PMR dan Pendidikan Menggunakan Model-Model

Matematika adalah matematisasi (mathematizing)

Konsep dasar dari PMR (Pendidikan Matematika Relaistik) adalah pemikiran Freudenthal

bahwa matematika sebagai aktivitas manusia. Seperti yang sudah dikatakan sebelumnya, menurutnya

matematika bukan badan dari pengetahuan matematika, tetapi aktivitas pemecahan masalah dan

mencari masalah dan lebih umumnya aktivitas mengorganisasikan persoalan kenyataan atau persoalan

matematika-yang beliau namakan matematisasi. Secara jelas beliau mengklarifikasi bahwa matematika

adalah: “Tidak ada matematika tanpa mematematisasi”.

Dua cara mematematisasikan

Treffers menformulasikan ide dua cara mematematisasikan dalam kontek pendidikan. Dia

membedakan antara matematika horizontal dan matematika vertikal. Dalam kasus matematika

horizontal, alat matematika dibawa dan digunakan untuk mengorganisasikan dan memecahkan situasi

masalah dalam kehidupan sehari-hari. Matematika vertikal, kebalikannya, mematematisasikan oleh

siswa dalam sistem matematika itu sendiri. Dalam bukunya yang terakhir Freudenthal mengadopsi

perbedaan Treffers tentang dua cara mematematisasikan, dan menyatakan bahwa: mematematisasikan

secara horizontal berangkat dari dunia kehidupan ke dunia simbol, dan mematematisasikan secara

vertikal adalah perpindahan dai dunia simbol.

Level Pemahaman yang Berbeda

Karakteristik PMR yang lain yang behubungan dekat dengan mematematisasi adalah level

prinsip dari PMR. Siswa melewati level pemahaman yang berbeda yang mematematisasi dapat terjadi:

dari merencanakan solusi hubungan konteks informal untuk mencapai beberapa level skematisasi, dan

akhirnya mempunyai wawasan dalam prinsip umum di belakan sebuah masalah dan menjadi dapat

melihat gambaran secara keseluruhan.

Tafsiran secara luas

Dalam PMR, model adalah gambaran dari situasi masalah, yang seharusnya menggambarkan

perlunya konsep matematika dan struktur yang relevan dengan situasi masalah, tetapi itu bisa sebuah

perwujudan yang berbeda. Bahan, bagan alat-alat peraga, situasi paradigmatik, rencana, diagran dan

bahkan simbol yang dapat dijadikan sebagai model. Untuk menjadikan sesuai untuk memberikan

bermaksud mendukung proses pembelajaran, model harus mempunyai minimal dua karakteristik

penting. Yang pertama dapat dijadikan dasar realistik, konteks yang dapat dipikirkan, dan selanjutnya

cukup lunak diaplikasikan dalam kemajuan lain, atau level umum. Persyaratan lain untuk model agar

masih layak adalah bahwa mereka sejalan dengan pandangan RME, siswa sebagai peserta aktif dalam

proses belajar-mengajar, dapat kembali diciptakan oleh siswa sendiri .

Melihat lebih dekat tingkat peningkatan kekuatan dari model

Ada beberapa perbedaan pendapat dari Streffland, Freudenthal, maupun Gravemeijer.

Perubahan perspektif melibatkan kedua wawasan penerapan yang lebih luas dari model yang

dibangun , dan refleksi atas apa yang telah dilakukan sebelumnya (streffland) . Namun, perbedaan

dengan streffland adalah bahwa Freudenthal sedang memikirkan model pada tingkat didactical jauh

lebih umum - seperti model untuk pelajaran , palns kurikulum , deskripsi tujuan , strategi inovasi ,

metode interaksi , dan prosedur evaluasi - dan bukan pada mikro - didactical tingkat yang streffland

miliki dalam pemikirannya. Gravemeijer menekankan hubungan antara penggunaan model dan prinsip

penemuan kembali PMR . Karena pergeseran dalam model - yang menyebabkan tingkat formal

matematika menjadi terkait dengan strategi informal - atas - bawah elemen yang ditandai.

Bagaimana menemukan model-model yang sesuai dan model yang menimbulkan aktivitas?

Meskipun proses ide menyiratkan bahwa model diciptakan oleh siswa sendiri, siswa harus

disediakan dengan lingkungan belajar semacam masalah, kegiatan, dan konteks, ditempatkan dalam

skenario atau jalan, bersama dengan stimulasi dan penekanan peran guru-untuk membuat hal ini terjadi.

Seperti yang dikatakan sebelumnya, dalam RME, penemuan kembali diambil untuk dibimbing

penemuan kembali. Namun,aspek terpenting dari proses ini adalah siswa harus memiliki jiwa

kepemimpinan didalam jiwanya. Untuk selanjutnya munculnya model dan perkembangan harus terjadi

dengan cara alami.

Persyaratan sebelumnya menempatkan tanggung jawab besar pada pengembangan materi

pendidikan . Persyaratan utama adalah bahwa situasi masalah dapat dengan mudah ditemukan.

Tuntutan lain yang harus dipenuhi , dari sudut pandang siswa harus ada kebutuhan untuk membangun .

Aspek ini merupakan contoh , langkah perencanaan dan pelaksanaan mencari solusi , menghasilkan

penjelasan , kriteria ini sudah memberikan indikasi yang baik dari apa yang diperlukan untuk

memunculkan model , yang paling penting adalah bahwa situasi masalah dan kegiatan membawa siswa

untuk mengidentifikasi struktur dan didaktik analisis konsep matematika sebagaimana yang disebut

oleh Freudenthal ( 1978,1983 ).

Sumber : The Didactical Use Of Models In Relailistic Mathematics Education : An Example From A Longitudinal Trajectory On Percentage! (Marja Van Heuvel-Panhuizen)

Ditulis kembali oleh : Faridatul Lail