ROWNANIA ROZNICZKOWE - fuw.edu.plkonieczn/zespolona/analizazespolona13.pdf · PUNKT hi REGULARNY...
Transcript of ROWNANIA ROZNICZKOWE - fuw.edu.plkonieczn/zespolona/analizazespolona13.pdf · PUNKT hi REGULARNY...
ROWNANIA ROZNICZKOWEWDZIEDZINIE ZESPOLONE ]
Prez
mojbliznedwewyKlowlysogmowadsiqbqdziemyvownaniamivozhiczkowymiwdzieolzimie2espolonqiBgdqtorrownaniapierwnegoneduwCnCjedna2mienne.w0wtosciwektorowoYws2csegoluosciliniowe.tsn1.2zJ4-A4v4ovazdrugiegomgduwCCjedno2mienne.wowt.sciskalownD.Pos2ukiwaibgdziemyno2wipranws2csegolnejpostaciinpholomarficsnychlutmojpcyclebieojunyokrislonegomgdu.WkazoYmnaziebgdqtono2wiqsaniewjakimsseusievo2wijaluewszereg.MetoohewtazolympnypadKupo1eyana2hodezieniuformaluegono2wiqzaniewpostaa.s2eieguahastgpmiewdowodnieuiezeszereojtenjestsbiezhy.PRZYKtADi2zJJCn-s.ACzj-1jMok12aKeao1amyiZeJjestfunky.qholomovficznqwobectegossukomyjejwpostaanZJn2n.Wiao6mqzeszeregipotggowemoznevoznic2KowQcwynazpowynazigwobectego2znIeoon2Y-Iganm.2h-nIyrnn2m-Izotw.Ckthzk-IEok2KPovowmy.emywowtoscipmykolejnychpotegachHo-OktdKtb-sMaelFMoWowtoscitesow1anesqwigcpme2Jo.kt.resgodnie2wouruutamipoagtkowymi.jest1.tktikttQiktTteR-r.icktIy8TkttypH.I@ktah-expC3szereegjestabieznywspos.bouywinyar2ojmiemysigterazpmypaolKiemogolnym2zJCz-AC3OC3.2akiao1aibgdziemyizefunkyieACwszyotkiewyvaaymo.ciepowesgho1omorpizmewpewnymobszamerCotwar1y.s
pijny , jednospojny )
TWlERDZENlENieikRbgdziejedmspojnymabioremotwarhpnwCinieuAiRo2-ACzjeMnxnCCJbgdzieholomoNficsme.2.tauKazdywynazmaciersowyjestholomorpisngfuukyigmer.WowcsasdhekazdegoweCnisthiejeoloKiadniejedhefuukgieholomovfic2memeRowowtosciaarwChbgdqaevo2wipsawiemsagodnienienkD-ACDJCDrCzofw2oErD0w0DiGIyobharS4fuuky.eAoro2rmozhdpmesunqitakiZebyzo-02robimytdbeupvos2c2enieIapisu.Askiowlo.sig2funkjiholomovfniznycheij.kazo1q2hichmozheNoziozycvszeregajH-Z@ydijzkwspoTaynnikiCakjijtwompmaciene.ktirebgdziemyo2nauaiKAkACzk.ZAk2kRoswigsauiepmeoiolujemywpostaciVCzt.Z0k2kwpewnymkoleKCo.n
) a R
Many JG ) = keg nfk+,( ktdzk
. Wstawiamy do nownanie :
E ¢"
tow I%+ilk+DzK= IZH ,.zY . I omzm =e⇐⇐2.
He. mim)]z '
2 pomiwnanie many %[ kttsmthg Ak . min
.
Pokazemyize ten szereg jest sbiezny w Kole KG ,r ) . Wtym can potmebu .
jenny nieriwnosci Candy'
ego ( pmypominamytwierokenie me masts png.
sworn :thank Tfnsuppz!ta+4k ; ,
tan fat Zfirk fk=fYt!d
1-
lfklffeoua.
(6)NIERDWNOSA
.
CAUCHY 'EGO
3
fear ) ,kca , g) a R
: If "(a) / { mgt sup If.glr 2 .
- atgeipf( 2)
*etan÷f.ua#d2iehcasknetltortfojteeejknigeieay
t.net#tgtneIieienaykshtgn2PHateei9lde=hstnsIpa+tteti"
•
ikuacso . bze kaksijlc In la ,q1= laxijoeil =⇐,1akijTlYke
( ÷t÷iMk= I . Kokoity ''
F "f" " ' "
jakes snakeMaier Cij )
norma operator we
Oslatecsuie Haul fnt gdsie HBIK,,hgfylB•~
Wvjcmy do nanegonoswipzanie fovmalnego :
tow %Ek÷smIgA m°m
Okozuje ng zeoilugosc'
11%11 mozme onawwai Prez wyrasyciggu px gokie po=Hw " i Pµ+ik+tm?2In Plo
istotnie 11%11=11 wlkpo
saizmyize dhe k=o, 1 , ... ,
e
11%114pk 4
.
11%111=11dI&,oAtm°mHte÷¥HAe-mTm4fe÷s¥HAe. mlllwmllf
£ e+tm£ CFN Pm = Pets
skaro many 114<11 fpk wystaruy pokoiheiize Zpkzk sbiezny .
Moment ?Pmt '
= mt÷I£ F- kpk
C C C
( MH )pm+,= Fm Potjm ,
Prt . " + I Pm - ,
tcpm/ N
C C CymPm=
Fi Po +IPs + . " + jpm .2hpm . ,
C CN(mtDpm+ ,
=
{ Pot
f. , Pzt . " tcpm . ,tfrpmN(m+Dpm+,
- mpm =CNPMrant, )Pm+ ,
= Pm ( Cntm ) PpnI= Granting # , ±
link = lim Py÷ iesli graniuepo prawg. istnige .
Wobec tego w
Kole K( an ) sbiezny jest 1213<2's
a co sa tym idzie take Ztkd '
Podobuie rozumowai mozemy r dowoluym Kole K( z,
nr ) cd,pmeokuzojqcfunky's I
. fednospijnosi R gwowautuje ,ze otmymame funky .e
jest geduosuaosne .
a
Rozwazmyteraz pnykied pochodsgcyod linioweyo niwmenie drwjegomgdu
:u
"+ CCDU'
+014 )U=O u(o)= Wo Uko) =D,
Podobuiejak wpmypadku mecuywihym souuieuiamy to miwnanie me ukiool
Nownan mgdu 1 : 5
o4-TnuYkDaHif0o.Dvkzs-aaoHmosifwD-ostosujemypowyznetwierdzeniew1gktonegoiAnieiejednoanacsneho1omovfinneno2oiqsauiewobhaweRa0itakim.zed1csqho1omovfiosnewr2tegono2wiqsauieihteresujemespierwnywiersz.aaEzokeEFoatEoeEttEEtti.tfEE.laktiAoArAkaa.iaaIak.mrnzsikHttEEuk2IozkitkttnktttYIInt-Wtkyzr.kInw.pkt.FtKIu.titEoaiomFIum.tmEfa.EttahfiItitIKnaDTtFffkoHhTtFYuaok.iurtscmu.tdk.mst3ck.austitd.uiotalktDma.DuwjYEfdxuotkktdk.Du1t@ck.idk.Dyti.t
(
kcetdDuktlktDGuw.lg-xm-ltEfokuotmP4Kkti.mtdk.mtumtCktnI6uknluwEkItfdk.ieotE2@9o.mtdk.m
. ,)um+k6÷
PUNKT REGULARNY
hiRoonwazolismy Niwhanie J (2) = AG )v( 2) wobsvane w ¢ sawowlym wobswime
holomovfisnosa.
A.
Co dsieje rig w x,
tom Kielyis jest punktem negulornymvownanie ?
Dokonojmy samiany smiennyu D= 42
¥z=fEftw= - ±a¥w='w¥w• jest puuktemnegueornymmiwnai
- hideout )= Atf )v( F) mid wtedyitylkowtedy gay 0 jest
glwvtj ) = . tyakwjvwt )Punktem negulownym vownaniepo
zamianie snmiennyoh . 02ham to ize
1pA ( ⇒ jest hobmovpisne w otoaeniu 0.
Dhe A oaneao to,
ze jest
holomovficsne the ch k( 0,
R) dhepewnego R i ianiejezlihnozttz ).
Istnige wtedydduadnie jedno aualityczne w x voswiqwnie sougadnienieVk2)=A(z)I( 2)
, zlig.
7 (2) =D.
Odpowiednie wergie ale nowhan I nsgdu :
ole . soon Ee . wzjtwfijtwtwtoowtztswsoofu
V"
(2) + ccz ) Vkz ) +014J (2) = O
§w4oYa'tswsoiwtjvtw) - cctwhijwtoklt deal's ) - o
WYFNTEW- ¥'Ktwu⇒+ 'aaHH⇒f=o. .
analityune wokii zero,
tzn wszuegiluoia.
istnieje
key.
(22-2242)) i ftp.z 'd(2)
Gekawie saayud byd , ydy nkputrujemyvownauie w otocseuiu puuktu
osobliwego