Ricerca sulla geometria euclidea
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La geometria Euclidea
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• Con questa presentazione vogliamo parlare di Euclide e dei suoi studi.
• Approfondire il nostro indirizzo tecnico scientifico della nostra scuola
• Mettiamo a confronto la geometria Euclidea e quella NON Euclide
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Euclide
Euclide ha origine greche ma è nato e ha trascorso la sua vita ad Alessandria d‘Egitto, alcuni fonti raccontano che sia nato a metà dell’ IV secolo a.C. e ha vissuto nel regno di Tolomeo I. Euclide discende da una ricca famiglia ed era un matematico e scienziato greco infatti frequentava la corte del Re Tolomeo I al quale dava lezioni di matematica; insegnava nella famosa scuola di Alessandria chiamata il "museo".
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Di Euclide sappiamo poco e c’è perfino chi dubita della sua esistenza.Gli storici della matematica si riconoscono nei suoi studi.
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Euclide durante i suoi studi ha definito i tre Elementi della geometria:il punto, la retta e il piano.
PUNTO: Non ha alcuna grandezza, ma ha solo una posizione. Si indica con una lettera maiuscola.
RETTA: Non ha ne spessore ne larghezza, l’unica dimensione che ha è la lunghezza. Si indica con una lettera minuscola.
PIANO: E’ un insieme continuo ed infinito di rette, privo di spessore, con due sole dimensioni: larghezza e lunghezza. Si indica con una lettera minuscola dell’alfabeto greco.
A .
B .
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Euclide i 5 postulati
Alcune proprietà vengono assunte come “primitive ” ovvero non sono dedotte da altre cose ma sono accettate come vere.Euclide durante i suoi studi ha formulato dei postulati basandosi sui tre Elementi.
•Primo postulato: per un punto passano infinite rette.A
•Secondo postulato: per due punti passa una e una sola retta.
A..B
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•Quarto postulato: tutti gli angoli retti sono uguali.
Terzo postulato: dato il centro e un raggio passa una e una sola circonferenza.
.O
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Quinto postulato: per un punto esterno a una retta passa una sola retta parallela alla retta stessa.
.A
r
tRetta r parallela a retta t
Questo postulato ha suscitato molti dubbi e il maggior interesse nel corso della storia della geometria.
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Geometria non euclidea
Queste geometrie negano la verità del quinto postulato e nei primi decenni del XIX secolo ha portato molti studiosi a formare nuove leggi basate sui primi postulati e sulla negazione del V postulato.Queste nuove geometrie cambiavano quasi tutti i teoremi, le leggi della geometria classica ma tuttavia tutti i tentativi sono falliti.
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Geometria non euclidea
Modello geometria iperbolica
Modello di geometria sferica
Modello di iperbolica
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Biografia
•https://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale wikipedia
•https://youtu.be/efO6f4PkI-s•https://youtu.be/1o7maFMaJYY•https://youtu.be/gSjgA18NPYQ
youtube
•Zanichelli geometria. blu•Moduli di lineamenti di matematica
Libri cartacei
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realizzato da:
Pozzato Mattia
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Hu Alessandro
Warit Abdelhafid