SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ

Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1:Hai xe cùng khởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không

đổi v1=7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhậtABCD (Hình 1). Xe 2 chạy từ D với vận tốc không đổi v2=8m/s vàchạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. BiếtAD=3km, AB=4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.

a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòn g nhiều hơn xe 1 làmột vòng?

b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên.c) Tìm thời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc?

Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì nghỉ.Câu 2:

Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t o=20oC; người ta thả vào trong bình này những quảcầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100 oC. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bìnhkhi cân bằng nhiệt là t 1=40oC. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếpquả cầu thứ hai, thứ ba? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90 oC?Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.Câu 3:

Cho mạnh điện như hình 2. Biết bóng đèn Đ có số ghi:6V-6W, R1=6, R2=3, R3=12, R4=6.

a) Đèn Đ sáng bình thường, nối một vôn kế có điện trở vôcùng lớn vào điểm E và F. Tìm số chỉ của vôn kế và U AB.?

b) Coi UAB không đổi, nối một ampe kế có điện trở rất nhỏvào điểm A và E. Xác định số chỉ của ampe kế, khi đó đèn Đ sángnhư thế nào?Câu 4:

Cấu tạo của một thiết bị an toàn điện gồm: Một dây dẫn kimloại có điện trở r = 0,1 và khối lượng m=1g, nhiệt dung riêngcủa kim loại là C = 500J/kg.K; một khóa tự ngắt K, khóa ngắtkhi dây dẫn được đốt nóng tới tk = 60oC (Hình 3). Thiết bị đượcnối với biến trở R rồi mắc vào nguồn U = 1V. Lúc đầu cho điệntrở của biến trở là R 1 = 14 thì sau một thời gian nhiệt độ dâydẫn là t 1=50oC và không đổi. Sau đó điện trở của biến trở giảmdần, tìm Rx của biến trở để mạch bị ngắt? Biết rằng nếu mắc trựctiếp thiết bị trên vào nguồn thì mạch bị ngắt sau khoảng thời gian ngắn =1s kể từ khi nối mạch (trongkhoảng thời gian bỏ qua hao phí nhiệt ra môi trường). Coi sự thay đổi điện trở của dây kim loại theonhiệt độ là không đáng kể, nhiệt độ của môi trường xung quanh thiết bị không đổi. Công suất hao phí điệntỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thiết bị và môi trường.Câu 5:

a) Theo thứ tự có 3 điểm A, B, C nằm trên quang trục chính xy của một thấu kính, biết AB=24cm,AC= 30cm. Biết rằng nếu đặt điểm sáng tại A thì ta thu được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C; nếu đặtđiểm sáng tại B thì ta thu được ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C. Hãy xác định loại thấu kính và nóđặt ở khoảng nào (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A và điểm B.

b) Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính12cm. Dịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 5 cm/s. Hỏiảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định?

--------HẾT--------Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh………………………………………………………………Số báo danh………………..

1v

ĐỀ CHÍNH THỨC

Hình 2

Hình 3

D

BA

CHình 1

2v

SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNHNĂM HỌC 2012-2013

Môn: Vật lý(Hướng dẫn có 4 trang)

Câu Nội dung ĐiểmCâu 1(3đ)

a) Chiều dài AC = 2 2AB BC = 5000mThời gian chạy một vòng của xe 1: T1 = (ABCDA)/v1 = 2000sThời gian chạy một vòng của xe 2 : T2= (DACD)/v2 = 1500sLập phương trình: t/T2 – t/T1 = 1 t= 1h40phVậy thời điểm đó là: t1 = 7h40ph.b) Trong 6 phút đầu, xe 1 đi được 7.360 < AB và xe 2 đi được 8.360 < DA. Trong thờigian trên xe một đang chạy trên AB và xe 2 đang chạy trên DA.

Giả sử tại thời điểm t xe 1 ở N và xe 2 ở M.Kí hiệu AD = a và MN = L thì:L2 = AM2 + AN2

L2 = (a – v2t)2 + (v1t)2

L2 = 2 2

2 2 22 21 2 2 2 2 2

1 2 1 2

av avv v t av v v v

Ta thấy: L2 đạt cực tiểu khi2

22 21 2

avtv v

= 0

Khi đó: Lmin = av1 / 2 21 2v v 1975,5(m)

c) Thời gian xe 1 tới C lần đầu là 7000/7 = 1000slần thứ n là t = 1000 + nT1 = 1000 + 2000nThời gian xe 2 tới D lần thứ m là: t = mT2 = 1500mĐể xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng 1 lúc thì: 1000 + 2000n = 1500m3m = 2 + 4n m = (2 + 4n)/3

Vì xe chỉ chạy đến 9h30 phút nên có điều kiện 1000 + 2000n < 3h30 phút = 12600sSuy ra n<5,8 và m, n nguyên dương.

n 1 2 3 4 5m 2 (loại) (loại) 6 (loại)t(s) 3000 9000Thời điểm 6h50 phút 8h30 phút

Vậy có 2 thời điểm để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng một lúc là 6h50 phút và 8h30 phútCâu 2(2đ)

Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của nước là m và c, khối lượng, nhiệt dung riêng củaquả cầu là m1 và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N.Ta có: nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Qtỏa = N.m1.c1(100 - tcb)Nhiệt lượng thu vào của nước là: Qthu = mc.(tcb - 20) Qtỏa = Qthu N.m1.c1(100 - tcb) = mc.(tcb - 20) (1)Khi thả quả cầu thứ nhất : N=1; tcb = 40oC, ta có:m1.c1(100 - 40) = mc.(40 - 20) m1.c1 = mc/3 (2)Thay (2) vào (1) ta có: N.mc. (100 - tcb)/3 = mc.(tcb - 20) 100N –Ntcb = 3tcb – 60 (*)

ĐỀ CHÍNH THỨC

*Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2. Từ phương trình (*) ta có: 200 – 2tcb = 3tcb – 60 5tcb = 260 tcb =52.Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3. Từ phương trình (*) ta có 300 – 3tcb = 3tcb – 60 6tcb =360 tcb = 60Khi thả tiếp quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 60oC

*Khi tcb = 90oC, từ phương trình (*) ta có:100N - 90N = 270 – 60 10N = 210 N = 21.Cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90oC.

Câu3(2,5đ)

a)

I, I1, I2 như hình vẽ, đèn sáng bình thường UAC=6V, I= P/UAC=1A, vôn kế cóđiện trở rất lớn không ảnh hưởng tới mạch đo.R13 = R1 + R3= 18; R24 = R2 + R4= 9

1322 1

1 24

2 2RI I II R I = I2+I1 = 3I 1 và I1 = 1/3 A, I2 = 2/3 A

UEF = UEC+UCF = I1.R1 -I2.R2 = 0 VVậy vôn kế chỉ 0 vônUAB = UAC + UCB = UAC + R13I1 = 12 V

b) Khi mác ămpe kế vào ta có mạch điện như hình vẽ

Ta có mạch điện mắc như sau {(R1 // Rđ) nt R2 nt R4 }// R3 (hoặc vẽ hình)2

R 6đUP

, gọi Iđ, I1, I2, I3, I4 là cường độ dòng điện đi qua các điện trở tương ứng

11

1

R RR 3R +R

đđ

đ

Điện trở tương đương của R1đ, R2, R4:R1đ24= R1đ + R2 + R4 = 12

Điện trở tương đương toàn mạch:

3 1 24

3 1 24

R RR 6R +R

đ

đ

Cường độ I trong mạch chính 2R

ABUI A

Cường độ dòng điện qua R1đ: 11 24

1R

ABđ

đ

UI A

Do Rđ = R1 và mắc song song ta có Iđ = I1 = I1đ/2= 0,5ASố chỉ của ămpe kế Ia = I – Iđ = 1,5AHiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn UAC= IđRđ = 3V < Uđm đèn tối hơn bình thư ờng

Câu 4(1đ)

Nhiệt độ của dây dẫn không đổi khi công suất điện ở dây kim loại bằng công suất haophí.

Lúc đầu:

2

1 o21

U r k t tR r

(1)

(k là hệ số tỉ lệ và to là nhiệt độ môi trường).

Lúc sau:

2

k o2x

U r k t tR r

(2)

Từ (1) và (2) , suy ra: Rx = 1 01

k 0

t tR r rt t

(3)

Khi mắc trực tiếp, trong thời gian ngắn coi toàn bộ nhiệt tỏa ra từ dây dẫn chỉ để làm

nóng dây dẫn nên:2

k 0U . cm(t t )r (4)

Với là thời gian dòng điện chạy qua thiết bị, ở đây = 1s. Từ (3) và (4) ta có:

Rx = 2

1 k1 2

cmr(t t ) UR r rU

9,9 .

Câu 5(1,5đ)

a) Để thu ảnh thật ở C, thấu kính là thấu kính hội tụ và hai điểm A và C nằm ở haibên thấu kính.

Đặt điểm sáng ở B thu được ảnh ảo ở C, chứng tỏ hai điểm B và C nằm một bên thấukính và điểm vật B phải gần thấu kính hơn. Vậy thấu kính phải đặt trong khoảng AB.

Gọi d là khoảng cách từ từ A đến thấu kính, khi đặt vật ở A vị trí của vật và ảnhtương ứng là d1= d và d1’= 30 – d. (1)

Còn khi đặt vật ở B thì d2= 24 - d và d2’= -(30 – d) = d -30 (2)' '

1 1 2 2' '

1 1 2 2

. .d d d dfd d d d

thay (1)và (2)vào ta có

.(30 ) (24 ).( 30) 20(30 ) (24 ) ( 30)

d d d d d cmd d d d

Vậy thấu kính cách A là 20cm và cách B là 24 – 20 = 4cm

b) Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm trục phụ OI song song với tiatới SK. Vị trí ban đầu của thấu kính là O.Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển được một quãng đường OO1, nên ảnh củanguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S2

Vì OI//SK 1

1

S O OIS S SK

(1)

O1H//SK 2 1 1

2

S O O HS S SK

(2)

Xét tứ giác OO1HI có OI//O1H và OO1//IH OO1HI là hình bình hànhOI=O1H (3)

Từ (1),(2),(3)1 2 1

1 1 21 2

S O S O OO / /S SS S S S

(4)

Mặt khác: OI//SK 1 1 1S I S O S OIK SO 12

(*)

IF’//OK'

1 1 1'

S I S F S O 8IK OF 8

(**)

Từ (*) và (**) 1 1 1 1S O S O 8 S O (S O 8) 212 8 4

S1O=12.2=24cm (5)

Từ (4) và (5) 1

1 2

OO 12 1S S 12 24 3

Vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v1 thì1

1 2 1

OO v.t 1S S v .t 3

1v 3v 15cm / s .

----Hết----*Học sinh làm cách khác nếu đúng cho tiểm tối đa.*Nếu học sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25đ của toàn bài thi.*Nếu học sinh làm sai bản chất vật lý nhưng đáp số đúng cũng không được điểm.