11 DefinicioacutenLa Hidrologiacutea seguacuten Dingman (1994) es ldquoLa ciencia que se enfoca al ciclo hidroloacutegico global y a los procesos involucrados en la parte continental de dicho ciclo es decir es la geociencia que describe y predicebull Las variaciones espaciales y temporales del agua en las etapas terrestre oceaacutenica y atmosfeacuterica del sistema hiacutedrico global ybull El movimiento del agua sobre y debajo de la superficie terrestre incluyendo los procesos quiacutemicos fiacutesicos y bioloacutegicos que tienen lugar a lo largo de su trayectoriardquoObjetivosEn general los objetivos de la Hidrologiacutea sonbull Adquirir los conocimientos teoacutericos baacutesicos de los fenoacutemenos hidroloacutegicos para resolver los problemas que en este campo se presenten en nuestro paiacutesbull Conocer la cantidad frecuencia y naturaleza de ocurrencia del proceso lluvia-escurrimiento sobre la superficie terrestre ybull Determinar eventos de disentildeo a partir de los datos hidroloacutegicos de los diferentes fenoacutemenos hidroloacutegicos que son registrados en las redes de medicioacuten13 Ciclo hidroloacutegicoEl ciclo hidroloacutegico se puede representar como un sistema es decir como una estructura o volumen en el espacio delimitada por una frontera cuyos componentes internos interactuacutean entre siacute o con otros sistemas adyacentes (Chow et al 1988) Los componentes del sistema seraacuten las variables hidroloacutegicas y los procesos que las relacionan entre siacute los sistemas adyacentes seraacuten aquellos que tienen como liacutemites comunes las capas altas de la atmoacutesfera y los sistemas geoloacutegicos profundosEste sistema global se puede subdividir en tres en un subsistema atmosfeacuterico en un subsistema de agua superficial y en un subsistema de agua subterraacuteneaSubsistema atmosfeacutericoEste subsistema se abastece de la evaporacioacuten (fenoacutemeno que se origina por la incidencia de la energiacutea proveniente del Sol y de la atmoacutesfera alta) es decir de los voluacutemenes de vapor de agua que llegan a la atmoacutesfera desde la superficie del oceacuteano yo desde la superficie del terreno en este uacuteltimo caso si existe una cubierta vegetal se presenta el efecto combinado que recibe el nombre de evapotranspiracioacuten

El vapor de agua podraacute ser desplazado por los procesos de circulacioacuten atmosfeacuterica a otras regiones geograacuteficas donde si se presentan las condiciones adecuadas abandonaraacute el subsistema atmosfeacuterico al cambiar de fase a traveacutes de la precipitacioacuten es decir se transformaraacute en lluvia nieve hielo rociacuteo etcSubsistema del agua superficialPara este subsistema la precipitacioacuten se considera como una entrada Una vez eliminada el agua interceptada el volumen restante se transformaraacute en escurrimiento sobre la superficie del terreno el cual a su vez llegaraacute al sistema de drenaje del aacuterea de captacioacuten para formar el escurrimiento superficial parte de estos escurrimientos saldraacuten del subsistema como infiltracioacuten al subsistema subterraacuteneo o bien como escurrimiento por medio de los sistemas de drenaje regionales que finalmente llegan al oceacuteanoSubsistema del agua subterraacuteneaLa entrada a este subsistema proviene baacutesicamente de la infiltracioacuten Parte del volumen infiltrado al subsuelo percola a mayor profundidad llegando al almacenamiento del agua subterraacutenea la otra parte se almacena en la regioacuten intermedia entre la superficie del terreno y el almacenamiento de agua subterraacutenea de mayor profundidad En las dos zonas mencionadas del subsuelo tiene lugar el desplazamiento del agua en el primer caso se trata del flujo subterraacuteneo y en el segundo caso se trata del flujo subsuperficial14 Procesos hidroloacutegicosLa energiacutea que llega a la superficie terrestre desde el Sol y de los estratos atmosfeacutericos superioresLa energiacutea que proviene baacutesicamente del Sol y de las partes altas de la atmoacutesfera y que alcanza la superficie de la Tierra es el elemento primordial del ciclo hidroloacutegico Esta energiacutea puede ser absorbida reflejada o emitida por los diferentes tipos de superficie terrestre El porcentaje que se refleja se denomina albedo y a la resta de la parte absorbida menos la emitida se le denomina radiacioacuten netaEl transporte atmosfeacuterico por vientosUn proceso importante para el transporte de masas de aire es el vientoLa evapotranspiracioacutenLa evapotranspiracioacuten es un proceso combinado que depende de la influencia de las condiciones atmosfeacutericas sobre el sistema agua-suelo-planta Uno de los meacutetodos maacutes sencillos para estimar la evapotranspiracioacuten entre muchos existentes es el de Thornthwaite

El flujo subsuperficial y la infiltracioacutenEl flujo subsuperficial y la infiltracioacuten generalmente tienen lugar en la denominada zona no saturada es decir aquella parte del subsuelo que se encuentra localizada entre la superficie del terreno y los sistemas de flujo subterraacuteneo Al encontrarse este medio en una condicioacuten de saturacioacuten parcial la expresioacuten para determinar en forma cuantitativa el movimiento del agua es diferente a la del flujo subterraacuteneoCuenca hidroloacutegicaLa cuenca es aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a las partes topograacuteficas bajas por medio del sistema de drenaje concentraacutendose generalmente en un colector que descarga a otras cuencas aledantildeas o finalmente al oceacuteanoDesde el punto de vista de su salida existen dos tipos de cuencasEndorreicas (cerradas) a) En el primer tipo el punto de salida se ubica dentro de los liacutemites de la cuenca y generalmente es un lagoy exorreicas (abiertas)b) En el segundo tipo el punto de salida se localiza en los liacutemites de la cuenca y a su vez la descarga se vierte en una corriente o en el marCaracteriacutesticas fisiograacuteficasParte aguas Liacutenea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topograacutefico y que separa dos cuencas adyacentesAacuterea de la cuenca Es la proyeccioacuten del parte aguas a un plano horizontal caracterizaacutendose asiacute el tamantildeo de la cuenca El valor del aacuterea se obtiene de los mapas topograacuteficos a traveacutes del uso del planiacutemetro o de otros meacutetodosCorriente principal Es la corriente de mayor longitud que pasa por la salida de la cuenca hidroloacutegicaCorrientes tributarias Serie de corrientes tributarias con un diferente grado de bifurcacioacutenOrden de corrientes Se determina a partir del grado de bifurcacioacuten de las corrientes tributariasLongitud del eje mayor de la cuenca Es la maacutexima longitud que va desde el punto de la descarga o salida de la cuenca al punto maacutes lejano de la cuencaAncho de la cuenca Es la longitud perpendicular a la longitud del eje mayor de la cuenca y para su estimacioacuten se miden las longitudes perpendiculares representativas de cada parte de la cuenca tomando

como referencia la recta que se ha trazado para la longitud del eje mayorOrientacioacuten de la cuenca Es el aacutengulo de orientacioacuten a partir del norte geograacutefico y para su determinacioacuten se toma como punto de referencia la descarga o salida de la cuenca y utilizando la recta que representa a la longitud del eje mayor se determina el aacutengulo de la orientacioacuten a partir del norte geograacuteficoIacutendice de forma Es la relacioacuten del periacutemetro de la cuenca entre el periacutemetro que tendriacutea un ciacuterculo con el mismo valor de aacuterea Con este paraacutemetro se determina cuanto se aleja la forma de la cuenca de un ciacuterculoRelacioacuten de alargamiento Es la relacioacuten del diaacutemetro de un ciacuterculo que tiene el mismo valor de aacuterea de la cuenca entre la longitud del eje mayorCurva hipsomeacutetricaEs una curva que representa en ordenadas las elevaciones o altitudes de la cuenca que se ubica a partir de las superficies de la descarga o salida en abscisa Se puede considerar a esta curva como una especie del perfil de cuenca de anaacutelisis25 Red de drenaje y aspectos geomorfoloacutegicosLa red de drenaje de una cuenca es el sistema interconectado de cauces a traveacutes del cual el agua captada en las partes altas se recolecta y es conducida a las partes bajasEn algunos tramos de los cauces los bordos o riberas estaraacuten asociados a grandes extensiones planas adyacentes que seraacuten inundadas en la eacutepoca de avenidas que se le conoce con el nombre de planicies de inundacioacutenb) Clasificacioacuten de los riacuteosb1) A partir de su posicioacuten topograacutefica o edad geoloacutegica los riacuteos pueden clasificarse enCorriente joven Son aquellas corrientes que erosionan raacutepidamente las riberas creando secciones en forma de ldquovrdquo no cuentan con planicie de inundacioacuten o eacutesta es muy poco extensa Las pendientes del cauce son pronunciadas y es comuacuten encontrar en su desarrollo cascadas raacutepidos y pocos tributarios de longitudes pequentildeasCorriente madura El potencial erosivo disminuye suavizando la pendiente del cauce y eliminando las cascadas y raacutepidos las extensiones de las planicies de inundacioacuten son mucho mayores y se inicia la formacioacuten de meandros alcanzando asiacute sus profundidades maacuteximas

Corriente senil El proceso de ensanchamiento de la planicie de inundacioacuten es maacutes importante que el de la profundizacioacuten

b2) A partir de la duracioacuten de su descarga los riacuteos se pueden clasificar enCorriente perenne Son las que conducen agua durante todo el antildeoCorrientes intermitentes Conducen agua durante algunas semanas o mesesCorrientes efiacutemeras Conducen agua despueacutes de alguacuten evento hidroloacutegico es decir por un intervalo de horas o diacuteas

c) Paraacutemetros para caracterizar el sistema de drenaje de una cuencaOrden de la corriente Expresa la relacioacuten de jerarquiacutea entre los diferentes tramos de las corrientes (Summerfield 1991) La figura 25 muestra un ejemplo para definir el nuacutemero de orden para cada tramo que conforma la red de drenaje de una cuenca hidroloacutegica

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

El vapor de agua podraacute ser desplazado por los procesos de circulacioacuten atmosfeacuterica a otras regiones geograacuteficas donde si se presentan las condiciones adecuadas abandonaraacute el subsistema atmosfeacuterico al cambiar de fase a traveacutes de la precipitacioacuten es decir se transformaraacute en lluvia nieve hielo rociacuteo etcSubsistema del agua superficialPara este subsistema la precipitacioacuten se considera como una entrada Una vez eliminada el agua interceptada el volumen restante se transformaraacute en escurrimiento sobre la superficie del terreno el cual a su vez llegaraacute al sistema de drenaje del aacuterea de captacioacuten para formar el escurrimiento superficial parte de estos escurrimientos saldraacuten del subsistema como infiltracioacuten al subsistema subterraacuteneo o bien como escurrimiento por medio de los sistemas de drenaje regionales que finalmente llegan al oceacuteanoSubsistema del agua subterraacuteneaLa entrada a este subsistema proviene baacutesicamente de la infiltracioacuten Parte del volumen infiltrado al subsuelo percola a mayor profundidad llegando al almacenamiento del agua subterraacutenea la otra parte se almacena en la regioacuten intermedia entre la superficie del terreno y el almacenamiento de agua subterraacutenea de mayor profundidad En las dos zonas mencionadas del subsuelo tiene lugar el desplazamiento del agua en el primer caso se trata del flujo subterraacuteneo y en el segundo caso se trata del flujo subsuperficial14 Procesos hidroloacutegicosLa energiacutea que llega a la superficie terrestre desde el Sol y de los estratos atmosfeacutericos superioresLa energiacutea que proviene baacutesicamente del Sol y de las partes altas de la atmoacutesfera y que alcanza la superficie de la Tierra es el elemento primordial del ciclo hidroloacutegico Esta energiacutea puede ser absorbida reflejada o emitida por los diferentes tipos de superficie terrestre El porcentaje que se refleja se denomina albedo y a la resta de la parte absorbida menos la emitida se le denomina radiacioacuten netaEl transporte atmosfeacuterico por vientosUn proceso importante para el transporte de masas de aire es el vientoLa evapotranspiracioacutenLa evapotranspiracioacuten es un proceso combinado que depende de la influencia de las condiciones atmosfeacutericas sobre el sistema agua-suelo-planta Uno de los meacutetodos maacutes sencillos para estimar la evapotranspiracioacuten entre muchos existentes es el de Thornthwaite

El flujo subsuperficial y la infiltracioacutenEl flujo subsuperficial y la infiltracioacuten generalmente tienen lugar en la denominada zona no saturada es decir aquella parte del subsuelo que se encuentra localizada entre la superficie del terreno y los sistemas de flujo subterraacuteneo Al encontrarse este medio en una condicioacuten de saturacioacuten parcial la expresioacuten para determinar en forma cuantitativa el movimiento del agua es diferente a la del flujo subterraacuteneoCuenca hidroloacutegicaLa cuenca es aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a las partes topograacuteficas bajas por medio del sistema de drenaje concentraacutendose generalmente en un colector que descarga a otras cuencas aledantildeas o finalmente al oceacuteanoDesde el punto de vista de su salida existen dos tipos de cuencasEndorreicas (cerradas) a) En el primer tipo el punto de salida se ubica dentro de los liacutemites de la cuenca y generalmente es un lagoy exorreicas (abiertas)b) En el segundo tipo el punto de salida se localiza en los liacutemites de la cuenca y a su vez la descarga se vierte en una corriente o en el marCaracteriacutesticas fisiograacuteficasParte aguas Liacutenea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topograacutefico y que separa dos cuencas adyacentesAacuterea de la cuenca Es la proyeccioacuten del parte aguas a un plano horizontal caracterizaacutendose asiacute el tamantildeo de la cuenca El valor del aacuterea se obtiene de los mapas topograacuteficos a traveacutes del uso del planiacutemetro o de otros meacutetodosCorriente principal Es la corriente de mayor longitud que pasa por la salida de la cuenca hidroloacutegicaCorrientes tributarias Serie de corrientes tributarias con un diferente grado de bifurcacioacutenOrden de corrientes Se determina a partir del grado de bifurcacioacuten de las corrientes tributariasLongitud del eje mayor de la cuenca Es la maacutexima longitud que va desde el punto de la descarga o salida de la cuenca al punto maacutes lejano de la cuencaAncho de la cuenca Es la longitud perpendicular a la longitud del eje mayor de la cuenca y para su estimacioacuten se miden las longitudes perpendiculares representativas de cada parte de la cuenca tomando

como referencia la recta que se ha trazado para la longitud del eje mayorOrientacioacuten de la cuenca Es el aacutengulo de orientacioacuten a partir del norte geograacutefico y para su determinacioacuten se toma como punto de referencia la descarga o salida de la cuenca y utilizando la recta que representa a la longitud del eje mayor se determina el aacutengulo de la orientacioacuten a partir del norte geograacuteficoIacutendice de forma Es la relacioacuten del periacutemetro de la cuenca entre el periacutemetro que tendriacutea un ciacuterculo con el mismo valor de aacuterea Con este paraacutemetro se determina cuanto se aleja la forma de la cuenca de un ciacuterculoRelacioacuten de alargamiento Es la relacioacuten del diaacutemetro de un ciacuterculo que tiene el mismo valor de aacuterea de la cuenca entre la longitud del eje mayorCurva hipsomeacutetricaEs una curva que representa en ordenadas las elevaciones o altitudes de la cuenca que se ubica a partir de las superficies de la descarga o salida en abscisa Se puede considerar a esta curva como una especie del perfil de cuenca de anaacutelisis25 Red de drenaje y aspectos geomorfoloacutegicosLa red de drenaje de una cuenca es el sistema interconectado de cauces a traveacutes del cual el agua captada en las partes altas se recolecta y es conducida a las partes bajasEn algunos tramos de los cauces los bordos o riberas estaraacuten asociados a grandes extensiones planas adyacentes que seraacuten inundadas en la eacutepoca de avenidas que se le conoce con el nombre de planicies de inundacioacutenb) Clasificacioacuten de los riacuteosb1) A partir de su posicioacuten topograacutefica o edad geoloacutegica los riacuteos pueden clasificarse enCorriente joven Son aquellas corrientes que erosionan raacutepidamente las riberas creando secciones en forma de ldquovrdquo no cuentan con planicie de inundacioacuten o eacutesta es muy poco extensa Las pendientes del cauce son pronunciadas y es comuacuten encontrar en su desarrollo cascadas raacutepidos y pocos tributarios de longitudes pequentildeasCorriente madura El potencial erosivo disminuye suavizando la pendiente del cauce y eliminando las cascadas y raacutepidos las extensiones de las planicies de inundacioacuten son mucho mayores y se inicia la formacioacuten de meandros alcanzando asiacute sus profundidades maacuteximas

Corriente senil El proceso de ensanchamiento de la planicie de inundacioacuten es maacutes importante que el de la profundizacioacuten

b2) A partir de la duracioacuten de su descarga los riacuteos se pueden clasificar enCorriente perenne Son las que conducen agua durante todo el antildeoCorrientes intermitentes Conducen agua durante algunas semanas o mesesCorrientes efiacutemeras Conducen agua despueacutes de alguacuten evento hidroloacutegico es decir por un intervalo de horas o diacuteas

c) Paraacutemetros para caracterizar el sistema de drenaje de una cuencaOrden de la corriente Expresa la relacioacuten de jerarquiacutea entre los diferentes tramos de las corrientes (Summerfield 1991) La figura 25 muestra un ejemplo para definir el nuacutemero de orden para cada tramo que conforma la red de drenaje de una cuenca hidroloacutegica

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

El flujo subsuperficial y la infiltracioacutenEl flujo subsuperficial y la infiltracioacuten generalmente tienen lugar en la denominada zona no saturada es decir aquella parte del subsuelo que se encuentra localizada entre la superficie del terreno y los sistemas de flujo subterraacuteneo Al encontrarse este medio en una condicioacuten de saturacioacuten parcial la expresioacuten para determinar en forma cuantitativa el movimiento del agua es diferente a la del flujo subterraacuteneoCuenca hidroloacutegicaLa cuenca es aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a las partes topograacuteficas bajas por medio del sistema de drenaje concentraacutendose generalmente en un colector que descarga a otras cuencas aledantildeas o finalmente al oceacuteanoDesde el punto de vista de su salida existen dos tipos de cuencasEndorreicas (cerradas) a) En el primer tipo el punto de salida se ubica dentro de los liacutemites de la cuenca y generalmente es un lagoy exorreicas (abiertas)b) En el segundo tipo el punto de salida se localiza en los liacutemites de la cuenca y a su vez la descarga se vierte en una corriente o en el marCaracteriacutesticas fisiograacuteficasParte aguas Liacutenea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topograacutefico y que separa dos cuencas adyacentesAacuterea de la cuenca Es la proyeccioacuten del parte aguas a un plano horizontal caracterizaacutendose asiacute el tamantildeo de la cuenca El valor del aacuterea se obtiene de los mapas topograacuteficos a traveacutes del uso del planiacutemetro o de otros meacutetodosCorriente principal Es la corriente de mayor longitud que pasa por la salida de la cuenca hidroloacutegicaCorrientes tributarias Serie de corrientes tributarias con un diferente grado de bifurcacioacutenOrden de corrientes Se determina a partir del grado de bifurcacioacuten de las corrientes tributariasLongitud del eje mayor de la cuenca Es la maacutexima longitud que va desde el punto de la descarga o salida de la cuenca al punto maacutes lejano de la cuencaAncho de la cuenca Es la longitud perpendicular a la longitud del eje mayor de la cuenca y para su estimacioacuten se miden las longitudes perpendiculares representativas de cada parte de la cuenca tomando

como referencia la recta que se ha trazado para la longitud del eje mayorOrientacioacuten de la cuenca Es el aacutengulo de orientacioacuten a partir del norte geograacutefico y para su determinacioacuten se toma como punto de referencia la descarga o salida de la cuenca y utilizando la recta que representa a la longitud del eje mayor se determina el aacutengulo de la orientacioacuten a partir del norte geograacuteficoIacutendice de forma Es la relacioacuten del periacutemetro de la cuenca entre el periacutemetro que tendriacutea un ciacuterculo con el mismo valor de aacuterea Con este paraacutemetro se determina cuanto se aleja la forma de la cuenca de un ciacuterculoRelacioacuten de alargamiento Es la relacioacuten del diaacutemetro de un ciacuterculo que tiene el mismo valor de aacuterea de la cuenca entre la longitud del eje mayorCurva hipsomeacutetricaEs una curva que representa en ordenadas las elevaciones o altitudes de la cuenca que se ubica a partir de las superficies de la descarga o salida en abscisa Se puede considerar a esta curva como una especie del perfil de cuenca de anaacutelisis25 Red de drenaje y aspectos geomorfoloacutegicosLa red de drenaje de una cuenca es el sistema interconectado de cauces a traveacutes del cual el agua captada en las partes altas se recolecta y es conducida a las partes bajasEn algunos tramos de los cauces los bordos o riberas estaraacuten asociados a grandes extensiones planas adyacentes que seraacuten inundadas en la eacutepoca de avenidas que se le conoce con el nombre de planicies de inundacioacutenb) Clasificacioacuten de los riacuteosb1) A partir de su posicioacuten topograacutefica o edad geoloacutegica los riacuteos pueden clasificarse enCorriente joven Son aquellas corrientes que erosionan raacutepidamente las riberas creando secciones en forma de ldquovrdquo no cuentan con planicie de inundacioacuten o eacutesta es muy poco extensa Las pendientes del cauce son pronunciadas y es comuacuten encontrar en su desarrollo cascadas raacutepidos y pocos tributarios de longitudes pequentildeasCorriente madura El potencial erosivo disminuye suavizando la pendiente del cauce y eliminando las cascadas y raacutepidos las extensiones de las planicies de inundacioacuten son mucho mayores y se inicia la formacioacuten de meandros alcanzando asiacute sus profundidades maacuteximas

Corriente senil El proceso de ensanchamiento de la planicie de inundacioacuten es maacutes importante que el de la profundizacioacuten

b2) A partir de la duracioacuten de su descarga los riacuteos se pueden clasificar enCorriente perenne Son las que conducen agua durante todo el antildeoCorrientes intermitentes Conducen agua durante algunas semanas o mesesCorrientes efiacutemeras Conducen agua despueacutes de alguacuten evento hidroloacutegico es decir por un intervalo de horas o diacuteas

c) Paraacutemetros para caracterizar el sistema de drenaje de una cuencaOrden de la corriente Expresa la relacioacuten de jerarquiacutea entre los diferentes tramos de las corrientes (Summerfield 1991) La figura 25 muestra un ejemplo para definir el nuacutemero de orden para cada tramo que conforma la red de drenaje de una cuenca hidroloacutegica

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

como referencia la recta que se ha trazado para la longitud del eje mayorOrientacioacuten de la cuenca Es el aacutengulo de orientacioacuten a partir del norte geograacutefico y para su determinacioacuten se toma como punto de referencia la descarga o salida de la cuenca y utilizando la recta que representa a la longitud del eje mayor se determina el aacutengulo de la orientacioacuten a partir del norte geograacuteficoIacutendice de forma Es la relacioacuten del periacutemetro de la cuenca entre el periacutemetro que tendriacutea un ciacuterculo con el mismo valor de aacuterea Con este paraacutemetro se determina cuanto se aleja la forma de la cuenca de un ciacuterculoRelacioacuten de alargamiento Es la relacioacuten del diaacutemetro de un ciacuterculo que tiene el mismo valor de aacuterea de la cuenca entre la longitud del eje mayorCurva hipsomeacutetricaEs una curva que representa en ordenadas las elevaciones o altitudes de la cuenca que se ubica a partir de las superficies de la descarga o salida en abscisa Se puede considerar a esta curva como una especie del perfil de cuenca de anaacutelisis25 Red de drenaje y aspectos geomorfoloacutegicosLa red de drenaje de una cuenca es el sistema interconectado de cauces a traveacutes del cual el agua captada en las partes altas se recolecta y es conducida a las partes bajasEn algunos tramos de los cauces los bordos o riberas estaraacuten asociados a grandes extensiones planas adyacentes que seraacuten inundadas en la eacutepoca de avenidas que se le conoce con el nombre de planicies de inundacioacutenb) Clasificacioacuten de los riacuteosb1) A partir de su posicioacuten topograacutefica o edad geoloacutegica los riacuteos pueden clasificarse enCorriente joven Son aquellas corrientes que erosionan raacutepidamente las riberas creando secciones en forma de ldquovrdquo no cuentan con planicie de inundacioacuten o eacutesta es muy poco extensa Las pendientes del cauce son pronunciadas y es comuacuten encontrar en su desarrollo cascadas raacutepidos y pocos tributarios de longitudes pequentildeasCorriente madura El potencial erosivo disminuye suavizando la pendiente del cauce y eliminando las cascadas y raacutepidos las extensiones de las planicies de inundacioacuten son mucho mayores y se inicia la formacioacuten de meandros alcanzando asiacute sus profundidades maacuteximas

Corriente senil El proceso de ensanchamiento de la planicie de inundacioacuten es maacutes importante que el de la profundizacioacuten

b2) A partir de la duracioacuten de su descarga los riacuteos se pueden clasificar enCorriente perenne Son las que conducen agua durante todo el antildeoCorrientes intermitentes Conducen agua durante algunas semanas o mesesCorrientes efiacutemeras Conducen agua despueacutes de alguacuten evento hidroloacutegico es decir por un intervalo de horas o diacuteas

c) Paraacutemetros para caracterizar el sistema de drenaje de una cuencaOrden de la corriente Expresa la relacioacuten de jerarquiacutea entre los diferentes tramos de las corrientes (Summerfield 1991) La figura 25 muestra un ejemplo para definir el nuacutemero de orden para cada tramo que conforma la red de drenaje de una cuenca hidroloacutegica

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Corriente senil El proceso de ensanchamiento de la planicie de inundacioacuten es maacutes importante que el de la profundizacioacuten

b2) A partir de la duracioacuten de su descarga los riacuteos se pueden clasificar enCorriente perenne Son las que conducen agua durante todo el antildeoCorrientes intermitentes Conducen agua durante algunas semanas o mesesCorrientes efiacutemeras Conducen agua despueacutes de alguacuten evento hidroloacutegico es decir por un intervalo de horas o diacuteas

c) Paraacutemetros para caracterizar el sistema de drenaje de una cuencaOrden de la corriente Expresa la relacioacuten de jerarquiacutea entre los diferentes tramos de las corrientes (Summerfield 1991) La figura 25 muestra un ejemplo para definir el nuacutemero de orden para cada tramo que conforma la red de drenaje de una cuenca hidroloacutegica

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Relacioacuten de bifurcacioacuten Es la relacioacuten entre el nuacutemero de segmentos de corriente de un orden dado entre el nuacutemero de tramos del orden mayor siguienteMagnitud de la corriente Este paraacutemetro se relaciona estrechamente con las proporciones del aacuterea total de la cuenca que contribuyen al escurrimiento superficial (Summerfield 1991) En la figura 26 se muestra un ejemplo para definir los valores de magnitud de la corrienteDensidad de corriente Es la suma de las longitudes de los tributarios (Ns) dividida por el valor de aacuterea (A) de la cuenca26 Aacuterea pendiente y elevacioacuten de una cuencaa) Aacuterea y periacutemetro del parteaguas de la cuencaEl aacuterea drenada de una cuenca hidroloacutegica es el aacuterea en proyeccioacuten horizontal encerrada por el parteaguas y se determina con el planiacutemetro o bien con otro meacutetodo que definen superficies de zonas irregularesEl periacutemetro es la longitud total del parteaguas y por lo regular se utiliza el curviacutemetro para medirlob) Pendiente media de la cuencaEste paraacutemetro mide la pendiente media en dos ejes principales (x y) y a partir de estos valores se determina la pendiente media de la cuenca definida como la inclinacioacuten o declive promedio de su topografiacuteaEl meacutetodo de mayor aplicacioacuten es el Hortonc) Elevacioacuten media de la cuencaEste paraacutemetro fisiograacutefico mide la variacioacuten en elevacioacuten de una cuenca Aplicando el meacutetodo de las intersecciones se obtiene la elevacioacuten media de una cuenca27 Forma de la cuencaLa forma de la cuenca interviene de manera importante en las caracteriacutesticas de descarga de un riacuteo en especial en los eventos de avenidas maacuteximasCoeficiente de compacidad (Kc) Es la relacioacuten entre el periacutemetro de la cuenca y la circunferencia del ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuencaRelacioacuten de circularidad (Rci) Es el cociente entre el aacuterea de la cuenca y la del ciacuterculo cuya circunferencia es equivalente al periacutemetro de la cuencaRelacioacuten de elongacioacuten (Re) Es la relacioacuten entre el diaacutemetro (D) de un ciacuterculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud maacutexima (Lm) de la cuenca28 Perfil y pendiente del cauce

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

a) Perfil del cauceEs la representacioacuten graacutefica en un plano vertical de la curva de elevaciones a lo largo del desarrollo del cauce principal de una cuenca hidroloacutegicab) Pendiente media del cauceLa pendiente de un tramo de riacuteo es la relacioacuten que existe entre los extremos inicial y final y la distancia horizontal de dicho tramo3 Precipitacioacuten31 Fenoacutemenos meteoroloacutegicosLA AMOSFERA es la cubierta gaseosa que rodea a la superficie de la Tierra y la de otros planetas del sistema solarLa composicioacuten quiacutemica de la atmoacutesfera terrestre cerca de la superficie consiste de los gases siguientes nitroacutegeno en un 78 en medida volumeacutetrica oxiacutegeno molecular en un 21 argoacuten en un 09Sistemas meteoroloacutegicos de pequentildea escalaSi la extensioacuten de los cambios estaacute comprendida entre algunas decenas de metros hasta alrededor de 100 km se dice que el sistema es de pequentildea escala Uno de los fenoacutemenos principales en esta escala es el de la formacioacuten de nubes del tipo cuacutemulusSe pueden presentar diferentes fenoacutemenos meteoroloacutegicos tales como la lluvia el granizo la nieve las trombas los tornados los rayos y los truenosLos tornados son torbellinos largos y esbeltos (diaacutemetro inferior de 15 km con una duracioacuten de unos cuantos minutos y velocidades de vientos de entre 500 y 600 kmh) unidos a una nube en la parte central del torbellino se presentan presiones bajas que hacen que el aire circule hacia adentro y en forma ascendente (Llauge 1976)Las trombas se forman de una manera similar a los tornados pero con una intensidad menor sin embargo la gran cantidad de agua precipitada en una pequentildea superficie es lo que hace tan temible a este fenoacutemeno (Simons1996)Sistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes mediasLas latitudes medias son aquellas que se encuentran acotadas por los troacutepicos y los ciacuterculos polares aacutertico y antaacutertico En estas zonas la interaccioacuten entre masas de aire de diferentes condiciones da lugar a fenoacutemenos que abarcan extensas regiones de la superficie terrestre (de algunos cientos de miles de kiloacutemetros) denominados frentes

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Uno de los efectos de los sistemas meteoroloacutegicos de gran escala es la creacioacuten de depresiones en aacutereas localizadas que reciben el nombre de ciclones extratropicalesSistemas meteoroloacutegicos de gran escala en latitudes bajasEn las latitudes bajas se presenta una zona denominada de convergencia intertropical que rodea a la Tierra abarcando una franja que se mueve estacionalmente de un hemisferio al otro alrededor del Ecuador La precipitacioacuten en esta zona es intensa en la mayor parte del antildeo32 Elementos climatoloacutegicosPara caracterizar a la atmoacutesfera sobre todo en la parte cercana a lasuperficie del terreno se utilizan elementos tales como la temperatura del aire el contenido de humedad el viento la presioacuten la precipitacioacuten la nubosidad la insolacioacuten la radiacioacuten y la evaporacioacuten por mencionar soacutelo algunos de los maacutes utilizados por ingenieros y cientiacuteficosTemperatura Como se sabe la temperatura es una medida del movimiento de traslacioacuten medio de las moleacuteculas de un sistema que en nuestro caso se trata del aire

Humedad relativa El contenido de humedad en la atmoacutesfera se caracteriza a traveacutes del paraacutemetro humedad relativa el cual se define como la relacioacuten de la densidad del vapor de agua en un volumen de aire dividido por la densidad de vapor de agua en condiciones de saturacioacuten (Byers1974)Viento Se genera cuando existen diferencias de temperatura en puntos geograacuteficos cercanos o por cambios en la presioacuten atmosfeacuterica Asiacute se presentan variaciones fuertes en intervalos de tiempo cortos en un lugar particularPresioacuten baromeacutetrica o atmosfeacuterica Es uno de los elementos maacutes importantes de la meteorologiacutea y en el pronoacutestico del tiempo atmosfeacuterico se utilizan cartas donde se configuran los isovalores de presioacuten definiendo asiacute los lugares donde se forman las zonas de cicloacuten y anticicloacuten asiacute como los frentesPrecipitacioacuten En la mayor parte del territorio nacional la precipitacioacuten corresponde a la pluvialHeladas Se denomina helada al proceso de enfriamiento intenso que llega a producirse a causa de la peacuterdida nocturna del calor de irradiacioacuten terrestre situacioacuten que se presenta generalmente coincidiendo con la salida del Sol o pocos minutos despueacutes de ella

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Evaporacioacuten Este fenoacutemeno aparece como consecuencia del calentamiento que los rayos solares producen sobre la superficie liacutequida de mares lagos y riacuteos asiacute como en los suelos huacutemedos convirtiendo el agua en vapor mientras la atmoacutesfera no esteacute saturada de vapor a la temperatura ambienteNubosidad Es un elemento importante que tiene influencia en la evaporacioacuten y la evapotranspiracioacuten en nuestro paiacutes Las nubosidades pueden tener dos fuentes de origen la primera es el resultado de la invasioacuten de masas de aire friacuteas y secas del norte la cual tiene poca importancia y ninguna relacioacuten con las lluvias y la segunda es la que se produce por el fenoacutemeno de las masas de aire caliente y humedad que provienen de los oceacuteanos vecinos34 Tipos de precipitacioacutenLa precipitacioacuten puede ocurrir desde las nubes localizadas a cierta altitud o por condensacioacuten del vapor de agua sobre la superficie del terreno Para que en una nube se formen las gotas que eventualmente se transformaraacuten en lluvia granizo o nieve se deben de cumplir las condiciones miacutenimas siguientesbull Presencia de nuacutecleos de condensacioacutenbull Temperaturas cercanas a la del punto de rociacuteobull Abasto continuo de vapor de aguabull Incremento del tamantildeo de las gotas a traveacutes de colisiones35 Aparatos de medicioacuten de la lluviaComo se mencionoacute anteriormente la precipitacioacuten pluvial se mide por medio de pluvioacutemetros y de pluvioacutegrafos y para llevar a cabo su adecuada operacioacuten36 Teacutecnicas de anaacutelisis de los registros de lluviasRegistros continuos puntualesLos registros del pluvioacutegrafo se representan en una curva de valores acumulados denominada curva masa eacutesta se obtiene de la graacutefica generada por el pluvioacutegrafo seleccionando un intervalo de tiempo para el cual se determina la laacutemina o altura de lluvia precipitada y sumando los valores obtenidosa) Estimacioacuten de la intensidad de la lluviaLa estimacioacuten de la intensidad de lluvia se lleva a cabo dividiendo el valor de la altura de lluvia por el intervalo consideradob) Hietograma de la altura de lluviaEl hietograma es la representacioacuten en barras de la variacioacuten de la altura de lluvia o de la intensidad de la lluvia en el tiempo

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

c) Curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retornoLas curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno se pueden obtener por meacutetodos probabiliacutesticos o de regresioacuten lineal muacuteltipleMeacutetodo de ChowEl objetivo del meacutetodo de Chow (1964) es efectuar un anaacutelisis independiente para cada duracioacuten de lluvia es decir definir una funcioacuten que relacione la altura de lluvia y el periodo de retorno37 Registros discretos puntualesLos registros discretos de la lluvia se obtienen de los pluvioacutemetros y las lecturas pueden llevarse a cabo cada 6 horas cada 12 horas o lo maacutes comuacuten cada 24 horasa) Precipitacioacuten mediabull Media aritmeacuteticaLa precipitacioacuten media se puede obtener por la media aritmeacutetica definida por la expresioacutenPoliacutegonos de ThiessenEste meacutetodo permite estimar la precipitacioacuten media sobre la superficie de una cuenca hidroloacutegicaMeacutetodo de las isoyetasUn tercer meacutetodo y que es comuacuten en la praacutectica es el de las isoyetas El meacutetodo en cuestioacuten consiste en trazar con la informacioacuten disponible en las estaciones pluviomeacutetricas liacuteneas que unen los puntos de igual altura de precipitacioacuten llamadas isoyetasb) Curva masa media ajustadaLa curva masa representativa de una cuenca o de una regioacuten en estudio corresponde a la curva masa media ajustada4 EscurrimientoEl escurrimiento se puede definir como la porcioacuten de la precipitacioacuten pluvial que ocurre en una zona o cuenca hidroloacutegica y que circula sobre o debajo de la superficie terrestre y que llega a una corriente para ser drenada hasta la salida de una cuenca o bien alimentar un lago si se trata de cuencas abiertas o cerradas respectivamente41 Fuentes del escurrimientoEl escurrimiento se inicia sobre el terreno una vez que en la superficie se alcanza un valor de contenido de humedad cercano a la condicioacuten de saturacioacuten Posteriormente se iniciaraacute un flujo tanto sobre las laderas como a traveacutes de la matriz de los suelos de las fracturas de las rocas o

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

por las fronteras entre materiales de distintas caracteriacutesticas esto es un flujo subsuperficialFlujo base Es el aporte de un sistema acuiacutefero somero a un cauce determinado En el caso en que una parte de la cuenca se encuentre perturbada por alguna obra hidraacuteulica tal como una presa un sistema de riego etcEscurrimiento directo Es aquel volumen asociado a la precipitacioacuten es decir el flujo remanente una vez que quedan definidas las primeras tres fuentes42 Procesos del escurrimientoPara el anaacutelisis baacutesico del escurrimiento se deben de considerar las variables siguientes la intensidad de la precipitacioacuten la capacidad de infiltracioacuten de una superficie particular la condicioacuten hidraacuteulica a la que se encuentra el suelo o la roca y la caracteriacutestica hidraacuteulica del suelo o rocaa) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campob) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es menor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campoc) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es menor a su capacidad de campod) Cuando la intensidad de precipitacioacuten es mayor que la capacidad de infiltracioacuten y el contenido de humedad del suelo o roca es mayor o igual a su capacidad de campo43 HidrogramasEl hidrograma es una representacioacuten graacutefica o tabular de la variacioacuten en el tiempo de los gastos que escurren por un cauceEl hidrograma se define para una seccioacuten transversal de un riacuteoLos elementos fundamentales del hidrograma son el gasto antecedente la rama ascendente la cresta o pico la rama descendente la curva de recesioacuten y el gasto baseEl gasto antecedente Es el valor donde tiene inicio la rama ascendente esto es cuando la condicioacuten de saturacioacuten en una zona de la superficie de la cuenca es tal que cualquier evento de precipitacioacuten propiciaraacute el escurrimiento directoLa rama ascendente Es aquella parte del hidrograma que muestra una fuerte pendiente positiva uniendo el punto asociado al gasto

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

antecedente con el segmento correspondiente a la cresta o pico del escurrimientoLa cresta o pico Es el valor maacuteximo del escurrimiento y en ocasiones la rama ascendente se une en un soacutelo punto el gasto pico con la rama descendenteLa rama descendente Se inicia cuando se presenta el gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso sea lento mostrando pendientes relativamente pequentildeasLa curva de recesioacuten Es el resultado de aportes de otros sistemas con otras caracteriacutesticas y que son notorios despueacutes del escurrimiento directoLa forma del hidrograma Estaraacute fuertemente influenciada por las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca hidroloacutegica asiacute como por las condiciones particulares del cauce (cambios en la seccioacuten condiciones de las riberas etc)44 Anaacutelisis de hidrogramasSe entiende por anaacutelisis de hidrogramas aquel proceso por el cual se tratan de definir y cuantificar los diferentes elementos que lo conforman Como primer paso se considera la separacioacuten del flujo base y del escurrimiento directo y para ello se requiere de la identificacioacuten del gasto antecedente y del punto donde inicia la curva de recesioacutenmeacutetodos de separacioacuten del gasto base y del escurrimiento directoa) Meacutetodo de la liacutenea rectaUna vez que se define la escala de tiempo para el anaacutelisis (gastos horarios diarios mensuales etc) se procede a identificar el punto donde se inicia el gasto antecedente y se traza una liacutenea horizontalb) Meacutetodo del tiempo fijoLa separacioacuten por el meacutetodo del tiempo fijo requiere de la prolongacioacuten de la curva del flujo base partiendo del gasto antecedente hasta la interseccioacuten con la recta vertical que pasa por el gasto pico45 Aforo de corrientesLa medicioacuten de la velocidad en una corriente la informacioacuten geomeacutetrica de la seccioacuten donde se mide y el registro de los valores de nivel del agua proporcionan la base para determinar el volumen que pasa por el cauce en la unidad de tiempo a este proceso de cuantificacioacuten se le da el nombre de aforo y se puede aplicar tanto en riacuteos como en canales452 Distribucioacuten de la velocidad en una corriente en perfil ySeccioacuten

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

La velocidad en una corriente variacutea tanto en perfil como en seccioacuten En el perfil la velocidad cambia raacutepidamente desde el valor cero en las fronteras riacutegidas como son las paredes y la plantilla hasta valores de velocidad maacutexima que se encuentra entre el 90 y 95 del tirante453 Seleccioacuten de la seccioacuten de aforoLa seccioacuten de aforo o de control debe cumplir con ciertas caracteriacutesticas para que sea considerada como confiablea) De preferencia el flujo debe converger de forma gradual en el sentido aguas abajob) Se deben evitar los tramos donde sea factible la presencia de curvas de remansoc) Las pendientes de la seccioacuten de control deben de ser pequentildeasd) La seccioacuten de control deberaacute estar lo maacutes alejada posible de curvase) Las obstrucciones en la seccioacuten deberaacuten de ser miacutenimasf) Se trataraacute de evitar colocar la seccioacuten en tramos donde se formen voacutertices o remolinos454 Meacutetodos y dispositivos para medir la velocidad en unaCorrientea) Meacutetodo del molineteEl maacutes comuacuten de estos instrumentos es el tipo Price el cual esta provisto de una heacutelice o rueda de aspas o copas que gira impulsada por la velocidad de la corriente y a partir de un transductor eleacutectrico indica el nuacutemero de revoluciones con que gira la heacuteliceb) Tubo de Pitot y de PrandtlEl tubo de Pitot y el de Prandtl son similares en forma Ambos requieren de un manoacutemetro (que puede ser de columna de mercurio) y la diferencia estriba en que el tubo de Pitot se conecta solo a una de las ramas del manoacutemetro quedando la otra expuesta a la presioacuten atmosfeacuterica En el caso del tubo de Prandtl las dos ramas del manoacutemetro se conectan al instrumentoc) Meacutetodo de flotadoresUna forma muy simple de estimar la velocidad en una corriente pequentildea es colocar en la superficie objetos que floten Primero se define la distancia que recorreraacute el flotador en el extremo aguas arriba se suelta y se mide el tiempo transcurrido en alcanzar el extremo que corresponde a aguas abajod) Meacutetodo de dilucioacuten de tinta y trazadores

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Al verter una tinta o trazador en una corriente en un punto determinado la concentracioacuten de la tinta cambiaraacute conforme se desplaza y seraacute posible detectar el cambio de concentracioacuten en una seccioacuten de muestreo localizada aguas abajoDe acuerdo con Dingman (1994) se deben cumplir con los siguientes requerimientos para las sustancias a utilizar1048707 Deben ser faacutecilmente solubles1048707 La concentracioacuten en el agua debe de ser baja1048707 No deben de reaccionar quiacutemicamente ni deben de ser absorbidas por otras sustancias incluidas dentro del agua de la corriente1048707 Debe de ser faacutecilmente detectable455 Meacutetodos para aforar una corrientePara medir la velocidad en una corriente se pueden utilizar diferentes meacutetodos dependiendo de las caracteriacutesticas del flujo A continuacioacuten se presentan los meacutetodos de uso comuacutena) Meacutetodo de la velocidad-seccioacutenSe puede utilizar tanto en cauces de riacuteos como en canales Se requiere llevar a cabo la nivelacioacuten diferencial en una seccioacuten de control que cumpla con la mayoriacutea de las condiciones planteadas en la seccioacuten anteriorb) Vertedores de pared delgadab1) Vertedor rectangular5 InfiltracioacutenLa cantidad de agua que atraviesa la superficie del terreno por unidad de tiempo y se desplaza al subsuelo recibe el nombre de ritmo o tasa de infiltracioacuten Si el agua que se introduce al terreno por la superficie se desplaza a mayor profundidad entonces se dice que ocurre la percolacioacutena) Medio porosoEs aquel medio formado por partiacuteculas soacutelidas de diferentes tamantildeos y composiciones quiacutemicas donde ocurren interacciones con el aire y el agua Dependiendo de la relacioacuten entre aire y agua se clasificaraacute al medio como no saturado y saturado52 Factores que afectan a la capacidad de infiltracioacutenLa infiltracioacuten es el movimiento del agua a traveacutes de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo y es provocado por la accioacuten de las fuerzas de gravitacioacuten y de capilaridad y para su anaacutelisis es necesario

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

conocer varios factores cuyas caracteriacutesticas se describen a continuacioacuten-Laacutemina de agua dispuesta en la superficie del terreno La infiltracioacuten a traveacutes de la superficie del terreno depende del valor de la laacutemina de agua asiacute coacutemo del tiempo que permanezca en esa misma condicioacuten- Conductividad hidraacuteulica de la superficie del terreno El valor miacutenimo de la capacidad de infiltracioacuten es igual a la conductividad hidraacuteulica saturada- Contenido de agua en los estratos de suelo someros Si el contenido de humedad del estrato maacutes somero del suelo estaacute cercano a la saturacioacuten la capacidad de infiltracioacuten seraacute baja- Pendiente de la superficie y rugosidad Si la pendiente de la superficie es considerable se desarrollaraacute el flujo superficial sobre el terreno impidiendo que la laacutemina de agua sobre el suelo alcance los valores que se esperan cuando las pendientes son pequentildeasMedicioacuten de la infiltraciona) Medicioacuten de la magnitud de la infiltracioacutenLa obtencioacuten del valor de la infiltracioacuten o capacidad de infiltracioacuten depende de mediciones volumeacutetricas y de aacuterea en un determinado tiempo para ello se consideran las situaciones siguientes1 Mantener en un aacuterea muy reducida una laacutemina de agua fija definida sobre la superficie del terreno durante un intervalo de tiempo2 Medir en un aacuterea reducida la variacioacuten en el tiempo de una laacutemina inicialb) Medicioacuten de la tensioacuten maacutetrica y del contenido de humedadTensioacutemetros Los tensioacutemetros son dispositivos de plaacutestico de forma ciliacutendrica con una caacutepsula porosa en uno de los extremos en el otro extremo se encuentra la tapa donde se vierte el agua y cercano a este punto se encuentra la conexioacuten para instalar el manoacutemetro- Bloques de yeso El uso de bloques de yeso es una forma relativamente faacutecil de medir la condicioacuten hidraacuteulica de un suelo54 Meacutetodos para calcular la infiltracioacutena) Ecuacioacuten de Hortonb) Ecuacioacuten de Phillipc) Meacutetodo de Green y Ampt

55 Meacutetodos empiacutericos

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Este tipo de meacutetodos se aplican cuando se tienen registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos en una cuenca hidroloacutegicaa) Criterio de la capacidad de infiltracioacuten mediaEste criterio supone que la capacidad de infiltracioacuten es constante durante la ocurrencia de una tormenta y a esta capacidad de infiltracioacuten se le denomina iacutendice de infiltracioacuten media φb) Criterio del coeficiente de escurrimientoEl criterio del coeficiente de escurrimiento considera que las peacuterdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia es decir con la suposicioacuten anterior el coeficiente de escurrimiento C es igual al cociente del volumen de escurrimiento directo entre el volumen total de lluvia6 Relaciones lluvia-escurrimientoEn las cuencas hidroloacutegicas la transformacioacuten de la lluvia en escurrimiento genera gastos que son requeridos para revisar o disentildear las estructuras hidraacuteulicas que estaacuten localizadas en su aacutereas de aportacioacuten Meacutetodos empiacutericos Se han desarrollado dos tipos de meacutetodos en los primeros uacutenicamente se necesitan para su aplicacioacuten de las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuenca donde se localiza la corriente de anaacutelisis en los otros se utilizan en forma simultaacutenea las caracteriacutesticas fisiograacuteficas y los datos de precipitacioacuten- Metidos del hidrograma unitario En este tipo de meacutetodos es necesario tener disponible en la cuenca de estudio registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos- Meacutetodos de simulacioacuten del escurrimiento Para su aplicacioacuten se requiere informacioacuten detallada de las caracteriacutesticas de la cuenca y de datos hidroloacutegicos simultaacuteneos de la misma y de modelos matemaacuteticos complicados Este tipo de modelos no se describen en este capitulo

b) Meacutetodo de la foacutermula racionalLa mayoriacutea de los meacutetodos empiacutericos se han derivado del meacutetodo racional y en la literatura americana se le menciona en Kuichling (1989) No obstante otros autores citan que los principios baacutesicos de este meacutetodo fueron desarrollados por Mulvaney en Irlanda en 1851La ecuacioacuten que define la formula racional esQp = 0278 (C) (i) (A) (63)donde Qp es el gasto pico o maacuteximo en m3s C es el coeficiente de escurrimiento adimensional i es la intensidad de lluvia para una

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

duracioacuten que es igual al tiempo de concentracioacuten en mmh A es el aacuterea de la cuenca en km2El valor del coeficiente de escurrimiento (C) depende del tipo de aacuterea de drenaje el uso del suelo y se puede obtener con ayuda de la tabla 63La intensidad de lluvia (i) se determina con el auxilio de las curvas intensidad-duracioacuten-periodo de retorno (i-d-Tr)62 Meacutetodo del hidrograma unitarioEl meacutetodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente porSherman (1932) y para su aplicacioacuten es necesario tener disponibles registros simultaacuteneos de lluvias y escurrimientos63 Meacutetodo del hidrograma unitario tradicional (HU)El hidrograma unitario se basa en la suposicioacuten de que las lluvias con una misma duracioacuten y distribucioacuten espacial producen hidrogramas unitarios semejantes Con esta conjetura resulta que las ordenadas del hidrograma son proporcionales al volumen de escurrimiento directo64 Meacutetodo de la curva o hidrograma SEl meacutetodo de la curva o hidrograma S permite obtener un hidrograma unitario con duracioacuten en exceso que designaremos como d1 a partir de un hidrograma unitario conocido con duracioacuten de en el cual de ne d1 La curva S es el hidrograma de escurrimiento directo resultado de una lluvia efectiva de 1 mm con duracioacuten infinita tal como puede observarse en la figura 65El procedimiento general que permite determinar la curva o hidrograma S se menciona a continuacioacuten1) Se desplaza varias veces el hidrograma unitario conocido un tiempo igual a la duracioacuten en exceso de2) Se suman las ordenadas de los hidrogramas desplazados El resultado de este proceso se le llama hidrograma o curva S (ver figura 65)65 Meacutetodo del hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)El meacutetodo del Hidrograma Unitario Instantaacuteneo (HUI) permite tomar en cuenta la distribucioacuten de la lluvia en el tiempo y en el caso que la duracioacuten en exceso de la lluvia (de) tienda a cero y el volumen de agua permanece constante la expresioacuten matemaacutetica de la altura de lluvia efectiva se vuelve un pulsoEl hidrograma del escurrimiento directo resultado de este pulso se llamaldquohidrograma unitario instantaacuteneordquo y en consecuencia este hidrograma es independiente de la duracioacuten de la lluvia en excesoa) Hidrograma Unitario Triangular (HUT)

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

Se ha desarrollado para cuencas pequentildeas su forma es triangular y para su aplicacioacuten es necesario conocer las caracteriacutesticas fisiograacuteficas de la cuencac) Meacutetodo de I-Pai-WuEste meacutetodo desarrollado por Wu (1963) permite calcular el gasto maacuteximo y la forma del hidrograma y su teoriacutea se basa en el modelo lineal propuesto por Nash (1959) para obtener el hidrograma unitario instantaacuteneo (HUI)d) Meacutetodo de Chow (1962)El meacutetodo de Chow permite conocer solamente el gasto maacuteximo del hidrograma de escurrimiento directo para un periodo de retorno dado y se aplica a cuencas hidroloacutegicas menores de 25 km27 Traacutensito de avenidasLa transformacioacuten que sufre un hidrograma desde una seccioacuten transversal hasta otra ubicada despueacutes de un tramo de riacuteo o una presa se entiende como traacutensito de la avenida y en general este cambio puede ser tanto en forma como en desplazamiento en el tiempoTraacutensito hidroloacutegico El transito hidroloacutegico utiliza la ecuacioacuten de continuidad y una relacioacuten entre el almacenamiento y el gasto de salidaAsimismo este meacutetodo se emplea para calcular la capacidad de la obra de excedencias (vertedor) de una presa o bien para conocer el cambio en la forma y avance de la onda de avenida en un tramo de riacuteo- Traacutensito hidraacuteulico En el traacutensito hidraacuteulico se utilizan las ecuaciones diferenciales de continuidad y de conservacioacuten de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o transitorio72 Elementos baacutesicos de vasos de almacenamientoUn vaso de almacenamiento se conforma al colocar en forma perpendicular al paso de una corriente un obstaacuteculo llamado comuacutenmente cortina provocando un remanso que limita el escurrimiento del agua Un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un riacuteo es decir almacena los voluacutemenes de agua que escurren en exceso en las temporadas de lluvia para posteriormente usarlo en las eacutepocas de sequiacutea cuando los escurrimientos son escasosUn vaso de almacenamiento puede tener uno o varios de los usos siguientesIrrigacioacuten generacioacuten de energiacutea eleacutectrica control de avenidas abastecimiento de agua potable navegacioacuten acuacultura recreacioacuten retencioacuten de sedimentos y otros maacutes

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

-NAMINO (Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten) Es el nivel maacutes bajo con el que puede operar la presa Cuando eacutesta es para irrigacioacuten y otros usos el NAMINO o tambieacuten llamado NAMIN coincide con el nivel al que se encuentra la entrada de la obra de toma-Volumen muerto Es el que queda abajo del Nivel de aguas miacutenimas de operacioacuten (NAMINO) y es un volumen del que no se puede disponer-Volumen de azolves Es el que queda abajo del nivel de la toma y se reserva para recibir el acarreo de soacutelidos por el riacuteo durante la vida uacutetil de la presa-NAMO (Nivel de aguas maacuteximas ordinarias o de operacioacuten)- NAME (Nivel de aguas maacuteximas extraordinarias) Es el nivel maacutes alto que puede alcanzar el agua en el vaso de almacenamiento bajo cualquier condicioacuten- Bordo libre Es el espacio que queda entre el NAME y la maacutexima elevacioacuten de la cortina (corona)73 Traacutensito de avenidas en vasosEl objetivo fundamental del traacutensito de avenidas en vasos es determinar el hidrograma de salida de una presa dado un hidrograma de entrada No obstante existen adicionalmente otras aplicaciones relacionadas con los aspectos siguientesa) Conocer la evolucioacuten de los niveles en el vaso y de los gastos de salida por la obra de excedencias para saber si la poliacutetica de operacioacuten de las compuertas del vertedor es adecuada y asiacute al presentarse una avenida no se pongan en peligro la presa bienes materiales o vidas humanas aguas abajo

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X

b) Dimensionar la obra de excedencias representada por el vertedor de demasiacuteasc) Determinar el nivel del NAMEd) Estimar las magnitudes de los voluacutemenes uacutetiles y de suacuteper almacenamiento731 Meacutetodo semigraacuteficoEl meacutetodo semigraacutefico desarrollado por Hjelmfelt y Cassidy (1976) se ha estructurado a traveacutes de dos etapas sucesivasa) Primera etapaEn esta etapa se procede a calcular y dibujar una figura auxiliar indispensable para usar el meacutetodo733 Meacutetodo del algoritmo de incrementos finitosEl objetivo que persigue el algoritmo numeacuterico es la solucioacuten de la ecuacioacuten (73) realizar el traacutensito de una avenida en un vaso de almacenamiento a partir de un incremento finito entre dos intervalos de tiempo consecutivos74 Traacutensito de avenidas en caucesEl procedimiento hidroloacutegico maacutes usado para transitar avenidas en tramos de cauces es el desarrollado por McCarthy (1938) conocido como meacutetodo de MuskingumEl meacutetodo usa una relacioacuten algebraica lineal entre el almacenamiento las entradas y las salidas junto con dos paraacutemetros K y X