Univerzitet u SarajevuElektrotehnicki fakultetOdsjek za automatiku i elektronikuPredmet: Analogna elektronikaStudijska: 2014/2015. godina

Rjesenje testa 4

Zadatak 1

Oznacimo struje kroz otpornike R1, R2 i R3 sa I1, I2 i I3 respektivno. Iz uslova da su invertirajuci ineinvertirajuci ulazi operacionih pojacavaca na istom potencijalu (posljedica negativne povratne spregei linearnog rada operacionih pojacavaca) imamo da je:

I1 = UulR1I2 = Uizl1R2

I3 = Uizl1Uizl2R3Iz uslova da struje ne teku u operacione pojacavace imamo da je I1 = I2 = I3 iz cega dobijamo:

Uizl1 = R2R1Uul = 10Uul = 1VUizl2 = Uizl1 R3R1Uul = R2R1 (1 + R3R2 )Uul = 60Uul = 6V

Zadatak 2

Oznacimo struju koja tece od ulaza sa Iul. Obzirom da struja ne tece u operacioni pojacavac, to istastruja tece kroz otpornik RX . Pretpostavimo da kroz diodu tece struja Id (dioda je ON ) i to u smjeruod anode ka katodi. Izlaznu struju oznacimo sa Iizl. Sada na osnovi I Kirchofovog zakona vrijedi da je:

Iul + Id = Iizl

Obzirom da je vracena negativna povratna sprega sa izlaza na ulaz, to pojacalo radi u linearnom rezimu,te vrijedi da je V = V+ = 0V , gdje su V i V+ respektivno potencijali na invertirajucem i neinverti-rajucem ulazu u operacioni pojacavac.

Na osnovu gornje relacije imamo da je:

Id = Uizl0R 0UizlRX = Uizl( 1R + 1RX )

Iz jednakosti struja na ulazu sklopa i u grani povratne sprege slijedi da je:Uul0R

= 0UizlRX

Uizl = RXR UulNa osnovu posljednje relacije dobijamo da je:

Id = Uul RXR ( 1R + 1RX )

Obzirom da smo pretpostavili da je dioda ON, to mora da vrijedi da je Id > 0mA, odnosno Uul < 0V .

Kada je Uul > 0V dioda je OFF, operacioni pojacavac radi u otvorenom i izlaz mu je u negativnomzasicenju. Vrijedi da je:

Uizl = RI = R Uul0R+R+RX =R

2R+RXUul

1

Na osnovu dobijenih relacija vidimo da je izlaz linearna funkcija ulaza, i to rastuca za Uul > 0V , teopadajuca za Uul < 0V . Da bi karakteristika bila simetricna u odnosu na ordinatnu osu, apsolutnevrijednosti koeficijenata pravca trebaju da budu jednake. Iz tog uslova dobijamo da je:

RXR

= R2R+RX

Nakon rjesavanja kvadratne jednacine i odbacivanja negativnog rjesenja dobijamo da je:

RX = R(

2 1) = 0.41kNapomena: Pojacalo za vrijednosti amplituda ulaznog signala, koje po apsolutnoj vrijednosti ne pre-laze napon napajanja sklopa, nece otici u zasicenje, tako da ce karakteristika biti simetricna za dobivenuvrijednost otpornosti otpornika RX .

Zadatak 3

Oznacimo potencijal na izlazu operacionog pojacavaca sa VOP , te potencijal baze tranzistora sa VB. Naosnovu sheme je jasno da dioda i tranzistor simultano vode. Pretpostavimo da su oboje OFF. Prekootpornika je vracena negativna povratna sprega, te je V = V+ = Uul. Iz datog uslova, te uslova dastruja ne tece u operacioni pojacavac imamo da je:

VOP = 4RI = 4RUulR = 4Uul = 20V

Vidimo da je izlaz operacionog pojacavaca u pozitivnom zasicenju, te zbog vrijednosti napona napajanjaod 15V , to je VOP = 15V . Dalje je:

VB = VOP IR = VOP VOP4R R = 34VOP = 11.25VUizl = VB IR = 12VOP = 7.5V

Obzirom da je VB Uizl > UD + Ube slijedi da je pretpostavka pogresna, odnosno dioda i tranzistorsu ON. U tom slucaju pad napona na otporniku spojenom izmedu baze tranzistora i izlaza sklopa jeUD + Ube. Ako uzmemo da je Ib 0mA, to kroz otpornike spojene u bazu tece ista struja, a obziromda su im otpornosti iste, to je pad napona i na drugom otporniku UD + Ube. Odnosno

VOP = Uizl + 2(UD + Ube)

Data relacija vrijedi uz pretpostavku da izlaz pojacala nije u zasicenju. U tom slucaju vrijedi da jeUizl = 2RUulR = 2Uul = 10V . Odnosno

VOP = 10V + 2(0.6V + 0.6V ) = 12.4V

Kako je VOP < 15V , pretpostavka o linearnom rezimu rada operacionog pojacavaca je tacna.

2