Rigorozka Final Prnt

Fakulta Matematiky, Fyziky

a Informatiky

Univerzita Komenského v Bratislave

Mechanické vlastnosti modelov vytvorených laserovou stereolitografiou

Rigorózna práca

2006 Mgr. Ján Čarnický

Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Katedra jadrovej fyziky a biofyziky

Mechanické vlastnosti modelov vytvorených laserovou stereolitografiou

Rigorózna práca

2006 Mgr. Ján Čarnický

Čestne prehlasujem, že prácu som vypracoval samostatne, s použitím uvedenej literatúry

______________________

Predložená práca bola spracovaná v súčinnosti s realizáciou grantu

APVT-20-014602 - progresívne optické a laserové technológie pre reverzné inžinierstvo a rýchle prototypovanie.

Za morálnu podporu a trpezlivosť ďakujem najmä mojej rodine, ako aj všetkým priateľom. Ďakujem Prof. RNDr. Dušanovi Chorvátovi, DrSc. za umožnenie tejto práce, poskytnutie

možnosti využívať prístrojové vybavenie Medzinárodného Laserového Centra (MLC), ako aj mnohé rady a literatúru.

Moja veľká vďaka za spoluprácu, nadšenie a inšpirujúce rady patrí RNDr. Dušanovi Chorvátovi Jr. PhD.

Kľúčovým prínosom pre túto prácu boli tiež mnohé rady zamestnancov Medzinárodného Laserového Centra, najmä rady M. Držíka, CSc. v oblasti mechanických vlastností stereolitografických materiálov.

Pre moju prácu boli veľkým prínosom odborné rady RNDr. M. Daniela, PhD. týkajúce sa mechanických vlastností stereolitografických materiálov. Taktiež jemu ďakujem za umožnenie ťahových skúšok stereolitografických materiálov, za pomoci Ing. R. Sedláčka z Laboratória mechanických testov ČTU v Prahe .

Obsah

1.Úvod______________________________________________________1

2.Cieľ_______________________________________________________2

3.Teoretická časť______________________________________________3

3.1. Metódy rýchleho prototypovania__________________________________3

3.2. Technológia laserovej stereolitografie___________________________________ 6

3.3. Metódy pozorovania zvyškových napätostí pri procese laserovej stereolitografie_ 9

4. Experimentálna časť_________________________________________21

5. Diskusia __________________________________________________27

6. Záver_____________________________________________________30

7. Prílohy____________________________________________________32

8. Použitá literatúra____________________________________________46

MECHA NI CKÉ VLAS TN OST I MOD ELOV VYT VOREN ÝCH LAS ERO V OU S TEREO LI TO GRAF I OU

1

1. Úvod

Pojem rýchle prototypovanie RP (rapid prototyping) označuje skupinu technológii, ktoré

automaticky konštruujú fyzické modely priamo z údajov počítačom podporoveného dizajnu

(CAD copmputer aided design). Tieto „trojrozmerné tlačiarne“ dovoľujú dizajnérom rýchlu

tvorbu hmotných prototypov, ktoré majú mnoho výhod oproti dvojrozmerným obrazom.

Navyše k prototypovaniu, techniky RP môžu byť tiež použité na obrábanie (rapid tooling)

a na výrobu súčiastok vysokej kvality (rapid manufacturing). Pre malú produkciu

komplikovaných objektov je rýchle prototypovanie často najlepšou dostupnou technológiou.

Prirodzene, „rýchle“ je relatívny pojem. Väčšina prototypov potrebuje tri hodiny až tri dni

na vytvorenie kompletného modelu, v závislosti od objemu a zložitosti modelu. Na prvý pohľad

to vyzerá pomalé, no stále je to oveľa rýchlejšie ako týždne alebo mesiace potrebné na výrobu

prototypov tradičnými spôsobmi obrábania.

Táto práca je zameraná na vyhodnotenie odchýlok spôsobených zmrašťovaním

a optimalizáciou nastavenia parametrov stereolitografie a taktiež na pozorovanie rozdielov

mechanických vlastností v závislosti od orientácie modelu.


2

2. Cieľ

Cieľom tejto práce je optimalizácia parametrov procesu stereolitografie vzhľadom

k presnosti vytváraných modelov, ako aj ich mechanických vlastností, ktoré presnosť modelov

vo veľkej miere ovplyvňujú. Predkladaná práca je tiež zameraná na výskum vplyvu parametrov

fotopolymerizácie modelu na pevnostné charakteristiky modelu, vzniknutého pri použití metódy

laserovej stereolitografie.

Táto práca je zameraná na vlastnosti epoxidovej fotopolymérnej živice

IPLIT I (IPLIT RAN, http://www.laser.ru/rapid/kompozition.html) Fotopolymérne materiály

časom menia svoje vlastnosti, kôli ich samovoľnej polymerizácii, ako aj polymerizácii za

učinku svetla. Dochádza ku zmenám viskozity kvapalného kompozitu, ako aj zmenám

koncentrácii molekúl potrebných pre polymerizáciu, čo môže mať za následok zmenu

mechanických vlastností spolymerizovaného kompozitu.

V našej práci sme sa zamerali na riešenie nasledovných čiastkových cieľov:

Prvým z cieľov práce bolo určenie Youngovho modulu pružnosti, a medze pevnosti

modelov z kompozitu IPLIT 1.

Ďaľším z čiastnkvých cieľov tejto práce bolo pozorovanie uzamknutých zvyškových

napätí v hotových stereolitografických modeloch, ktorých následkom je zoslabená

štruktúra modelu a tiež môže následne dochádzať k zmene jeho priestorových vlastností,

najmä vplyvom tepelných zmien.

Vplyv orientácie vrstiev modelu na jeho mechanické vlastnosti je známy, preto sme sa

rozhodli skúmať aj vplyv orientácie vrstiev na mechanické vlastnosti modelu vyrobeného

s epoxidovej živice IPLIT 1.


3

3. Teoretická časť

3.1. Metódy rýchleho prototypovania

V roku 1989 firma 3D systems predstavila prvý komerčný systém rýchleho prototypovania

pracujúci systémom stereolitografie [1]. Odvtedy sa metódy rýchleho prototypovania rýchle

rozšírili a stali štandardnými pre vývoj prototypov produktov [2].

Trojrozmerné modely majú nespočetné množstvo rôznych možných použití. Sú

vynikajúcimi pomôckami pri komunikácii o návrhoch so spolupracovníkmi alebo zákazníkmi.

Ďalej môžu byť priamo využité na testovanie dizajnu. Napríklad letecký inžinieri môžu postaviť

model profilu do veterného tunela a merať sily vztlaku a odporu [3]. Dizajnéri vždy používali

prototypy, metódy RP im dovoľujú ich vytvárať rýchlejšie a ekonomickejšie.

Nezanedbateľným je prínos RP v oblasti antropológie [4] a medicíny [5], kde sa používajú

prototypy získané rýchlym prototypovaním najmä pre predoperačnú prípravu [6], vytváranie

implantátov na mieru, ako aj vytváranie unikátnych nástrojov pre operácie. Príkladom môžu byť

držiaky na vrtáky do kostných štruktúr [7], vytvorené na základe CT dát, ktoré majú tvar presne

ku kosti priliehajúci a dovoľujú vŕtať pod uhlom určeným pred operáciou ako aj do správnej

hĺbky. Nezanedbateľným je aj uplatnenie takýchto modelov ako pomôcok pre výučbu [8, 9].

Potenciál metód RP je výrazný aj v oblasti tkanivového inžinierstva pre tvorbu 3D

štruktúry extracelulárnej biologicky vstrebateľnej matrix pre tvorbu tkanív [10, 11, 12, 13].

Komerčne je dostupných viac ako 20 rôznych metód rýchleho prototypovania, z ktorých

každá má jedinečné výhody. Keďže technológie rýchleho prototypovania sú stále viac

používané aj v aplikáciach, kde nejde o prototypovanie, často sa tieto technológie nazývajú aj

solid free-form fabrication SFF (trojrozmerná neformátová výroba), computer automated

manufacturing CAM, alebo layered manufacturing LM (tvorba po vrstvách). Posledný výraz -

LM je čiastočne opisný pre všetky komerčné technológie RP.

Programový balík „nakrája“ CAD model na mnohé tenké (asi 0,1 mm) vrstvy, ktoré sú

potom vytvárané jedna nad druhou. Výroba po vrstvách je „aditívny proces“, používajúci často

vrstvy plastov, papiera, vosku, alebo kovové fólie na výrobu objektu. Naopak väčšina

obrábacích techník (frézovanie, vŕtanie, brúsenie a pod.) sú „substraktívne“ procesy ktoré

odoberajú materiál z pevného bloku. Aditívna podstata dovoľuje vytvárať objekty

s komplikovaným vnútorným vzhľadom, ktorý nie je možné vyrobiť inými spôsobmi. Rozmery

vytvoreného objektu sú väčšinou limitované na 0,125 kubických metrov alebo menej,


4

v závislosti od RP zariadenia.(V nami používanom stereolitografe LS 250 (NICTL, Shatura) je

tento objem 250mm x 250mm x 250mm.)

Je náročné priamo vytvárať kovové časti, no k vyriešeniu týchto problémov zrejme dôjde

v blízkej budúcnosti. Pre kovové objekty, vyrábané vo veľkých množstvách a jednoduché

objekty sú väčšinou ekonomickejšie konvenčné spôsoby výroby. Napriek obmedzeniam RP je

význačnou technológiou, ktorá spôsobila revolúciu v oblasti výrobného procesu.

Funkcionálnymi požiadavkami systémov rýchleho prototypovania sú rýchlosť [14]

a presnosť [1]. Na tieto požiadavky majú vplyv vlastnosti zariadenia ako aj používateľom

nastavené parametre výroby [1, 15, 16]. Parametrov výroby prototypu je približne 15 až 20,

v závislosti od typu procesu. Pri stereolitografii medzi najdôležitejšie patria najmä nastavenie

výšky vrstvy, rýchlosť pohybu lasera (závisí od žiarivého toku lasera, penetračnej hĺbky

kompozitu a požadovaného stupňa vytvrdenia), nastavenie doby ponorenia modelu v čase medzi

tvorbou vrstiev a hĺbky ponoru, nastavenie časových intervalov prechodu vyhladzovacieho noža

(angl. sweeper, recoatig system), nastavenie parametrov vytvrdzovania kontúr a skenovania,

nastavenie rýchlostí pohybov platformy a podobne. Zhou et. al. [1] opísali 5 základných typov

odchýlok skutočného modelu od počítačového návrhu pre metódy RE:

1. Odchýlky spôsobené konverziou dát do súboru pre riadenie procesu RP.

2. Odchýlky spôsobené konečnou šírkou laserového lúča.

3. Odchýlky spôsobené zmrašťovaním materiálu

4. Odchýlky vzniknuté nevhodným nastavením parametrov RP zariadenia

5. Odchýlky vzniknuté pri konečných úpravách modelu (angl. post-processing)

Všetky tieto vplyvy spolu úzko súvisia, výrazný je vplyv spôsobu uloženia modelu na

odchýlky vznikajúce pri počítačovom spracovaní ako aj odchýlky vznikajúce pri tvorbe vrstiev.

Uloženie modelu má rozhodujúci vplyv aj pre konečné úpravy modelu, pretože rozhoduje kde

a akým spôsobom môžu byť vytvorené podporné štruktúry, ktoré počas konečných úprav je

potrebné odstrániť [17].

Plánovanie procesu stereolitografe je nevyhnutné pre správne vytváranie prototypov

[18].


5

Napriek tomu, že existuje mnoho rozmanitých techník rýchleho prototypovania, všetky,

ktoré sa zaoberajú výrobou po vrstvách obsahujú 5 základných krokov, z ktorých každý priamo

ovplyvňuje presnosť modelu:

1. Vytvorenie CAD modelu dizajnu

V princípe môže byť CAD model vytvorený ľubovoľnou z metód priameho alebo

reverzného inžinierstva. Vstupnými dátami môžu byť hĺbkové mapy alebo mračná bodov, pri

priamom inžinierstve býva často model reprezentovaný parametrickými krivkami [19].

2. Konverzia CAD modelu do STL formátu

Aj keď bol STL (Standard Triangulation Language) formát dát vyvinutý špecificky pre

stereolitografiu, stal sa priemyselným štandardom pre prenos dát pre systémy plánujúce proces

RP [20]. V budúcnosti je snaha zaviesť namiesto STL dáta vo formáte STEP (podľa normy ISO

10303). V trojuholníkovej sieti STL dochádza totiž k stratám informácií o geometrii

parametrických povrchov ich kvantizovaním. Taktiež narastajú problémy STL formátu pre

kompozitné technológie RP, prípadne farebné metódy stereolitografie [21]. STL dáta (binárne

alebo ASCII) sú tvorené koordinátami vrcholov trojuholníkov a normálovým vektorom

každého trojuholníka [22].

3. Tvorba rezov STL súboru

V tomto kroku dochádza k vytvoreniu počítačovej reprezentácie každej vytváranej vrstvy,

ktorej hrúbka závisí od použitej technológie. Vzhľadom k tomu že prechody medzi

nasledujúcimi vrstvami sú stupňovité (angl. Stair stepping effect), je často dôležité zvoliť

vhodný smer orientácie modelu pre zvýšenie presnosti jeho povrchu [23] .

4. Konštrukcia fyzického modelu po vrstvách

Obraz vrstvy pre stereolitografiu je tvorený obrazom kontúry, a obrazom vnútorného

štáfovania (angl. hatching). Najprv sa v procese vytvrdzovania vytvrdzujú kontúry, následne je

vyšráfovaná plocha pevnej časti modelu. Poradie vytvrdzovania je možné zmeniť, čím je možné

pozitívne ovplyvňovať kvalitu kontúr, alebo naopak veľkosť vnútorných napätí.

5. Čistenie a dohotovenie modelu (post-curing, post-processing)

Vytvorený model je nutné očistiť a v závislosti od typu RP technológie zbaviť

podporných štruktúr. Pri mnohých technológiách je model nutné zakonzervovať. Modely sa

často obrusujú, vŕtajú, frézujú alebo pieskujú pre zlepšenie vlastností povrchu. K post-

processingu niektorých technológií patrí aj morenie, prípadne náter modelu. Niektoré

stereolitografické materiály je tiež vhodné natrieť, vzhľadom k tomu že viažu vodu zo vzduchu,

čím sa menia ich vlastnosti [24].


6

3.2. Technológia laserovej stereolitografie

Stereolitografia patentovaná v roku 1986, odštartovala revolúciu rýchleho prototypovania

[1,2]. Táto technológia buduje trojrozmerné modely z tekutých fotosenzitívnych polymérov,

ktoré tvrdnú keď sú ožiarené ultrafialovým svetlom [2, 25, 26, 27].

Perforovaná platforma klesne jednu vrstvu pod hladinu tekutého kompozitu (Obr. 1.).

Laser najprv vykreslí kontúry objektu, následne vyšrafuje (angl. hatching) medzi nimi priestor,

ktorý má byť súčasťou pevného telesa [28]. Celá takto vytvrdená vrstva klesne o jednu vrstvu,

povrch tekutiny vyhladí nôž (angl. sweeper), čím sa nahrnie viskózny fotopolymér rovnakej

hrúbky nad celý model predošlej vrstvy aj v prípade, že má táto vrstva veľký povrch, následne

sa proces vytvrdzovania vrstvy opakuje až po poslednú vrstvu [2, 29, 30].

A B C

Obr. 1.A.: Schéma Stereolitografie – pri výrobe platforma klesá v nádobe plnej tekutého fotopolyméru po

vytvrdení každej vrstvy o hrúbku nasledujúcej vrstvy. Po vytvrdení všetkých vrstiev modelu vystúpi aj

s modelom nad povrch kompozitu.

Obr. 1.B.: Fotografia platformy.

Obr. 1.C.: Fotografia laserového stereolitografu

Laserový lúč je fokusovaný pomocou optickej sústavy do roviny hladiny kompozitu a je

vychyľovaný pomocou 2 zrkadiel v smere osi X a Y. Optická sústava nášho stereolitografu je

zobrazená na obr. 2.


7

Obr. 2.: Optická sústava stereolitografu –pohľad z 2 smerov.

Komerčné stereolitografické fotopolymérne materiály sú väčšinou citlivé na svetlo z

ultrafialovej UV oblasti, aj v prípade nášho stereolitografu ide o UV žiarenie s vlnovou dĺžkou

325 nm. Napriek tejto skutočnosti je možné počas procesu sledovať cestu laserového lúča po

kvapalnom povrchu fotopolyméru vďaka fluorescencii v modrej časti spektra. Dvere komory

stereolitografu obsahujú fóliu, ktorá silno absorbuje v oblasti žiarenia lasera.

Fotopolymerizácia je procesom vytvárania polymérov spájaním monomérov, ktoré je

iniciované vystavením monomérov účinkom svetelného žiarenia. Fuh et al [31] opisovali

fotopolymerizáciu materiálov pre rýchle prototypovanie. Fotopolymerizácia pozostáva z troch

krokov: iniciácie, propagácie a terminácie. Fotopolymerizácia je exotermický proces, a teda sa

pri nej uvoľňuje energia. Toto uvoľňovanie energie dovoľuje používať nízko výkonové UV

lasery v rýchlom prototypovaní. Pri vystavení UV žiareniu vznikajú voľné radikály (R*) z foto-

iniciátoru (I) osvetleného vhodným svetlom istej frekvencie. Voľné radikály reagujú

z monomérmi (M) a iniciujú polymerizačnú reakciu:

I + hν→2R*

R*+M→(R-M)*

Kde hν je energia dodávajúceho fotónu. V prechode zo slabých Van der Waalsových síl medzi

molekulami monoméru na sieť kovalentných väzieb polyméru (často trojrozmernú [26]) sa

menia celkové vlastnosti materiálu. Priemerná vzdialenosť medzi skupinami atómov sa

zmenšuje, čo spôsobuje zmenu hustoty (zmrašťovanie). Mení sa pevnosť materiálu, ktorý

prechádza z kvapalnej fázy do tuhej.

Epoxidové kompozity fotopolymerizujú trochu odlišne ako akrylátové fotopolyméry

[26]. U akrylátov prebieha radikálová fotopolymerizácia:


8

V epoxidových kompozitoch je to katonická fotopolymerizácia, obdobná reakcia, kde

namiesto radikálu ako iniciátor pôsobí katión (napr. protón), viaže sa na ketonickú skupinu

epoxidu za vzniku katiónu, ktorý môže spúšťať ďalší krok reakcie:

Rozdiely týchto fotopolymerizačných procesov možno zhrnúť [26]:

Radikálová

fotopolymerizácia (Akrylát)

Katonická

fotopolymerizácia (Epoxid)

Rýchlosť reakcie vysoká Nízka

Inhibícia kyslíkom Áno Nie

Inhybícia vlhkosťou Nie Áno

Polymerizácia za tmy Nie Áno

Exotermia Nízka Vysoká

Komerčné v praxi používané fotopolymerizujúce kompozity sú zvyčajne viac - zložkové

zmesi, ktorých zloženie je väčšinou chránené copyrightom. Ak by sa v zmesi nachádzali len

molekuly fotoiniciátoru a monomérne molekuly, po prvotnom osvetlení by spolymerizoval za

istý čas celý objem nádoby, preto musí byť v zmesi týchto látok ešte zhášač polymerizácie. Ten

zabezpečuje že sa vytvrdí iba malý osvetlený objem, čím čiastočne určuje, pre akú výšku vrstiev

modelu je daný kompozit vhodný a ako presne budú spolymerizované kontúry modelu

v porovnaní k ceste po ktorej prešiel laserový lúč. Minimálny počet zložiek kompozitu je teda 3:

fotoiniciátor, monoméry a zhášač fotopolymerizácie [25].


9

3.3. Metódy pozorovania zvyškových napätostí pri procese laserovej

stereolitografie

K zmrašťovaniu dochádza pri laserovom vytvrdzovaní vrstvy za vrstvou. Pri

stereolitografii máme množstvo nad sebou uložených vrstiev rovnakej hrúbky. Vzhľadom k

neskoršej polymerizácii vyšších vrstiev a ich zmrašťovaniu na povrchu už spolymerizovanej

vrstvy, dochádza k vzniku vnútorných napätí, ktoré môžu viesť k deformácii materiálu

modelov a tiež zvyšujú riziko vzniku trhlín [32, 33] (Obr.3).

Obr. 3. Zvyškové vnútorné napätia vedú k riziku porušenia materiálov, znižujú medzu pevnosti a po

prekročení medze pevnosti materiálu rozhodujú o miestach porušenia materiálu [33], porušením materiálu

dochádza k uvoľneniu uzavretých napätí.

Gunnars a Wiklund [34] použili merania zakrivení dvojvrstvových systémov z vrstiev

porovnateľnej hrúbky na vytvorenie modelu pre určovanie vnútorných napätí a elastického

modulu.

Problematikou charakteristiky fotopolymérnych materiálov používaných v procesoch

rýchleho prototypovania sa zaoberali Cheah et al (1997) [35, 36]. Experimentálne overili

vytvrdzovanie a mechanické vlastnosti akrylátového fotopolyméru de solite SCR-300. Použili

diferenciálny skenovací kalorimeter (DSC) na sledovanie stupňa vytvrdenia fotopolyméru po

laserovom skenovaní. Zistili, že vytvrdzovanie kompozitu v stereolitografii je funkciou šírky

vrstvy a žiarivého toku lasera (Graf. 1).


10

Graf 1. Závislosť stupňa vytvrdenia od žiarivého toku (dávky žiarenia) [35]

Pevnostné testy boli uskutočnené na mnohovrstvových systémoch vytvorených pri

rôznych žiarivých tokoch a rôznych hrúbkach vrstiev. Bolo Zistené že Youngov modul

pružnosti, medza pevnosti aj hodnota predĺženia pri deštrukcii modelov boli tiež funkciami

hrúbky vrstvy a žiarivého toku (Graf. 2).

Graf 2. Závislosti elastického (Youngovho) modulu, medze pevnosti a predĺženia pri deštrukcii [35].


11

Morfologické testy používajúce skenovaciu elektrónovú mikroskopiu (SEM) ukázali

zmeny profilu prierezu mnohovrstvových systémov závislé od hĺbky vrstvy a expozície lasera

[35]. Zvýšenie hustoty ožiarenia laserom a zníženie hrúbky vrstvy vedie k vyššiemu percentu

vytvrdenia a lepším mechanickým vlastnostiam modelov [35].

Výskumom závislosti uzamknutých napätí stereolitografických materiálov od nastavenia

parametrov vykresľovania vnútra modelu (angl. hatching) ako aj hĺbky vytvrdzovania sa

zaoberali Karalekas a Rapti [37].

Fuh (1999) [31] študoval vytvrdzovanie akrylátových fotopolymérov používaných pre

stereolitografiu. Použil Ramanovu spektroskopiu s diferenciálny skenovací kalorimeter (DSC)

na monitorovanie stupňa polymerizácie po laserovom skenovaní. Tieto techniky potvrdili

užitočnosť zváženia stupňa vytvrdzovania a predpovedanie možných deformácií počas

konzervácie (vytvrdzovania už laserom vytvrdeného modelu).

Karalekas et al (2002) [38] experimentálne určili veľkosť zmrašťovaním indukovaných

vnútorných napätí v dvoch vytvrdených fotopolyméroch používaných pri výrobe

stereolitografických modelov. Použili metódu moiré interferometrie a metódu odvŕtania na

určenie zvyškových napätí. Bolo zistené, že pláty z akrylátových kompozitov majú pri vybratí

zo streolitografu preukázateľné deformácie a vypočítali vnútorné napätia. Ukázali na nižšiu

hodnotu vnútorných napätí, ako aj deformácií pre epoxidové kompozity ako pre akrylátové

kompozity. Pre obidva materiály tepelná aj UV konzervácia modelov viedla k vyšším

priehybom, ako aj k zvýšeniu vnútorných napätí.

Karalekas et al (2003) [39] využili experimenty spolu s teoretickou analýzou založenou

na teórii elastických vrstiev, na určenie veľkosti výsledných zvyškových napätí v laserom

vytvrdenom akrylátovom fotopolyméri. Použili dvojvrstvové štvorcové modely rovnakých

rozmerov, ktoré následne nechali kompletne spolymerizovať pôsobením UV žiarenia a tepelne.

Výsledný priehyb bol snímaný pomocou moiré metódy projekcie tieňa mriežky a zosnímaný

ako interferenčné čiary moiré interferometrie. Nameraný priehyb bol korelovaný s teoreticky

vypočítanými hodnotami vnútorných napätí. Jednoduchá experimentálna metodológia potvrdila

jeho teóriu ako vhodnú na výskum charakteristík deformácií fotopolymérov používaných pre

stereolitografiu. Taktiež ukázal, že testovacie modely vytvrdzované po stereolitografii UV

žiarením vykazovali uniformné priehyby, zatiaľ čo tepelné vytvrdzovanie spôsobuje vyššie

vnútorné napätia.


12

Karalekas et al (2003) [40] poukázal na vyšší Youngov modul ako aj medzu pevnosti

stereolitografických modelov, ktoré boli vytvorené technológiou, pri ktorej sa medzi vrstvy

polyméru vkladali sklenené vlákna.

Deformácie a vnútorné napätia je potrebné v procesoch rýchleho prototypovania

zvažovať v každom kroku, nielen pri výrobe samotných prototypov. Harris (2004) [41]

pozoroval zmrašťovanie odliatkov z nylonu PA66, ktorého rozsah zmrašťovania je 1 až 2,2 %.

Experimentálne overil, že odliatky do foriem vyrobených z hliníka, vykazovali minimálne

zmrašťovanie, zatiaľ čo odliatky do foriem priamo vytvorených stereolitografiou boli vyššie ako

maximum predpokladaného rozsahu. K tomuto dochádza v kryštalizujúcich polyméroch vďaka

inému stupňu kryštalizácie, ktorého príčinou je iná rýchlosť ochladzovania modelu.

Optimalizácia výroby prototypov je dôležitá pre rýchle vytváranie foriem a nástrojov [42].

Najčastejšie dnes používané materiály pre rýchle prototypovanie sú fotopolymerizujúce

kompozity (tekuté živice). Tieto materiály vykazujú zmrašťovanie pri zmene z kvapaliny na

pevnú látku počas vytvrdzovania materiálu po vrstvách.

Prototypy vytvorené stereolitografiou obsahujú všeobecne istý stupeň nehomogenít vo

svojej štruktúre. Toto je dôsledkom nespolymerizovaného alebo len z časti spolymerizovaného

kompozitu uzatvoreného medzi vrstvami počas vytvárania modelu po vrstvách (obr. 4).

Obr.4 Schéma dvoch laserom vytvrdených vrstiev s náčrtom ťahových a tlakových napätí [36]

Príčinou takejto štruktúry je intenzitný profil laserového lúča používaného v

stereolitografe (obr.5) a taktiež chemické vlastnosti fotosenzitívnych kompozitov.


13

Obr. 5. Intenzitný profil laserového lúča [1]

Okrem tvaru lúča je dôležitý aj smer šrafovania (angl. hatching) od ktorého závisí

prekrytie nasledujúcich vrstiev ako aj ich stupeň spolymerizovania. Optimalizácia algoritmov

výpočtu smeru šrafovania je význačným problémom väčšiny metód rýchleho prototypovania

[28].

Pri procese stereolitografie sa vytvrdí približne 70 – 80 % objemu modelu, zvyšok je

uzamknutý kvapalný fotopolymér uzamknuý v objeme ohraničenom už spolymerizovaným

kompozitom. Tento fotopolymér sa vytvrdí až následne po samotnom procese stereolitografie

pôsobením UV žiarenia prípadne tepelne[43]. Vnútorné napätia vznikajúce až po samotnom

procese stereolitografie môžu mať väčšiu hodnotu ako napätia vzniknuté pri samotnom procese

stereolitografie a môžu viesť k značným následným deformáciam modelu [39].

Fotopolymerizácia je vysoko exotermický proces, teplo sa uvoľňuje z kompozitnej

živice počas jej polymerizácie, kompletná vrstva však nie je spolymerizovaná v celom objeme

modelu ihneď po fotopolymerizácii laserom v stereolitografe. Nasledujúca rovnica sa používa

na určenie stupňa vytvrdenia Cd (angl. degree of cure) vytváranej časti:

Cd (%)= 100(1 – Hspc / Hliq) (1)

Kde Hspc a Hliq sú entalpie uvoľnené s laserom vytvrdzovanej spolymerizovanej vzorky a tekutej

živice (monomérneho kompozitu). Zvýšenie intenzity laserovej expozície, ako aj zníženie

rozostupu vrstiev, vedie k lepšie spolymerizovanej štruktúre a k zvýšeniu stupňa vytvrdenia [35,

36]. Pre príslušný výkon lasera je možné vypočítať hĺbku spolymerizovania. Tento vzťah

vyjadruje nasledujúca rovnica známa ako pracovná krivka kompozitu:


14

Cd = Dp ln (Emax/Ec) (2)

kde Dp je penetračná hĺbka živice na príslušnej vlnovej dĺžke laserového lúča a Emax je žiarivý

tok lasera (dávka ožiarenia, angl. exposure, (mJ/cm2)) v centre laserového lúča, Ec je

materiálová konštanta kompozitu. V praxi je hĺbka vrstvy často nastavená na menšiu hodnotu

ako je penetračná hĺbka. Tým sa zabezpečuje isté pretvrdzovanie predošlej vytvrdenej vrstvy a

zabezpečuje sa dobré uchytenie novej vrstvy na predošlej. Preto zníženie hrúbky vrstvy pri

konštantnom výkone lasera vedie k zväčšeniu znovu vytvrdzovaného objemu predošlej vrstvy ,

čo vedie ku kompaktnejšej štruktúre.

Okrem samotného stereolitografického procesu dochádza k zmrašťovaniu pri

vytvrdzovaní materiálu pri nasledujúcej kompletnej polymerizácii (konzervácii) pôsobením UV

žiarenia, prípadne aj tepelne. Keďže hustota vytvrdeného materiálu je vyššia ako hustota živice,

vytvrdzovaná vrstva sa zmrašťuje na povrchu predošlej, čím sa obe deformujú a vytvárajú

polmesiačikovitý povrch. Po klesnutí platformy sa tento povrch naplní živicou a pri

vytvrdzovaní ďalšej vrstvy, zostane v prípade, že nemá ako odtiecť pod ňou uväznený

nespolymerizovaný materiál. Tento materiál spolymerizuje až počas vystavenia svetlu v UV –

komore, čoho následkom je ešte väčšia deformácia počas tohto procesu. Geving et al [44],

zhrnuli možnosti ako eliminovať uzatvorenie materiálu medzi vrstvami pomocou rôznych

metód prekrytia spolymerizovanej vrstvy kompozitom. Aj v prípade použitia takéhoto systému,

je však priehyb vrstiev nežiadúci a preto je potrebné čo možno najlepšie ukotviť model

pomocou podporných štruktúr aby sa nedeformoval a počítať s priehybom modelu na úrovni

CAD návrhu.

Nickel [45] sledoval tepelné vplyvy a tvary vrstiev pri procese SDM (shape deposition

modelling), ktorý je veľmi podobný stereolitografii.

Zjednodušene je možné stereolitografický proces chápať ako navrstvovanie

homogénnych vrstiev. Yang [46] sa zaoberal prevenciou deformácii mnohovrstvových

systémov. Janda [47, 48] sa zaoberal zdokonaľovaním metód merania vnútorných napätí

tenkých vrstiev. Metódy výpočtu priehybov a vnútorných napätí dvoch vrstiev sú veľmi

potrebné a často používané v oblasti bi-metalových termostatov [49]. Našou snahou bolo použiť

podobnú metódu pre stereolitografické modely.

Počas vytvrdzovania kompozitu na povrchu predošlej vrstvy už spolymerizovaného

materiálu sa novopolymerizovaný materiál pripája k predošlej vrstve a zmrašťuje sa.


15

Obr.6.: Schéma dvojvrstvového nosníka [47]

Predpokladajme všeobecnú situáciu ako na (Obr.6), kde na podklade predošlej vrstvy

hrúbky h2 dochádza k fotopolymerizácii vrstvy hrúbky h1. Longitudinálne posuvy u1(x) a u2(x)

spodku vrchnej vrstvy a vrchu spodnej vrstvy sú:

∫∫ ++−

−=x

o

x

oF r

dhxqdQbEh

xxu)(2

)()(1)( 11

1

2

1 ξξκξξνε

(3)

∫∫ ++−

−=x

o

x

oF r

dhxqdQbEh

xxu)(2

)()(1)( 22

2

2

2 ξξκξξνε (4)

kde E, υ sú elastické konštanty spolymerizovaného materiálu vrstiev Youngov modul pružnosti

a Poissonovo číslo, h1 a h2 sú hrúbky vrstiev, b je šírka nosníka

bh

E1

1 3)1(2 νκ +

= , bh

E2

2 3)1(2 νκ +

= (5)

sú koeficienty medzivrstvovej súdržnosti, r(x) je polomer krivosti, q(x) je posuvná sila na

jednotkovú dĺžku vrstvy. Začiatok súradnicovej sústavy O je v strede dosiek na ich rozhraní.

ξξ dqxQx

l∫−

= )()( (6)

je sila na prierez x (Obr. 7) a l je polovica dĺžky pásu (nosníka)


16

Obr.7.: Zobrazenie síl na pás v jednej vrstve materiálu [16]

Vzhľadom k tomu že spodok vrchnej vrstvy a vrch spodnej vrstvy sú navzájom pevne

spojené platí u1(x)=u2(x). Za tohto predpokladu

xbrdbh

dQEhEh

xq F

x

o

x

o

εξξ

ξξνν

κ =+

−+

−− ∫∫ )(2

)(11

)(2

2

1

2

(7)

kde h = h1 + h2 a

2121 3)1(2

3)1(2)( h

Eh

Eb ννκκκ +

++

=+= (8)

Rovnica rovnováhy momentov síl (Obr. 8) pre časť vrstvy je

M1(x)+M2(x)-(Q(x)h/2) = 0 (9)

Kde M1(x)=bD1/r(x), M2(x)=bD2/r(x) (10)

sú momenty síl priehybu vrstiev a

)1(12 2

31

1 ν−=

EhD ,)1(12 2

32

2 ν−=

EhD (11)

sú doskové tuhosti.

Obr. 8.: Momenty síl vrstvy a podkladu [16]


17

Z (9) a (10) máme

)(2

1 xQbDh

r= (12)

kde

D = D1+D2 (13)

Po substitúcii tejto rovnice do vzťahu (7) dostávame nasledujúcu integrálnu rovnicu pre funkciu

neznámej sily priehybu:

xbdQkxqx

o

F∫ =−κεξξ )()( 2 (14)

kde

κλ

=2k (15)

pričom

++=

Dh

Dh

Dh 2

2

22

1

21 3

121λ (16)

Rovnica (14) má pre počiatočné podmienky q(0) = 0, Q(l) = 0 r

kxklk

bxq F sinhcosh

)(κ

ε= (17)

Sily (17) sú príčinou zvyškových napätí:

kxklxb

xqx F sinhcosh

)()(κ

ετ == (18)

Najvyššie hodnoty týchto napätí sú na koncoch nosníka (pásu):

klklk

l FF tanhtanh)(max λκε

κεττ === (19)

V prípade že hodnota kl je dosť vysoká, napr. vyššia ako 4, vzťahy (18) a (19) môžu byť

zjednodušené nasledovne:

)(max)( xlkex −−= ττ ,

λκε

κετ FF

k==max (20)


18

Tieto rovnice ukazujú, že najvyššie napätia sú nezávislé od dĺžky a exponenciálne klesajú

v smere x, najvyššie sú na konci pásu (Obr. 9.).

Obr. 9.: Sily a momenty síl pôsobiace na časť vrstvy a podkladu [16]

)()( xbxQ F χλε

−= (21)

kde funkcia

klkxx

coshcosh1)( −=χ (22)

charakterizuje rozdelenie síl Q(x) a výsledné normálové napätia pozdĺž vrstvy.

použitím rovnice (21) zo vzťahu (12) dostávame:

)(2

1 xD

hr

F χλε

−= (23)

Ak l = x, potom χ(x) = 1, máme:

FDd

rε

λ21= (24)

polomer zakrivenia je pri geometrii ako na Obr.10 približne rovný [47]

max

2

8vdr = (25)


19

presnejší je vzorec r = v/2 + d2/8vmax [50], no v našom prípade v/2 je rovný maximálne 2,5 mm,

d2/8vmax približne 1m, člen v/2 sa zvykne zanedbať [47].

Obr. 10.: Ilustrácia výpočtu polomeru zakrivenia r

Pre viacvrstvový systém platí:

∑ ∑==i i ii

Fi D

drr λ

ε2

11 (26)

Zakrivenie vrstiev možno určiť pomocou úchylkomera, prípadne pomocou metódy moiré

interferometrie (Obr. 11.)

Obr. 11.: Moiré interferometria [12,13]


20

Na určovanie zvyškových napätí transparentných polymérnych materiálov sa často

používa fotoelasticimetria (Obr. 12.), pri ktorej sa sleduje umelý dvojlom pri vnášaní

napätia [51].

Obr. 12.: Schéma fotoelasticimetrie [2].

Polarizácia svetla vzniká v dôsledku dipólových momentov molekúl, ktoré vplyvom tlaku menia

svoju orientáciu. Obyčajne sa určujú zvyškové napätia vďaka zmrazovaniu napätí (angl.

freezing stress). Skutočnosť, že napätia stereolitografických modelov možno určovať pomocou

fotoelasticimetrie bola pozorovaná v Laboratory of photoelasticity and holography, University

of Kassel v roku 1991 [52]. Podmienkou pre fotoelasticimetrické merania je lineárna závislosť

interferenčného rádu čiar (izochromát a izoklín) od aplikovanej sily. Určenie rozdielu hlavných

napätí zo základnej fotoelasticimetrickej rovnice:

dSδσσ =− 21 (27)

pre merané rozloženie napätí izochromatických obrazcov vyžaduje informáciu o fotoelastickej

konštante S [N/(mm x rád obrazca)] v pružnej oblasti. V tejto rovnici δ je rád izochromatického

obrazca a d [mm] je hrúbka modelu.


21

4. Experimentálna časť

Nami používaný stereolitograf LS 250 (NICTL Shatura) je schopný vytvárať objekty do

veľkosti 250 x 250 x 250 mm. Ohnisko He/Cd lasera (LGK - 30) je sfokusované do bodu s

priemerom 0,250 mm (obr. 13)

Obr. 13.: Fotografie tvaru laserového lúča nášho stereolitografu LS 250, získané z 2 CCD senzorov určených pre

kalibráciu pohybu lasera v rovine XY. Na základe intenzity signálu z týchto senzorov sa dá tiež približne určiť

žiarivý tok lasera s pomocou software, ktorý používa kalibračnú krivku pre závislosť intenzity signálu a žiarivého

toku.

Pred skenovaním vrstvy dochádza k programovej optimalizácii nastavenia trasy lasera –

laser s priemerom v ohnisku 0,250 mm prechádza polymerizovanou vrstvou vo vzdialenosti

0,125 mm od požadovanej kontúry. Objekty, prípadne výčnelky modelu, ktorých povrch v danej

vrstve je menší, alebo porovnateľný s povrchom ohniska lasera sú programovo odstránené

z modelu už pri pripravení 3D počítačového modelu pre tlač.

Podľa informácii od výrobcov tohto prototypu stereolitografu z Ruskej akadémie vied je

presnosť posuvu platformy 10 µm. Technológia výšky vrstiev však závisí najmä od

používaného svetlocitlivého kompozitu. V našom prípade sme pri použití kompozitu IPLIT 1

používali pre túto prácu výšku vrstiev 0,3 mm.

S použitím software Magics RP (Materialise, Belgicko) sme vytvorili model (obr. 14),

na základe špecifikácie ISO 3167.


22

Obr.14.: Nami vytvorený počítačový 3D model podľa normy ISO 3167.

Hodnoty rozmerov na obrázku sú v mm.

Tento model bol vytvorený zo základných geometrických útvarov – hranol a valec pomocou

operácií adície a substrakcie objemu v software Magics RP. Magics RP pracuje s polygolálnymi

sieťami (angl. mesh), tvorenými z trojuholníkov. Následne sme tento model uložili dvoma

rôznymi spôsobmi na platforme v software Magics RP. K obom variantom uloženia boli v

software magics RP vytvorené podporné štruktúry (obr.15)

Obr.15.: Uloženie modelov s podpornými štruktúrami na platforme v software Magics RP.

Následne boli tieto STL modely (angl. Standard Triangulation Language, v niektorej

literatúre sa však skratka STL prekladá ako skratka STereo Lithography format (53))

skonvertované na počítači stereolitografu vytvrdené pomocou stereolitografu obr. 16.


23

Obr.16.: Model vytvorený po výške - 520 vrstiev (z toho 20 vrstiev tvoria len podporné štruktúry pod

modelom). Vytváranie tohoto modelu bolo náročnejšie na čas ako aj vlastnosti podporných štruktúr.

Podarilo sa ho vytvoriť na 2 pokus. Pri prvom pokuse sa model začal deformovať, preto sme proces zastavili

a zmenili sme design podporných štruktúr.

Prvým z našich cieľov bolo zistenie Youngového modulu pružnosti stereolitografických

modelov. Boli vytvorené 2 stereolitografické modely (obr.17) .

Obr. 17.: Výsledný vzhľad vytvorených modelov tzv. „psej kosti (dogbone model)“ podľa normy ISO 3167.


24

Tieto modely rovnakých rozmerov boli vytvorené technológiou hrúbky vrstvy 0,3 mm,

priestor medzi skenovaním ( angl. hatching gap ) bol nastavený na 0,05 mm. Oba modely boli

spolymerizované účinkom He/Cd lasera LGK-30, ktorého žiarivý tok v tej dobe v úrovni

hladiny kompozitu bol 8,6 mW. Jeden z modelov bol tvorený tak, aby bolo vrstiev čo možno

najmenej – v smere z bol najmenší rozmer, druhý model bol naopak uložený tak aby jeho

najväčší rozmer ležal v smere osi z. Na takýchto modeloch sme mohli overiť závislosť

Youngovho modulu od orientácie vrstiev v modelov.

Obr. 18.: Mechanické testy na Ústave mechanických testov ČTU, Praha


25

Na meranie priehybov navrstveného materiálu sme vytvorili niekoľko kruhových

modelov pomocou stereolitografie. Parametre pre tvorbu týchto modelov sú v tabuľke (Tab1.) Číslo

modelu

Hrúbka

vrstvy

(mm)

Hrúbka

(mm)

Počet vrstiev

zelenej časti

Počet vrstiev

celého

modelu

Nastavenie

výkonu lasera

(mW)

Nastavenie

penetračnej

hĺbky (mm)

Priemer

(mm)

1 0,3 3 10 29 9 0,14 60

2 0,15 3 20 59 9 0,14 60

3 0,3 3 10 39 9 0,14 40

4 0,3 3 10 39 9 0,11 40

5 0,3 3 10 41 8,5 0,11 70

6 0,3 1,2 4 32 8,5 0,11 70

7 0,3 1,5 5 29 8,5 0,11 70

8 0,3 1,5 5 29 8,5 0,11 70

Tab.1. : Parametre modelov pre pozorovanie uzamknutých napätí fotoelasticimetriou.

Okrem týchto kruhových modelov sme použili ešte dva modely 9 a 10 tvaru štvorca

z kruhovým otvorom, s hrúbkou jednej vrstvy 0,3 mm. Na fotoelasticimetrické pozorovania sme

použili aj model 11 tvaru kvádra 10x3x50 mm. a ďalšie dva modely súčiastok vyrobených

pomocou stereolitografie 12 a 13. Modely 1, 3 a 4 boli značne deformované, vzhľadom

k nízkemu nastaveniu výkonu lasera. Toto nastavenie by pravdepodobne stačilo pre

stereolitografiu modelu 2 vďaka menšiemu nastaveniu hrúbky vrstvy, no stereolitografický

proces tohto modelu sa zastavil, čo pripisujeme chybe počítačového modelu. Model 5 je značne

deformovaný materiálom uzatvoreným medzi vrstvami, čomu sme sa snažili zamedziť

v modeloch 7 a 8 tým, že majú v strede dieru priemerov 8 mm (model 7) a 10 mm (model 8).

Meraním modelu 6 a modelu 10 pomocou úchylkometra a následným vyhodnotením podľa

vzťahu 26 sme určili εF ≈ 0,0003-0,0009, čo je v zhode s predpokladanými hodnotami

z literatúry.

Pomocou fotoelasticimetrie sme pozorovali vnútorné v materiáli zmrazené napätia

niekoľkých modelov (Obr. 19, 20, 21, 22, 23). Ako zdroj svetla sme použili laser, preto nám

stačilo použiť jeden polaroid (nebolo potrebné použiť polaroid na polarizáciu sveta zo zdroja).

Najväčšie vnútorné napätia boli pozorované v miestach uchytenia modelu podpornými

štruktúrami, čo je v zhode s naším predpokladom. Malý povrch úchytov spôsobuje vysoké

napätia a môže viesť k odtrhnutiu modelu od platformy. Ich veľký povrch naopak vedie k


26

problému, ako odstrániť podporné štruktúry z modelu a tiež znižuje presnosť tej časti povrchu s

ktorou sú zrastené. Odhadom kontaktnej plochy podporiek a modelu sa zaoberal Ilinkin et al.

[54].

Obr 19. Zvyškové napätia modelu č.6




Obr 23. Vnútorné napätia súčiastky vyrobenej stereolitografiou

Niektoré epoxidové fotopolyméry vykazujú veľmi nízke vnútorne uzamknuté napätia

vzniknuté pri stereolitografii. Ich vnútorné napätia pri záťaži sú však dobre viditeľné a táto ich

vlastnosť sa často využíva pre testovanie vplyvu geometrie na vnútorné napätia pri záťaži[55].


27

5. Diskusia

Stereolitografia je sa vyvinula ako prvá z metód rýchleho prototypovania a je považovaná

za najpresnejšiu [2]. Jej presnosť však veľmi výrazne závisí od typu a vlastností použitej

svetlocitlivej živice. Pre tepelnú rozťažnosť musí byť živica udržiavaná za stálej teploty.

Hustota vytvrdeného polyméru je iná ako hustota živice, dôsledkom čoho môžu vznikať

deformácie. Výraznú úlohu na tvorbu modelov má viskozita živice, ako aj iné jej mechanické

vlastnosti.

Okrem živice je faktorom výrazne ovplyvňujúcim presnosť stereolitografie aj samotný

tvar modelu, geometria a veľkosť podporných štruktúr navrhnutých operátorom. V prípade, ak

podporné štruktúry neudržia model počas stereolitografického procesu v stabilnej polohe, môže

sa tento deformovať (Obr. 24).

Obr 24. Deformovaný model sochy psa odtrhnutý od podporných štruktúr, uchytených na platforme.

Ak časť modelu vystúpi na povrch živice, senzory v noži (angl. sweeper, niekedy

označovaný ako recoating system) zastavia stereolitografický proces. V prípade takýchto

deformácií sa môže znečistiť prostredie naplnené živicou už spolymerizovanými časťami, čo je

veľmi nežiadúce.

V prípade veľkej plochy tlačeného modelu nestačí živica, pre svoju viskozitu, po klesnutí

platformy natiecť na celý povrch vytvrdeného modelu. Nôž (angl. sweeper) ju tam nahŕňa

nasilu, čo môže spôsobiť zastavenie procesu, vďaka senzorom v noži alebo odtrhnutie modelu

od platformy. Preto pri modeloch s veľkým povrchom v rovine XY je potrebné zväčšiť čas, po

ktorom nôž vyhladzuje povrch v nastavení stereolitografického procesu.

K deformáciam dochádza aj medzi dvoma vrstvami nad sebou. Preto, že hustota

vytvrdeného materiálu je vyššia ako hustota živice, vytvrdzovaná vrstva sa scvrkáva na povrchu


28

predošlej, čím sa obe deformujú a vytvárajú polmesiačikovitý povrch. Po klesnutí platformy sa

tento povrch naplní živicou a pri vytvrdzovaní ďalšej vrstvy, zostane pod ňou uväznený

nespolymerizovaný materiál. Tento materiál spolymerizuje až počas vystavenia svetlu v UV –

peci, čoho následkom je deformácia počas tohto procesu [38].

Vlastnosti lasera majú tiež výrazný vplyv na tvorbu modelu. Okrem fokusácie sú dôležité

výkon, a penetračná hĺbka, pomocou ktorých sa určuje rýchlosť pohybu lasera vo vrstve. Pre

známy výkon lasera je možné určiť hĺbku vytvrdzovania na základe pracovnej krivky

testovaného fotosenzitívneho kompozitu:

Cd=Dpln(Emax/Ec)

Kde Dp je penetračná hĺbka kompozitu pri vlnovej dĺžke použitého lasera a Emax je

expozícia lasera v centre lúča [35]. Šrafovanie vrstiev (hatching) výrazne ovplyvňuje

deformácie, ako aj vnútorné pnutia v modeloch. Dôležitý je smer šrafovania vzhľadom

k modelu ako aj platforme a tiež technológia šrafovania [28, 38].

V prípade nižšieho výkonu lasera, ako je hodnota nastavená pre stereolitografický proces,

alebo nastavenia vyššej hodnoty penetračnej hĺbky, vrstvy navzájom nie sú dobre spojené

a môže dôjsť k znečisteniu prostredia nespolymerizovanej živice odtrhnutými vrstvami.

V lepšom prípade sa môže slabo spolymerizovaný model výrazne deformovať, pôsobením

vlastnej tiaže a pohybu noža.

Na obr. 25 vidíme dva stereolitografické modely vytlačené podľa identického

počítačového modelu v živici IPLIT-1. Na modeli vľavo vidno deformácie spôsobené

nastavením hodnoty výkonu lasera v riadiacom programe na vysoký výkon oproti skutočnému

výkonu (9,6 mW oproti 8 mW v skutočnosti), čo viedlo k vyššej riadiacej rýchlosti šrafovania

a vykresľovania kontúr s následnou nedostatočnou polymerizáciou vrstiev. Vpravo je správne

vygenerovaný ten istý počítačový model (zväčšený model steny aorty myši) s hodnotou výkonu

lasera zodpovedajúcou skutočnosti. Existujú stereolitografické zariadenia, ktoré merajú výkon

lasera počas procesu vytvrdzovania [28], nami použitý stereolitograf takéto zariadenie nemá,

z tohto dôvodu je dôležité aby laser bol nastavený tak, aby jeho výkon nekolísal.

Obr. 25. Deformácie spôsobené nesprávnym nastavením výkonu laseru.


29

V našej práci (Prílohy, str. 32) sme ukázali možnosť vytvárať trojrozmerné modely

reálnych objektov, získaných rôznymi 3D zobrazovacími technikami a tiež sme vyhodnotili

presnosť ich vytvorenia laserovou stereolitografiou.


30

6. Záver

Táto práca mala za úlohu výskum vplyvu parametrov fotopolymérneho materiálu

(komerčne dodávaná polymérna kvapalina) na nežiadúcu deformáciu a odchýľky tvaru po

polymerizácii – vytvorení prototypu stereolitografickým procesom. Rozpracovali sme

a prakticky realizovali metodiku experimentálneho vyhodnotenia kvantitatívnych hodnôt

zvyškových napätí vznikajúcich pri vytvrdzovaní polymérneho modelu. Tieto napätia sú

hlavným faktorom zodpovedným za odchýlky tvaru hotového modelu, čo je jedným

z kľúčových problémov pri praktickom využití rýchleho prototypovania najmä pre presnejšie

strojárske aplikácie. Tvar a parametre modelu môže byť pri návrhu potrebné upraviť na základe

očakávaných procesov, ku ktorým dôjde počas výroby, alebo v neskorších fázach (rozmerové

zmenšenie/zväčšenie, skrútenie, vydutie stien a pod.). Vzhľadom k tomu, že väčšina

kompenzácií na tieto parametre je založená na hrubom odhade a intuícii, vývoj predikatívnych

analytických metód pre optimálny návrh prototypu je jednou z dôležitých úloh výskumu.

Bola vypracovaná metóda na meranie zvyškových napätí založená na meraní zostatkovej

(reziduálnej) deformácie jednoduchých konštrukčných prvkov typu viacvrstvovej tenkej dosky

resp. nosníka. Postupné vytvrdzovanie jednotlivých vrstiev pri stereolitografickom procese

vyvoláva deformovanie takejto štruktúry, pričom reziduálna deformácia je numericky

vyhodnotená s ohľadom na napätosť, ktorá ju vyvoláva.

Taktiež sme pozorovali indukovaný dvojlom polymerizáciou vytvrdnutej epoxidovej

živice. Zvyškové napätia sa v tomto prípade prejavia vo fotoelasticimetrickej optickej zostave

ako zmrazené napätia interferenčnými čiarami – izochrómami a izoklínami.

Skúsenosti získané pri experimentoch ukazujú, že rozpracované metodiky

kvantifikovania zvyškových napätí vznikajúcich pri polymerizácii umožňujú objektívne

zhodnotiť vhodnosť vybraného typu polymérneho materiálu z hľadiska zabezpečenia presnosti

výroby prototypov, ale aj navrhnúť optimálne uchytenie vytváraného prototypu, ktoré ako sa

ukázalo, taktiež výrazne ovplyvňuje koncentráciu reziduálnych napätí a tým aj výslednú

nežiadúcu deformáciu celého modelu.

Zvolená metodika opakovaného zaťažovania do napätia 3 MPa umožnila vyhodnotiť

Youngov modul pružnsti. Oba modely sa v tejto oblasti chovali lineárne. Pre vzorku č.1 (vrstvy

kolmo na os) bol stanovený modul pružnosti E= 2812 ± 23 MPa. Pre vzorku č.2 (vrstvy

rovnobežne s osou) bol stanovený modul pružnosti E = 2966 ± 31 MPa.


31

Bola nameraná medza pevnosti týchto modelov (napätie pri deštrukcii), pre vzorku č.1

(vrstvy kolmo na os) bola jej hodnota Rm = 6,76 MPa. Pri tejto vzorke bol test zopakovaný, pri

uchytení jednej časti zo zlomeného modelu. Pri opätovnom zatažení bola pevnosť menšia

Rm = 4,83 MPa. Toto zníženie mohlo byť vplyvom uchytenia za úzku časť vzorky, prípadne

vznikom trhliniek pri prvom zatažení. Zaťažovaním vzorky č. 2 ( vrstvy rovnobežné s osou

modelu) bola nameraná hodnota Rm = 4,95 MPa. Táto hodnota bola pravdepodobne

ovplyvnená nie len orientáciou vrstiev, ale aj skutočnosťou, že vzorka bola mierne zakrivená

v dôsledku uvoľnených vnútorných napätí. Namerané hodnoty sú v súlade s predpokladanými

hodnotami uvádzanými v literatúre [37, 38, 39,56].


32

7. Prílohy

Výsledky našej doterajšej práce v oblasti steteolitografie sme publikovali vo forme

- Postera :

3D replication of real objects using optical technologies for reverse engineering and rapid

prototyping, Prezentovaný na konferenci Spring Conference on Computer Graphics (SCCG),

2004, Budmerice, Slovensko.

(Abstrakt v zborníku: strany 31-32, poster: strana 33)

-Internetovej prezentácie:

Optical technologies for 3D reconstruction of biomedical structures

Prezentovaná v rámci telekonferencie Saratov Fall Meating (SFM), 2004, Saratov, Rusko.

(On-line na http adrese: http://optics.sgu.ru/SFM/2004/internet/ILC-SFM/ ),

(strany 34-42)

-Postera:

Reverzné inžinierstvo sochy psa a výroba jej repliky pomocou laserovej stereolitografie,

Prezentovaný na stretnutí používateľov software Pro/Engineer, 2004, Stará Lesná, Slovensko.

(strana 43)


33


34


35


36


37


38


39


40


41


42


43


44


45


46

8. Použitá literatúra

1 Zhou J.G., Herscovici D., Chen C.C.: Parametric process optimization to improve the accuracy of rapid prototyped stereolithography parts, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40, 2000, 363-379. 2 Jacobs P.F.: Stereolithography and other RP&M Technologies, from rapid prototyping to rapid tooling, Society of Manufacturing Engineers, ASME Press, 1995, 392 s. 3 Chuk R.N., Thomson V.J.: A comparison of rapid prototyping techniques used for wind tunnel model fabrication, Rapid Prototyping Journal 4(4), 1998, 185-166. 4 Pérés F., Taha F, de Lumley M.-A., Cabanis E.: Digital modelling and stereolithographic production of Homo Erectus skull, Rapid Prototyping Journal, 10(4), 2004, 247-254. 5 Petzhold R., Zeilhofer H.-F., Kalender W.A.: Rapid prototyping in medicine – basics and applications, Computerized Medical Imaging and Graphics, 23, 1999, 277-284. 6 Seiz H., Tille C., Irsen S., Bermes G., Sader R., Zielhofer H.-F.: Rapid Prototyping models for surgical planning with hard and soft tissue representation, International Congress Series, 1268, 2004, 567-572. 7 Vrielinck L., Politis C., Schepers S., Pauwels M., Naert I.: Image-based planning and clinical validation of zygoma and pterygoid implant placement in patients with severe bone atrophy using customized drill guides. Preliminary results from a prospective clinical follow-up study. International Journal of Oral & Maxillofacial Surgery, 32, 2003, 7-14. 8 Bibb R., Sisias G.: Bone structure models using stereolithography: a technical note, Rapid Prototyping Journal, 8(1), 2002, 25-29. 9 Sun Q., Chang K.-H., Dormer K. J., Dyer R. K. Jr., Gan R.Z.: An advanced computer-aided geometric modeling and fabrication method for human middle ear, Medical Engineering & Physics 24, 2002, 595-606. 10 Sun W., Lal P.: Recent development on computer aided tissue engineering – a review, Computer Methods and Programs in Biomedicine 67, 2002, 85-103. 11 Sachlos E., Czernuszka J.T.: Making tissue engineering scaffolds work. Review on the application of solid freeform fabrication technology to the production of tissue engineering scaffolds, European Cells and Materials, 5, 2003, 29-40. 12 Levenberg S., Huang N.F., Lavik E, Rogers A.B., Itskovitz-Eldor J., Langer R.: Differentiation of human embryonic stem cells on three-dimensional polymer scaffolds, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (PNAS), 100(22), 2003, 12741-12746. 13 Yannas I.V.: Synthesis of organs: In vitro or in vivo?, In Proceedings of the National Academy of Sciences PNAS, 97(17), 2000, 9354-9356.


47

14 Giannatsis J., Dedoussis V., Laios L.: A study of the build-time estimation problem for Stereolithography systems, Robotics and Computer integrated Manufacturing, 17, 2001, 295-304. 15 Lin F., Sun W., Yan Y.: Optimization with minimum process error for layered manufacturing fabrication, Rapid prototyping Journal, 7(2), 2001, 73-81. 16 Lin F., Sun W. Yan Y.: A decomposition – accumulation model for layered manufacturing fabricatin, Rapid Prototyping Journal, 7(1), 2001, 24-21. 17 Kim H.-Ch., Lee S.-H.: Reduction of post-processing for stereolithography systems by fabrication-direction optimization, Computer Aided Design, 37(7), 2005, 711-725. 18 Kulkarni P., Marsan A., Dutta D.: A review of process planning techniques in layered manufacturing, Rapid Prototyping Journal, 6(1), 2000, 18-35. 19 Floater M.S., Hormann K.: Surface Parametrization: a Tutorial and Survey, in Advances in Multiresolution for Geometric Modelling, Dogson N.A., Floater M.S., Sabin M.A. eds., Springer Verlag, Berlin, 2005, 157-186. 20 Pratt M.J., Bhatt A.D., Dutta D., Lyons K.W., Patil L., Sriram R.D.: Progress towards an international standard for data transfer in rapid prototyping and layered manufacturing, Computer-Aided Design, 34, 2002, 1111-1121. 21 Starly B., Lau A., Sun W., Lau W., Bradbury T.: Direct slicing of STEP based NURBS models for layered manufacturing, Computer-Aided Design, 37, 2005, 387-397. 22 Béchet E., Cuilliere J.-C., Trochu F.: Generation of finite element MESH from stereolithography (STL) files, Computer-Aided Design, 34, 2002, 1-17. 23 Choi S.H., Samavedam S.: Modelling and optimisation of Rapid Prototyping, Computers in Industry, 47, 2002, 39-53. 24 Ottemer X., Colton J.S.: Effects of aging on epoxy-based rapid tooling materials, Rapid Prototyping, 8(4), 2002, 215-223. 25 Heger M.: Entwicklung eines Stereolithographieharzes für elastomere produkte, Dizertačná práca, Technická univerzita Darmstadt, 2001, 115 s. 26 Eschl J.: Die Mechanischen Eigenschaften von Stereolithographiematerialien während der Aushärtung, Dizertačná práca, Institut für Kunststoffprüfung und Kunststoffkunde der Universität Stuttgard, Stuttgard, 2002, 92 s. 27 Heger M.: Entwicklung eines Stereolithographieharzes für elastomere produkte, Dizertačná práca, Technická univerzita Darmstadt, 2001,122 s. 28 Schwerdt J.: Computing an optimal hatching direction in Layered Manufacturing, International conference on computational science, 2001 , 683-692.


48

29 Nee A.Y.C., Fuh J.Y.H., Miyazawa T.: On the improvement of the stereolithography (SL) process, Journal of Materials Processing Technology, 113, 2001, 262-268. 30 Geving B., Kataria A., Moore C., Ebert-Uphoff I., Kurfess T.R., Rosen D.W.: Conceptual design of a generalized stereolithography machine, 2000 Japan-USA Symposium on flexible automation, paper #2000JUSFA-13172, Ann Arbor, Mi, 23-26 Júl 2000, 8 s. 31 Fuh J.Y.H., Lu L., Tan C.C., Shen Z.X, Chew S.: Processing and characterising photo-sensitive polymer in the rapid prototyping process, Journal of Materials Processing technology 89-90, 1999, 211-217. 32 Janíček P., Ondráček E., Vrbka J.: Mechanika Těles, Pružnost a pevnost 1, Nakladatelství VUT Brno, 1992, 286 s. 33 Kandil F.A, Lord J.D., Fry A.T., Grant P.V.: A review of residual stress measurement methods – a guide to technique selection, NPL report MATC(A)04, NPL Materials centre, Teddington,Middlesen, UK, 2001, 45 s. 34 Gunnars J., Wiklund U.: Determination of growth-induced strain and thermo-elastic properties of coatings by curvature measurements, Materials Science and Engineering, A336, 2002, 7-21. 35 Cheah C.M., Nee A.Y.C., Fuh J.Y.H., Lu L., Choo Y.S., Miyazawa T.: Characteristics of photopolymeric material used in rapid prototypes, Part I. Mechanical properties in the green state, Journal of Materials Processing Technology, 67, 1997, 41- 45. 36 Cheah C.M., Fuh J.Y.H., Nee A.Y.C., Lu L., Choo Y.S., Miyazawa T.: Characteristics of photopolymeric material used in rapid prototypes, Part II. Mechanical properties at post-cured state, Journal of Materials Processing Technology, 67, 1997, 46- 49. 37 Karalekas D., Rapti D.: Investigation of the processing dependence of SL solidification residual stresses, Rapid Prototyping, 8(4), 2002, 243-247. 38 Karalekas D., Rapti D., Gdoutos E.E., Aggelopoulos A: Investigation of Schrinkage-induced Stresses in Stereolithography Photo-Curable Resins, Experimental Mechanics, 42(4), 2002, 439 - 444 . 39 Karalekas D., Aggelopoulos A.: Study of shrinkage strains in a stereolithography cured acrylic photopolymer resin, Journal of materials Processing technology, 136, 2003, 146-150. 40 Karakelas D.E.: Study of the mechanical properties of nonwoven fibre mat reinforced photopolymers used in rapid prototyping, Materials and Design, 24, 2003, 665-670. 41 Harris R.A.,Hague R.J.M., Dickens P.M., The structure of parts produced by stereolithography injection mould tools and the effect on part schrinkage, International Journal of Machine Tools & Manufacture, 44, 2004, 59-64. 42 Hosni Y.A., Nayfeh J., Sundaram R.: Investment casting using stereolithography: Case of complex objects, Rapid prototyping, 5(1), 1999, 1-5.


49

43 Fuh J.Y.H., Lu L., Tan C.C., Shen Z.X., Chew S.: Curing characteristics of acrylic photopolymer used in stereolithography process, Rapid Prototyping Journal, 5(1), 1999, 27-34. 44 Geving B., Kataria A., Moore C., Ebert-Uphoff I., Kurfess T.R., Rosen D.W.: Conceptual design of a generalized stereolithography machine, 2000 Japan-USA Symposium on flexible automation, paper #2000JUSFA-13172, Ann Arbor, Mi, 23-26 Júl 2000, 8 s. 45 Nickel A.H., Barnett D.M., Prinz F.B.: Thermal stresses and deposition patterns in layered manufacturing, Mterials Science and Engineering A317, 2001, 59-64. 46 Yang J.C.S.: Prevention of Thermal Bending of multuilayered Beams and Plates, Experimental Mechanics, November 1975, 418 – 423. 47 Janda M.: Metody měžení vnitžního pnutí tenkých vrstev, Jemná Mecahnika a Optika 1985, 10, 263-267. 48 Janda M.: Metody měžení vnitžního pnutí tenkých vrstev, Jemná Mecahnika a Optika 1985, 11, 291-294. 49 Suhir E.: Stresses in Bi-metal thermostats, Journal of Applied Mechanics 53, 1986, 657-660. 50 Walther E. et al.: Technické vzorce, Alfa – vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982, 432 s. 51 Kandil F.A., Lord J.D., Fry A.T., Grant P.V.: A review of residual stress measurement methods – a guide to technique selection, feb. 2001, NPL report MATC(A)04, NPL Materials centre, queens Road, Teddington, Middlesen, UK, 42 s. 52 Steichen W., Kraner B., Kupfer G.: Birefringence of loaded transparent parts reveals stress distribution, Photonics design & solutions, 1994, 157-162. 53 Starly B., Lau A., Sun W., Lau W., Bradbury T.: Direct slicing of STEP based NURBS models for layered manufacturing, Computer-Aided Design, 37, 2005, 378-397. 54 Ilinkin I., Janardan R., Smid M., Johnson E, Castillo P., Schwerdt J.: Approximating Contact-Area of Supports in Layered Manufacturing, Proceedings of CCCG 2004, Quebec, 2004, 91-94. 55 Cutis J.D., Hanna S.D., Patterson E.A., Taroni M.: On the Use of Stereolithography for the Manufacture of photoelastic Models, Experimental Mechanics, 43(2), 2003, 148-162. 56 Upcraft S., Fletcher R.: The rapid prototyping technologies, Assembly Automation, 23(4), 2003, 318-330.

Rigorozka Final Prnt

Documents

Transcript of Rigorozka Final Prnt