Rosihan Ari Y. – Indriyastuti MODEL · Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 2 Ketentuan Pidana...
Transcript of Rosihan Ari Y. – Indriyastuti MODEL · Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 2 Ketentuan Pidana...
i
MODEL
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi danPermendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
Rosihan Ari Y. – Indriyastuti
KHAZANAH MATEMATIKA
2untuk Kelas XI SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Alam
Silabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO
ii
untuk Kelas XI SMA dan MAProgram Ilmu Pengetahuan Alam
Penulis : Rosihan Ari Y. – IndriyastutiEditor : SuwardiPerancang kulit : Agung WibawantoPerancang tata letak isi : Yulius Widi NugrohoPenata letak isi : Usas Budi KasiatiTahun terbit : 2007Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt
Preliminary : ivHalaman isi : 76 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
MODELSilabus dan Rencana PelaksanaanPembelajaran (RPP)
KHAZANAH MATEMATIKA
2
Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran
Pasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan ataumemperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidanadengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau dendapaling sedikit Rp1.000.000,00 ( satu juta rupiah), atau pidana penjarapaling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyakRp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan,memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatuciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkaitsebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidanapenjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyakRp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
© Hak cipta dilindungioleh undang-undang.
All rights reserved.
PenerbitPT Tiga Serangkai PustakaMandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344,Faks. 0271-713607e-mail:[email protected]
Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai PustakaMandiri
iii
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan YangMaha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapatmenyelesaikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untukmata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPPmerupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yangdisusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku KhazanahMatematika. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagaipelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya.Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga paraguru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.
Sesuai dengan buku materi, model ini kami susun dalam lima seri. Buku inimerupakan salah satu dari lima seri yang kami susun itu. Adapun kelima seri tersebutadalah sebagai berikut.1. Model Silabus dan RPP 1 untuk kelas X.2. Model Silabus dan RPP 2 IPA untuk kelas XI Program IPA.3. Model Silabus dan RPP 2 IPS/Bahasa untuk kelas XI Program IPS/Bahasa.4. Model Silabus dan RPP 3 IPA untuk kelas XII Program IPA.5. Model Silabus dan RPP 3 IPS/Bahasa untuk kelas XII Program IPS/Bahasa.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karenaitu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan sarandari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PTTiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga buku inidapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh para guru sebagai panduan dalampembelajaran.
Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2007
Penulis
iv
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iii
Daftar Isi _____________________________________________________ iv
Silabus _____________________________________________________ 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 15
Daftar Pustaka ________________________________________________ 74
1KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Mem
baca
dat
ada
lam
ben
tuk
tabe
l dan
diag
ram
bat
ang,
garis
, lin
gkar
an,
dan
ogif.
Sta
tistik
a:•
Dia
gram
Gar
is•
Dia
gram
Bat
ang
•D
iagr
am L
ingk
aran
•O
gif d
an H
isto
gram
•M
enga
mat
i dan
men
gide
ntifi
kasi
tent
ang
data
-dat
a di
seki
tar
sek
olah
.•
Men
gide
ntifi
kasi
dat
a-da
ta y
ang
diny
atak
anda
lam
ber
baga
i mod
el•
Men
gelo
mpo
kkan
berb
agai
mac
amdi
agra
m d
an ta
bel
•M
enyi
mak
kon
sep
tent
ang
peny
ajia
nda
ta
•M
emba
ca s
ajia
n da
tada
lam
ben
tuk
diag
ram
gar
is,
diag
ram
ling
kara
nda
n di
agra
m b
atan
g•
Men
gide
ntifi
kasi
nila
isu
atu
data
yan
gdi
tam
pilk
an p
ada
tabe
l dan
dia
gram
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Ko
mp
eten
siM
ater
iK
egia
tan
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
nA
loka
siS
um
ber
Bel
ajar
Das
arP
emb
elaj
aran
Pem
bel
ajar
anW
aktu
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Sila
bu
sN
ama
Seko
lah
:SM
A/M
A ..
..K
elas
/Sem
este
r:
XI
Prog
ram
IPA
/1M
ata
Pela
jara
n:
Mat
emat
ika
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
engg
unak
an a
tura
n st
atis
tika,
kai
dah
penc
acah
an, d
an s
ifat
-sif
at p
elua
ng d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu:
38 x
45 '
Men
yajik
an d
ata
dala
m b
entu
kta
bel d
andi
agra
m b
atan
g,ga
ris, l
ingk
aran
,da
n og
if, s
erta
pena
fsira
nnya
Sta
tistik
a:•
Dia
gram
Gar
is•
Dia
gram
Bat
ang
•D
iagr
am L
ingk
aran
•O
gif d
an H
isto
gram
•M
enya
jikan
dat
a da
-la
m b
erba
gai b
entu
kdi
agra
m•
Men
afsi
rkan
dat
a da
ribe
rbag
ai m
acam
bent
uk•
Men
gam
bil k
esim
-pu
lan
dari
dua
atau
lebi
h ke
lom
pok
data
atau
inf
orm
asi y
ang
seje
nis
•M
enya
jikan
dat
ada
lam
ben
tuk
diag
ram
bata
ng, g
aris
,lin
gkar
an, d
an o
gif
sert
a pe
nafs
irann
ya•
Men
afsi
rkan
dat
ada
lam
ben
tuk
diag
ram
bata
ng, g
aris
,lin
gkar
an, d
an o
gif
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
2 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Uku
ran
Pem
usat
an:
•R
ataa
n•
Mod
us•
Med
ian
Uku
ran
Leta
k:•
Kua
rtil
•D
esil
Uku
ran
Pen
yeba
ran:
•Ja
ngka
uan
•S
impa
ngan
Kua
rtil
•V
aria
ns•
Sim
pang
an B
aku
•M
endi
skus
ikan
pent
ingn
ya p
enya
jian
data
dal
am b
entu
khi
stog
ram
dan
ogi
f•
Mem
buat
tabe
ldi
strib
usi f
reku
ensi
dari
data
terte
ntu
•M
engg
amba
r gra
fikhi
stog
ram
dar
i tab
eldi
strib
usi
•M
engh
itung
uku
ran
pem
usat
an d
ata
baik
data
tung
gal m
aupu
nda
ta b
erke
lom
pok
•B
erdi
skus
i ke
lom
pok
untu
k m
enye
lesa
ikan
soal
-soa
l seh
ari-h
ari
untu
k m
enca
ri uk
uran
pem
usat
an d
ata
kem
udia
n di
sajik
anda
lam
ben
tuk
diag
ram
dan
men
afsi
rkan
has
ilya
ng d
iper
oleh
•M
emba
ca s
ajia
n da
tada
lam
ben
tuk
tabe
ldi
strib
usi f
reku
ensi
dan
hist
ogra
m•
Men
yajik
an d
ata
dala
m b
entu
k ta
bel
dist
ribus
i fre
kuen
sida
n hi
stog
ram
•M
enen
tuka
n ra
taan
,m
edia
n, d
an m
odus
.•
Mem
berik
an ta
fsira
nte
rhad
ap u
kura
npe
mus
atan
•M
enen
tuka
nsi
mpa
ngan
rat
a-ra
tada
n si
mpa
ngan
bak
u
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
18 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Men
ghitu
nguk
uran
pem
usat
an,
ukur
an le
tak,
dan
ukur
anpe
nyeb
aran
data
, ser
tape
nafs
irann
ya
(1)
Pel
uang
:•
Atu
ran
Per
kalia
n•
Per
mut
asi
•K
ombi
nasi
•M
enen
tuka
n be
rbag
aike
mun
gkin
anpe
ngis
ian
tem
pat
(filli
ng s
lot)
dala
mpe
rmai
nan
tert
entu
atau
mas
alah
-m
asal
ah la
inny
a.•
Ber
disk
usi m
enge
nai
kaid
ah p
enca
caha
nya
ng m
enga
rah
pada
atur
an p
erka
lian,
perm
utas
i dan
kom
bina
si.
•M
enyu
sun
atur
anpe
rkal
ian,
per
mut
asi,
dan
kom
bina
si•
Men
ggun
akan
atu
ran
perk
alia
n, p
erm
utas
ida
n ko
mbi
nasi
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
8 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
ggun
akan
atur
anpe
rkal
ian,
perm
utas
i, da
nko
mbi
nasi
dala
mpe
mec
ahan
mas
alah
3KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
•M
ener
apka
n ru
mus
atur
an p
erka
lian,
perm
utas
i, da
nko
mbi
nasi
unt
ukm
enye
lesa
ikan
soa
l•
Men
yele
saik
anm
asal
ah-m
asal
ahya
ng b
erka
itan
deng
an a
tura
npe
rkal
ian,
per
mut
asi
dan
kom
bina
si.
Rua
ng S
ampe
l•
Men
dafta
r tit
ik-t
itik
sam
pel d
ari s
uatu
perc
obaa
n ac
ak•
Men
entu
kan
ruan
gsa
mpe
l dar
ipe
rcob
aan
acak
tung
gal d
anko
mbi
nasi
•M
enen
tuka
nba
nyak
nya
titik
sam
pel
•M
enen
tuka
n ba
nyak
kem
ungk
inan
keja
dian
dar
ibe
rbag
ai s
ituas
i•
Men
ulis
kan
him
puna
nke
jadi
an d
ari s
uatu
perc
obaa
n
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
2 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Men
entu
kan
ruan
g sa
mpe
lsu
atu
perc
obaa
n
(1)
Pel
uang
Kej
adia
n•
Mer
anca
ng d
anm
elak
ukan
perc
obaa
n un
tuk
men
entu
kan
pelu
ang
suat
u ke
jadi
an•
Men
yim
pulk
anpe
luan
g ke
jadi
an d
ari
perc
obaa
n ya
ngdi
laku
kan
untu
km
endu
kung
pel
uang
keja
dian
sec
ara
teor
etis
nya
•M
enen
tuka
n pe
luan
gke
jadi
an m
elal
uipe
rcob
aan
•M
enen
tuka
n pe
luan
gsu
atu
keja
dian
sec
ara
teor
etis
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
4 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
•M
enen
tuka
n pe
luan
gsu
atu
keja
dian
,pe
luan
g ko
mpl
emen
suat
u ke
jadi
an.
•M
enen
tuka
n pe
luan
gsu
atu
keja
dian
dar
iso
al a
tau
mas
alah
seha
ri-ha
ri.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
enur
unka
n ru
mus
trig
onom
etri
dan
pen
ggun
aann
ya.
Alo
kasi
Wak
tu:
28 x
45 '
Men
ggun
akan
rum
us s
inus
dan
kosi
nus
jum
lah
dua
sudu
t,se
lisih
dua
sudu
t, da
n su
dut
gand
a un
tuk
men
ghitu
ngsi
nus
dan
kosi
nus
sudu
tte
rten
tu
Trig
onom
etri
Jum
lah
dan
Sel
isih
Dua
Sud
ut•
Men
gula
ng k
emba
lite
ntan
g ko
nsep
perb
andi
ngan
sin
us,
kosi
nus
dan
tang
en•
Men
urun
kan
rum
ussi
nus
jum
lah
dan
selis
ih d
ua s
udut
•M
enur
unka
n ru
mus
kosi
nus
jum
lah
dan
selis
ih d
ua s
udut
•M
ener
apka
n ru
mus
sinu
s da
n ko
sinu
sju
mla
h da
n se
lisih
dua
sudu
t unt
ukm
enye
lesa
ikan
soa
l
Ko
mp
eten
siD
asar
(1)
Mat
eri
Pem
bel
ajar
an
(2)
Keg
iata
nP
emb
elaj
aran
(3)
Ind
ikat
or
(4)
Pen
ilaia
n
(5)
Su
mb
er B
elaj
ar
(7)
Alo
kasi
Wak
tu
(6)
•M
engg
unak
an r
umus
sinu
s ju
mla
h da
nse
lisih
dua
sud
ut
•M
engg
unak
an r
umus
kosi
nus
jum
lah
dan
selis
ih d
ua s
udut
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
4 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
5KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Trig
onom
etri:
•Ju
mla
h da
n S
elis
ihK
osin
us S
inus
dan
Tan
gen
•M
enur
unka
n ru
mus
jum
lah
dan
selis
ihsi
nus
•M
enur
unka
n ru
mus
jum
lah
dan
selis
ihko
sinu
s•
Men
erap
kan
perk
alia
n si
nus
dan
kosi
nus
dala
mju
mla
h at
au s
elis
ihsi
nus
atau
kos
inus
untu
k m
enye
lesa
ikan
soal
•M
enye
lesa
ikan
mas
alah
yan
gm
engg
unak
anru
mus
-rum
us ju
mla
hda
n se
lisih
dua
sin
usda
n ju
mla
h at
ause
lisih
dua
kos
inus
•M
engg
unak
an r
umus
tang
en ju
mla
h da
nse
lisih
dua
sud
ut•
Men
ggun
akan
rum
ussi
nus,
kos
inus
, dan
tang
en s
udut
gan
da•
Mem
anip
ulas
i rum
usya
ng a
da;
men
urun
kan
rum
usba
ru•
Dis
kusi
kel
ompo
k,m
emba
has
pem
bukt
ian
soal
yang
mel
ibat
kan
bebe
rapa
kon
sep
trig
onom
etri
•M
enya
taka
npe
rkal
ian
sinu
s da
nko
sinu
s da
lam
jum
lah
atau
sel
isih
sin
usat
au k
osin
us•
Men
ggun
akan
rum
ustr
igon
omet
ri ju
mla
hda
n se
lisih
dua
sud
utda
lam
pem
ecah
anm
asal
ah•
Mem
bukt
ikan
rum
ustr
igon
omet
ri ju
mla
hda
n se
lisih
dua
sud
ut•
Mem
bukt
ikan
rum
ustr
igon
omet
ri ju
mla
hda
n se
lisih
dar
i sin
usda
n ko
sinu
s du
asu
dut
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Men
urun
kan
rum
us ju
mla
hda
n se
lisih
sinu
s da
nko
sinu
s(1)
6 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pen
erap
an J
umla
h da
nS
elis
ih K
osin
us S
inus
dan
Tang
en:
•Id
entit
as T
rigon
omet
ri•
Mas
alah
Apl
ikas
i
•M
embu
ktik
anid
entit
as tr
igon
omet
rise
derh
ana
•M
elak
ukan
latih
anm
enye
lesa
ikan
iden
titas
trig
onom
etri
•M
engh
itung
nila
itr
igon
omet
ri su
dut
deng
anm
engg
unak
an r
umus
jum
lah
dan
selis
ihsi
nus
dan
kosi
nus
•M
eran
cang
dan
mem
bukt
ikan
iden
titas
trig
onom
etri
•M
enye
lesa
ikan
mas
alah
yan
gm
elib
atka
n ru
mus
jum
lah
dan
selis
ihdu
a su
dut
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Men
ggun
akan
rum
us ju
mla
hda
n se
lisih
sinu
s da
nko
sinu
s(1)
Pen
erap
an J
umla
h da
nS
elis
ih K
osin
us S
inus
dan
Tang
en:
•Id
entit
as T
rigon
omet
ri•
Mas
alah
Apl
ikas
i
•M
embu
ktik
anid
entit
as tr
igon
omet
rise
derh
ana
•M
elak
ukan
latih
anm
enye
lesa
ikan
iden
titas
trig
onom
etri
•M
engh
itung
nila
itr
igon
omet
ri su
dut
deng
anm
engg
unak
an r
umus
jum
lah
dan
selis
ihsi
nus
dan
kosi
nus
•M
eran
cang
dan
mem
bukt
ikan
iden
titas
trig
onom
etri
•M
enye
lesa
ikan
mas
alah
yan
gm
elib
atka
n ru
mus
jum
lah
dan
selis
ihdu
a su
dut
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
ggun
akan
rum
us ju
mla
hda
n se
lisih
sinu
s da
nko
sinu
s
7KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
enyu
sun
pers
amaa
n lin
gkar
an d
an g
aris
sin
ggun
gnya
.
Alo
kasi
Wak
tu:
18 x
45 '
Ko
mp
eten
siM
ater
iK
egia
tan
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
nA
loka
siS
um
ber
Bel
ajar
Das
arP
emb
elaj
aran
Pem
bel
ajar
anW
aktu
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Men
yusu
npe
rsam
aan
lingk
aran
yan
gm
emen
uhi
pers
yara
tan
yang
dite
ntuk
an
Per
sam
aan
Ling
kara
n•
Men
entu
kan
pers
amaa
n lin
gkar
anbe
rpus
at d
i (0,
0)
deng
an m
engg
unak
ante
orem
a P
ytha
gora
s•
Men
urun
kan
pers
a-m
aan
lingk
aran
yan
gbe
rpus
at d
i (a,
b)
•M
enya
taka
n be
ntuk
umum
per
sam
aan
lingk
aran
•M
enen
tuka
n pe
rsa-
maa
n lin
gkar
an ji
katit
ik p
usat
dan
jari-
jarin
ya d
iket
ahui
•M
enyu
sun
pers
ama-
an li
ngka
ran
yang
mem
enuh
i krit
eria
tert
entu
•M
erum
uska
n pe
rsa-
maa
n lin
gkar
an b
erpu
-sa
t di (
0, 0
) da
n ( a
, b)
•M
enen
tuka
n pu
sat
dan
jari-
jari
lingk
aran
yang
per
sam
aann
yadi
keta
hui
•M
enen
tuka
npe
rsam
aan
lingk
aran
yang
mem
enuh
ikr
iteria
tert
entu
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
8 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
entu
kan
pers
amaa
n ga
rissi
nggu
ng p
ada
lingk
aran
dal
ambe
rbag
ai s
ituas
i
10 x
45'
•M
eluk
is g
aris
yan
gm
enyi
nggu
ng li
ng-
kara
n da
n m
enen
-tu
kan
sifa
t-si
fatn
ya•
Mer
umus
kan
pers
amaa
n ga
rissi
nggu
ng y
ang
mel
alui
sua
tu ti
tikpa
da li
ngka
ran
•M
erum
uska
npe
rsam
aan
garis
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
•M
enye
lidik
i sifa
t dar
iga
ris-g
aris
yan
gm
enyi
nggu
ng m
aupu
ntid
ak m
enyi
nggu
nglin
gkar
an•
Men
urun
kan
teor
ema
tent
ang
pers
amaa
nga
ris s
ingg
ung
pada
lingk
aran
•M
enen
tuka
n pe
rsa-
maa
n ga
ris s
ingg
ung
Per
sam
aan
Gar
isS
ingg
ung
Ling
kara
n
8 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
lingk
aran
pad
a su
atu
lingk
aran
•M
engg
unak
an d
iskr
i-m
inan
unt
uk m
enen
-tu
kan
pers
amaa
nga
ris s
ingg
ung
pada
lingk
aran
sing
gung
yan
ggr
adie
nnya
dik
etah
ui
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
Ket
eran
gan:
Ala
t dan
sum
ber
refe
rens
i pen
gaja
ran
dise
suai
kan
deng
an k
ondi
si s
ekol
ah
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
9KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Sila
bu
sN
ama
Seko
lah
:SM
A/M
A ..
..K
elas
/Sem
este
r:
XI
Pro
gram
IPA
/2M
ata
Pela
jara
n:
Mat
emat
ika
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
engg
unak
an a
tura
n su
ku b
anya
k da
lam
pen
yele
saia
n m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu:
16 x
45 '
Men
ggun
akan
teor
ema
sisa
dan
teor
ema
fakt
or d
alam
pem
ecah
anm
asal
ah
Teor
ema
Sis
a da
nTe
orem
a F
akto
r•
Men
urun
kan
teor
ema
sisa
dan
teor
ema
fakt
or•
Men
ggun
akan
teor
ema
sisa
dan
teor
ema
fakt
or u
ntuk
men
yele
saik
an s
oal
•M
enen
tuka
n si
sape
mba
gian
suk
u-ba
nyak
ole
h be
ntuk
linea
r da
n ku
adra
tde
ngan
teor
ema
sisa
•M
enen
tuka
n fa
ktor
linea
r da
ri su
ku-
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
8 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Ko
mp
eten
siD
asar
(1)
Mat
eri
Pem
bel
ajar
an
(2)
Keg
iata
nP
emb
elaj
aran
(3)
Ind
ikat
or
(4)
Pen
ilaia
n
(5)
Su
mb
er B
elaj
ar
(7)
Alo
kasi
Wak
tu
(6)
8 x
45'
Men
ggun
akan
algo
ritm
ape
mba
gian
suk
uba
nyak
unt
ukm
enen
tuka
nha
sil b
agi d
ansi
sa p
emba
gian
Alg
oritm
a P
emba
gian
Suk
u B
anya
k•
Mem
bagi
suk
u ba
nyak
deng
an s
uku
bany
akla
in b
erde
raja
t leb
ihre
ndah
•M
elak
ukan
alg
oritm
ape
mba
gian
suk
u ba
nyak
deng
an p
emba
gi b
en-
tuk
linea
r at
au k
uadr
at•
Mel
akuk
an la
tihan
soal
-soa
l den
gan
algo
ritm
a pe
mba
gian
•M
engg
unak
an a
lgor
it-m
a pe
mba
gian
suk
uba
nyak
unt
uk m
eme-
cahk
an m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
has
ilba
gi d
an s
isa
pem
ba-
gian
•M
enje
lask
anal
gorit
ma
pem
bagi
ansu
ku b
anya
k•
Men
entu
kan
dera
jat
suku
ban
yak
hasi
lba
gi d
an s
isa
pem
bagi
an d
alam
algo
ritm
a pe
mba
gian
•M
enen
tuka
n ha
sil
bagi
dan
sis
ape
mba
gian
suk
uba
nyak
ole
h be
ntuk
linea
r at
au k
uadr
at
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
10 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1)
bany
ak d
enga
n te
ore-
ma
fakt
or•
Men
yele
saik
an p
ersa
-m
aan
suku
ban
yak
deng
an m
engg
unak
ante
orem
a fa
ktor
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
enen
tuka
n ko
mpo
sisi
dua
fun
gsi d
an in
vers
sua
tu f
ungs
i.
Alo
kasi
Wak
tu:
14 x
45 '
Men
entu
kan
kom
posi
sifu
ngsi
dar
i dua
fung
si
Fun
gsi K
ompo
sisi
•M
emba
has
ulan
gpe
nger
tian
fung
si•
Men
jela
skan
art
i kom
po-
sisi
fung
si d
alam
kon
teks
seha
ri-ha
ri se
cara
alja
bar
•M
engi
dent
ifika
si fu
ngsi
-fu
ngsi
bai
k ya
ng d
apat
atau
tida
k da
pat
diko
mpo
-si
sika
n m
elal
ui c
onto
h•
Men
yim
pulk
an s
yara
tko
mpo
sisi
fung
si•
Mel
akuk
an la
tihan
soa
lfu
ngsi
kom
posi
si y
ang
berv
aria
si•
Men
yelid
iki d
an s
ifat-
sifa
tko
mpo
sisi
fung
si m
elal
uico
ntoh
•M
engg
unak
an a
tura
nko
mpo
sisi
dar
i beb
erap
afu
ngsi
unt
uk m
enye
lesa
i-ka
n m
asal
ah
•M
enen
tuka
n sy
arat
dan
atur
an fu
ngsi
yang
dap
atdi
kom
posi
sika
n•
Men
entu
kan
fung
siko
mpo
sisi
dar
ibe
bera
pa fu
ngsi
•M
enye
butk
an s
ifat-
sifa
t kom
posi
si fu
ngsi
•M
enen
tuka
nko
mpo
nen
pem
bent
uk fu
ngsi
kom
posi
si a
pabi
lafu
ngsi
kom
posi
si d
anko
mpo
nen
lain
nya
dike
tahu
i
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
8 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Ko
mp
eten
siD
asar
(1)
Mat
eri
Pem
bel
ajar
an
(2)
Keg
iata
nP
emb
elaj
aran
(3)
Ind
ikat
or
(4)
Pen
ilaia
n
(5)
Su
mb
er B
elaj
ar
(7)
Alo
kasi
Wak
tu
(6)
11KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
entu
kan
inve
rs s
uatu
fung
si
Fun
gsi I
nver
s•
Men
jela
skan
sya
rat
agar
sua
tu fu
ngsi
mem
puny
ai in
vers
•M
engg
amba
rkan
graf
ik fu
ngsi
inve
rsda
ri gr
afik
fung
sias
alny
a•
Men
entu
kan
fung
siin
vers
dar
i sua
tufu
ngsi
•m
engi
dent
ifika
si s
ifat-
sifa
t fun
gsi i
nver
s
•M
elak
ukan
kaj
ian
seca
rage
omet
ris u
ntuk
men
entu
kan
suat
u fu
ngsi
mem
puny
ai in
vers
dan
men
yim
pulk
anny
a•
Men
ggam
bar
sket
sagr
afik
fung
si in
vers
dar
igr
afik
fung
si a
saln
ya•
Mel
akuk
an la
tihan
men
entu
kan
fung
si in
vers
dan
graf
ikny
a se
cara
alja
bar
•M
enye
lidik
i sifa
t inv
ers
dari
fung
si m
elal
ui c
onto
h•
Men
entu
kan
inve
rs d
ari
kom
posi
si fu
ngsi
•M
ener
apka
n at
uran
fung
siin
vers
unt
ukm
enye
lesa
ikan
mas
alah
•M
enye
lesa
ikan
mas
alah
yang
ber
kaita
n de
ngan
kom
pone
n ya
ngm
embe
ntuk
fung
siko
mpo
sisi
12 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Ko
mp
eten
siM
ater
iK
egia
tan
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
nA
loka
siS
um
ber
Bel
ajar
Das
arP
emb
elaj
aran
Pem
bel
ajar
anW
aktu
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Stan
dar
Kom
pete
nsi
:M
engg
unak
an k
onse
p lim
it fu
ngsi
dan
turu
nan
fung
si d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah.
Alo
kasi
Wak
tu:
34 x
45 '
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
4 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
ggun
akan
sifa
t lim
it fu
ngsi
untu
km
engh
itung
bent
uk ta
k te
ntu
fung
si a
ljaba
rda
n tr
igon
omet
ri
•S
ifat L
imit
Fun
gsi
•B
entu
k Ta
k Te
ntu
•M
engh
itung
lim
it fu
ngsi
alja
bar
dan
trig
onom
etri
•M
enge
nal m
acam
-m
acam
ben
tuk
tak
tent
u•
Mel
akuk
an p
erhi
tung
anlim
it de
ngan
man
ipul
asi
alja
bar
•M
engh
itung
lim
it fu
ngsi
alja
bar
dan
trig
onom
etri
deng
an m
engg
unak
ansi
fat-
sifa
t lim
it fu
ngsi
•M
engh
itung
lim
itfu
ngsi
alja
bar
dan
trig
onom
etri
di s
atu
titik
•M
enje
lask
an s
ifat-
sifa
t yan
g di
guna
kan
dala
m p
erhi
tung
anlim
it•
Men
jela
skan
art
ibe
ntuk
tak
tent
u da
rilim
it fu
ngsi
•M
engh
itung
lim
itfu
ngsi
alja
bar
dan
trig
onom
etri
deng
anm
engg
unak
an s
ifat-
sifa
t lim
it
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
s in
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
12 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
Men
jela
skan
seca
ra in
tuiti
far
ti lim
it fu
ngsi
di s
uatu
titik
dan
di ta
khi
ngga
Pen
gert
ian
Lim
itF
ungs
i•
Men
disk
usik
an a
rti l
imit
fung
si d
i sat
u tit
ik m
elal
uipe
rhitu
ngan
nila
i-nila
i di
seki
tar
titik
ters
ebut
•M
endi
skus
ikan
art
i lim
itfu
ngsi
di t
ak b
erhi
ngga
mel
alui
per
hitu
ngan
nila
i-ni
lai d
i sek
itar
titik
ters
ebut
•M
elak
ukan
kaj
ian
pust
aka
tent
ang
defin
isi
eksa
k lim
it fu
ngsi
•M
enje
lask
an a
rti l
imit
fung
si d
i sat
u tit
ikm
elal
ui p
erhi
tung
anni
lai-n
ilai d
i sek
itar
titik
ters
ebut
•M
enje
lask
an a
rti l
imit
fung
si d
i ta
kbe
rhin
gga
mel
alui
graf
ik d
anpe
rhitu
ngan
13KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
sin
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
8 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
•M
engh
itung
lim
itfu
ngsi
yan
g m
enga
rah
ke k
onse
p tu
runa
n•
Men
jela
skan
art
i fis
is(s
ebag
ai la
ju p
erub
a-ha
n) d
an a
rti g
eom
etri
turu
nan
di s
atu
titik
•M
engh
itung
turu
nan
fung
si y
ang
sede
rha-
na d
enga
n m
engg
u-na
kan
defin
isi t
urun
an•
Men
entu
kan
sifa
t-si
fat
turu
nan
fung
si•
Men
entu
kan
turu
nan
fung
si a
ljaba
r da
ntr
igon
omet
ri de
ngan
men
ggun
akan
sifa
t-si
fat t
urun
an•
Men
entu
kan
turu
nan
fung
si k
ompo
sisi
deng
an a
tura
n ra
ntai
Men
ggun
akan
kons
ep li
mit
dan
atur
an tu
runa
nda
lam
perh
itung
antu
runa
n fu
ngsi
Turu
nan
Fun
gsi
•M
enge
nal k
onse
p la
jupe
ruba
han
nila
i fun
gsi
dan
gam
bara
n ge
ome-
tris
nya
•D
enga
n m
engg
unak
anko
nsep
lim
it m
erum
uska
npe
nger
tian
turu
nan
fung
si•
Den
gan
men
ggun
akan
atur
an tu
runa
n m
engh
i-tu
ng tu
runa
n fu
ngsi
alja
bar
•M
enur
unka
n si
fat-
sifa
ttu
runa
n de
ngan
men
ggun
akan
sifa
t lim
it•
Men
entu
kan
berb
agai
turu
nan
fung
si a
ljaba
rda
n tr
igon
omet
ri•
Men
entu
kan
turu
nan
fung
si d
enga
n m
engg
u-na
kan
atur
an r
anta
i•
Mel
akuk
an la
tihan
soa
lte
ntan
g tu
runa
n fu
ngsi
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
sin
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
6 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
•M
enen
tuka
n fu
ngsi
mon
oton
nai
k da
n tu
run
deng
an m
engg
unak
anko
nsep
turu
nan
perta
ma
•M
engg
amba
r sk
etsa
graf
ik fu
ngsi
den
gan
men
ggun
akan
sifa
t-si
fat t
urun
an•
Men
entu
kan
titik
ekst
rem
gra
fik fu
ngsi
•M
enen
tuka
npe
rsam
aan
garis
sin
g-gu
ng d
ari s
ebua
h fu
ngsi
Men
ggun
akan
turu
nan
untu
km
enen
tuka
nka
rakt
eris
tiksu
atu
fung
si d
anm
emec
ahka
nm
asal
ah
Gra
fik F
ungs
i•
Men
gena
l sec
ara
geo-
met
ris te
ntan
g fu
ngsi
naik
dan
turu
n•
Men
gide
ntifi
kasi
fung
si n
aik
atau
fung
si tu
run
men
ggu-
naka
n at
uran
turu
nan
•M
engg
amba
r sk
etsa
graf
ik fu
ngsi
den
gan
men
entu
kan
perp
oton
g-an
sum
bu k
oord
inat
, titi
kst
asio
ner
dan
kem
onot
onan
nya
•M
enen
tuka
n tit
ik s
tasi
oner
suat
u fu
ngsi
bes
erta
jeni
sek
stre
mny
a
14 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pera
lata
n: D
ises
uaik
an d
enga
n ko
ndis
i sek
olah
......
......
....,
......
......
......
......
....
Gur
u M
atem
atik
a
(___
____
____
____
_)
NIP
.
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
(___
____
____
____
_)
NIP
.
•M
enye
lesa
ikan
per
sa-
maa
n ga
ris s
ingg
ung
fung
si
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Jeni
s:•
Kui
s•
Tuga
sin
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
2 x
45'
Sum
ber:
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
•M
engi
dent
ifika
sim
asal
ah-m
asal
ahya
ng b
isa
dise
lesa
ikan
den
gan
kons
ep e
kstr
emfu
ngsi
•M
erum
uska
n m
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
eks
trem
fung
si
Mer
anca
ngm
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
yan
gbe
rkai
tan
deng
an e
kstr
emfu
ngsi
Mod
el M
atem
atik
aE
kstr
em F
ungs
i•
Men
yata
kan
mas
alah
nyat
a da
lam
keh
idup
anse
hari-
hari
dan
mem
baw
anya
ke
kons
eptu
runa
n•
Men
entu
kan
varia
bel-
varia
bel d
ari m
asal
ahek
stre
m fu
ngsi
•M
enge
mba
ngka
n st
rate
giun
tuk
mer
umus
kan
mod
el m
atem
atik
a da
rim
asal
ah e
kstr
em fu
ngsi
Jeni
s :•
Kui
s•
Tuga
sin
divi
du•
Tuga
ske
lom
pok
•U
lang
an
2 x
45'
Sum
ber :
•B
uku
Kha
zana
hM
atem
atik
a 2
Pro
gram
IPA
•Ju
rnal
•In
tern
et
•M
enye
lesa
ikan
mod
elm
atem
atik
a da
rim
asal
ah e
kstr
emfu
ngsi
•M
enaf
sirk
an s
olus
ida
ri m
asal
ah n
ilai
ekst
rem
Men
yele
saik
anm
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
yan
gbe
rkai
tan
deng
an e
kstr
emfu
ngsi
dan
pena
fsira
nnya
Mod
el M
atem
atik
aE
kstr
em F
ungs
i•
Dis
kusi
kel
ompo
km
emba
has
soal
apl
ikat
ifde
ngan
men
ggun
akan
kons
ep tu
runa
n•
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i mod
elm
atem
atik
a da
nm
enaf
sirk
anny
a
15KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA …….Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 1–3Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogif.Indikator : • Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dia-
gram lingkaran dan diagram batang.• Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada
tabel dan diagram.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram
lingkaran, dan ogif• Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel
dan diagram
II. Materi AjarMembaca dan menyajikan data
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Sebelum memulai materi, guru bercerita sedikit tentang suatu kasuspermasalahan yang terkait dengan statistik sehingga dari cerita tersebutdapat memotivasi siswa untuk mendalami materi.
2. Guru memberikan soal prasyarat terkait dengan data yang pernahdipelajari di SMP.
3. Guru dan siswa membahas soal prasyarat.b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan penjelasan mengenai beberapa istilah umum dalamstatistika.
16 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
2. Guru menjelaskan bagaimana cara membaca data dalam bentuk dia-gram garis.
3. Guru menjelaskan bagaimana cara membaca data dalam bentuk dia-gram lingkaran.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang penyajian data dalam bentuk diagram garisdan lingkaran, serta memotivasi siswa dengan menjelaskan bahwa adabeberapa bentuk diagram lain untuk menyajikan data.
b. Kegiatan Inti1. Guru melanjutkan penjelasan tentang pembacaan data dalam diagram
batang.2. Guru juga memberikan penjelasan tentang pembacaan data dalam dia-
gram batang daun.3. Siswa diminta mendiskusikan kelebihan dan kekurangan penyajian data
dengan diagram batang, garis, dan lingkaran.c. Kegiatan Akhir
1. Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi.2. Guru dan siswa merefleksikan materi yang sudah diperoleh.
Pertemuan Ke-3 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang cara-cara representasi data dengan dia-gram yang telah dipelajari.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan bagaimana membaca data dalam bentuk histogram,
poligon frekuensi.2. Guru menjelaskan bagaimana membaca data dalam kurva ogif.3. Siswa diminta berdiskusi tentang manfaat penyajian data dalam bentuk
histogram, poligon frekuensi, dan ogif.c. Kegiatan Akhir
1. Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi2. Guru dan siswa merefleksikan materi yang sudah diperoleh
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
17KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriMenilai partisipasi aktif siswa saat berdiskusi, misalnya bahan diskusi padahalaman 7. Guru menilai ketiga aspek (kognitif, afektif, psikomotorik tiapindividu).
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
18 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA …….Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 4–6Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogif serta penafsirannya.Indikator : • Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogif serta penafsirannya.• Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogif.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram
lingkaran dan ogif.• Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel
dan diagram.• Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan histogram.• Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram.
II. Materi AjarMembaca dan menyajikan data
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-4 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang diagram garis dan lingkaran.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk dia-gram garis.
2. Guru menjelaskan bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk dia-gram lingkaran.
19KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.2. Siswa diberikan tugas kelompok halaman 19 untuk dikerjakan di rumah.
Pertemuan Ke-5 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru dan siswa membahas tugas kelompok yang diberikan padapertemuan ke-4.
2. Guru mengulas kembali cara membaca data dari diagram batang danbatang daun.
b. Kegiatan Inti1. Guru melanjutkan penjelasan tentang pembacaan data dalam diagram
batang.2. Guru juga memberikan penjelasan tentang pembacaan data dalam dia-
gram batang daun.3. Siswa diberikan tugas mandiri halaman 25 dan selanjutnya dibahas
dengan guru.c. Kegiatan Akhir
Guru meminta siswa untuk merefleksikan materi yang sudah diperoleh.
Pertemuan Ke-6 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang beberapa cara penyajian data yang pernahdisampaikan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang penyajian data dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi.2. Guru menjelaskan bagaimana menyajikan data dalam bentuk poligon
frekuensi, histogram, dan ogif.3. Siswa diberikan tugas (halaman 31), selanjutnya dibahas dengan guru.
c. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa merefleksikan materi yang sudah diperoleh.2. Siswa diberikan tugas mandiri untuk dikerjakan di rumah (Latihan
Kompetensi 2). Pilihan soal terkait dengan materi.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
20 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
VI. PenilaianTugas mandiri, kelompok, dan diskusi.Siswa diuji pemahamannya tentang bagaimana cara menyajikan data tunggalmenjadi data berkelompok. Misalnya, diberikan data tunggal. Bagaimanalangkah-langkah menyajikannya ke dalam data berkelompok?
21KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ………Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 7–11Alokasi Waktu : 10 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta penafsirannya.Indikator : • Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram.• Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
dan histogram.• Menentukan rataan, median, dan modus.• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.• Menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan rataan, median, dan modus.• Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.• Siswa dapat menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku.
II. Materi AjarUkuran pemusatan dan ukuran penyebaran data
III. Metode Pembelajarana. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang beberapa pengertian dalam statistik sertabeberapa rumus terkait dengan mean, median, modus, dan kuartil yangpernah diperoleh di SMP.
b. Kegiatan IntiGuru memberikan tugas pada halaman 7 untuk dikerjakan secaraberkelompok. Selanjutnya siswa juga diberikan tugas diskusi (halaman 9).
c. Kegiatan AkhirGuru meminta siswa untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari.
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-8 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang pengertian statistik lima serangkai.
22 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan tugas pada halaman 12 untuk dikerjakan secara
berkelompok.2. Guru menjelaskan tentang desil, jangkauan, dan jangkauan antarkuartil.
c. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.2. Siswa diberikan tugas berkelompok untuk dikerjakan di rumah
(halaman 14).
Pertemuan Ke-9 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan feed back terhadap tugas-tugas kelompok yangdikumpulkan.
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan beberapa soal Latihan Kompetensi 1 (halaman 15).2. Guru dan siswa membahas jawaban dari kegiatan poin 1.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-10 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menjelaskan kembali tentang penyajian data dalam bentuk tabeldistribusi frekuensi.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang bagaimana menyusun data dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi berkelompok.2. Siswa diajak oleh guru untuk memahami tabel distribusi frekuensi
kumulatif.3. Siswa diberikan penjelasan bagaimana menentukan nilai mean, median,
modus, dan kuartil dari data berkelompok.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-11 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang beberapa pengukuran pemusatan data padadata berkelompok.
b. Kegiatan Inti1. Guru mengajak siswa untuk memahami simpangan rata-rata dan
penafsirannya.
23KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
2. Guru mengajak siswa untuk memahami varians serta standar deviasidan penafsirannya.
3. Siswa diberikan penjelasan bagaimana melakukan pemeriksaan datayang berbeda dari kelompoknya.
c. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.2. Siswa diberikan beberapa soal pada Latihan Kompetensi 2 untuk
dikerjakan di rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 3.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
24 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ......Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 12–15Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.
• Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.• Siswa dapat menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi.
II. Materi AjarPermutasi dan kombinasi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-12 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru menceritakan awal mula munculnya ilmu hitung peluang.2. Guru memberikan beberapa soal prasyarat halaman 57.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang aturan perkalian dan penerapannya.2. Siswa diberikan beberapa soal pada Latihan Kompetensi 1.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-13 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru menjelaskan konsep faktorial terlebih dahulu.2. Guru memberikan soal diskusi (halaman 63) dan membahasnya bersama-
sama siswa.
25KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan penjelasan mengenai konsep perhitungan permutasi
dan aplikasinya.2. Siswa diberikan beberapa soal pada Latihan Kompetensi 2.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-14 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang permutasi dan memberikan kasus untuk permutasisiklis.
b. Kegiatan Inti1. Guru bersama dengan murid menurunkan rumus untuk menentukan
formulasi permutasi siklis.2. Siswa diberikan beberapa soal terkait dengan permutasi siklis dari
Latihan Kompetensi 2.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-15 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang permutasi.b. Kegiatan Inti
1. Guru bersama siswa menurunkan rumus kombinasi.2. Guru menjelaskan perbedaan kombinasi dengan permutasi.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta menyelesaikan soal-soal berikut1. Misalkan disediakan angka-angka 4, 5, 6, 7, dan 8. Tentukan banyak bilangan
bulat positif tiga angka yang nilainya kurang dari 600, dengan ketentuan:a. angka-angka penyusunnya boleh berulang;b. angka-angka penyusunnya tidak boleh berulang.
26 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
2. Pada suatu rapat organisasi kepemudaan, akan dibentuk kepengurusan yangterdiri atas ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika terdapat 7 calon yangkompeten yang akan dipilih, tentukan banyak susunan pengurus yangmungkin dapat dibentuk.
3. Pada sebuah permainan anak-anak, masing-masing anak duduk sehinggamembentuk lingkaran. Jika 11 anak ikut dalam permainan itu, berapa banyaksusunan cara duduk anak-anak yang dapat terjadi?
4. Sebuah kantong berisi 6 kelereng berwarna merah dan 4 kelereng berwarnaputih. Tiga kelereng diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak carapengambilan kelereng itu jika kelereng yang terambil:a. ketiganya berwarna putih;b. ketiganya berwarna merah;c. dua berwarna merah dan satu berwarna putih;d. satu kelereng berwarna merah;e. warnanya bebas.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
27KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .......Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 16Alokasi Waktu : 2 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan ruang sampel suatu percobaan.Indikator : • Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai
situasi.• Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi.• Siswa dapat menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan.
II. Materi AjarRuang sampel
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-16 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memaparkan beberapa contoh permasalahan sehari-hari yang terkaitdengan peluang.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan beberapa istilah dalam peluang: ruang sampel,
percobaan, peluang melalui contoh-contoh.2. Guru memberikan soal diskusi (halaman 71).
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
28 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta menentukan sampel soal Latihan Kompetensi 4, soal 1, 2, 3,dan 4.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
29KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 17–19Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan
sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan peluang kejadian melalui percobaan.
• Menentukan peluang suatu kejadian secara teoretis.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan peluang kejadian melalui percobaan.• Siswa dapat menentukan peluang suatu kejadian secara teoretis.
II. Materi AjarPeluang suatu kejadian
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-17 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan contoh kasus tentang peluang kejadianb. Kegiatan Inti
1. Guru dan siswa bersama-sama mendefinisikan pengertian peluangkejadian berdasarkan contoh di awal.
2. Guru memberikan beberapa contoh-contoh lain untuk menentukanpeluang kejadian
3. Siswa diberikan soal Latihan Kompetensi 4.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-18 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang peluang kejadian.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang komplemen kejadian dan peluangnya.
30 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
2. Siswa diminta mendiskusikan permasalahan dan membahas hasilnyabersama guru.
3. Siswa diberikan soal Latihan Kompetensi 5.4. Guru memberikan beberapa contoh kasus terkait dengan frekuensi
harapan.5. Guru dan siswa menurunkan formulasi untuk menentukan frekuensi
harapan.c. Kegiatan Akhir
Siswa diberikan tugas Latihan Kompetensi 6.Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-19 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan beberapa contoh beberapa kejadian majemuk.b. Kegiatan Inti
1. Guru dan siswa bersama-sama mendefinisikan kejadian majemuk.2. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formulasi untuk menentukan
peluang kejadian majemuk.3. Siswa diberikan tugas untuk mendiskusikan soal halaman 81.4. Siswa diberikan tugas untuk mengerjakan soal halaman 85.5. Guru dan siswa menurunkan rumus untuk menentukan peluang kejadian
bersyarat.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriGuru memberikan soal tugas untuk penilaian Latihan Kompetensi 7.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
31KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMA/MA ...............Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 20–21Alokasi Waktu : 4 × 45 menitStandar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut,
selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinusdan kosinus sudut tertentu.
Indikator : • Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.• Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua
sudut.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.• Siswa dapat menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
II. Materi AjarTrigonometri jumlah dan selisih dua sudut
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-20 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan soal prasyarat (halaman 95) tentang trigonometri yangsudah diberikan pada kelas X.
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan beberapa contoh bagaimana menghitung sinus
kosinus, dan tangen jumlah dan selisih sudut.2. Guru memberikan beberapa soal Latihan Kompetensi 1 (halaman 101)
terkait dengan perhitungan trigonometri jumlah dan selisih sudut.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-21 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas perhitungan trigonometri jumlah dan selisih sudut.
32 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan beberapa contoh bagaimana menghitung trigonometri
sudut ganda.2. Guru memberikan beberapa soal latihan terkait dengan perhitungan
trigonometri sudut ganda.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriGuru melakukan penilaian terhadap siswa melalui soal-soal yang dapatdiambilkan dari buku materi. Misalnya, diambilkan dari soal-soal LatihanKompetensi 2 halaman 105.
33KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .......Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 22–24Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.Indikator : • Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah
atau selisih sinus atau kosinus.• Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua
sudut dalam pemecahan masalah.• Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua
sudut.• Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari
sinus dan kosinus dua sudut.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau
selisih sinus atau kosinus.• Siswa dapat menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
dalam pemecahan masalah.• Siswa dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.• Siswa dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus
dan kosinus dua sudut.
II. Materi AjarJumlah dan selisih kosinus, sinus, dan tangen
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-22 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang perhitungan trigonometri jumlah dan selisih sudut.
34 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
b. Kegiatan Inti1. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formula sinus, kosinus, dan
tangen jumlah dan selisih sudut.2. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formula sinus, kosinus, dan
tangen sudut ganda.3. Siswa diminta mendiskusikan permasalahan halaman 104 dan dibahas
bersama dengan guru.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas berupa soal-soal yang diambilkan dari LatihanKompetensi 1 dan Latihan Kompetensi 2 yang terkait dengan penurunanrumus trigonometri.
2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menjelaskan bahwa salah satu manfaat rumus trigonometri jumlahdan selisih dua sudut adalah untuk merumuskan perkalian sinus dan kosinus.
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan tugas di halaman 107, untuk menurunkan rumus
perkalian sinus dan kosinus.2. Siswa diberikan soal dalam Latihan Kompetensi 3 soal 1 dan 2.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-24 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang perkalian sinus dan kosinus dua sudut.b. Kegiatan Inti
1. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formula mencari jumlahdan selisih sinus dan kosinus.
2. Siswa diminta mengerjakan soal secara acak dari soal-soal yang adapada Latihan Kompetensi 3, misal nomor 3 dan 8.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
35KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal Latihan Kompetensi 3 nomor 4–7.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
36 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .......Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 25–27Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.Kompetensi Dasar : Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.Indikator : • Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlahdan selisih dua sudut.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri.• Siswa dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan
selisih dua sudut.
II. Materi AjarPenerapan jumlah dan selisih kosinus, sinus, dan tangenIdentitas trigonometri dan aplikasi trigonometri
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-25 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang formula jumlah dan selisih kosinus.b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan beberapa contoh pembuktian identitas trigonometri.2. Memberikan persoalan untuk dikerjakan siswa.
c. Kegiatan AkhirGuru meminta siswa untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang identitas trigonometri.b. Kegiatan Inti
Siswa diberikan beberapa soal terkait dengan jumlah dan selisih sinus dankosinus dari Latihan Kompetensi 4.
37KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membahas jawaban soal dari kegiatan inti di atas.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan penjelasan mengenai manfaat trigonometri dalamkehidupan sehari-hari.
b. Kegiatan IntiSiswa diberikan soal yang diambil dari Evaluasi Bab III.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa menyimpulkan beberapa hal dari materi yang telahdipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan manipulasiidentitas-identitas trigonometri.1. Tunjukkan (buktikan).
a. tan2 x – sin2 x = tan2 x sin2 xb. sin2 (45º – x) + sin2 (45º + x) = 1
c. tan2 x – sin2 x =sin
cos
2
2
x
x
d.cot
cot
x
x1
1
22+= sin 2x
2. Di antara pernyataan-pernyataan berikut, manakah pernyataan yang benar?Buktikan.
a.sin 2
1 cos 2x
x+ = tan x
b. tan (x + π4
) = 1 sin 2
cos 2+ x
x
c.− +
π
+
cos )
1 cos 2
(22
x
x = tan x
38 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
d. tan 3x = 3 tan tan
1 3 tan
3
2
x x
x
−−
3. Tunjukkan bahwa,a. 3 sin x – 4 sin3x = sin 3xb. 4 cos3x – 3 cos x = cos 3x(Petunjuk: 3x = 2x + x)
39KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 28–31Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.Kompetensi Dasar : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi per-
syaratan yang ditentukan.Indikator : • Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan
(a, b).• Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang per-
samaannya diketahui.• Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi
kriteria tertentu.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b).• Siswa dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
diketahui.• Siswa dapat menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
II. Materi AjarPersamaan lingkaran
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-28 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari lingkarandalam kehidupan sehari-hari.
2. Siswa diberikan beberapa soal prasyarat seperti yang terdapat padahalaman 119.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang pengertian lingkaran dan beberapa sifatnya.2. Guru bersama siswa menurunkan formula persamaan lingkaran berpusat
di (0, 0).
40 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
3. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 1 dengan soal terkaitdengan kegiatan inti.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-29 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang persamaan lingkaran dengan pusat di (0, 0).b. Kegiatan Inti
1. Guru bersama siswa menurunkan formula persamaan lingkaran berpusatdi (a, b).
2. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 1 untuk soal-soal yangterkait dengan kegiatan inti.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menyinggung kembali tentang persamaan umum lingkaran denganpusat di (0, 0) dan (a, b).
b. Kegiatan IntiSiswa diminta menurunkan bentuk persamaan yang lebih umum darilingkaran.Siswa diberikan tugas untuk berdiskusi (halaman 122).
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-31 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali kesimpulan dari materi yang pernah dibahas padapertemuan ke-28–30.
b. Kegiatan IntiSiswa diminta mengerjakan soal-soal Latihan Kompetensi 1.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membahas jawaban dari soal yang diberikan.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
41KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta untuk menyelesaikan soal-soal yang mengarah pada indikatoryang termaktub.1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 9
satuan.2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan berjari-jari 9
satuan.
3. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik-titik (1, 2 ), (2, 5 ),dan O (0, 0).
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
42 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ............Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/1Pertemuan Ke- : 32–36Alokasi Waktu : 10 × 45 menitStandar Kompetensi : Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.Kompetensi Dasar : Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
dalam berbagai situasi.Indikator : • Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan
menentukan sifat-sifatnya.• Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui
suatu titik pada lingkaran.• Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya
diketahui.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan kedudukan titik, garis terhadap lingkaran.• Siswa dapat melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan
sifat-sifatnya.• Siswa dapat merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik
pada lingkaran.• Siswa dapat merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
II. Materi AjarPersamaan garis singgung lingkaran
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-32 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memvisualisasikan beberapa kedudukan titik terhadap lingkaran danmeminta siswa untuk menganalisisnya.
b. Kegiatan Inti1. Guru dan siswa merumuskan beberapa sifat kedudukan titik terhadap
lingkaran.2. Siswa diminta mendiskusikan soal-soal halaman 127.
43KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-33 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memvisualisasikan beberapa kedudukan garis terhadap lingkaran danmeminta siswa untuk menganalisisnya.
b. Kegiatan Inti1. Guru dan siswa merumuskan beberapa sifat kedudukan garis terhadap
lingkaran.2. Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Kompetensi 2.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-34 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang kedudukan garis singgung lingkaranterhadap jari-jari lingkaran yang pernah diperoleh di SMP.
b. Kegiatan Inti1. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formula untuk menyusun
persamaan garis singgung lingkaran yang melalui suatu titik padalingkaran berpusat di (0, 0).
2. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk menurunkan sendiri for-mula persamaan garis singgung lingkaran yang melalui suatu titik padalingkaran berpusat di (a, b).
3. Siswa diberikan soal Latihan Kompetensi 3.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-35 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang persamaan garis singgung lingkaran yang melaluititik pada lingkaran.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan bagaimana menentukan persamaan garis singgung
lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran.2. Guru memberikan soal Latihan Kompetensi 4.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
44 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pertemuan Ke-36 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memotivasi siswa dengan memberikan kasus bagaimana menentukanpersamaan garis singgung lingkaran apabila diketahui gradiennya.
b. Kegiatan Inti1. Guru dan siswa bersama-sama menurunkan formula untuk menyusun
persamaan garis singgung lingkaran apabila diketahui gradiennya.2. Guru memberikan tugas diskusi halaman 128 untuk didiskusikan siswa.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.Siswa diberikan tugas Latihan Kompetensi 5 untuk dikerjakan di rumah
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal berikut.1. Tentukan kedudukan titik berikut pada lingkaran yang dimaksud.
a. (1, 1); x2 + y2 = 1b. (1, 1); (x – 1)2 + (y – 1) = 1c. (2, 2); (x – 2)2 + y2 – 1 = 0
2. Tentukan persamaan garis singgung di titik-titik yang diberikan.
a. x2 + y2 = 5; (0, 5 )b. (x – 1)2 + (y + 1) = 1; (3, 1)
3. Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada Evaluasi Bab IV.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
45KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .......Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 1–4Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian
masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk
menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.Indikator : • Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak.
• Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisapembagian dalam algoritma pembagian.
• Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyakoleh bentuk linear atau kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menjelaskan algoritma pembagian suku banyak.• Siswa dapat menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian
dalam algoritma pembagian.• Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh
bentuk linear atau kuadrat.
II. Materi AjarAlgoritma Pembagian Suku Banyak
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-1 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan beberapa soal prasyarat (halaman 153) kepada siswa.2. Guru mengulas kembali tentang beberapa pengertian terkait dengan suku
banyak.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang operasi (penjumlahan, pengurangan, danperkalian) pada suku banyak.
2. Siswa diberikan penjelasan tentang kesamaan suku banyak.
46 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa melakukan refleksi terhadap apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-2 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang beberapa hal tentang suku banyak yangtelah dijelaskan sebelumnya.
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan soal-soal pada Latihan Kompetensi 1.2. Siswa diberikan penjelasan tentang kesamaan suku banyak.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa melakukan refleksi terhadap apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-3 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan beberapa soal tentang bagaimana menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan bagaimana menentukan nilai suku banyak dengan
cara sintetik.2. Siswa diberikan soal Latihan Kompetensi 2 dan dibahas jawabannya
bersama dengan guru.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-4 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengaitkan pembagian dua buah bilangan dengan pembagian sukubanyak.
b. Kegiatan IntiGuru menjelaskan tentang pembagian suku banyak dengan cara bersusundan menggunakan metode Horner.
c. Kegiatan Akhir1. Siswa diberikan tugas untuk dikerjakan di rumah (soal diambil dari
Latihan Kompetensi 3).2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
47KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta menyelesaikan soal-soal berikut.
1. Tentukan derajat dari suku banyak f(x) =1 1
2x x+ + 1.
2. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x3 + 4x2 – 2x – 3 dibagi 2x – 2.3. Tentukan hasil bagi dan sisanya jika 3x5 – 2x4 + 3x2 – 2 dibagi x2 – 1.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
48 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 5–8Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian
masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam
pemecahan masalah.Indikator : • Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk
linear dan kuadrat dengan teorema sisa.• Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan
teorema faktor.• Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan
menggunakan teorema faktor.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear
dan kuadrat dengan teorema sisa.• Siswa dapat menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema
faktor.• Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menggunakan
teorema faktor.
II. Materi AjarTeorema sisa dan teorema faktor
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan ke-5 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang sisa pembagian suku banyak.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang teorema sisa dengan pembagi berbentuk (x – k).2. Guru menjelaskan tentang teorema sisa dengan pembagi berbentuk (ax + b).
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
49KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pertemuan Ke-6 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang teorema sisa yang telah dibahas sebelumnya.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang teorema sisa dengan pembagi berbentuk(x – a)(x – b).
2. Siswa diberikan tugas halaman 172.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas mandiri di rumah, dengan soal diambil dariLatihan Kompetensi 4.
2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-7 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengaitkan faktor dari bilangan dengan faktor dari suku banyak.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang teorema faktor.2. Guru memberikan penjelasan tentang bagaimana menentukan faktor-
faktor linear dari suku banyak.3. Siswa diberikan soal Latihan Kompetensi 5.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-8 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review tentang menentukan faktor dari suku banyak danmengaitkannya dengan akar-akar persamaan berderajat tinggi.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan bagaimana menentukan akar-akar rasional persamaan
berderajat tinggi.2. Siswa diberikan penjelasan tentang jumlah dan hasil kali akar persamaan
berderajat tinggi.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas mandiri di rumah, dengan soal diambil dariLatihan Kompetensi 6.
2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
50 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal Evaluasi Bab V.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
51KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 9–12Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.Indikator : • Menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikom-
posisikan.• Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.• Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.• Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi
apabila fungsi komposisi dan komponen lainnyadiketahui.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan.• Siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi.• Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi.• Siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila
fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui.
II. Materi AjarFungsi komposisi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan ke-9 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan beberapa soal prasyarat tentang fungsi. Soal diambildari halaman 191.
2. Siswa diberikan penjelasan mengenai penerapan fungsi dalam kehidupansehari-hari.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan mengenai relasi dan fungsi.2. Siswa diberikan penjelasan oleh guru mengenai sifat-sifat fungsi.3. Siswa diminta mengerjakan tugas halaman 195.
52 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa menyimpulkan tugas yang diberikan di atas.2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-10 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali materi yang dibahas pada pertemuan sebelumnya.b. Kegiatan Inti
Siswa diminta mengerjakan soal-soal pada Latihan Kompetensi 1 dandibahas bersama-sama guru.
c. Kegiatan AkhirGuru meminta siswa untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-11 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengkaitkan antara operasi aljabar pada bilangan dengan operasialjabar pada fungsi.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan operasi aljabar fungsi.2. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 2 dan dibahas bersama
guru.3. Siswa diberikan penjelasan tentang fungsi komposisi dan syaratnya.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-12 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali tentang konsep fungsi komposisi.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi komposisi.2. Siswa bersama guru menentukan fungsi yang diketahui fungsi
komposisinya.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 3 di rumah sebagaitugas.
2. Guru dan siswa merefleksikan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
53KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan persoalan-persoalan berikut.1. Tentukan domain dari fungsi-fungsi berikut.
a. f(x) = 1 – xb. f(x) = 2 – | 3 – x |
c. f(x) = 1 2 2+ +x x2. Misal f(x) = 3 – x dan g(x) = 3 + x.
Tentukan rumus fungsi f(g(x) + 3).3. Misal f(x) = 2 – x2 dan g(x) = x2 + 2. Tentukan (g o f)(x).
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
54 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan ke : 13–15Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.Kompetensi Dasar : Menentukan invers suatu fungsi.Indikator : • Menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.
• Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsiasalnya.
• Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.• Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menjelaskan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers.• Siswa dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.• Siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi.• Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat fungsi invers.
II. Materi AjarFungsi invers
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-13 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan ilustrasi tentang invers fungsi.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan definisi invers fungsi.2. Siswa diberikan tugas mandiri halaman 207.3. Guru menjelaskan bagaimana menentukan invers suatu fungsi.
c. Kegiatan Akhir1. Siswa diberikan tugas Latihan Kompetensi 4 untuk dikerjakan di rumah.
Soal dipilih sesuai dengan materi yang telah diajarkan.2. Guru dan siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
55KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pertemuan ke-14 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menjelaskan kembali tentang konsep invers fungsi.b. Kegiatan Inti
1. Guru bersama murid menggambar grafik fungsi dan inversnya.2. Siswa diberikan soal yang diambil dari Latihan Kompetensi 4 khususnya
tentang menggambar grafik fungsi dan inversnya.c. Kegiatan Akhir
Menyimpulkan langkah-langkah apa saja yang harus dilakukan untukmenggambar grafik fungsi.
Pertemuan ke-15 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru me-review kembali tentang fungsi komposisi.b. Kegiatan Inti
1. Guru menjelaskan bagaimana mencari invers dari fungsi komposisi.2. Siswa diberikan soal dari Latihan Kompetensi 5 dan selanjutnya dibahas
bersama guru.c. Kegiatan Akhir
Guru meminta siswa untuk melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Evaluasi Bab VI.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
56 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA .........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 16–17Alokasi Waktu : 4 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik
dan di tak hingga.Indikator : • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui
perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut• Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui
grafik dan perhitungan.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan
nilai-nilai di sekitar titik tersebut.• Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik
dan perhitungan.
II. Materi AjarPengertian limit fungsi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-16 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Guru memberikan ilustrasi kasus sehari-hari yang memanfaatkan konseplimit.
2. Siswa diberikan beberapa soal prasyarat (halaman 225).b. Kegiatan Inti
1. Siswa bersama guru menentukan limit fungsi aljabar di sekitar titik yangdiberikan dengan mendaftar nilai-nilai fungsinya.
2. Siswa diberikan tugas untuk mengerjakan soal pada Latihan Kompetensi 1dan dibahas bersama guru.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari.
57KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pertemuan Ke-17 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan ulasan kembali tentang limit suatu fungsi pada titiktertentu.
b. Kegiatan Inti1. Siswa bersama guru menentukan limit fungsi aljabar di titik tak
berhingga dengan mendaftar nilai-nilai fungsinya.2. Siswa diberikan tugas untuk mengerjakan soal pada Latihan Kompetensi 3
dengan cara di atas dan dibahas bersama guru.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa menyimpulkan apa yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta untuk menyelesaikan soal-soal berikut.1. Dengan mendaftar beberapa nilai-nilai yang dekat dengan titik limit yang
diberikan, tentukan nilai limit fungsi berikut.
a. lim 6 2
x x→
− +−0
82
x x
b. lim 2
x x→
−−1
11
x
c. lim 6 + 5 2
x
x x
x→
−−2
3
62 3
d. lim 2
x
x
x→
−−2 2
2. Tentukan nilai-nilai limit berikut.
a. limx
x x
x→
−−0
2
2
21
b. limx
x x
x→
− +−1
2
2
2 11
58 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. lim ( 2) 22
x x→
− −−2 2
x
d. lim ( 1) ( + 1)2
x
x x
x−( )→
−−1 0 2 1
3. Dengan menggunakan limit di tak berhingga, tentukan nilai limit fungsiberikut.
a. lim
2 2
5
5x
x x
x x→∞
− ++6 1
b. lim 2 1 2x
x
x→∞
−+
3
c. lim 2
1 4x
x
x→∞ −
3
d. limx
af x
bg a→∞
( )
( ) , dengan f(x) = ax8 – 1 dan g(x) = b(x – x8)
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
59KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 18–23Alokasi Waktu : 12 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk
tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu
titik.• Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan
limit.• Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.• Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat limit.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik.• Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.• Siswa dapat menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi.• Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat limit.
II. Materi AjarSifat limit fungsi dan bentuk tak tentu
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-18 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali pengertian limit fungsi di suatu titik dengan melihatperilaku nilai fungsi di sekitar titik tersebut.
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan penjelasan bagaimana menentukan limit fungsi di suatu
titik dengan substitusi dan pemfaktoran.2. Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Kompetensi 2 dengan cara
yang baru saja diajarkan.
60 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-19 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali materi pertemuan sebelumnya.b. Kegiatan Inti
1. Siswa diberikan penjelasan bagaimana menentukan limit fungsi di suatutitik dengan mengalikan faktor sekawan.
2. Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Kompetensi 2 dengan carayang baru saja diajarkan.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-20 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali pengertian limit fungsi di tak hingga dengan melihatperilaku nilai fungsi.
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan penjelasan bagaimana menentukan limit fungsi di titik
tak berhingga.2. Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Kompetensi 3 dengan
menggunakan cara yang baru saja diajarkan.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-21 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan ilustrasi bagaimana menentukan limit fungsi trigonometrisecara intuitif.
b. Kegiatan Inti1. Siswa diberikan penjelasan bagaimana menentukan limit fungsi
trigonometri di suatu titik dengan substitusi dan penyederhanaan.2. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Latihan Kompetensi 4.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-22 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali perhitungan limit fungsi trigonometri dengan carayang diajarkan sebelumnya.
61KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
b. Kegiatan IntiSiswa diberikan penjelasan bagaimana cara menentukan limit fungsitrigonometri dengan menggunakan rumus.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-23 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
1. Siswa dan guru membahas contoh pada halaman 219.2. Guru memberikan soal tambahan untuk dikerjakan siswa.
b. Kegiatan Inti1. Hasil dari pembahasan dari kegiatan awal, guru dan siswa selanjutnya
menyimpulkan beberapa sifat limit.2. Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Kompetensi 5.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan terhadap materi yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal limit trigonometri berikut.
1. limx
x x
x x→
−0
sin tancos
2. limsin cos
x
x x
x→π
−π⎛
⎝⎞⎠
−π⎛
⎝⎞⎠
− π2
2 22
3. limx
x x x
x→
−0 26
4 sin 2 cos 3 sin 2
4. limtan
,
anx
x
x→ −22 52
21o t
5. limsin
cos
x
x
x→ +45
2
1 2o
6. lim tan an
3 anx
x x
x→
−−20
3
2
31o
tt
62 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
7. lim sin 4 in cos 3 os 3
x
x x
x x→
−−10
334o
sc
8. lim sin 5 in
sin cos 4 sin os 3 3x
x x
x x x x→
+−0
34o
sc
9. limsin
+ os
x
x
x→90
1o
c
10. lim sin 3 in
os 3 cos 5x
x x
x x→
++0
5o
s
c
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
63KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ............Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 24–27Alokasi Waktu : 8 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep limit dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi.Indikator : • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep
turunan.• Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti
geometri turunan di satu titik.• Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan
menggunakan definisi turunan.• Menentukan sifat-sifat turunan fungsi.• Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri
dengan menggunakan sifat-sifat turunan.• Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan
rantai.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan.• Siswa dapat menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri
turunan di satu titik.• Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan
menggunakan definisi turunan.• Siswa dapat menentukan sifat-sifat turunan fungsi.• Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan
menggunakan sifat-sifat turunan.• Siswa dapat menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
II. Materi AjarTurunan fungsi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
64 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Pertemuan ke-24 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menjelaskan salah satu penerapan konsep limit adalah terkait denganturunan.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang limit yang mengarah ke konsep turunan.2. Siswa diberikan soal-soal dari Latihan Kompetensi 6 (halaman 251)
dan selanjutnya dibahas bersama guru.3. Dengan bimbingan guru, siswa mempelajari pengertian turunan dalam
kaitannya dengan limit secara lebih mendalam.4. Guru dan siswa mendefinisikan turunan menggunakan konsep limit.5. Bersama dengan guru, siswa mempelajari konsep turunan dari tinjauan
geometri.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas Latihan Kompetensi 1 dan Latihan Kompetensi 2(Bab Turunan Fungsi) untuk dikerjakan di rumah.
2. Guru dan siswa melakukan refleksi atas materi yang sudah diperoleh.
Pertemuan Ke-25 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru mengulas kembali konsep turunan yang terkait dengan limit.b. Kegiatan Inti
1. Guru dan siswa menurunkan rumus turunan untuk fungsi aljabar dantrigonometri.
2. Siswa diminta mendiskusikan bahan tugas dan diskusi halaman 268.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas untuk mengerjakan Latihan Kompetensi 3(halaman 268) dan tugas halaman 270 di rumah.
2. Guru dan siswa merefleksikan materi yang telah dipelajari.
Pertemuan Ke-26 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan motivasi bahwa untuk memudahkan mencari turunanfungsi dapat menggunakan sifat-sifat turunan yang bersifat general.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan beberapa sifat-sifat turunan fungsi dan siswa diminta
membuktikan beberapa sifat.2. Guru memberikan contoh-contoh bagaimana menentukan turunan fungsi
menggunakan sifat turunan.
65KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
3. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 4 dan dibahas bersamaguru.
c. Kegiatan AkhirSiswa dan guru menyimpulkan beberapa sifat turunan.
Pertemuan Ke-27 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memotivasi siswa dengan memberikan soal turunan yangmembutuhkan waktu lama untuk mencarinya secara perhitungan biasa(tanpa menggunakan aturan rantai).
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang aturan rantai untuk mencari turunan.2. Siswa diberikan soal dari Latihan Kompetensi 5 dan dibahas bersama
guru.3. Menggunakan konsep limit, sifat, dan aturan rantai dari turunan, guru
dan siswa menentukan turunan dari fungsi eksponen dan logaritma.c. Kegiatan Akhir
1. Siswa diberikan tugas halaman 276 dan Latihan Kompetensi 6 (halaman278) untuk dikerjakan di rumah.
2. Guru dan siswa membuat kesimpulan atas materi yang sudah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta menyelesaikan soal-soal berikut.
1. Dengan menggunakan lim) )
( (
h
x h f x
x→
+ −−0
f
h, tentukan nilai k jika
diketahui f(x) sebagai berikut.a. f(x) = (x – 1)2
b. f(x) = (2x – 1)2
c. f(x) = 3 – x
d. f(x) = 1
2 − x2. Tentukan turunan dari
a. f(x) = 2(x – 3)2
b. f(x) = 3 cos 3(x – 2)
66 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. f(x) = 2 22x x−d. f(x) = 1n (x2 – 2x + 1)
3. Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan daria. f(x) = (1 – x – x2)3
b. f(x) = 2 – (2x – (2 – x))2
c. f(x) = (1 – (1 – x)2)3
d. f(x) = 3 sin (x2 – 2x + 1)
e. f(x) = 3 cos 2 1
2
2
2
x
x
−−
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
67KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 28–30Alokasi Waktu : 6 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik
suatu fungsi dan memecahkan masalah.Indikator : • Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan
menggunakan konsep turunan pertama.• Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan
sifat-sifat turunan.• Menentukan titik ekstrem grafik fungsi.• Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah
fungsi.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan
menggunakan konsep turunan pertama.• Siswa dapat menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-
sifat turunan.• Siswa dapat menentukan titik ekstrem grafik fungsi.• Siswa dapat menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi.
II. Materi AjarKarakteristik grafik fungsi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-28 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan motivasi pada siswa bahwa salah satu manfaat konsepturunan adalah dapat mengetahui sifat dan perilaku fungsi.
68 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang fungsi naik, turun dan nilai stasioner yang
dikaitkan dengan turunan fungsi.2. Siswa diberikan soal dari Latihan Kompetensi 7 (halaman 280) dan
dibahas bersama guru.c. Kegiatan Akhir
Guru dan siswa membuat kesimpulan.
Pertemuan Ke-29 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memberikan penjelasan bahwa jenis-jenis nilai stasioner juga dapatdiketahui dengan turunan.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang jenis-jenis nilai stasioner dan mengiden-
tifikasinya menggunakan turunan.2. Siswa diminta mengerjakan Latihan Kompetensi 8 (halaman 283).
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat refleksi atas materi yang sudah dipelajari.
Pertemuan Ke-30 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru memotivasi siswa bahwa setelah mengetahui sifat-sifat fungsimenggunakan konsep turunan, sketsa grafik fungsi dapat digambar denganmudah.
b. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan bagaimana langkah-langkah membuat sketsa grafik
fungsi.2. Siswa diberikan soal dari Latihan Kompetensi 9.
c. Kegiatan AkhirGuru dan siswa membuat kesimpulan tentang hal-hal yang berkaitan denganmembuat grafik.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal berikut.
69KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
1. Di manakah fungsi-fungsi berikut monoton naik maupun monoton turun?a. f(x) = (x– 5)5
b. f(x) = (2x – 1)3
c. f(x) = cos 2xd. f(x) = sin 3x
2. Gambarkan grafik fungsi-fungsi pada soal nomor 1.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
70 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama sekolah : SMA/MA ........Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 31Alokasi Waktu : 2 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan ekstrem fungsi.Indikator : • Mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesai-
kan dengan konsep ekstrem fungsi.• Merumuskan model matematika dari masalah ekstrem
fungsi.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat mengidentifikasi masalah-masalah yang bisa diselesaikan
dengan konsep ekstrem fungsi.• Siswa dapat merumuskan model matematika dari masalah ekstrem fungsi.
II. Materi AjarModel matematika ekstrem fungsi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-31 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Siswa diberikan motivasi oleh guru tentang berbagai manfaat turunan untukmenyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan beberapa contoh kasus terkait dengan turunan
kemudian bersama-sama siswa membuat model matematikanya.2. Siswa diminta memodelkan beberapa permasalahan yang diambil dari
Latihan Kompetensi 13.c. Kegiatan Akhir
Siswa dan guru membuat refleksi terhadap materi yang sudah dipelajari.
71KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal Evaluasi Bab VIII atau dapat jugadiambilkan dari soal-soal Latihan Ulangan Semester 2.
72 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA …….Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI Program IPA/2Pertemuan Ke- : 32Alokasi Waktu : 2 × 45 menitStandar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan ekstrem fungsi dan penafsirannya.Indikator : • Menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrem
fungsi.• Menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrem.
I. Tujuan Pembelajaran• Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah ekstrem fungsi.• Siswa dapat menafsirkan solusi dari masalah nilai ekstrem.
II. Materi AjarSolusi masalah ekstrem fungsi
III. Metode PembelajaranCeramah, diskusi, tanya jawab
IV. Langkah-Langkah PembelajaranPertemuan Ke-32 (2 × 45 menit)a. Kegiatan Awal
Guru menjelaskan bahwa model matematika dari permasalahan yang terkaitdengan turunan biasanya berhubungan dengan ekstrem fungsi.
b. Kegiatan Inti1. Guru memberikan beberapa permasalahan terkait dengan penentuan
persamaan garis singgung kurva dan penyelesaiannya dengan turunan.2. Guru memberikan beberapa permasalahan terkait dengan perhitungan
kecepatan serta percepatan sesaat dan penyelesaiannya dengan turunan.3. Guru memberikan permasalahan sehari-hari yang dapat dinyatakan
dalam model matematika (kasus maksimum/minimum) dan penyele-saiannya dengan turunan.
73KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
c. Kegiatan Akhir1. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan beberapa soal
dari Latihan Kompetensi 10 (halaman 286), Latihan Kompetensi 11(halaman 288), dan Latihan Kompetensi 13 (halaman 296).
2. Siswa dan guru merefleksikan materi yang telah dipelajari.
V. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku Khazanah Matematika 2 Program IPA (Rosihan Ari Y.– Indriyastuti;PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri).
VI. PenilaianTugas mandiriSiswa diminta mengerjakan soal-soal Evaluasi Bab VIII atau dapat jugadiambilkan dari soal-soal Latihan Ulangan Semester 2.
........................, ...............
Mengetahui,Kepala Sekolah Guru Matematika
(________________) (________________)NIP. NIP.
74 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Daftar Pustaka
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta:Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar KompetensiLulusan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. 2006. Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang PelaksanaanPermendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan PermendiknasNomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan. Jakarta:Departemen Pendidikan Nasional.
75KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Catatan:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
76 KTSP Khaz Mmt SMA 2 IPA R1
Catatan:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................