi di angoli su disegni di figure varie.
Angoli e lancette dell'orologio.
Determinazione della somma degli angoli di un triangolo e di un quadrilatero
mediante piegature
Calcolo di angoli interni ed esterni di varie figure
-Sviluppo del cubo e del parallelepipedo.
4
rette incidenti, rette perpendicolari.
Descrivere alcune caratteristiche di figure
geometriche piane.
Descrivere alcune caratteristiche di figure
geometriche solide.
Fa osservazioni sulle figure in base a:
angoli, lati, assi di simmetria.
Classificare in base ad uno o più attributi
Costruisce e osserva lo sviluppo del cubo.
Costruisce e osserva lo sviluppo del
parallelepipedo
Costruisce figure simmetriche usando lo
specchio
Costruisce figure simmetriche usando carta
quadrettata
Riconoscere le regole della simmetria
Classificare in base alla simmetria
Disegnare figure, date le coordinate dei
vertici
Caratteristiche del cubo e del parallelepipedo
Trovare perimetro ed area di figure
scomponibili in rettangoli
Trovare l'area di figure più complesse (per
scomposizione)
Calcolare l'area e il perimetro di figure
semplici e composte
Usare le formule dirette e inverse dell'area e
del perimetro
Misurare angoli
Analizzare grafici di fenomeni
Classificazioni Dato un raggruppamento classificare in base
a due o più attributi.
Dati più elementi con determinate
caratteristiche, individuare l'elemento che
corrisponde alle caratteristiche richieste.
Per classificare usare diagrammi scelti
opportunamente.
Relazioni, misure,
dati e previsioni Principali unità
internazionali di misura
Semplici rilevamenti
statistici
Indici statistici: media
aritmetica, moda e mediana
Frequenza assoluta e
relativa.
Rappresentazioni grafiche
Determinazione del perimetro e dell'area di figure scomponibili in rettangoli.
Determinazione dell'area di figure più complesse per somma e per differenza di
figure.
Misura di angoli con il goniometro.
Volume di un solido
Formule per trovare il volume del cubo e del parallelepipedo
Date le coordinate di alcuni punti continuare la successione e trovare la regola che
lega i punti.
Traduzione della legge in simboli matematici.
Analisi del grafico di fenomeni
Da una serie di problemi pratici, stimolare attività di classificazione.
Esplicitazione dei criteri adottati.
Giochi di classificazione con oggetti concreti ed anche in riferimento ad altre
discipline (lingua, scienze, geometria, geografia...)
Realizzare rappresentazioni con i diagrammi di Venn di Carrol, diagrammi ad
albero
Costruzione ed uso di schede perforate
Uso di archivi al computer
5
Riconoscere i criteri di classificazione in
situazioni date.
Utilizzare un linguaggio sempre più
appropriato e rigoroso
- Compiere osservazioni e rilevamenti
statistici semplici
- Tracciare diagrammi a barre, istogrammi,
areogrammi.
Probabilità "Costruire" situazioni in cui un evento sia:
certo; possibile; impossibile.
Analizzare semplici situazioni
combinatorie.
Statistica Calcolare la media aritmetica.
Compiere semplici rilevamenti statistici.
Interpretare diagrammi relativi a situazioni
varie.
Costruire diagrammi per interpretare
situazioni.
Calcolare la percentuale per costruire grafici
a torta
Inventare rappresentazioni adatte ad esprimere un certo criterio di classificazione
Sfruttare tutte le occasioni tratte dal linguaggio comune in cui si possa
evidenziare il significato dei connettivi e, o, non.
Esercitazioni e schede.
Estrazioni, lanci di dadi, lanci di monete.
Riflessioni su serie di misurazioni.
Indagini in classe, a casa, nella scuola.
Elaborazione cartelloni.