RESSOURES NUMÉRIQUES DAPPRENTISSAGE EN … · Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath ... en...
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Ce document a été développé par
Cacilda Encarnação AUGUSTO
ALVARENGA. Il représente une partie
de sa recherche de Postdoctorat à
l’ESPE de l’Université Aix-Marseille,
avec le soutien de M. Jacques
GINESTIE, de Mme Pascale BRANDT-
POMARES et de la Fondation CAPES
du Ministère de l’Éducation du Brésil.
Février 2015
Source : Image ClipArt Office
RESSOURCES NUMÉRIQUES D’APPRENTISSAGE EN MATHÉMATIQUES : quelques suggestions pour l’enseignement secondaire général
1
Présentation
L'objectif de ce document est de présenter aux enseignants, en particulier à ceux du
secondaire général (à la fois Collège et Lycée), des ressources numériques disponibles sur
Internet ainsi que des suggestions d'activités à réaliser en cours. Ces ressources incluent des
logiciels, des animations, des simulations, des images et du texte ayant été intégrés dans les
pratiques pédagogiques de nombreux enseignants. Elles ont été évaluées comme étant en
mesure de contribuer à, par exemple, enseigner une notion nouvelle, susciter l'intérêt ou
motiver les élèves pour étudier le contenu en question, fournir des informations
complémentaires sur la notion étudiée, permettre aux élèves de participer plus activement à
la séance ou étudier de façon interactive.
Ce document est le résultat d'une recherche postdoctorale1 examinant l’usage
pratique des ressources numériques par des enseignants français et brésiliens. Il est, par
conséquent, rédigé pour les enseignants à partir de leurs suggestions. Ces professionnels ont
accepté gracieusement de participer à cette étude et de partager des informations sur les
ressources technologiques qu’ils ont l'habitude d'utiliser.
Pour des raisons de confidentialité, l'identité des enseignants participant à l'étude
n’est pas divulguée. Les enseignants sont directement identifiés par la lettre E d'enseignant
suivie d'un numéro qui l'identifie dans la base de données (par exemple, E14 ou E48).
Ce compte-rendu est structuré par matières et par sections en rapport avec le
contenu d’un programme pouvant être travaillé en cours. Il propose, par niveau, des liens
d’accès aux sites internet, avec leurs objectifs et leur usage pédagogique, la possibilité de
télécharger ou non des fichiers ou des applications et des commentaires ayant pour but
d’aiguiller les enseignants.
La quantité d’information donnée sur chaque site dépend de l’intérêt qu’il a suscité
chez les enseignants. Certains sites peuvent être utilisés à d’autres niveaux et dans un
contexte différent mais nous n’en rendrons pas compte ici. Les enseignants sont invités à
analyser l’information et les suggestions données afin de les utiliser au mieux dans leur
démarche pédagogique.
1 Effectuée par Cacilda Encarnação Augusto Alvarenga dans le Groupe de recherche en Éducation Scientifique, Technologique et Professionnelle (GESTEPRO) appartenant à l'unité de recherche ADEF - EA 4671 - Apprentissage, Didactique, Évaluation, Formation de l’École Supérieure du Professorat et de l'Éducation (ESPE) de l’ Université Aix-Marseille, sous la supervision du professeur M. Jacques Ginestié et avec le soutien de la Fondation CAPES du Ministère de l'Éducation du Brésil (Process BEX 17.818/12-5). Cacilda est aussi chercheur du NIED et NEAPSI, groupes de recherche de l'Université de Campinas-SP / Brésil. . .
2
Dans de nombreux cas, les enseignants ont indiqués librement, sans suggestions
externes, des sites et/ou des logiciels qui se sont avérés utiles dans l'exercice de leur
professorat et selon leur domaine d'expertise.
Tous les liens aux sites internet ont été vérifiés et validés. Des changements, tant au
niveau des adresses que des possibilités de téléchargement, peuvent avoir lieu après la
divulgation de ce document.
L’image que vous trouverez avec certains liens n'est pas contractuelle mais fait office
d'illustration et représente la première page du site mentionné.
Ce document a été créé dans le but d'aider les professeurs dans leur démarche
intéractive et numérique. Il ne s'agit pas là d'une liste exhaustive, car nous avons considéré
un échantillon de professionnels, leurs enjeux éducatifs, ainsi que leur réalité scolaire et
leurs possibilités.
N'hésitez pas à diffuser cette étude, elle est libre de droits. Cette information peut
donc être librement utilisée en cours, et vise à faire bénéficier à la fois le corps enseignant et
les apprenants afin de favoriser une approche moderne et motivante des matières ciblées.
Toute autre utilisation à d'autres fins devra faire l’objet d’une demande auprès du
chercheur2 qui analysera sa demande. Les suggestions ou les commentaires visant à
améliorer le présent document sont les bienvenus et peuvent être transmis au chercheur
par courriel.
L'auteure remercie les enseignants français et brésiliens qui ont participé à cette
étude et qui ont permis l'élaboration de ce document, ainsi que les professionnels ayant
contribué à sa diffusion, le soutien de M. Jacques GINESTIE, de Mme Pascale BRANDT-
POMARES, ADEF - GESTEPRO de l’ESPE de l’Université Aix-Marseille et de la Fondation CAPES
du Ministère de l’Éducation du Brésil.
.
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Sommaire Collège ......................................................................................................................................... 5
Partie 1 : Géométrie ..................................................................................................................... 5
Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra ............................................................ 5
Ressource 2— Vidéo sur les patrons de solides .............................................................................. 7
Ressource 3— Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace.............................................................. 8
Ressource 4— Géométrie animée ................................................................................................. 9
Ressource 5— Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche ..................................................... 10
Ressource 6— Figure de Géométrie ............................................................................................ 11
Ressource 7— Images et animations de géométrie ...................................................................... 12
Partie 2 : Proportionnalité .......................................................................................................... 13
Ressource 1 - Situations de proportionnalité ............................................................................... 13
Partie 3 : Racine carrée ............................................................................................................... 14
Ressource 1 – Image œuvre d'Art : cène de Dali .......................................................................... 14
Partie 4 : Plusieurs sujets ............................................................................................................ 15
Ressource 1 - Sésamath Mathenpoche ........................................................................................ 15
Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath ................................................................................ 17
Ressource 3 - Exerciseur ............................................................................................................. 18
Ressource 4- Maths en ligne ....................................................................................................... 19
Ressource 5 - Simulation d'exercices Matoumatheux .................................................................. 20
Lycée General ............................................................................................................................. 21
Partie 1 : Géométrie ................................................................................................................... 21
Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra .......................................................... 21
Partie 2 : Calcul .......................................................................................................................... 23
Ressource 1—Calcul formel ........................................................................................................ 23
Partie 3 : Statistique ................................................................................................................... 24
Ressource 1— Statistique : extraits et données partielles ............................................................ 24
Ressource 2- Logiciel de mathématique sine qua non .................................................................. 25
Partie 4 : Plusieurs sujets ............................................................................................................ 26
Ressource 1— Les mathématiques avec animations .................................................................... 26
Ressource 2— Logiciel Mathenpoche .......................................................................................... 27
4
Ressource 3 - Manuel numérique Sésamath ................................................................................ 28
Liste de liens .............................................................................................................................. 29
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Collège Cette section est organisée en 4 parties : Partie 1. Géométrie, Partie 2. Proportionnalité,
Partie 3. Racine Carré et Partie 4. Plusieurs sujets. La section présente 14 suggestions de ressources
et d’activités. Certains sites présentant un ample contenu numérique offrent davantage d’activités
sur des sujets variés qui peuvent être utilisées à d’autres niveaux que ceux mentionnés dans ce
document.
Partie 1 : Géométrie
Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra Classes : 6ème à 3ème
Adresse électronique : http://www.geogebra.org
Possibilité de télécharger : Oui
Remarques : Ce site offre des ressources utilisables
à d'autres niveaux.
Source : Image ClipArt Office
L'objectif pédagogique : Utiliser un programme précis de construction de figure afin de tester plusieurs options rapidement, visualiser ces figures, expérimenter et conjecturer des propriétés mathématiques. Cet outil permet aux élèves de tester les notions apprises en classe et d'éventuellement découvrir d'autres propriétés et théorèmes. Il permet aussi d'explorer leurs applications pratiques en faisant bouger les figures qu'ils ont construites et de se rendre compte par eux-mêmes de leurs possibles erreurs lors de cette concrétisation. Pour que les élèves aient une animation et comprennent ce qui se produit, aient une meilleure compréhension des situations mathématiques. Les élèves peuvent, par exemple observer des propriétés en ayant pleins d'exemples de figures ou autre, simuler des problèmes ou expérimenter et découvrir des propriétés mathématique, analyser de situations géométriques variables, constater de résultats (somme des angles d'un triangle, coupe solide par plan, etc.). Finalité : Permettre d’enseigner de nouvelles notions, une participation plus active des élèves en cours, susciter leur intérêt et les motiver pour étudier le contenu donné, leur offrir la possibilité de créer un lien logique entre des connaissances et des activités pratiques sur un sujet donné ainsi que de fournir des informations complémentaires sur les notions étudiées.
6
Suggestions : Expliquez d’abord aux élèves à quoi sert ce logiciel de géométrie dynamique,
en leur montrant par exemple qu’il leur permet de faire des figures dynamiques et d’établir
des conjectures à partir des notions étudiées. Cet objet est présenté comme un outil pour
faciliter le travail, quelques séances de découverte de l'utilisation du logiciel sont
nécessaires. Signaler aux élèves qu'ils utilisent un outil informatique, que cet outil peut les
aider pour répondre à des exercices.
Dire que le logiciel de géométrie dynamique nous permet de conjecturer, de démontrer, de
s'en convaincre. Les élèves doivent utiliser le logiciel pour construire leurs figures, observer
les différents cas en relevant ou pas des mesures ou des rapports de mesures puis émettre
des conjectures.
Ils doivent aussi savoir lire et appliquer des consignes, savoir reconnaître des propriétés des
objets géométriques. C’est possible une projection au tableau avec le vidéoprojecteur en
classe entière ou utilisation en salle informatique. En classe est possible par exemple faire
la figure et les élèves viennent déplacer des points, leur donne un problème et avec l'aide
du logiciel ils font une conjecture pour une propriété.
L’enseignant peut aussi préparer l'animation aux élèves, demander qu'ils lui guident pour
construire ou faire bouger les figures, ce qui permet d'avoir un très grand nombre de
figures plutôt que d'en faire ""à la main"" seulement 1 ou 2 par élève et permet de mieux
visualiser les propriétés en ""éliminant"" les erreurs de constructions des élèves. S'il y a des
ordinateurs dans la salle ils peuvent les utiliser par binôme. Il peut leur demande de
construire des figures suivant un programme donné ou un thème à étudier. De temps en
temps il peut manipuler et les élevés observent, et de temps en temps demander
l’utilisation individuelle des élèves. Après demander à tous les élèves, la résolution d’un
’exercice, la production d'un texte ou d'un rapport ou production de documents Géogébra
avec copier-coller dans des documents OpenOffice en TP (Travaux Pratiques) (souvent
conjecture de propriétés à émettre).
Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : « C’est possible utiliser l'outil
numérique pour résoudre un problème qu'on pourrait par ailleurs résoudre sans (mais de
manière plus laborieuse) et dans l'attente de la construction d'une technique experte »
(E14). « Les élèves en sixième s'exclament souvent "c'est trop bien", les élèves de troisième,
par exemple, quand on aborde les angles inscrits et angles au centre, visualisent mieux la
relation existant entre les angles et s'approprient mieux leurs propriétés. Je recommande
utiliser. Il est d'accès gratuit, il intéresse les élèves et il est facile d'utilisation » (E48). « Les
élèves demandent « où est-ce qu'on peut le télécharger ? (E59), "On peut l'avoir chez nous
?"(E68) » « Certains élèves trouvent cela très ludiques. D'autres demandent de l'aide pour
l'utilisation de certaines fonctions du logiciel. C'est un logiciel très utile » (E85). « Ils sont
assez motivés quand on change de support pour travailler. C'est un logiciel de géométrie
facile à utiliser, les élèves se l'approprie rapidement» (E149). «C'est un logiciel qui permet de
mieux conjecturer des propriétés de manière plus dynamique. L'intégration des TICE dans
l'enseignement prend une grande importance de nos jours, et permet de mieux motiver et
intéresser les élèves à la découverte de notion » (E173).
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Ressource 2— Vidéo sur les patrons de solides Classe : 6ème
Adresse électronique :
http://www.youtube.com/watch?v=ujZq8y6_FFA
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Visualiser le passage de la surface plane au solide en 3 dimensions,
vérifier des conjectures sur les différents patrons du cube possibles.
Finalité : Offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques
avec l’objet.
Suggestions : Dire aux élèves que c'est une vidéo qui a été faite à partir d'un logiciel de
géométrie sur lequel ils ont déjà travaillé en classe et rappelez-leur qu’ils peuvent y accéder
en ligne (afin de réviser ces notions depuis leur domicile). Proposez-leur de réaliser un cube.
Leur demander pour cela de dessiner un patron dans leur cahier (leur expliquer également ce
qu’est un patron) pour qu’ils puissent aboutir à la concrétisation du cube à partir d’un
modèle.
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Ressource 3— Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace Classes : 6ème à 3ème
Adresse électronique :
http://www.aid-creem.org/chargement/geoplan_geospace.zip
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Montrer la conservation d'alignements ou la nature particulière de
polygones même si on change la position des points de départ.
Finalité : Offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques
avec l’objet.
Suggestions : Le logiciel de géométrie permet aux élèves ayant des difficultés avec la
manipulation des instruments de faire de la géométrie d'une autre façon. D'autres difficultés
liées à la prise en main du logiciel peuvent apparaître, mais cela permet à des élèves de
comprendre certaines propriétés et de se sentir plus à l'aise ensuite en géométrie.
Demander aux élèves la construction d'une figure avec points libres, l’observation d'une
propriété et le déplacement des points libres et constatation de la conservation de la
propriété.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Il permet à la fois un travail
dynamique avec les élèves et l'enregistrement de figures pour les insérer dans les cours et
dans les devoirs donnés aux élèves »(E147).
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Ressource 4— Géométrie animée Classes : 5ème à 3ème
Adresse électronique : http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/3d.htm
http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/poly.htm
Possibilité de télécharger : Partiellement
L'objectif pédagogique : Visualiser les figures géométriques et les faire bouger afin de
conjecturer avant de démontrer.
Finalité : Offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques
avec l’objet.
Suggestions : L’enseignant peut tracer une figure et on la fait bouger puis les élèves doivent
répondre à des questions sur papier afin d'établir une propriété, utiliser des propriétés ou les
découvrir. Les élèves ont une fiche support papier ou une image envoyée par "Devoirs" sur
leur ordi en salle info. C’est possible demander la résolution d’un ’exercice ou la lecture d'un
texte ou d'un rapport.
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Ressource 5— Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche Classe : 4ème
Adresse électronique : http://tracenpoche.sesamath.net/
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Permettre d’observer des configurations différentes sous une même
contrainte (ex. déplacer un point sur le cercle).
Finalité : Enseigner une notion nouvelle.
Suggestions : L’enseignant peut faire une projection au tableau avec un vidéoprojecteur, en
complément de l'activité faite par les élèves dans leur cahier. Cette activité peut être la
résolution d’un exercice.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Il est pratique et interactif »(E514).
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Ressource 6— Figure de Géométrie Classes : 6ème à 3ème
Adresse électronique : http://www.amicollege.com
Possibilité de télécharger : Non
L'objectif pédagogique : Apprendre à manipuler des outils géométriques (utilisation de
l'équerre ou du rapporteur), visualiser certaines situations, par exemple, la section d'un
cône.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, découvrir
une nouvelle notion, ou application de cette notion.
Suggestions : Présenter un objet à l'aide du vidéoprojecteur dans une séance de travail en
salle informatique et demander aux élèves la résolution d’un ‘exercice.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Facile d'accès, utilisation simple »
(E629).
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Ressource 7— Images et animations de géométrie Classes : 5ème à 3ème
Adresse électronique : https://www.google.fr
http://commons.wikimedia.org
Possibilité de télécharger : Oui
Remarques : Ces images sont seulement des exemples. Vous trouverez
plus d'images sur Google. Recherchez, par exemple, des mots comme
« images géométrie » et vous trouverez une foule d’images utiles pour
illustrer votre cours. Veuillez ne pas oublier de citer la source et/ou
l’auteur. Cette vaste base de données peut être utilisée avec d’autres
niveaux.
.
L'objectif pédagogique : Enseigner la géométrie.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, attirer
l'attention.
Suggestions : Projetez une image au tableau et demander aux élèves de la décrire en faisant
un lien logique avec la nouvelle notion enseignée (notion d'interactivité). Le professeur et/ou
un élève peuvent présenter une image et l’expliquer à la classe. Les élèves peuvent
également travailler avec des figures géométriques depuis chez eux - voire les imprimer - afin
de mieux intégrer les notions enseignées. Après ce temps d'observation, demandez aux
élèves de répondre à des questions ou de résoudre un exercice.
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Partie 2 : Proportionnalité
Ressource 1 - Situations de proportionnalité Classe : 4ème
Adresse électronique : http://www.maaf-
prevention.com/web/maafprevention.nsf/hea_id/admn-626dsr
Possibilité de télécharger : Non
L'objectif pédagogique : Premièrement cette application flash permet de sensibiliser les
élèves aux problèmes des accidents de la route (objectif pour l'ASSR). Dans un deuxième
temps, cela permet d'introduire une activité sur les situations de proportionnalité ou non et
de comprendre les notions de distance de réaction et de freinage.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné.
Naturellement l'objet permet une simulation d'une situation peu enviable dans la vie
courante. Apprendre en ne risquant rien.
Suggestions : Quelques élèves viennent sur l'ordinateur pour montrer leur capacité d'éviter
le danger. Après demander à tous les élèves, la résolution d’un ’exercice.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «Les élèves sont très motivés durant
la séance d'utilisation de cette ressource » (E15).
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Partie 3 : Racine carrée
Ressource 1 – Image œuvre d'Art : cène de Dali Classe : 3ème
Adresse électronique : https://www.google.fr
Possibilité de télécharger : Oui
Remarque : Pour trouver l’image recherchez sur le google
avec les mots « cène de Dali ».
http://www.repro-tableaux.com/a/salvador-
dali.html
L'objectif pédagogique : Présenter ou revoir la notion de racine carrée, de manière
interdisciplinaire, faisant un lien avec l'Art.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné.
Suggestions : Faire un travail mathématique, puis l’analyse artistique de l’œuvre d’Art cène
de Dali et demander aux élèves la production d'un texte ou d'un rapport.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «L’histoire des arts est très peu
traitée par la vision mathématique et peut motiver les élèves pour étudier le contenu donné»
(E607).
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Partie 4 : Plusieurs sujets
Ressource 1 - Sésamath Mathenpoche Classe : 6ème à 3 ème
Adresse électronique : http://mathenpoche.sesamath.net/
Possibilité de télécharger : Partiellement (ex. les exercices)
Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à
d'autres niveaux.
L'objectif pédagogique : Ne pas avoir à ramener les manuels en cours. Exercices de révisions
et de compréhension immédiate d'une nouvelle notion. Clarté, s'assurer des réponses de
l'ensemble de la classe, accentuer la rapidité de réaction, approfondir les automatismes,
donner un regain d'intérêt aux élèves pour les relancer vers l'écrit. Permettre une
réappropriation rapide d'une notion déjà travaillée. Si travail en autonomie des élèves :
application du cours avec un rappel plus visuel du cours. Meilleure concentration des élèves.
Mathématiques plus ludiques, association du visuel pour un meilleur apprentissage. C’est
possible utiliser, par exemple pour montrer la création d'un diagramme circulaire ou d'un
diagramme en bâtons, montrer le patron d'un pavé droit (dimensions, angle de vue et degré
de pliage modifiables).
Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance, offrir aux élèves la
possibilité de relier les connaissances à des activités pratiques avec l’objet et susciter l'intérêt
ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné. C’est possible utiliser avec les élèves
en difficulté, varier les outils de recherche, utiliser les logiciels au programme de Maths.
Suggestions : Dire aux élèves que ce sont les nouvelles technologies, que c'est beau et
pratique. Demander aux élèves pour répondre aux questions avec leurs ardoises et après
qu’ils fassent un exercice avec l'énoncé projeté sur le manuel numérique. Ils peuvent aussi
répondre aux exercices à l'oral ou copier une partie de la leçon. Si y a un Tableau Interactive,
l’enseignant peut projeter l'énoncé de l'exercice à faire au tableau et les élèves viennent le
résoudre au tableau. Il peut utiliser les animations pour améliorer la compréhension de la
démarche afin de résoudre l'exercice. Ce logiciel permet de travailler à la maison pour une
meilleure compréhension des notions enseignées en classe.
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L’enseignant peut demander des activités variées. il peut s'agir de corrections animées, de
constructions qu'ils doivent faire, de vérifier une conjecture ou de valider une solution, ou
bien de trouver un outil supplémentaire (problèmes ouverts), il peut demander la résolution
d’un ‘exercice ou la production d'un texte ou d'un rapport.
Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : « Les élèves participent en voulant
me dire comment faire ! Ne pas craindre de changer les habitudes, et même s'il y a des ratés,
les élèves sont bienveillants devant un professeur qui cherche à faire quelque chose pour ses
élèves » (E43). « Le site Sesamath est un site intéressant fait par des prof de maths. Ce site
regroupe entre autre les manuels scolaires (essentiellement au college) et mathenpoche.
Possibilité de faire des séquences à pédagogie differenciée » (E139) . « C’est un très bon objet
de remédiation et d'apprentissage pour les élèves (travail seul chez eux) » (E149). « Ce sont les
élèves qui trouvent amusant de pouvoir modifier l'angle de vue, la taille et l'ouverture du
patron d'un pavé droit (par exemple). Parfois, avec l'ombre du projecteur, ils font comme s'ils
touchaient l'objets, comme si le tableau était interactif. Les commentaires des élèves sont , par
exemple "ha ! Ca peut tourner !? Ha ça grandit ! Ca fait jolie ! C'est vous qui l'avez fait ? et
surtout : «On peut y aller, de chez nous, sur ce site?, on pourra imprimer?» J'ai remarqué que
tous mes élèves étaient fiers de créer ce genre d'objets et de les voir suspendus dans la classe.
Le fait de faire intervenir l'informatique, le dessin, le découpage, le montage, quelques calculs
simples semblent les motiver plus que tout. De plus, cela met en condition les élèves lorsqu'ils
entrent en classe. Je le conseille fortement » (E401).
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Ressource 2 - Manuel Numérique Sésamath Classes : 6ème à 3 ème
Adresse électronique :
http://manuel.sesamath.net/index.php?page=manuel_et_cahiers_
5e&ticket=537a08bf22860ef871023eaddd4d4879965f196b82900
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Ne pas avoir à ramener les manuels en cours. Exercices de révisions
et de compréhension immédiate d'une nouvelle notion.
Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance.
Suggestions : Faire une vidéo projection au tableau, demander l’utilisation en ligne des élèves
chez eux et la résolution d’un exercice.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est un ’objet indispensable qui va
vous accompagner tout au long de l'année » (E369).
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Ressource 3 - Exerciseur Classes : 6ème à 3 ème
Adresse électronique : http://www.labomep.net
Possibilité de télécharger : Non
L'objectif pédagogique : Retravailler ou revoir une notion vue en classe, promouvoir
l’assimilation des notions de cours par un travail individuel.
Finalité : Permettre aux élèves revoir une notion étudiée précédemment et de participer plus
activement à la séance.
Suggestions : Lors de la première utilisation, présenter l'interface au vidéoprojecteur. Pour
chaque séance, présenter l'objectif de la séance, par exemple : découvrir une notion
nouvelle, travailler une notion déjà vue, travailler plusieurs notions simultanément. Préciser
aussi ce que vous attendez des élèves en termes de pourcentages de réussite et demander la
résolution d’un ‘exercice. Dire aux élèves qu’ils ont une heure en salle informatique pour
aborder cette séance et peuvent la finir chez eux, l'élève seul à son ordinateur. Il peut
s'autoévaluer.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Dans sa catégorie (exerciseur), et
pour les mathématiques, c'est un outils très performant, en constante évolution. Il est très
bien perçu par les élèves, qui progressent en l'utilisant ; et il permet à l'enseignant de
consacrer du temps à un élève en particulier » (E240).
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Ressource 4- Maths en ligne Classes : 6ème à 3 ème
Adresse électronique : http://mathsenligne.net/
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Aider à comprendre des notions.
Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance.
Suggestions : Travailler avec l’objet et ensuite proposer les exercices aux élèves aussi sur
papier.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Le numérique a un côté plus
attrayant pour les élèves, c'est visuel, il y a peut-être moins d'écriture et peut-être moins de
réflexion profonde parfois » (E 360).
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Ressource 5 - Simulation d'exercices Matoumatheux Classes : 6ème à 3 ème
Adresse électronique :
http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accueilniveaux/accueil6.htm
Possibilité de télécharger : Non
L'objectif pédagogique : Contrôle des connaissances.
Finalité : Revoir une notion étudiée précédemment.
Suggestions : Demander aux élèves pour accéder à un objet donné et répondre aux questions
posées ou résoudre un exercice.
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Lycée General Cette section est organisée en 4 parties : Partie 1. Géométrie, Partie 2 .Calcul, Partie 3.
Statistiques et Partie 4. Plusieurs sujets. La section présente 7 suggestions de ressources et
d’activités. Certains sites présentant un ample contenu numérique offrent davantage d’activités sur
des sujets variés qui peuvent être utilisées à d’autres niveaux que ceux mentionnés dans ce
document.
Partie 1 : Géométrie
Ressource 1—Logiciel de géométrie dynamique Geogebra Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Première Lycée Économique
et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique (S), Première Lycée Scientifique (S)
Adresse électronique : http://www.geogebra.org
ou http://www.geogebra.org/cms/fr/
Possibilité de télécharger : Oui
Remarque : Vous pouvez aussi faire le téléchargement sur les sites :
http://lgmaths.free.fr/www/index.php/T%C3%A9l%C3%A9chargements
http://www.01net.com/telecharger/mac/Loisirs/fiches/34133.html
http://www.01net.com/telecharger/mac/Loisirs/fiches/34133.html
L'objectif pédagogique : Réaliser des explorations numériques et géométriques, illustrer et
modéliser une activité de recherche, pouvoir expliquer les différentes notions sur les fonctions,
émettre des conjectures, construire et visualiser des courbes, construire et utiliser des tableaux de
nombres, construire des figures, vérifier des propriétés, faire expérimenter dans divers domaines
des mathématiques, exploitation de lois de probabilité continue, illustration de propriétés de la
parabole, simuler un problème de mathématiques et effectuer des conjectures.
Finalité : Enseigner une notion nouvelle , susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le
contenu concerné, fournir des informations complémentaires sur la notion étudiée, aider à la
construction d'objets mathématiques nouveaux, aider à la résolution d'exercices, permettre une
approche expérimentale, offrir aux élèves la possibilité de relier les connaissances à des activités
pratiques avec l’objet, permettre aux élèves de participer plus activement à la séance et d'étudier
de façon interactive. C'est un objet qui permet d'explorer une gamme de problèmes mathématiques
très large, par le truchement d'expérimentations et de simulations.
Suggestions : Choisir un ’objet qui concerne à la notion étudiée, présenter aux élèves et demander
manipuler, observer, conjecturer, prouver parfois et faire résolution d’un ’exercice. Il est
recommandé demander aux élèves d'abord de l'installer chez eux puis de faire des exercices avec
(impression puis collage dans le cahier).
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En classe, ce logiciel permet à l'enseignant d'être très réactif (paramétrage des axes, grille....)
afin d'aborder de nouvelles notions ou faire de la révision, mais c'est également un support pour
faire des exercices.
L’enseignant peut aussi avec les élèves manipuler un objet nouveau (nombre dérivé d'une
fonction en un point par exemple) : tracer des sécantes à une courbe et observer ce qu'il se
passe si les deux points se rapprochent après, remplir un tableau, écrire un algorithme.
Exemples de situations possibles de utilisation : en classe entière au vidéoprojecteur, pilotage
par l'enseignant pour une illustration d'une nouvelle notion par exemple ; en classe entière au
vidéoprojecteur également mais piloté par un élève pour confirmer ou infirmer graphiquement
sa conjecture.
D’ autres exemples d’usage :
a) l’enseignant peut projeter une figure dynamique au tableau. Un élève (ou lui-même) modifie
un paramètre à l'aide du clavier ou de la souris et les élèves observent ce qui change et ce qui ne
change pas sur la figure. Ils peuvent ainsi élaborer des conjectures sur les propriétés de la figure.
b) demander aux élèves pour retrouver par exemple la forme canonique d'un polynôme du
second degré ; conjecturer le sens de variation d'une fonction ; déterminer le nombre dérivée
d'une fonction en un réel ; conjecturer la nature de triangle, quadrilatère ; conjecturer le
comportement asymptotique d'une suite numérique ; recherche de lieux de points ; étudier des
lois à densité.
Commentaire des enseignants qui utilisent la ressource : «C'est un outil indispensable pour les
mathématiques !» (E74) « Les élèves demandent « Le logiciel est-il gratuit? Peuvent-ils s'en
servir chez eux ?Ce que l'on voit sur l’écran est-il une preuve ? Les logiciels sont suffisamment
complets pour pouvoir être utilisés en analyse, en statistiques... » (E81). «Il est très utile »
(E93). « Il est intuitif et d'utilisation facile. On peut s'en servir dans un grand nombre de
situations, cours ou exercices. Je le recommande vivement »(E94). « Sa prise en main est
suffisamment intuitive pour ne pas rebuter les élèves qui découvrent pour la première fois
l'interface. Outil indispensable à la panoplie du parfait prof de maths ! »(E95). «Il est complet,
gratuit et facile d'utilisation»(E208). « Le logiciel est libre, accessible en ligne et apporte
beaucoup à la compréhension surtout pour les élèves qui ont du mal avec l'abstraction» (E209).
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Partie 2 : Calcul
Ressource 1—Calcul formel Classes : Seconde General, Première Lycée Économique et Sociale (ES)
Adresse électronique : http://www.xcasenligne.fr/
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Effectuer des calculs ou résoudre des équations.
Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance, fournir des informations
complémentaires sur la notion étudiée.
Suggestions : Choisir un ’objet qui concerne à la notion étudiée, présenter aux élèves avec l’aide d'un vidéoprojecteur. Leur montrer comment on peut s'en servir pour s'attaquer à des résolutions difficiles. Le but étant qu'ils finissent par chercher à l'utiliser de façon autonome. C’est possible utiliser aussi sous forme d'activité : problème à résoudre avec les suivants objectifs : gagner du temps en évitant les calculs et aller plus directement à la notion étudiée. Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est un type de logiciel utile dans la suite
des études. C'est un outil simple d'utilisation et il peut entrer directement sous forme de ""photo
d'écran"" dans les énoncés d'exercices » (E527)
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Partie 3 : Statistique
Ressource 1— Statistique : extraits et données partielles Classe : Seconde General
Adresse électronique : http://www.insee.fr/fr/
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Eveiller une conscience politique en faisant réfléchir les élèves sur des
données économiques ou sociales qui les concernent.
Finalité : Permettre aux élèves de participer plus activement à la séance.
Suggestions : Demander aux élèves les questions suivantes avec le but de promouvoir une
réflexion : Qu'est ce que vous voyez au tableau ? Qu'est-ce que ça veut dire ? Savez-vous ce qu'est
l'INSEE ? Que pouvez-vous dire de ces données/courbes/tableaux ? Ensuite, travailler avec les élèves
la lecture et utilisation de tableau de valeur, tableau de variation, notion de
croissance/décroissance, traitement statistique des données (moyenne, médiane et quartiles, etc.)
simulation, suites numériques, intervalle de confiance et test, équations et inéquations, retours sur
le calcul mental. Après le travail l’enseignant peut demander la résolution d’un ‘exercice, la lecture
ou production d'un texte ou d'un rapport.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Quel que soit mon objectif pédagogique, je
préfère utiliser des données réelles que des données inventées » (E272).
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Ressource 2- Logiciel de mathématique sine qua non Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Première Lycée
Économique et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique (S), Première Lycée Scientifique (S)
Adresse électronique : http://patrice.rabiller.pagesperso-
orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm
Possibilité de télécharger : Oui
L'objectif pédagogique : Permettre une manipulation rapide et variée des objets
mathématiques, simulation pour étudier, par exemple la courbe de la dérivée ou celle d'une
primitive, probabilités et statistiques.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné.
Suggestions : Présentation du concept en classe et demander aux élèves la manipulation en
autonomie (TD et/ou devoir à la maison) pour appropriation des notions.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « Outil rapide et efficace. Ne pas
hésiter à utiliser ce bel outil rapide, riche et simple de mise en œuvre. C'est le outil plus
polyvalent pour de nombreuses classes de lycée» (E36).
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Partie 4 : Plusieurs sujets
Ressource 1— Les mathématiques avec animations Classes : Seconde General, Terminale Lycée Économique et Sociale (ES), Terminale Lycée Scientifique
L'objectif pédagogique : Voir la courbe d'une fonction, étudier la position relative de 2
courbes, voir le coefficient directeur d'une droite, bref, tout ce qui a un rapport avec une
fonction, visualiser, conjecturer dans des problèmes géométriques
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné, fournir
des informations complémentaires sur la notion étudiée.
Suggestions : Demander aux élèves d’observer les mouvements qui sont projetés au
vidéoprojecteur, ce que vous ne pourriez pas faire si les graphiques étaient sur papier.
Montrer aux élèves les avantages de cet outil pour conjecturer et visualiser. Vous pouvez
construire avec leur idée un dessin ou demander aux élèves de faire le dessin sur leur
ordinateur et la résolution d’un ’exercice.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : «C’est le logiciel qui est le plus
performant » (E 34).
Adresse électronique :
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths.htm
Possibilité de télécharger : Oui
Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à
d'autres niveaux.
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Ressource 2— Logiciel Mathenpoche Classes : Seconde General
Adresse électronique : http://mathenpoche.sesamath.net/
Possibilité de télécharger : Non
L'objectif pédagogique : Soutien aux autres ressources didactiques.
Finalité : Revoir une notion étudiée précédemment.
Suggestions : Après travailler les notions demander aux élèves pour faire les exercices en
ligne.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « C'est un ’aide en ligne en classe
et/ou à la maison » (E805).
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Ressource 3 - Manuel numérique Sésamath Classe(s) : Seconde General
Adresse électronique :
http://manuel.sesamath.net/index.php?page=accueil_telechargement
Possibilité de télécharger : Oui
Remarques : Ce site offre des ressources utilisables à d'autres niveaux.
L'objectif pédagogique : Habituer les élèves à utiliser les documents numériques sur leur
ordinateur personnel pour économiser du papier et des photocopies.
Finalité : Susciter l'intérêt ou motiver les élèves pour étudier le contenu concerné.
Suggestions : Indiquer aux élèves qu'ils vont travailler sur papier mais qu'ils ont la possibilité
de télécharger l'objet et de travailler directement sur leur ordinateur sans utiliser le papier.
Le document PDF est projeté sur un tableau blanc et les élèves écrivent sur le document au
marqueur. Ils entourent des parties de texte en rouge, ajoutent des indications dans les
interlignes pour aider à la compréhension du texte. Quand l'objet contient un graphique ils
le complètent à la main. Les élèves disposent d'une photocopie de l'objet numérique et
suivent en même temps sur la feuille ; certains élèves qui ont un ordinateur le récupèrent
sur leur ordinateur via une clé USB et le modifient numériquement.
Commentaire d’un enseignant qui utilise la ressource : « C'est un objet PDF qui se trouve sur
Internet, mais est possible télécharger et utiliser sans internet » (E780).
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Liste de liens
Géométrie
Logiciel de géométrie dynamique Geogebra
http://www.geogebra.org
http://www.geogebra.org/cms/fr/
Vidéo sur les patrons de solides
http://www.youtube.com/watch?v=ujZq8y6_FFA
Logiciel de géométrie : Geoplan-geospace
http://www.aid-creem.org/chargement/geoplan_geospace.zip
Géométrie animée
http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/3d.htm
http://math.lemur.pagesperso-orange.fr/3d/poly.htm
Logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche
http://tracenpoche.sesamath.net/
Figure de Géométrie
http://www.amicollege.com
Images et animations de géométrie
https://www.google.fr
http://commons.wikimedia.org
Proportionnalité
Situations de proportionnalité
http://www.maaf-prevention.com/web/maafprevention.nsf/hea_id/admn-626dsr
Racine carrée
Image œuvre d'Art : cène de Dali
https://www.google.fr
Calcul
Calcul formel
http://www.xcasenligne.fr/
Statistique
Statistique : extraits et données partielles
http://www.insee.fr/fr/
Logiciel de mathématique sine qua non
http://patrice.rabiller.pagesperso-orange.fr/SineQuaNon/menusqn.htm
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Plusieurs sujets
Sésamath Mathenpoche
http://mathenpoche.sesamath.net/
Manuel Numérique Sésamath
http://manuel.sesamath.net/index.php?page=manuel_et_cahiers_5e&ticket=537a08bf22860ef87102
3eaddd4d4879965f196b82900
Exerciseur
http://www.labomep.net
Maths en ligne
http://mathsenligne.net/
Simulation d'exercices Matoumatheux
http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accueilniveaux/accueil6.htm
Les mathématiques avec animations
http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths.htm
Logiciel Mathenpoche
http://mathenpoche.sesamath.net/
Manuel numérique Sésamath
http://manuel.sesamath.net/index.php?page=accueil_telechargement