Respuestas y soluciones - Una editorial argentina al ... · Matemática 6 - Camino al andar 11...
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
Sistema de numeración11Páginas 8 y 9
Hace muchos, muchos años…1. a) El período que más tiempo duró fue el Precámbrico.
b) Dicho período duró 3.255 millones de años.
c) Sesenta y cinco millones novecientos noventa mil años.
d) 3,8 mil millones de años.
e) Pasaron 2.998.000.000 años.
f) Es mayor que 4 mil millones de años.
2. Se escribe 4.600.000.000, tiene 8 ceros.
3. Es mayor el 19 mil millones. El primer número es: 1.800.000.000
y el segundo: 19.000.000.000.
4. a) 2,35 d) 4.200.000.000.000
b) 23,3 e) 4.200.000.000
c) 0,245 f) 5.280.000.000
Páginas 10 y 11
Números con muchos ceros5. 652 miles; 6,5 millones; 65.000 miles; 0,5 miles de millones; 14 mil
millones; 23.000.000.000.
6. a) Por ejemplo: 2.530.000; 2.514.574. Se pueden encontrar más.
b) Por ejemplo: 527.000.000; 200.057.000. Se pueden encontrar
más.
7. a) Por ejemplo: 25.000.010; 25.000.028; 25.000.014; 25.000.008;
25.000.017.
b) Por ejemplo: 1.010.789; 1.010.971; 1.010.146; 1.010.852;
1.010.631.
c) Por ejemplo: 512.018; 502.896; 500.018; 510.071; 515.999.
8. Por ejemplo: 1.110.000.000.000; 1.000.000.123.000; 1.111.111.000.000.
9. Un millón menos
que el número
Número Un millón más
que el número
Mil millones más
que el número
2.199 millones 2.200 millones 2.201 millones 3.200 millones
1,6 millones 2,6 millones 3,6 millones 1.002.600.000
4.558.000.000 4.559.000.000 4.560.000.000 5.559.000.000
10.
0 2.500.0002.000.0001.250.000750.000
11. a) En todos los países.
b) Japón. La cantidad es 140.430.000.
c) No, no todos tienen teléfono celular.
12. Archivo Cantidad de Bytes
14,4 KB 14.400
6,57 KB 6.570
1,3 MB 1.300.000
1.380 KB 1.380.000
1,1 GB 1.100.000.000
Páginas 12 y 13
Juegos para sumar puntos13. a) i. 50.000 ii. 3.000 iii. 4.000.000
b) 50.000 + 3.000 + 4.000.000
c) Por 1.000.000.
d) Porque el multiplicar por 10 agrega ceros.
e) Por ejemplo, un 5 en el rojo y un 5 en el negro más un 1 en
el rojo; un 4 en el negro más un 1 en el rojo más un 4 en el
negro. Otra manera es un 2 en el rojo y un 5 en el negro más
un 3 en el rojo y un 5 en el negro más un 2 en el rojo y un 4
en el negro. Hay muchas formas.
f) Pudo haber sacado 2 veces un 6 en el rojo y un 5 en el negro
más una vez un 3 en el rojo y un 5 en el negro. Hay más de
una opción.
g) Puedo haber sacado un 6 en el rojo y un 6 en el negro más
un 5 en el rojo y un 5 en el negro más un 6 en el rojo y un 4
en el negro. Hay más de una opción.
h) No, no es posible porque son solo 3 tiradas y en cada una
sale una cifra y ceros.
i) No es posible.
j) Sí, puede con 3 rojo, 6 negro, 3 rojo y 4 negro y 2 rojo,
4 negro.
k) No, no se puede.
l) El puntaje máximo es 18.000.000 y el mínimo es 30.
m) Sí, por ejemplo sacando en la primera tirada, siempre 6 ne-
gro y 6, 3 y 4 rojo y el la segunda, siempre con 6 negro, 1, 1 y
3 rojos.
Página 14
El sistema de numeración maya14.
8 14
9 15
10 16
11 17
12 18
13 19
15. a) i. 2.227 ii. 2.003
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b)
ángulos y triángulos22Páginas 18 y 19
Copiar figuras
1. a) c)
b) d)
2. a) Agudo. c) Obtuso.
b) Agudo. d) Convexo.
3. Producción personal.
4. Producción personal. Son correctas las instrucciones.
5. Producción personal.
Páginas 20 y 21
Para construir se necesita…6. a) Se puede construir solo un triángulo.
b) Se puede construir solo un triángulo.
c) Se pueden construir muchos triángulos.
d) No puede construirse porque los ángulos miden 130° y 60°
que es más de 180°.
7. a) No se puede dibujar ninguno, porque los dos lados menores
suman 5 que es menor que 6.
b) No se puede dibujar ninguno porque la suma de los 3 ángulos
da menos de 180°.
c) Se puede dibujar un solo triángulo.
d) Se puede dibujar un solo triángulo.
e) Se puede dibujar un solo triángulo.
f) Se pueden dibujar muchos triángulos.
8. a) Tiene que ser mayor.
b) No, no siempre se puede, tienen que sumar 180°.
9. ADB = 45° BDC = 35° DBA = 105°
Página 22
Las alturas10. Sí, la altura correspondiente al lado diferente lo divide en dos
triángulos iguales.
11. Sí, todas las alturas.
12. Sí, si se prolongan, alguna vez se cortan.
Página 23
Puntos a igual distancia13. a) Hay más de 5 puntos.
b) Por ejemplo, tomar una medida con el compás y hacer una
circunferencia en cada punto. Donde se cruzan las circunfe-
rencias son dos puntos a esa medida de los dos.
14. a) Sí, es cierto ya que está a la misma distancia de los tres
puntos por estar en las mediatrices.
b) Sí, también pasa por B y C.
Operaciones con números naturales33
Páginas 28 y 29
El campamento en Las Grutas1. a) 7 × 30 × 25; 30 × 25×7; 30 × (25 × 7); 25 × 7 × (28 + 2)
b) 30 × 25 × 7 + 30 × 14; 30 × (25 × 7 + 14); (28 + 2) × (14 + 25 × 7)
c) No, no dan el mismo resultado.
d) 30 × 25 × 7 + 30 × 14 + 9.300; (25 × 7 + 14) × 30 + 9.300
2. a) 150 + 50 × 30 + 30 × 15
b) i. Porque el 50 es por persona entonces debe ir multiplicado
por 30.
ii. Porque el 150 del micro no es por persona, entonces no debe
ir multiplicado por 30.
3. a) Lo que pagarán por la comida.
b) Lo mismo que antes, la comida.
c) El costo de la excursión.
d) Lo que paga cada uno por el micro.
e) 3.580 : 27 + 12 + 35
f) Lo que paga cada uno entre comida y excursión.
Páginas 30 y 31
La plantación de manzanas en Cipolletti4. a) 8 × 7.
b) Plantarán 2.800 árboles.
65°
30°
130°
230°
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
5. Hay dos opciones posibles.
6 cm
6 cm5 cm
5 cm
6. Da lo mismo contratar cualquiera de los dos: en la primera
opción son 6 camiones y en la segunda opción son 6 camiones.
En ambos casos se gasta $ 900.
7. a) Tardará más de 6 horas y media.
b) 102.330 segundos.
8. a) Se pueden trasladar 450 cajones.
b) En un viaje se trasladan 18.900 manzanas.
c) Se pueden ubicar en 3 filas de 7 manzanas cada una por piso
o 7 filas de 3 manzanas. Son las únicas opciones.
9. a)
Cantidad de
manzanas (g)650 1.300 3.250 975 2.600
Cantidad de
dulce (kg)1 2 5 1,5 4
b) Multiplicando por 2.
Páginas 32 y 33
La feria artesanal de El Bolsón10. a) Tiene 12 opciones.
b) Puede armar 6 vasitos distintos.
11. Sí, es correcto lo que dice Lucía, porque el vasito de chocolate
y frutos del bosque es el mismo que el de frutos del bosque y
chocolate.
12. Significan cantidad de pulseras, cadenitas y anillos. Hay más
de una opción.
13. Se pueden repartir los premios de 85.140 (45 × 44 × 43) formas
distintas.
14. a) Participaron 5 × 5 × 5 × 5 = 625 números.
b) Pueden ganar 5 ×5 ×5×3 = 375 personas.
c) Pueden ganar 25 personas.
d) La rifa tendrá 5 × 4 × 3 × 2 = 120 números.
e) 125 rifas.
Páginas 34 y 35
La fábrica de chocolates y alfajores15. a) Podrán armar 1.193 cajas.
b) Sí, sobran 8 chocolates.
c) No, se arman 2.387 que es una caja más que el doble, porque
con los 8 que quedan se arma una caja más.
16. a) La cuenta es: 150 × 15 + 10.
b) Tienen que fabricar 5 bombones más, o cualquier número que
sea múltiplo de 15 más 5.
c) Pueden armar 8 cajas y sobran 9 bombones.
17. a) Podrían armar 169 cajas.
b) Laura hizo: 56 cajas de 12 es igual a 56 × 3 cajas de 4, más los
4 sobrantes que forman 1 caja da 169 cajas.
18. a) Sí, se puede. Sobran 52 alfajores de chocolate y 49 de dulce
de leche.
b) Necesitarían 46 de cada gusto. Si no importa que sobren alfa-
jores necesitarían más de 46 de cada uno.
c) Cada caja costaba $ 36.
d) Pagaron $ 6 por cada alfajor.
e) Cada caja cuesta $ 30.
Páginas 36 y 37
Organizar la información19. a)
Cantidad Mercadería Precio unitario Total
15Paquetes de
fideos$ 7 $ 105
20 Latas de tomate $ 5 $ 100
12 Sachets de leche $ 6 $ 72
15 Yogures $ 4 $ 60
Total recaudado $ 337
Gastos del día $ 148
Ganancia $ 189
b) Cada persona gastó 1.348 centavos en promedio.
c) Cada puesto debe pagar $ 739.
20. a) Le convendrá elegir la de cajones de 8 kg.
b) Tiene que hacer 4 viajes.
21. a) Repartieron 282 tomates.
b) Martín recibió 94 tomates y Laura 47.
22. a) Sí, alcanzarán, solo necesita 38 jugos.
b) Manzana: 6,3 litros.
Naranja: 5,4 litros.
Frutilla: 4,5 litros.
Páginas 38 y 39
Estrategias de división23. a)
Cantidad de
crema
Frascos de 10 ml Frascos de
100 ml
Frascos de 1.000
ml
2.560 ml 256 25 2
1.253 ml 125 12 1
1.569 ml 156 15 1
b) Sí, es correcto.
24. Se pueden llenar 32 frascos. Sobran 20 ml.
25. a) Sí, aparece como 10 + 10 + 10.
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
b) Sí, aparece como 5 + 1 + 1 + 1 + 1.
c) El 3.750 aparece como 1.250 + 1.250 + 1.250 y el 1.125 como 625
+ 125 + 125 + 125 + 125.
d)
6.500 230
208
28
4.6001.900
1.840
60
7.200 300
343
40
31.050
960
90
72
18
5.000 20
2.435 9
292.250
185
Página 40
El traslado de la mercadería26. a) Necesita 105 camiones.
b) No, no todos van llenos. Para que vayan todos completos debe
agregar 13 cajones.
27. a) El costo será de $ 33.625.
b) Puede agregar 130 cajitas más.
28. Le conviene contratar el tren.
Página 41
Uso de la calculadora1. a) Le puede sumar 400.
b) No, no tiene que hacer lo mismo, tiene que sumar 40.
2. Teclas que hay que apretar:
34.987 -4000 30.987
129.098 -19900 109.198
459.987 +40013 500.000
3. a) Puede armar 60 cajas.
b) No, no es verdad, le sobran 18 jabones.
c) Hacer 3.456/24 = 144, como no da con coma, el resto es 0.
4. a) 1783 : 34 le da 52,44117647, entonces el cociente es 52. Para
calcular el resto hace 1783 – 52 × 34 y el resultado es el resto.
b) Producción personal.
Divisibilidad44Páginas 44 y 45
Los tejidos1. a) En la hilera 10 tejerá 39 puntos. En la 34 tejerá 135 puntos.
b) No, no podrá. En la hilera 75 teje 299 puntos y en la 76, 303.
c) Tendrá 82 filas en total.
2. a) Será amarillo.
b) Será azul.
c) Van a ser amarillas.
d) Pueden ser de cualquier color, por ejemplo la segunda es azul
y la cuarta roja y la sexta es amarilla.
3. De 5cm de alto o de 25cm de alto.
4. a) Se puede repetir 10 veces. No, no queda espacio sin cubrir.
b) Por ejemplo 10, 5 o 75. Hay más opciones.
c) La guarda terminaría con el rectángulo.
Páginas 46 y 47
La fiesta de la Pachamama en Humahuaca5. a) Sí, es posible. Pondrán 75 flores rojas y 30 blancas en cada uno.
b) No, no es posible porque 150 no es múltiplo de 4.
c) Sí, es posible. Pondrán 15 flores rojas y 6 blancas.
d) La mayor cantidad de puestos es 30.
e) Se pondrán 5 flores rojas y 2 blancas en cada puesto.
6. a) No, no es posible porque 400 no es múltiplo de 30.
b) Sí, se puede. Cada plato tendría 8 de carne y 6 de queso.
c) Se pueden armas 100 platos iguales como máximo.
7. a) Pasarán 30 segundos. c) Cada 120 segundos.
b) Pasarán 120 segundos. d) Se encenderán 45 veces.
Páginas 48 y 49
Escribir como producto8. x 5 × 10 = 100 25 × 4 = 100
9. a) 2 × 2 × 5 × 5 b) Producción personal.
10. a) Producción personal.
b) Porque 28 = 14 × 2.
c) No, no se puede ya que los números que pone Martín no se
pueden descomponer.
11. 5 × 5 × 2 × 2 × 5 × 5
12. 560 = 540 + 20 = 18 × 30 + 20 entonces el cociente es 18 y el
resto es 20.
13. a) 90. b) 102. c) 85. d) 51.
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
14. Sí, es cierto, porque 25 es múltiplo de 5.
15. El resto es 4. Porque se escribe 13 × 3 × 5 + 4.
16. El resto es 3. Porque se escribe 13 × 3 × 5 + 5 + 3.
17. a) 0. b) 0. c) 0. d) 0.
18. Hay que sumarle 7.
19. a) 1. c) Por ejemplo: 4 y 9.
b) Por ejemplo: 2 y 3. d) Por ejemplo: 8 y 6.
Páginas 50 y 51
Saber si es divisible20. a) 32; 108; 1.264; 71.358
b) La chica de anteojos tiene razón.
c) 4.135 = 413 x 10 + 5 74.252 = 7.425 x 10 + 2
d) Mira el último dígito, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8 será par y si
no será impar.
21. Sí, es correcto porque 10 es múltiplo de 5.
22. Un número es múltiplo de 5 si su última cifra es un 5 o un 0. Un
número es múltiplo de 10 si su última cifra es un 0.
23. a) Por ejemplo: 15 y 25.
b) No es posible porque 10 es múltiplo de 2.
24. a) Producción personal.
b) Porque 999, 99 y 9 son múltiplos de 3.
c) Usa que si tenía que multiplicar por 1.000 y lo hace por 999 le
falta una vez y así con todos.
d) Porque si un número A es múltiplo de B, entonces B es divisor de
A.
e) Porque los otros términos son múltiplos de 3.
f) Sí, le sirve, porque 999 y 99 y 9 son múltiplos de 9.
25. a) Sumando sus cifras y verificando si esa suma es múltiplo de 3.
b) Sumando sus cifrasy verificando si esa suma es múltiplo de 9.
26. No, no es cierto, por ejemplo 29 es impar y no es múltiplo de 3.
Páginas 52 y 53
Pensar los divisores27. a) 54 = 27 × 2 = 9 × (3 × 2) entonces es múltiplo de 9.
b) Sí, es múltiplo de 7 porque 49 lo es.
c) Sí, es cierto.
d) Sí, pasará lo mismo.
28. a) Producción personal.
b) Sí, es cierto.
c) Sí, pasará lo mismo.
29. a) Usa que 100 es múltiplo de 4 y se fija si 86 es múltiplo de 4.
b) Porque 100 es múltiplo de 4.
c) No, no le sirve porque el 100 no es múltiplo de 8.
c) Le conviene escribirlo como 5 x 1.000 + 986.
30. a) Verdadera.
b) Verdadera.
c) Falso, por ejemplo, 12 es múltiplo de 2 y 4 pero no de 8.
d) Verdadera.
e) Verdadera.
f) Verdadera.
31. a) 5.
b) Por ejemplo 1, 4 ó 7.
c) No es posible porque si termina en 5 no puede ser múltiplo de 2.
d) No es posible porque tiene que terminar en 5 o en 0. En esos
casos sería 235 ó 230 y no son múltiplos de 3.
Los números racionales
fraccionarios 55
Páginas 56 y 57
Los chánes1. a) Mide 1/2 d) Mide 2/3.
b) Mide 1/3 e) Mide 1 1/2
c) Se necesitan 3/2 de vasijas chicas
2. a) 2 3 4. b) 1/(4 ) 1/2 3/4
3. a) 5/4 b) 2/3 c) 7/9
4. a) 2 vasijas enteras. b) 2 3/5
5. a) Tenía 29 vasijas.b) Tenía que repartir entre 4 familias.c) Le dio 7 1/4 a cada familia.
Páginas 58 y 59
Partes y todo6. Está sombreado 1/15 del rectángulo.
7. Producción personal, hay más de una posibilidad.
8. Tiene 21 piedritas.
9. Había 1.008 jabalíes.
10. a) Sí, es cierto.b) 1/7: 2 = 1/14. Cazó 1/14 del total, la mitad que antes.c) Cazó el doble, 2/7 del total.
11. a) Porque quiere dividir en 5 partes iguales.b) Porque cada parte de esas 5 es 1/5.c) Para saber cuánto es dos partes.d) Porque dos partes de las 5 iguales es 2/5 y como una parte es
56 dos partes son 112.
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
12. a) 340, porque es el doble.b) 85, porque es la mitad.
13. a) 78. c) 72.b) 20.176. d) 33.750.
14. a) 6.350. b) 188.575.
15. a) 20/100. b) Sí, es cierto.
Páginas 60 y 61
La recta numérica16.
0 1/41/8 1/2 3/4
17. a) A= 1/7.
b) Dividir la distancia del 0 al 1 en 14 partes iguales y en la prime-
ra marca después del 0 va el 1/14 y en la tercera marca, 3/14.
18. A = 1/10 B = 9/10 C = 1 D = 11/10
19.a)
1/30 15/6
b)
1/180 1/2 1
20.a)0 1/3
3/91
b) Por que son el mismo número.
21. 5/20 = 1/4 = 8/32
5/3 = 25/15 = 15/9
1/2 = 9/18 = 7/14
22. a) 2/3
b) No es posible, ya que no pueden dividirse ambos números por
el mismo.
b) 5/1
d) 1/4
23. a) 52/78. Se pueden encontrar muchos
b) 34/48. Se pueden encontrar muchos.
c) 90/18. Se pueden encontrar muchos.
d) 56/224. Se pueden encontrar muchos.
24. a) 5/9 b) 4/5 c) 27/4
25. a) 125/100
b) No es posible, porque 24 no puede multiplicarse por un núme-
ro para que dé una potencia de 10.
c) 3.125/1.000
Páginas 62 y 63
¿Se puede comparar?26. 3/9 < 1 19/13 > 1
2/11 < 1 7/5 > 1
27. Manuel comió más galletitas, porque 5/9 es mayor que 2/9.
28. a) Producción personal.
b) Porque 1/13 + 1/13 = 2/13
c) Compara qué número tiene más partes de un entero dividido
en la misma cantidad de partes.
d) No es correcto porque las partes no son iguales.
29. Ana comió más porque si se divide en menos partes, las partes
son más grandes.
30. Lo que dice Andrés es correcto.
31. a) Augusto pintó más.
b) Sirve para comparar usando lo anterior.
c) Sí, es cierto.
32. a) 4/7 c) 3/8
b) 19/26 d) 1
Cuadriláteros y polígonos66
Páginas 66 y 67
Construir cuadriláteros
1. Producción personal.
2. Producción personal. Se pueden dibujar muchos.
3. Producción personal.
4. a) Producción personal. Hay muchas opciones porque los seg-
mentos no dibujados no tienen por qué ser los lados, podrían
ser más largos.
b) Sí es posible, haciendo que los lados midan igual, de la misma
manera que en el problema 3.
c) Sí, hay más de una opción.
5. No, hay muchos rombos posibles porque los ángulos pueden
variar.
Páginas 68 y 69
Analizar las diagonales6. Es posible hacer uno solo.
8
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
7. a) No es posible construir el cuadrado.
b) Hay un solo rectángulo que cumple las condiciones.
c) Hay un solo rombo.
d) No es posible construir el paralelogramo.
8. No, no se puede porque el triángulo rectángulo que forman dos
lados iguales tiene una única hipotenusa, que es la diagonal
del cuadrado.
9. Sí, porque se pueden construir infinitos triángulos sabiendo
dos lados.
10. Hay infinitas opciones ya que el ángulo en el que se cortan las
diagonales tiene muchas opciones.
11. No es posible ya que las diagonales de un rectángulo miden igual.
12. a) Verdadero. c) Verdadero.
b) Falso. d) Verdadero.
Páginas 70 y 71
Polígonos13. Rojo: A, B, C, E, H, I, J Azul: D, F, G, K
14. No, no es posible porque para que una figura sea convexa, debe
tener un ángulo que supere los 180° y eso no puede suceder en
un triángulo.
15. Tienen algún ángulo con medida mayor que 180°.
16. Producción personal.
17. Producción personal.
18. Producción personal.
Páginas 72 y 73
Los ángulos interiores de un polígono19. a) Para lo que hace Juan, se multiplica por 180° la cantidad de
triángulos que quedan.
Para lo que hace Dalia, se multiplica por 180° la cantidad de
triángulos (que es la misma cantidad que los lados) y resta
360° que son los ángulos donde convergen los triángulos.
b) Sí, es posible. Se divide como lo hace Dalia.
20. Suman 360°.
21. Suman 720°.
22. No, no es posible porque esos ángulos superan los 360°.
23. a) Sí, es posible. b) Entre los 5 debe medir 540°.
24. Mide 170°.
25. a) A = 57° B = 33° d) B = 42° D = 138°
b) C = 117° e) A = 104°
c) F = 120° f) G = 150°
Operaciones con números fraccionarios77
Páginas 78 y 79
La compra de chocolates1. Sí, es cierto.
2. a) El 5 lo saca de hacer 2 + 3. El 1 lo saca de hacer 1/4 + 3/4.
b) Los descompone como 2 1/4 = 2 + 1/4 y 3 3/4 = 3 + 3/4.
3. La bolsa pesaba 1 3/14 kg.
4. a) De escribir a 2/13 como una fracción equivalente con deno-
minador 26.
b) Para poder sumar, así tiene las dos fracciones con el mismo
denominador.
c) De multiplicar en cada fracción el numerador y el denomina-
dor por 26.
d) Para poder sumar, así tiene las dos fracciones con el mismo
denominador.
e) Sí, obtuvieron el mismo resultado.
5. a) Hace 12 × 15. Hace 59 × 15 y 47 × 12.
b) Busca el menor múltiplo de 12 y 15.
c) Busca otro múltiplo de 12 y 15.
d) Sí, les da el mismo resultado.
6. a) 31/35 d) 37/60
b) 13/9 e) 3/16
c) 7/6 f) 25/6
Página 80:
La preparación del chocolate7.
Cantidad de
azúcar (kg)1/2 1/4 3/4 1 3/2
Cantidad de
cacao (g)120 60 180 240 360
8. a) 1; 3; 3. b) Sí, es cierto.
9. 1; 1; 1; 1; 1; 1.
10. 2 × 3; 1/5 ×30 ;2/5 ×15
11. a) 15 × 1; 3 × 5; 1 ×15; 5 ×3. No hay más posibilidades.
b) Por ejemplo 3/7 × 105/3 ; 8/9 × 135/8 y se pueden encontrar
muchas multiplicaciones.
12. Producción personal.
Página 81
Facilitar las cuentas13. a) 3/4 b) 12/13 c) 28/29
9
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
14. a) 3/8 c) 1/4
b) 7/16 d) 1/6
15. a) 3/4 d) 11/4
b) 2/13 e) 28/13
c) 12/23 58/23
16. a) 4 d) 12
b) 3 e) 25
c) 5 f) 33
17. Número 1/5 2/3 3/4 3/7 5/10
Doble 2/5 4/3 3/2 6/7 1
Páginas 82 y 83
El volcán Puyehue18. a) En 20 sectores. d) 8/20 del campo.
b) 12 sectores. e) Sí, es correcto.
c) 12/20 del campo.
19. a) i. Rosa d) Rosa: 15/72
ii. Verde Verde: 15/72
iii. Amarillo Amarillo: 10/72
iv. Rojo Rojo: 16/72
b) 3/8 × 2/9 Celeste: 6/72
c) 2/8 × 2/9 Blanco: 6/72
Anaranjado: 4/72
20. Medida real
(km)1 5 6 1/4 3/5 1/2
Medida en el
plano (cm)2/5 2 12/5 1/10 6/25 1/5
21. a) 2/15 b) 1/10 c) 40/91
22. Sí, es posible, si se multiplica por un número menor que 1.
Páginas 84 y 85
Los pulóveres tejidos23. a) Necesitarán 1/4kg de lana de cada color.
b) Necesitarán 3/20 kg de lana de cada color.
24. a) Porque 3 no es múltiplo de 5.
b) Para que el numerador sea múltiplo de 5.
c) Haciendo 15 : 3
25. i. 2/7 iii. 5/25
ii. 7/32 iv. 3/26
26. a) 1/3 b) 7/16 c) 4/13
27. a) Porque el entero quedó dividido en 24 partes.
b) Porque cada parte es 1/24
c) Sí, es cierto.
Páginas 86 y 87
Las calles de Bariloche28. a) Necesitan 3 bolsas. b) Necesitan 4 bolsas.
29. a) Sí, le servirá para todos los números.
b) Producción personal.
c) La saca de decir que 1/4 × 4 = 1 y que 1/4 × 3 = 3/4.
d) Producción personal.
e) Sí, es cierto.
30. a) i. 9/8 ii. 28/15 iii. 81/56
b) i. 9/8 ii. 28/15 iii. 81/56
31. a) Falsa. d) Verdadera.
b) Verdadera. e) Falsa.
c) Falsa.
Ubicación en el plano y cuerpos geométricos88
Páginas 90 y 91
¿Cómo nos ubicamos?1. a) Por ejemplo: Martín Coronado, Fernandez Espiro y Ricardo Güi-
raldes.
b) VelezSarfield.
c) Abarca los sectores 4A, 5A, 6A, 4B, 5B y 6B.
d) Producción personal.
e) Llega a Estación Martínez.
f) Producción personal.
g) Saenz Valiente que luego se llama L. S. Repetto.
h) Producción personal.
Páginas 92 y 93
Batalla naval2. a) i. Tocado, vii. Tocado.
ii. Agua. viii. Tocado.
iii. Hundido. ix. Tocado.
iv. Agua. x. Hundido.
v. Agua. xi. Tocado.
vi. Agua. xii. Agua.
b) Producción personal.
3. Porque no sabe qué número dice primero, si el de la fila o el de
la columna.
10
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
4. a)
b) Por ejemplo: el vertical (2 ; 7) y uno horizontal (5 ; 3)
5. a)
b) Producción personal.
Páginas 94 y 95
Los cuerpos geométricos6. a) Rojo: Prisma de base triangular, Prisma de base hexagonal,
prisma de base pentagonal, prisma de base cuadrada.
Azul: Pirámide de base cuadrada, pirámide de base pentago-
nal, pirámide de base triangular.
b) Que son cuerpos redondos.
7. Los cuerpos redondos.
8. Los cilindros y las esferas.
9. Sí, la esfera.
10. Cantidad de
caras
Cantidad de
vértices
Cantidad de
aristas
Esfera 1 0 0
Cono 2 1 1
Cilindro 3 0 2
Cono truncado 3 0 2
Media esfera 2 0 1
Páginas 96 y 97
Planos para armar cuerpos11. El desarrollo a) es el que permite armar un cilindro.
12. El desarrollo a) es el que puede ser el de un cono.
13. El segundo desarrollo es el de un cono truncado.
14. Es la misma cantidad.
15. Porque no se puede hacer el desarrollo plano de una esfera.
16. Producción personal.
17. Producción personal.
Los números decimales99Páginas 100 y 101
Las fracciones decimales1. a) i. No se puede. iv. 125/100125/100
ii. 8/10 v. 9/10
iii. 875/1.000 vi. No se puede.
b) 2/3; 25/75= 1/3
c) Sí, es correcto porquelas potencias de 10 se descomponen
usando solo 2 y 5.
2. Sabiendo que 1/10 = 0,1 entonces 3/10 = 0,1 + 0,1 + 0,1
3. a) 0,12 b) 0,7 c) 0,008
4. a) 10 décimos. d) 100 milésimos.
b) 10 centésimos. e) 100 centésimos.
c) 10 milésimos.
5. a) i. 0,38 =3/10+ 8/100
ii. 5,43 = 54/10+ 3/100
iii. 1,205 = 12/10+ 5/1.000
iv. 1,25 = 1 + 25/100
v. 7,023 = 70/10+ 2/100+ 3/1.000
vi. 9,428 = 9 + 4/10+ 2/100+ 8/1.000
vii. 18,147 = 18.147/1.000
b) i. 0,38 = 1/10+ 28/100
ii. 5,43 = 50/10+ 43/100
iii. 1,205 = 10/10+ 205/1.000
iv. No es posible.
v. 7,023 = 70/10+ 1/100+ 13/1.000
vi. 9,428 = 9 + 3/10+ 11/100+ 18/1.000
vii. No es posible.
Páginas 102 y 103
La tala de árboles6. Transportan 32,5 toneladas en total.
7. a) Producción personal.
b) No es correcto porque 11 centésimos es igual a 1,1 décimos.
c) Producción personal.
d) i. Porque un 1 del 11 es un centésimo pero el otro es un décimo.
ii. Representa 1 entero. Representa 1 décimo.
iii. Si.
e) i. 68,45.
ii. 83,39.
11
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
8. Quedan por transportar 11,33 toneladas.
9. a) Porque de esa manera le quedaría 0,06 – 0,07 y eso no puede
hacerlo.
b) Porque resta cada parte por separado y después tiene que su-
mar los resultados para obtener el resultado final.
c) Significa 1 décimo.
d) Porque el décimo que le da al 6 se lo saca al 7.
Páginas 104 y 105
La producción de papel10. a)
Cantidad de
anotadores2 3 5 10 12 15
Cantidad de
papel (gramos)141,04 211,56 352,6 705,2 846,24 1.057,8
b) Pesa 7.052 g
11. 23; 30,8; 445,6
12. Sí, es correcto.
13. Que corra la coma 2 lugares a la derecha.
14. Cuesta $ 179,1208.
15. a) Están en 1.234/100 y 132/10.
b) Para que queden números enteros.
c) Sí, podría haber multiplicado los dos por 100. No, no podría
haber multiplicado los dos por 10.
d) Porque antes multiplicó por 100 y 10, que es lo mismo que
multiplicar por 1.000.
16. 1,98; 3,876; 4,698.
17. No, no es correcto porque si se multiplica por un número me-
nor que 1, el resultado es menor que el otro número.
18. No, no es cierto, igual que la actividad 17.
19. No, no es cierto. Por ejemplo 1,5 × 10 = 15.
Páginas 106 y 107
Cortar los árboles20. Cada parte medirá 7,625 m.
21. a) Producción personal.
b) Julio tiene razón. Porque 10,05 × 5 = 10,25 pero 10,5 × 5 = 52,5.
c) Poniendo que los 25 son centésimos, entonces los 5 son centé-
simos. Por lo que queda 10 y 5 centésimos que es 10,05.
22. Cada rama pesa 0,2552g
23. Para dividir por 100 correr la coma 2 lugares a la izquierda.
Para dividir por 10 correr 1 lugar la coma a la izquierda.
24. a) Porque 8,25 x 1 = 8,25 que es menor que 27,885 y 8,25 x 10 =
82,5 que es mayor que 27,885.
b) i. 2 cifras. ii. 1 cifra.
25. Puede armar 3 palitos enteros. Sobran 7,9cm.
26. a) Para que le queden números enteros. Sí le hubiera servido.
No, no le hubiera servido.
b) Porque al multiplicar dividendo y divisor por el mismo núme-
ro, se mantiene el valor del cociente.
c) De multiplicar por 10 los 135 enteros que le sobran y conver-
tirlos en décimos.
d) Porque divide décimos, entonces lo que sobra son décimos.
e) Producción personal.
Páginas 108 y 109
Encontrar números27.
0 0,5 0,8 1
28. a)
0 0,1 0,210,16
b) No, no es correcto.
29. 4,998; 5,009; 5,064; 5,16; 5,25; 7,584.
30. a) 9. b) 26. c) 19.
31. El 8,4001.
32. a) Verdadero. b) Falso. c) Falso.
33. Pedro tiene razón. (el nene de la derecha)
34. 2,6; 2,64; 2,58.
35. No, no es cierto. Por ejemplo el 5,251 está entre el 5,25 y el 5,26.
36. a) De la recta del libro a 1 cm a la derecha del 6,01 está el 6,011
y a 4 cm el 6,104 y a 9 cm el 6,109.
b) Sí, se pueden encontrar más puntos.
37. a) Por ejemplo: 1,5.
b) Por ejemplo: 1,2.
c) Por ejemplo: 1,1.
d) No, no habrá ningún momento en el que no se encuentren
más números.
12
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Proporcinalidad1010Páginas 112 y 113
De compras en Ushuaia1. a)
Cantidad
de frascos1 2 4 5 9 10
Precio a
pagar ($)15 30 60 75 135 150
b) Por ejemplo se puede completar:
Cantidad
de frascos1 2 4 5 9 10
Precio a
pagar ($)20 35 70 90 160 175
c)
Cantidad de gorros que
hace en un mes20 25 30 40 50 90
Pago a la tejedora 650 725 800 950 1.100 1.700
2. a) Por ejemplo se puede completar:
Chocolate (kg) 1 1/2 2 2 3/4 3 4 5 1/2
Precio a pagar ($) 185 240 335 360 480 665
b) Se puede completar de otras maneras porque para armar, por
ejemplo 2 kg también podría comprar 2 cajas de 1/2, 1 caja de
3/4 y una de 1/4 y el precio sería diferente.
c) No, no siempre pagan el doble.
3. La a) sí. La b) y la c) no son de proporcionalidad directa.
4. a) Debe pagar $ 37,25. b) Con la chica.
5. a) Pagan $ 2.960.
b) Tienen que juntar $ 5.900. No, no pagarían lo mismo por se-
parado.
c) No, no es directamente proporcional.
Páginas 114 y 115
Excursiones en Ushuaia6. Tiene que pagar $ 1.170.
7. a)
Precio ($) 25 50 75 100 175 250 425
Aumento
($)3,5 7 10,5 14 24,5 35 59,5
Nuevo
precio ($)28,5 57 85,5 114 199,5 285 484,5
b) Producción personal.
c) Sí, es cierto.
d) i. 15. iii. 40,8.
ii. 62,5. iv. 1.125
e) La cantidad es 300.
8. En el grupo B que faltaron el 22,22 %.
9. a) Descuentan $ 36 por persona.
b) Deben pagar $ 5.100.
10. a) Tiene razón el chico.
b) El porcentaje de descuento es 25 %.
c) Número de
pasajeros1 2 3 4 8 9
Precio a
pagar
330 495 825 990 1.980 2.310
No es de proporcionalidad directa.
Página 116
Poner los datos en gráficos11. a)
Cantidad
de fruta
(kg)
0 1 1,5 2 4 4,5 5 8
Cantidad
de azúcar
(kg)
0 0,5 0,75 1 2 2,25 2,5 4
b) Sí, es de proporcionalidad directa.
c)
d) Los puntos están alineados.
13
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
12. a) Adultos: 216° Adolescentes: 72° Niños: 72°
b)
c) Sí, es de proporcionalidad directa.
Página 117
Representar en mapas13. a) Se encuentran a 64,675km en la realidad.
b) Equivale a 25,87km.
c) Equivale a aproximadamente 0,66 cm.
d) La verdadera distancia es 94,6842 km.
e) La distancia en el mapa es aproximadamente 2,24cm.
Páginas 118 y 119
Tablas para completar14. a)
Cantidad de dulce
en el frasco (kg)1 1/2 1/4 2 2 1/2 1/4
Cantidad de fras-
cos necesarios370 740 1.480 185 148 296
b) No, no es de proporcionalidad directa.
15. a) Alcanza para 1.666 tazas.
b) Cantidad de
personas50 100 120 150 200 250
Litros que
sobran1.212,5 1.175 1.160 1.137,2 1.100 1.062.5
c) No, no es de proporcionalidad inversa.
16. No, no es cierto.
17. a)
Cantidad de pasa-
jeros10 15 20 25 30 40
Costo por pasajero 150 100 75 60 50 37,5
b) 1.500 dividido la cantidad de personas.
18. a)
Cantidad de pasajeros 1.000 500 2.000 3.000 1.500 4.000
Costo por pasajero ($) 95 170 57,5 45 70 38,75
b) 75.000 : cantidad de personas + 20.
c) No, no es inversamente proporcional.
19. a) A los 5 minutos habrá 87,5 litros, a los 10 minutos habrá
76,5625 litros y a los 20 minutos habrá 58,618 litros.
b) Luego de los 5,19 minutos.
c) No, no es inversamente proporcional.
Medidas1111Páginas 122 y 123
A medir1. a) Kilómetro. c) Centímetro.
b) Miligramos. d) Litro.
2. 5 × 100
3. kilóme-
tros
hectó-
metros
decáme-
trosmetros
decíme-
tros
centíme-
tros
Milíme-
tros
7 × 0,001 7 × 0,01 7 × 0,1 7 7 × 10 7 × 100 7 × 1.000
kilo-
litros
hecto-
litros
deca-
litros
litros decilitros centili-
tros
Mililitros
7 7 × 10 7 × 100 7 × 1.000 7 × 10.000 7 × 100.000 7 × 1.000.000
kilogra-
mos
hecto-
gramos
decagra-
mos
gramos deci-
gramos
centi-
gramos
Mili-
gramos
7 × 0,000001 7 × 0,00001 7 × 0,0001 7 × 0,001 7 × 0,01 7 × 0,1 7
4. Sí, es cierto.
5. Producción personal.
6. Sí, es correcto.
7. a) La botella. b) El barril.
8. Sí, es cierto.
9. a) Entran 1,25 litros. b) 500 cm3.
14
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
Páginas 124 y 125
Las plazas10. a) 695 m. b) 620 m.
11. a) 400 m. b) i. Entran 4 panes.
ii. No, no es cierto, se necesitan 16 panes.
12. a) 9 cuadrados. b) Mide 9 cm2.
13. a) 12; 12; 6. b) 12 cm2; 12 cm2; 6 cm2.
14. Se pueden dibujar muchos rectángulos. Por ejemplo de 2cm
por 12cm o de 0,5 cm por 48 cm.
15. Sí, es cierto.
Páginas 126 y 127
Área de figuras16. a) Producción personal.
b) Son iguales.
c) Dividiendo el área del rectángulo por 2.
d) Producción personal.
e) Haciendo área del rectángulo dividido 2.
f) Sí, podrá hacerlo con cualquier triángulo.
18. El área del paralelogramo es igual a la del rectángulo que hizo
Joaquín.
19. a) 10cm2 b) 6 cm2 c) 6cm2
20. a) Son iguales.
b) Calcular el área del rectángulo ydividirla por 2.
21. 6cm2; 4cm2.
Actividades de integración
Páginas 131 y 132
Los números naturales1. a) Porque 102 = 10 x 10 = 100.
b) Por el 10.000.
c) Mareas: 44.412.
Ayuda: 33.102.
Luces: 30.550.
Ansia: 40.011.
d) La palabra NUCAS en los primeros 5 casilleros de la cuarta fila.
e) En el mismo lugar que NUCAS.
2. a) 5,83 millones = 5.830.000.
7,508 miles de millones = 7.508.000.000.
b) 2.005.000 = 2,005 millones.
32.000.000 = 32.000 miles.
3. a) Por ejemplo: 16.000.000. b) Por ejemplo: 6.000.
Páginas 133 y 134
ángulos y triángulos1. a) Hay muchas posibilidades.
b) Hay 2 posibilidades.
c) Hay una sola posibilidad.
d) Hay muchas posibilidades.
e) Hay 2 posibilidades.
2. C = 63° B = 96° E = 92°
M = 73° P = 118°
3. a) Producción personal.
b) Producción personal.
c) Sí, es cierto.
4. a) Producción personal. c) Producción personal.
b) Producción personal. d) No, no es cierto.
Páginas 135 y 136
Operaciones con números naturales1. a) Producción personal. c) Producción personal.
b) Producción personal.
2. Se pueden elegir 18 senderos distintos.
3. a) Pueden armar 18 paquetes diferentes.
b) 9 de esos paquetes.
c) Podrán armar 27 paquetes distintos.
4. Tendrán que trabajar 10 horas.
5. a) Tienen que fabricar 1.120 alfajores por día.
b) 700 el jueves y viernes y 1.400 lunes, martes y miércoles.
6. Sí, el jueves termina.
Páginas 137, 138, 139 y 140
Divisibilidad1. Puede fabricar 252 tazas.
2. La menor cantidad de personas es 120.
3. De tres maneras posibles: 2 quenas, 6 ó 10, por caja.
4. a) Pasarán 30 días.
b) Se encontrarán un miércoles.
5. Divisores de 24: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
6. Divisores de 13: 1; 13.
15
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
7. a) 120; 240; 360.
b) Se pueden escribir muchos más.
c) El mínimo es 120 y el máximo no hay porque se puede buscar
tan grande como quiera.
8. a) Verdadera. d) Falsa.
b) Verdadera. e) Falsa.
c) Verdadera.
9. El 8.307.
10. El 45.
11. Los únicos números que sirven son 162 o 165.
12. a) 2. b) 0. c) 2.
13. a) i. Las posibilidades son: 3; 6 o 9. b) i. 9.
ii. Las posibilidades son: 2; 5 o 8. ii. 5.
15. a) 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95. e) 2; 3; 6.
b) 24. d) 105; 140.
c) 180.
15. a) Verdadera. d) Falso.
b) Falso. e) Verdadero.
c) Verdadero. f) Falso.
Páginas 141 y 142
Los números racionales fraccionarios1. a) Mide 1/10. b) Mide 5.
2. a) Mide 5.
b) Mide 2.
c) Mide 4/3
d) a) 1/5 b) 1/2 c) 3/4
3. C = 0 G = 1/6 D = 1
4. 5/4 = 10/8 15/12 = 30/24 8/9 = 16/18
5. 28/35 = 4/5 28/25, no es posible 42/54 = 7/9
6. 9/8 > 7/9 7/13 > 7/24 2/7 < 5/7
7. Fede comió más.
8. Le sobró $ 500.
Páginas 143 y 144
Cuadriláteros y polígonos1. a) Producción personal. b) Producción personal.
2. a) Se puede construir un solo paralelogramo.
b) Se pueden construir muchos paralelogramos.
c) Se pueden construir un solo trapecio.
3. Producción personal.
4. Tiene 8 lados.
5. No, no puede, si tuviera 10 lados la suma da 1.440° y con 11
lados suma 1.620°.
6. Si es múltiplo de 180.
7. a) N = 128,57° M = 128,57° T = 77,14°
b) P = 120,62°
Páginas 145, 146, 147 y 148
Operaciones con números fraccionarios1. Le queda 16/35 del tiempo.
2. a) No, no le alcanzó, le faltaron 0,25 kg.
b) 17 1/2 kg
c) Quedó menos.
3. a) Queda 459/500 de la pileta llena.
b) Quedan 13.770 litros de agua.
4. Costará $ 304,5.
5. a) 30 bolsas. b) Sí, sobra 1/4 kg.
6. a) No, no es cierto, pondrán la mitad.
b) Necesitan 6 bolsitas.
7. Multiplica por 25/2.
8. a) 4/3 d) 12/5
b) 3/2 e) 25/7
c) 5/7 f) 33/13
9. Número Doble del
número
Mitad del
número
Uno más que
el número
Dos menos que el
número
15/4 15/2 15/8 19/4 7/4
17/2 17 17/4 19/2 13/2
49/5 98/5 49/10 54/5 39/5
10. a) 7/3 d) 7/4× 4
b) 12/13×13/11 e) 19
c) 7/4× 4 f) 13/19× 4
11. a) 48 72 28 b) Sí, es cierto.
12. a)7/5 d) 273/40
b) 182/40 e) 91/120
c) 91/80
13. a) Mayor que 1. c) Mayor que 1.
b) Mayor que 1. d) Menor que 1.
14. No, no es cierto, por ejemplo 1/2 + 3/4 = 5/4.
16
Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
15. Sí, es cierto.
Páginas 149 y 150
Ubicación en el plano y cuerpos geométricos1. a) Producción personal.
b) Hay muchas posibilidades.
c) Producción personal.
2. Cilindro: a) Cono: c)
3. a)
Cuerpo geomé-
trico
Cantidad de
caras
Cantidad de
aristas
Cantidad de
vértices
Prisma de base
rectangular6 12 8
Prisma de base
hexagonal8 18 12
Pirámide de base
cuadrada5 8 5
Pirámide de base
pentagonal6 10 6
Cilindro 3 2 0
b) Caras = n + 2 Aristas = 3n Vértices = 2n
c) Caras = n + 1 Aristas = 2n Vértices = n + 1
Páginas 151 y 152
Los números decimales1. El agua pesa 0,69kg.
2. Quedan 8,77 km.
3. Pesa 0,5 kg.
4. Sí, la respetó.
5. Las deben vender a $ 11,5 cada una.
6. Debe pagar U$S 3.675.
7. a) 0,92. c) 0,4.
b) 0,009. d) 12,93.
8. a) 3,74. b) 3,76.
9. a) 1,76 b) 1,74
10. a) 98.325 b) 98.325 c) 0,0098325
11. a) Verdadera. c) Verdadera.
b) Verdadera. d) Falsa.
Páginas 153, 154, 155 y 156
Proporcionalidad1. a) 2 pomos.
b) Más oscuro.
c) 4 pomos o más. Hay muchas opciones.
2. a)
Cantidad de gas
consumido (m3)0 50 100 120 150 300
Precio a pagar ($) 15 26 37 41,4 48 81
b) No, no es de proporcionalidad directa.
3. a)
Cantidad de agua (l) 1 2 10 20 5,50 4,50
Cantidad de jugo concen-
trado (l)1/10 0,2 1 2 0,55 0,45
b) Sí, es de proporcionalidad directa.
c) Sí, es correcto.
d)
e) Sí, tiene sentido.
4. a) Producción personal. c) Producción personal.
b) Producción personal. d) Producción personal.
5. a) 0-19: aproximadamente 47.066 habitantes.
20-59: aproximadamente72.507 habitantes.
60-más: aproximadamente7.632habitantes.
b) 0-19: 133,2°
20-59: 205,2°
60-más: 21,6°
6. a)
Precio de lista Descuento Precio a pagar
$ 25,80 $ 5,16 $ 20,64
$ 154 $ 30,8 $ 123,2
$ 35,5 $ 7,10 $ 28,4
b) Precio de lista x 0,2.
c) Precio de lista – descuenta.
d) Precio de lista – precio de lista x 0,2.
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Respuestas y solucionesMatemática 6 - Camino al andar
7. a)
Precio de lista Aumento Precio a pagar
$ 25,80 $ 5,16 $ 30,96
$ 154 $ 30,8 $ 184,8
$ 35,5 $ 7,10 $ 42,6
b) Precio de lista × 0,2.
c) Precio de lista + Aumento.
d) Precio de lista + precio de lista × 0,2.
Páginas 157, 158, 159 y 160
Medidas1. a) i. 0,59 pulgadas.
ii. 50,8 mm.
iii. A 39,37 pulgadas aproximadamente.
b) i. Equivale a 2,27305 litros.
ii. A 0,22 galones aproximadamente.
c) i. Pesa 22,676 libras.
ii. 0,00045 libras.
2. a) Son 269,978 millas.
b) El que recorrió 50 km.
3. a) Verdadero. c) Falso.
b) Falso. d) Verdadero.
4. 30 minutos; 0,50 h.
5. a) 5 × 3.600
b) Sí, es de proporcionalidad directa.
6. 15; 7 1/3
7. a) La A. b) Sí, es cierto.
8. a) 1,04 cm2 b) 0,8 cm2 c) 2,25 dm2
9. a) Multiplicando lado por lado.
b) El área es la mitad del producto de las diagonales.
10. 15 cm2 16 cm2
11. 33 cm2
12. No, no es cierto, equivale a 10.000 cm2.