Revisão de Mecânica Dos Solos
Transcript of Revisão de Mecânica Dos Solos
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P R O F. M S C . F R A N C I S C O M AT E U S G . L O P E S
REVISO MECNICA DOS
SOLOS
U N I V E R S I D A D E P O T I G U A R - U N P
C U R S O D E G R A D U A O E M E N G E N H A R I A C I V I L
D I S C I P L I N A : F U N D A E S E O B R A S D E C O N T E N E S
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O PRINCPIO DAS TENSES
EFETIVAS
A tenso total num plano ser a soma da tenso
efetiva, resultante das foras transmitidas pelas
partculas, e da presso neutra, dando origem a uma
das relaes mais importantes da Mecnica dos
Solos, proposta por Terzaghi.
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TENSES GEOSTTICAS
TENSES GEOSTTICAS VERTICAIS
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TENSES GEOSTTICAS
Quando o terreno constitudo de camadas
estratificadas, o que comum em grande parte dos
casos, ocorre uma variao dos pesos especficos ao
longo da profundidade e a tenso normal resulta do
somatrio do efeito das diversas camadas.
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TENSES GEOSTTICAS
TENSES GEOSTTICAS VERTICAIS
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TENSES GEOSTTICAS
TENSES GEOSTTICAS VERTICAIS
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TENSES GEOSTTICAS
TENSES GEOSTTICAS HORIZONTAIS
Para o caso do solo em repouso, as tenses
geostticas horizontais so calculadas empregando-
se o coeficiente de empuxo em repouso do solo.
Segundo Jaky (1956), o coeficiente de empuxo
em repouso do solo pode ser estimado em funo de
, que o ngulo de atrito interno efetivo do solo.
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APLICAO DA TEORIA DA
ELASTICIDADE
Soluo de Boussinesq/Westergaard
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APLICAO DA TEORIA DA
ELASTICIDADE
Soluo de Newmark/Melan
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APLICAO DA
TEORIA DA
ELASTICIDADE
Soluo de
Newmark/Melan
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COMPRESSIBILIDADE
A influncia de cada um destes fatores e do seu
conjunto sobre a compressibilidade pode ser simulada
de forma didtica pelo Modelo Analgico de Terzaghi.
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HISTRIA DE TENSES E TENSO
DE PR-ADENSAMENTO
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HISTRIA DE TENSES E TENSO
DE PR-ADENSAMENTO
SOLO NORMALMENTE ADENSADO (vm = vo )
SOLO PR ADENSADO (vm > vo )
A Razo de Pr-Adensamento (RPA) ser
sempre maior do que 1 e a este material d-se o
nome de solo pr-adensado ou sobreadensado.
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ADENSAMENTO
um processo lento e gradual de reduo do
ndice de vazios de um solo por expulso do fluido
intersticial e transferncia da presso do fluido (gua)
para o esqueleto slido, devido a cargas aplicadas ou
ao peso prprio das camadas sobrejacentes.
Compactao: processo manual ou mecnico de
reduo do ndice de vazios, por expulso do ar.
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DEDUO DA TEORIA
Aps aplicadas as devidas transformaes
matemticas e substituies necessrias, a forma
final da equao fica:
Onde cv o coeficiente de adensamento.
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CLCULO DE RECALQUES
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O FATOR TEMPO
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TENSES NUM PLANO GENRICO
Na Mecnica dos solos, as tenses normais so
consideradas positivas quando so de compresso, e
as tenses de cisalhamento so positivas quando
atuam no sentido anti-horrio. Os ngulos so
considerados positivos quando no sentido anti-
horrio.
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TENSES NUM PLANO GENRICO
No estado plano de deformaes, quando se
conhecem os planos e as tenses principais num
ponto, pode-se determinar as tenses em qualquer
plano que passa por esse ponto.
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TENSES NUM PLANO GENRICO
O CRCULO DE MOHR
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TENSES NUM PLANO GENRICO
ESTADO DE TENSES EFETIVAS
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A RESISTNCIA DOS SOLOS
O ATRITO
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A RESISTNCIA DOS SOLOS
A COESO
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CRITRIOS DE RUPTURA
So os seguintes, os critrios empregados na
engenharia geotcnica:
Critrio de Coulomb
Critrio de Mohr
Critrio de Mohr-Coulomb
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CRITRIOS DE RUPTURA
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RUPTURA POR CISALHAMENTO
Se em um ponto de qualquer plano dentro de
uma massa de solo a tenso cisalhante se tornar igual
resistncia ao cisalhamento do solo, ento ocorrer
ruptura nesse ponto.
Do critrio de ruptura de Mohr-Coulomb,
sabemos que:
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ENSAIOS DE CISALHAMENTO
Ensaio de Cisalhamento Direto
Ensaio de Compresso Simples
Ensaio de compresso triaxial
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A RESISTNCIA DAS AREIAS
A resistncia das areias sempre definida em
termos de tenses efetivas, o que significa dizer que
o ensaio acontece sempre na condio drenada.
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A RESISTNCIA DAS ARGILAS
Portanto, importante analisar a resistncia das
argilas de forma separada:
i) para presses confinantes acima da tenso de
pr-adensamento; Argila Normalmente adensada =
Areia fofa.
ii) para presses confinantes abaixo da tenso
de pr-adensamento. Argila Sobreadensada = Areia
Compacta.
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5. TRAJETRIAS DE TENSES
Quando se representa o estado de tenses num
solo em diversas fases de carregamento, num ensaio
ou num problema prtico, os crculos de Mohr podem
ser desenhados como na figura abaixo.
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5. TRAJETRIAS DE TENSES
Num caso em que as duas tenses principais
variam simultaneamente, a representao grfica
pode se tornar confusa.
Sendo assim criou-se a sistemtica de
representar as diversas fases de carregamento pela
representao exclusiva dos pontos de maior
ordenada de cada crculo.
Isso pode ser entendido como a trajetria de
tenses.
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TRAJETRIAS DE TENSES
p e q representam as
tenses normal e
cisalhante no plano
de mxima tenso
cisalhante.
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TRAJETRIAS DE TENSES
TRAJETRIA DE TENSES EFETIVAS
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EXERCCIOS
1) Determine as tenses totais e efetivas, bem
como a presso neutra (se for o caso) para os
seguintes perfis, nos pontos de mudana de
camadas, e na cota de fundo da sapata devido ao
peso prprio. Aplique a teoria de Boussinesq e calcule
o acrscimo de tenso no ponto abaixo da vertical de
aplicao da carga, na face de contato sapata/solo.
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EXERCCIOS
2) Sabendo que as tenses principais de um
valem 1 = 240kPa 3 = 100kPa, determine:
a) as tenses normal e cisalhante em um plano a 30
com esse plano.
b) A inclinao do plano em que a tenso normal de
200 kPa e a tenso cisalhante nesse plano.
c) Os planos em que a tenso cisalhante vale 35kPa
e as tenses normais nesse plano.
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EXERCCIOS
2)
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EXERCCIOS
3) O estado de tenses atuante em todos os
planos que passam por um ponto pode ser
representado graficamente pelo crculo de Mohr.
Esquematize nas figuras a seguir: a) as tenses
principais. b) as tenses, para um ngulo qualquer. c)
a mxima tenso cisalhante e sua tenso normal
correspondente d) As frmulas para encontrar os itens
da letra c, a partir do crculo de Mohr e) Os itens a e b no elemento de tenso para o ponto considerado:
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EXERCCIOS
3)
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1) Determine as tenses totais e efetivas, bem como a
presso neutra (se for o caso) para os seguintes
perfis, nos pontos de mudana de camadas. A
camada de argila tem 3,25 metros de espessura.
EXERCCIOS PROPOSTOS
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2) Determine as tenses totais e efetivas, bem como a
presso neutra (se for o caso) para os seguintes
perfis, nos pontos de mudana de camadas. A
camada de argila abaixo do nvel de gua tem 2,75
metros de espessura.
EXERCCIOS PROPOSTOS
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3) Qual o significado da presso de pr adensamento
em areias e argilas? Qual a importncia da
compressibilidade desses materiais na prtica da
engenharia?
4) Fale sobre o histrico de tenses de um solo.
5) Definir Ko e estabelecer como esse coeficiente
pode ser determinado.
6) Fale sobre o princpio das tenses efetivas e sua
relao com o estado de tenses de um solo.
EXERCCIOS PROPOSTOS
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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
BRAJA, Prof. M. PRINCIPLES OF GEOTECHNICAL
ENGINEERING - PWS Publishing Company Boston.
CAPUTO, Prof. Homero Pinto, MECNICA DOS SOLOS
E SUAS APLICAES (3 volumes) - Editora ao Livro Tcnico.
CRAIG, R. F. Craig, Mecnica dos Solos/ R.F. Craig;
traduo Amir Kurban. Rio de Janeiro: LTC, 2007
FIORI, Alberto Pio. Fundamentos de mecnica dos solos
e das rochas: aplicaes na estabilidade de taludes/ Alberto
Pior Fiori, Luigi mignani. 2. ed. Curitiba: Ed. UFPR, 2009.
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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
MASSAD, Faial. OBRAS DE TERRA - Editora Oficina de
Textos.
ORTIGO, Prof. J.A.R.. INTRODUO MECNICA
DOS SOLOS DOS ESTADOS CRTICOS - Editora Edgard
Blcher.
PINTO, Carlos de Sousa (2006), Curso Bsico de
Mecnica dos Solos em 16 Aulas, Oficina de Textos.
VARGAS, Prof. Milton, INTRODUO MECNICA
DOS SOLOS - Editora Mc Graw Hill.