RJEŠENJA TEORETSKI ZADACI - ss-tehnicka-kt.skole.hr · DRŽAVNO NATJECANJE IZ OSNOVA...
Transcript of RJEŠENJA TEORETSKI ZADACI - ss-tehnicka-kt.skole.hr · DRŽAVNO NATJECANJE IZ OSNOVA...
MINISTARSVO ZNANOSTI OBRAZOVANJA I ŠPORTA
AGENCIJA ZA STRUKOVNO OBRAZOVANJE I OBRAZOVANJE ODRASLIH
DRŽAVNO NATJECANJE IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
RJEŠENJA
TEORETSKI ZADACI
TEHNIČKA ŠKOLA KUTINA
6 – 7. travnja, 2017.
1. ZADATAK
Koliki napon mjeri idealni voltmetar:
a) u trenutku uspostavljanja strujnog kruga (t=0), UVA
b) u stacionarnarnom stanju (t=∞), UVB
Koliki bi napon pokazivao realni voltmetar unutarnjeg otpora RV = 10kΩ:
c) u trenutku uspostavljanja strujnog kruga (t=0), UVC
d) u stacionarnarnom stanju (t=∞), UVD
Zadano: U=24V, R1=12kΩ, R2=10kΩ, R3=2kΩ, C=250𝜇𝐹
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
UVA 10.91 V 2
UVB 13.09 V 2
UVC 7.06 V 3
UVD 7.50 V 3
UKUPNO BODOVA 10
Potpis ocjenjivača:______________________
RJEŠENJE:
a) t = 0 UVA=UR2
(kondenzator predstavlja kratki spoj u mreži)
𝑈𝑅2 =𝑈
𝑅1 + 𝑅2∙ 𝑅2 =
24
(12 + 10) ∙ 103∙ 10 ∙ 103 =
240
22
UVA = UR2 = 10.91 V ……………………… ( 2 boda )
b) t = ∞ UVB=UR1
(kondenzator predstavlja prekid)
𝑈𝑅1 =𝑈
𝑅1 + 𝑅2∙ 𝑅1 =
24
(12 + 10) ∙ 103∙ 12 ∙ 103 =
288
22
UVB = UR1 = 13.09 V ……………………. ( 2 boda )
c) t = 0 UVC=UR2
𝑈𝑅2 =𝑈
𝑅1 +𝑅𝑉 ∙ 𝑅2
𝑅𝑉 + 𝑅2
∙𝑅𝑉 ∙ 𝑅2
𝑅𝑉 + 𝑅2=
24
(12 + 5) ∙ 103∙ 5 ∙ 103 =
120
17
UVC = UR2 = 7.06 V………………………… ( 3 boda )
d) t = ∞
RV3 = 12 kΩ
𝑅𝑈𝐾 = 𝑅2 +𝑅1 ∙ 𝑅𝑉3
𝑅1 + 𝑅𝑉3= 10 + 6 = 16 𝑘Ω
𝐼 =𝑈
𝑅𝑈𝐾=
24
16 ∙ 103= 1.5 𝑚𝐴
𝑈𝑅1 = 𝑈 − 𝐼 ∙ 𝑅2 = 24 − 15 = 9 𝑉
𝑈𝑉𝐷 = 𝑅𝑉 ∙𝑈𝑅1
𝑅𝑉 + 𝑅3=
9
12 ∙ 103∙ 10 ∙ 103 =
90
12
UVD = 7.50 V ………………………………….. ( 3 boda )
2. ZADATAK
Mješoviti spoj više zavojnica i kondenzatora spojen je na sinusni izmjenični napon
promjenjive frekvencije. Odredite kod koje frekvencije će pokazivanje ampermetra iznositi
IA = 0 A. Koliko će u tom slučaju iznositi međusobni omjer pojedinačnih impedancija XL:XC ?
Zadano: L=2mH, C=100𝜇𝐹.
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
f 616.4 Hz 5
XL:XC 3 2
UKUPNO BODOVA 7
Potpis ocjenjivača:______________________
RJEŠENJE:
Obzirom na simetričnost spoja mreža se može prikazati i ovako:
Ukupni induktivni otpor XLL i kapacitivni XCC iznosi:
𝑋𝐿𝐿 =𝑋𝐿 ∙ 2𝑋𝐿
3𝑋𝐿=
2
3𝑋𝐿 , 𝑋𝐶𝐶 = 2𝑋𝐶
Struja će biti nula ako nastupi rezonancija: XLL = XCC
2
3𝑋𝐿 = 2𝑋𝐶 𝑜𝑡𝑘𝑢𝑑𝑎 𝑠𝑙𝑖𝑗𝑒𝑑𝑖:
𝑿𝑳
𝑿𝑪= 𝟑
2𝜋𝑓𝐿
12𝜋𝑓𝐶
= 3, 𝑜𝑑𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜, (2𝜋𝑓)2𝐿𝐶 = 3,
𝑟𝑒𝑧𝑜𝑛𝑎𝑛𝑡𝑛𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑖𝑧𝑛𝑜𝑠𝑖 𝒇 =𝟏
𝟐𝝅√
𝟑
𝑳𝑪
𝑓 =1
2𝜋√
3
2 ∙ 10−3 ∙ 100 ∙ 10−6
f= 616,4 Hz
…………………………………………… 2 boda
…………………………………………. 3 boda
………………………………………… 2 boda
3. ZADATAK
U električnoj mreži prema slici izračunajte koliko iznosi potencijal točke A, 𝜑𝐴. Koliko iznose
jakosti struja I5 i I6 ?
I5 I6 A
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
𝜑𝐴 2.18 V 5
I5 3.64 A 2
I6 2.73 A 2
UKUPNO BODOVA 9
Potpis ocjenjivača:______________________
RJEŠENJE:
Rješavamo Millmanovim teoremom. Potencijal točke A jednak je naponu UAO
𝑈𝐴0 =−
𝐸1𝑅2 + 𝑅3
−𝐸3 𝑅6
+𝐸4 𝑅8
+𝐸2 𝑅5
− 𝐼1 − 𝐼2 + 𝐼3 + 𝐼4
1𝑅2 + 𝑅3
+1
𝑅6+
1𝑅8
+1
𝑅5
𝑈𝐴0 =−
124 + 2 −
63 +
124 +
246 − 1 − 2 + 3 + 1
14 + 2 +
13 +
14 +
16
=24
11
UA0 = 2.18 V
( 3 boda za postavljen zadatak + 2 boda za točan rezultat)
Izračunavanje struja I5 i I6
𝜑𝐴 = −𝐼5 ∙ 𝑅5 + 𝐸2
𝐼5 =𝐸2 − 𝜑𝐴
𝑅5=
24 − 2.18
6= 3.64 𝐴
I5 = 3.64 A ………………………………… 1+1 bod
………………………………………… 3+2 boda
𝜑𝐴 = −𝐸3 + 𝐼6 ∙ 𝑅6
𝐼5 =𝐸3 + 𝜑𝐴
𝑅6=
6 + 2.18
3= 2.73 𝐴
I6 = 2.73 A ………………………………… 1+1 bod
( 1 bod za postavljen zadatak + 1 bod za točan rezultat)
4. ZADATAK
Dva trofazna trošila spojena u zvijezdu priključena su na simetričnu trofaznu mrežu, također
u zvijezda spoju, linijskog napona UL = 400V. Između zvjezdišta trošila A i B priključen je
idealni voltmetar. Koliki napon UV pokazuje voltmetar? Koliko iznosi kut 𝜑 fazora UV ?
Zadano: R=200Ω, XL1=XC2=100Ω, XL2=XC1=200Ω
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
UV 673.56 V 8
𝜑 1490 2
UKUPNO BODOVA 10
Potpis ocjenjivača:______________________
RJEŠENJE:
UA0 =
𝑈𝐹∠00
𝑋𝐶1∠−900+𝑈𝐹∠−1200
𝑋𝐿1∠900 +𝑈𝐹∠1200
𝑅
1
𝑋𝐶1∠−900+1
𝑋𝐿1∠900+1
𝑅
=230.94∠00
200∠−900+230.94∠−1200
100∠900 +230.94∠1200
2001
200∠−900+1
100∠900+1
200
=
=1.155∠900 + 2.309∠1500 + 1.155∠1200
0.00707∠−450=
4.195∠127.90
0.00707∠−450= 593.35∠172.90 𝑉
UA0 = 𝟓𝟗𝟑. 𝟑𝟓∠𝟏𝟕𝟐. 𝟗𝟎 𝑽 …………………………………………………………… 1+2 boda
( jedan bod za postavljen zadatak + 2 boda za točan rezultat)
UB0 =
𝑈𝐹∠00
𝑋𝐿2∠900+𝑈𝐹∠−1200
𝑋𝐶2∠−900+𝑈𝐹∠1200
𝑅
1
𝑋𝐿2∠900+1
𝑋𝐶2∠−900+1
𝑅
=230.94∠00
200∠900 +230.94∠−1200
100∠−900 +230.94∠1200
2001
200∠900+1
100∠−900+1
200
=
L1
L2
L3
R
XL1
XC1
XC2
XL2 R
A B
=1.155∠ − 900 + 2.309∠−300 + 1.155∠1200
0.00707∠450=
1.933∠−42.650
0.00707∠450= 273.41∠−87.650 𝑉
UB0 = 𝟐𝟕𝟑. 𝟒𝟏∠−𝟖𝟕. 𝟔𝟓𝟎 𝑽 ………………………………………………………. 1+2 boda
( jedan bod za postavljen zadatak + 2 boda za točan rezultat)
Izračunavanje napona između zvjezdišta dva trošila:
UAB = UA0 - UB0 = 593.35∠172.90 - 273.41∠−87.650
= -588.8 + j73.34 – (11.21 – j273.18)
= - 577.59 + j346.52 = 673.56 ∠1490
UAB = 673.56∠1490 V
Napon koji mjeri voltmetar iznosi:
UV = 673.56 V ……………………………………………… 2 boda
Kut 𝜑 fazora UV iznosi:
𝝋 = 𝟏𝟒𝟗𝟎 ………………………………………………………………… 2 boda
5. ZADATAK
U električnoj mreži na slici treba odrediti iznos struje kroz otpornike R1 i R2 u slučaju:
a) zatvorena sklopka S1, otvorena sklopka S2 (I1A , I2A)
b) zatvorena sklopka S1, zatvorena sklopka S2 (I1B , I2B)
Zadano: R1= R2= R3= R4= R= 10Ω, E1= E2= 20V
( Ako primjenjujete metodu struja petlji, konture orjentirati u smjeru kazaljke na satu ! )
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
I1A 1 A 1
I2A 1 A 1
I1B 0.5 A 3
I2B 0.5 A 3
UKUPNO BODOVA 8
Potpis ocjenjivača:______________________
IA
IC
IB
RJEŠENJE:
a)
𝐼1𝐴 =𝐸1
𝑅1 + 𝑅3=
20
10 + 10= 1 𝐴
I1A = 1 A ………………………………………… 1 bod
b)
𝐼1𝐵 =𝐸2
𝑅2 + 𝑅4=
20
10 + 10= 1 𝐴
I1B = 1 A ………………………………………… 1 bod
c) Metoda konturnih struja
−𝐸1 = 𝐼𝐴 ∙ (𝑅1 + 𝑅3) − 𝐼𝐶 ∙ 𝑅3
𝐸2 = 𝐼𝐵 ∙ (𝑅2 + 𝑅4) − 𝐼𝐶 ∙ 𝑅2
−𝐸2 = 𝐼2 ∙ (𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅) − 𝐼𝐴 ∙ 𝑅3 − 𝐼𝐵 ∙ 𝑅2
-20= 20IA -10IC
20= 20IB -10IC
-20= -10IA -10IB + 30IC
I1B = 1.5 A …………………………………. 2+1 bod
I2B = 1.5 A ……………… 2+1 bod
( 2 boda za postavljen zadatak + 1 bod za točan rezultat)
Obzirom da se traži iznos struje, predznak možemo zanemariti !
6. ZADATAK
Izračunavanjem napona praznog hoda dinama proizašla je potreba za magnetskim
tokom =3,36 mVs u zračnom rasporu l0= 1 mm, kao i u preostalom dijelu
magnetskog kruga. Treba odrediti magnetski napon i struju magnetiziranja za namot
koji ima N= 1000 zavoja. Magnetski krug sadržava kućište od lijevanog čelika, rotor od
dinamo limova i dva zračna raspora.
Zadano: Sk= 30 cm2, Sr= 48 cm2, S0= 48 cm2, lk= 26 cm, lr= 4 cm, l0= 1 mm.
RJEŠENJA MOGUĆI
BODOVI
UČINAK VELIČINA REZULTAT
𝜃 1250.2 A 5
I 1.25 A 1
UKUPNO BODOVA 6
Potpis ocjenjivača:______________________
Dinamo
lim
B[T] 0,2 0,3 0,5 0,7 0,9 1,12
H[A/m] 25 50 80 140 220 330
Lijevani
čelik
B[T] 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,12
H[A/m] 100 180 200 250 400 500
RJEŠENJE:
T12,11030
1036,3
SB
4
3
k
k
Iz tablice: Hk=500 A/m ……………………………… 1 bod
T7,01048
1036,3
SB
4
3
r
r
Iz tablice: Hr=140 A/m ……………………………. 1 bod
T7,01048
1036,3
SB
4
3
0
0
m
A8,557324
104
7,0BH
70
00
…………………. 1 bod
00rrkk lH2lHlH
001,08,557324204,014026,0500
A2,12506,11146,5130 ……………… 2 boda
A25,11000
2,1250
NI
…………………………………….. 1 bod
MINISTARSVO ZNANOSTI OBRAZOVANJA I ŠPORTA
AGENCIJA ZA STRUKOVNO OBRAZOVANJE I OBRAZOVANJE ODRASLIH
DRŽAVNO NATJECANJE IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
RJEŠENJA
PRAKTIČNI ZADATAK
TEHNIČKA ŠKOLA KUTINA
6 – 7. travnja, 2017.
PRAKTIČNI ZADATAK
Eksperimentalno odrediti nadomjesni Nortonov izvor obzirom na stezaljke a i b.
Nortonovu struju kratkog spoja IN odrediti metodom superpozicije.
Nortonov otpor RN odrediti UI metodom.
Zadano: R=220Ω, R1= R2= R3= R4=100Ω, R5=200Ω
E1=6V, E2=9V, E3=12V
Mjerna oprema: Otpornici – 6 kom (poznatog otpora)
Izvor istosmjernog napona 0-24V/200mA
Digitalni multimetar – 2 kom (vlastiti)
Spojni vodovi
Naputak: Podešavanje napona izvora izvodite isključivo pod opterećenjem kako biste
eliminirali pogrešku zbog pada napona uslijed opterećenja. Za kontrolu napona izvora
koristite jedan instrument dok zadanu mjernu veličinu mjerite drugim.
1. ZADATAK
Superpozicija – određivanje Nortonove struje – mjerenje pojedinačnih doprinosa pojedinih
naponskih izvora.
a) Izvor napona podesite na vrijednost E1 = 6 V
Načinite shemu spoja kojom ćete izmjeriti struju I1N ( doprinos izvora E1 ukupnoj
Nortonovoj struji)
Nacrtajte shemu spoja sa mjernim instrumentima po kojoj ćete vršiti mjerenje.
I1N = 20 mA (smjer A-B)
b) Izvor napona podesite na vrijednost E2 = 9 V.
Načinite shemu spoja kojom ćete izmjeriti struju I2N ( doprinos izvora E2 ukupnoj
Nortonovoj struji).
Nacrtajte shemu spoja sa mjernim instrumentima po kojoj ćete vršiti mjerenje.
Električna shema
Električna shema
1 bod
2 boda
I2N = 0 A
c) Izvor napona podesite na vrijednost E3 = 12 V.
Načinite shemu spoja kojom ćete izmjeriti struju I3N ( doprinos izvora E3 ukupnoj
Nortonovoj struji).
Nacrtajte shemu spoja sa mjernim instrumentima po kojoj ćete vršiti mjerenje.
I3N = 80 mA ( smjer B-A )
Izračunajte Nortonovu struju IN :
IN = I1N + I2N + I3N = -20 + 0 + 80 = 60 mA (smjer B-A )
2. ZADATAK
Određivanje Nortonovog otpora primjenom U-I metode
Napon izvora koji ćete koristiti u ovom slučaju podesite na vrijednost U = 10V.
Nacrtajte shemu spoja sa mjernim instrumentima po kojoj ćete vršiti mjerenje.
Električna shema
1 bod
2 boda
1 bod
2 boda
3 boda
Zadani napon U Izmjerena struja I Izračun Nortonovog otpora RN
10 V
66.7 mA
𝑅𝑁 =𝑈
𝐼=
10
0.0667= 150Ω
3. ZADATAK
Nacrtajte i označite nadomjesni Nortonov izvor i na njega priključeno trošilo R. Tako dobiven
strujni izvor računski pretvorite u naponski sa elektromotornom silom E i unutarnjim otporom
R0.
𝐸 = 𝐼𝑁 ∙ 𝑅𝑁 = 0.06 ∙ 150 = 9.0 𝑉
𝑅0 = 𝑅𝑁 = 150Ω
Nacrtajte također i tako dobiven realni naponski sa priključenim trošilom R.
4. ZADATAK
Električna shema
Nortonov izvor Naponski izvor
2 boda
2 boda 2 boda
2 + 1 bod
0.5 + 0.5 boda
Pomoću raspoložive mjerne opreme načinite shemu spoja realnog naponskog izvora
elektromotorne sile E i unutrašnjeg otpora R0 s trošilom R.
Elektromotornu silu E simulirajte promjenjivim izvorom napona a unutarnji otpor R0 načinite
kao mješoviti spoj nekoliko otpornika koji su vam na raspolaganju.
Računski dokažite da mješoviti spoj koji simulira R0 zaista ima toliki otpor. Nacrtajte taj
mješoviti spoj.
Sada nacrtajte električnu shemu prethodno definiranog realnog naponskog izvora na koji je
priključeno trošilo R. Spojite voltmetar kojim ćete podesiti napon E i ampermetar kojim ćete
izmjeriti struju kroz trošilo IR.
IR = 24.3 mA
Koristeći mjerenu vrijednost struje kroz trošilo, izračunajte pad napona na trošilu UR
𝑈𝑅 = 𝐼𝑅 ∙ 𝑅 = 0.0243 ∙ 220 = 5.35 𝑉
Izračun Mješoviti spoj
𝑅0 =𝑅1 ∙ 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
+ 𝑅3 =100 ∙ 100
100 + 100+ 100
R0 = 150Ω
Električna shema
2 boda 1 bod
1 bod
3 boda
1 bod
MINISTARSVO ZNANOSTI OBRAZOVANJA I ŠPORTA
AGENCIJA ZA STRUKOVNO OBRAZOVANJE I OBRAZOVANJE ODRASLIH
DRŽAVNO NATJECANJE IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I MJERENJA U ELEKTROTEHNICI
RJEŠENJA
KRATKA PITANJA
TEHNIČKA ŠKOLA KUTINA
6 – 7. travnja, 2017.
ZADATAK 1
U trenutku t=0 kondenzator C je prazan a preklopka se prebaci u položaj 1. Preklopka stoji u
položaju 1 u trajanju od 1s, nakon čega se prebacuje u položaj 2 i ostaje u tom položaju
također 1s. Ovaj postupak se periodički ponavlja. Vrijeme prebacivanje preklopke iz jednog
položaja u drugi je trenutno. Kolika se energija potroši na otporniku R2 nakon 20 sekundi ?
Zadano: U=100V, C=100µF, R1=10kΩ, R2=1kΩ.
a 2 J b 4 J c 6 J d 8 J
RJEŠENJE
Vremenska konstanta punjenja kondenzatora 𝜏1 = 1𝑠 što znači da napon na kondenzatoru
dosegne 63% od U, točnije Uc = 63V.
U položaju 2 prilikom izbijanja vremenska konstanta 𝜏2 = 0.1𝑠. To znači da se svaki put
kondenzator do kraja izbije preko otpornika R2.
Energija koju kondenzator preuzima prilikom nabijanja je:
𝑊 =𝐶 ∙ 𝑈𝐶
2
2=
100 ∙ 10−6 ∙ 632
2= 0.4 𝐽
Tijekom 20s proces izbijanja kondenzatora se dogodi 10 puta
WR= 10∙W = 4 J
ZADATAK 2
Kod otvorene sklopke idealni voltmetar pokazuje UV=173V, a žarulje ne svijetle. Koliki je fazni
napon izvora i što se događa sa žaruljama kada se zatvori sklopka? Koja je tvrdnja točna?
1 2
a UF=100V,
žarulje ne
svijetle
b UF=173V,
žarulje 1 i 3
svijetle
c UF=100V,
žarulja 3
svijetli a 2 ne
d UF=173V,
sve žarulje
svijetle
RJEŠENJE
U položaju 1 voltmetar mjeri linijski napon što znači da fazni iznosi:
𝑈𝐹 =𝑈𝐿
√3= 100𝑉
Žarulja 2 u fazi voltmetra ne svijetli a ostale dvije – 1 i 3 svijetle.
ZADATAK 3
Paralelni RLC krug spojen je na izvor sinusnog izmjeničnog napona u(t). Struja izvora je i(t).
Valni oblici napona i struje prikazani su na ekranu osciloskopa.
Odgovorite koliki je iznos ukupne impedancije Z i kakav je odnos induktivne komponente XL i
kapacitivne XC.
L1
L2
L3
a Z=75Ω
XL >XC
b Z=50Ω
XL < XC
c Z=25Ω
XL < XC
d Z=75Ω
XL < XC
RJEŠENJE
Iznos impedancije Z dobije se kao omjer amplituda napona Um i struje Im što očitamo sa
ekrana osciloskopa:
𝑈𝑚 = 3 ∙ 100 = 300 𝑉, 𝐼𝑚 = 2 ∙ 2 = 4 𝐴, 𝑍 =𝑈𝑚
𝐼𝑚=
300
4= 75 Ω
Valni oblik struje kasni za naponom što znači da je induktivna komponenta struje veća od
kapacitivne što ukazuje na činjenicu da je induktivni otpor manji od kapacitivnog:
XL < XC
4. ZADATAK
Idealni voltmetar pri otvorenoj sklopki pokazuje UV= 141V. Koliko će instrument pokazivati
kad zatvorimo sklopku. Zadano: R=XL=XC.
1cm – 100V
1cm – 2A
u(t)
i(t)
a 100V b 200V c 141V d 282V
RJEŠENJE
U serijskom RLC krugu je rezonancija (XL=XC).
Obzirom da su R=XL=XC a u rezonanciji vrijedi UR = U, proizlazi da je:
U = 141V
Kada se zatvori sklopka u strujnom krugu imamo dvije impedancije jednakog iznosa ( R i XL) .
Padovi napona na njima su jednaki a njihovi fazori su razmaknuti za 900.
Fazori napona čine pravokutni trokut kojem je hipotenuza U=141V. Jedna kateta tog trokuta
je napon koji mjeri voltmetar UL.
𝑈𝑉 = 𝑈𝐿 =𝑈
√2=
141
√2= 100𝑉
5. ZADATAK
Slika prikazuje poprečni presjek kroz četiri duga paralelna vodiča kroz koja teče struja
jednakog iznosa u naznačenom smjeru. Koji je najvjerojatniji smjer djelovanja sila na zadani
vodič broj 2 ?
a A b B c C d D
RJEŠENJE
Rješenje dobijemo crtajući paralelogram sila koje imaju hvatište u zadanom vodiču. Iznosi
sila su obrnuto razmjerni međusobnim udaljenostima vodiča.
6. ZADATAK
Na osnovu električne sheme na slici odgovorite koja od četiri jednakosti je točna?
Ampermetar pokazuje 0A.
a UR2=0 b U2=IR2 c U2=I(R1+R2) d U1=U2
RJEŠENJE
Ukoliko kroz otpornik R1 ne teče struja (ampermetar to pokazuje), znači da pad napona na
otporniku R2 mora biti jednak naponu izvora U2 prema II Kirchoffovom zakonu.
U2 = UR1 + UR2
UR1 = 0
U2 = UR2 = IR2
U2 = IR2
7. ZADATAK
Na osnovu pokazivanja idealnih mjernih instrumenata odredite koliki je iznos napona izvora
U. Vrijednost otpora svih otpornika je jednaka.
a 2V b 3V c 1V d 4V
RJEŠENJE
Voltmetar mjeri pad napona na otporniku R1
UR1 = 1V
Obzirom da kroz R2 ne teče struja zbog unutarnjeg otpora voltmetra, ista struja, dakle 1A
teče kroz R3 koji je istog iznosa kao R1 te stoga vrijedi:
UR3 = 1V
U = UR1+ UR3 = 2V
8. ZADATAK
Pravokutni zavoj žice giba se brzinom v paralelno uz dugi ravni vodič na stalnoj udaljenosti
kao što je prikazano na slici. Kroz vodič teče struja I u označenom smjeru. Odgovorite koji od
ponuđenih odgovora u svezi struje kroz pravokutni zavoj IP je točan?
a IP ima
naznačeni
smjer
b IP ima
suprotan
smjer
c IP ima
promjenjiv
smjer
d IP ima
vrijednost
0A
RJEŠENJE
U stranicama pravokutnog zavoja paralelnim vodiču neće biti induciranog napona jer ti vodiči
ne sijeku magnetske silnice.
U stranicama pravokutnog zavoja okomitim na dugi vodič inducirat će se EMS jednake po
iznosu i polaritetu koje su međusobno spojene u protufazi i poništavaju se.
Stoga je struja u pravokutnom zavoju jednaka nuli.
9. ZADATAK
Koliku ukupnu snagu daje stvarni izvor napona čija je karakteristika prikazana na slici a),
kad na njega priključimo trošilo koje ima U-I karakteristiku kao na slici b)?
a) b)
a 6W b 12W c 24W d 48W
RJEŠENJE
Sa karakteristike izvora čitamo da je :
E=24V, IK = 2 A
R0 = E/IK
R0=12Ω
Otpor trošila R čitamo sa U-I karakteristike R = 12/1 = 12Ω
Struja koja teče u krugu
𝐼 =𝐸
𝑅0 + 𝑅=
24
12 + 12= 1𝐴
Ukupna snaga izvora
P= UI = 24 ∙1= 24W
10. ZADATAK
Izračunajte koliki je nadomjesni otpor između točaka A i B. Vrijednosti otpora su za sve
otpornike iste R=10Ω.
a 5Ω b 10Ω c 15Ω d 20Ω
RJEŠENJE
Označeni otpornici su kratko spojeni.
Kad ih eliminiramo shema poprima oblik: