s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A....

HOC360.NET – TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group : https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU

ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN 1

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Đề gồm 50 câu trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số 2 1

.1

xy C

x

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 1.x

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 2.y

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 3: 23

1

7 2lim ?

1x

x x x

x

A. 1

12 B. C.

3

2

D.

2

3

Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:

x 0 1

'y + | 0 +

y 2

3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng 3

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại 0x và đạt cực tiểu tại 1x

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 5: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A. 3 2M C B. 3 2M C C. 3 2M C D. cả 3 đáp án sai.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?



A. cosy x B. coty x C. tany x D. siny x

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc

với đường thẳng còn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó

trên mặt phẳng đó.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó với hình chiếu vuông góc của

nó trên mặt phẳng đó.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường

thẳng.

Câu 9: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số 4 28 7y x x

A. 7y CÑ B. 41y CÑ C. 7y CÑ D. 41y CÑ

Câu 10: Phép tịnh tiến theo vectơ 1;2u

biến 2;5A thành điểm?

A. ' 3; 7A B. ' 3;7A C. ' 3;5A D. ' 3; 7A

Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 254cm . Tính thể tích của khối lập

phương đó.

A. 327cm B. 39cm C. 381cm D. 318cm

Câu 12: Dãy số nu được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:

A. 1n nu u B. 1n nu u C. 1n nu u D. 1n nu u

Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số nào?

A. 3 23 2y x x B. 3 23 2y x x

C. 3 2y x x D. 3 23 2y x x

Câu 14: Phương trình sin 2 2cos 0x x có họ nghiệm là:

A. ,2

x k k

B. 2 ,3

x k k

C. ,3

x k k

D. ,6

x k k



Câu 15: Cho hàm số a có bảng biến thiên:

x 1 1

'y 0 + 0

y 4

0

Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 B. Hàm số nghịch biến trên 1;

C. Hàm số đồng biến trên ; 1 D. Hàm số đồng biến trên 1;1

Câu 16: Có n 0n phần tử lấy ra k 0 k n phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,

mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

A. knC B. n

kA C. knA D. Pn

Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số 34 3y x x với đường thẳng 2y x

A. 2;2I B. 2;1I C. 1;1I D. 1;2I

Câu 18: Hàm số 4 24 1y x x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. 2;0 2; B. 2; 2 C. 2; D. 2;0 và 2;

Câu 19: Cho tứ diện ABCD , gọi , ,I J K lần lượt là trung điểm của , ,AC BC BD . Giao tuyến của

hai mặt phẳng ABD và IJK là:

A. Đường thẳng qua J song song với AC.

B. Đường thẳng qua J song song với CD

C. Đường thẳng qua K song song với AB

D. Đường thẳng qua I song song với AD

Câu 20: Hàm số

2 3 2, 1

1

1 1

x xx

f x x

x

. Chọn khẳng định đúng?

A. Liên tục tại điểm 1x B. Liên tục tại điểm 1x

C. Không liên tục tại điểm 1x D. không liên tục tại điểm 2x



Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung

điểm của BM, SA đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC SAM B. BC SAC C. BC SAB D. BC SAJ

Câu 22: Tập xác định của hàm số tan 3y x là:

A. \ ,6 3

D R k k

B. \ ,2

D R k k

C. \ ,D R k k D. 2

\ ,3

D R k k

Câu 23: Cho hàm số 3 23 1y x x . Biểu thức liên hệ giữa giác trị cực đại yCÑ và giá trị cực

tiểu CTy là:

A. 3y yCÑ CT B. 3y y CT CÑ C. y y CÑ CT D. 3y y CÑ CT

Câu 24: Cho ,x y là hai số không âm thỏa mãn 2x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2 211

3P x x y x là:

A. 7

min3

P B. min 5P C. 17

min3

P D. 115

min3

P

Câu 25: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên . Đồ thị của hàm số 'y f x hình

trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 2018y f x x là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. 3 3 .y x x B. 3 3 .y x x C. 3

3 .y x x D. 3 3 .y x x

Câu 27: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với

công sai 3d cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6



Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển 9

23 0x x

x

là:

A. 5832 B. 489888 C. 1728 D. 1728

Câu 29: Giá trị của m để đồ thị của hàm số 3 22 3 3 18 8y x m x mx tiếp xúc với trục

hoành?

A. 6m B. 4m C. 5m D. 7m

Câu 30: Cho hàm số 2 2 1x m

yx m

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm 3;1M

A. 1m B. 3m C. 3m D. 2m

Câu 31: Cho tứ diên ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể

tích của khối tứ diện ' ' 'AB C D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. 1

8 B.

1

6 C.

1

4 D.

1

2

Câu 32: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có 60AD cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh

MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình

lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

A. 18x B. 20x C. 22x D. 24x

Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên.

Các khẳng định sau:

(I) 1

limx

f x

(II) 2

limx

f x

(III) limx

f x

(IV) 2

limx

f x

Khẳng định đúng là:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 22y x x m cắt truc hoành tại

đúng hai điểm.

A. 3.m B. 0.m C. 0.m D. 1m và 0.m



Câu 35: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo

hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50

triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm

(Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng

Câu 36: Cho tứ diện OABC có , ,OA OB OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với

mặt phẳng ABC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 2 2 2 2

1 1 1 1

OH OA OB OC B. H là trực tâm tam giác ABC

C. OA BC D. AH OBC

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4

1

m xy

x

đồng biến trên từng

khoảng xác định:

A. 1; 2; 3m m m B. 0; 1; 2m m m

C. 1; 0; 1m m m D. 0; 1; 2m m m

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2

1

1

xy

m x m

có bốn đường

tiệm cận.

A. 1m và 0m B. 0m C. 1m D. 1m

Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt

phẳng GCD được thiết diện có diện tích là:

A. 2 3

4

a B.

2 2

2

a C.

2 2

6

a D.

2 2

4

a

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2

1 2 4x y , phép vị

tự tâm O tỉ số 2k biến C thành đường tròng có phương trình?

A. 2 2

1 2 16x y B. 2 2

2 40 4x y

C. 2 2

2 4 16x y D. 2 2

1 2 4x y

Câu 41: Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể

từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 4

342

tf t t (người). Nếu xem 'f t là

tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?



A. 4 B. 6 C. 5 D. 3

Câu 42: Đồ thị hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị

không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 0; 0; 0; 0.a b c d B. 0; 0; 0; 0.a b c d

C. 0; 0; 0; 0.a b c d D. 0; 0; 0; 0.a b c d

Câu 43: Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, , ,SAAB a AD b vuông góc với đáy,

2SA a . Điểm M thuộc đoạn ,SA AM x . Giá trị của x để mặt phẳng MBC chia khối .S ABCD

thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. 2 5x a B. 3 5x a C. 2 5x a D. 3 5x a

Câu 44: Tìm m để đồ thị C của 3 23 4y x x và đường thẳng y mx m cắt nhau tại 3 điểm

phân biệt 1;0 , ,A B C sao cho OBC có diện tích bằng 8.

A. 4m B. 3m C. 1m D. 2m

Câu 45: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1 ,2 ,3 , 4 ,5 ,6 ,7 ,8kg kg kg kg kg kg kg kg . Xác suất để

lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không vượt quá 9kg là:

A. 1

7 B.

1

6 C.

1

8 D.

1

5

Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành

một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông

và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn

đến hàng phần trăm)?

A.33,61 cm. B. 26,43 cm. C. 40,62 cm. D. 30,54 cm.

Câu 47: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 3500

3m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây

hồ là 2500,000 ñoàng/m . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp

nhất. Chi phí đó là?

A.65 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 85 triệu đồng D. 45 triệu đồng

Câu 48: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB a đường cao

SO vuông góc với mặt đáy và SO a . Khoảng cách giữa SC và AB là:

A. 2 5

7

a B.

5

7

a C.

5

5

a D.

2 5

5

a



Câu 49: Với giá trị nào của m để phương trình 2sin 3sin .cos 1m x x x m có đúng 3 nghiệm

30;

2x

?

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m

Câu 50: Cho hàm số 3 22 1 2 2f x x m x m x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y f x có 5 điểm cực trị

A. 5

24

m B. 5

24

m C. 5

24

m D. 5

24

m



Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số

câu hỏi Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận

dụng

Vận dụng

cao

Lớp 12

(64%)

1 Hàm số và các bài toán

� liên quan

1 9 12 3 25

2 Mũ và Lôgarit 0 0 0 0 0

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 1 1 4 1 7

6 Khối tròn xoay 0 0 0 0 0

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

0 0 0 0 0

Lớp 11

(36%)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

1 1 1 1 4

2 Tổ hợp-Xác suất 1 1 1 0 3

3 Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân

1 0 1 0 2

4 Giới hạn 0 1 0 0 1

5 Đạo hàm 0 0 0 0 0

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt

phẳng

0 1 1 0 2

7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian

Quan hệ song song

2 1 0 0 3



8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc

trong không gian

0 2 1 0 3

Tổng Số câu 7 17 21 5 50

Tỷ lệ 14% 34% %42 10%



ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-D 4-C 5-A 6-A 7-C 8-D 9-C 10-B

11-A 12-B 13-A 14-A 15-D 16-C 17-C 18-D 19-C 20-B

21-A 22-A 23-D 24-A 25-C 26-B 27-B 28-B 29-B 30-B

31-C 32-B 33-B 34-D 35-D 36-D 37-C 38-A 39-D 40-C

41-A 42-A 43-D 44-A 45-C 46-A 47-B 48-D 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Ta có 2 1

lim 2 21x

xy

x

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

tx k

Câu 2: Đáp án D

Hai đường thẳng song song với mặt phẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu3: Đáp án D

Ta có: 2 23 3

1 1 1

7 2 7 2 2 2lim lim lim

1 1 1x x x

x x x x x x

x x x

2 21 13 3

1 2 1 3 2lim lim

12 4 32 27 2 7 4x x

x

x xx x

Câu 4: Đáp án C

Hàm số có một cực đại tại 0x , GTCĐ 0y

Hàm số có một cực tiểu tại 1x , GTCT 3y

Câu 5: Đáp án A

Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng

Câu 6: Đáp án A

Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ

Câu 7: Đáp án C

Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau

Câu 8: Đáp án D

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm ,A B thuộc hai đường

thẳng sao cho AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.

Câu 9: Đáp án C



Ta có 3 2' 4 16 4 4 ; ' 0 4y x x x x y x Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại

tại 0; 7CDx y

Câu 10: Đáp án B

Phép tịnh tiến theo ,u a b

biến ,A x y thành ' ;A x a y b

Câu 11: Đáp án A

Cạnh của hình lập phương là 3 3543 3 27

6cm V cm


Dãy số nu được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên 1: n nn u u


Chỉ có hàm số ở đáp án A cho đạo hàm có hai nghiệm là 0;2


PT

sin 2 2cos 0 2sin cos 2cos 0 2cos s in 1 0 cos 02

x x x x x x x x x k

Câu 15: Đáp án D

Hàm số đồng biến trên 1;1 do ' 0 1;1y x

Câu 16: Đáp án C

Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử


Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số 34 3y x x và đường thẳng 2y x là nghiệm của PT:

3 3 24 3 2 4 2 2 0 1 4 4 4 0 1 1x x x x x x x x x y


Ta có 3 20

' 4 8 4 2 ' 02

xy x x x x y

x

2 0

' 0 4 2 2 02

xy x x x

x


Mặt phẳng ABD cắt mặt phẳng IJK theo giao tuyến song song với AB do IJ//AB


Hàm số liên tục tại mọi 1x



Ta có

2

1 1 1 1

1 23 2lim lim lim lim 2 1 1

1 1x x x x

x xx xf x x f

x x

hàm số liên tục tại

1x


J

M

C

B

A

S

SA vuông góc với đáy 1SA BC

ABC cân tại 2A AM BC

Từ 1 và 2 BC SAM


ĐK xác định của tan 3x là cos3 0 32 6 3

kx x k x


Ta có 2 0' 3 6 3 2 ' 0

2

xy x x x x y

x

Hàm số đạt cực đại tại 2 3CDx y

Hàm số đạt cực tiểu tại 0 1CTx y


Ta có 23 2 2 3 31 1 1

1 2 1 4 2 2 13 3 3

P x x y x x x y xy x x x x x



3 212 5 5

3P x x x ; xét hàm số P x trên 0;2 ta có 2' 4 5 ' 0 1P x x P x

Ta tính các giá trị 0 1 2

7 175; ;

3 3P P P

7

3Min P


Ta có ' ' 2y f x dựa trên đồ thị ta thấy 1; ' 2 ' 2 0x f x f x y đồng

biến


Hàm số đối xứng qua trục tung nên là hàm số chẵn ta loại đáp án A và D. Hàm số có giá trj âm nên

ta loại đáp án C chọn đáp án B


Gọi số cạnh đa giác là n ta có 1

44 3 1 2 ... 1 158 44 3 1582

n nn n n

23 91 316 0 4n n n


Số hạng tổng quát của khai triển 9 3

99 2

1 9

2. 3 2 . 3

k kk kk kkT C x x

x

Ta có 3

9 0 62

kk số hạng không chứa x là

66 39 2 . 3 5832 489888C


Ta có 2 3' 6 6 3 18 , y' 0

xy x m x m

x m

để đường thẳng Ox là tiếp tuyến thì cực trị

của hàm số nằm trên Ox

3

23 2

0 49 36 00

1 8 80 9 8 0m

y mm

m m my m m

Từ đây ta chọn đáp án B với 4m


Hàm số có tiệm cận đứng là x m để tiệm cận này đi qua 3;1 3 3M m m


Ta có AB C D

ABCD

V AB AC 1 1 1

V AB AC 2 2 4 ' ' ' '

. .


Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất



Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là 60 2x

Diện tích đáy theo công thức Hê Rông

3

230 30 2 3030. 30 30 2 30 30. 100 3

3

x x xS x x x cm

Dấu bằng xảy ra 30 2 30 20x x x cm


Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng


Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm 2 2 0t t m có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệm

trái dấu.

PT có nghiệm kép ' 1 0 1 1 1m m t

PT có hai nghiệm trái dấu . 0 2a c m

Từ 1 và 2 1m và 0m


Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng từ ngân hang là: 2

100 1 0,05 110, 25 triệu đồng

Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là 2

110,25 50 1 0,05 176,676 triệu

đồng


K

H

C

BA

O

Đáp án A đúng vì ,OAK OBC là các tam giác vuông

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

OH OA OK OA OB OC



Đáp án B đúng vì ,CA ,AB , ,BC OAH OBH OCH AH BH CH là các đường cao

trong tam giác ABC

Đáp án C đúng vì BC OAH

Đáp án D sai vì nếu AH OBC AH OK mâu thuẫn


Ta có

2

2

4'

1

my

x

hàm số đồng biến trên tập xác định của nó 24 0 2 2m m do m

nguyên 0, 1m m


Đồ thị hàm số có bốn tiệm cận 2 1 0m x m có hai nghiệm0

1 01 0

mm m

m


HD

C

M

NGM

B

CA

D

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n

Ta có 3

;CD a2

aDM CM

Gọi H là trung điểm2 2

2 2 3 2

4 4 2

a a aCD MH MC CH

21 1 2 2.CD .

2 2 2 4MCD

a aS MH a




Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm 1;2I của đường tròn C thành tâm ' 2, 4I của đường

tròn 'C bán kính bằng hai lần bán kính đường tròn 2 2

' ' : 2 4 16C PT C x y


Ta có 2 3' 12 2 '' 24 6 0 4f t t t f t t t t (do 0)t hàm số 'f t đạt cực đại

cũng là GTLN tại t=4


Khi x thì 0y a

Hàm số cắt Oy tai tung độ 0 0d

Đồ thị hàm số có hai nghiệm trái dấu . 0 0c a c

Trị tuyệt đối của hoành độ cực đại lớn hơn cực tiểu mà 0a 0b


N

M

D C

BA

S

Ta có BCM cắt SAD theo giao tuyến / / ADMN

2

1 1 1

2 2 2

5 1 5 11 0 3 5

2 2

SNMBC SMBC SMNC SMBC SNMC

SABCD SABCD SABC SACD

V V V V V SM SM SN

V V V V SA SA SD

SM SM SM a xx a

SA SA SA a




Xét PT 3 2 23 4 1 4 4 0x x mx m x x x m ; ĐK để PT này có ba ngiệm là

0m và 9m

Khoảng các từ O tới đường thẳng y mx m là: 2 1

mh

m

=

2 1

m

m

Gọi tọa độ của 2 2 2 22

1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1; , ;B x y C x y BC x x y y x x m x x

2 22 2 22 1 2 1 1 21 1 4 4 1m x x m x x x x m m

1 1.BC

2 2OBCS h

2 1

m

m 24 1m m =8 4m


Các trường hợp thuận lợi là 6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1

Không gian mẫu 38

7 156

56 8C p


Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là , 60x y x y và ,x y

chính là chu vi của các hình trên.

Diện tích hình vuông là 2 2

14 16

x xS

; Diện tích hình tròn là

2 2

22 4

y yS

Tổng diện tích hai hình

2 2 2 2

2

1 2

900. 16 4 16 4 3600

16 4 16 4 4

x y x yS S S S x y S

Đạt được khi 60 15 15.16

33,6116 4 16 4 16 4 4 4

x y x yx


Chi phí thấp nhất khi diện tích xây dựng S là thấp nhất. Gọi độ dài hai kích thước đáy là , 2a a độ

dài cạnh bên là b thì diện tích xây dựng là

M

Vậy chi phí thấp nhất là: 150.0,5 75 trệu đồng




H FE

N

M

O

D

C

B

A

S

Vì / /AB SCD khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và SCD

Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của ,AB CD khi đó AB SMN

Kẻ đường cao MH của SMN MH là khoảng cách giữa AB và SC

Ta có: 2

2 2 2 5

4 2

a aSN SO ON a

. . 2 5

55

2

SO MN a a ad MH

SN a


PT đã cho 2 2sin 1 3sin cos 1 0 3sin cos cos 1 0m x x x x x x

Dễ thấy cos 0x 2tan 3 tan 1 0PT x x m

Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc 3

0;2

thì PT 2 3 1 0t t m có hai nghiệm trái dấu

1 0 1m m


Hàm số f x có năm điểm cực trị f x có hai cực trị có giá trị trái dấu

2' 3 2 2 1 2y x m x m

2 2

1

' 2 1 3 2 4 5 0 5

4

m

m m m mm

Dựa trên điều kiện của ' ta đã có thể chọn đáp án A.

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A....

Documents

Transcript of s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A....