SAMTECH s.a. - ROTOR V8.1 - June 2001 Purpose of SAMCEF Rotor SAMCEF Rotor 는 Rotors, Fixed Parts...

SAMTECH s.a. - ROTOR V8.1 - June 2001

Purpose of SAMCEF Purpose of SAMCEF RotorRotor

SAMCEF RotorSAMCEF Rotor 는 는 RotorsRotors, , Fixed PartsFixed Parts and and LinkingLinking DevicesDevices 를 포함하는 를 포함하는 Rotor Rotor Dynamics AnalysesDynamics Analyses 의 통합 시스템 해석 의 통합 시스템 해석 모듈임모듈임


SAMCEF/ROTOR SAMCEF/ROTOR PackagePackage

• DYNAM : Super element 생성 Modal Analysis

• BACON : 전용 그래피컬 인터페이스 & Pre-Post Processor

• ROTOR : Critical Speed Analysis 및 Harmonic Response 에 대한 모듈• ROTORT : Transient Analyses 에 대한 모듈

구성구성 :

• ASEF : 선형 정적 해석


Modeling of ROTORSModeling of ROTORS공간상에서의 자유로운 방위설정 및 다른 회전 속도를 공간상에서의 자유로운 방위설정 및 다른 회전 속도를 지닌 하나 또는 여러 개의 유연체 로터에 대한 모델링 지닌 하나 또는 여러 개의 유연체 로터에 대한 모델링 가능가능

Damping- Proportional- Viscous Circulatory Forces- Hysteretical

사용 가능한 모델 :– Fixed Frame Approach– Beam with Rigid Disks– Axisymmetrical (Fourier Series)– 3-D Model


Beam Model & Rigid Beam Model & Rigid DisksDisks유연성의 회전하는 빔 요소

– 각 노드당 6 자유도를 지님 (Bending, Extension and Torsion)– 공간상에서의 자유로운 방위 설정– 등방성의 물성치를 지닌 고정된 구조로의 접근– 축력으로부터 기하학적인 강성이나 전단 효과를 받는 강성– 회전하는 행렬과 일정한 질량을 지닌 관성– Hysteretic 비례 댐핑 및 회전하는 힘의 행렬을 가진 점성에 비례하는 댐핑– 원뿔형태의 빔

강체 디스크 :- 관성축에 대한 공간상에서의 자유로운 방위- Lumped Mass and Gyroscopic Matrices


Beam - Spring – Mass Beam - Spring – Mass Model Model


Axi-symmetric Axi-symmetric ModelModel• Fourier series 에 대한 반 불연속성임 . • 1 차 및 2 차의 삼각형이나 사각형태의 체적 요소 및 쉘에 대한 Meridian Plane 에서의 모델링 가능 .• 하나의 반경을 가지는 Harmonics 에 대해서도 회전효과와 연성 되어 있음 .

효과 :• 축대칭 응력장으로 부터의 강성 행렬이나 기하학적인 강성• 일정한 질량 및 회전운동의 행렬 . 점성 , 비례 및 회전하는 힘에 대한 댐핑• 복합재의 경우 Meridian Plane 에서 물질은 이방성을 가질

수 있다 .


Axi-symmetric Model Axi-symmetric Model (Con’t)(Con’t)

중요성 – 샤프트와 디스크를 분리할 필요가 없음– 복잡한 형상의 로터나 고정 부분에 대한 모델링– 타원 형태 가능– 내부적인 구속 조건 ( 하부 구조물고의 부분적

연결 )– 구성 요소들의 통합에 의한 모델 크기의 감소 기능

(Super elements)

응용 분야– Turbo pump : 복잡한 형상이나 이방성 형태 (blades)– Aircraft Engines: 복잡한 형상이나 타원형 형태– 원심분리기


Axi-symmetric Model Axi-symmetric Model ExampleExample


3D Model3D Model

• 주기적 대칭을 통한 반 불연속성 임• 1 차 및 2 차의 쉘이나 체적 요소에 대한 기본적인

부채꼴형태의 모델링 가능

효과 :• 주기적 대칭의 응력장으로 부터의 강성 행렬이나 기하학적인

강성• 일정한 질량 및 회전운동의 행렬 . 점성 , 비례 및 회전하는 힘에 대한 댐핑• 복합 재료일 경우에 물성은 기본적인 부채꼴 형태를 지닌

이방성을 가질 수 있다 .


3D Model 3D Model (Con’t)(Con’t)

중요성 : – 샤프트와 디스크를 구분할 필요 없음– 비 축대칭 모델– 구성 요소들의 통합에 의한 모델 크기의 감소 기능 (Super elements)

응용 분야 :– Impellers– Prop-fan– Fans


Modeling of Fixed PartsModeling of Fixed Parts• 로터의 Foundation 및 casing 은 강성 , 질량 및 댐핑에

기초하여 모델링 될 수 있다 .

Damping- Proportional- Viscous - Hysteretical

적용 가능 모델 :– Fixed Frame Approach– Super Elements– Finite Element Library (Rod, Beam, Bushing,

Rigid Body, Shell, Volume and Fourier Elements).


Modeling of Linking Modeling of Linking DevicesDevices

적용 가능 모델 : - Linear Non Symmetrical Model- Transfer Function (Magnetic Bearing)- Gear Element- Non Linear Models: Bushing (Rubbing), - Journal Bearing and Squeeze F

장치 종류 :– Rolling Element, Journal or Magnetic Bearings– Seals– Squeeze Film or Solid-State Dampers– Gears– Fluid interaction forces or Rubbing


Available Available ModelsModels•LBearings, seals and Fluid forces 의 선형적 모델 : BEARing

element

Non Linear Bushing : BUSH element.

Journal Bearings and Squeeze Film Dampers (different types)

Transfer Function for Magnetic Bearing and Coupling between sensors and Actuators

• Gear Element with Pressure, Toothing and Conicity angles : GEAR element


Available Available ModelsModels

Journal Bearings :

- Cylindrical ( 1D or 2D )-Titlting pads (1 D – short bearing theory)- Multi lobes ( 1D – short bearing theory)–

Squeeze Film Dampers :

- Natural - With or without end seals - With or without inlet and outlet pressure


Critical speed and Stability Critical speed and Stability AnalysisAnalysis { 2 M + B () + K ()} q = 0복소수의 고유값 문제

해석방법

Sweeping : 복소수의 고유값이 계산될 수 있는 회전 주파수에 대한 범위 설정

For large problems with thousands of DOF.

Direct : 고유해가 임계속도 값으로 주어지는 경우 (undamped systems and constant stiffness only)

• For bending, axial, torsion or coupled problems.

Lanczos Method and Sparse Solver Available.

결과

• 유효한 질량이나 일반화된 양 , 고유 벡터와 연관된 복소수 고유 값 산출 (circular frequencies and damping coefficients

• 에너지의 분포 (kinetic energy, strain energy,gyroscopic and 소실 )

• Campbell’s Diagram (Frequencies, Damping, Critical Damping and Root Locus)


Critical speed Analysis Critical speed Analysis ExampleExample

Deformed shape with strain energy density

Campbell


Critical speed Critical speed Analysis ExampleAnalysis Example

Whirling mode :


Critical speed Analysis Critical speed Analysis ExampleExample


Harmonic Response Harmonic Response (Linear)(Linear)Loads

- 동시발생적 하중 (unbalances)

- 비 동시발생적 하중 (Gravity, Rotating Fluid Force, Pressures…)

- Force, Overall or local Acceleration, Displacement or Velocity

{– 2 M + iB () + K (} q = g

Methods

- Projection on a Modal Basis (Real and Complex)

- Direct Solver

- Frontal Method for Complex Non Symmetrical Systems


Non Linear Harmonic Non Linear Harmonic ResponseResponse

Bushing, Clearances – Rubbing 과 같은 비선형의 항목

동시발생적 하중 응답 (unbalances)

Methods - Direct Solver- 자유도의 개수를 줄이는 Newton-Raphson- Equivalent Linearization (Harmonic Balance)

{– 2 M + iB () + K (} q + f (q)= g

Results for Harmonic Responses (Linear and Non Linear)

For a given Frequency : Amplitude, Phase 또는 재결합된 값 (Displacements, Reactions and Stresses/Forces Moments) 의 도식 및 애니메이션

Plots versus Frequency of Amplitude & Phase of Displacements, Velocities, Accelerations, Forces, Reactions, Stresses and Moments


Random ResponseRandom Response

Random Response 에 대한 결과

변위나 가속력 , 그리고 연관적인 통계적 모멘트 (variance, central frequency and bandwidth) 에 대한 PSD

Time histories of results

1 () = HA ( ) 0 () H A* T ( )

PSD 에 의해 묘사되는 지지부에서의 부과 ( 차분 ) 가속력 :

0 ()

Where is the transfer matrix. HA ( )


Transient AnalysisTransient Analysis다음의 경우에 대한 해석 : - Run-Up, Run-Down

- Blade Losses (Unbalances)

- Non Linear effects such as Clearances, squeeze-films,

hydrodynamic bearings and rubbing

하중

- External Applied Forces

- Overall Accelerations

- Local Accelerations

Mq + B () q + K ( q f q, q = g (t)

With Local non-linearity, variable rotating speed, non-symmetrical Stiffness and Damping matrices.

초기 조건

- Initially Statically Applied Forces

- Initial Stepwise Force

- Initial Dirac Impulse

- Initial Harmonic Force


Transient Analysis Transient Analysis (Con’t)(Con’t)

결과 - 노드에서의 Displacements, Rotations, Velocitie and Accelerations Forces, Reactions

- Forces and moments for the beam, bearing and bushing elements

- The volumic and shell elements 에 대한 응력

- Deformed Structure, Stresses and Forces 에 대한 도식 및 애니메이션

- FFT

해석 기법- Implicit Direct Integration (Newmark Scheme and HHT)

- Implicit-Explicit Multi Corrector Algorithm

- Frontal Method with Substructuring Technique

- Newton-Raphson

- Possible Restart


설계 변수

- Bearing : Stiffness and damping Coefficients, material properties and damping proportionality.

- Super element : proportionality factors for Stiffness, mass and Damping Matrices.

Sensitivities Analysis Sensitivities Analysis and coupling with BOSS and coupling with BOSS quattroquattro

Campbell’s Diagram 혹은 listing values 의 변화로서 결과를 산출

Sensitivities for Eigenvalues, displacements and reactions

BOSS quattro Engines

- Parametric Study and Monte Carlo Simulations

- Optimization and Correlation

- Design of Experiments (DOE) and Response Surfaces.


목적 - For Non Isotropic Systems (Crankshafts, Helicopter Blades, Non Isotropic Rotors or Non Isotropic Supports)

- For Strong Non Linear Behavior such as Large Rotations

Rotor Dynamics with Rotor Dynamics with SAMCEF MecanoSAMCEF Mecano

기법

- Implicit Solver for Non Linear Transient Dynamics

- Exact Solution

- Coupling with the Eigensolver (Tangent Problem)

Results same as Transient Analysis


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model

- Beam Model (Sketch)

Beam profile

Beam + Joint element

Beam Model


- Beam Model (Result)


Displacement Acceleration

Orbit



- Beam Model (Result)

Cambell Mode Shape

Deformed Shape


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- 2D & 3D Model

2D Model

3D Model


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- 2D & 3D Model (Results)

Cambell Diagram

Deformed Shape

Frequency Damping

Orbit


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- 2D & 3D Model (Results)

Stress Whirl mode

Node Acceleration


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- Transient Analysis Results(1)

RPM Stiffness vs Time

Stiffness vs RPM



- Transient Analysis Results(2)

Node Displacement vs Time Node Displacement Orbit


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- Critical Speed Analysis


Examples of Rotor ModelExamples of Rotor Model- Transient Analysis

SAMTECH s.a. - ROTOR V8.1 - June 2001 Purpose of SAMCEF Rotor SAMCEF Rotor 는 Rotors, Fixed Parts...

Documents

Transcript of SAMTECH s.a. - ROTOR V8.1 - June 2001 Purpose of SAMCEF Rotor SAMCEF Rotor 는 Rotors, Fixed Parts...