Rúmmál réttra strendingaVið reiknum rúmmál með því að margfalda saman flatarmál grunnflatar og hæð R = G hæð

R = 56 80 65 = 291 200 cm 3 af hverju í þriðja veldi?

Flatarmál grunnflatar

Ef um réttstrending er að ræða þá lítur reiknireglan svona út:

R = lengd breidd hæð

G táknar flatarmálgrunnflatar

Margfeldi flatarmáls hliðarflataFlatarmál hliðarflata er skráð p, r og s

p r

s

x

y

z

Flatarmál hliðarflatarins p má skrá sem x y

Flatarmál hliðarflatarins rmá skrá sem y z

Flatarmál hliðarflatarins s má skrá sem z x

Margfeldi hliðarflatanna má því setja fram með tveimur jafngildum stæðum

p r s = x y y z z xp r s = x y z2 2 2

p r s = (x y z)2

Rúmmál sívalnings

5 cm

15 cmR = 5 π 15 1178,1 cm

3

Í sívalningi er grunnflöturinn hringur Fhrings

= πr 2

2

Rúmmál sívalnings er því : R = r hæð2 π

Rúmmál þrístrendings

R =

Í þrístrendingi er grunnflöturinn þríhyrningurF

þríhyrnings=

Rúmmál þrístrendings er því :

R = hæð

grunnlína hæð

2

grunnlína hæð

2

(hæð grunnflatar)

(hæð strendings)

4 6

212 = 144 cm 3

Rúmmál þrístrendings

Nemenda dæmi !

Setning Pýþagórasar

Setning Pýþagórasar gildir um rétthyrnda þríhyninga

a

b

c

a + b = c 2 2 2

www.visindavefur.is/svar.asp?id=2117

Rúmmál keilu

R = hæð13

Í keilu er grunnflöturinn hringur Fhrings

= πr 2

Rúmmál keilu er því :πr 2

Reiknið rúmmál og yfirborðsflatarmál

Reiknið rúmmál og yfirborðsflatarmál

Reiknið rúmmál og yfirborðsflatarmál

5 cm

15 cm

Reiknið rúmmál og yfirborðsflatarmál

Rúmmál kúlu

R = 43

Rúmmál kúlu er :

π r 3

Yfirborðsflatarmál kúlu er :

R = 4 π r 2