Rudi Susanto, M - · PDF fileTentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya...
Transcript of Rudi Susanto, M - · PDF fileTentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya...
DINAMIKARudi Susanto, M.Si
DINAMIKA
HUKUM NEWTON I
HUKUM NEWTON II
HUKUM NEWTON III
MACAM-MACAM GAYA
• Gaya Gravitasi (Berat)
• Gaya Sentuh
- Tegangan tali
- Gaya normal
- Gaya gesekan
DINAMIKA I (tanpa gesekan)
DINAMIKA II (dengan gesekan)
HUKUM NEWTON I
Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah
benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya,
yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan.
S F = 0 a = 0
Hukum
KelembamanSistem Inersial
Massa
HUKUM NEWTON II
m
Fa
F = Gaya [N = newton]
m = Massa [kg]
a = Percepatan [m/s2 ]
Sebuah benda bermassa m yang mendapat gaya sebesar F akan
memmperoleh percepatan sebanding dengan gaya tersebut dan
berbanding terbalik dengan massanya
Bila pada benda tersebut bekerja berbagai gaya, maka
percepatannya dapat ditentukan dari hukum Newton II :
amF
HUKUM NEWTON III
Jika dua benda berinteraksi, gaya yang
dilakukan oleh benda pertama pada benda
kedua sama dan berlawanan arah dengan
gaya yang dilakukan oleh benda kedua
pada benda pertama.
2112 FF M1 M2
F12F21
W = m g
Bumi
g = percepatan gravitasi
GAYA GRAVITASI
mgW
WFga
amF
Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan
gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi
Hukum Newton II :
W = Berat benda
TEGANGAN TALI
T
W
Bila benda bergerak ke atas
dengan percepatan a, maka :
mamgTWTF
Bila benda bergerak ke bawah
dengan percepatan a, maka :
maTmgTWF
Bila benda diam atau bergerak ke
atas atau ke bawah dengan
kecepatan konstan (percepatan =
0), maka :
mgT0TmgTWF
Hukum Newton I SF = 0
GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN
Nfmaksimum W
N
Ff
= koefisien gesekan
Bidang Datar
W
N
f
Bidang Miring
s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak)
k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak) sk
W1
N
f
T
T
W2
Katrol
W2 > T
Kombinasi berbagai gaya
W1
N
f
T
T
W2
Katrol
W2 < T
Contoh
Pembahasan
Latihan
Latihan [Dinamika I Gerak Horisontal]
Tiga buah balok masing-masing bermassa 12 kg, 24 kg dan 31
kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua
buah tali dimana balok 24 kg berada ditengah. Balok 31 kg ditarik
oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan
percepatan dan tegangan pada kedua tali.
Jawab :
T3
T2T2T1T1
12 24 31
N64,11)97,0(12a12T
N92,34)97,0(36a36Ts/m97,067
65a
a67a36a31Tam65amTT
a36a12a24TamTamTT
a12amT
1
2
2
23323
122212
11
Latihan [Dinamika I Gerak Vertikal]
Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk
bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk
disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat
yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke
atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya
gaya angkat pada baling-baling helikopter.
F
W2
T
T
W1
a
Hukum Newton II pada truk :
N50400)4,18,9)(4500()ag(mT
aaaamgmTF
2
21222y
Hukum Newton II pada helikopter :
N218400)4,18,9)(15000(50400
)ag(mTF
aaaamgmTFF
1
21111y
Jawab :
Contoh [Dinamika II bidang datar]
Sebuah mobil bermassa 1000 kg menarik kereta gandeng yang
massanya 450 kg. Bila koefisien gesekannya 0,15 tentukan gaya
dorong minimum yang harus dimiliki oleh mobil agar dapat
menarik kereta gandeng tersebut.
Jawab :
F1000450
N
f
mg
N5,2131)14210(15,0NfF0fFF
N14210)8,9(1450mgN0mgNF
x
y
Contoh Soal [Dinamika II bidang miring dan katrol]
Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 102 N dan balok A
beratnya 32 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang
miring adalah 0,25. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut
bila balok B sedang bergerak ke bawah.
m2 g
m1g
N
f
T
T
Katrol
40o
m1gcos
m1gsin
a4,1003,46T
a4,10533,19T564,65
a8,9
102)132,78(25,0T40sin102
amNTsingm
amfTsingmF
132,7840cos102cosgmN0F
1
o
11s1
111x
o
1y
2
22
222
s/m027,1665,13
03,14a03,14a665,13
a265,332a4,1003,46
a265,332a8,9
3232T
am32TgmT
Jawab :
HUKUM NEWTON III
reaksiaksi FF
1
2
F21
F12
F21
F12
1
2
1221 FF
F12 = gaya pada benda 1 akibat benda 2 F21 = gaya pada benda 2 akibat benda 1
Contoh Soal [Hukum Newton III]
Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri)
dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai
horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg
adalah 0,2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1.
Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-
reaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12
N.
= 0,2 = 0,1
F = 12 N
a = ?
N1
m1 g
F
f1
F12
N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y
a04,10FaF)8,9)(2,0(12
aa)1(amFfFamF
1212
11211x
1 kg 3 kg
= 0,2 = 0,1
F = 12 N
a = ?
N2
m2 g
F21
f2
N4,29)8,9)(3(gmN0F 22y
94,2a3Fa3)4,29)(1,0(F
a3a)3(amfFamF
2121
22212x
1 kg 3 kg
a04,10F12
94,2a3F21
2
1221
s/m775,14
1,7a1,794,204,10a4
a04,1094,2a3FF
N265,8775,104,10F12
N2,394,298,9gmgmNN0F 2121y
2
212121x
s/m775,14
1,7aa4)4,29)(1,0()8,9)(2,0(12
a4a)mm(ffFa)mm(F
N2
m2 g
F21
f1
F
f2
N1
m1g
F21
Kedua benda dapat dianggap sebagai
satu benda (gaya aksi reaksi saling
meniadakan )
Contoh Soal 2.9 [Hukum Newton III]
Sebuah balok bermassa 40 kg terletak di atas lantai licin. Diatas
balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 10 kg
dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0,4. Bila
balok kedua ditarik dengan gaya sebesar 100 N, hitung
percepatan dari kedua balok tersebut.
F=100 N
1
2
3
= 0,4
221
222122x
221y
a10f4,0100
amfFamF
N98)8,9)(10(gmN0F
40 kg
10 kg
N21
m2g
f21F
N13
m1g
f12 N12
2
122121
1111211x
13
12113y
s/m85,326
100aa10)a40(4,0100
ffaaa
a40amfamF
49098)8,9(40N
NgmN0F
Terima kasih